Estudando_ Matemática Financeira com HP 12C _ Prime Cursos - 13

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09/07/2023, 10:22 Estudando: Matemática Financeira com HP 12C | Prime Cursos
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Estudando: Matemática Financeira com HP 12C
Desconto Composto
O Desconto Composto pode ser entendido da mesma forma que o Desconto Simples. Entretanto, a taxa de
desconto é composta, e o processo é o inverso da capitalização com taxa de juros compostos. Aqui também a
taxa incide sobre o Valor Nominal, do qual é retirada a parcela correspondente à taxa de desconto, resultando
no Valor Atual, Presente ou Capital, dependendo de cada caso.
Esse tipo de desconto também é muito utilizado no mercado, principalmente nas áreas comercial e de análise
de investimentos, onde os fluxos são descontados e trazidos ao seu Valor Presente para ver quanto de caixa
esse fluxo futuro "vale" hoje.
A visualização é a mesma de Descontos Compostos:
Analogamente ao Desconto Simples, existem o Desconto Racional (Por Dentro) e Comercial (Por Fora)
Compostos.
DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) E DESCONTO COMERCIAL (POR FORA)
A principal diferença entre os dois métodos de desconto acima citados está na metodologia de cálculo.
No cálculo por dentro, adotado no desconto racional, não se trabalha com a taxa de desconto, e sim com a
taxa de juros objetivada na operação do desconto. Desta maneira, o desconto pode ser calculado
descontando-se o valor final pela taxa de juros, da maneira convencional. Veja fórmula abaixo:
Essa é a maneira mais convencional de desconto utilizada para análise de investimentos e fluxos de caixa
futuros, pois se trata exatamente da fórmula do Valor Presente e Valor Futuro.
No cálculo por fora, utiliza-se a taxa de desconto para o cálculo do desconto comercial. Nessa metodologia a
taxa de desconto incide sobre o valor final.
Veja a diferença na metodologia:
Em uma linguagem comercial, diríamos que o cálculo por fora é semelhante ao cálculo da margem bruta por
meio da relação lucro bruto e preço de custo, enquanto que o cálculo por dentro é semelhante ao cálculo da
margem bruta pela relação de lucro bruto e preço de venda.
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Para exemplificar ainda melhor essa diferença, veja os exemplos a seguir.
Exemplo:
Um título tem Valor Nominal de R$ 5.000,00 e será resgatado com três meses de antecedência. Calcule o seu
Valor Atual ou Presente, pelo método de Desconto Racional (i = 2,5 % a.m.) e pelo método do Desconto
Comercial (d = 2,44 %). Verifique também a taxa de juros do processo do desconto comercial e comparando
com a taxa do Desconto Racional (inclusive os resultados obtidos).
Na HP 12C, o cálculo é feito assim:
::> Valor Atual pelo Desconto Racional
::> Valor Atual pelo Desconto Comercial
::> Taxa de Juros do Período Equivalente
::> Taxa de Juros Equivalente Comercial
Repare que os dois métodos, cada um com a sua
metodologia de cálculo, obtêm os mesmos resultados no
Valor Presente. Isso pode ser evidenciado pela igualdade
entre a taxa de juros usada no Desconto Racional e a taxa
de juros equivalente encontrada no Desconto Comercial.
É importante notar que as taxas utilizadas são diferentes, e
equivalentes. As duas metodologias dariam resultados
diferentes se a mesma taxa fosse usada para ambas. Por
isso convém saber bem qual a metodologia utilizada antes
de fazer o cálculo.