Quase-1000-problemas-resolvidos-191

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RESOLUÇÃO 193
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
249 Alternativa a.
Estabelecido o equilíbrio:
252 Alternativa a.
m
m
m
3 m
3
� x
2
m
� 120° mg
mg
mg
M
60°60°
P
T T
Ty
Marcando-se as forças em M:
Sabemos, então, que � � 60°.
� tg60° �
 
3
2
x
 → 3 �
 
3
2
x
 → x � 0,5 m
250 Alternativa c.
Representando as forças:
251 Alternativa c.
TAB
←�
TBM
←�
TBM
←�
PM
←�
F
←��
M
B Σ FM
→
 � 0 TBM � PM � 80 N
Σ FB
→
 � 0
 TAB � cos � � TBM
 TAB � sen � � F
Elevando ambas as equações ao quadrado e soman-
do, temos:
TAB
2 cos2� � TAB
2 � sen2� � TBM
2 � F2
TAB
2 � (cos2� � sen2�) � TBM
2 � F2
TAB � T F TBM AB
2 2 2 280 60� � �⇒
TAB � 100 N
2Ty � P ⇒ 2 � T cos 60° � P
2 � T �
 
1
2
� P
T � P
 
T
P
�1
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
NA
←�
TA
←�
TA
←�
TC
←�
TB
←�
TB
←�
PA
←�
PB
←�
fat
←� 45°
B
A
C
Σ FB
→
 � 0 TB � PB � 196 N
Σ FC
→
 � 0
 Tc sen 45° � TB 
⇒ TA � TB � 196 N
 Tc � cos 45° � TA
Σ FA
→
 � 0
 NA � PA � 980 N
 Fat � TA � 196 N
253 Alternativa d.
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
NA
←�
NB
←�
5 m 3 m
P
←�
Σ MA
→
 � 0 NB � 8 � NA � 0 � P � 5 � 0
NB � 8 � 2 000 � 5
NB � 1 250 N
254 Alternativa c.
1
0
Px
←�
PQ
←�
P
←�
20 cm 20 cm 40 cm
O
N2
←�
N1
←�
P
←�
PQ
←�←� ←�
P1 � Px
30 cm P1 � 100 N
P2 � 100 N
P � 120 N
Σ M1
→
 � 0
(P1 � Px) � 0,4 � N2 � 0,6 � P � 0,3 � P2 � 1
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
Σ M0
→
 � 0 ⇒ Px � 0,2 � P � 0,2 � Pq � 0,6
Px � 0,2 � 50 � 0,2 � 100 � 0,6
Px � 0,2 � 10 � 60
Px �
 
70
0,2
� 350 N
255 Alternativa d.