Av2 - Geometria Analítica

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Av2 - Geometria Analítica
1)O ponto médio entre os pontos (2, 6) e (8, 12) é:
Alternativas:
· a)(5,9). Alternativa assinalada
· b)(-5,-9).
· c)(10,18).
· d)(4, 17).
· e)(-5, 10).
2)Na Geometria Analítica estamos as cônicas. Dentre os conceitos e definições apresentados, um deles está incorreto:
Alternativas:
· a)O estudo das curvas cônicas é iniciado na Educação Básica, estando presente, como podemos exemplificar, no estudo das funções quadráticas, cujos gráficos são representados por meio de parábolas.
· b)Uma curva cônica, ou simplesmente cônica, corresponde ao conjunto de pontos obtidos pela intersecção de um plano com a superfície cônica.
· c)Como o discriminante associado à cônica, assume um valor negativo, podemos concluir que essa cônica é uma parábola. Alternativa assinalada
· d)Quando intersectamos a superfície cônica por um plano que não contém o vértice, não perpendicular ao eixo, não paralelo à geratriz, e que intercepta uma única folha dessa superfície, obtemos a cônica denominada elipse.
· e)Quando nos deparamos com uma elipse na qual os focos são coincidentes, ou seja, correspondem a um mesmo ponto, temos a curva cônica chamada de circunferência.
3)Após calcular a distância entre os dois pontos A(2, 4) e B(3, 1), temos como resultado:
Alternativas:
· a)Raiz quadrada de 8.
· b)Raiz quadrada de 10. Alternativa assinalada
· c)5.
· d)100.
· e)Raiz quadrada de 9, que é 3.
4)Nos estudos da Geometria Analítica, estuda-se vários conceitos e explicações, como por exemplo, em relação ao estudo das equações de retas no espaço. Uma das alternativas está incorreta:
Alternativas:
· a)Estuda-se sobre as equações vetoriais, paramétricas e simétricas de retas e o cálculo de distâncias.
· b)Estuda-se sobre as equações reduzidas, interseções e posições relativas de retas.
· c)Outro assunto envolve o Paralelismo, interseções de retas e planos, distâncias e ângulos.
· d)Podemos determinar a equação geral de um plano a partir de diferentes elementos, porém, em todos os casos, devemos determinar um ponto pertencente ao plano, além de um vetor normal a ele, que, na maioria dos casos, é obtido por meio do produto vetorial entre dois ou mais vetores paralelos ao plano e colineares entre si. Alternativa assinalada
· e)Um conceito essencial da álgebra vetorial é a definição de produto vetorial, a qual possibilita a caracterização de determinados vetores normais aos planos.
5)Estudamos as posições relativas de retas, retas reversas, coplanares e outras classificações. Uma das alternativas está incorreta:
Alternativas:
· a)As retas podem ser coplanares ou não, sendo possível avaliar subcategorias pelas suas posições específicas.
· b)Quando duas retas são coplanares, podem ser paralelas ou concorrentes, e,neste segundo caso, ainda podem ser classificadas como ortogonais (ou perpendiculares).
· c)Para determinar a interseção entre duas retas, precisamos resolver o sistema de equações lineares formado pelas equações reduzidas das duas retas consideradas.
· d)Dizemos que duas retas são ortogonais entre si quando seus vetores diretores também satisfizerem a essa condição, fato que pode ser avaliado pelo produto escalar.
· e)Quando duas retas r e s são coplanares e possuem um único ponto em comum, isto é, possuem interseção vazia, podemos classificá-las como retas coincidentes paralelas. Alternativa assinalada