Tudo Engenharia Civil_ Torção - Exercícios resolvidos de Resistência dos Materiais 1 (R1)

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2017­6­15 Tudo Engenharia Civil: Torção ­ Exercícios resolvidos de Resistência dos Materiais 1 (R1)
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Torção ‐ Exercícios resolvidos de Resistência dos Materiais 1 (R1)
1.            O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às
engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo.
 
 
2.            Os dois eixos maciços de aço mostrados na figura estão interligados por meio das engrenagens engrenadas.
Determine o ângulo de torção da extremidade A do eixo AB quando é aplicado o torque T = 45 N·m. Considere
G = 80 GPa. O eixo AB é livre para girar dentro dos mancais E e F, enquanto o eixo DC é fixo em D. Cada eixo
tem diâmetro de 20 mm.
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3.            O eixo maciço de 32 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens. Se o
eixo estiver apoiado em mancais lisos em A e B, que não resistem a torque, determine a tensão de cisalhamento
desenvolvida no eixo nos pontos C e D. Indique a tensão de cisalhamento nos elementos de volume localizados
nesses pontos.
 
4.            O eixo tubular tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 mm. Se ele for submetido aos
torques mostrados na figura, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta desenvolvida no eixo. Os
mancais lisos em A e B não resistem a torque.
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5.            O eixo tubular tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 mm. Se ele for submetido aos
torques mostrados na figura, faça o gráfico da distribuição da tensão de cisalhamento que age ao longo de uma
linha radial que se encontra no interior da região EA do eixo. Os mancais lisos em A e B não resistem a torque.
 
 
6.            O motor transmite um torque de 50 N·m ao eixo AB. Esse torque é transmitido ao eixo CD pelas
engrenagens em E e F. Determine o torque de equilíbrio T’ no eixo CD e a tensão de cisalhamento máxima em
cada eixo. Os mancais em B, C e D permitem rotação dos eixos e o motor impede a rotação dos eixos.
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7.            Se o torque aplicado ao eixo CD for T’ = 75 N·m, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta
em cada eixo. Os mancais em B, C e D permitem rotação dos eixos, e o motor impede a rotação dos eixos.
 
 
8.            Um motor de engrenagens pode desenvolver 100 W quando gira a 300 rev/minuto. Se o eixo tiver
diâmetro de 12 mm, determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo. 
 
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9.            O motor transmite 400 kW ao eixo de aço AB, o qual é tubular e tem diâmetro externo de 50 mm e
diâmetro interno de 46 mm. Determine a menor velocidade angular com a qual ele pode girar se a tensão de
cisalhamento admissível para o material for τadm = 175 MPa.
 
 
 
 
10.          O eixo tubular de transmissão para a hélice de um aerodeslizador tem 6 m de comprimento. Se o motor
transmitir 4 MW de potência ao eixo quando as hélices giram a 25 rad/s, determine o diâmetro interno exigido
para o eixo, considerando que o diâmetro externo seja 250 mm. Qual é o ângulo de torção do eixo quando ele
está em operação? Considere   τadm = 90 MPa e G = 75 GPa.
http://2.bp.blogspot.com/-SnWJAvg2hNc/VFkBCatdqiI/AAAAAAAACLI/ZmIsSPiVGps/s1600/88.jpg
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http://2.bp.blogspot.com/-OWMsLjKkKRs/VFkDDoqZouI/AAAAAAAACNE/sAiRFsyC-CI/s1600/03%2B-%2BC%C3%B3pia.jpg
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11.          O eixo de aço A­36 (G = 75 GPa) de 20 mm de diâmetro é submetido aos torques mostrados. Determine o
ângulo de torção da extremidade B.
 
 
 
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Esforço Cortante
e Mom...
Flexão ­
Exercícios
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Videoaula #9 ­
Cálculo das
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Torção ­
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Resistência dos
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23 Comentários:
Douglas Oliveira
9 DE JUNHO DE 2015 19:27
pq na primeira questão foi adotado 400 n/m como "Tmax"?
Responder
TUDO ENGENHARIA CIVIL
9 DE JUNHO DE 2015 22:45
De acordo com o diagrama de torque, o diagrama está ao lado da resolução.
Anônimo
14 DE JUNHO DE 2015 14:36
Como vc analisa o diagrama p definir 400 como tmax ?
Anônimo
18 DE FEVEREIRO DE 2016 12:44
Faz o diagrama de corpo livre. Esses valores de torque do exercicio são para engrenagem, e não o momento
no eixo, pelo que entendi. com o dcl vc acha os momentos nas seções ac cd e db
Paulo Andreas
10 DE JUNHO DE 2015 12:54
Responder
Este comentário foi removido pelo autor.
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Paulo Andreas
10 DE JUNHO DE 2015 12:59
no exercício 11 eu não considero os sinais negativos dos torques??? e em qual ocasião eu devo considerar?? obrigado!!!
Responder
TUDO ENGENHARIA CIVIL
11 DE JUNHO DE 2015 11:29
Sim Paulo, no exercício está considerando os sinais, só defini o sentido positivo na primeira parte, no resto você tem que
seguir de acordo com o anterior.
Responder
Paulo Andreas
14 DE JUNHO DE 2015 00:51
sim, mas pra calcular o angulo de torção eu não devo considerar os torques negativos, pois se eu considerar
eu teria que subtrair por exemplo:
fi(b)=fi(bc)‐fi(cd)‐fi(da) vlww!!
TUDO ENGENHARIA CIVIL
14 DE JUNHO DE 2015 14:04
Acho que agora entendi sua dúvida Paulo, vamos lá: 
Os sinais querem dizem somente a respeito do sentido dos torques.
Observe que TBC está no sentido anti‐horário. TCD e TDA no sentido horário. Se eu aplicar os sinais negativos
presentes neles os sentidos irão se inverter, então TBC, TCD e TDA estarão no mesmo sentido (anti‐horário) e
todos com sinais positivos.
Espero ter ajudado, inscreva‐se em nosso canal que as vezes respondemos dúvidas como essas por video,
além de outras coisas relacionadas a exatas, ( www.youtube.com/tudoengcivil ). Um abraço Paulo.
Anônimo
7 DE SETEMBRO DE 2015 21:23
Mas o sinal do torque na formula do ângulo de torção não deveria ser determinado pela regara da mão direita
não? se fosse Tbc seria negativo
Felipe Rubel
14 DE JUNHO DE 2015 18:08
No exercício 11, como faço para calcular o torque máximo e a tensão de cisalhamento máxima?
Responder
Caroline
24 DE MAIO DE 2016 18:42
Essa lista me ajudou bastante na hora de estudar para a prova de Resistência dos Materiais, muito obrigada por disponibilizá‐la
:)
Responder
TUDO ENGENHARIA CIVIL
25 DE MAIO DE 2016 12:36
Que bom que está sendo útil, ficamos felizes por isso. Abraço.
Caroline
24 DE MAIO DE 2016 18:58
Eu tenho uma dúvida, no exercício 1, a tensão máxima não deveria ser o 300N.m? Já que é onde se encontra o pico no
diagrama.
Responder
TUDO ENGENHARIA CIVIL
25 DE MAIO DE 2016 12:35
O pico do Diagrama está no 400 (300 ‐ 500 ‐200 = ‐400) detalhe que o sinal não nos interessa, pois o mesmo só
indica sentido, então o máximo do diagrama é 400 N*m
Lucas Gonzaga
30 DE MAIO DE 2016 09:55
Como você fez para calcular o momento polar na questão 2?
Responder
TUDO ENGENHARIA CIVIL
30 DE MAIO DE 2016 12:13
Está indicado acima da figura, a formula e o desenvolvimento. (c = raio)
Unknown
31 DE MAIO DE 2016 13:25
Responder
Este comentário foi removido pelo autor.
Pedro Henrique R. De Oliveira
31 DE MAIO DE 2016 13:26
Boa tarde, o resultado de Ci do exercício 10 não está errado?
⁴√1,024076x10^‐4 = 1,005965x10^‐4 em metros.
Isso dá por volta de um milimetro.
Verifica aí, gostei muito dessa apostila.
Responder
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2017­6­15 Tudo Engenharia Civil: Torção ­ Exercícios resolvidos de Resistência dos Materiais 1 (R1)
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Pedro Henrique R. De Oliveira
31 DE MAIO DE 2016 17:18
Boa tarde, o resultado de Ci do exercício 10 não está errado?
⁴√1,024076x10^‐4 = 1,005965x10^‐4 em metros.
Isso dá por volta de um milimetro.
Verifica aí, gostei muito dessa apostila.
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Felipe Castro
19 DE JUNHO DE 2016 22:50
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Este comentário foi removido pelo autor.
Unknown
7 DE SETEMBRO DE 2016 17:10
oi o diagrama da 1 de DB deve positivo ?
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Rodrigo Faustino
7 DE NOVEMBRO DE 2016 19:28
Posso lhe enviar uma lista de exercicios? Estou com dificuldades
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