AOL2- COnversao de Energia

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AOL2 – Conversao de energia 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
O	parâmetro	conjugado	tem	relação	direta	com	o	funcionamento	de	diversos	tipos	de	
dispositivos	eletromecânicos.		
Desta	forma,	sobre	esta	relação	assinale	a	sentença	correta	acerca	
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1. O	conjugado	mecânico	de	um	motor	elétrico,	por	exemplo,	dependerá	de	
fatores	como	a	relutância	do	circuito	magnético.	
2. Mecanicamente	falando,	o	conjugado	é	responsável	pela	força	referente	ao	
deslocamento	linear	de	partes	móveis.	
3. O	conjugado	mecânico	é	calculado,	para	qualquer	dispositivo	eletromecânico,	
pela	relação	entre	o	ângulo	do	eixo	do	movimento	rotacional	e	a	fase	da	
corrente	de	excitação.	
4. O	conjugado	e	a	força	desenvolvidos	tem	relação	direta,	sendo	
matematicamente	diferentes	por	um	fator	dado	pela	constante	α,	que	
representa	a	distância	em	metros	com	relação	ao	eixo	de	rotação	do	objeto.	
5. Correta:		
O	conjugado	desenvolvido	tem	relação	direta	com	o	produto	entre	a	força	
produzida,	a	distância	desta	do	eixo	do	objeto	e	o	seno	do	ângulo	entre	estes	
vetores	formados.	
Resposta	correta	
2. Pergunta 2 
0/0 
Com	relação	à	função	de	transferência	e	a	importância	deste	tipo	de	relação	
matemática	na	análise	de	sistemas	em	geral,	o	que	inclui	sistemas	e	dispositivos	
eletromecânicos,	assinale	a	alternativa	incorreta	sobre	este	tipo	de	modelagem	no	
contexto	deste	tipo	de	sistema:	
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1. O	Teorema	da	Superposição	demonstra	a	relação	matemática	entre	a	entrada	e	
saída	de	sistemas	em	geral,	demonstrando	também	a	relação	de	linearidade.	
2. A	função	de	transferência	pode	ainda	relacionar	entradas	e	saídas	
representadas	por	grandezas	diferentes,	como	a	excitação	de	entrada	e	o	
conjugado	de	saída	de	um	motor	elétrico,	por	exemplo.	
3. A	ferramenta	matemática	que	auxilia	na	representação	através	da	função	de	
transferência	é	a	Transformada	de	Laplace.	
4. a)	No	caso	específico	de	sistemas	eletromecânicos,	por	exemplo,	a	entrada	
pode	ser	compreendida	pela	excitação	e	modelada	por	equações	diferenciais	
ou	equações	algébricas	lineares,	em	vários	casos.	
5. Correta:		
A	função	de	transferência	correlaciona	a	entrada	e	saída	de	sistemas	lineares	e	
não	lineares,	através	dos	princípios	do	teorema	matemático	da	superposição.	
Resposta	correta	
3. Pergunta 3 
0/0 
Considere	o	seguinte	sistema	eletromecânico,	representado	pelo	diagrama	a	seguir:	
	
	
 
#PraCegoVer:	bloco	único	que	representa	um	sistema	eletromecânico,	com	três	
entradas	dadas	por	3,	0,5x2(t)	e	x3(t)	e	três	saídas,	dadas	por	y1(t),	y2(t)	e	y3(t).	
Para	este	diagrama,	solicita-se	que	você	aplique	o	Teorema	da	Superposição,	
considerando	a	função	de	transferência	para	modelagem	matemática.	Assinale	a	
alternativa	que	contém	a	análise	correta:	
	
	
 
	
 
	
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1. IV	
2. III	
3. I	
4. V	
5. Correta:		
II	
Resposta	correta	
4. Pergunta 4 
0/0 
Observe	o	dispositivo	eletromecânico	dado	pelo	esquemático	a	seguir,	onde	são	vistas	
as	tensões	induzidas	em	um	esquema	onde	o	rotor	será	modelado	por	uma	espira	
única:	
	
	
 
	
#PraCegoVer:	representação	da	tensão	induzida,	em	vista	frontal	do	esquemático	da	
máquina,	devido	ao	estabelecimento	de	um	campo	magnético	por	um	polo	norte	à	
esquerda	e	o	sul	à	direita,	visto	pelas	setas	com	linhas	pontilhadas	(B	⃗)	saindo	em	
direção	ao	polo	sul.	Este	campo	fará	com	que	o	rotor	entre	em	rotação,	como	indicado	
pela	seta	da	velocidade	angular,	em	sentido	antihorário,	representado	aqui	como	um	
objeto	circular.	
Ademais,	é	demonstrada	o	vetor	distância	r,	do	eixo	de	rotação	e	são	considerados	
pontos	a	até	d,	demonstrando	as	contribuições	de	tensão	induzidas,	Vab	e	Vcd,	sendo	
que	a	primeira	aponta	para	cima	e	a	segunda	para	baixo,	denotando	o	sentido	do	
movimento.	
Assim,	considerando	cada	uma	das	contribuições	da	mesma	forma	que	é	feito	com	as	
tensões	induzidas,	escreva	as	expressões	para	cálculo	do	conjugado	em	função	do	
deslocamento	angular,	considerando	cada	uma	das	contribuições	da	espira	única.	
	
	
 
	
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1. II	
2. Correta:		
I	
Resposta	correta	
3. V	
4. III	
5. IV	
5. Pergunta 5 
0/0 
Existem	diversas	formas	de	se	obter	as	principais	relações	de	funcionamento	um	
sistema	ou	dispositivo	eletromecânico,	como	o	conjugado,	a	força	desenvolvida	e	a	
tensão	induzida,	por	exemplo.	
Assim,	sobre	estas	deduções	matemáticas	assinale	a	alternativa	que	apresenta	duas	
relações	corretas	para	obtenção	do(s)	parâmetro(s)	citado:	
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1. Conjugado	e	força	eletromotriz:	relação	de	coenergia	e	por	parâmetros	do	
circuito	magnético	como	a	relutância.	
2. Conjugado:	relação	de	coenergia	e	através	dos	parâmetros	de	impedância	e	
corrente	do	circuito	magnético	que	modela	o	dispositivo	eletromecânico.	
3. Correta:		
Conjugado	e	força	desenvolvida:	relações	de	energia	e	coenergia.	
Resposta	correta	
4. Forças	mecânica	e	eletromotriz:	relações	diretas	pela	tensão	e	corrente	do	
circuito	elétrico	que	modela	o	dispositivo	eletromecânico.	
5. Forças	magnéticas	e	mecânicas:	relações	diretas	pela	tensão	e	corrente	do	
circuito	magnético	que	modela	o	dispositivo	eletromecânico.	
6. Pergunta 6 
0/0 
Considere	o	esquemático	a	seguir,	de	uma	máquina	elétrica	representada	pelo	estator	
e	o	rotor,	na	visão	frontal:	
	
	
 
#PraCegoVer:	visão	frontal	de	uma	máquina	elétrica,	representada	pelo	rotor	e	estator.	
O	estator	é	uma	coroa	visto	frontalmente,	com	o	rotor	dentro	e	um	entreferro,	sendo	
este	um	cilindro	com	base	oval,	que	torna-se	um	círculo	oval	visto	de	frente.	Além	
disso,	o	estator	está	alimentado	por	dois	fios	externos,	permitindo	que	circule	então	
através	deste	a	corrente	i,	que	produzirá	um	fluxo	magnético	e	movimentará	o	rotor,	
cuja	posição	angular	é	contabilizada	conforme	avaliação	entre	eixos	do	rotor	e	estator,	
pelo	ângulo	θ.	
Para	este	sistema	deseja-se	calcular	o	conjugado	e	a	força	desenvolvida,	em	função	do	
deslocamento	angular	e	do	linear,	considerando	que	a	corrente	vale	1	A	e	que:	
	
	
 
	
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1. I	
2. III	
3. Correta:		
V	
Resposta	correta	
4. II	
5. IV	
7. Pergunta 7 
0/0 
Para	um	dado	dispositivo	eletromecânico,	calcule	o	valor	da	força	desenvolvida	
através	da	função	de	coenergia,	considerando	as	seguintes	informações:	
	
	
 
	
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1. 6,18	N.	
2. 3,7	N.	
3. 12	N.	
4. 9,3	N.	
5. Correta:		
3,09	N.	
Resposta	correta	
8. Pergunta 8 
0/0 
À	respeito	da	função	de	coenergia,	utilizada	no	cálculo	do	conjugado	e	da	força	
desenvolvida	por	um	dispositivo	eletromecânico,	assinale	a	alternativa	correta:	
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1. Correta:		
A	coenergia	é	calculada	analogamente	à	energia	armazenada	devido	ao	campo	
magnético	estabelecido	no	dispositivo	eletromecânico,	entretanto	esta	é	uma	
função	artificial,	definida	como	uma	função	dependente	de	valores	da	corrente	
elétrica	estabelecida	pela	excitação	e	do	deslocamento	linear,	além	de	que	no	
caso	de	dispositivos	sujeitos	à	rotação	torna-se	em	função	do	deslocamento	
angular.	
Resposta	correta	
2. Analisando-se	o	circuito	magnético	que	modela	o	dispositivo	eletromecânico	é	
possível	definir	a	função	da	coenergia,	dada	também	através	de	parâmetros	
como	a	permeância	do	material	ferromagnético	e	a	tensão	de	excitação	
utilizada.	
3. Tanto	o	conjugado	quanto	a	força	mecânica	desenvolvida	podem	ser	obtidos	
somente	após	obter-se	a	relação	de	coenergia,	função	da	corrente	e	do	
deslocamento	linear,	obtida	a	partir	do	balanço	energético	do	sistema	
eletromecânico.	
4. A	função	de	coenergia	pode	ser	calculada	quando	as	perdas	devido	à	
magnetização	do	núcleo	ferromagnético	de	dispositivos	eletromecânicos	não	
são	desprezadas	e	fornecerá	então	os	valores	do	conjugado	e	da	força	
desenvolvida	pelo	dispositivo.	
5. A	coenergia	é	uma	função	definida	artificialmente	a	partir	de	variáveis	livres	
de	estado	como	os	parâmetros	de	fluxo	concatenado	estabelecido	no	circuito	
magnético	do	dispositivo	eletromecânico,	além	do	deslocamento	angular.9. Pergunta 9 
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Em	dispositivos	eletromecânicos,	como	já	visto,	existe	a	indução	de	tensões	devido	ao	
campo	magnético	estabelecido	pela	excitação.	Assinale	a	alternativa	que	apresenta	
definições	incorretas	sobre	a	tensão	induzida:	
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1. A	indução	de	tensão	mostra	uma	capacidade	importante	de	certos	dispositivos	
eletromecânicos,	tendo	relação	direta	com	a	produção	de	energia	elétrica	em	
geradores	elétricos	por	exemplo.	
2. A	tensão	induzida	representa	um	dos	resultados	da	interação	entre	o	condutor	
e	o	campo	magnético	externo	em	um	dispositivo	eletromecânico	também,	por	
sua	vez.	
3. A	tensão	induzida	expressa	a	relação	da	força	eletromotriz,	medida	em	volts,	
sendo	dada	pelo	produto	vetorial	entre	a	velocidade	e	a	densidade	do	campo	
magnético,	multiplicado	pelo	vetor	comprimento,	no	caso	de	um	condutor	em	
deslocamento	dentro	de	um	campo	magnético.	
4. Correta:		
A	tensão	induzida	é	a	mesma	da	alimentação	na	entrada	de	um	motor	elétrico	
ideal,	por	exemplo,	onde	não	há	perdas	significativas	devido	ao	núcleo	
ferromagnético.	
Resposta	correta	
5. No	produto	vetorial	da	tensão	induzida	deve-se	calcular	a	multiplicação	entre	
a	densidade	do	campo	magnético	e	a	velocidade	adquirida	pelo	condutor	
imerso	neste	campo,	pelo	ângulo	formado	entre	estes	dois	vetores.	
10. Pergunta 10 
0/0 
Considere	as	tensões	induzidas	em	um	sistema	formado	por	um	estator	e	rotor	de	uma	
máquina	elétrica,	sendo	que	este	último	pode	ser	considerado	para	análise	como	uma	
espira	de	fio	único:	
	
	
 
	
#PraCegoVer:	Representação	da	tensão	induzida,	em	vista	frontal	do	esquemático	da	
máquina,	devido	ao	estabelecimento	de	um	campo	magnético	por	um	polo	norte	à	
esquerda	e	o	sul	à	direita,	visto	pelas	setas	com	linhas	pontilhadas	(B	⃗)	saindo	em	
direção	ao	polo	sul.	Este	campo	fará	com	que	o	rotor	entre	em	rotação,	como	indicado	
pela	seta	da	velocidade	angular,	em	sentido	antihorário,	representado	aqui	como	um	
objeto	circular.	
Ademais,	é	demonstrada	o	vetor	distância	r,	do	eixo	de	rotação	e	são	considerados	
pontos	a	até	d,	demonstrando	as	contribuições	de	tensão	induzidas,	Vab	e	Vcd,	sendo	
que	a	primeira	aponta	para	cima	e	a	segunda	para	baixo,	denotando	o	sentido	do	
movimento.	
Caso	seja	conhecido	que	a	densidade	do	campo	magnético	é	de	0,5	T,	que	a	espira	
move-se	com	velocidade	de	100	m/s,	com	comprimento	de	0,1	m	e	que	o	ângulo	
formado	entre	os	vetores	campo	e	velocidade	é	30°,	calcule	a	tensão	induzida	
correspondente:	
Ocultar opções de resposta 
1. 15	V.	
2. 10,5	V.	
3. 2	V.	
4. 10	V.	
5. Correta:		
5	V.