Exercício de Física I (5)

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SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS 5
Os relógios C e D são confiáveis no sentido de que o erro diário se mantém constante; assim, 
é fácil transformar C e D em relógios “perfeitos” introduzindo correções apropriadas. Como a 
correção do relógio C é menor que a correção do relógio D, consideramos o relógio C o melhor 
relógio de todos e o relógio D o segundo melhor relógio. A correção que deve ser aplicada ao 
relógio A varia de 15 s a 17s. A do relógio B varia de –5 s a +10 s e do relógio E de –70 s a 
–2 s. Depois de C e D, a menor faixa de correções é a do relógio A, vindo em seguida o relógio B 
e depois o relógio E. Assim, a classificação dos relógios, do melhor para o pior, é C, D, A, B e E.
18. A diferença entre a duração do último dia dos 20 séculos e a duração do primeiro dia é 
20 0 001 0 02séculos s século s( ) ( ) =, , .
A duração média do dia durante os 20 séculos é (0 + 0,02)/2 = 0,01 s maior que a do primeiro 
dia. Como o aumento acontece uniformemente, o efeito cumulativo T é 
T = ( )aumento médio da duraçãodo dia número dee dias
s
dia
dias
ano
( )
=








0 01 365 25, ,
22000
7305
anos
s
( )
=
ou aproximadamente duas horas.
19. Quando o Sol desaparece com você deitado, sua linha de visada até o alto do disco solar é 
tangente à superfície da Terra no ponto A da figura. Quando você se levanta, seus olhos sobem 
para uma altura h e a linha de visada passa a ser tangente à superfície da Terra no ponto B.
Seja d a distância do ponto B até os seus olhos. De acordo com o teorema de Pitágoras,
d r r h r rh h2 2 2 2 22+ = + = + +( )
ou d rh h2 22= + , em que r é o raio da Terra. Como r >> h, o segundo termo pode ser des-
prezado, o que nos dá d rh2 2≈ . O ângulo entre as duas tangentes é θ, que também é o ângulo 
descrito pelo Sol em relação a Terra no intervalo de tempo t = 11,1 s. O valor de θ pode ser 
calculado usando a relação
θ
360 24
= t
h ,
o que nos dá
θ = =( )( , )360 11 1 s
(24 h)(60 min/h)(60 s/min)
00 04625, .
Como d r= tanθ , temos d r rh2 2 2 2= =tan θ e, portanto,
r
h= 2
2tan θ