Exercício de Física I (103)

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SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS 103
56. Usamos a Eq. 4-35 para determinar a velocidade v e a Eq. 4-34 para calcular a aceleração a.
(a) Como o raio da Terra é 6,37 × 106 m, o raio da órbita do satélite é 
r = (6,37 × 106 + 640 × 103 ) m = 7,01 × 106 m.
Assim, a velocidade do satélite é
v
r
T
= =
×( )
( )( ) =
2 2 7 01 10
98 0 60
7 49
6  ,
, / min
,
m
min s
×× 103 m/s.
(b) O módulo da aceleração é
a
v
r
= =
×( )
×
=
2 3
2
6
7 49 10
7 01 10
8 00
,
,
, .
m/s
m
m/s2
57. (a) Como 

a = v2/

r , temos: 

r = v2/a = (3,66 m/s)2/(1,83 m/s2) = 7,32 m. 
(b) Como r e a têm sentidos opostos, se 

a aponta para leste, r aponta para oeste.
(c) Pelo mesmo raciocínio do item anterior, se 

a aponta para o sul, 

r aponta para o norte.
58. (a) A distância é o perímetro da circunferência c = 2πr = 2π(0,15 m) = 0,94 m.
(b) Se T = (60 s)/1200 = 0,050 s, a velocidade escalar é v = c/T = (0,94 m)/(0,050 s) = 19 m/s. 
Isso equivale a usar a Eq. 4-35.
(c) O módulo da aceleração é a = v2/r = (19 m/s)2/(0,15 m) = 2,4 × 103 m/s2.
(d) O período do movimento é (1200 rev/min)–1 = 8,3 × 10–4 min; em unidades do SI, T = 0,050 
s = 50 ms.
59. (a) Como a roda completa 5 voltas a cada minuto, o período do movimento é 60 s/5 = 12 s.
(b) O módulo da aceleração centrípeta é a = v2/R, na qual R é o raio da roda e v a velocidade 
da passageira. Como a passageira percorre uma distância 2πR a cada volta, sua velocidade es-
calar é
v =
( )
=
2 15
12
7 85
 m
s
m/s,
e sua aceleração centrípeta é a =
( )
=
7 85
15
4 1
2
,
, .
m/s
m
m/s2
(c) Como a roda-gigante está girando com velocidade constante, a aceleração centrípeta não 
varia. Assim, no ponto mais alto do percurso, a = 4,1 m/s2.
(d) Pelo mesmo raciocínio do item anterior, a = 4,1 m/s2.
(e) O sentido é para cima, em direção ao centro da roda. 
60. (a) No movimento circular uniforme, o vetor velocidade é sempre perpendicular ao vetor 
aceleração. Assim,  v a⋅ = 0.
(b) No movimento circular uniforme, o vetor aceleração e o vetor posição têm a mesma direção 
e sentidos opostos; assim, 
 
r a× = 0.