Exercício de Física I (193)

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SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS 193
Combinando os dois resultados, obtemos
f
mv
x
= =
( )( )
( ) =
0
2
2
2
0 110 6 0
2 15
0 13
, ,
,
kg m/s
m
N.
(b) Aplicando a Segunda Lei de Newton ao eixo y, obtemos FN – mg = 0 e, portanto, FN = mg. 
Assim, de acordo com a Eq. 6-2, f = µk mg. Explicitando µk, obtemos:
mk
f
mg
= = ( ) =
0 13
0 110 9 8
0 12
,
, ( , )
, .
N
kg m/s2
75. Podemos tratar os 25 vagões como um único objeto de massa m = 25 × 5,0 × 104 kg que (se 
a velocidade é 30 km/h = 8,3 m/s) está sujeito a uma força de atrito 
f = 25 × 250 × 8,3 = 5,2 × 104 N.
(a) Em uma linha férrea plana, esse objeto experimenta uma força de tração T exercida pela lo-
comotiva e, de acordo com a Segunda Lei de Newton,
T f ma T− = ⇒ = × + × = ×5 2 10 1 25 10 0 20 3 0 14 6, ( , )( , ) , 005 N .
 (b) A figura mostra o diagrama de corpo livre do conjunto de vagões, na qual θ é o ângulo de 
aclive. Escolhemos um eixo x encosta acima (na direção do canto superior direito da figura).
Aplicando a Segunda Lei de Newton ao eixo x, temos:
T f mg ma− − sen .u =
Fazendo a = 0 e substituindo T, f e m por seus valores, obtemos θ = 1,2°. 
76. Este problema é conceitualmente análogo ao Problema 30. Usando o resultado do item (c) 
do Problema 30, temos: 
u m= = = °− −tan tan ,1 1 0 50 27s
e, portanto, o ângulo de redução deve ser, no mínimo, 
φ = 45° – 27° ≈ 20°.
77. De acordo com a Eq. 6-16,
v
mg
C R
t = = =
2 2 6 9 8
1 6 1 2 0 03
147
2 2 
( )( , )
( , )( , ) ( , )
mm/s.