Exercício de Dinâmica - 199

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-0,3i + 0,2j + 0,6k
2(-0,3)2 + 0,22 + 0,62
uOA =
Por isso,
Como é constante
rC = [-0,3i + 0,4j] m Por conveniência, é escolhido. A velocidade e aceleração do ponto C podem ser determinadas a partir 
de
sim
16–34. Se o eixo e a placa giram com uma velocidade angular constante 
de v = 14 rad>s, determine a velocidade e a aceleração do ponto C 
localizado no canto da placa no instante mostrado. Expresse o resultado 
na forma vetorial cartesiana.
0,3m
2
537
,
D
v
7 kb = [-6i + 4j + 12k] rad>s7
= (-6i + 4j + 12k) * (-0,3i + 0,4j)
e
0,6m
Expressaremos primeiro a velocidade angular da placa na forma de vetor cartesiano. O vetor unitário 
que define a direção de é
3 
eu +
0,2m
v
= -
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v
= 0 + (-6i + 4j + 12k) * [(-6i + 4j + 12k) * (-0,3i + 0,4j)]
z
0,3m
0,4m
v = vuOA = 14a -
x
7
Ó
B
3 2 6 eu + j +
A
uma = 0
= [-4,8i - 3,6j - 1,2k]m>s
vC = v * rC
= [38,4i - 64,8j + 40,8k]m>s Resp.
6 2 j + k 7 7
7
Resp.
v
0,4m
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais 
existentes atualmente. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
C
aC = a * rC
a
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a
0,2m
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0,6m
v
0,3m
B
A
0,4m
0,3m
Ó
0,4m
z
D
sim
C
x
Primeiro expressaremos a velocidade angular da placa na forma de vetor cartesiano. O 
vetor unitário que define a direção de e é
3 
eu +
7
7
2
16–35. No instante mostrado, o eixo e a placa giram com uma 
velocidade angular de v = 14 rad>s e aceleração angular de . 
Determine a velocidade e a aceleração do ponto D localizado 
no canto da placa neste instante. Expresse o resultado na 
forma vetorial cartesiana.
Resp.
aD = a * rD - v2 rD
v = vuOA = 14a - a 
= auOA = 7a -
j +
7
Por conveniência, rD = [-0,3i + 0,4j] m é escolhido. A velocidade e aceleração do ponto D 
podem ser determinadas a partir de
6 2 j + k 7 7
538
-0,3i + 0,2j + 0,6k
2(-0,3)2 + 0,22 + 0,62
uOA =
7 kb = [-3i + 2j + 6k] rad>s
= (-6i + 4j + 12k) * (-0,3i + 0,4j)
Por isso,
= -
3 
eu +
= [4,8i + 3,6j + 1,2k]m>s
av
7 kb = [-6i + 4j + 12k] rad>s
7
a = 7 rad>s
v
6
e
= (-3i + 2j + 6k) * (-0,3i + 0,4j) + (-6i + 4j + 12k) * [(-6i + 4j + 12k) * (-0,3i + 0,4j)]
3 2 6 eu + j +
7
= [-36,0i + 66,6j + 40,2k]m>s
vD = v * rD
Resp.2
2
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