Exerício de Física Básica II - Moysés - 18

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2 CAPÍTULO 2
v21
((
R
r
)4
− 1
)
= 2gh
v1 =
√
2gh
(
r4
R4 − r4
)
Substituindo pelos valores numéricos o valor encontrado para a velocidade ini-
cial de descida do ńıvel da água é:
v1 =
√
2× 9.81× 10× 10−2
(
0.14
104 − 0.14
)
= 0.14mm/s
b) Usando semelhança de triângulos podemos descobrir qual é o raio da su-
perf́ıcie da água após ter baixado 5cm:
10cm
10cm
5cm
R′
R′
10
=
5
10
=⇒ R′ = 5cm
Fazendo as substituições pelos novos valores h → h′ = 5cm e R → R′ = 5cm
basta utilizar a resposta do exerćıcios anterior para encontrar a velocidade do ńıvel
de descida da água:
v1 =
√
2gh′
(
r4
R′4 − r4
)
v1 =
√
2× 9.81× 5× 10−2
(
0.14
54 − 0.14
)
≈ 0.39mm/s
c) Para a água a uma altura qualquer z, medida a partir do centro da ampulheta,
sua superf́ıcie irá possuir um raio ρ, medido a partir do eixo do cone. Sendo v a
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