EQUAÇÃO DE 1 GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

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@profdaniiguimas 
EQUAÇÃO DE 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS 
As equações do 1º grau com duas incógnitas são representadas pela expressão 
ax + by = c, com a ≠ 0, b ≠ 0 e c assumindo qualquer valor real. Nesse modelo 
de equação, os valores de x e y estão ligados através de uma relação de 
dependência. Observe exemplos de equações com duas incógnitas: 
10x – 2y = 0 
x – y = – 8 
7x + y = 5 
12x + 5y = – 10 
50x – 6y = 32 
8x + 11y = 12 
Essa relação de dependência pode ser denominada de par ordenado (x, y) da 
equação, os valores de x dependem dos valores de y e vice versa. Atribuindo 
valores a qualquer uma das incógnitas descobrimos os valores correlacionados 
a elas. 
Por exemplo: 
1) Na equação 3x + 7y = 5, vamos substituir o valor de y por 2: 
 
 
 
 
 
2) Dada a equação 4x – 3y = 11, encontre o valor de y, quando x assumir valor 
igual a 2. 
 
 
 
Obs.: A determinação do par ordenado é de grande importância para a 
construção da reta representativa da equação do 1º grau no plano cartesiano. 
 
 
 
 
 
 
@profdaniiguimas 
Vamos construir uma tabela de pares ordenados (x, y): 
1) 2x + 5y = 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) x – 4y = –15, determine os pares ordenados obedecendo ao intervalo 
numérico –3 ≤ x ≤ 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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@profdaniiguimas 
ATIVIDADE 
1) Se o valor de y for igual a 5, encontre o valor de x na equação 3x−4y=10. 
 
 
 
 
2) Temos que o valor de y é igual a -3, resolva a equação −3x+5y=−6 para x. 
 
 
 
 
3) Se tivermos y=2, encontre o valor de x na equação 2x+4y=10−x+7. 
 
 
 
 
4) Se tivermos x=4, encontre o valor de y na equação 5x−2y+5=12−3x+15. 
 
 
 
 
5) Encontre o valor de x e y na equação 3x−2y=20+x. 
 
 
 
@profdaniiguimas 
6) Se o valor de x for igual a -2, resolva a equação 4y+2(2y+3)=3x−4 para y. 
 
 
 
 
7) Se tivermos x=6, encontre o valor de y na equação x+4(y+2)=10+2y+2x. 
 
 
 
 
 
8) Se o valor de z for igual a 5, resolva a 
equação 4y+2z=2(3y+10)+z−11 para y.