Exercícios Boost - Eletrônica de Potência

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Conversores CC - Boost 
 
Exercício 1. O chopper step-up mostrado na Figura 9.13 
fornece potência para uma carga resistiva de 20 Ω com 120V. 
A Fonte de tensao DC é de 40 V e a indutância, de 0,2 mH. Se 
a frequencia do chopper for de 4 kHz, determine: 
a) O cido de trabalho → d 
b) O valor médio da corrente da fonte→Ii 
c) TON 
d) Imax 
e) Imin 
f) O valor médio da corrente no diodo 
Dados: R=20 Ω; Vo=120V; Vi=40 V; L=0,2 mH; f=4kHz 
a) O cido de trabalho → d 
𝑉𝑜 =
𝑉𝑖
1−𝑑
 -> 1 − 𝑑 =
𝑉𝑖
 𝑉𝑜
 → 1 −
𝑉𝑖
 𝑉𝑜
= 𝑑 
𝑑 = 1 −
𝑉𝑖
 𝑉𝑜
= 1 −
40
120 
= 0,67 
b) O valor médio da corrente da fonte→Ii 
𝐼𝑖 =
𝑉𝑖
(1 − 𝑑)2𝑅
=
40 𝑉
(1 − 0,67)220Ω
= 18,37 𝐴 
Fórmula alternativa 
𝐼𝑖 =
𝑉𝑜
(1 − 𝑑)𝑅
=
120 𝑉
(1 − 0,67)20Ω
= 18,18 𝐴 
c) TON → 
f= 4kHz → T=1/4kHz=250us e d=0,67 → ton=dT=0,67(250us)=167,5us 
c) Imax L=0,2mH ou 200uH 
𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑖[
1
𝑅(1−𝑑)2
+ 
𝑡𝑜𝑛
2𝐿
]= 40[
1
20(1−0,67)2
+ 
167,5𝑢
2(200𝑢)
] = 35,12𝐴 
d) Imin 
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑖[
1
𝑅(1−𝑑)2
- 
𝑡𝑜𝑛
2𝐿
] = 𝑉𝑖[
1
𝑅(1−𝑑)2
- 
𝑡𝑜𝑛
2𝐿
] = 40[
1
20(1−0,67)2
− 
167,5𝑢
2(200𝑢)
] = 1,62𝐴 
 
e) O valor médio da corrente no diodo 𝐼𝑑 = 𝐼𝑜 + 𝐼𝑐 
𝐼𝑜 =
𝑉𝑜
𝑅
=
120
20
= 6𝐴 
 
Exercício 2. O chopper step-up mostrado na Figura 9.13 fornece potencia para uma carga com 
resistencia de 1,5 Ω e indutancia de 0,8 mH. A Fonte de tensão DC e de 50 V e a tensão na carga, de 75V. 
Se o tempo no estado ligado for de 1,5 ms, determine: 
a) frequencia de chaveamento do chopper → f 
b) o valor medio da corrente da fonte →Ii 
c) Imax 
d) Imin 
e) Desenhe as formas de onda da tensão da corrente i, no indutor. 
Dados: R=1,5 Ω; L=0,8mH; Vi=50V; Vo=75V; ton=1,5ms 
a) frequencia de chaveamento do chopper → f → T → precisar duty e ton 
𝑉𝑜 =
𝑉𝑖
1−𝑑
 -> 1 − 𝑑 =
𝑉𝑖
 𝑉𝑜
 → 1 −
𝑉𝑖
 𝑉𝑜
= 𝑑 
𝑑 = 1 −
𝑉𝑖
 𝑉𝑜
= 1 −
50
75 
= 0,34 
𝑑 =
𝑡𝑜𝑛
𝑇
→ 𝑇 =
𝑡𝑜𝑛
𝑑
=
1,5𝑚𝑠
0,34
= 4,41ms → f=1/T=226,76Hz 
b) o valor medio da corrente da fonte →Ii 
𝐼𝑖 =
𝑉𝑖
(1 − 𝑑)2𝑅
=
50 𝑉
(1 − 0,34)21,5Ω
= 76,52 𝐴 
c) 
𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑖[
1
𝑅(1−𝑑)2
+ 
𝑡𝑜𝑛
2𝐿
] = 𝐼𝑖+ 
𝑉𝑖𝑡𝑜𝑛
2𝐿
= 76,52 + 
(50)(1,5𝑚)
2(0,8𝑚)
= 123,40A 
d) 
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑖[
1
𝑅(1−𝑑)2
- 
𝑡𝑜𝑛
2𝐿
] = 𝐼𝑖- 
𝑉𝑖𝑡𝑜𝑛
2𝐿
= 76,52 − 
(50)(1,5𝑚)
2(0,8𝑚)
= 29,65𝐴 
e) Desenhe as formas de onda da tensão da corrente i, no indutor. 
 
 
Exercício 3 . O chopper boost mostrado na Figura 9.13 opera em uma frequência de 1 kHz. A fonte de 
tensão DC é de 100 V e a resistência de carga e de 2 Ω. Se o valor médio da corrente na carga for de 
100A, determine: 
a) a potência dissipada pela carga resistiva -> Po 
b) o cicIo de trabalho ->d 
c) o valor médio da corrente na fonte -> Ii 
d) o valor médio da corrente na chave -> Isw 
R=2 Ω; f=1kHz; Vi=100 V; Io=100 A 
a) a potência dissipada pela carga resistiva -> Po 
𝑃𝑜 = 𝐼𝑜
2𝑅 = (100)2(2) = 20𝑘𝑊 
b) o cicIo de trabalho ->d 
𝑑 = 1 −
𝑉𝑖
 𝑉𝑜
 
Primeiro calcular Vo 
𝑃𝑜 =
𝑉𝑜
2
𝑅
 → 𝑉𝑜 = √(𝑃𝑜𝑅) = √(20𝑘)(2)→ Vo=200V 
 
𝑑 = 1 −
𝑉𝑖
 𝑉𝑜
= 1 −
100
 200
= 0,5 
 
c) o valor médio da corrente na fonte -> Ii 
𝐼𝑖 =
𝑉𝑖
(1 − 𝑑)2𝑅
=
100
(1 − 0,5)22
= 200𝐴 
d) o valor médio da corrente na chave -> Isw 
(1) 𝐼𝑖 = 𝐼𝑠𝑤 + 𝐼𝑑 (2) 𝐼𝑑 = 𝐼𝑜 + 𝐼𝑐 
substituir (2) em (1) 
(3)𝐼𝑖 = 𝐼𝑠𝑤 + 𝐼𝑜 
𝐼𝑠𝑤 = 𝐼𝑖 − 𝐼𝑜 = 200𝐴 − 100𝐴 = 100𝐴