AP3 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR

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UNIVERSIDADE UNIGRANRIO
AMANDA VELOSO BARBIERI
JACQUELINE MARIELLY ROCHA DA SILVA
LARISSA COSTA PITTA CORREIA
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR
 
 
 
Duque de Caxias - RJ
2022.2
AMANDA VELOSO BARBIERI
JACQUELINE MARIELLY ROCHA DA SILVA
LARISSA COSTA PITTA CORREIA
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR
 
Trabalho apresentado ao curso
de Fundamentos e Matemática
Elementar da Universidade Unigranrio
como requisito para obtenção de nota.
Orientador: Sra. Lilian Araujo.
 
 
Duque de Caxias - RJ
2022.2
CONTEXTUALIZAÇÃO
As funções exponenciais, são os modelos mais aplicados para resolver
problemas elementares. Porém, é muito comum utilizarmos funções exponenciais
para problemas mais complexos, como: crescimento populacional de bactérias,
rendimentos obtidos em uma aplicação de juros compostos e o tempo que certa
substância leva para degradar em determinado ambiente. Os modelos exponenciais
são aplicados em diversas áreas das ciências como: física, química, engenharias,
economia, biologia e outras. A partir dos conhecimentos adquiridos, resolva os
exercícios abaixo.
PROPOSTA DE TRABALHO
1) Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em
anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é é S = S0 . 3-0,20t, em que
S0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t
para que um nono da quantidade inicial desintegre-se? (Vale 1 ponto).
S = 1/3 × So
1/3×So = So × 3-0 20T
1/3 = 3-0,20T
3^-1 = 3-0,20T
-1 = - 0,20T x ( -1)
1 = 0,20T x 10
10= 2T
T = 10/2
T = 5
Resposta: T = 5
2) Resolva a equação 9 𝑥 − 10 . 3 𝑥 + 9 = 0. (Vale 1 ponto).
9 𝑥 − 10 . 3 𝑥 + 9 = 0
−1.3x + 9 = 0
-13x/10 + 9 = 0
−13x + 90 = 0
−13x = −90
13x = 90
Resposta: 13x = 90
3) Sendo x e y reais. Determine o valor de x + y no sistema a (Vale 1
ponto).
2𝑥 = 4𝑦
25𝑥 = 25 x 5𝑦
x−2y = 0
25x = 25 x 5y
x−2y=0
25x = 25×5y
 
x−2y=0
2x - 2 - y = 0
x = 2y
2x - 2 - y = 0
2×2y − 2 − y = 0
3y − 2 = 0
3y = 0 + 2
3y = 2
3y/3 = 2/3
y= 2/3
x = 2 x 2/3
x = 4/3
x = 4/3
y = 2/3
Resposta: (x, y) = (4/3, 2/3) ou (x, y) = (1,33333333; 0,666666667)