Buscar

solucion_optimizacion

Prévia do material em texto

�
�����������	
�����	���	��	
�����	
����	���	������������	
������������	��	�������� �	��	��!����!	"	
�#���$����	
�
���������������	
��
�
�������������������������	��
�����	�������	�����
���
�
�����������	��������������	�����
�
������������������������������������
���������������	��������	����
�
�
�
�
�
�
�������������	
���
�������
�����
��
����������������������
���
���������������
�������	��������
�������
��	�����
�
�
��������������������������������� �
��	��������������������������� ��������!�"
���#��
�� �
$�����%�
�&��������	
��������� � � � � � � � '�
������������
 
	��������(
�����������������
������
&��������
��
����������
���������������)�
�
� � ��� ������
� � ���� �����	��
��
� � ���� �����	��
�����
�� ���� ��� �	��	�����
�� � ��� �����������
�� � �����������������
�� � ����� �����������
�� � ����� �����	�����
�� � ��� 	���������
�� � ��� �����������
�� � ���� ��������
���
 � � ��!� ��������
���
�	� � !"#$� �������
�
������������������	�������
��������	������������������!���
�����
�
�&�������	��������*
����+�!�������
�������
���������


�������������������������	������������	��������������
��	�������!����	
,���������

�&������������
 ��	���)�
'�� �����
��
�������������������
�
������*�����(
��-������
����������
�
����
�
���
�����	��������'�������

&�����������������+������,�����!��
���������
�����������
-�� 
	��������(
�����	��
�������
����%������,
��
��������������������+�������������
&�����!��
���������

����������������

�&���
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
-
�
��
��
��
�
�
�
'
��
�
�
��
�
��
��
�
�
�
�!
��
�
�
��
�
�
�

�
&
�
)�
� �
�
�
�
	
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
"
#
$
�
�
�
�
�
�
�
�
�
#
%
�
�
#
"
�
&
'
(
"
�
� �
�
�
�
	
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
"
#
$
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�%
�
�
�
�
��
��

&
�
��
�
��
�
��
��
�
�+
��
��

�
�
�
�
�
��
�
�
��
�
�#
��
��
��
�
��
�
��
)�
�
��
 �
!�
"�
#�
$�
%�
&�
'�
�(
�
��
�
� 
�
�!
�
�"
�
�#
�
�$
�
�%
�
�&
�
�'
�
 (
�
 �
�
 
�
 !
�
 "
�
 #
�
 $
�
 %
�
�)
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�
�
�.
�
2
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
2
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
,)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
-�
.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
.
�
/0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
2
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
3
�
-
��
 
�
��
�
��
�
��
��
�
�
�
�4
�
�
�
��
�
�
��
�
��
�
��
��
�
��
�
�-
��
�
��
�

��
�
�
�5
)�
�
�
�
��
�
�
�

�
&
�
��
� ��
�
*�
+�
�
4�
'
5�
��
�
*6
+�
�7
4�
'
5�
�
��
�
�
*3
+�
*6
+�
*-
�
�
�
�
�
�
*6
+�
*3
+�
*-
�
�
�
�
�
�
*3
+�
*�
+�
*-
�
��
�
�
4�
'
5+
�*
3
�
�
�
�
�-
+�
�-
+�
8
'
6
�
�
�
�
%�
�-
+�
9'
�
��
�
�7
4�
'
5+
�*
6
�
�
�
�
�
�'
+�
�'
+�
8
'
6
�
� �
��
�
�
�
��
�
�
��
�
��
 �
!�
"�
#�
$�
%�
&�
'�
�(
�
��
�
� 
�
�!
�
�"
�
�#
�
�$
�
�%
�
�&
�
�'
�
�)
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
�.
�
2
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�
�
�.
�
2
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
-�
.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
.
�
/0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
,)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
��
�
�
�
��
��
��
�
�
��������������������������������� �
��	��������������������������� ��������!�"
���#��
�� �
$�����%�
�&��������	
��������� � � � � � � � :�
����������	�
������
������*������������
&�����������
������
���9/�����������	����*�
�
�&�����#��
����������


�����)�
�
�� �%%)����� ����	�����
�� � ���������������	�
�� � ��� ����	�����
�� � ����� �����������
�� � ��� 	���������
�� � ���'� ��������
��
�� � ���'� ��������
��
�� � �*�'� ���������%"#�
 � � !#+$� �����%%)�
�	� � "%)�
�
'�� 
	��������(
�)�
�� 9��	����*�
�
�&�����#��
����	�������*1+�)��)/�����2/.�,2)��
�� ��������������	
������
���������
�����������!�������
�������������������
�
����
�� 9����������������
���������������	��������

�&���
�� 9��� �	���
������ ��� 
����;����
���������+� ������� !� ����� ��� ������ �� 
���� ��� ���� 
��������
*
�
�����������������
�� ����	����
�����������������	����
��������


�&���
�� 9���
��������*
�
����������������������
�������
���
�������
��)�
�3� �,�+�),)� �,+/���,� �/4*/�+,�����
.<�"��� '� 3� �$�
.<���9� '� :� �$�
��=�"9�� -� '� �$�
��� ������������
����������������

�&������
��������<���
��� �<����*�
������
&�����	����(
������<��������������
-�� 
	��������(
�)�
�� 9��	����*�
�
�&�����#��
����	�������*1+�)��)/�	�*,-�����
�� 9����������������
���������������	��������

�&���
�� 9����	���
���������
����;����
���������+��������!������������������
������� ��������
���������
�����������������
�� ����	����
�����������������	����
��������


�&���
�� 9���
��������*
�
����������������������
�������
���
�������
��)�
� �
��������������������������������� �
��	��������������������������� ��������!�"
���#��
�� �
$�����%�
�&��������	
��������� � � � � � � � 6�
��� �,�+�),)� �,+/���,� �/4*/�+,�����
.<�"��� -� 3� �$�
.<���9� -� :� �$�
��=�"9�� -� '� �$�
9$"�; =$��� -� -� �$�
��� ������������
����������������

�&������
��������<���
��� �����������������

���	��������������
�	��������
��	��!�	����*�
�������
����������������
����
����������� 4��	����� ����������� �>	��
���� ��� ���������5�� ?�
#����� 
�
���� 	��� �����
�&�� ���
�������#�@�
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
A
�
��
��
��
�
�
�
'
��
�
�
�
�
�
�&
�
�	
��
�
�
��
��
�
��
�
��
�
�
�
��
�
�
��
�
��
 �
!�
"�
#�
$�
%�
&�
'�
�(
�
��
�
� 
�
�!
�
�"
�
�#
�
�$
�
�%
�
�&
�
�'
�
 (
�
 �
�
 
�
 !
�
 "
�
 #
�
 $
�
 %
�
�)
�
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
� 
�
�4
'
5�
��
�
$
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�4
-
5�
��
��
� 
�
�4
'
5�
��
��
��
�
$
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
�4
'
5�
��
��
��
��
��
��
��
��
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
��
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�4
�
5�
��
��
� 
�
�
$
�
�
/
�
�4
3
5�
��
��
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-4
+�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�4
�
5�
��
��
��
��
��
��
��
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
.
/5
0�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
�4
'
5�
��
�
$
�
�
 �
0
1
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�4
�
5�
��
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�4
�
5�
��
� 
�
�
<
��
B
�-
+A
�
�
��
<
��
�
�*
�
�

�
&
�
��
�
��
 �
!�
"�
#�
$�
%�
&�
'�
�(
�
��
�
� 
�
�!
�
�"
�
�#
�
�$
�
�%
�
�&
�
�'
�
 (
�
�)
�
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
� 
�
�4
'
5�
�
$
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
��
�
�
�
�4
�
5�
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�
�
� 
�
�4
'
5�
��
��
��
��
�
$
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
,)
)
��
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-4
+�
�
�
�
�
�
�
�
�
�4
�
5�
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
.
/5
0�
�
�
�
�
�
�
�
�
�4
�
5�
��
� 
�
�4
'
5�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�4
�
5�
� 
�
�4
'
5�
��
��
��
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�4
�
5�
��
� 
�
�
$
�
�
/
�
0
1
�
�
�
<
��
B
�-
�
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
7
�
4'
5�
<
�
��
�
�
�	
�
��
��
�
��
�
��
"
0
�
4-
5�
<
�
��
�
�
�	
�
��
��
�
��
�
�0
"
0
�
4�
5�
<
�
��
�
�
�	
�
��
*�
��
�
��
�
��
.
�
43
5�
<
�
��
�
�
�	
�
��
��
�
��
�
�0
"
�
�
-
��
�
�
�
�
�
�&
�
��
�
�
�
�
�
��
�
��
�
��
�
�
�
��
�
�
��
�
��
 �
!�
"�
#�
$�
%�
&�
'�
�(
�
��
�
� 
�
�!
�
�"
�
�#
�
�$
�
�)
�
� 
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
� 
�
�4
'
5�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
� 
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
� 
�
�4
'
5�
��
��
��
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
� 
�
�4
'
5�
��
��
��
��
��
��
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
,)
)
��
�
�
�
�
�
� 
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
��
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
/
�
�4
-
5�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
-4
+�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
/
�
�4
-
5�
0
1
�
�
�
�
�
�
.
/5
0�
�
�
�
�
�
�
�
�
�4
�
5�
� 
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
/
�
�4
-
5�
0
1
�
�
�
�)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
/
�
�4
-
5�
��
0
1
�
�
<
��
B
�'
+�
6
�
4'
5�
<
�
��
�
�
�	
�
��
��
�
��
�
��
"
0
�
4-
5�
<
�
��
�
�
�	
�
��
�
�
��
�
��
�C
�
�
�
��
�
��
�
1
�
4�
5�
<
�
��
�
�
�	
�
��
*�
��
�
��
�
��
 
�
�
�
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
D
�
�
��
�
�
��
�
��
��
�
�
�
��
�
��
 �
!�
"�
#�
$�
%�
&�
'�
�(
�
��
�
� 
�
�!
�
�"
�
�#
�
�$
�
�%
�
�&
�
�'
�
 (
�
 �
�
 
�
 !
�
 "
�
 #
�
 $
�
 %
�
 &
�
 '
�
!(
�
�)
�
� 
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
� 
�
��
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
� 
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
� 
�
��
��
��
��
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
� 
�
��
��
��
��
��
��
��
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
��
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� 
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
��
��
��
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� 
�
��
��
��
��
��
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
� 
�
�
/
�
�
/
�
��
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
��
��
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
� 
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
��
��
��
�
/
�
�
/
�
�
/
�
�
/
�
0
1
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
��
��
��
��
��
��
�
/
�
�
/
�
0
1
�
,)
)
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
/
�
��
0
1
�
�
�
�
�
�
,)
)
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
/
�
��
0
1
�
�
�
�
�
-4
+�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� 
�
�
/
�
0
1
�
�
�
�
.
/5
0�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 
�
�
/
�
��
0
1
�
�
�
<
��
B
�-
�
�
��������������������������������� �
��	��������������������������� ��������!�"
���#��
�� �
$�����%�
�&��������	
��������� � � � � � � � '��
����������
�
 
	��������(
�����������������
������
&��������
��
����������
���������������)�
�
�� �%%)����� ����	�����
�� � ���������������	�
�� � �����������������
�� � ��� ����	�����
�� � ����� �����������
�� � ��!�� �����������
�� � ��� 	���������
�� � ���'� ��������
��
 � � ���'� ��������
��
�	� � ��!'� ��������
��
��� � !#+$� �����%%)�
�
������������������	�������
��������	������������������!���
�����
�
�&�������	��������*
����+�!�������
�������
���������


�������������������������	������������	��������������
��	�������!����	
,���������

�&������������
 ��	���)�
'�� �����
��
�������������������
�
������*�����(��-������
����������
�
����
�
���
�����	��������'�������

&�����������������+������,�����!��
���������
�����������
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
'
'
�
��
��
��
�
�
�
'
��
�
�
��
�
��
��
�
�
�
+�
��
�
��
�
�
�

�
&
�
)�
� �
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
'
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
'
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
'
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
#
+
$
�
�
�
�
�
�
%
%
)
�
�
�
#
%
�
�
#
"
�
&
'
(
"
�
� �
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
'
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
'
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
'
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
#
+
$
�
�
�
�
�
�
%
%
)
�
�
�
�
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
'
-
�
�
��
�
�
�
��
�
�
��
�
��
 �
!�
"�
#�
$�
%�
&�
'�
�(
�
��
�
� 
�
�!
�
�"
�
�#
�
�$
�
�%
�
�&
�
�'
�
 (
�
 �
�
 
�
 !
�
�)
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�+
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-�
.
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
-�
.
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
-�
.
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
-)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
,)
)
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
.
/5
0�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
��������������������������������� �
��	��������������������������� ��������!�"
���#��
�� �
$�����%�
�&��������	
��������� � � � � � � � '��
������������
 
	��������(
��������
������
&���������)�
�
�%��',	-�'.�		-�'//��
� '���0'1�2�	��
� � 30'1�,��0'1�/�30'1�/�30'/�1-�
� #��#�
� � 30'1�,��0'1-�
�
 �����������
��
����������
���������������)�
�
�	�� ��� ����
�		�
� ��� ����
�����
� ��� ����
���3�
�� ���� ��� ����	�����
�� � !��� ����	�����
�� ���� ��� ����	�����
�� � ��� ����������
�� � ���� �����������
�� � ���� �����������
�� � ��%�#�	���������
�� � !�� ���
 � ���� ��%�#�	���������
�	� ���� ���� ��������
��
��� � ���� ��������
��
��� � ��!� ��������
���
��� � !��� ����	�����
�
������������������	�������
��������	������������������!���
�����
�
�&�������	��������*
����+�!�������
�������
���������


�������������������������	������������	��������������
��	�������!����	
,���������

�&������������
 ��	���)�
'�� �����
��
�������������������
�
������*�����(
��-������
����������
�
����
�
���
�����	��������'�������

&�����������������+������,�����!��
���������
�����������
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
'
3
�
��
��
��
�
�
�
'
��
�
�
��
�
��
�
��
�
�
�!
��
�
�
��
�
�
�

�
&
�
)�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
%
�
#
�	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
%
�
#
�	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
��
�
�
��
�
��
�
��
��
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
	
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
��
�
��
�
� 
��
��
�
�
��
!
�"
��
�
#
��

�
�
�
$
��
�
�
�%
�

�
&
�
��
�
��
�
�
	
��
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
'
:
�
�
��
�
�
�
��
�
�
��
�
��
 �
!�
"�
#�
$�
%�
&�
'�
�(
�
��
�
� 
�
�!
�
�"
�
�#
�
�$
�
�%
�
�&
�
�'
�
 (
�
 �
�
�)
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-�
.
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
.
�+
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
2
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
�
�
�
-+
�
2/
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
2
�
2
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
�
.
2�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
�
,)
)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�
.
�+
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�.
�
��
�
�
/
�
�
�
�
�
0
1
�
�

Continue navegando