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Prof. Michael Dias Correa
Introdução Atuarial
Aula 4
Conversa Inicial
A função de atuário, 
embora pouco 
conhecida no Brasil, 
apresenta alguns 
aspectos que elevam
a sua importância para 
o desenvolvimento da 
nação, (...)
(...) pois eles são 
responsáveis pela 
precificação dos 
seguros de qualquer 
natureza, além de 
calcularem os valores 
ligados à previdência, 
tanto a privada 
quanto a social
Para isso, a 
estatística é muito 
utilizada em qualquer 
ponto específico das 
ciências atuariais. 
Quando se imagina 
uma tábua de 
mortalidade ou de 
vida, por exemplo, 
(...)
(...) que são bases 
para os pagamentos 
de indenizações de 
seguros de vida
ou de benefícios 
previdenciários, 
nenhum valor pode 
ser definido sem o 
auxílio da estatística 
aplicada
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A função de atuário e a 
evolução histórica da 
matemática atuarial
Com o mercado de 
seguros em expansão 
no Brasil, consolidada 
após a Copa do Mundo 
e os Jogos Olímpicos,
a figura do atuário 
acabou por ganhar 
mais destaque se 
comparada com outras 
atividades. (...)
A função de atuário
(...) Vamos ver agora 
o que um atuário faz 
e quais são as suas 
responsabilidades
Quanto você ganhará? 
O que e como você 
pode fazer para ganhar 
mais? Como é 
calculado o valor que 
você ganhará quando 
vier a se aposentar? 
Para todas essas 
perguntas, há um 
profissional que pode 
ter as respostas: o 
atuário
A matemática 
atuarial, por ser 
muito ligada às 
operações com 
seguros, também
é conhecida como 
matemática dos 
seguros
A evolução histórica da 
matemática atuarial
A estatística e a 
ciência atuarial
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Antes de qualquer 
análise, deve ficar 
claro que estatística 
não é a mesma coisa 
que ciência atuarial. 
(...)
Não se confunde estatística com 
ciências atuariais
(...) Muita gente
pode pensar que,
por ser um atuário, a 
formação acadêmica 
de determinado 
profissional é a 
estatística. Não 
necessariamente
Um profissional da 
estatística, durante
a sua formação, tem 
contato com os mais 
distintos tipos de 
regressão e combinação 
de valores na busca de 
relações entre variáveis, 
como a associação entre 
o hábito de fumar e a 
expectativa de vida
Para o profissional
das ciências atuariais, 
o raciocínio e os 
objetivos são distintos. 
Ele não se preocupará 
especificamente
com uma parte da 
população que fuma
ou que faz exercícios 
físicos regularmente, 
ele se preocupará
com o todo
Tábuas de 
mortalidade
É sabido que o aumento 
da expectativa de vida 
dos brasileiros tem 
afetado os hábitos de 
consumo e a forma 
como as próprias 
empresas passaram a 
oferecer certos serviços 
para parcelas distintas 
da sociedade
A importância das tábuas de 
mortalidade para uma sociedade
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O termo tábua é uma 
tradução do termo 
em inglês table, que 
tem uma tradução 
mais utilizada como 
tabela, o que faz 
mais sentido em se 
tratando do uso das 
informações
A evolução na construção de 
uma tábua de mortalidade
Em 1693, um 
renomado astrônomo, 
físico e matemático 
chamado Edmond 
Halley desenvolveu 
um excelente trabalho, 
pouco lembrado, nas 
ciências atuariais, (...)
(...) pois ele é muito 
mais conhecido por 
ter calculado sozinho 
a chegada do cometa 
que ganhou o seu 
nome
No entanto,
Halley acabou
por revolucionar
não apenas a 
astronomia, (...)
A evolução na construção de 
uma tábua de mortalidade
(...) mas também a 
demografia por trazer 
a primeira tabela de 
mortalidade totalmente 
baseada em dados 
demográficos mais 
precisos que a 
anterior. Essa tabela 
foi chamada de tabela 
da vida
Vida média completa
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As tábuas de vida 
atuarial são aplicadas 
não somente pelo
setor público de
uma sociedade, mas 
também no setor 
privado no cálculo de 
probabilidades de vida 
e morte em função da 
idade
Tábuas de vida atuarial Os censos, dados
de registros civis, 
livros de batismo,
de enterros e a 
experiência das 
empresas gestoras 
de fundos de pensão 
e de seguros de
vida aumentam
a qualidade das 
informações
No Brasil, há 
expectativas de
vida locais e uma 
expectativa de vida 
geral, em que é 
tirada a média para 
todo e qualquer 
brasileiro. (...)
(...) Mas é fácil de
se identificar que as 
empresas de seguros 
de vida não utilizarão 
a tabela nacional, 
pois particularidades 
de uma ou de outra 
cidade ficarão de fora
Tábuas de comutação
As tábuas de 
comutação são 
compostas de dados 
referentes às funções 
de sobrevivência, de 
morte e de número 
descontado de 
sobreviventes
As características das
tábuas de comutação
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Como as tabelas
de comutação são 
diversas, podemos 
ter inúmeras delas 
como referência para 
a definição de 
coberturas de um 
seguro qualquer
O que ocorre na 
prática é que quando 
for necessário calcular 
seguros que estejam 
relacionados a rendas 
dos indivíduos e o 
evento que for o 
ocasionador do 
benefício para o 
segurado for a 
sobrevivência, (...)
(...) sempre a
tabela a ser utilizada 
será a que tiver 
evidenciando a maior 
expectativa de vida
Na Prática
A confecção e 
utilização das tábuas 
de mortalidade e de 
vida fazem parte da 
rotina de qualquer 
empresa de seguros, 
mas a gestão é 
complicada, pois a 
expectativa de vida 
das sociedades vem 
aumentando
Com base nessa 
situação mais ampla, 
quais são os aspectos 
que devem ser 
considerados por uma 
empresa para aventar 
a possibilidade de 
colocação de novos 
produtos?
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Um exemplo é a 
inserção de novas 
modalidades de 
previdência privada, 
como é o caso da 
renda vitalícia, renda 
temporária, renda 
temporária com 
herdeiros etc.
Finalizando
Conseguiu identificar 
o quão importante é 
saber conteúdos de 
caráter estatístico e 
matemático na área 
atuarial?
Viu como a estatística 
e a matemática não 
necessariamente são 
conhecimentos que 
nunca serão aplicados 
em nossas vidas 
cotidianas? Agora que 
você já tem tais 
conhecimentos, use-os 
de maneira sábia, 
tanto de maneira 
teórica quanto prática!
Referências
AZEVEDO, G. H. W. de. 
Matemática financeira 
e atuarial: noções 
aplicadas ao seguro. 
Rio de Janeiro: 
Funenseg, 2005.
Forense, 2012.
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AZEVEDO, G. H. W. de. 
Seguros, Matemática 
Atuarial e Financeira. 
1. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2008.
GOLDBERG, I.
Direito de Seguro e 
Resseguro. Série Fgv
Direito Rio. Rio de 
Janeiro:
POLIDO, W. Contrato 
de Seguro - Novos 
Paradigmas. São Paulo: 
Roncarati, 2010.
SILVA, A. 
Contabilidade e 
Análise Econômico-
Financeira de 
Seguradoras. São 
Paulo: Atlas, 1999.
VILANOVA, W.
Matemática atuarial. 
São Paulo: Pioneira, 
1969.