FÍSICA QUÂNTICA E RELATIVIDADE - MAT ONLINE W2 PROVA NOTA 09 E SIMULADO

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FÍSICA QUÂNTICA E RELATIVIDADE 
PROVA / AVALIAÇÃO: NOTA 09. 
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Física Quântica e Relatividade
Nota:9
10 - Qual é o nome da partícula subatômica que é responsável pela força eletromagnética?
 a) Elétron
 b) Próton
 c) Nêutron
 d) Fóton
8 - Qual é o nome do modelo que descreve o comportamento dos elétrons em um sólido cristalino?
 a) Modelo de Bohr
 b) Modelo de Rutherford
 c) Modelo de Thomson
 d) Modelo de Bandas
9 - Qual é o nome da teoria que descreve a relação entre massa e energia?
 a) Teoria da Relatividade Geral
 b) Teoria da Relatividade Especial
 c) Teoria do Big Bang
 d) Teoria da Dualidade Onda-Partícula
5 - Qual é o nome da teoria que descreve a relação entre espaço e tempo?
 a) Teoria da Relatividade Geral
 b) Teoria da Relatividade Especial
 c) Teoria do Big Bang
 d) Teoria das Cordas
3 - Qual é o nome da partícula subatômica que é responsável pela força nuclear forte?
 a) Elétron
 b) Próton
 c) Nêutron
 d) Glúon
6 - Qual é o nome do fenômeno em que a luz se comporta como uma onda e uma partícula ao mesmo tempo?
 a) Efeito fotoelétrico
 b) Efeito Compton
 c) Interferência quântica
 d) Dualidade onda-partícula
7 - Qual é o nome da partícula subatômica que é responsável pela força nuclear fraca?
 a) Elétron
 b) Próton
 c) Nêutron
 d) Bóson W
1 - Qual é a unidade de medida da energia em Física Quântica?
 a) Joule
 b) Hertz
 c) Watt
 d) Kelvin
2 - Qual é o nome do fenômeno em que uma partícula pode estar em dois estados diferentes ao mesmo tempo?
 a) Efeito fotoelétrico
 b) Efeito Compton
 c) Interferência quântica
 d) Efeito Zeeman
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Simulado
Física Quântica e Relatividade
Nota:5
2 - Qual é o nome do fenômeno em que uma partícula pode estar em dois estados diferentes ao mesmo tempo?
 a) Efeito fotoelétrico
 b) Efeito Compton
 c) Interferência quântica
 d) Efeito Zeeman
5 - Qual é o nome da teoria que descreve a relação entre espaço e tempo?
 a) Teoria da Relatividade Geral
 b) Teoria da Relatividade Especial
 c) Teoria do Big Bang
 d) Teoria das Cordas
10 - Qual é o nome da partícula subatômica que é responsável pela força eletromagnética?
 a) Elétron
 b) Próton
 c) Nêutron
 d) Fóton
9 - Qual é o nome da teoria que descreve a relação entre massa e energia?
 a) Teoria da Relatividade Geral
 b) Teoria da Relatividade Especial
 c) Teoria do Big Bang
 d) Teoria da Dualidade Onda-Partícula
3 - Qual é o nome da partícula subatômica que é responsável pela força nuclear forte?
 a) Elétron
 b) Próton
 c) Nêutron
 d) Glúon
7 - Qual é o nome da partícula subatômica que é responsável pela força nuclear fraca?
 a) Elétron
 b) Próton
 c) Nêutron
 d) Bóson W
1 - Qual é a unidade de medida da energia em Física Quântica?
 a) Joule
 b) Hertz
 c) Watt
 d) Kelvin
4 - Qual é o nome do modelo que descreve o comportamento dos elétrons em um átomo?
 a) Modelo de Bohr
 b) Modelo de Rutherford
 c) Modelo de Thomson
 d) Modelo de Dalton
8 - Qual é o nome do modelo que descreve o comportamento dos elétrons em um sólido cristalino?
 a) Modelo de Bohr
 b) Modelo de Rutherford
 c) Modelo de Thomson
 d) Modelo de Bandas
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Já no século XIX a Física havia realizado inúmeras descobertas e estava apoiada sobre duas grandes áreas: a Mecânica e o Eletromagnetismo. Por meio desses campos do conhecimento foi possível a criação de carros, aviões, edificações de grande porte e inúmeros outros projetos baseados na mecânica, eletrodinâmica e termodinâmica clássicas.
Ao conjunto de leis e conceitos físicos desenvolvidos até este período chamamos Física Clássica. Atualmente a física encontra-se dividida em Física Clássica e Física Moderna. A Física Moderna compreende todos os fenômenos que não são explicados pela Física Clássica e também as descobertas que se deram após o século XIX.
Um nome que não pode deixar de ser mencionado sobre esse período transitório entre a Física Clássica e a Física Moderna é o do Físico Max Planck.
Figura 1 - Max Planck
Fonte: Britannica
O físico alemão estudou a radiação emitida por corpos negros, enunciando uma nova teoria, a quantização da energia eletromagnética, cujos desdobramentos originaram a Mecânica Quântica.
Albert Einstein (1879-1955) foi um físico teórico alemão que teve papel determinante para que a Física ampliasse seus horizontes e que teve seu nome divulgado na mídia mundial e tornado como sinônimo de inteligência e de notável genialidade.
Figura 2 - Einstein em sua famosa foto com a língua para fora
Fonte: UOL
Embora não tenha realizado todo o progresso sozinho, suas contribuições foram notórias e serviram de base para estudos posteriores.
Conforme Young and Freedman:
No início de 1905, Albert Einstein tinha 25 anos e era um desconhecido funcionário do departamento de patentes da Suíça. No final daquele ano, ele publicou três artigos de extraordinária importância. Um deles era a análise do movimento browniano; o segundo (aquele que lhe garantiu o Prêmio Nobel) versava sobre o efeito fotoelétrico. No terceiro, Einstein introduziu sua teoria da relatividade especial, propondo uma drástica revisão dos conceitos newtonianos de espaço e tempo (2009, pág. 141).
Sobre a importância dos estudos na física moderna, Machado e Canto informam:
Muitos equipamentos e tecnologias atuais usam conceitos relativísticos e quânticos. O GPS, os transistores, o laser, os aceleradores de partículas, os aparelhos de radioterapia e as usinas nucleares são apenas alguns dos incontáveis exemplos da difusão da Física Moderna (2017, pág. 63).
Tendo evidenciado a importância do estudo da física moderna começaremos seu estudo introduzindo o conceito de ondas eletromagnéticas.
Figura 3 - Infográfico
Adaptado de BBC
Figura 4 - Teoria da Relatividade
https://vimeo.com/692950490
No início de 1905, Albert Einstein tinha 25 anos de idade e era um desconhecido funcionário do departamento de patentes da Suíça. No final daquele ano, ele publicou três artigos de extraordinária importância. Um deles era a análise do movimento browniano; o segundo (aquele que lhe garantiu o Prêmio Nobel) versava sobre o efeito fotoelétrico. No terceiro, Einstein introduziu sua teoria da relatividade especial, propondo uma drástica revisão dos conceitos newtonianos de espaço e tempo. (YOUNG HUGH, 2008, p. 26)
Analise as afirmações a seguir e julgue sua veracidade:
I. A Relatividade Restrita possui três postulados base.
II. Postulado 1: As leis da física são as mesmas em relação a qualquer referencial inercial.
III. Postulado 2: A velocidade da luz no vácuo é constante e possui o mesmo valor em todos os referenciais inerciais.
a. Somente a alternativa I é verdadeira.
b. Todas as alternativas são verdadeiras.
c. Somente I e II são verdadeiras.
d. Somente as alternativas II e III são verdadeiras.
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Resposta Correta:
Parabéns!
Tópico 4
Radiação de Corpos Negros e Quantização de Energias
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Onda Eletromagnética
Em 1873, o físico escocês James Clerk Maxwell descobriu que as leis de eletricidade e do eletromagnetismo podiam ser resumidas em um conjunto de quatro equações, atualmente denominadas equações de Maxwell.
Todas as leis físicas são descritas em taxas de variação, pois quando se introduz uma grandeza física num sistema, sua mera presença acarreta mudanças em outras grandezas. Como a compreensão total dessas equações demanda conhecimento da Matemática estudada no nível superior iremos tratá-las de modo conceitual.
Seguindo esse raciocínio, todas as leis do eletromagnetismo são descritas em termos de taxas de variação. Falamos em leis, no plural, pois não existem apenas quatro leis, pois os potenciais podem ser utilizados para escrevê-las de modo diferente.
A oscilação de uma carga elétrica produz um campo magnético elétrico variável no tempo e no espaço. Machado e Canto a esse respeito, informam que:
Pensando na Lei da Indução de Faraday, Maxwell argumentou que a variação desse campo magnético produziria um campoelétrico, que também seria variável. A variação desse campo elétrico deveria, por sua vez, causar o aparecimento de um campo magnético variável. Assim, o campo elétrico e o campo magnético, ambos, se propagariam pelo espaço, um gerando o outro. Tal propagação é a chamada onda eletromagnética (2017, pág. 63).
Figura 5 - James Clerck Maxwell
Fonte: Pinterest
Conforme as equações de Maxwell foi possível predizer a existência de ondas formadas por campos magnéticos e elétricos oscilantes no tempo, cuja propagação no espaço constitui uma onda eletromagnética (Machado e Canto, 2017). Ainda conforme os autores:
Após realizar manipulações algébricas em suas equações, Maxwell chegou à seguinte expressão para calcular a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo:
Ɛ
Nessa expressão:
ε0 = 8,85 ∙ 10-12 C2/N ∙ m2 é a permissividade elétrica do vácuo, e;
μ0 = 4π ∙ 10-7 T ∙ m/A é a permeabilidade magnética do vácuo.
Maxwell substituiu essas constantes na equação anterior e obteve o seguinte resultado para o valor da velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo:
¹²⁷⁸
Esse valor é exatamente igual à velocidade da luz no vácuo (2017, pág. 63).
A existência das ondas eletromagnéticas permaneceu como simplesmente teórica, até o momento em que o físico alemão Heinrich Rudolf Hertz conseguiu, por experimentos laboratoriais provar através de duas bobinas ligadas a um faiscador, que quando uma bobina liberava uma faísca, a outra também liberava uma faísca, mas de menor intensidade, ruído e luminosidade levando-o a compreensão de que aquelas faíscas elétricas eram consequência de fenômenos eletrodinâmicos que se processavam nas proximidades de circuitos oscilantes com capacitância e autoindução mínimas.
Figura 6 - Heinrich Rudolf Hertz
Fonte: Pinterest
Ao repetir esse experimento inúmeras vezes, concluiu a existência de ondas eletromagnéticas e sua propagação, então começando a estudar as propriedades dessas ondas, e constatando que se comportavam como ondas de luz, tendo a mesma velocidade, propagando-se em linha reta no espaço, porém possuindo um comprimento de onda extremamente maior do que o da luz. Segue modelo do experimento realizado pelo cientista alemão que comprovou a existência de ondas eletromagnéticas.
Figura 7 - Reprodução do experimento de Hertz
Fonte: notapositiva.com
Com sua descoberta experimental foi possível a criação de emissores e receptores de ondas de rádio. Após sua descoberta, em 1985, o físico alemão Wilhelm Conrad Röntgen produziu e detectou radiação electromagnética nos comprimentos de onda correspondentes aos atualmente chamados raios-X. Por essa descoberta recebeu seu primeiro Nobel de Física, em 1901.
Na figura a seguir podemos ver uma onda eletromagnética que se propaga oscilando num plano vertical com sentido positivo do eixo x. Enquanto o campo magnético (linha vermelha) oscila em um plano vertical, o campo elétrico (em azul) oscila em plano horizontal. Os campos oscilam em planos normais entre si e perpendicularmente à direção de propagação da onda, por isso, as ondas eletromagnéticas são ondas transversais.
Figura 8 - Representação de onda eletromagnética
Fonte: UOL
A propagação das ondas eletromagnéticas independe de se ter um meio material, podendo ser transmitidas através do vácuo. A onda eletromagnética não implica na vibração de um meio material, como a onda mecânica.
Espectro Eletromagnético
A distância entre os vales de uma onda, ou entre suas cristas, é o comprimento da onda e é normalmente representado por λ (lê-se lambda).
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Conforme Machado e Canto (2017, pág. 64):
A frequência de uma onda eletromagnética, assim como para qualquer tipo de onda, é imposta por sua fonte. Ainda que a onda mude o meio (o que, em geral, faz a velocidade e o comprimento de onda variarem), a sua frequência permanece a mesma.
Em um sinal de rádio de uma estação, a frequência da onda é determinada pela taxa de oscilações das cargas elétricas livres na antena transmissora.
No caso da luz emitida por um filamento de uma lâmpada ou produzida em uma lâmpada de neônio, a frequência da luz está relacionada com fenômenos quânticos no interior dos átomos.
Podemos calcular a frequência (f) de uma onda eletromagnética em função do seu comprimento de onda (λ) e de sua velocidade de propagação (v) usando a equação que você já conhece:
𝛌
A seguir pode ser visualizado um quadro contendo alguns tipos de ondas presentes no espectro magnético, com suas frequências e comprimentos de onda no vácuo, utilizando a velocidade das ondas eletromagnéticas c = 3,0 ∙ 108 m/s para calcular a frequência através da fórmula supracitada.
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Velocidade da Luz
Uma limitação da matéria, conforme a teoria da relatividade proposta por Albert Einstein é que ela não pode se movimentar mais rápido que a luz. Esse conceito é válido para a luz pode ser aplicado às demais ondas eletromagnéticas.
Ondas mecânicas necessitam de um meio para se propagar, já as ondas eletromagnéticas se propagam melhor no vácuo, sofrendo alterações em sua velocidade quando em algum meio.
É o que acontece quando uma onda eletromagnética entra em contato com o ar, ou mesmo outro meio gasoso, entretanto, o valor dessa velocidade é o mesmo para qualquer frequência, ou seja, as ondas eletromagnéticas se propagam com velocidade igual. Já nos meios sólidos e líquidos a propagação das ondas eletromagnéticas irá depender da frequência da radiação. Conforme Machado e Canto:
Nesses meios, chamados de dispersivos, a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas torna-se menor com o aumento da frequência. Assim, na água, por exemplo, os raios X viajam mais lentamente que a radiação ultravioleta. Esta, por sua vez, possui menor velocidade que a luz azul, e assim por diante. É por isso que um feixe de luz branca (luz solar, por exemplo) se dispersa ao penetrar em um prisma de vidro. A porção violeta presente nesse feixe apresenta alta frequência em relação às outras luzes. Assim, ela sofre uma maior redução de velocidade e, consequentemente, apresenta maior desvio. A luz vermelha, de menor frequência e, portanto, maior velocidade no prisma, é a parte da luz que sofre o menor desvio. O resultado disso é que o feixe de luz sofre dispersão (2017, pág. 65).
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Quantização da Energia Eletromagnética
Todos os corpos emitem radiação eletromagnética, alguns em maior e outros em menor intensidade. O comprimento de onda e a frequência emitida pelos corpos pode variar de zero a infinito.
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Conforme Machado e Canto, na figura acima, as curvas apresentam picos. Esses pontos de máximo revelam a existência de um comprimento de onda λmáx (e uma frequência λmáx) para o qual a energia eletromagnética emitida pelo sólido é máxima. O λmáx é menor à medida que a temperatura do corpo aumenta, os picos nas curvas de radiação se deslocam para a esquerda.
Quando um objeto está com a temperatura acima de 1000  °C ele emite radiação eletromagnética com predominância para baixos comprimentos de ondas e altas frequências, correspondentes à faixa visível do espectro eletromagnético demonstrado na página 10.
Quando a radiação emitida por um corpo é inferior à da faixa do espectro visível correspondente à luz vermelha o chamamos sua onda eletromagnética de infravermelha (abaixo da cor vermelho), já quando a radiação é superior à da faixa do espectro visível na faixa de cor violeta chamamos a onda eletromagnética de ultravioleta (acima da cor violeta).
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Um objeto frio emite radiação eletromagnética na faixa do infravermelho com comprimentos de ondas um pouco maiscurtos. O carvão em brasa possui uma temperatura entre 600 °C e 700 °C, existindo energia suficiente para que o corpo adquira uma cor vermelha escura. Desta maneira se explica porque, quando se aquece uma barra de ferro, ela torna-se primeiro vermelha, depois esbranquiçada e finalmente azulada.
No comprimento de onda de máxima emissão (λmáx), quanto maior a temperatura que atua sobre um corpo, mais energia ele possuirá, emitindo mais radiação, aumentando proporcionalmente sua frequência. Sabendo que o aumento de frequência é inversamente proporcional ao comprimento da onda, com o aumento da frequência, diminui-se o comprimento da onda (λmáx).
Essa relação entre temperatura e comprimento de onda foi comprovada experimentalmente por Wilhelm Wien, físico alemão que formulou a Lei do Deslocamento de Wien, que informa que o comprimento de onda máxima (λmáx) é inverso da temperatura com uma constante de proporcionalidade dada por "b" que é constante de Wien que é 2,9 ∙ 103 m ∙ K (lê-se metro-kelvin). A lei mencionada é expressa por:
λmáx = 
Como λmáx é inversamente proporcional a T, se λmáx do corpo quente for metade do valor correspondente ao corpo frio, então a temperatura absoluta do corpo quente deve ser o dobro da temperatura absoluta do corpo frio.
Figura 9 - Wilhelm Carl Wien
Fonte: Geni
Outra lei permite calcular a potência da radiação emitida ou absorvida por um corpo é a Lei de Stefan-Boltzmann. A potência, calculada em watt (W) é o quociente entre a energia e a variação da temperatura (T), pois quanto mais quente for o corpo maior será sua tendência a perder essa energia por irradiação.
A transparência está intimamente ligada com a passagem da luz e com a emissividade do corpo, pois nem todos os materiais possuem a mesma taxa de emissividade de luz. Um corpo com emissividade de luz baixa, emitirá pouca radiação tendo uma potência muito baixa.
Quanto maior for a área (m2) de um corpo, maior será sua interação com o ambiente ao seu redor, portanto, também será maior sua emissão de energia eletromagnética.
A Lei de Stefan-Boltzmann, descoberta de jeito experimental por Jožef Stefan (1835-1893) no ano 1879 e derivada de jeito teórico no marco da termodinâmica por Ludwig Boltzmann (1844-1906) em 1884, informa que a potência não é proporcional à temperatura, mas a temperatura elevada à quarta potência (T4).
Os físicos também informaram uma constante a ser utilizada nos cálculos que envolvam sua lei, conhecida como constante de Stefan-Boltzmann, sendo σ = 5,67 ∙ 10-8 W/(m2 ∙ K4). Como a constante é muito pequena, o fluxo de energia eletromagnética emitida (W/m2) é expressivo apenas quando o corpo apresenta temperaturas muito altas, como o carvão em brasas ou um forno aquecido.
Tendo tratado de modo isolado cada parte da lei, sua expressão matemática será:
P = σ ∙ T4 ∙ A
Uma das aplicações desta constante foi realizada no cálculo que Stefan fez da temperatura aproximada do Sol. Conforme Saraiva et al:
Como uma estrela não é um corpo negro, isto é, suas camadas externas de onde provém a radiação não estão exatamente em equilíbrio térmico, portanto, a temperatura não é a mesma para toda a estrela. Para contornar esse problema, definimos um parâmetro chamado temperatura efetiva Tef, que é a temperatura de um corpo negro que emite a mesma quantidade de energia por unidade de área e por unidade de tempo que a estrela emite. Assim, a temperatura efetiva se relaciona ao fluxo na superfície da estrela pela lei de Steffan-Boltzmann.
Sendo F o fluxo na superfície da estrela, a temperatura efetiva da estrela é tal que:
F = σ Tef4
Para uma estrela esférica de raio R, a luminosidade (energia total por segundo) é obtida multiplicando-se o fluxo pela área da esfera 4πR2.
Teoricamente, a luminosidade da estrela é igual ao produto da área superficial da estrela multiplicado pelo fluxo na superfície da estrela:
L = 4πR2 σ Tef4
A luminosidade do Sol, isto é, a energia total emitida pelo Sol em um segundo, é
LSol = 3,9 ∙ 1026 J/s.
Como o raio do Sol é de aproximadamente 700.000 km, combinando as duas últimas equações, resulta que a temperatura efetiva do Sol é aproximadamente 5800 K (2010, págs. 5 e 6).
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Equação de Planck da Radiação
Em 1900, o físico alemão Max Planck postulou que a radiação eletromagnética é emitida de forma descontínua, em pequenos “pacotes” de energia, chamados quanta, cada um com energia (E) proporcional à sua frequência. A própria palavra Quântica, que comumente é aplicada a Física vem do Latim “Quantum”. É o plural da palavra “Quanta” e significa uma quantidade de energia emitida por átomos quando seus elétrons absorvem radiação e a reemitem.
No fim do século XIX, alguns físicos buscavam uma maneira de determinar teoricamente as curvas de radiação de um corpo negro. Conforme Saraiva et al., o corpo negro:
[...] definido por Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), como um objeto que absorve toda a luz que incide sobre ele, sem refletir nada da radiação incidente. Um corpo com essa propriedade, em princípio, não pode ser visto, portanto, é negro. Para tal corpo estar em equilíbrio termodinâmico, ele deve irradiar energia na mesma taxa em que a absorve, do contrário ele esquentaria ou esfriaria, e sua temperatura variaria. Portanto, um corpo negro, além de ser um absorsor perfeito, é também um emissor perfeito (2010, pág. 2).
Ainda conforme Machado e Canto:
Um corpo negro não precisa, necessariamente, ser da cor preta. O pequeno orifício no objeto oco [...] é um corpo negro, pois a radiação que entra na cavidade tem pouca chance de sair. Após sofrer múltiplas reflexões internas, a radiação é praticamente toda absorvida pelo corpo. À medida que o corpo absorve essa radiação, ele se aquece. Quanto maior sua temperatura, maior a quantidade de radiação que ele emite. Assim, o corpo atingirá uma temperatura de equilíbrio, em que a taxa de radiação recebida se torna igual à taxa de radiação emitida (2017, pág. 67).
Figura 10 - Uma pequena cavidade é um corpo negro
Fonte: Bernoulli
Conforme Severo:
O modelo proposto por Rayleigh-Jeans considera que a distribuição da radiação térmica para os corpos é proporcional à temperatura e depende do quadrado da frequência. Este modelo descreve bem a distribuição da radiação térmica para pequenos valores de frequência, porém para grandes valores de frequência o modelo proposto diverge dos resultados experimentais.  
²³
Em 1893 Wien propõe uma lei exponencial para explicar a distribuição da radiação térmica. Este novo modelo tem boa concordância com os resultados experimentais somente para altos valores de frequência e a distribuição da radiação varia com o cubo da frequência, ou seja: 
³ʰᶠ³ 
O que Max Planck fez foi sugerir um modelo teórico que fosse válido tanto para altos quanto para pequenos valores de frequência de onda, os conceitos da física clássica falharam, e Planck propôs em 1900 um novo modelo que, para baixas frequências concorda bem com o modelo Rayleigh-Jeans e para altas com o modelo de Wien. Estavam lançadas as bases para o surgimento do que hoje conhecemos como física quântica. O gráfico de frequência x intensidade pode ser visto a seguir:
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Adaptado de: Severo, pág. 6
 
A fórmula algébrica do modelo proposto por Planck tem a seguinte forma:
³³ʰᶠ⁵ʰᶜ
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Lanck trouxe uma ideia revolucionária ao introduzir o conceito de que um oscilador não pode ter um valor de energia qualquer, mas certos valores dados por:
E = n ∙ h ∙ f
A letra "n" representa o número quântico, que define o valor ou estado de energia do oscilador, a letra "h" é a constante de Planck dada por 6,63 ∙ 10-34 J ∙ s, sendo que "f" é a frequência do oscilador.
Um oscilador não irradia nem absorve energia enquanto permanece em determinado estado. A irradiação só irá ocorrerquando ele alterar seu estado, passando de um para outro e a emissão de energia se dará de forma quantizada e não contínua, ocorrendo através de pulsos ou pacotes de energia. A energia emitida é dada por:
∆n ∙ h ∙ f
Onde ∆n é a diferença entre o número quântico do estado inicial para o estado final, esse valor corresponde ao pulso de menor energia possível. Planck o chamou quantum que significa quantidade; aqui, devemos pensar em quantum como uma quantidade mínima e indivisível.
É importante salientar que os valores de emissão de um oscilador não podem ser fracionários, mas somente quantidades múltiplas do valor determinado para cada quantum.
Fóton
Desde Newton já havia o conceito de que a luz poderia ser estudada como partícula corpuscular, entretanto, foram anos mais tarde com as contribuições de Albert Einstein que foi compreendido que a radiação eletromagnética deveria ser quantizada e a quantidade elementar que definia a luz era o fóton.
A palavra photon foi criada por Gilbert Lewis em 1926 e define minúsculas partículas elementares que compõem a luz. Inicialmente supunha-se que a luz viajaria a uma velocidade infinita, ou seja, ela era instantânea, porém, experiências contando com a utilização de sistemas de espelhos posicionados a grandes distâncias, tornou possível permitir a demonstração de que a luz se propaga a uma determinada velocidade que não é infinita, mas sendo c = 3 ∙ 108m/s.
A equação que define a quantidade de energia contida em um fóton é a mesma de quando a transição de níveis de energia ocorre entre dois níveis adjacentes, ou seja:
E = h ∙ f
A figura a seguir mostra a energia eletromagnética por fóton estendida para todo o espectro eletromagnético conhecido:
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Fonte: Machado e Canto, pág. 68
Dualidade Onda-partícula e Efeito Fotoelétrico
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Contextualização
Com a descoberta de Max Planck sobre a quantização da radiação eletromagnética foi possível, através dos estudos de Albert Einstein, a análise de um fenômeno que ficou conhecido como efeito fotoelétrico.
Einstein partiu da ideia desenvolvida pelo físico francês Louis de Broglie, que observou que a luz se comporta ora como onda, conforme previsto por Huygens, ora como partícula, conforme teoria corpuscular desenvolvida por Isaac Newton.
A essa partícula, sem massa, e portadora de energia elementar da luz atribuiu-se o nome de fóton. A ocorrência do efeito fotoelétrico não contraria a física clássica.
Heinrich Rudolf Hertz (1857 - 1894) foi um físico alemão que produziu ondas eletromagnéticas pela primeira vez. Hertz demonstrou a existência da radiação eletromagnética, criando aparelhos emissores e detectores de ondas de rádio. A unidade de frequência no Sistema Internacional de Unidades é denominada "Hertz" homenageando o físico alemão. Hertz teve um aluno que muito se destacou em seus estudos sobre o efeito elétrico, o húngaro Philipp Eduard Anton von Lenard.
Hertz, utilizando um tubo de um gás rarefeito, permitindo que um cátodo fosse iluminado por uma janela, descobrindo assim, que quando a luz incidia sobre uma placa metálica isto provocava emissão de elétrons, fato comprovado mediante a utilização de um amperímetro localizado próximo a outra placa, paralela a primeira, conforme imagem abaixo:
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Fonte: Bernoulli
 
Se não há emissão de luz a corrente é zero, pois não há nenhum mecanismo produzindo a ejeção de fotoelétrons.
Caso haja emissão de luz a corrente medida pelo amperímetro depende da intensidade luminosa, pois quanto maior o número de ondas eletromagnéticas de luz que atingem o cátodo maior será a corrente gerada pela ejeção de fotoelétrons.
A corrente medida no amperímetro aparece quase que instantaneamente, logo que a entrada de luz é permitida, independentemente da quantidade de luz. O tempo entre a entrada de luz e o aparecimento da corrente é próximo a zero, corrente esta que independe da intensidade de iluminação.
O problema com a mecânica clássica está relacionado à intensidade baixa, que incidindo sobre a placa de metal deveria resultar em pequena transferência de elétrons, demorando mais, dado o valor pequeno e o ritmo menor, o que não ocorre.
Só existe corrente elétrica para certa frequência mínima, a frequência de corte, sendo impossível de se entender classicamente. Importante ressaltar que a frequência de corte se altera a depender do material constituinte do catodo.
Com uma tensão suficientemente elevada, todos os elétrons emitidos por A serão captados por B, atingindo um grau de saturação, fazendo com que independentemente do aumento ocorrido após esse grau, não aumente os valores para emissão de elétrons, conforme se evidencia no gráfico abaixo, que representa a diferença de potencial aplicada entre a placa emissora A e a placa corretora B para luzes de alta e baixa intensidades.
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Fonte: Bernoulli
 
Albert Einstein postulou que não somente as trocas de energia entre radiação e matéria eram quantizadas, mas que a própria luz era composta por um conjunto de pacotes de energia aglomerados sem massa, os fótons.
Conforme Machado e Canto (2017, pág. 76):
Enquanto Planck pensava que a quantização de energia era restrita aos osciladores nas paredes do corpo negro, Einstein dizia que a quantização da energia era uma propriedade da luz. Portanto, a frequência (f) dos osciladores é também a frequência da própria luz emitida pelo corpo. Assim, como citado anteriormente, podemos substituir (f) pela razão entre a velocidade da luz (c) e o seu comprimento de onda λ e usar a seguinte equação para calcular a energia do fóton:
Quanto à transferência de energia do fóton para o elétron, ela sempre representará a transferência total do fóton para o elétron, ou não a transmitirá. Não é possível que apenas parte da energia de um fóton seja transmitida a um elétron. Essa transmissão sempre ocorre aos pares, ou seja, para cada fóton, somente um elétron recebe sua carga proveniente.
Dualidade Onda-Partícula
A dualidade onda-partícula, também denominada dualidade onda-corpúsculo ou dualidade matéria-energia, constitui uma propriedade básica dos entes físicos em dimensões atômicas — e por tal descritos pela mecânica quântica — que consiste na capacidade dos entes físicos subatômicos de se comportarem ou terem propriedades tanto de partículas como de ondas (Eisberg, 1979).
Isaac Newton já havia proposto que a luz possuía características de partículas, o que ficou conhecido como teoria corpuscular. Huygens preferia pensar na luz como onda e provou isto em diversos experimentos, sendo sua teoria a mais bem aceita desde que Maxwell descobriu que a luz era uma onda eletromagnética.
Figura 11 - Representação de Christiaan Huygens
Fonte: Mistérios do Universo
Porém, muitos dos fenômenos envolvendo a luz não correspondiam a uma explicação ondulatória, conforme proposta por Huygens sendo mais adequada a ideia corpuscular da luz predita por Newton, o que suscitou inúmeros debates.
O efeito fotoelétrico descrito anteriormente foi o propulsor para a retomada do debate sobre as características da luz. O fóton, partícula de luz, era diferente do que foi proposto por Newton, porém, o seu conceito conduz a uma teoria corpuscular para a luz.
Existem circunstâncias onde a luz se comporta como onda, como nos fenômenos de interferência, difração, etc. Já em outros casos observa-se um comportamento corpuscular, como no efeito fotoelétrico, e na emissão de radiação por corpos negros. Atualmente convenciona-se que a luz possui comportamento dual, agindo ora como partícula e ora como onda.
O físico francês Louis de Broglie propôs em sua tese de doutorado que, se a luz possui essa característica dual, as demais partículas que conhecemos também poderiam agir de forma semelhante, ou seja, toda a matéria presente no universo possuiriafrequência e agiria ora como onda, ora como partícula o que, comprovado, resultou em sua premiação em 1929 com o Prêmio Nobel da Física pela descoberta da natureza das ondas, em particular, dos elétrons.  
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Segundo Broglie o comprimento de onda de uma partícula material é dado por:
λ = 
Nessa expressão, (h) é a constante de Planck, (m) a massa e (v) a velocidade da partícula.
Introdução à Relatividade Especial
Postulados da Teoria da Relatividade Restrita
Sem dúvidas Albert Einstein revolucionou não só a física como o mundo ao propor suas duas teorias. A primeira delas, conhecida como Relatividade Restrita, ou Relatividade Especial, descreve a física do movimento na ausência de campos gravitacionais. Já a segunda, A Teoria da Relatividade Geral, considera a ação de campos gravitacionais.
Atualmente, tem-se o conhecimento de que as ondas mecânicas precisam de um meio físico para se propagar, enquanto as ondas eletromagnéticas possuem a capacidade de se propagar no vácuo. Entretanto, tal ciência nem sempre foi acessível, visto que já acreditava-se que as ondas eletromagnéticas necessitavam de um meio para se propagar, o que ficou amplamente conhecido com éter.
O Experimento de Michelson-Morley foi feito visando calcular a velocidade da luz no éter, mas não obteve resultados favoráveis. Com a publicação da Teoria da Relatividade de Einstein tais experimentos não foram mais utilizados.
A Relatividade Restrita possui dois postulados base, a saber:
· Postulado 1: As leis da física são as mesmas em relação a qualquer referencial inercial;
· Postulado 2: A velocidade da luz no vácuo é constante e possui o mesmo valor em todos os referenciais inerciais.
A velocidade da luz no vácuo é uma constante, sendo 299.792.458 metros por segundo em qualquer meio referencial. Para cálculos não tão precisos por vezes utiliza-se 300.000.000 metros por segundo ou 3 ∙ 108 e é representada pela letra c.
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Dilatação Temporal
A principal consequência desses postulados é o tempo ser relativo, podendo passar mais rápido ou devagar a depender da velocidade em que o observador se encontra. Este fenômeno é conhecido como dilatação do tempo e é válido para velocidades próximas à da luz no vácuo. Sua fórmula algébrica é:  
²
Onde ∆t é o tempo para um observador em repouso, ∆t’ é o tempo para alguém que está em velocidades próximas da luz, (v) é a velocidade do corpo e (c) a constante da velocidade da luz no vácuo.
A dilatação do tempo é descrita pelo paradoxo dos gêmeos, que ilustra o caso de duas crianças gêmeas, em que uma é colocada num foguete que viajará em velocidades próximas à da luz e outra crescerá na terra, o que resultará em idades diferentes para os gêmeos.
Atualmente com instrumentos modernos e precisos é possível confirmar que a altas velocidades o tempo passa mais devagar.
Se uma observadora na Terra, Ana Lúcia, notar que dentro de uma nave com velocidade constante (v) um astronauta lança um pulso de luz em direção a um espelho localizado no teto, verá o pulso percorrer um caminho mais longo que o observado pelo astronauta, e com um tempo maior, devido à dilatação temporal. Isso independe de o relógio ser analógico ou digital, pois a dilatação não possui relação com o mecanismo do relógio, mas com o próprio fenômeno físico do tempo, de modo que qualquer relógio funcionaria mais lentamente no interior da nave.
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De acordo com Machado e Canto:
O fator γ que multiplica ∆t’ indica o quanto o tempo acha-se dilatado no referencial S. Esse número é conhecido como fator de Lorentz, em homenagem ao físico holandês Hendrik Lorentz, por suas valiosas contribuições à Teoria da Relatividade. O termo v2/c2 é sempre menor do que 1 (pois v < c) e é sempre positivo, de modo que a raiz quadrada no denominador do fator de Lorentz é menor que 1. Por isso, γ > 1. Para velocidades ordinárias, como a de carros, aviões e foguetes, o valor de v2/c2 tende a zero e γ é praticamente 1. Por isso, no nosso dia a dia, não percebemos a dilatação do tempo. Foi esse um dos motivos pelo qual a relatividade do tempo demorou tanto para ser descoberta (2017, pág. 90).
Contração do Comprimento
Outro fenômeno ligado à dilatação do tempo é a contração do comprimento do objeto observado. À medida que um corpo se aproxima da velocidade da luz um observador em repouso o visualiza se contraindo. A forma algébrica que representa tal contração é:
 
²
Sendo ∆s o comprimento da barra medido por um observador em repouso, ∆s’ o comprimento medido por um observador em movimento, (v) a velocidade do movimento e (c) a constante da velocidade da luz.
A contração do comprimento de um determinado objeto pode ser calculada dividindo o comprimento inicial pelo fator γ com a seguinte fórmula:
L = 
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Massa Relativística
Outro fator interessante sobre viagens com velocidade próximas à da luz é que a massa do objeto contido neste movimento aumenta proporcionalmente ao aumento da velocidade. O que pode ser mensurado através da fórmula:  
²
Onde (m) representa a massa relativística, (m0) a massa de repouso do corpo, (v) a velocidade do movimento e (c) a constante da velocidade da luz.
Com o aumento da massa torna-se mais difícil manter o movimento, impedindo que qualquer corpo alcance a velocidade da luz ou mesmo que a ultrapasse.
Energia Relativísitica
Com a teoria da relatividade conceitos de conservação de massa e de energia se unificaram, pois Einstein concluiu que a matéria é uma forma de energia.
A fórmula mais conhecida (não confundir com compreendida) da física moderna devido à sua difusão demonstra este conceito de unificação de energia e massa conforme explicado na imagem adaptada a seguir:
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O potencial energético existente na matéria é enorme, todavia, não é tarefa fácil converter massa em energia.
No universo, principalmente nas estrelas, em todo o momento ocorrem fusões nucleares. Dá-se o nome de fusão nuclear quando núcleos de materiais mais simples (como os de hidrogênio) se fundem gerando em núcleos um pouco mais pesados (como os de hélio) gerando energia durante o processo.
Outro processo gerador de energia é a fissão nuclear, muito utilizada nas usinas nucleares, onde núcleos atômicos de materiais pesados como o urânio são quebrados em núcleos mais leves produzindo grandes somas energéticas.
Figura 12 - Exemplo de Fusão Nuclear
Fonte: Brasil Escola
Figura 13 - Exemplo de Fissão Nuclear
Fonte: Brasil Escola
A energia eletromagnética também pode ser convertida em massa. Quando dois fótons de radiação gama colidem, gera duas partículas, a saber: um elétron e um pósitron. O pósitron (ou positrão) é a antipartícula do elétron, sendo por vezes conhecido como antielétron e possui a mesma massa e carga que o elétron, com a diferença de possuir carga positiva.
Sabendo que os fótons não possuem massa e que sua colisão gera partículas com massa de 9,1 ∙ 10-31 kg conclui-se que sua colisão gerou matéria, comprovando a previsão de Einstein.
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Atualmente a massa é tida como uma propriedade física da matéria, possuindo o mesmo valor independentemente do referencial.  
Simultaneidade
Dois eventos são simultâneos quando ocorrem no mesmo instante de tempo. De acordo com Einstein:
Dois eventos simultâneos em um referencial inercial não são necessariamente simultâneos em outro referencial inercial que se move em relação ao primeiro (Machado e Canto, 2017, pág. 89).
Se um observador no solo visualizar dois raios caindo em simultâneo, em locaisequidistantes de seu ponto, irá afirmar que os eventos ocorrem em simultaneidade.
Todavia, se outro observador se encontra dentro de um trem entre o local da queda dos dois raios e sua velocidade é 60% da velocidade da luz (180.000.000 m/s) ele irá perceber primeiro o raio da qual se aproxima, para depois perceber o raio do qual se distancia, conforme imagem a seguir: 
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Deste modo os eventos não serão simultâneos na observação do passageiro do trem em alta velocidade, este fenômeno recebe o nome de não simultaneidade.  
Na prática
Figura 14 - GPS no celular
TechBriefly
Um dos recursos que mais utilizamos atualmente é o GPS (sistema de posicionamento global) que é utilizado em aviões, navios, nos carros e até mesmo no celular que carregamos no bolso.
Mas você sabia que sem os estudos de Albert Einstein sobre a relatividade não seria possível desenvolver tal tecnologia? Conforme Janoj Gutfreund, físico e diretor do Comitê Acadêmico do Arquivo de Einstein:
Essa teoria, publicada pela primeira vez em 1915, sustentou que o tempo dependia da gravidade. Por isso, um relógio situado na superfície da terra e outro no espaço não avançam no mesmo ritmo.
O atraso entre ambos deve ser levado em consideração se quisermos programar um sistema que nos diga com fidelidade nossa posição sobre a superfície terrestre. (EXAME, 2015, documento eletrônico)
Portanto, a cada vez que o GPS te salvar, lembre-se de agradecer à mente brilhante do físico mais famoso de todos os tempos.
A luz necessita de um meio para se propagar, como as ondas mecânicas, sendo esse meio o éter.
A luz se comporta como partícula em fenômenos como no efeito fotoelétrico, e na emissão de radiação por corpos negros.
A luz possui comportamento dual, agindo ora como partícula e ora como onda.
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Resposta Correta:
Parabéns!
Resposta Correta: A luz necessita de um meio para se propagar, como as ondas mecânicas, sendo esse meio o éter.
Parabéns!
Em nosso material vimos sobre a radiação dos corpos negros e os processos de quantização de energia. Também aprendemos sobre os postulados da teoria da relatividade e sua importância na atualidade. Estudamos a dualidade onda-partícula e o efeito fotoelétrico.
Esperamos que os conteúdos aqui apresentados tenham preparado você para ser um excelente profissional no ensino da física. Ficamos por aqui, até a próxima!
Referências Bibliográficas
MACHADO, Luiz; CANTO, Lívio Ribeiro. Física. Belo Horizonte: Editora Bernoulli, 2017.
RESNICK, Robert; EISBERG, Robert. Física Quântica. Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e partículas. Rio de Janeiro: Campus. 1979.
SARAIVA, Maria de Fátima Oliveira; SARAIVA, Kepler de Souza Oliveira; MULLER, Alexei Machado. Aula 16: Teoria da Radiação. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2010.
SEVERO, José Helder Facundo. Radiação do Corpo Negro. São Paulo: Universidade de São Paulo, s/d.
YOUNG, Hugh D. Física IV: ótica e física moderna. São Paulo: Addison Wesley, 2009.
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