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Lógica de Argumentação 
 
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Lógica de Argumentação 
 
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Sumário 
QUANTIFICADORES ........................................................................................................................................... 3 
VALIDAÇÃO DE ARGUMENTOS ........................................................................................................................ 6 
IMPLICAÇÃO LÓGICA ....................................................................................................................................... 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUANTIFICADORES 
 Quantificadores 
 
Os quantificadores são palavras que dão ideia de quantidade, todas as sentenças que trazem 
quantificadores são proposições. 
Abaixo temos os principais quantificadores e suas negações: 
 
Quantificadores Regra de Negação 
TODO 
Troca por P.E.A.+ Nega 
o verbo 
Pelo menos um 
Existe (P.E.A.) 
Algum 
Troca por NENHUM 
NENHUM Troca por P.E.A. 
 
Exemplos: 
P: Todos os policiais são corruptos. 
~P: Algum policial não é corrupto. 
~P: Pelo menos um policial não é corrupto. 
~P: Existe policial que não é corrupto. 
 
Q: Algum adolescente sabe dirigir. 
~Q: Nenhum adolescente sabe dirigir. 
 
R: Nenhum guarda é honesto. 
~R: Algum guarda é honesto. 
 
 
 
 Representação dos quantificadores usando diagramas lógicos 
 
1) Todo A é B, é o mesmo que dizer: 
ATENÇÃO: 
 
 S: Existe concurseiro que não passará. 
~S: Nenhum concurseiro não passará. 
 
Sempre que a proposição tiver o NENHUM e depois o NÃO, podemos trocar por TODOS. Então a 
negação também poderia ficar: 
 
~S: Todo concurseiro passará. 
 
 
 
 
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2) Algum A é B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Nenhum A é B 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES 
 
1. Aponte a negação da proposição “Alguma lâmpada está acesa”. 
 
A) Alguma lâmpada não está acesa. 
B) Alguma lâmpada está apagada. 
C) Nenhuma lâmpada não está acesa. 
D) Nenhuma lâmpada está apagada. 
E) Todas as lâmpadas estão apagadas. 
 
2. Qual a negação da sentença P: “Todos os alunos estão de branco”? 
 
A) Todos os alunos não estão de branco 
B) Todos os alunos estão de preto 
C) Nenhum aluno está de branco 
D) Algum aluno está de preto 
E) Algum aluno não está de branco 
 
 
B 
 
A 
Equivalências 
 Se é A, então é B. 
 Quem é A é B 
 Nenhum A não é B 
 A é suficiente para B (pois basta ocorrer A, para ocorrer B). 
 B é necessário para A. 
Equivalências 
 Pelo menos um A é B. 
 Existe A que é B. 
A 
 
B 
 
A 
 
B 
 
Equivalências 
 Nenhum B é A. 
 
 
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3. Aponte a negação de “Nenhum professor é louco”. 
 
A) Todos os professores são loucos. 
B) Todos os professores não são loucos. 
C) Algum professor é louco. 
D) Nenhum professor não é louco. 
 
4. Qual a negação da sentença “Todos os caminhos levam à Roma”? 
 
A) “Todos os caminhos não levam a Roma”. 
B) “Nenhum caminho leva a Roma”. 
C) “Algum caminho leva a Roma”. 
D) “Pelo menos um caminho não leva a Roma”. 
 
5. Se a informação “Todas as casas das ruas A e B foram visitadas.” é falsa, então 
 
A) todas as casas da rua A não foram visitadas ou todas as casas da rua B não foram visitadas. 
B) alguma casa da rua A não foi visitada ou alguma casa da rua B não foi visitada. 
C) pelo menos uma casa da rua A não foi visitada e pelo menos uma casa da rua B não foi 
visitada. 
D) nenhuma casa da rua A foi visitada e nenhuma casa da rua B foi visitada. 
E) todas as casas da rua A não foram visitadas ou todas as casas da rua B não foram visitadas. 
 
6. Considere que as três sentenças a seguir sejam verdadeiras: 
 
I – Nenhum médico é mentiroso 
II – Meu tio é pescador 
III – Todos os pescadores são mentirosos 
A partir dessas informações, a sentença que será, necessariamente, verdadeira é: 
 
A) meu tio não é médico 
B) meu tio não é mentiroso 
C) algum médico é pescador 
D) alguns pescadores são médicos 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. E 2. E 3. C 4. D 5. B 6. A 
 
 
 
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VALIDAÇÃO DE ARGUMENTOS 
 Validação de argumentos 
 
Argumento é uma estrutura lógica, formada por várias proposições: p1, p2, ... as quais 
acarretam ou tem por consequência uma outra proposição C 
As proposições p1, p2, ..., são chamadas de premissas do argumento. A proposição C é 
chamada de conclusão do argumento. 
Um argumento pode ter inúmeras premissas, mas só contará com APENAS uma conclusão. 
 
Um argumento válido será aquele onde, baseado exclusivamente nas premissas 
(considerando-as sempre verdadeiras) a conclusão automaticamente é verdadeira. 
 
Um argumento inválido será aquele no qual baseando-se somente pelas premissas, 
considerando-as verdadeiras, não se pode afirmar se a conclusão é verdadeira, ou ainda 
quando a conclusão fica falsa. 
O argumento inválido também é chamado de sofisma ou falácia. 
 
!!!!ATENÇÃO!!!! 
 
A Análise lógica não determina a VERACIDADE do conteúdo de um argumento, ou seja, não 
julga se o conteúdo é verdadeiro ou falso. Ela vai determinar se a verdade de uma conclusão 
pode ser obtida da verdade de argumentos propostos. 
 
Exemplo: 
Todos os homens são mortais. 
Sócrates é homem. 
Logo, Sócrates é mortal 
 
 TIPOS DE ARGUMENTOS 
 
Existem dois tipos principais de argumentos: os hipotéticos e os categóricos. 
 
→ Os argumentos hipotéticos são aqueles que apresentam algum conectivo lógico (conjunção, 
disjunção, condicional ou bicondicional). 
Exemplo: 
Bruno acorda cedo e vai ao parque; 
Bruno não vai ao parque; 
Logo, Bruno não acorda cedo. 
 
→ Os argumentos categóricos são aqueles onde as proposições apresentam algum 
quantificador (algum, pelo menos um, nenhum, todo). 
 
Exemplo: 
Algum pescador sabe nadar; 
Marcos é pescador; 
Logo, Marcos sabe nadar. 
 
 
 
 
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Nos argumentos HIPOTÉTICOS para verificar se o argumento é VÁLIDO OU NÃO, 
utilizaremos o método da conclusão falsa, seguindo os passos abaixo: 
 
1° Igualamos todas as premissas ao valor VERDADEIRO. 
2° Igualamos a conclusa ao valor FALSO. 
3° A partir da conclusão falsa, preencheremos o valor de todas as informações contidas nas 
premissas. 
4° Se ao preencher, alguma premissa ficar com o valor falso é porque a conclusão não pode 
ser falsa, então concluiremos que ela sempre precisa ser verdadeira para manter as premissas 
verdadeiras. Nesse caso o argumento é considerado VÁLIDO. 
5° Caso você preencha os valores a partir da conclusão falsa e nenhuma das premisas mudar 
seu valor lógico, elas continuarem verdadeiras, então o argumento será INVÁLIDO. 
 
Nos argumentos CATEGÓRICOS para verificar se o argumento é VÁLIDO OU NÃO, 
utilizaremos os diagramas lógicos para resolver. 
 
Exemplo: 
 
1. Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto de 
sentenças denominadas premissas e de uma sentença denominada conclusão. Um argumento 
é válido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem 
verdadeiras. Com base nessas informações, julgue os itens 
que se seguem. 
Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é vegetal. 
 
2. Considere que as seguintes proposiçõessejam verdadeiras. 
 
• P: “Se o processo foi relatado e foi assinado, então ele foi discutido em reunião”. 
• Q: “Se o processo não foi relatado, então ele não foi assinado”. 
 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
 
A proposição “Se o processo não foi discutido em reunião, então ele não foi assinado” é 
verdadeira. 
 
Resolução: 
Utilizando diagramas lógicos para ajudar a responder temos 
 
 
Certo 
 
Vegetal 
 
 
 
Verde 
 
 
Cachorro 
 
 
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( ) Certo ( ) Errado 
Resolução: 
 
P: “Se o processo foi relatado e foi assinado, então ele foi discutido em reunião”. 
Q: “Se o processo não foi relatado, então ele não foi assinado”. 
 
 
C: Se o processo não foi discutido em reunião, então ele não foi assinado 
 
Para conclusão ser falsa no conectivo se…, então…, é necessário que tenhamos a primeira 
informação verdadeira e a segunda falsa. 
Depois de colocar os valores verdadeiros nas premissas e falso na conclusão, vamos preencher 
as informações que faltam. 
 
Q: “Se o processo não foi relatado, então ele não foi assinado”. 
 
Como a segunda informação é falsa, por conta da informação que conseguimos na conclusão, a 
primeira terá que ser falsa também, pois se ela for verdadeira a premissa ficará falsa e não 
queremos isso. 
 
Q: “Se o processo não foi relatado, então ele não foi assinado”. 
 
Agora subiremos para a outra premissa. 
Pela conclusão vimos que “o processo não foi discutido em reunião” é verdadeiro, então na 
proposição P essa informação ficará falsa pois foi negada, retirou-se o não: 
 
 
P: “Se o processo foi relatado e foi assinado, então ele foi discutido em reunião” 
 
Como a segunda informação é falsa a primeira terá que ser falsa também, pois se ela for 
verdadeira a premissa ficará falsa e não queremos isso. 
 
 
P: “Se o processo foi relatado e foi assinado, então ele foi discutido em reunião” 
 
Só que ao fazer isso gera um conflito, pois de acordo com as informações coletadas vimos que as 
duas primeiras proposições “o processo foi relatado” e “foi assinado” são verdadeiras. 
 
 
P: “Se o processo foi relatado e foi assinado, então ele foi discutido em reunião” 
 
 
Nesse caso, a premissa ficará falsa, gerando um “ERRO” no argumento, então concluímos que o 
fato de eu ter considerado a conclusão falsa, fez com que alguma premissa minha fique falsa, ou 
seja, a conclusão não pode ser falsa, ela precisa ser verdadeira para que as premissas continuem 
verdadeiras, então o argumento é VALIDO. 
 
 
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Então o gabarito é Certo. 
 
QUESTÕES 
 
1. Em relação à lógica da argumentação, assinale a alternativa que preencha corretamente a 
lacuna. 
 "Os argumentos podem ter apenas uma premissa, ou várias; contudo, só haverá um(a) _____. " 
 
A) Intenção 
B) Intuito 
C) Objetivo 
D) Conclusão 
E) Diferença 
 
2. Analisando os argumentos: 
I. Se 17 é primo, então 17 não divide 68 
17 divide 68 
_____________________________. 
Logo, 17 não é primo. 
II. Se é domingo, João vai ao parque 
João não foi ao parque 
_________________________. 
Logo, não é domingo. 
Assinale a alternativa correta sobre a validade dos argumentos dados. 
 
A) Os argumentos I e II são sofismas. 
B) Os argumentos I e II são válidos. 
C) O argumento I é válido e o argumento II é um sofisma. 
D) O argumento I é um sofisma e o argumento II é válido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. D 2. B 
 
 
 
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IMPLICAÇÃO LÓGICA 
 Implicação Lógica 
 
A implicação lógica trata de um conjunto de afirmações, proposições simples ou compostas, cujo 
encadeamento lógico resultará em uma conclusão, a ser descoberta. Tal conclusão deverá ser 
necessariamente verdadeira para o conjunto de afirmações dadas. 
Nesse tipo de questão iguala-se as afirmações a verdadeiro (se não for o caso a questão irá dizer 
qual(is) é(são) verdadeira(s) e qual(is) é(são) falsa(s). 
Depois começa a partir das proposições simples e conjunções. E vai preenchendo com os valores 
das informações até encontrar a solução verdadeira. 
(Veja solução da questão na questão comentada) 
Exemplo: 
Todo sábado, Sabrina - vai ao parque ou vai ao cinema, - acorda cedo ou não vai ao parque e - 
janta fora ou não vai ao cinema. 
Se, no último sábado, não jantou fora, então, é verdade que Sabrina: 
a) acordou cedo e foi ao parque. 
b) foi ao parque e ao cinema. 
c) acordou cedo e foi ao cinema. 
d) não foi ao parque, nem ao cinema. 
e) não acordou cedo e não foi ao cinema. 
 
Resolução: 
 
Começando pela proposição simples 
“não jantou fora” é verdadeiro, já que a questão está afirmando. 
 
Você pode separar as afirmações para ficar mais fácil, teremos: (a conjugação verbal não 
influencia) 
p: jantou fora ~p: não jantou fora. 
q: foi ao parque ~q: não foi ao parque. 
r: foi ao cinema ~r: não foi ao cinema. 
s: foi ao parque ~s: não foi ao parque. 
t: acordou cedo ~t: não acordou cedo. 
 
 
Seguimos então os seguintes passos: 
 
1° ~p: não jantou fora = V 
 
2° Vai lá para outra proposição que tenha essa informação. 
 
 
 
 
 
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Janta fora ou não vai ao cinema. = V 
 F V 
 
 
 
 
 
 
3° Vai lá para outra proposição que tenha essa informação não vai ao cinema. 
 
Vai ao parque ou vai ao cinema. = V 
 V F 
 
 
 
 
 
 
4° Vai lá para outra proposição que tenha essa informação vai ao parque 
 
Acorda cedo ou não vai ao parque = V 
 V F 
 
 
 
 
 
 
 
De posse dos valores de todas as informações deve-se analisar os itens e verificar, qual dará o 
resultado verdadeiro, cuidado com os conectivos. 
Então o item correto é o item a 
 
QUESTÕES 
 
1. Considere como verdadeira a proposição: 
“Solange é loura e Mônica é morena”. 
Considere agora as proposições: 
 
Solange não é loura ou Mônica é morena. 
Se Solange é loura, então Mônica não é morena. 
Se Mônica não é morena, então Solange é loura. 
 
Dessas três proposições, são verdadeiras: 
A) apenas a proposição I; 
B) apenas as proposições I e III; 
C) apenas as proposições II e III; 
D) todas as três; 
E) nenhuma das três. 
2. Para ser V, o conectivo ou 
precisa ter pelo menos uma 
verdade, então é V. 
1. Se é V que não 
jantou fora, então 
essa fica F 
1. Se é V que não 
vai ao cinema, 
então essa fica F 
2. Para ser V, o conectivo ou 
precisa ter pelo menos uma 
verdade, então é V. 
1. Se é V que vai ao 
parque, então essa 
fica F 
 
2. Para ser V, o 
conectivo ou precisa ter 
pelo menos uma 
verdade, então é V. 
 
 
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2. Considere como verdadeiras as sentenças: 
 
I. Pedro é baiano ou Maria é carioca. 
II. Se Maria é carioca, então Sérgio é paulista. 
III. Sérgio não é paulista. 
 
É verdade concluir que 
 
A) Pedro é baiano. 
B) Pedro não é baiano. 
C) Maria é carioca. 
D) Se Maria não é carioca, então Pedro não é baiano. 
E) Se Pedro é baiano, então Sérgio é paulista. 
 
3. Compro uma casa ou compro um apartamento. Viajo ou não compro uma casa. Vou morar no 
exterior ou não compro um apartamento. Bem, eu não vou morar no exterior. Então: 
 
A) não viajo e compro uma casa. 
B) viajo e compro uma casa. 
C) não vou morar no exterior e não viajo. 
D) compro um apartamento e não viajo. 
E) compro um apartamento e viajo. 
 
4. Alberto disse: “Se chego tarde em casa, não ligo o computador e, se não ligo o computador,vou 
cozinhar. Porém, sempre que ligo o computador, tomo café”. 
 
Certo dia, Alberto chegou em casa e não tomou café. 
 
É correto concluir que Alberto: 
 
A) cozinhou; 
B) chegou tarde; 
C) não cozinhou; 
D) chegou cedo; 
E) ligou o computador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. B 2. A 3. B 4. A