GABRIELA ALVES BARBOSA - PROTEGIDO

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DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE FREIO PARA UM 
VEÍCULO DO TIPO BAJA SAE1 
Gabriela Alves Barbosa – gabrielaalves003@gmail.com 
Mariana Lemos de Abreu – mary_de_abreu@hotmail.com 
Edvaldo Angelo (Orientador) – eangelo@mackenzie.com.br 
RESUMO 
O freio é um componente fundamental para a segurança de qualquer veículo, faz-se necessário 
então um estudo do tema, visto que não são comerciais sistemas de freios projetados para aplicações 
como o veículo Baja SAE. Esse trabalho teve como objetivo estudar dois dos principais componentes 
do sistema de freios para um veículo fora de estrada do tipo Baja SAE, levando em consideração a 
dinâmica veicular longitudinal e análises térmica do disco e estrutural do pedal de acionamento. 
Foram descritos os tipos de freios e as características de cada tipo de componente, em seguida foram 
selecionados os componentes mais adequados para a aplicação, podendo assim levantar a curva de 
frenagem do protótipo. O disco de freio e o pedal de acionamento foram submetidos a simulações 
numérico-computacionais. O pedal foi simulado estruturalmente visando uma redução de massa do 
mesmo. Foram feitas simulações térmicas do disco de freio, considerando cenários de paradas de 
emergência, para analisar a temperatura máxima atingida. Para validação dos resultados encontrados 
numericamente, foram realizados testes em campo reproduzindo os mesmos cenários para confrontar 
os resultados numéricos com experimentais. Os resultados de comparação entre os resultados 
numéricos e experimentais foram coerentes e as simulações computacionais para o modelo térmico 
não revelaram diferenças significativas entre as geometrias propostas. 
Palavras-chave: Sistema de freios. Baja SAE. Curva de frenagem. Simulações numérico-
computacionais. Testes em campo. 
DESIGN OF A BAJA SAE BRAKING SYSTEM 
ABSTRACT 
The brake is a fundamental component for the safety of any vehicle, so a subject study is 
required as there are no commercial brake systems designed for applications such as the Baja SAE 
vehicle. This scientific article aimed to study two of the main components of the braking system for 
a Baja SAE road vehicle, taking into account longitudinal vehicle dynamics and thermal analysis of 
the disc and structural analysis of the drive pedal. Types of brake and characteristics of each 
component were selected, then the components most used for the application were selected, thus 
 
1 Artigo do Trabalho de Conclusão de Curso, Graduação em Engenharia Mecânica, EE, UPM, São Paulo, 2019. 
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raising the braking curve of the prototype. The brake disc and the pedal were submitted to numerical 
and computational simulations. The pedal was structurally simulated in order to reduce mass. Thermal 
simulations of the brake disc were performed, considering emergency braking situations, to analyze 
the maximum temperature reached. For the validation of computational simulation results, field tests 
were performed reproducing the same situations to compare the numerical results with experimental 
ones. Comparison results between numerical and experimental results were consistent and 
computational simulations for the thermal model revealed no significant differences between the 
displayed geometries. 
Keywords: Braking system. Baja SAE. Braking curve. Numerical and computational simulations. 
Field experiment. 
1 INTRODUÇÃO 
A Sociedade de Engenheiros da Mobilidade (SAE) tem como um de seus programas 
estudantis o Baja SAE, que surgiu em 1976 na Universidade da Carolina do Sul e é um desafio 
lançado aos estudantes universitários no qual é proposto o desenvolvimento de um veículo a fim de 
integrar os conhecimentos de engenharia adquiridos pelos estudantes. 
A equipe é desafiada a projetar, construir e testar um veículo fora de estrada que seja capaz 
de superar obstáculos e seja vendável. Torna-se necessária a integração de conhecimentos obtidos 
durante o curso para a criação de um sistema que funcione adequadamente, além de respeitar o 
Regulamento Administrativo e Técnico Baja SAE Brasil (RATBSB). 
Uma das provas das competições oficiais de Baja SAE é o teste de frenagem. Nesta prova, 
como descrito no RATBSB, segundo SAE (2018, p. 105), 
O veículo, pilotado por um membro da equipe, deve demonstrar a capacidade de 
travar todas as rodas, simultaneamente, e frear até o repouso em uma linha 
aproximadamente reta após aceleração por uma distância definida pelos Juízes 
Credenciados de Segurança, de aproximadamente 30 m. 
Com base no RATBSB, segundo SAE (2018), que impõe que o sistema de freio seja 
hidráulico, atuado por um único pé e tenha ao menos dois circuitos independentes, e em algumas 
propostas de projeto definidas pela equipe para o sistema, o mesmo é dimensionado. 
Devido ao veículo em questão ser específico para esse tipo de competição e não ser do 
conhecimento das autoras a existência de sistemas comerciais de freios projetados para essa 
aplicação, torna-se necessária e útil uma análise da literatura técnica para sistemas semelhantes no 
intuito de adaptação, visando ao desenvolvimento de um sistema específico para esse emprego. Além 
disso, o regulamento prevê uma validade de dois anos para a estrutura do protótipo, o que justifica a 
necessidade do constante desenvolvimento do projeto. No desenvolvimento foi utilizado o protótipo 
antigo, chamado Brutus, para alguns testes e validações. 
3 
 
Considerando a competição específica da categoria, é obrigatória a presença do sistema de 
freio hidráulico, a documentação em forma de relatório e a apresentação do desenvolvimento do 
mesmo, como pode ser verificado no RATBSB, por SAE (2018). O estudo é justificado pela 
necessidade de análise técnica do sistema de frenagem, por questões regulamentares e também para 
garantir a segurança do piloto, dos outros competidores e dos observadores. 
Segundo Limpert (1999), sistemas de frenagem automotivos se baseiam em: fonte de energia, 
sistema de aplicação, sistema de transmissão de energia, rodas e freio propriamente dito. 
Os protótipos do tipo Baja seguem o RATBSB, por SAE (2018), que limita o freio a um 
sistema hidráulico, podendo ser a disco ou a tambor. Nos freios a disco, a força aplicada no pedal é 
transferida para a pinça através de uma linha de fluido e então ocorrerá a compressão do disco pelas 
pastilhas presentes na pinça. Nos freios a tambor, a força é transferida pela linha de fluido da mesma 
forma, porém o material de atrito é uma lona que é expandida radialmente contra um tambor. Como 
pode ser visto em Limpert (1999, p. 66-67), nos freios a disco, a dilatação devido ao calor não causa 
aumento no curso necessário do pedal para frenagem, uma vez que a espessura do disco aumenta, 
necessitando de um menor curso do pistão da pinça de freio para ocorrer o contato entre a pastilha e 
o disco. Já nos freios a tambor, com a dilatação devido ao calor, há aumento do curso necessário do 
pedal para frenagem, pois o diâmetro do tambor aumenta, podendo em situações limites não garantir 
a segurança do condutor do veículo e das pessoas ao redor. Além disso, o freio a tambor tem tamanho 
e peso consideravelmente maiores que o freio a disco. 
Devido a todos esses fatores, foi considerado para esse projeto o freio a disco. Esse sistema 
tem basicamente os seguintes componentes: disco, pinça, linha de fluido, cilindro mestre e pedal. Seu 
funcionamento é baseado na condição de o sistema gerar um torque resistivo através do atrito entre a 
pastilha da pinça e o disco de freio que seja superior ao torque fornecido pelo conjunto motriz 
(powertain segundo designado na língua inglesa) para movimentar as rodas. Assim, o sistema 
transforma a energia cinética do carro em calor, resultando na redução da velocidade do veículo, 
podendo chegar ao repouso. 
Os componentes do sistema de frenagem podem ser de diferentes tipos, cada qual com suas 
vantagens e desvantagens, partindo de certas premissas que atendama cada situação específica. A 
seguir, são apresentadas brevemente as características dos diferentes tipos de disco de freio, pinça, 
linha de fluido e cilindro mestre. 
O disco de freio pode ser fabricado com inúmeros materiais, entre eles diversos aços, ferro 
fundido e materiais cerâmicos. Além disso, pode ser fixo ou flutuante. O disco de freio fixo é formado 
inteiramente por um único material, portanto não possui a capacidade de compensar eventuais 
movimentos causados por choques mecânicos ou térmicos. Porém, esse tipo de disco possui um custo 
menor em relação ao flutuante, uma vez que é constituído por uma única peça e não requer a 
4 
 
montagem adicional de um conjunto. O disco de freio flutuante é formado por duas partes conectadas 
permitindo o movimento axial. Isso faz com que o alinhamento do disco com a pinça seja garantido 
na maioria das situações. Porém, esse tipo de disco possui um maior custo em relação ao fixo devido 
à maior complexidade da fabricação. 
A pinça de freio é um sistema hidráulico que recebe a pressão da linha de fluido e a transfere 
para a pastilha. Esse sistema pode ser fixo ou flutuante. Segundo Limpert (1999, p. 43-44), a pinça 
fixa possui pistões em ambos os lados que entram em contato com o disco, o que aumenta sua 
eficiência. Ela oferece um desgaste mais uniforme das pastilhas e com menos conicidade, se 
comparada à pinça flutuante. Além disso, ela possui menos componentes, ausência de molas e 
manutenção de suas peças com menor custo. A pinça flutuante possui pistões apenas em um dos lados 
que entram em contato com o disco e, a pressão hidráulica que empurra o pistão e a pastilha contra o 
disco, também empurra a pastilha externa contra o disco. Ela possui vantagens em relação à fixa pois 
é mais fácil de ser encaixada no disco dentro da roda, uma vez que possui pistão em um único lado; 
tem menor temperatura de operação do fluido de freio e, consequentemente, menor capacidade de 
vaporizar o mesmo na linha; tem menos pontos de vazamento e oferece maior facilidade de sangria 
em operação. 
A linha que conecta o cilindro mestre às pinças pode ser rígida ou flexível. A linha rígida é 
um tubo de metal que transfere a pressão do cilindro mestre para a pinça. Segundo Santos (2014, p. 
53-54), esse tipo de linha possui menor perda de carga (definida em Çengel e Cimbala (2007, p. 285)) 
que a linha flexível, porém não pode ser acoplada às pinças que são fixas ao cubo da roda, devido ao 
movimento relativo entre ela e o carro, uma vez que deve ser fixa às partes imóveis do veículo. A 
linha flexível é uma mangueira de borracha ou teflon que pode ser revestida por uma malha metálica 
para limitar sua expansão quando o fluido transferir a carga de pressão. É utilizada para conectar as 
pinças que possuem movimento relativo ao carro, pois são maleáveis. Esse tipo de linha possui maior 
perda de carga que a rígida, por isso é aconselhável utilizá-la somente quando não se pode utilizar a 
outra opção. 
O cilindro mestre é o componente responsável por converter a força aplicada no pedal em 
pressão na linha de fluido. O pedal é conectado à haste desse componente, o qual pode ser simples 
ou duplo. O cilindro mestre simples possui apenas um êmbolo, transferindo a força do pedal para 
apenas uma saída de linha de fluido. O cilindro mestre duplo possui dois êmbolos, transferindo a 
força do pedal para duas saídas de linha de fluido. Para se ter linhas de fluido dianteira e traseira 
independentes, deve-se utilizar um cilindro mestre duplo, o qual distribuirá a pressão igualmente para 
as duas linhas, ou dois cilindros mestre simples. Nessa segunda opção, tem-se a possibilidade de 
utilizar um componente chamado balance bar, que permite uma distribuição desigual da força 
aplicada no pedal entre as linhas de fluido traseira e dianteira. 
5 
 
O fluido de trabalho utilizado na linha de freio é o que de fato transmite a pressão gerada ao 
se empurrar o êmbolo do cilindro mestre para a pinça, empurrando seu êmbolo e pressionando a 
pastilha contra o disco. Segundo Bosch (1995, p. 37), esse fluido deve ter um ponto de ebulição 
adequado, pois o aquecimento pode gerar bolhas de vapor, o que resulta na falha do freio; deve ter a 
viscosidade e a compressibilidade adequadas na temperatura de trabalho do sistema e deve proteger 
o material da linha contra corrosão, no caso da linha rígida, ou ser adequado ao material da linha 
flexível. Esses requisitos seguem padrões, que podem ser SAE J 1703, Federal Motor Vehicle Safety 
Standard (FMVSS) 116 ou Organização Internacional para Padronização (ISO) 4925. 
As pastilhas de freio, segundo Eriksson e Jacobson (2000), geralmente são constituídas por 
duas categorias de material de fricção, orgânico ou semi-metálico. Segundo Engberg (1995), as 
pastilhas semi-metálicas possuem boa dissipação do calor, portanto são utilizadas em veículos 
esportivos ou de grande porte, situações nas quais a solicitação do sistema é mais rigorosa. Segundo 
Birch (1999), as pastilhas orgânicas possuem um coeficiente de atrito menor que as semi-metálicas, 
mas proporcionam uma vida útil maior aos discos de freio, portanto são utilizadas em veículos leves. 
O custo das pastilhas semi-metálicas é maior em relação a orgânica. 
Parâmetro importante na análise e projeto do sistema de frenagem, o coeficiente de atrito é 
um valor adimensional caraterístico de um par de materiais, dependente de inúmeras variáveis 
principalmente do acabamento das superfícies. Ele depende também da temperatura e da velocidade 
relativa entre tais superfícies, como pode ser observado em Santos (2014, p. 27-28). No sistema de 
freio a disco são considerados dois coeficientes de atrito: pneu/solo e disco/pastilha. Portanto, ao 
definir o coeficiente para o par pneu/solo, é necessário estabelecer qual terreno será considerado. E 
para o coeficiente para o par disco/pastilha, estabelecer qual a faixa de temperatura de trabalho. 
Devido a esse fato, os fabricantes de pastilhas fornecem um gráfico do coeficiente de atrito em função 
da temperatura, utilizando um disco padrão, para que se possa estimar um valor adequado para o 
dimensionamento. 
O dimensionamento do freio de um veículo baseia-se principalmente em um gráfico que 
contém duas curvas: pressão ideal e pressão real do sistema. A curva ideal descreve a pressão, a cada 
desaceleração, do eixo dianteiro pelo eixo traseiro considerando a transferência de massa durante a 
frenagem, situação em que o veículo atingirá a desaceleração máxima permitida pelo solo. A curva 
real é uma reta que descreve a pressão, a cada desaceleração, entregue pelo sistema. O cruzamento 
das curvas é o ponto em que o sistema entrega exatamente o valor da desaceleração máxima em 
ambos os eixos, causando então o travamento simultâneo das quatro rodas do veículo, esse ponto é 
denominado Zcrítico. 
O objetivo deste trabalho foi dimensionar dois dos principais componentes do sistema de freio 
para um veículo do tipo Baja SAE, o pedal e o disco. Para atingir tal objetivo foi necessário realizar 
6 
 
os cálculos básicos para definir a curva de frenagem característica do veículo e determinar o Zcrítico; 
identificar os principais componentes do sistema de frenagem; estudar o pedal e disco de freio, 
realizando uma análise estrutural do pedal e térmica do disco através de simulação numérico-
computacional, além de um estudo experimental de validação do modelo numérico térmico utilizado 
no disco de freio. 
2 METODOLOGIA 
O dimensionamento de um sistema de freio se inicia com a definição das curvas de frenagem. 
A desaceleração máxima de frenagem de um veículo é o produto entre o coeficiente de atrito 
pneu/solo e a aceleração da gravidade, como descrito na equação 1. Para simplificação, a 
desaceleração é usada em função de g, deixando assim, a desaceleração máxima numericamente igual 
ao coeficiente de atrito pneu/solo e, consequentemente, ao Zcrítico. Oprojeto então é feito visando um 
melhor Zcrítico, que é o mais próximo do coeficiente de atrito pneu/solo. Para o levantamento da curva 
de pressão ideal do protótipo foi utilizada a equação 2, que foi definida a partir do diagrama de forças 
apresentado na figura 1 e da segunda Lei de Newton. 
 
Figura 1- Diagrama de forças do veículo em desaceleração. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
D Á = μ / . g (1) 
PI =
(
P. Lt + m . a . h
L
) μ / . RR
n°f . n°e . A . μ / . RE
 
(2) 
Sendo: 
a = módulo da aceleração do veículo; 
Ap = área do êmbolo do freio a disco; 
DMÁX = desaceleração máxima; 
g = módulo da aceleração da gravidade; 
7 
 
h = altura do centro de gravidade (CG); 
L = distância entre os eixos do veículo; 
Lt = distância da projeção do CG até o eixo; 
m = massa do protótipo; 
nºe = número de êmbolos; 
nºf = número de freios (pinças); 
P = peso do protótipo; 
PI = pressão ideal; 
RE = raio efetivo do disco; 
RR = raio de rolamento do pneu; 
µp/d = coeficiente de atrito entre a pastilha e o disco de freio; 
µp/s = coeficiente de atrito entre o pneu e o solo. 
 
Para o levantamento da curva de pressão real do protótipo foi utilizada a equação 3, que 
também foi definida a partir do diagrama de forças apresentado na figura 1. 
PR =
m . a + AF. PPO + AR . PPOR
AF + AR
 
(3) 
Sendo: 
AF = fator de torque dianteiro; 
AR = fator de torque traseiro; 
PPO = pressão de perda pré operativa ideal; 
PPOR = pressão de perda pré operativa real; 
PR = pressão real. 
 
Juntamente com o desenvolvimento dos outros parâmetros do veículo, como powertrain, 
suspensão e direção, é possivel estimar as dimensões a partir de premissas de projeto e da utilização 
de softwares de desenho 3D, além da massa e a posição do centro de gravidade do protótipo em 
questão. 
Para obter os valores de área do êmbolo e a quantidade de pistões, foi necessário 
primeiramente definir os principais componentes do sistema de freio. Foi feita uma matriz de decisão, 
analisando as vantagens e desvantagens de cada opção para a aplicação específica. Nessa matriz de 
decisão foram definidos: a pinça fixa, devido à quantidade de pistões e desempenho da mesma; o 
disco fixo, por conta da facilidade de manutenção e menor custo em relação ao flutuante; o cilindro 
mestre simples, devido a necessidade de utilização do sistema de balance bar. Assim, definido o tipo 
8 
 
de componente, foram encontrados os dados técnicos disponíveis no mercado para utilização nos 
cálculos. 
O coeficiente de atrito entre o pneu e o solo foi aquisitado em um teste em campo. Com o 
auxílio de uma célula de carga presa a um cabo de aço, o protótipo da equipe Mack Gear Baja SAE 
denominado Brutus foi puxado com os freios acionados e consequentemente as rodas travadas. 
Obtido o valor da força necessária para iniciar o movimento do veículo e com o peso do mesmo, foi 
possível estimar o coeficiente de atrito estático em diferentes tipos de solos. A equação 4 apresenta a 
relação matemática utilizada (que pode ser obtida em livros clássicos de Física). Como mensionado 
anteriormente, o coeficiente de atrito pneu/solo tem o mesmo valor que o Zcrítico. Encontrado o valor 
do coeficiente, foi definido o Zcrítico desejado. 
Fat = µ / . P 
 
(4) 
Sendo: 
Fat = força de atrito. 
 
Para dimensionar o sistema de freio de acordo com o Zcrítico definido, altera-se a distribuição 
de força do balance bar entre as linhas de fluido traseira e dianteira para ajustar a curva de pressão 
real e alcançar o cruzamento com as curvas de pressão ideal e desaceleração desejado. 
Para realizar o dimensionamento do pedal de freio, foi considerado a premissa de diminuição 
de massa em relação ao protótipo anterior. Foi definido o material Aluminio 6061-T6 por apresentar 
baixa densidade em relação ao aço e ainda possuir uma resistência adequada para a aplicação. 
Definido o material, foram realizadas simulações computacionais levando em consideração os 
esforços realizados pelo piloto no pedal. Para definição desses esforços, foram realizados testes em 
campo com o protótipo antigo que consistiram na instalação de uma célula de carga no pedal medindo 
a força máxima que o piloto consegue aplicar em uma situação de emergência. Após, o projeto foi 
refinado com alívios de massa determinados através do resultado da simulação computacional. 
Para realizar a escolha do material do disco de freio foram selecionados alguns materiais 
através de comparações técnicas entre aços carbono SAE, aço inox e fibra de carbono. Foi definido 
para o projeto o aço SAE 1045 devido ao menor custo e facilidade de fabricação em relação aos 
outros. Após definido o material do disco, foi feito o ensaio Krauss na empresa LINK 
ENGINEERING, seguindo a norma NBR 6143, por ABNT (1995), que consiste basicamente em 
aquisição de coeficiente de atrito entre a pastilha e o disco através de um dinamômetro de inércia. O 
ensaio foi realizado para definir qual dos fornecedores de pastilha, também selecionados por 
comparações técnicas, oferce um produto com o melhor coeficiente de atrito para a aplicação. 
As simulações, de uma forma geral, devem ser feitas definindo-se primeiramente a geometria, 
depois as equações básicas e, por fim, as condições de contorno. 
9 
 
Para simular estrutural e termicamente o conjunto principal do sistema foram utilizados os 
softwares Ansys® Mechanical APDL e Ansys® Workbench. Para o pedal de freio foram realizadas 
sucessivas simulações no Ansys® Workbench para definir as regiões com menores tensões, nas quais 
foram feitos alívios de massa. Para essa simulação, foi considerado o módulo de elasticidade e o 
coeficiente de Poisson do material escolhido e o elemento de malha tetraédrica com formulação do 
elemento de primeiro grau. A geometria final foi submetida então a uma útima simulação de validação 
da estrutura. Para essa simulação, foi utilizado o software Ansys® Mechanical APDL com o elemento 
de malha Structural Solid Brick 8 node 185 (ANSYS, 2011), assim como o módulo de elasticidade e 
o coeficiente de Poisson do material escolhido. Em relação aos carregamentos, a região de fixação do 
pedal teve todos os seus graus de liberdade, a saber, três translações, travados e a força foi aplicada 
na área que recebe a ação do piloto (contato do pé com o pedal). Todas as simulações computacionais 
contaram com estudo de malha, através de refinamentos sucessivos até a obtenção de resultados 
invariáveis denotando solução do tipo malha independente. 
Para o disco de freio foram consideradas quatro diferentes geometrias de alívios na estrutura 
denominados grooves, nos discos dianteiros, ilustrados na figura 2 e nos discos traseiros, ilustrados 
na figura 3, para que pudesse ser analisada a sua influência na condução de calor no interior do 
componente. Para essa simulação foi utilizada a condutividade térmica, o calor específico e a 
densidade do material escolhido, assim como o elemento de malha Thermal Solid Tet 10 node 87 
(ANSYS, 2011), pois permite a simulação da condução do calor em seu interior. As condições de 
contorno definidas foram a convecção nas bordas externas do disco, cujo coeficiente de transferência 
de calor por convecção médio foi calculado segundo a equação 5 (apresentada em Çengel (2009, p. 
380)), e o fluxo de calor gerado pelo atrito das pastilhas nas superfícies do disco, que foi calculado 
segundo a equação 6 (apresentada em Çengel (2009, p. 10)). Foram definidos três diferentes cenários 
para realizar as simulações afim de deixá-las o mais próximo da realidade. No cenário 1, o disco foi 
submetido a uma frenagem de emergência, considerando a velocidade máxima do veículo até o 
repouso, seguida de um resfriamento de trinta segundos; no cenário 2, o disco foi submetido a duas 
frenagens de emergência consecutivas seguidas de um resfriamento de 30 segundos; no cenário 3, o 
disco foi submetido a três frenagens de emergência consecutivas seguidas deum resfriamento de 30 
segundos. Nas condições de resfriamento, a superfície externa de todo o disco era submetida a 
convecção com o ambiente externo, não mais existindo potência térmica ocasionada pelo atrito. 
 
10 
 
Figura 2 – Representação esquemática da vista frontal dos discos de freio dianteiros. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
Figura 3 – Representação esquemática da vista frontal dos discos de freio traseiros. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
Os cenários indicados foram escolhidos de acordo com idealizações das situações de 
utilização do veículo em competição. As geometrias indicadas na figura 2 são designadas: (a) Groove 
1, (b) Groove 2, (c) Groove 3 e (d) Groove 4, este último do projeto Brutus atual. Os grooves são 
alívios necessários principalmente para limpar a pastilha de eventuais materiais que venham aderir a 
superfície e atrapalhar o contato com a pastilha, o que é muito relevante para a presente aplicação, 
uma vez que trata-se de um veículo off-road que é utilizado em terrenos com presença de lama e terra. 
Adicionalmente, eles também servem de alívio de massa para o disco. 
h = Nu . kf/L (5) 
Sendo: 
h = coeficiente médio de transferência de calor por convecção ; 
Nu = número de Nusselt; 
kf = condutividade térmica do fluido; 
L = comprimento característico. 
 
Φ =
P . δ . γ
2 . Ad
 
(6) 
11 
 
Sendo: 
𝚽 = fluxo de calor; 
P = potência de frenagem; 
𝛅 = fator de dissipação de calor no disco de freio; 
𝛄 = fator de correção para massas de inércia; 
Ad = área da superfície do disco. 
 
Um dos discos considerados nas simulações foi o disco de freio do protótipo anterior, 
possibilitando então a realização de um estudo experimental com o intuito de comparação e validação 
dos valores numéricos. Em um teste de campo foram medidas as temperaturas do disco em situações 
compatíveis aos cenários considerados na simulação computacional. O equipamento utilizado para 
tal medição foi uma câmera térmica da marca Fluke® modelo TiS10 e os resultados obtidos foram 
confrontados com os valores obtidos nas simulações. 
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Com os dados gerados pela célula de carga no ensaio feito para aquisição do coeficiente de 
atrito entre o pneu e o solo, foi possível gerar o gráfico apresentado na figura 4, que mostra os 
coeficientes de atrito no asfalto e na terra em função do tempo. Como a aplicação do Baja é fora de 
estrada, o valor escolhido para se utilizar nos cálculos foi de 0,7, uma vez que este é, 
aproximadamente, o coeficiente de atrito para iniciar o movimento na terra, definindo assim o Zcrítico 
desejável. 
 
Figura 4 - Coeficiente de Atrito pneu/solo. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
C
oe
fi
ci
en
te
 d
e 
A
tr
it
o 
(μ
)
Tempo [s]
AsfaltoTerra
12 
 
O resultado obtido a partir dos dados de entrada expostos na tabela 1 para a curva de frenagem 
característica do veículo e a determinação do Zcrítico está contido no gráfico da figura 5. Na figura 5 
as linhas retas inclinadas são as acelerações como fração da aceleração da gravidade. Pode-se 
observar que foi definida a curva de pressão ideal do protótipo no eixo dianteiro e traseiro e a curva 
de pressão real na mesma condição, bem como as curvas de desaceleração indicadas como uma fração 
da aceleração da gravidade padrão de 9,81 m/s², designada por g. Observando o gráfico, conclui-se 
que o Zcrítico para o solo proposto de 0,7 foi atingido. A relação de distribuição do balance bar que 
possibilitou tal configuração foi a de 67% para a linha dianteira e 33% para a traseira. 
 
Figura 5 – Gráfico de Pressão ideal versus pressão real e desaceleração. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
Tabela 1 – Dados de entrada para os cálculos. 
DADOS DE ENTRADA 
Distância entre eixos 1383 mm 
Distância do eixo traseiro ao CG 605 mm 
Massa do protótipo com piloto 247,8 kg 
Altura do CG 486 mm 
Coeficiente de atrito pneu/solo 0,7 
Raio de rolamento do pneu 266,7 mm 
Raio efetivo do disco de freio dianteiro 68,3 mm 
Raio efetivo do disco de freio traseiro 68,3 mm 
Coeficiente de atrito pastilha/disco 0,30 
Diâmetro do êmbolo da pinça 31,75 mm 
Número de êmbolos da pinça dianteira 2 
Número de êmbolos da pinça traseira 4 
Número de pinças do eixo dianteiro 2 
Número de pinças do eixo traseiro 1 
Relação do balance bar para a dianteira 0,67 
Fonte: Autoras (2019). 
13 
 
 
Para a simulação estrutural do pedal, foi utilizada uma força superior a encontrada pelo ensaio 
realizado com uma célula de carga no pedal e o resultado do ensaio é apresentado no gráfico da figura 
6. Foi utilizado nas análises o valor de 800 N, considerando um cenário mais desfavorável do que o 
dos testes, ou seja, com um valor majorado ao valor real, favorecendo operação segura do 
componente. 
 
Figura 6 - Força no pedal. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
O dimensionamento do pedal de freio partiu de um desenho sem alívios de massa, que foi 
simulado estruturalmente a fim de avaliar os pontos com menor tensão, para selecionar o lugar 
propício para realizar os alívios. E assim, sucessivamente, foram feitos novos alívios e novas 
simulações, demonstrados na figura 7. A malha utilizada para a simulação da versão final do pedal 
pode ser vista na figura 8. As tensões obtidas com essa simulação podem ser vistas na figura 9, que 
indica uma tensão máxima de 254 MPa. Considerando a tensão de escoamento do material 
determinado para o componente, alumínio 6061-T6, de 255 MPa, tem-se um coeficiente de segurança 
aproximadamente igual a um, o que é aceitável, uma vez que a força considerada para a simulação 
foi a do cenário mais desfavorável. A realização do estudo para inserir alívios possibilitou atingir uma 
redução de massa de 21% em relação a versão inicial sem alívios. 
 
0
10
20
30
40
50
60
0 14 29 43 58 72 87 10
1
11
6
13
0
14
5
15
9
17
4
18
8
20
3
21
7
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2
24
6
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1
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5
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9
33
3
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8
36
2
37
7
39
1
40
5
Fo
rç
a 
[k
gf
]
Tempo [s]
14 
 
Figura 7 – Resultados das tensões de von-Mises no pedal de freio (simulação no Ansys® Workbench). 
Tensões em MPa. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
Figura 8 – Malha utilizada na simulação no Ansys® Mechanical APDL da versão definitiva do pedal de 
freio. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
15 
 
Figura 9 – Resultados das tensões de von-Mises no pedal do freio (simulação no Ansys® Mechanical APDL) 
de versão definitiva. Tensões em Pa. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
Para os modelos de disco de freio selecionados foram realizadas simulações térmicas em três 
cenários diferentes para cada geometria de disco, tanto para os discos dianteiros quanto os traseiros. 
Nessas simulações foram considerados um coeficiente de transferência de calor por convecção médio 
calculado de 119,489 W/m²K, um fluxo de calor gerado pelo atrito das pastilhas nas superfícies do 
disco calculado de 116328,37 W/m² e uma temperatura do ar ao longe de 25ºC. Para essa modelagem, 
a radiação térmica foi desprezada. No que diz respeito às propriedades do material escolhido para os 
discos, aço SAE 1045, os valores utilizados foram: condutividade térmica 50,9 W/mK, calor 
específico de 486 J/kgK e densidade de 7870 kg/m³. 
Na figura 10 tem-se os resultados da simulação para o disco dianteiro no cenário 3, que 
considera 3 frenagens de 2 segundos consecutivas seguidas de um resfriamento de 30 segundos, para 
os três modelos de grooves. Os resultados obtidos para os outros cenários e para o disco traseiro foram 
similares ao apresentado. A comparação dos resultados entre as geometrias, do ponto de vista da 
evolução térmica foi muito próxima, o que permite concluir que a geometria dos grooves nos discos 
não altera significativamente a condução de calor em seu interior. 
 
16 
 
Figura 10 - Temperatura do disco dianteiro versus tempo. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
A figura 11 indica a malha considerada nas simulações mencionadas anteriormente para astrês geometrias de groove considerando o cenário de três frenagens de emergência consecutivas no 
disco traseiro. A figura 12 indica os resultados obtidos para a distribuição da temperatura no disco de 
freio traseiro. Foram apresentados os discos traseiros para permitir posterior comparação com os 
valores experimentais. 
 
Figura 11 – Malha utilizada na simulação térmica do disco traseiro. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
 
 
 
 
 
 
25
35
45
55
65
75
85
95
0 2 4 6 36
Te
m
pe
ra
tu
ra
[°
C]
Tempo [s]
Groove 1 Groove 2 Groove 3
3ª FRENAGEM RESFRIAMENTO 
1ª FRENAGEM 
2ª FRENAGEM 
17 
 
Figura 12 – Resultados da simulação térmica para a distribuição de temperatura no disco traseiro. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
Para validação das análises numérico-computacionais foram realizados testes em campo com 
o protótipo de disco do Brutus já instalado no carro atual. Os testes utilizaram uma câmera térmica 
para medir a temperatura atingida pelo disco de freio traseiro, uma vez que a posição do disco 
dianteiro instalado no protótipo inviabilizou a captura de sua imagem pela câmera térmica. A primeira 
medição foi feita para saber a temperatura do disco após o veículo atingir a velocidade máxima e 
realizar uma frenagem de emergência. A imagem obtida na câmera térmica está apresentada na figura 
13 e, como pode-se observar, a temperatura alcançada foi de 50,9ºC. A segunda medição foi feita 
após o veículo se mover por 30 segundos sem acionar o sistema de freio. A imagem obtida na câmera 
térmica está apresentada na figura 14 e, como pode-se observar, a temperatura foi de 46,9°C no ponto 
indicado. As medições foram realizadas da mesma maneira para duas e três frenagens de emergência 
consecutivas. 
 
Figura 13 – Temperatura do disco após uma frenagem de emergência. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
18 
 
Figura 14 – Temperatura do disco após o período de resfriamento estabelecido. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
 
A figura 15 trata-se de um gráfico comparativo das temperaturas máximas encontradas 
numericamente e as experimentais no teste descrito. A reta indica a situação ideal, na qual a 
temperatura obtida experimentalmente coincide com os dados numéricos obtidos nas simulações. Os 
pontos dispersos são os valores reais obtidos, que demonstram as variações observadas entre os 
valores numéricos e experimentais para a temperatura do disco. Quanto mais os pontos se aproximam 
da reta ideal, menor é a diferença entre os resultados da simulação e dos testes. Vale ressaltar que o 
erro ocorreu apenas para um lado da reta ideal, o que é um bom indicativo da efetividade do ensaio, 
uma vez que algo desviou o valor de maneira constante em todas a medições. 
Eventuais dispersões do valor real em relação ao valor ideal podem ter ocorrido devido a 
condições do ensaio não contabilizadas ou controladas e, portanto, não consideradas na simulação 
computacional, como por exemplo a velocidade do ar atmosférico no momento de realização das 
medições. As diferenças também podem ser justificadas por imprecisões do instrumento de medição 
e limitações do operador no momento da coleta dos dados. 
 
19 
 
Figura 15 – Resultados numéricos versus coletas experimentais. 
 
Fonte: Autoras (2019). 
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
O estudo proposto apresentou o dimensionamento de dois componentes do sistema de 
frenagem para um veículo do tipo Baja SAE, através de uma análise técnica envolvendo a abordagem 
analítica, numérica e experimental. Dois componentes do conjunto foram selecionados para o estudo, 
o pedal, para estudo estrutural visando redução de peso e o disco para analisar geometrias distintas 
de canais conhecidos como grooves. O modelo computacional estrutural do pedal de acionamento do 
freio conseguiu obter geometria mais leve pela adição de alívios na peça. O modelo computacional 
térmico do disco foi capaz de descartar diferenças significativas entre o desempenho térmico das 
geometrias estudadas. Adicionalmente, foi realizado um estudo experimental para servir de calibração 
para as simulações, uma vez que a situação do ensaio foi simulada e os valores foram confrontados. 
Esse confronto foi favorável, comprovando a coerência dos resultados para as geometrias testadas. 
REFERÊNCIAS 
ABNT. NBR 6143: Pastilha do freio a disco - Determinação do atrito e desgaste através da bancada 
de ensaio Krauss. Rio de Janeiro: ABNT, 1995. 7 p. 
 
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<http://read.pudn.com/downloads500/ebook/2077964/cfx_pre.pdf>. Acesso em: 12 nov. 2019. 
 
BIRCH, T. W. Automotive Braking Systems. 3. ed. Editora Delmar, 1999. 436 p. 
 
BOSCH. Automotive Brake Systems. Warrendale: Sae International, 1995. 192 p. 
 
ÇENGEL, Yunus A.; CIMBALA, John M. Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações. São 
Paulo: McGraw-Hill, 2007. 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
D
ad
os
 e
xp
er
im
en
ta
is
 [°
C]
Dados numéricos [°C]
Temperatura do disco
Real Ideal
20 
 
 
ÇENGEL, Yunus A. Transferência de Calor e Massa: Uma abordagem prática. 3. ed. São Paulo: 
Mcgraw-hill, 2009. 891 p. 
 
ENGBERG, C. C. The Regulation and Manufacture of Brake Pads: The Feasibility of 
Reformulation to Reduce the Copper Load to the San Francisco Bay. 27 p. Relatório técnico, 
Palo Alto Regional Water Quality Control Plant, Estados Unidos, 1995. 
 
ERIKSSON, M.; JACOBSON, S. Tribological Surfaces of Organic Brake Pads. Tribology 
International. Vol 33. 12. ed. 2000. p. 817-827. 
 
LIMPERT, Rudolf. Brake Design and Safety. 2. ed. Warrendale: Sae International, 1999. 525 p. 
 
SAE. RATBSB - Emenda 2: Regulamento Administrativo e Técnico Baja SAE BRASIL. São 
Paulo: Sae Brasil, 2018. 137 p. Disponível em: 
<http://portal.saebrasil.org.br/Portals/0/Users/223/39/28639/RATBSB_emenda_02.pdf>. Acesso 
em: 21 nov. 2018. 
 
SANTOS, Gustavo Carvalho Martins dos. Projeto e dimensionamento de um sistema de freios 
aplicado a um veículo Fórmula SAE. 2014. 150 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia 
Mecânica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014. 
AGRADECIMENTOS 
À nossa família, pelo apoio, paciência e compreensão. 
Aos nossos colegas, pela companhia nesses meses de estudos, em especial à Giulia Caroline 
Zanon por todo o companheirismo e auxílio. 
Aos nossos colegas da Equipe Mack Gear, pelo companheirismo e auxílio, em especial ao 
Diego Gomes, por toda a paciência e conhecimento compartilhado. 
À empresa LINK ENGINEERING, pela parceria na realização de ensaios e compartilhamento 
de conhecimentos.