MODELAGEM MATEMÁTICA 1

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12/11/2023, 21:34 Estácio: Alunos
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Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA   
Aluno(a): ELIEL CEZÁRIO DA SILVA 202009268961
Acertos: 2,0 de 2,0 12/11/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Em Python 3, qual é o processo executado dentro da função e não na chamada?
Contador
From
Import
 Parâmetro
Pacote
Respondido em 12/11/2023 21:25:53
Explicação:
Gabarito: Parâmetro
Justi�cativa: Quando criamos uma função em Python com o comando def, são de�nidos o nome da função e os seus
respectivos parâmetros.
Acerto: 0,2  / 0,2
Durante quatro dias foram mensurado as temperaturas de uma cidade X, qual será a temperatura estimada para
o quinto dia, usando ajuste linear?
31,30
31,40
31,50
 31,10
31,20
Respondido em 12/11/2023 21:26:31
Explicação:
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
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Executando o seguinte script:
Acerto: 0,2  / 0,2
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o
método de Romberg, com aproximação até n = 2:
1,49217
 1,43217
1,41217
1,45217
1,47217
Respondido em 12/11/2023 21:29:02
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo de�nido requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- A técnica de integração a ser utilizada;
 Questão3
a
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- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor �nal do intervalo de integração; e
- A quantidade de partições (n)
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = x - cos(x);
- A técnica de integração a ser utilizada é a Extrapolação de Romberg;
- O valor inicial do intervalo de integração é 1;
- O valor �nal do intervalo de integração é 2; e
- A quantidade de partições é dada por 2n, sendo n = 2.
Assim, aplicando os conceitos para o método de Romberg, temos o código em Python indicado a seguir:
 
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: x - sp.cos(x)
result = integrate.romberg(func, 1, 2, show=True)
Acerto: 0,2  / 0,2
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y +
3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
5,985
 5,785
6,185
6,085
5,885
Respondido em 12/11/2023 21:29:38
Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira
ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto �nal; A quantidade de
intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y + 3; O ponto inicial é 0; O ponto �nal é
0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
 Questão4
a
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Acerto: 0,2  / 0,2
Considere o seguinte problema de programação linear:
       Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
                          0,75x1+0,6x2 ≤200
                                x1+x2 ≤300
                                x1 ≥160
                                x2 ≥75
O valor de x2 para a solução ótima deste problema é:
60
80
160
 75
120
Respondido em 12/11/2023 21:30:14
Explicação:
Utilizando o Solver do Excel, baseado nas restrições e na função objetivo, alcançamos o resultado abaixo.]
 Questão5
a
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Acerto: 0,2  / 0,2
Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto
�utuante e considere a função:
Sabendo que o valor exato de , determine o erro relativo no cálculo de , onde
 e são, aproximadamente, igual a 1 e 0,071.
 0,002
0,02
0,03
0,003
1
Respondido em 12/11/2023 21:30:55
Explicação:
Gabarito: 0,002
Justi�cativa: Tem-se:  e , logo 
Acerto: 0,2  / 0,2
Durante um experimento físico em um laboratório foram obtidos os seguintes dados:
Determine a função qf(x)=m1log(x)+m2cos(x)+m3 e
x ue melhor se ajuste aos dados e calcule  f(5.1)
5.41
f(x) =
(cosx)2
1+senx
f(1, 5) = 0, 002505013 f(x)
sen(1.5) cos(1.5)
(cos(1, 5))2 = 0, 005 sen(1.5) + 1 = 2 g(1.5) = 0, 005/2 = 0, 0025
e = = 0, 002
0,002505013−0,0025
0,002505013
 Questão6
a
 Questão7
a
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6.41
 4.41
7.41
8.41
Respondido em 12/11/2023 21:31:40
Explicação:
Executando o seguinte script:
Acerto: 0,2  / 0,2
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o
intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Trapézios:
0,941
 0,841
0,541
0,641
0,741
Respondido em 12/11/2023 21:32:16
 Questão8
a
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Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo de�nido requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor �nal do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = cos(-x);
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor �nal do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos para o método dos Trapézios, temos o código em Python indicado a seguir:
 
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
y_maior = y[1:]
y_menor = y[:-1]
dx = (b-a)/N
soma_trapezio = (dx/2) * np.sum(y_maior + y_menor)
print("Integral:",soma_trapezio)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
Acerto: 0,2  / 0,2
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
3,249
3,349
3,149
 3,049
3,449
Respondido em 12/11/2023 21:32:50
 Questão9
a
12/11/2023, 21:34 Estácio: Alunos
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Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira
ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto �nal; A quantidade de
intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = sen(y); O ponto inicial é 0; O ponto �nal é
0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
12/11/2023, 21:34 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,2  / 0,2
Existe uma série de técnicas matemáticas que foram desenvolvidas ao longo dos anos com a ideia precípua de
resolver problemas de programação linear. Dentre tais técnicas, algumas merecem especial destaque por sua
e�ciência e elegância. Analise as alternativas abaixo e assinale o método comumente utilizado para resolver
problemasde programação linear.
Dijkstra .
 Decomposição LU.
Gradiente decrescente.
Gradiente conjugado.
 Simplex.
Respondido em 12/11/2023 21:33:42
Explicação:
O método simplex é especí�co para a solução de problemas de otimização linear (equações ou inequações lineares).
Trata-se de um algoritmo e�ciente, responsável por proporcionar grandes contribuições à programação matemática.
As demais alternativas não representam métodos de resolução de problemas de programação linear.
 Questão10
a