Relatório 04 - Balança Magnética

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BALANÇA MAGNÉTICA - LEI DE AMPÈRE E 
FORÇA DE LORENTZ 
 
Ana Julia Batista de Oliveira (12221ECV043)1 
Érik Buiati Andrade (1221ECV017)2 
Yasmin Bandeira Ferreira Lopes (12221ECV030)3 
Grupo 03 
Laboratório de Física Experimental II 
Instituto de Física (INFIS) – Universidade Federal de Uberlândia (UFU) 
Av. João Naves de Ávila, 2121 – Santa Mônica – 38400-902 – Uberlândia – MG – Brasil 
1 E-mail Ana Julia Batista de Oliveira: ana.juliabo@ufu.br 
2 E-mail Erik Buiati Andrade: erik.andrade@ufu.br 
 3 E-mail Yasmin Bandeira Ferreira Lopes: yasmin.bandeira@ufu.br 
 
Resumo: O presente relatório descreve os procedimentos e resultados de um 
experimento embasado no intuito de obter o campo magnético à uma determinada 
corrente aplicada em cargas transportadoras em um segmento de fio através dos cálculos 
das massas para diferentes valores de corrente. Para que isso fosse possível, foi utilizado 
os seguintes equipamentos: Balança magnética, três sondas com comprimentos variados, 
fios e fonte. Já na parte experimental, colocamos uma das sondas na balança e iniciamos 
as medidas, colocando-a em equilíbrio para medir a massa em cada valor de corrente 
desejado, variando entre 0 a 2A. Após a realização do experimento, foram construídos 
os gráficos e através da equação da reta foi possível determinar o campo magnético (B) 
para as sondas L=25 (n=1); L=50 (n=1); L=50 (n=2), respectivamente 0,118mT, 98Mt 
e 98Mt. 
 
Palavras-chave: Campo; Balança; Sondas 
 
1 Introdução 
 
O princípio da balança magnética baseia-se na geração de um campo magnético com a 
passagem de uma corrente elétrica por um fio (Eletroímã) e resulta no deslocamento do 
dispositivo devido a uma força magnética atuando sobre outro eletroímã ou um ímã permanente. 
A força que atua sobre a carga gera tal deslocamento e ele é expresso pela equação: 
 
 𝐹 = 𝑞 (𝐸 + 𝑣 ∗ 𝐵) (1) 
 
Em que F é a força expressa em Newton (N) pelo Sistema Internacional (S.I.), q é a 
carga expressa em Coulomb (C), E é o campo elétrico expresso em N/C, v é a velocidade 
expressa em metro por segundos (m/s) e B é o campo magnético é o Tesla (T). A Força de 
Lorentz é definida como a força aplicada sobre a carga. Em situações no qual não existe campo 
elétrico, tal força é definida pela equação: 
 
 𝐹𝑚 = 𝑞 . (𝑣 × 𝐵) (2) 
 
A velocidade de migração e a corrente elétrica são respectivamente a medida de 
deslocamento de cargas elétricas em um fio de comprimento l, e a quantidade de carga 
transportadora por unidade de tempo. Ao colocar o fio em um campo magnético uniforme, as 
cargas irão sofrer coerção por uma força de Lorentz, resultando em uma força Fm que atua 
sobre o fio. A força magnética sobre o fio é dada pela equação: 
 
 𝐹𝑚 = 𝑛 𝑖 ∗ (𝑙 × 𝐵) (3) 
 
2 Procedimento Experimental 
 
Materiais necessários para a realização deste experimento: 
• Balança com precisão de 0,01 g (balança analógica LGN 310); 
• Suporte para a balança analítica; 
• Suporte para fios suspensos; 
• Sondas de comprimento l diversificado (Circuitos impressos com circuitos retangulares 
de comprimentos do seguimento do condutor da base variados l1 = 25 mm, l2 = 50 mm); 
• Fonte CC com ajuste de corrente e tensão INSTRUTHERM FA-3005 / 5A; 
• Imã permanente em formato de “U”; 
• Cabeças largas de ferro doce para o Imã em formato de “U”; 
• Fios de ligação; 
• 2 Fios maleáveis com conectores; 
 
Como mostrado na figura a seguir: 
 
Figura 1: Materiais usados no experimento. 
 
Fonte: Autores. 
Para a realização do experimento foram colocadas as cabeças de ferro nas 
extremidades do ímã permanente em formato de U. Fixou-se uma das sondas na 
balança analítica analógica, de preferência a com maior comprimento L. Logo após 
a balança foi posicionada de maneira que a trilha de cobre da parte inferior da sonda ficasse 
no centro entre as cabeças de ferro do imã. Os fios maleáveis foram presos na 
sonda e conectados ao suporte, de modo que permaneceram completamente suspensos 
sem tocar na haste metálica do suporte. Por fim, conectamos os terminais da fonte com os 
terminais do suporte do fio maleável, como pode ser observado na Figura X. 
 
 
 
 Para a iniciação do experimento foi calibrado o gaussímetro e medido o campo 
magnético do ímã permanente na região em que a sonda se encontra. Assim, foram iniciadas as 
medidas de massa através da balança, colocando-a em equilíbrio para medir a massa em cada 
valor de corrente desejado, foram utilizadas as sondas de 25mm e de 50mm e para cada uma 
foi aplicado uma corrente de 0A a 2A variando-a em uma escala de 0,5A obtendo-se assim as 
massas, mostradas nas tabelas abaixo: 
 
3 Resultados e Discussões 
 
O valor encontrado de campo magnético medido inicialmente foi o de 71,9mT, ele será 
usado no fim dos cálculos para comparação dos resultados. Após a realização do experimento, 
obteve-se valores da massa aparente (Ma) dos fios, os quais estão apresentados nas tabelas 
abaixo: 
 
 
 
Tabela 1.1: Resultados obtidos para a sonda de comprimento 25mm (n = 1). 
CORRENTE (A) MASSA (x10-3 Kg) 
0,0 ± 0,1 31,20 ± 0,0005 
0,5 ± 0,1 31,36 ± 0,0005 
1,0 ± 0,1 31,50 ± 0,0005 
1,5 ± 0,1 31,67 ± 0,0005 
2,0 ± 0,1 31,80 ± 0,0005 
 
Com base nesses dados foi plotado o gráfico de Ma x i através do software SciDAVis, 
e, com base na análise da equação da reta, a fim de descobrir o valor do campo magnético (B) 
e compará-lo com o valor medido durante a parte experimental. 
 
Gráfico 1: Massa aparente em função da corrente; L = 25mm (n=1). 
 
 
Observa-se que o gráfico resultou em uma reta, a qual pode ser descrita na forma: 
y = Ax + B. Além disso, sabe-se que a força magnética, a qual estamos analisando, pode 
ser dada como: 𝐹𝑚 = 𝑛 𝑖 ∗ (𝑙 × 𝐵), onde n é o número de espiras; l é o comprimento do 
fio; B é o campo magnético causado pela corrente elétrica gerada por um imã; e i é a 
corrente. 
Porém, além da força magnética presente no experimento, também há a força 
peso atuando no conjunto, dada por: Fp = mreal * g. 
 
Logo, Fr = n.i.l.B + mreal . g = map . g 
Isolando map: 
map = 
𝑛.𝑙.𝐵
𝑔
.i - mreal 
Dessa forma, é possível comparar as equações, uma vez que a representação do gráfico 
é a massa aparente em função da corrente. 
 
Y = map X = i 
 
A = 
𝑛.𝑙.𝐵
𝑔
 B = - mreal 
 
 Para a propagação do erro de B, usamos a seguinte equação: 
 
𝜎𝐵 = √(
𝜕[𝐵]
𝜕𝑎
× 𝜎𝑎)
2
 → 𝜎𝐵 = (
𝜕[
𝑎 .𝑔
𝑛 . 𝑙
]
𝜕𝑎
) × 𝜎𝑎 
𝜎𝐵 = (
𝑔
𝑛 .𝑙
) × 𝜎𝑎 
 
Deste modo, o campo magnético (B) será o coeficiente angular da reta e, de maneira 
direta, pode-se concluir então que o campo magnético devido à primeira placa 25 mm (n=1): 
 
𝐴 =
1.0,025.𝐵
9,8
 = 0,0003 B = 0,1176 ± 0,0001T ou 118mT ± 0,1mT 
 
Tabela 1.2: Resultados obtidos para a sonda de comprimento 50mm (n = 1). 
CORRENTE (A) MASSA (x10-3 Kg) 
0,0 ± 0,1 35,58 ± 0,0005 
0,5 ± 0,1 35,81 ± 0,0005 
1,0 ± 0,1 36,08 ± 0,0005 
1,5 ± 0,1 36,36 ± 0,0005 
2,0 ± 0,1 36,62 ± 0,0005 
 
Com base nesses dados foi plotado o gráfico de Ma x i através do software SciDAVis, 
e, com base na análise da equação da reta, a fim de descobrir o valor do campo magnético (B) 
e compará-lo com o valor medido durante a parte experimental. 
 
 
 
Gráfico 2: Massa aparente em função da corrente; L= 50mm (n=1). 
 
 
Campo magnético devido à segunda placa 50 mm (n=1): 
 
𝐴 =
1.0,05.𝐵
9,8
 = 0,0005 B = 0,0980T ± 0,00006T ou 98mT ± 0,006mT 
 
Tabela 1.3: Resultadosobtidos para a sonda de comprimento 50mm (n = 2). 
CORRENTE (A) MASSA (x10-3 Kg) 
0,0 ± 0,1 28,07 ± 0,0005g 
0,5 ± 0,1 28,58 ± 0,0005g 
1,0 ± 0,1 29,13 ± 0,0005g 
1,5 ± 0,1 29,61 ± 0,0005g 
2,0 ± 0,1 30,14 ± 0,0005g 
 
Com base nesses dados foi plotado o gráfico de Ma x i através do software SciDAVis, 
e, com base na análise da equação da reta, a fim de descobrir o valor do campo magnético (B) 
e compará-lo com o valor medido durante a parte experimental. 
 
 
 
 
 
Gráfico 3: Massa aparente em função da corrente; L= 50mm (n=2). 
 
 
Campo magnético devido à terceira placa 50 mm (n=2): 
 
𝐴 =
2.0,05.𝐵
9,8
 = 0,001 B = 0,0980T ± 0,00003 ou 98mT ± 0,003mT 
 
 
4 Conclusão 
 
Conclui-se com esse experimento e com sua análise, que o campo magnético pode ser 
determinado, após transformações e equivalências, a partir da massa de um fio que se sabe o 
comprimento e a corrente elétrica que passa por esse fio. Os resultados foram satisfatórios, uma 
vez que o campo, medido pelo gaussímetro, resultou em 71,9 mT e para as sondas de 25mm 
(n=1) e 50 mm (n=1) e 50 mm (n=2), os resultados foram: 118 mT, 98 mT e 98 mT, 
respectivamente, ou seja, a diferença está, provavelmente, nas incertezas dos equipamentos, 
erros de medição e algumas peculiaridades encontradas ao longo das práticas. 
 
Referências 
 
BORGES, D. D. 06 – BALANÇA MAGNÉTICA. Laboratório de Física Básica – 
Eletromagnetismo: Eng. Civil & Física Bacharelado (Turmas: B & F), 11 set. 2023. 
Disponível em: 
<https://classroom.google.com/u/0/c/NjE2ODQ0MzQ3MTcz/m/NTg5MDc0MzcwODQ0/det
ails?hl=pt-BR>. Acesso em: 31 out. 2023 
BORGES, D. D. Experimento 06_Balança_Magnética. Disponível em: < 
https://youtu.be/3gb77g9HkrU>. Acesso em: 31 out. 2023.