FLAMBAGEM

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FLAMBAGEM 
Aeronaves são veículos do dia-a-dia de grande importância e, como todas 
estruturas, dependem da análise estrutural de seus componentes. As asas são 
cruciais para estabilizar aeronaves comerciais, uma vez que são submetidas a 
carregamentos de diversos tipos. As asas são geralmente feitas de alumínio, 
mas também podem ser feitas de madeira cobertas com tecido e, às vezes, ligas 
de magnésio. 
 
 
A análise de elementos finitos surge como uma abordagem interessante que 
permite ao projetista prever falhas nas estruturas em diferentes materiais. O fator 
de carga de flambagem é um indicativo do fator de segurança contra flambagem 
em componentes estruturais. A tabela 1 traz um explicativo sobre o que cada 
valor corresponde em termos práticos: 
 
 
Agora considere a seguinte lista de materiais: 
 
Tabela 2 - Propriedades dos materiais 
Fonte: Kumar (2018) 
O gráfico mostrado na figura 2 mostra como o comportamento desses materiais 
se dá em uma simulação de elementos finitos para uma asa de avião, mostrando 
o fator de carga de flambagem em função da carga aplicada. 
 
Figura 2 - Curva carga aplicada x fator de carga de flambagem para diferentes materiais 
Fonte: adaptado de Kumar (2018) 
Com base nos dados, responda qual o material seria o mais apropriado para a 
aplicação e justifique. 
Considere que a asa tem um comprimento de L = 45 m e o momento de inércia 
é I = 4,7 x 108 m. Calcule a carga crítica Pcr para cada material e compare com 
o gráfico para verificar sua exatidão, fazendo uso da equação: 
Pcr = π² EI 
 L² 
Referências 
Ravi Kumar B. (2018): Investigation on buckling response of the aircraft’s wing 
using finite-element method, Australian Journal of Mechanical Engineering. 
 
 
Usados na construção de asas de aeronaves comerciais: liga de alumínio, fibra 
de vidro, Kevlar e fibra de boro. 
O gráfico da figura 2 mostra como o fator de carga de flambagem varia em 
função da carga aplicada para cada um desses materiais. 
Para determinar qual material seria o mais apropriado para a aplicação, é 
necessário calcular a carga crítica Pcr para cada um dos materiais e compará-
la com o gráfico da figura 2. 
A carga crítica Pcr pode ser calculada a partir da seguinte fórmula: 
Pcr = (π² * E * I) / L² 
Onde: 
E: módulo de elasticidade do material I: momento de inércia da seção 
transversal da asa L: comprimento da asa 
Substituindo os valores na fórmula, temos: 
Para a liga de alumínio: Pcr = (π² * 70 GPa * 4,7 x 10^8 mm^4) / (45 m)^2 = 1,3 
MN 
Para a fibra de vidro: Pcr = (π² * 85 GPa * 4,7 x 10^8 mm^4) / (45 m)^2 = 1,6 
MN 
Para o Kevlar: Pcr = (π² * 112 GPa * 4,7 x 10^8 mm^4) / (45 m)^2 = 2,1 MN 
Para a fibra de boro: Pcr = (π² * 450 GPa * 4,7 x 10^8 mm^4) / (45 m)^2 = 8,5 
MN 
 
Comparando os valores de Pcr com o gráfico da figura 2, podemos concluir que 
a fibra de boro seria o material mais apropriado para a aplicação, pois 
apresenta o maior fator de carga de flambagem para uma dada carga aplicada. 
A liga de alumínio e a fibra de vidro apresentam fatores de carga de flambagem 
semelhantes, enquanto o Kevlar apresenta um fator de carga de flambagem 
intermediário.