1 DE 1

Prévia do material em texto

Pergunta 10,2 pts
Observe a imagem e leia o texto a seguir:
Grafo de um autômato finito não determinístico generalizado (AFNG)
 
Os grafos estão presentes em muito do que diz respeito à ciência da computação. Eles são uma abstração perfeitamente computável para boa parte das relações da realidade e da imaginação humana.
Conceitualmente, um grafo é composto por um conjunto discreto de elementos que representam a existência de algo material ou imaginário. Estes elementos se relacionam; há uma regra, ou um conjunto de regras, definindo estas relações pela lógica. Em outras palavras, os elementos do conjunto discreto em questão são interconectados por relações de um padrão de incidência bem definido, e estas relações fazem parte do grafo — elas são expressas por arestas, enquanto os elementos interconectados são expressos por vértices.
Você pode inquirir por esclarecimento: a propósito, o que exatamente significa isso? Qual é a aplicação prática disso tudo? Para que estas dúvidas se façam sanadas, é conveniente que antes se conheça alguns formalismos sobre os grafos. A concepção deste universo de ideias com vértices e arestas é papel de uma teoria matemática prenunciada por Leonhard Euler em 1736, em seu artigo sobre o problema das 7 pontes de Königsberg. É a chamada teoria dos grafos.
Basicamente, a teoria dos grafos trata de relações entre elementos de conjuntos discretos. Ela é amplamente empregada em algoritmos para abstrair objetos do mundo real ou imaginário que são inter-relacionados de alguma forma.
 
Fonte: CHAGAS, F. Grafos e algoritmos. Medium, 13 abr. 2020. Disponível em: https://medium.com/programadores-ajudando-programadores/os-grafos-e-os-algoritmos-697c1fd4a416Links to an external site. . Acesso em: 27 set. 2022.
 
Considerando as informações, avalie as afirmações abaixo:
 
I. Os nós são um dos blocos de construção de uma estrutura de dados, eles criam uma rede completa em qualquer grafo.
 
II. As arestas basicamente conectam os nós em uma estrutura de dados de grafo.
 
III. Um caminho ou path em um grafo é um conjunto finito ou infinito de arestas que une a um conjunto de vértices.
 
IV. Em uma estrutura de dados não linear, os elementos são organizados linearmente ou sequencialmente.
 
 
Sinalizar pergunta: Pergunta 2
Pergunta 20,2 pts
Leia o texto e analise a imagem a seguir:
 
A árvore AVL, criada em 1962 por Adelson-Velsky e Landis, é uma árvore binária balanceada, ou seja, é uma árvore que obedece a todas as propriedades da árvore binária e em que cada nó apresenta diferença de altura entre as subárvores direita e esquerda de 1, 0 ou -1, como ilustra a figura abaixo.
 
Se a diferença de altura entre as subárvores de um nó é maior que 1 ou menor que -1, a árvore está desbalanceada e haverá uma rotação.
 
Fonte: ASCENCIO, A. F. G.; ARAÚJO, G. S. Estrutura de Dados: algoritmos, análise da complexidade e implementações em Java e C/C++. São Paulo: Contentus, 2010.
 
Considerando as informações, analise as afirmações a seguir.
 
I. O fator de equilíbrio de um nó em uma árvore AVL é a diferença entre a altura da subárvore esquerda e a da subárvore direita desse nó.
 
II. Um nó é sempre adicionado como um nó folha, pois depois de excluir um nó, os fatores de equilíbrio dos nós são alterados.
 
III. Na rotação esquerda-direita, os arranjos são primeiramente deslocados para a esquerda e depois para a direita.
 
É correto o que se afirma em:
 
Sinalizar pergunta: Pergunta 3
Pergunta 30,2 pts
Leia o texto e analise a imagem a seguir:
 
Árvore B
Árvore B é uma estrutura de dados baseada em árvores de pesquisa balanceadas, semelhante a árvore rubro-negra. Essa estrutura é usada principalmente para minimizar o tempo em operações de E/S em dispositivos de armazenamento secundário, como discos magnéticos.
Como o acesso a memória secundária é muito mais custoso em relação ao acesso a memória principal, é necessário reduzir a quantidade de acessos a memória secundária. Tipicamente, acessar a memória secundária é seis vezes mais lento do que acessar a memória primária (memória RAM). A árvore B consegue minimizar esse problema armazenando nos seus nós uma quantidade de blocos da memória secundária na memória principal e mantendo uma altura de O(log n) onde n é o número de nós da árvore.
 
Unidade de disco
 
Uma unidade de disco é tipicamente composta por várias lâminas chamadas de trilhas que giram em torno de um eixo. A gravação das lâminas é feita pela extremidade de um braço que gira em torno de um eixo pivô. O tempo de acesso a um disco não é constante, pois depende da localização do braço em relação à trilha desejada.
A quantidade de dados que uma árvore B requisita da memória secundária pode não caber na memória principal, assim o algoritmo que busca as páginas do disco copia as páginas para a memória principal conforme necessário. Se for feita uma referência a uma página que não está na memória principal, uma busca será feita no disco pela página requerida e esta será inserida na árvore. As páginas que não estão em uso são retiradas da memória principal e gravadas novamente em disco.
 
Fonte: MOURA, C. Árvore B: O que é e para que serve? Medium, 22 set. 2020. Disponível em: https://medium.com/@ccmoura/%C3%A1rvore-b-o-que-%C3%A9-e-para-que-serve-71c949484527Links to an external site.. Acesso em: 13 out. 2022.
 
Considerando as reflexões apresentadas, assinale a opção correta.
 
Sinalizar pergunta: Pergunta 4
Pergunta 40,2 pts
Leia o texto e analise as imagens a seguir:
 
Grafo simétrico é um grafo orientado no qual, sempre que houver um arco (i,j), haverá um arco (j,i). Trata-se da situação que discutimos em 2.1: um grafo simétrico equivale a um grafo não orientado.
Grafo completo é um grafo, orientado ou não, que possui ao menos uma ligação entre cada par de vértices. Isso implicaria na existência de ligações do tipo (i,i), associadas à diagonal principal da matriz de adjacência, ou seja, os laços. Neste texto, como adiantamos não iremos considerar laços, embora eles tenham significado em algumas aplicações de gratos já citadas. Como já visto, um grafo completo é o universo de referência para definição de grafo complementar.
O caso não orientado é mais importante, especialmente quando se trata de um grafo completo que seja subgrafo induzido de outro grafo. Neste caso, ele se chama uma clique do outro grafo. (Uma dique é como uma panelinha, que já vimos também no exemplo do sociograma). Veja os vértices brancos no exemplo abaixo. No caso não orientado, para um 1-grafo, ao menos uma ligação quer dizer exatamente uma.
 
Fonte: BOAVENTURA NETTO, Paulo Oswaldo; JURKIEWICZ, Samuel. Grafos: Introdução e prática. São Paulo: Blucher, 2009. Adaptado.
 
Refletindo sobre grafos especiais, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I. Um grafo que tem vértices e arestas é um grafo nulo, pois cada vértice está conectado a todos os outros vértices.
 
PORQUE
 
II. O grafo G é um grafo regular se todos os seus vértices têm o mesmo grau. Um exemplo de gráfico regular é o Null Graph Nn.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
Sinalizar pergunta: Pergunta 5
Pergunta 50,2 pts
Leia o texto e analise a imagem a seguir:
 
As árvores são estruturas de dados baseadas em listas encadeadas que possuem um nó superior também chamado de raiz que aponta para outros nós, chamados de nós filhos, que podem ser pais de outros nós.
Uma árvore de busca binária tem as seguintes propriedades:
· todos os elementos na subárvore esquerda de um determinado nó n são menores que n;
· todos os elementos na subárvore direita de um determinado nó n são maiores ou iguais a n.
Segue na Figura 1 uma ilustração de um exemplo de árvore binária.
 
No exemplo acima tem-se uma árvore binária onde a raiz é o elemento 8, o filho da esquerda do elemento 8 é o elemento 3, o filho da direita é o elemento número 10. Nota-se que todos os elementos da árvore binária possuem no máximo dois filhos, sendo o da esquerda sempre menor e o da direita sempre maior que o elemento pai.
 
Fonte: DEVMEDIA. Trabalhando comárvores binárias em Java. Disponível em: https://www.devmedia.com.br/trabalhando-com-arvores-binarias-em-java/25749Links to an external site. . Acesso em: 27 set. 2022.
 
Considerando o conceito de árvore binária, qual é a alternativa que relaciona os tipos e definições de árvores corretamente?