A2_ELT_20222_merged

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA 
Engenharia Elétrica 
Unidade Curricular: Eletricidade 
Professor: Marcelo Coutinho 
Aluno(a): 
 resposta final à caneta 
 resolver os problemas de forma legível e compreensível, resultados sem equacionamento não serão aceitos 
 não esquecer das unidades 
 
Avaliação2 : 13.12.2022 
 
1) Uma tensão senoidal foi aplicada em um circuito. As formas de onda abaixo representam essa tensão e a corrente resultantes na 
entrada do circuito. OBS: a corrente foi multiplicada por 10. Determinar: 
 
a) o ângulo  em [] (1 ponto) 
b) a potência ativa no circuito em [W] (1 ponto) 
c) a frequência em [Hz] (1 ponto) 
 
 
2) Considere o circuito RC paralelo abaixo, onde R = 50 Ω, C = 0,0001 F, VT = 100 V (pico), e f = 100 Hz. Determinar: 
 
a) as correntes no resistor, no capacitor, e total em [A] (2 pontos) 
b) o diagrama fasorial do circuito (1 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 Time
0s 4ms 8ms 12ms 16ms 20ms 24ms 28ms 32ms 36ms 40ms
V(R:2) -I(100V)*10
-100
-50
0
50
100
i 
v 
3) Considere o circuito contendo um transformador abaixo, sendo Vp = 220 Vrms , f = 60 Hz, R = 10Ω e L = 50 mH. Determinar: 
 
a) a relação de transformação para que a tensão na carga seja 24 Vrms (1 ponto) 
b) a impedância da carga refletida no primário para a condição do item a) (2 pontos) 
c) a potência ativa na carga para a condição do item a) , se Ip = 0,5 A (1 ponto) 
 
 
 
 
 
EQUAÇÕES 
 
 [] 
 [] (série) 
 
 
 
 
 [] 
 
 [V] ou V = Z I [V] 
 
 [V] 
 
 [V] 
 
 
 
 
 (senóide) 
 
 
 
 
 
 
 
 
onde, 
 
 
 
 , 
 
 
Circuitos trifásicos: 
 
 
 
 
 
 
 
VL = tensão de linha 
 
VF = tensão de fase 
 
 
 
 
(mesma relação vale para corrente) 
 
 
Transformadores: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (casamento de impedâncias) 
 
 (máxima transferência de potência) 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA 
Engenharia Elétrica 
Unidade Curricular: Eletricidade 
Professor: Marcelo Coutinho 
Aluno(a): 
 resposta final à caneta 
 resolver os problemas de forma legível e compreensível, resultados sem equacionamento não serão aceitos 
 não esquecer das unidades 
 
Avaliação2 : GABARITO 13.12.2022 
 
1) Uma tensão senoidal foi aplicada em um circuito. As formas de onda abaixo representam essa tensão e a corrente resultantes na 
entrada do circuito. OBS: a corrente foi multiplicada por 10. Determinar: 
 
a) o ângulo  em [] (1 ponto) 
b) a potência ativa no circuito em [W] (1 ponto) 
c) a frequência em [Hz] (1 ponto) 
 
 
 
a) 
∆𝑡 ≅ 2 𝑚𝑠 
10 𝑚𝑠 → 360° 
2 𝑚𝑠 → 𝜃 
𝜃 ≅ 72° 
 
b) 
𝑃 = 𝑉𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑟𝑚𝑠 𝑐𝑜𝑠𝜃 
𝑃 =
100
 2
∗
65
10
 2
∗ cos 72 
𝑃 = 100,43 𝑊 
 
c) 
10 𝑚𝑠 → 360° 
𝑇 = 10 𝑚𝑠 
𝑓 =
1
𝑇
= 100 𝐻𝑧 
 
 
 
 
 Time
0s 4ms 8ms 12ms 16ms 20ms 24ms 28ms 32ms 36ms 40ms
V(R:2) -I(100V)*10
-100
-50
0
50
100
i 
v 
 
 
 
2) Considere o circuito RC paralelo abaixo, onde R = 50 Ω, C = 0,0001 F, VT = 100 V (pico), e f = 100 Hz. Determinar: 
 
a) as correntes no resistor, no capacitor, e total em [A] (2 pontos) 
b) o diagrama fasorial do circuito (1 ponto) 
 
 
a) 
𝐼𝑅 =
100
50
= 2 𝐴 𝑝𝑖𝑐𝑜 
𝐼𝐶 =
100
𝑋𝐶
 . : 𝑋𝐶 =
1
2𝜋𝑓𝐶
=
1
6,28 ∗ 100 ∗ 0,0001
= 15,91 Ω 
𝐼𝐶 =
100
15,91
= 6,28 𝐴 𝑝𝑖𝑐𝑜 
𝐼𝑇 = 𝐼𝑅
2 + 𝐼𝐶
2 = 6,59 𝐴 (𝑝𝑖𝑐𝑜) 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
𝜃 = 𝑡𝑔−1 
𝐼𝐶
𝐼𝑅
 ≅ 72° 
 
 
 
 
3) Considere o circuito contendo um transformador abaixo, sendo Vp = 220 Vrms , f = 60 Hz, R = 10Ω e L = 50 mH. Determinar: 
 
a) a relação de transformação para que a tensão na carga seja 24 Vrms (1 ponto) 
b) a impedância da carga refletida no primário para a condição do item a) (2 pontos) 
c) a potência ativa na carga para a condição do item a) , se Ip = 0,5 A (1 ponto) 
 
IR 
IC IT 
a) 
220
24
=
𝑁𝑝
𝑁𝑠
= 9,16 
 
b) 
𝑍𝑝 = 𝑍𝑠 
𝑁𝑝
𝑁𝑠
 
2
= 102 + 2𝜋60 ∗ 0,05 2 ∗ 9,162 = 1789,6 Ω 
 
c) 
𝑃 = 𝑅 ∗ 𝐼2 = 10 ∗ 𝐼𝑠
2 = 10 ∗ 𝐼𝑝 ∗ 9,16 
2
= 209,7 𝑊 
 
 
 
EQUAÇÕES 
 
XL = 2πfL [] 𝑍 = 𝑅
2 + 𝑋2[] (série) 
 
XC =
1
2πfC
 [] 
 
VR = RI [V] ou V = Z I [V] 
 
VL = XL I [V] 
 
VC = XC I [V] 
 
RMS ou Eficaz =
Pico
 2
 (senóide) 
 
f =
1
T
 [Hz] 
 
 
 
onde, 
S =
P
FP
 , P = VrmsIrmscosθ , Q =
VrmsIrmssinθ 
 
Circuitos trifásicos: 
 
𝑆𝑇 = 3𝑉𝐿𝐼𝐿 
 
PT = 3VLILcosθ 
 
QT = 3VLILsinθ 
 
VL = tensão de linha 
 
VF = tensão de fase 
 
VF =
VL
 3
(mesma relação vale para corrente) 
 
 
Transformadores: 
 
𝑉𝑃
𝑉𝑠
=
𝑁𝑝
𝑁𝑠
=
𝐼𝑠
𝐼𝑝
 
 
𝑍𝑝
𝑍𝑠
= 
𝑁𝑝
𝑁𝑠
 
2
 (casamento de impedâncias) 
 
𝑟𝑖 = 𝑍𝑝 (máxima transferência de potência)