Perguntas e Resposta AS 4

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➢ PERGUNTA 
A solução de Euler consistia em descobrir em que tipos de grafos se poderia 
fazer certo caminho passando por todas as arestas uma única vez. Nasce daí 
o “Caminho de Euler” e o “Grafo de Euler”. Sobre esse assunto, podemos 
afirmar: 
 
I-Teorema: um grafo conexo pode ser considerado Grafo de Euler se, e somente se, seus 
vértices são de grau par. 
II-Prova: chega-se a um vértice “entrando” por uma aresta e encontrando outra aresta 
para “sair”, e continuar o caminho. Ou seja, duas linhas são necessárias para atravessar, 
uma linha para entrar e outra para sair. Cada vértice tem um par de linhas. 
III-O Grafo das Pontes não tem solução pois apresenta um número ímpar de vértices. 
É correto o que se afirma em: 
 
RESPOSTA: I, II e III. 
 
 
 
➢ PERGUNTA 
Pode ser utilizado em diversas áreas, com a ajuda da teoria algorítmica 
computacional, e chegar a bons resultados. Como se observa, é uma área de 
pesquisa com vasta aplicabilidade; mas para a solução de modelos 
complexos, novos resultados precisam ser estudados. 
Estamos falando de: 
 
RESPOSTA: TEORIA DE GRAFOS. 
 
 
 
➢ PERGUNTA 
Os grafos são pequenos círculos que representam os __________________ 
e arcos que representam _________________ e conectam as extremidades. 
No caso de grafos direcionados, temos uma seta que indica seu sentido na 
aresta. 
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase: 
 
RESPOSTA: VÉRTICES – ARESTAS. 
 
 
 
➢ PERGUNTA 
Duas classes de trabalhadores utilizam-se muito desta teoria de Euler para 
fazer seus trabalhos diários sem repetição, ou seja, conseguindo passar mais 
de uma vez pela mesma rua o mínimo de vezes para não perder tempo, pois 
esses trabalhadores saem de um ponto central e devem retornar para o 
mesmo no final do expediente. 
Estamos falando dos: 
 
RESPOSTA: CARTEIROS E LIXEIROS. 
 
➢ PERGUNTA 
Como toda arvore, a arvore geradora também possui 
raiz e folha: 
 
I-Nesse caso, a folha e um nó que é diferente dos outros. 
II-A raiz é um nó sem filhos. 
III-É a altura da arvore pode ser medida pela quantidade de 
arestas no caminho mais logo entre sua raiz e uma folha. 
É correto o que afirma em: 
 
RESPOSTA: APENAS EM III. 
 
 
 
 
➢ PERGUNTA 
Este enigma foi trabalhado pelo matemático Euler, em 1736, que acabou 
criando a teoria que pode ser aplicada a vários problemas dessa natureza, 
Euler utilizou um modelo simplificado pela observação das pontes entre as 
regiões, estabelecendo um teorema que apresenta as possibilidades de 
percorrer cada linha uma vez com retorno ao ponto de partida: 
Estamos falando da criação do: 
 
RESPOSTA: GRAFO.