REVISAO FISICA ENEM-14

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 � Objeto localizado entre o foco e o vértice.
O i
C F V
 ∙ Imagem virtual.
 ∙ Tamanho: maior que o objeto.
 ∙ Orientação: direita.
Espelho convexo
Os espelhos convexos produzem apenas um tipo de 
imagem, proporcionando redução de imagens e aumen-
to no campo visual.
O
i
F C
V
 ∙ Imagem virtual.
 ∙ Tamanho: menor que o objeto.
 ∙ Orientação: direita.
  Estudo analítico dos espelhos 
esféricos
O estudo analítico dos espelhos esféricos é feito 
em um sistema de referência, denominado referen-
cial de Gauss. Nele as posições do objeto e de sua 
imagem podem ser caracterizadas por abscissas, bem 
como as respectivas alturas podem ser associadas 
às ordenadas.
C
y
f
F
x
p p’
y’
Em relação ao referencial de Gauss, valem as seguin-
tes convenções:
 � p – abscissa do objeto: indica a posição do objeto.
 p . 0: o objeto está ao lado da luz incidente – obje-
to real.
 p , 0: o objeto está do outro lado do espelho, por 
isso é chamado de objeto virtual.
 � p’ – abscissa da imagem. Indica a posição da imagem.
 p’ . 0: a imagem está ao lado da luz incidente – ima-
gem real. 
 p’ , 0: a imagem está do outro lado – imagem virtual.
 � f – distância focal: indica se o espelho é côncavo ou 
convexo.
 f . 0: o foco está ao lado da luz incidente – o foco é 
real, e trata-se de um espelho côncavo. 
 f , 0: o foco está do outro lado do espelho – o foco é 
virtual, e o espelho é convexo.
 � y – altura do objeto, medida no eixo y. 
y . 0: o objeto está acima do eixo principal.
y , 0: o objeto está abaixo do eixo principal.
 � y’ – altura da imagem, medida no eixo y.
y’ . 0: a imagem está acima do eixo principal.
y’ , 0: a imagem está abaixo do eixo principal.
Se y’ e y têm sinais contrários, a imagem é invertida 
em relação ao objeto.
Equação de Gauss (ou dos espelhos 
esféricos)
A equação de Gauss estabelece uma relação entre a 
distância focal f do espelho esférico e as respectivas abs-
cissas do objeto p e da imagem p’.
 1 __ 
f
 5 1 __ 
p
 1 1 __ 
p’
 
Aumento linear transversal
A equação do aumento linear A estabelece uma rela-
ção entre as alturas do objeto y e da imagem y’ e as res-
pectivas abscissas p e p’ do objeto e da imagem.
A 5 
y’
 __ y 5 2 
p’
 __ p 
Se A . 0, a imagem é direita; se A , 0, a imagem é 
invertida.
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Refração da luz
A refração da luz ocorre quando a luz passa de 
um meio de propagação para outro.
raio incidente
meio 1
meio 2
raio refratado
raio refletido
normal
£1 £1
£2
Na refração, a velocidade de propagação da luz 
varia.
O índice de refração (n) relaciona a velocidade 
da luz em um meio (v) com a velocidade da luz no 
vácuo (c).
n 5 c _ v 
O índice de refração n é uma grandeza adi-
mensional.
No vácuo, a luz se propaga com velocidade 
de aproximadamente c 5 3 ? 105  km/s ou 
c 5 3 ? 108 m/s. Nos meios materiais, a velocidade 
da luz é menor do que c. 
Consideramos a velocidade da luz no ar apro-
ximadamente igual à velocidade da luz no vácuo. 
Assim, v ù c e n
ar 
ù 1.
No vácuo, o índice de refração da luz é igual a 1, 
pois v 5 c.
  Leis da refração
Primeira lei da refração
O raio incidente, o raio refratado e a reta nor-
mal estão todos contidos em um mesmo plano.
Segunda lei da refração – lei de 
Snell-Descartes
O produto do seno do ângulo que o raio forma 
com a reta normal e o índice de refração do meio em 
que o raio se encontra é constante.
n
1
 ? sen u
1
 5 n
2
 ? sen u
2
n1
N
n2
£1
£2
 � Quando n
1
 , n
2
, a luz se propaga do meio me-
nos refringente para o meio mais refringente.
n
1
 , n
2 
ä u
1
 . u
2
, o raio refratado se aproxima 
da reta normal.
 � Quando n
1
 . n
2
: a propagação da luz é do meio 
mais refringente para o menos refringente.
n
1
 . n
2 
ä u
1
 , u
2
: o raio refratado se afasta da 
reta normal.
  Reflexão total
Ocorre quando, ao incidir um feixe de luz na 
superfície que separa os meios 1 e 2, nenhuma 
parcela do raio de luz é refratada, ou seja, todo o 
feixe de luz é refletido.
Quando o raio de luz se propaga do meio mais 
refringente para o menos refringente, existe um 
valor limite L para o ângulo de incidência, para o 
qual os raios são refratados quase paralelamente à 
superfície de separação dos meios.
raio incidente
meio 1
meio 2 raio refratado
raio refletido
normal
n1 . n2
£1 5 L 5 ângulo limite
L
£2 . 90°
£2
O ângulo de incidência tem que ser maior que 
o ângulo limite L.
raio incidente
meio 1
meio 2
raio refletido
normal
£1 . L 
£1 . L
n1 . n2
  Cálculo do ângulo limite L
Para calcular o valor do ângulo limite L, usa-se 
a lei de Snell, considerando-se o ângulo de refra-
ção u
2
 igual a 90°.
Ao aplicar essa medida na equação, obtém-se 
a expressão:
n
1
 ? sen L 5 n
2
 ? sen 90° ä n
1
 ? sen L 5 n
2
 ? 1 que 
pode ser escrita como:
sen L 5 
n
2 __ n
1
 
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Lentes esféricas
  Elementos geométricos de uma 
lente esférica
Lentes esféricas são os sistemas ópticos que 
refratam a luz e têm pelo menos uma superfície 
esférica. 
As lentes esféricas são usadas na fabricação de 
óculos, câmeras e microscópios.
O esquema a seguir mostra os elementos geo-
métricos de uma lente esférica.
V1 V2O2 O1
R2
R1
eixo principal
 � centros de curvatura (O
1
 e O
2
) das faces da 
lente;
 � raios de curvatura (R
1
 e R
2
) das faces da lente;
 � eixo principal: reta que passa pelos centros de 
curvatura (O
1
 e O
2
);
 � vértices (V
1
 e V
2
): pontos de interseção entre o 
eixo principal e as faces da lente.
Observação: de acordo com a espessura da 
borda, as lentes podem ser classificadas em dois 
grupos: lentes de bordas finas (plano-convexa, 
biconvexa e côncavo-convexa) ou lentes de bor-
das grossas (plano-côncava, bicôncava e conve-
xa-concava), conforme mostra o esquema a se-
guir. O tipo de lente mais comum nos exercícios 
é a lente de borda fina côncavo-convexa.
Côncavo-convexa
R2
R1
  Comportamento óptico das 
lentes esféricas
De acordo com o comportamento óptico (em 
relação aos raios luminosos que as atravessam), as 
lentes esféricas podem ser classificadas em: lentes 
convergentes ou lentes divergentes.
As lentes têm índice de refração n
L
, e o meio 
material no qual os raios luminosos se propagam 
apresenta índice de refração n
meio
, ( n meio Þ n L ).
Lente Bordas finas Bordas grossas
Divergente nlente , nmeio nlente . nmeio
Convergente nlente . nmeio nlente , nmeio
Por convenção, adota-se a seguinte representa-
ção simplificada para as lentes esféricas:
lente convergente lente divergente
  Raios notáveis
 � Raio de luz paralelo ao eixo principal
F F’
O
LC
F’ F
O
LD
O raio que incide paralelamente ao eixo principal da lente é 
refratado e emerge na direção do foco F’.
 � Raio de luz na direção do foco
F F’
O
LC
F’ F
O
LD
O raio que incide na direção do foco da lente (F) é refratado e 
emerge paralelamente ao eixo principal.
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