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Embora o número de Euler ter forte aplicação em estudos de funções
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Embora o número de Euler ter forte aplicação em estudos de funções, seja tanto em teoria quanta análise das mesmas. A seguir, será demonstrado a utilização do número de Euler em uma análise combinatória.
Inicialmente, deve-se observar a seguinte definição: Sendo C não vazio, dizemos que o total de seus subconjuntos { Ci }i∈I de C é considerado partição se:
a.
b.
c.
Pegamos como exemplo o conjunto C = {c1, c2, c3, c4}. Logo, os subconjuntos: {{c1}, {c2}, {c2,c3}, {c4, c1,c3}} são exemplos de partição.
Levando em consideração a temática abordada, pode-se ainda calcular a quantidade de partição possíveis que um conjunto qualquer finito e não vazio possui através do princípio fundamental da contagem, como será demonstrado a seguir.
Utilizando a relação:
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