Aula 8 - 2 Lista de Exercícios

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 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Data: Docente: Profa. Dra. Katiani Pereira 
Curso: Sistemas de Informação Período: 2º 
Disciplina: Introdução à lógica Valor: 1,0 pontos 
Nome: 
 
 
Encaminhamentos Metodológicos 
 
Tautologia e Contradições 
 
 
1) Definir as proposições abaixo como Tautologias, Contradições ou Contingências: 
a) ~(𝑝 ˄~𝑞) 
b) 𝑝 ˅ ~(𝑝 ˄ 𝑞) 
c) 𝑞 ∧ 𝑞 → (𝑝 ↔ 𝑞) 
d) (𝑝 ˄ 𝑞)˄~(𝑝 ˅ 𝑞) 
e) 𝑝 ˅𝑞 → 𝑝 ˄ 𝑞 
f) 𝑝 ↔ ~𝑝 
g) (𝑞 → 𝑝) → (𝑝 → 𝑞) 
h) 𝑝 ˅ (𝑞 ˄~𝑞) ↔ 𝑝 
 
2) Verifique se as afirmações abaixo estão corretas ou não. 
a) ( 𝑝 ∧ 𝑞)→ (𝑝  𝑞) é uma tautologia. 
b)~𝑝 ∧ (𝑝 ∧ ~𝑞) é uma contradição 
c) (𝑝 ∧ 𝑟)→( ~𝑞 𝑟) é uma tautologia. 
e) (𝑝  ~𝑞) →(𝑝→ ~𝑞) é uma tautologia. 
 
3) Definir as proposições abaixo como Tautologias, Contradições ou Contingências: 
a) (𝑝 → 𝑞) ˄ 𝑝 → 𝑞 
b) 𝑝 ˅ 𝑞 → 𝑝 ˄ 𝑞 
c) (𝑝 → 𝑞) → (𝑝 ˄ 𝑟 → 𝑞) 
 
4) Demostrar por tabelas-verdades as equivalências: 
a) 𝑝 → 𝑞 ∧ 𝑟 ⟺ (𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑝 → 𝑟) 
b) 𝑝 → 𝑞 ∨ 𝑟 ⟺ (𝑝 → 𝑞) ∨ (𝑝 → 𝑟) 
c) ￢ (𝑝 ∧ 𝑞 ∧ 𝑟) ⟺ ￢ 𝑝 ∨ ￢ 𝑞 ∨ ￢ 𝑟 
d) ￢ (𝑝 ∨ 𝑞 ∨ 𝑟) ⟺ ￢ 𝑝 ∧￢ 𝑞 ∧ ￢ 𝑟 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIODINÂMICA DAS CATARATAS 
MISSÃO: FORMAR PROFISSIONAIS CAPACITADOS, SOCIALMENTE RESPONSÁVEIS E APTOS A PROMOVEREM AS TRANSFORMAÇÕES FUTURAS 
 
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Respostas 
1) 
a) Tautologia b) Tautologia c) Tautologia 
 
 
 
d) Contradição e) Contingência f) Contradição 
 
 
g) Contingência h) Tautologia 
 
 
2) 
 
 
 
 
3)