Métodos Quantitativos 6

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Questão 1/10 - Métodos Quantitativos
PESQUISA OPERACIONAL
Leia o problema abaixo e após efetua-lo assinale a alternativa correta.
Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veiculo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é dada por:
Nota: 10.0
	
	A
	max L = 23000AP + 64000VL + 77000EU
	
	B
	max L = 110AP + 180VL + 200EU
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Devemos analisar o texto, como ele mesmo diz: respectivamente, então é só substituir pelas condicionantes afirmadas no texto. L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é max L = 110AP + 180VL + 200EU.
Aula 6 - Tema 5
	
	C
	min L = 23000AP + 64000VL + 77000EU
	
	D
	max L = 8AP + 4VL + 3EU
Questão 2/10 - Métodos Quantitativos
A Regressão é o método de análise da relação existente entre duas variáveis: uma dependente e uma independente. E para que serve determinar a relação entre duas variáveis?
Primeiramente, podemos afirmar que serve para realizar previsões do comportamento futuro de algum fenômeno de nosso interesse, baseando-nos em dados históricos sobre o mesmo.
Em segundo lugar, pesquisadores interessados em simular os efeitos sobre uma variável Y em decorrência de alterações introduzidas nos valores de uma variável X também usam este modelo.
Suponha que para a determinação da reta de regressão que representa a relação existente entre a renda per capita de algumas localidades brasileiras e a aquisição de automóveis zero quilômetro pelos habitantes dessas localidades em determinado ano, obteve-se a equação  
y = 0,224 . x – 3078 
Considerando-se essa equação, qual a provável renda per capita da população da  localidade em que, nesse ano, comprou 7400 automóveis zero quilômetro?
 
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 46.776,79
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Resposta correta: alternativa a
A venda de automóveis depende da existência de renda dos seus compradores. Logo, a variável dependente ( y ) é a quantidade de automóveis vendidos e a variável independente é a renda ( x ). Substituindo os valores na fórmula da reta de regressão, temos:
7400 = 0,224 . x – 3078
0,224 . x = 7400 + 3078
0,224 . x = 10478
x = 46.776,79
Aula 4 - Tema 5
	
	B
	R$ 10.478,25
	
	C
	R$ 32.045,00
	
	D
	R$ 43.244,44
Questão 3/10 - Métodos Quantitativos
Assinale a alternativa correta.
Se o coeficiente de correlação de Pearson entre duas variáveis, uma dependente e outra independente, for igual 0,98, isso significa que:
Nota: 10.0
	
	A
	as duas variáveis são inversamente proporcionais e têm fraca correlação
	
	B
	as duas variáveis são diretamente proporcionais e têm forte correlação
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Resposta correta: alternativa b
Quanto mais próximo de 1 for o coeficiente de correlação, mais forte é a correlação entre as variáveis pesquisadas. Quando o coeficiente é positivo, as variáveis são diretamente proporcionais. Quando o coeficiente é negativo, as variáveis são inversamente proporcionais.
Aula 4 - Tema 4
	
	C
	as duas variáveis são inversamente proporcionais e têm forte correlação
	
	D
	as duas variáveis são diretamente proporcionais e têm fraca correlação
Questão 4/10 - Métodos Quantitativos
Uma série temporal pode ser definida como um conjunto de valores observados em momentos distintos e sequencialmente ordenados no tempo, sendo que na análise de séries temporais são identificados fatores que influenciam os valores da série, podendo revelar a presença de alguns componentes básicos. Com base nesta afirmação e os conceitos relacionados aos componentes básicos presentes em uma série temporal, associe as duas colunas e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(1) Tendência secular
(2) Flutuações cíclicas
(3) Variações sazonais
(4) Variações aleatórias  
(  ) componente de curto prazo associado a um padrão que se repete com certa periodicidade dentro de um ano.
(  ) é um componente de longo prazo observada quando a série temporal seguir uma determinada direção, crescente ou decrescente.
( ) são fenômenos que não ocorrem com regularidade e é considerada com um ruído.
( ) parte da série temporal que apresenta certo grau de regularidade nas variações ao longo do tempo para períodos maiores que um ano.
Nota: 10.0
	
	A
	2 – 1 – 4 – 3
	
	B
	3 – 1 – 4 – 2
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 5 – Tema 2
A Tendência é um componente de longo prazo associado ao movimento da variável no tempo sendo um movimento regular e suave observada quando a série temporal seguir uma determinada direção, crescente ou decrescente, e não necessariamente linear. O segundo componente são as Flutuações Cíclicas definidas como a parte da série temporal que apresenta certo grau de regularidade nas variações ao longo do tempo, para períodos maiores que um ano. O terceiro componente é a Sazonalidade que é um componente de curto prazo associado a um padrão que se repete com certa periodicidade dentro de um ano. O último componente são as Variações aleatórias ou irregulares que são fenômenos que não ocorrem com regularidade como, por exemplo, efeitos causados por greves, guerras, enchentes e seca. A irregularidade é considerada com um ruído, um erro aleatório presente no modelo de série temporal.
	
	C
	1 – 4 – 3 – 2
	
	D
	3 – 2 – 1 – 4
	
	E
	2 – 1 – 3 – 4
Questão 5/10 - Métodos Quantitativos
PESQUISA OPERACIONAL
Leia o problema a baixo e após resolvê-lo assinale alternativa correta.
Uma metalúrgica produz peças para refrigeradores e máquinas de lavar roupas. Para os refrigeradores são produzidas duas peças denominadas de A e B. Para as maquinas de lavar roupas as peças produzidas são denominadas de X, Y, e Z. A quantidade de aço para a produção de cada peça é:
	Peça
	Quantidade de aço
	A
	3 kg
	B
	2,2 kg
	X
	2,4 kg
	Y
	1,8 kg
	Z
	2,7 kg
 
O lucro referente a cada uma das peças é:
	Peça
	Lucro unitário
	A
	R$ 23,00
	B
	R$ 25,00
	X
	R$ 30,00
	Y
	R$ 27,00
	Z
	R$ 21,00
 
A metalúrgica dispõe semanalmente de 2,5 toneladas de aço. A capacidade máxima de produção de cada peça por semana é:
	Peça
	Capacidade máxima de produção
	A
	1000
	B
	1200
	X
	600
	Y
	1900
	Z
	750
 
Compromissos de venda exigem a produção mínima de 100 peças de cada tipo. Formule esse problema como um problema de PL sabendo que o objetivo da metalúrgica é maximizar os lucros. Fazendo L = lucro, a = quantidade de peças do tipo A, b = quantidade de peças do tipo B, x = quantidade de peças do tipo X, y = quantidade de peças do tipo Y e z = quantidade de peças do tipo Z.
Temos que a função objetivo do problema é:
Nota: 10.0
	
	A
	min L = 3a + 2,2b + 2,4x + 1,8y + 2,7z
	
	B
	min L = 23a + 25b + 30x + 27y + 21z
	
	C
	max L = 23a + 25b + 30x + 27y + 21z
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Conforme descrito no problema, "O lucro referente a cada uma das peças é: 23,00 A; 25,00 B; 30,00 X; 27,00 Y; 21,00 Z", substituindo a função é: max L = 23a + 25b + 30x + 27y + 21z
Aula 6 - tema 5
	
	D
	max L = 3a + 2,2b + 2,4x + 1,8y + 2,7z
Questão 6/10 - Métodos QuantitativosObserve a tabela:
	Ano
	Vendas  (em R$1.000,00)
	2006
	   204
	2007
	   234
	2008
	   652
	2009
	   888
	2010
	1.205
Fonte: dados fictícios do autor.
A série estatística representada é:
Nota: 10.0
	
	A
	( ) cronológica
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Aula 4 - Tema 1
· Séries temporais, históricas ou cronológicas: os dados são apresentados em uma faixa de tempo, ou seja, são produzidos ou observados ao longo do tempo. Por exemplo: produção anual, faturamento mensal e vendas diárias.
	
	B
	( ) geográfica
	
	C
	( ) conjugada
	
	D
	( ) espacial
Questão 7/10 - Métodos Quantitativos
O coeficiente de correlação linear de Pearson ( r ) é utilizado para avaliarmos o grau de correlação linear existente entre duas variáveis. O gráfico a seguir nos mostra uma:
Nota: 10.0
	
	A
	correlação linear fraca e negativa.
	
	B
	correlação linear forte e negativa.
	
	C
	correlação linear fraca e positiva.
	
	D
	correlação linear forte e positiva.
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Resposta correta: alternativa d
Quanto mais próximos da reta estiverem os pontos do gráfico, mais forte é a correlação entre as variáveis pesquisadas. Quanto o ângulo que a reta faz com o eixo horizontal está no primeiro quadrante (crescente), a correlação é positiva, ou seja, as grandezas analisadas são diretamente proporcionais.
Aula 4 - Tema 3
Questão 8/10 - Métodos Quantitativos
O coeficiente de correlação de Pearson serve para avaliar o grau de relacionamento existente entre duas variáveis, ou seja, medir o grau de ajustamento dos valores. Uma universidade realizou um estudo para avaliar o grau de relacionamento entre a variável tempo de estudo e nota obtida pelos alunos e chegou a um coeficiente igual a 0,9960. Avaliando o coeficiente obtido, é correto afirmar:
Nota: 10.0
	
	A
	A correlação é negativa e forte entre o tempo de estudo e a nota obtida pelos alunos.
	
	B
	Não há relação entre o tempo de estudo e a nota obtida pelos alunos.
	
	C
	A correlação é positiva e forte entre o tempo de estudo e a nota obtida pelos alunos.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Resolução da questão:
O valor do coeficiente sempre está entre -1 e +1. Quando ele for maior que zero a correlação é positiva, sendo mais próximo de 1 a correlação é forte positiva. Quando ele for menor que zero a correlação é negativa, sendo mais próximo de -1 a correlação é forte negativa
Aula 4 - Tema 4
	
	D
	A correlação é negativa e fraca entre o tempo de estudo e a nota obtida pelos alunos.
	
	E
	A correlação é positiva e fraca entre o tempo de estudo e a nota obtida pelos alunos.
Questão 9/10 - Métodos Quantitativos
PESQUISA OPERACIONAL
Leia o problema abaixo e após resolvê-lo assinale a alternativa correta.
Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veiculo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários.
Uma das restrições do problema corresponde a:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	23000AP + 64000VL + 77000EU >= 1700000
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	AP<=8
	
	C
	110AP + 180VL + 200EU <= 1700000
	
	D
	EU>=3
PAra que seja o maior possível deverá ser EU>=3.
Aula 6 - tema 5
Questão 10/10 - Métodos Quantitativos
A análise de Séries Temporais pode ser utilizada com o objetivo de realizar previsões de valores futuros, conhecer a estrutura da série ou sua relação com outras séries. Com base nesta afirmação e os objetivos da realização da análise de séries temporais, analise as seguintes afirmações e assinale V para as verdadeiras ou F para as falsas:
I. Na previsão é possível predizer valores futuros com base em valores passados.
II. Quando uma série temporal mede qualidade, o objetivo da análise pode ser de controlar o processo gerador.
III. Na explicação é considerado um conjunto de observações de duas ou mais variáveis, sendo possível explicar o comportamento de uma em função das demais.
IV. A descrição é realizada apenas com a construção de um gráfico que mostra como a série evolui no tempo, podendo indicar as propriedades da série.
 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V, F, F, F
	
	B
	F, F, V, V
	
	C
	F, V, F, V
	
	D
	V, V, V, F
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 5 – Tema 3
Os objetivos da realização da análise de séries temporais podem estar vinculados à:
a) Descrição: construção de um gráfico que mostra como a série evolui no tempo, podendo indicar as propriedades da série, padrão de tendência, existência de variação sazonal, outliers e alterações estruturais. Podem ser obtidas medidas descritivas de suas principais características bem como a construção de histogramas e diagramas de dispersão.
b) Explicação: considerando um conjunto de observações de duas ou mais variáveis, pode ser possível explicar o comportamento de uma em função das demais.
c) Previsão: predizer valores futuros com base em valores passados. Constitui um dos principais objetivos da análise de séries temporais.
d) Controle: quando uma série temporal mede qualidade, o objetivo da análise pode ser de controlar o processo gerador. Por exemplo, controle estatístico de qualidade.
	
	E
	F, V, V, V