Topología Matemática-8

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Ejemplos de Conjunto Denso 
Topología → Conjunto Denso 
 
Conjunto Denso: 
Sea el Espacio Topológico (X, T), entonces se dice que el conjunto A ⊂ X es 
un conjunto denso (en X) si y solamente si la clausura topológica del conjunto es 
todo el espacio. 
 
El conjunto denso cumple las siguientes propiedades: 
 A es denso en X 
 Si A ⊂ B y B es cerrado, entonces B = X 
 Para todo conjunto V perteneciente a T y siendo la intersección del conjunto A con V 
el conjunto vacío, entonces el conjunto V es también vacío 
 
Ejemplos de Conjunto Denso: 
 
 Cualquier espacio topológico es denso en sí mismo 
 El conjunto de los números racionales Q es denso en el conjunto de los números 
reales R 
 El conjunto de los números irracionales I también es denso dentro del conjunto de 
números reales R 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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	Ejemplos de Conjunto Denso