Buscar

Enade - Eng

Prévia do material em texto

11
Novembro/17
11ENGENHARIA CIVILBACHARELADO
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO.
ϭ͘��sĞƌŝĮƋƵĞ�ƐĞ͕�ĂůĠŵ�ĚĞƐƚĞ��ĂĚĞƌŶŽ͕�ǀŽĐġ�ƌĞĐĞďĞƵ�Ž���Zd�KͳZ�^WK^d�͕�ĚĞƐƟŶĂĚŽ�ă�ƚƌĂŶƐĐƌŝĕĆŽ�ĚĂƐ�
ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚĞ�ŵƷůƟƉůĂ�ĞƐĐŽůŚĂ͕�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ�;�Ϳ�Ğ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚĞ�ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�
ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘
Ϯ͘���ŽŶĮƌĂ�ƐĞ�ĞƐƚĞ��ĂĚĞƌŶŽ�ĐŽŶƚĠŵ�ĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ�Ğ�ĂƐ�ŽďũĞƟǀĂƐ�ĚĞ�ŵƷůƟƉůĂ�ĞƐĐŽůŚĂ͕�ĚĞ�ĨŽƌŵĂĕĆŽ�
ŐĞƌĂů�Ğ�ĚĞ�ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞ�ĞƐƉĞĐşĮĐŽ�ĚĂ�ĄƌĞĂ͕�Ğ�ĂƐ�ƌĞůĂƟǀĂƐ�ă�ƐƵĂ�ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘��Ɛ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĞƐƚĆŽ�
ĂƐƐŝŵ�ĚŝƐƚƌŝďƵşĚĂƐ͗
WĂƌƚĞƐ EƷŵĞƌŽ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ
WĞƐŽ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�
ŶŽ�ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞ
WĞƐŽ�ĚŽƐ�ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞƐ�
ŶŽ�ĐĄůĐƵůŽ�ĚĂ�ŶŽƚĂ
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂů͗��ŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ �ϭ�Ğ��Ϯ 40%
25%
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂů͗�KďũĞƟǀĂƐ ϭ�Ă�ϴ 60%
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽ͗��ŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ �ϯ�Ă��ϱ 15%
75%
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽ͗�KďũĞƟǀĂƐ ϵ�Ă�ϯϱ ϴϱй
YƵĞƐƟŽŶĄƌŝŽ�ĚĞ�WĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�WƌŽǀĂ ϭ�Ă�ϵ - -
ϯ͘��sĞƌŝĮƋƵĞ�ƐĞ�Ă�ƉƌŽǀĂ�ĞƐƚĄ�ĐŽŵƉůĞƚĂ�Ğ�ƐĞ�Ž�ƐĞƵ�ŶŽŵĞ�ĞƐƚĄ�ĐŽƌƌĞƚŽ�ŶŽ���Zd�KͲZ�^WK^d�͘��ĂƐŽ�ĐŽŶƚƌĄƌŝŽ͕�
ĂǀŝƐĞ�ŝŵĞĚŝĂƚĂŵĞŶƚĞ�ĂŽ��ŚĞĨĞ�ĚĞ�^ĂůĂ͘
ϰ͘���ƐƐŝŶĞ�Ž���Zd�KͲZ�^WK^d��ŶŽ�ůŽĐĂů�ĂƉƌŽƉƌŝĂĚŽ͕�ĐŽŵ�ĐĂŶĞƚĂ�ĞƐĨĞƌŽŐƌĄĮĐĂ�ĚĞ�ƟŶƚĂ�ƉƌĞƚĂ͕�ĨĂďƌŝĐĂĚĂ�
Ğŵ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ƚƌĂŶƐƉĂƌĞŶƚĞ.
ϱ͘���Ɛ�ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ�ŽďũĞƟǀĂ͕�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂ�Ğ�ĚŽ�ƋƵĞƐƟŽŶĄƌŝŽ�ĚĞ�ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ�ĚĞǀĞƌĆŽ�
ƐĞƌ�ƚƌĂŶƐĐƌŝƚĂƐ͕�ĐŽŵ�ĐĂŶĞƚĂ�ĞƐĨĞƌŽŐƌĄĮĐĂ�ĚĞ�ƟŶƚĂ�ƉƌĞƚĂ͕�ĨĂďƌŝĐĂĚĂ�Ğŵ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ƚƌĂŶƐƉĂƌĞŶƚĞ͕�ƉĂƌĂ�Ž�
��Zd�KͲZ�^WK^d��ƋƵĞ�ĚĞǀĞƌĄ�ƐĞƌ�ĞŶƚƌĞŐƵĞ�ĂŽ��ŚĞĨĞ�ĚĞ�^ĂůĂ�ĂŽ�ƚĠƌŵŝŶŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘
ϲ͘��ZĞƐƉŽŶĚĂ�ĐĂĚĂ�ƋƵĞƐƚĆŽ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂ�Ğŵ͕�ŶŽ�ŵĄdžŝŵŽ͕�ϭϱ�ůŝŶŚĂƐ͘�YƵĂůƋƵĞƌ�ƚĞdžƚŽ�ƋƵĞ�ƵůƚƌĂƉĂƐƐĞ�Ž�ĞƐƉĂĕŽ�
ĚĞƐƟŶĂĚŽ�ă�ƌĞƐƉŽƐƚĂ�ƐĞƌĄ�ĚĞƐĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚŽ͘
ϳ͘��sŽĐġ�ƚĞƌĄ�ƋƵĂƚƌŽ�ŚŽƌĂƐ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�ĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚĞ�ŵƷůƟƉůĂ�ĞƐĐŽůŚĂ͕�ĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ�Ğ�Ž�
ƋƵĞƐƟŽŶĄƌŝŽ�ĚĞ�ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘
ϴ͘���Ž�ƚĞƌŵŝŶĂƌ�Ă�ƉƌŽǀĂ͕�ůĞǀĂŶƚĞ�Ă�ŵĆŽ�Ğ�ĂŐƵĂƌĚĞ�Ž��ŚĞĨĞ�ĚĞ�^ĂůĂ�Ğŵ�ƐƵĂ�ĐĂƌƚĞŝƌĂ�ƉĂƌĂ�ƉƌŽĐĞĚĞƌ�Ă�ƐƵĂ�
ŝĚĞŶƟĮĐĂĕĆŽ͕�ƌĞĐŽůŚĞƌ�Ž�ƐĞƵ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĚĞ�ƉƌŽǀĂ�Ğ�ĐŽůĞƚĂƌ�Ă�ƐƵĂ�ĂƐƐŝŶĂƚƵƌĂ�ŶĂ�>ŝƐƚĂ�ĚĞ�WƌĞƐĞŶĕĂ͘
ϵ͘���ƚĞŶĕĆŽ͊�sŽĐġ�ĚĞǀĞƌĄ�ƉĞƌŵĂŶĞĐĞƌ�ŶĂ�ƐĂůĂ�ĚĞ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ͕�ŶŽ�ŵşŶŝŵŽ͕�ƉŽƌ�ƵŵĂ�ŚŽƌĂ�Ă�ƉĂƌƟƌ�ĚŽ�ŝŶşĐŝŽ�ĚĂ�
ƉƌŽǀĂ�Ğ�Ɛſ�ƉŽĚĞƌĄ�ůĞǀĂƌ�ĞƐƚĞ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�WƌŽǀĂ�ƋƵĂŶĚŽ�ĨĂůƚĂƌĞŵ�ϯϬ�ŵŝŶƵƚŽƐ�ƉĂƌĂ�Ž�ƚĠƌŵŝŶŽ�ĚŽ��džĂŵĞ͘
11
*R1120171*
2 ENGENHARIA CIVIL
FORMAÇÃO GERAL
QUESTÃO DISCURSIVA 01
TEXTO 1
�ŵ�ϮϬϬϭ͕�Ă�ŝŶĐŝĚġŶĐŝĂ�ĚĂ�ƐşĮůŝƐ�ĐŽŶŐġŶŝƚĂ�͸�ƚƌĂŶƐŵŝƟĚĂ�ĚĂ�ŵƵůŚĞƌ�ƉĂƌĂ�Ž�ĨĞƚŽ�ĚƵƌĂŶƚĞ�Ă�ŐƌĂǀŝĚĞnj�͸�
ĞƌĂ�ĚĞ�Ƶŵ�ĐĂƐŽ�Ă� ĐĂĚĂ�ŵŝů�ďĞďġƐ�ŶĂƐĐŝĚŽƐ� ǀŝǀŽƐ͘�,ĂǀŝĂ�ƵŵĂ�ŵĞƚĂ�ĚĂ�KƌŐĂŶŝnjĂĕĆŽ�WĂŶͲ�ŵĞƌŝĐĂŶĂ�
ĚĞ�^ĂƷĚĞ�Ğ�ĚĂ�hŶŝĐĞĨ�ĚĞ�ĞƐƐĂ�ŽĐŽƌƌġŶĐŝĂ�ĚŝŵŝŶƵŝƌ�ŶŽ��ƌĂƐŝů͕�ĐŚĞŐĂŶĚŽ͕�Ğŵ�ϮϬϭϱ͕�Ă�ϱ�ĐĂƐŽƐ�ĚĞ�ƐşĨŝůŝƐ�
ĐŽŶŐġŶŝƚĂ�ƉŽƌ�ϭϬ�ŵŝů�ŶĂƐĐŝĚŽƐ�ǀŝǀŽƐ͘�K�ƉĂşƐ�ŶĆŽ�ĂƚŝŶŐŝƵ�ĞƐƐĞ�ŽďũĞƚŝǀŽ͕� ƚĞŶĚŽ�ƐĞ�ĚŝƐƚĂŶĐŝĂĚŽ�ĂŝŶĚĂ�
ŵĂŝƐ�ĚĞůĞ͕�ĞŵďŽƌĂ�Ž�ƚƌĂƚĂŵĞŶƚŽ�ƉĂƌĂ�ƐşĨŝůŝƐ�ƐĞũĂ�ƌĞůĂƚŝǀĂŵĞŶƚĞ�ƐŝŵƉůĞƐ͕�ă�ďĂƐĞ�ĚĞ�ĂŶƚŝďŝſƚŝĐŽƐ͘�dƌĂƚĂͲ
ƐĞ�ĚĞ�ƵŵĂ�ĚŽĞŶĕĂ�ƉĂƌĂ�Ă�ƋƵĂů�Ă�ŵĞĚŝĐŝŶĂ�ũĄ�ĞŶĐŽŶƚƌŽƵ�Ă�ƐŽůƵĕĆŽ͕�ŵĂƐ�Ă�ƐŽĐŝĞĚĂĚĞ�ĂŝŶĚĂ�ŶĆŽ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁϭ͘ĨŽůŚĂ͘ƵŽů͘ĐŽŵ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϯ�ũƵů͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
TEXTO 2
K�DŝŶŝƐƚĠƌŝŽ�ĚĂ�^ ĂƷĚĞ�ĂŶƵŶĐŝŽƵ�ƋƵĞ�ŚĄ�ƵŵĂ�ĞƉŝĚĞŵŝĂ�ĚĞ�ƐşĮůŝƐ�ŶŽ��ƌĂƐŝů͘�EŽƐ�ƷůƟŵŽƐ�ĐŝŶĐŽ�ĂŶŽƐ͕�ĨŽƌĂŵ�
ϮϯϬ�ŵŝů�ŶŽǀŽƐ�ĐĂƐŽƐ͕�Ƶŵ�ĂƵŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ϯϮй�ƐŽŵĞŶƚĞ�ĞŶƚƌĞ�ϮϬϭϰ�Ğ�ϮϬϭϱ͘�WŽƌ�ƋƵĞ�ŝƐƐŽ�ĂĐŽŶƚĞĐĞƵ͍
WƌŝŵĞŝƌŽ͕� ĂŵƉůŝŽƵͲƐĞ� Ž� ĚŝĂŐŶſƐƟĐŽ� ĐŽŵ� Ž� ƚĞƐƚĞ� ƌĄƉŝĚŽ� ƉĂƌĂ� ƐşĮůŝƐ� ƌĞĂůŝnjĂĚŽ� ŶĂ� ƵŶŝĚĂĚĞ� ďĄƐŝĐĂ� ĚĞ�
ƐĂƷĚĞ�Ğ�ĐƵũŽ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽ�ƐĂŝ�Ğŵ�ϯϬ�ŵŝŶƵƚŽƐ͘��ş�ǀĞŵ�Ž�ƐĞŐƵŶĚŽ�ƉŽŶƚŽ͕�Ƶŵ�ĚŽƐ�ŵĂŝƐ�ŶĞŐĂƟǀŽƐ͕�ƋƵĞ� ĨŽŝ�
Ž� ĚĞƐĂďĂƐƚĞĐŝŵĞŶƚŽ͕� ŶŽ� ƉĂşƐ͕� ĚĂ� ŵĂƚĠƌŝĂͲƉƌŝŵĂ� ƉĂƌĂ� Ă� ƉĞŶŝĐŝůŝŶĂ͘� K� DŝŶŝƐƚĠƌŝŽ� ĚĂ� ^ĂƷĚĞ� ŝŵƉŽƌƚŽƵ�
ĞƐƐĂ�ƉĞŶŝĐŝůŝŶĂ͕�ŵĂƐ͕�ƉŽƌ�Ƶŵ�ďŽŵ�ƚĞŵƉŽ͕�ŶĆŽ�ĞƐƚĞǀĞ�ĚŝƐƉŽŶşǀĞů͕�Ğ� ŝƐƐŽ� ĨĞnj�ĐŽŵ�ƋƵĞ�ŵĂŝƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ�ƐĞ�
ŝŶĨĞĐƚĂƐƐĞŵ͘�K� ƚĞƌĐĞŝƌŽ�ƉŽŶƚŽ�Ġ�Ă�ƉƌĞǀĞŶĕĆŽ͘�,ŽƵǀĞ͕�ŶŽƐ�ƷůƟŵŽƐ�ĚĞnj�ĂŶŽƐ͕�ƵŵĂ� ƌĞĚƵĕĆŽ�ĚŽ�ƵƐŽ�ĚŽ�
ƉƌĞƐĞƌǀĂƟǀŽ͕�Ž�ƋƵĞ�ĂƵŵĞŶƚŽƵ͕�Ğ�ŵƵŝƚŽ͕�Ă�ƚƌĂŶƐŵŝƐƐĆŽ͘
��ŝŶĐŝĚġŶĐŝĂ�ĚĞ�ĐĂƐŽƐ�ĚĞ�ƐşĮůŝƐ͕�ƋƵĞ͕�Ğŵ�ϮϬϭϬ͕�ĞƌĂ�ŵĂŝŽƌ�ĞŶƚƌĞ�ŚŽŵĞŶƐ͕�ŚŽũĞ�ƌĞĐĂŝ�ƐŽďƌĞ�ĂƐ�ŵƵůŚĞƌĞƐ͘�
WŽƌ�ƋƵĞ�Ă�ǀƵůŶĞƌĂďŝůŝĚĂĚĞ�ŶĞƐƚĞ�ŐƌƵƉŽ�ĞƐƚĄ�ĂƵŵĞŶƚĂŶĚŽ͍
�Ɛ�ŵƵůŚĞƌĞƐ�ĂŝŶĚĂ�ƐĆŽ�ĂƐ�ŵĂŝƐ�ǀƵůŶĞƌĄǀĞŝƐ�Ă�ĚŽĞŶĕĂƐ�ƐĞdžƵĂůŵĞŶƚĞ�ƚƌĂŶƐŵŝƐƐşǀĞŝƐ�;�^dͿ͕�ĚĞ�ƵŵĂ�ĨŽƌŵĂ�ŐĞƌĂů͘�
�ůĂƐ� ƚġŵ�ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ�ĚĞ�ŶĞŐŽĐŝĂƌ�Ž�ƉƌĞƐĞƌǀĂƟǀŽ�ĐŽŵ�Ž�ƉĂƌĐĞŝƌŽ͕�ƉŽƌ�ĞdžĞŵƉůŽ͘�DĂƐ�Ž�ĂĐĞƐƐŽ�ĚĂ�ŵƵůŚĞƌ�
ĂŽ�ĚŝĂŐŶſƐƟĐŽ� ƚĂŵďĠŵ�Ġ�ŵĂŝŽƌ͕ �ƉŽƌ� ŝƐƐŽ͕�Ġ�ŵĂŝƐ� ĨĄĐŝů� ĐŽŶƚĂďŝůŝnjĂƌ�ĞƐƐĂ�ƉŽƉƵůĂĕĆŽ͘�YƵĂŶĚŽ�Ƶŵ�ŚŽŵĞŵ�
ĨĂnj�ĞdžĂŵĞ�ƉĂƌĂ�Ă�ƐşĮůŝƐ͍�^ŽŵĞŶƚĞ�ƋƵĂŶĚŽ�ƚĞŵ�ƐŝŶƚŽŵĂ�ĂƉĂƌĞŶƚĞ�ŽƵ�ŽƵƚƌĂ�ĚŽĞŶĕĂ͘���Ă�ƐşĮůŝƐ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ƵŵĂ�
ĚŽĞŶĕĂ�ƐŝůĞŶĐŝŽƐĂ͘���ŵƵůŚĞƌ͕ �ƉŽƌ�ŽƵƚƌŽ�ůĂĚŽ͕�ǀĂŝ�ĨĂnjĞƌ�Ž�ƉƌĠͲŶĂƚĂů�Ğ͕�ĂƵƚŽŵĂƟĐĂŵĞŶƚĞ͕�ĨĂnj�Ž�ƚĞƐƚĞ�ƉĂƌĂ�Ă�
ƐşĮůŝƐ͘�EŽ��ƌĂƐŝů͕�ĞƐƟŵĂͲƐĞ�ƋƵĞ�ĂƉĞŶĂƐ�ϭϮй�ĚŽƐ�ƉĂƌĐĞŝƌŽƐ�ƐĞdžƵĂŝƐ�ƌĞĐĞďĂŵ�ƚƌĂƚĂŵĞŶƚŽ�ƉĂƌĂ�ƐşĮůŝƐ͘
�ŶƚƌĞǀŝƐƚĂ�ĐŽŵ��ŶĂ�'ĂďƌŝĞůĂ�dƌĂǀĂƐƐŽƐ͕�ƉƌĞƐŝĚĞŶƚĞ�ĚĂ�ƌĞŐŝŽŶĂů�ďĂŝĂŶĂ�ĚĂ�^ŽĐŝĞĚĂĚĞ��ƌĂƐŝůĞŝƌĂ�ĚĞ��ŽĞŶĕĂƐ�^ĞdžƵĂůŵĞŶƚĞ�
dƌĂŶƐŵŝƐƐşǀĞŝƐ͘��ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ĂŐĞŶĐŝĂƉĂƚƌŝĐŝĂŐĂůǀĂŽ͘ŽƌŐ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϱ�ũƵů͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
TEXTO 3
sĄƌŝŽƐ�ĞƐƚƵĚŽƐ�ĐŽŶƐƚĂƚĂŵ�ƋƵĞ�ŽƐ�ŚŽŵĞŶƐ͕�Ğŵ�ŐĞƌĂů͕�ƉĂĚĞĐĞŵ�ŵĂŝƐ�ĚĞ�ĐŽŶĚŝĕƁĞƐ�ƐĞǀĞƌĂƐ�Ğ�ĐƌƀŶŝĐĂƐ�ĚĞ�
ƐĂƷĚĞ�ƋƵĞ�ĂƐ�ŵƵůŚĞƌĞƐ�Ğ�ŵŽƌƌĞŵ�ŵĂŝƐ�ƋƵĞ�ĞůĂƐ�Ğŵ�ƌĂnjĆŽ�ĚĞ�ĚŽĞŶĕĂƐ�ƋƵĞ� ůĞǀĂŵ�Ă�ſďŝƚŽ͘��ŶƚƌĞƚĂŶƚŽ͕�
ĂƉĞƐĂƌ�ĚĞ�ĂƐ�ƚĂdžĂƐ�ĚĞ�ŵŽƌďŝŵŽƌƚĂůŝĚĂĚĞ�ŵĂƐĐƵůŝŶĂƐ�ĂƐƐƵŵŝƌĞŵ�Ƶŵ�ƉĞƐŽ�ƐŝŐŶŝĮĐĂƟǀŽ͕�ŽďƐĞƌǀĂͲƐĞ�ƋƵĞ�Ă�
ƉƌĞƐĞŶĕĂ�ĚĞ�ŚŽŵĞŶƐ�ŶŽƐ�ƐĞƌǀŝĕŽƐ�ĚĞ�ĂƚĞŶĕĆŽ�ƉƌŝŵĄƌŝĂ�ă�ƐĂƷĚĞ�Ġ�ŵƵŝƚŽ�ŵĞŶŽƌ�ƋƵĞ�Ă�ĚĞ�ŵƵůŚĞƌĞƐ͘
'KD�^͕�Z͖͘�E�^�/D�EdK͕��͖͘��Z�h:K͕�&͘ �WŽƌ�ƋƵĞ�ŽƐ�ŚŽŵĞŶƐ�ďƵƐĐĂŵ�ŵĞŶŽƐ�ŽƐ�ƐĞƌǀŝĕŽƐ�ĚĞ�ƐĂƷĚĞ�ĚŽ�ƋƵĞ�ĂƐ�ŵƵůŚĞƌĞƐ͍��Ɛ�ĞdžƉůŝĐĂĕƁĞƐ�
ĚĞ�ŚŽŵĞŶƐ�ĐŽŵ�ďĂŝdžĂ�ĞƐĐŽůĂƌŝĚĂĚĞ�Ğ�ŚŽŵĞŶƐ�ĐŽŵ�ĞŶƐŝŶŽ�ƐƵƉĞƌŝŽƌ͘ ��ĂĚ͘�^ĂƷĚĞ�WƷďůŝĐĂ [online΁͕�ǀ͘ �Ϯϯ͕�Ŷ͘�ϯ͕�ϮϬϬϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
*R1120172*
ϯENGENHARIA CIVIL
��ƉĂƌƟƌ�ĚĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ͕�ƌĞĚŝũĂ�Ƶŵ�ƚĞdžƚŽ�ĂĐĞƌĐĂ�ĚŽ�ƚĞŵĂ͗
�ƉŝĚĞŵŝĂ�ĚĞ�ƐşĮůŝƐ�ĐŽŶŐġŶŝƚĂ�ŶŽ��ƌĂƐŝů�Ğ�ƌĞůĂĕƁĞƐ�ĚĞ�ŐġŶĞƌŽ
�ŵ�ƐĞƵ�ƚĞdžƚŽ͕�ĂďŽƌĚĞ�ŽƐ�ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ�ĂƐƉĞĐƚŽƐ͗
ͻ� Ă�ǀƵůŶĞƌĂďŝůŝĚĂĚĞ�ĚĂƐ�ŵƵůŚĞƌĞƐ�ăƐ��^dƐ�Ğ�Ž�ƉĂƉĞů� ƐŽĐŝĂů�ĚŽ�ŚŽŵĞŵ�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ă�ƉƌĞǀĞŶĕĆŽ�
ĚĞƐƐĂƐ�ĚŽĞŶĕĂƐ͖
ͻ� ĚƵĂƐ�ĂĕƁĞƐ�ĞƐƉĞĐŝĮĐĂŵĞŶƚĞ�ǀŽůƚĂĚĂƐ�ƉĂƌĂ�Ž�ƉƷďůŝĐŽ�ŵĂƐĐƵůŝŶŽ͕�Ă�ƐĞƌĞŵ�ĂĚŽƚĂĚĂƐ�ŶŽ�ąŵďŝƚŽ�ĚĂƐ�
ƉŽůşƟĐĂƐ�ƉƷďůŝĐĂƐ�ĚĞ�ƐĂƷĚĞ�ŽƵ�ĚĞ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ͕�ƉĂƌĂ�ƌĞĚƵnjŝƌ�Ž�ƉƌŽďůĞŵĂ͘�
;ǀĂůŽƌ͗�ϭϬ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R1120173*
4 ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO DISCURSIVA 02
�� ƉĞƐƐŽĂ� trans ƉƌĞĐŝƐĂ� ƋƵĞ� ĂůŐƵĠŵ� ĂƚĞƐƚĞ͕� ĐŽŶĮƌŵĞ� Ğ� ĐŽŵƉƌŽǀĞ� ƋƵĞ� ĞůĂ� ƉŽĚĞ� ƐĞƌ� ƌĞĐŽŶŚĞĐŝĚĂ� ƉĞůŽ�
ŶŽŵĞ� ƋƵĞ� ĞůĂ� ĞƐĐŽůŚĞƵ͘� EĆŽ� ĂĐĞŝƚĂŵ� ƋƵĞ� ĞůĂ� ƐĞ� ĂƵƚŽĚĞĐůĂƌĞ�ŵƵůŚĞƌ� ŽƵ� ŚŽŵĞŵ͘� �džŝŐĞŵ� ƋƵĞ� Ƶŵ�
ƉƌŽĮƐƐŝŽŶĂů� ĚĞ� ƐĂƷĚĞ� ĚŝŐĂ� ƋƵĞŵ� ĞůĂ� Ġ͘� ^ƵĂ� ĚĞĐůĂƌĂĕĆŽ� Ġ� Ž� ƋƵĞ�ŵĞŶŽƐ� ĐŽŶƚĂ� ŶĂ� ŚŽƌĂ� ĚĞ� ƐŽůŝĐŝƚĂƌ͕ �
ũƵĚŝĐŝĂůŵĞŶƚĞ͕�Ă�ŵƵĚĂŶĕĂ�ĚŽƐ�ĚŽĐƵŵĞŶƚŽƐ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ĞďĐ͘ĐŽŵ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯϭ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
EŽ�ĐŚĆŽ͕�Ă�ƚƌĂǀĞƐƟ�ŵŽƌƌĞ
EŝŶŐƵĠŵ�ũĂŵĂŝƐ�ƐĂďĞƌĄ�ƐĞƵ�ŶŽŵĞ
EŽƐ�ũŽƌŶĂŝƐ͕�ĨĂůĂͲƐĞ�ĚĞ�ŽƵƚƌĂ�ŵŽƌƚĞ
�Ğ�ƚĂů�ŚŽŵĞŵ�ƋƵĞ�ŶŝŶŐƵĠŵ�ĐŽŶŚĞĐĞƵ
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ĂŵŝŶŽĂƉƉƐ͘ĐŽŵх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯϭ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
hƐĂǀĂ�ŵĞƵ� ŶŽŵĞ� ŽĮĐŝĂů͕� ĨĞŵŝŶŝŶŽ͕� ŶŽ� ĐƵƌƌşĐƵůŽ� ƉŽƌƋƵĞ� ĚŝnjŝĂŵ� ƋƵĞ� ĞƵ� ĞƐƚĂǀĂ� ĐŽŵĞƚĞŶĚŽ� Ƶŵ� ĐƌŝŵĞ͕�
ƋƵĞ�ĞƌĂ�ĨĂůƐŝĚĂĚĞ�ŝĚĞŽůſŐŝĐĂ�ƐĞ�ĞƵ�ƵƐĂƐƐĞ�ŽƵƚƌŽ�ŶŽŵĞ͘��ĞƉŽŝƐ�ĨƵŝ�ƉĞƐƋƵŝƐĂƌ�Ğ�ĚĞƐĐŽďƌŝ�ƋƵĞ�ŶĆŽ�Ġ�ĂƐƐŝŵ͘�
/ŶĨĞůŝnjŵĞŶƚĞ͕�ĂŝŶĚĂ�ĞdžŝƐƚĞ�ŵƵŝƚĂ�ĚĞƐŝŶĨŽƌŵĂĕĆŽ�ƐŽďƌĞ�ŽƐ�ĚŝƌĞŝƚŽƐ�ĚĂƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ�trans.
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉƐ͗ͬͬǁǁǁ͘ďƌĂƐŝů͘ĞůƉĂŝƐ͘ĐŽŵх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯϭ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
hŵĂ�ǀĞnj�Ž�ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ�ĚĂ�ďĂůĂĚĂ�ĂĐŚŽƵ�ƋƵĞ�ĞƵ�ƟŶŚĂ͕�ƉŽƌ�ĞŶŐĂŶŽ͕�ŵŽƐƚƌĂĚŽ�Ž�Z'�ĚŽ�ŵĞƵ�ŶĂŵŽƌĂĚŽ͘�
/ƐƐŽ�ƋƵĂŶĚŽ�ŝŶƐŝƐƚĞŵ�Ğŵ�ŶĆŽ�ĐŽůŽĐĂƌ�ŵĞƵ�ŶŽŵĞ�ƐŽĐŝĂů�ŶĂ�ŵŝŶŚĂ�ĮĐŚĂ�ĚĞ�ĐŽŶƐƵŵĂĕĆŽ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉƐ͗ͬͬǁǁǁ͘ďƌĂƐŝů͘ĞůƉĂŝƐ͘ĐŽŵ�х͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯϭ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Žŵ� ďĂƐĞ� ŶĞƐƐĂƐ� ĨĂůĂƐ͕� ĚŝƐĐŽƌƌĂ� ƐŽďƌĞ� Ă� ŝŵƉŽƌƚąŶĐŝĂ� ĚŽ� ŶŽŵĞ� ƉĂƌĂ� ĂƐ� ƉĞƐƐŽĂƐ� ƚƌĂŶƐŐġŶĞƌĂƐ� Ğ͕�
ŶĞƐƐĞ�ĐŽŶƚĞdžƚŽ͕�ƉƌŽƉŽŶŚĂ�ƵŵĂ�ŵĞĚŝĚĂ͕�ŶŽ�ąŵďŝƚŽ�ĚĂƐ�ƉŽůşƚŝĐĂƐ�ƉƷďůŝĐĂƐ͕�ƋƵĞ�ƚĞŶŚĂ�ĐŽŵŽ�ŽďũĞƚŝǀŽ�
ĨĂĐŝůŝƚĂƌ�Ž�ĂĐĞƐƐŽ�ĚĞƐƐĂƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ�ă�ĐŝĚĂĚĂŶŝĂ͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϭϬ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R1120174*
5ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 01
KƐ�ďƌŝƚąŶŝĐŽƐ�ĚĞĐŝĚŝƌĂŵ�ƐĂŝƌ�ĚĂ�hŶŝĆŽ��ƵƌŽƉĞŝĂ�;h�Ϳ͘���ĚĞĐŝƐĆŽ�ĚŽ�ƌĞĨĞƌĞŶĚŽ�ĂďĂůŽƵ�ŽƐ�ŵĞƌĐĂĚŽƐ�
ĨŝŶĂŶĐĞŝƌŽƐ�Ğŵ�ŵĞŝŽ�ăƐ�ŝŶĐĞƌƚĞnjĂƐ�ƐŽďƌĞ�ŽƐ�ƉŽƐƐşǀĞŝƐ�ŝŵƉĂĐƚŽƐ�ĚĞƐƐĂ�ƐĂşĚĂ͘
KƐ�ŐƌĄĮĐŽƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŵ͕�ƌĞƐƉĞĐƟǀĂŵĞŶƚĞ͕�ĂƐ�ĐŽŶƚƌŝďƵŝĕƁĞƐ�ĚŽƐ�ƉĂşƐĞƐ�ŝŶƚĞŐƌĂŶƚĞƐ�ĚŽ�ďůŽĐŽ�ƉĂƌĂ�Ă�h�͕�Ğŵ�ϮϬϭϰ͕�ƋƵĞ�ƐŽŵĂŵ�Φ�ϭϰϰ͕ϵ�ďŝůŚƁĞƐ�ĚĞ�ĞƵƌŽƐ͕�Ğ�Ă�ĐŽŵƉĂƌĂĕĆŽ�ĞŶƚƌĞ�Ă�ĐŽŶƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ĚŽ�
ZĞŝŶŽ�hŶŝĚŽ�ƉĂƌĂ�Ă�h��Ğ�Ă�ĐŽŶƚƌĂƉĂƌƟĚĂ�ĚŽƐ�ŐĂƐƚŽƐ�ĚĂ�h��ĐŽŵ�Ž�ZĞŝŶŽ�hŶŝĚŽ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘Őϭ͘ŐůŽďŽ͘ĐŽŵх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϲ�ƐĞƚ͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�Ž�ƚĞdžƚŽ�Ğ�ĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ�ŶŽƐ�ŐƌĄĮĐŽƐ�ĂĐŝŵĂ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ŽƉĕĆŽ�ĐŽƌƌĞƚĂ͘
A ��ĐŽŶƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ĚŽƐ�ƋƵĂƚƌŽ�ŵĂŝŽƌĞƐ�ƉĂşƐĞƐ�ĚŽ�ďůŽĐŽ�ƐŽŵŽƵ�ϰϭ͕ϭϯй͘
B K�ŐƌƵƉŽ�͞KƵƚƌŽƐ�ƉĂşƐĞƐ͟�ĐŽŶƚƌŝďƵŝƵ�ƉĂƌĂ�ĞƐƐĞ�ďůŽĐŽ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽ�ĐŽŵ�ϰϮ͕ϭй͘
C ��ĚŝĨĞƌĞŶĕĂ�ĚĂ�ĐŽŶƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ĚŽ�ZĞŝŶŽ�hŶŝĚŽ�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽ�ƌĞĐĞďŝĚŽ�ĚŽ�ďůŽĐŽ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽ�ĨŽŝ�ϯϴ͕ϵϰй͘
D ��ƐŽŵĂ�ĚĂƐ�ƉĂƌƟĐŝƉĂĕƁĞƐ�ĚŽƐ�ƚƌġƐ�ƉĂşƐĞƐ�ĐŽŵ�ŵĂŝŽƌ�ĐŽŶƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ƉĂƌĂ�Ž�ďůŽĐŽ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽ�ƐƵƉĞƌĂ�ϱϬй͘
E K�ƉĞƌĐĞŶƚƵĂů�ĚĞ�ƉĂƌƟĐŝƉĂĕĆŽ�ĚŽ�ZĞŝŶŽ�hŶŝĚŽ�ĐŽŵ�Ž�ďůŽĐŽ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽ�Ğŵ�ϮϬϭϰ�ĨŽŝ�ĚĞ�ϭϳ͕ϴй͕�Ž�ƋƵĞ�Ž�
ĐŽůŽĐŽƵ�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ƋƵĂƚƌŽ�ŵĂŝŽƌĞƐ�ƉĂƌƟĐŝƉĂŶƚĞƐ͘
Contribuições para a UE
Dados de 2014, em € bilhões 
40
30
20
10
0
Al
em
an
ha
Fr
an
ça
Itá
lia
Re
in
o 
U
ni
do
Es
pa
nh
a
Ho
la
nd
a
Su
éc
ia
Bé
lg
ic
a
Po
lô
ni
a
Áu
st
ria
Di
na
m
ar
ca
O
ut
ro
s p
aí
se
s
50
42,1
25,8
19,5
14,3
11,3
9,9
6,3
3,8 3,6 3,5 2,6 2,2
Reino Unido e UE
Dados de 2014, em € bilhões
Contribuição do Reino Unido com a UE
Gasto da UE com o Reino Unido
15
11,3
6,9
10
5
0
*R1120175*
6 ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 02
^ĞŐƵŶĚŽ�Ž�ƌĞůĂƚſƌŝŽ�ĚĂ�KƌŐĂŶŝnjĂĕĆŽ�ĚĂƐ�EĂĕƁĞƐ�hŶŝĚĂƐ�ƉĂƌĂ�Ă��ůŝŵĞŶƚĂĕĆŽ�Ğ�Ă��ŐƌŝĐƵůƚƵƌĂ�ĚĞ�ϮϬϭϰ͕�
Ă�ĂŐƌŝĐƵůƚƵƌĂ�ĨĂŵŝůŝĂƌ�ƉƌŽĚƵnj�ĐĞƌĐĂ�ĚĞ�ϴϬй�ĚŽƐ�ĂůŝŵĞŶƚŽƐ�ŶŽ�ŵƵŶĚŽ�Ğ�Ġ�ŐƵĂƌĚŝĆ�ĚĞ�ĂƉƌŽdžŝŵĂĚĂŵĞŶƚĞ�ϳϱй�
ĚĞ� ƚŽĚŽƐ�ŽƐ� ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ͘�EĞƐƐĞ� ƐĞŶƟĚŽ͕�Ă�ĂŐƌŝĐƵůƚƵƌĂ� ĨĂŵŝůŝĂƌ�Ġ� ĨƵŶĚĂŵĞŶƚĂů�ƉĂƌĂ�Ă�
ŵĞůŚŽƌŝĂ�ĚĂ�ƐƵƐƚĞŶƚĂďŝůŝĚĂĚĞ�ĞĐŽůſŐŝĐĂ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ĨĂŽ͘ŽƌŐх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϵ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ�ŶŽ�ƚĞdžƚŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� KƐ� ƉƌŝŶĐŝƉĂŝƐ� ĚĞƐĂĨŝŽƐ� ĚĂ� ĂŐƌŝĐƵůƚƵƌĂ� ĨĂŵŝůŝĂƌ� ĞƐƚĆŽ� ƌĞůĂĐŝŽŶĂĚŽƐ� ă� ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ� ĂůŝŵĞŶƚĂƌ͕ �
ă�ƐƵƐƚĞŶƚĂďŝůŝĚĂĚĞ�ĂŵďŝĞŶƚĂů�Ğ�ă�ĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ƉƌŽĚƵƚŝǀĂ͘
//͘� �Ɛ� ƉŽůşƚŝĐĂƐ� ƉƷďůŝĐĂƐ� ƉĂƌĂ� Ž� ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ� ĚĂ� ĂŐƌŝĐƵůƚƵƌĂ� ĨĂŵŝůŝĂƌ� ĚĞǀĞŵ� ĨŽŵĞŶƚĂƌ� Ă�
ŝŶŽǀĂĕĆŽ͕�ƌĞƐƉĞŝƚĂŶĚŽ�Ž�ƚĂŵĂŶŚŽ�ĚĂƐ�ƉƌŽƉƌŝĞĚĂĚĞƐ͕�ĂƐ�ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐ�ƵƚŝůŝnjĂĚĂƐ͕�Ă�ŝŶƚĞŐƌĂĕĆŽ�
ĚĞ�ŵĞƌĐĂĚŽƐ�Ğ�ĂƐ�ĐŽŶĨŝŐƵƌĂĕƁĞƐ�ĞĐŽůſŐŝĐĂƐ͘
///͘���ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚĂƐ�ƉƌŽƉƌŝĞĚĂĚĞƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ�ŶŽ�ŵƵŶĚŽ�ƚĞŵ�ĐĂƌĄƚĞƌ�ĨĂŵŝůŝĂƌ͕ �ĞŶƚƌĞƚĂŶƚŽ�Ž�ƚƌĂďĂůŚŽ�
ƌĞĂůŝnjĂĚŽ� ŶĞƐƐĂƐ� ƉƌŽƉƌŝĞĚĂĚĞƐ� Ġ� ŵĂũŽƌŝƚĂƌŝĂŵĞŶƚĞ� ƌĞƐƵůƚĂŶƚĞ� ĚĂ� ĐŽŶƚƌĂƚĂĕĆŽ� ĚĞ� ŵĆŽ� ĚĞ�
ŽďƌĂ�ĂƐƐĂůĂƌŝĂĚĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R1120176*
7ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 03
K�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ƚĂƌŝĨĂĕĆŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĞůĠƚƌŝĐĂ�ĨƵŶĐŝŽŶĂ�ĐŽŵ�ďĂƐĞ�Ğŵ�ƚƌġƐ�ďĂŶĚĞŝƌĂƐ͘�EĂ�ďĂŶĚĞŝƌĂ�ǀĞƌĚĞ͕�
ĂƐ�ĐŽŶĚŝĕƁĞƐ�ĚĞ�ŐĞƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ƐĆŽ�ĨĂǀŽƌĄǀĞŝƐ�Ğ�Ă�ƚĂƌŝĨĂ�ŶĆŽ�ƐŽĨƌĞ�ĂĐƌĠƐĐŝŵŽ͘�EĂ�ďĂŶĚĞŝƌĂ�ĂŵĂƌĞůĂ͕�
Ă�ƚĂƌŝĨĂ�ƐŽĨƌĞ�ĂĐƌĠƐĐŝŵŽ�ĚĞ�ZΨ�Ϭ͕ϬϮϬ�ƉĂƌĂ�ĐĂĚĂ�ŬtŚ�ĐŽŶƐƵŵŝĚŽ͕�Ğ�ŶĂ�ďĂŶĚĞŝƌĂ�ǀĞƌŵĞůŚĂ͕�ĐŽŶĚŝĕĆŽ�ĚĞ�
ŵĂŝŽƌ�ĐƵƐƚŽ�ĚĞ�ŐĞƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ͕�Ă�ƚĂƌŝĨĂ�ƐŽĨƌĞ�ĂĐƌĠƐĐŝŵŽ�ĚĞ�ZΨ�Ϭ͕Ϭϯϱ�ƉĂƌĂ�ĐĂĚĂ�ŬtŚ�ĐŽŶƐƵŵŝĚŽ͘��ƐƐŝŵ͕�
ƉĂƌĂ�ƐĂďĞƌ�Ž�ƋƵĂŶƚŽ�ƐĞ�ŐĂƐƚĂ�ĐŽŵ�Ž�ĐŽŶƐƵŵŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĚĞ�ĐĂĚĂ�ĂƉĂƌĞůŚŽ͕�ďĂƐƚĂ�ŵƵůƟƉůŝĐĂƌ�Ž�ĐŽŶƐƵŵŽ�
Ğŵ�ŬtŚ�ĚŽ�ĂƉĂƌĞůŚŽ�ƉĞůĂ�ƚĂƌŝĨĂ�Ğŵ�ƋƵĞƐƚĆŽ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ĂŶĞĞů͘ŐŽǀ͘ ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϳ�ũƵů͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
EĂ� ƚĂďĞůĂ� Ă� ƐĞŐƵŝƌ͕ � ƐĆŽ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ� Ă� ƉŽƚġŶĐŝĂ� Ğ� Ž� ƚĞŵƉŽ� ĚĞ� ƵƐŽ� ĚŝĄƌŝŽ� ĚĞ� ĂůŐƵŶƐ� ĂƉĂƌĞůŚŽƐ�
ĞůĞƚƌŽĞůĞƚƌƀŶŝĐŽƐ�ƵƐƵĂŝƐ�Ğŵ�ƌĞƐŝĚġŶĐŝĂƐ͘
�ƉĂƌĞůŚŽ� WŽƚġŶĐŝĂ�(kW)
dĞŵƉŽ�ĚĞ�ƵƐŽ�
ĚŝĄƌŝŽ�;ŚͿ� ŬtŚ�
�ĂƌƌĞŐĂĚŽƌ�ĚĞ�ĐĞůƵůĂƌ� Ϭ͕ϬϭϬ� 24 Ϭ͕ϮϰϬ�
�ŚƵǀĞŝƌŽ�ϯ�ϱϬϬ�t� ϯ͕ϱϬϬ� Ϭ͕ϱ� ϭ͕ϳϱϬ�
�ŚƵǀĞŝƌŽ�ϱ�ϱϬϬ�t� ϱ͕ϱϬϬ� Ϭ͕ϱ� Ϯ͕ϮϱϬ�
>ąŵƉĂĚĂ�ĚĞ�>��� Ϭ͕ϬϬϴ� 5 Ϭ͕ϬϰϬ�
>ąŵƉĂĚĂ�ŇƵŽƌĞƐĐĞŶƚĞ� Ϭ͕Ϭϭϱ� 5 Ϭ͕Ϭϳϱ�
>ąŵƉĂĚĂ�ŝŶĐĂŶĚĞƐĐĞŶƚĞ� Ϭ͕ϬϲϬ� 5 Ϭ͕ϯϬϬ�
Modem�ĚĞ�ŝŶƚĞƌŶĞƚ�Ğŵ�stand-by Ϭ͕ϬϬϱ� 24 Ϭ͕ϭϮϬ�
Modem�ĚĞ�ŝŶƚĞƌŶĞƚ�Ğŵ�ƵƐŽ� Ϭ͕ϬϭϮ� ϴ� Ϭ͕Ϭϵϲ�
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉƐ͗ͬͬǁǁǁ͘ĞĚƵĐĂŶĚŽƐĞƵďŽůƐŽ͘ďůŽŐ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϳ�ũƵů͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĚŽ�ƚĞdžƚŽ͕�ŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�ŶĂ�ƚĂďĞůĂ͕�ƵŵĂ�ƚĂƌŝĨĂ�ĚĞ�ZΨ�Ϭ͕ϱϬ�ƉŽƌ�ŬtŚ�
Ğŵ�ďĂŶĚĞŝƌĂ�ǀĞƌĚĞ�Ğ�Ƶŵ�ŵġƐ�ĚĞ�ϯϬ�ĚŝĂƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� �ŵ�ďĂŶĚĞŝƌĂ�ĂŵĂƌĞůĂ͕�Ž�ǀĂůŽƌ�ŵĞŶƐĂů�ĚĂ�ƚĂƌŝĨĂ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĞůĠƚƌŝĐĂ�ƉĂƌĂ�Ƶŵ�ĐŚƵǀĞŝƌŽ�ĚĞ�ϯ�ϱϬϬ�t�
ƐĞƌŝĂ�ĚĞ�ZΨ�ϭ͕Ϭϱ͕�Ğ�ĚĞ�ZΨ�ϭ͕ϲϱ͕�ƉĂƌĂ�Ƶŵ�ĐŚƵǀĞŝƌŽ�ĚĞ�ϱ�ϱϬϬ�t͘
//͘� �ĞŝdžĂƌ�Ƶŵ�ĐĂƌƌĞŐĂĚŽƌ�ĚĞ�ĐĞůƵůĂƌ�Ğ�Ƶŵ�modem�ĚĞ� ŝŶƚĞƌŶĞƚ�Ğŵ�stand-by� ĐŽŶĞĐƚĂĚŽƐ�ŶĂ�ƌĞĚĞ�ĚĞ�
ĞŶĞƌŐŝĂ�ĚƵƌĂŶƚĞ�Ϯϰ�ŚŽƌĂƐ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ�Ƶŵ�ŐĂƐƚŽ�ŵĞŶƐĂů�ĚĞ�ZΨ�ϱ͕ϰϬ�ŶĂ�ƚĂƌŝĨĂ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĞůĠƚƌŝĐĂ�Ğŵ�
ďĂŶĚĞŝƌĂ�ǀĞƌĚĞ͕�Ğ�ĚĞ�ZΨ�ϱ͕ϳϴ͕�Ğŵ�ďĂŶĚĞŝƌĂ�ĂŵĂƌĞůĂ͘
///͘� �ŵ�ďĂŶĚĞŝƌĂ�ǀĞƌĚĞ͕�Ž�ĐŽŶƐƵŵŝĚŽƌ�ŐĂƐƚĂƌŝĂ�ŵĞŶƐĂůŵĞŶƚĞ�ZΨ�ϯ͕ϵϬ�Ă�ŵĂŝƐ�ŶĂ�ƚĂƌŝĨĂ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĞůĠƚƌŝĐĂ�
Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�Ă�ĐĂĚĂ�ůąŵƉĂĚĂ�ŝŶĐĂŶĚĞƐĐĞŶƚĞ�ƵƐĂĚĂ�ŶŽ�ůƵŐĂƌ�ĚĞ�ƵŵĂ�ůąŵƉĂĚĂ�>��͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
*R1120177*
ϴ ENGENHARIA CIVIL
Yh�^d�K�Ϭϰ�
^ŽďƌĞ�Ă�ƚĞůĞǀŝƐĆŽ͕�ĐŽŶƐŝĚĞƌĞ�Ă�ƟƌŝŶŚĂ�Ğ�Ž�ƚĞdžƚŽ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
TEXTO 1
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉƐ͗ͬͬǁǁǁ͘ĐŽůĞƟǀĂŶĚŽ͘ĮůĞƐ͘ǁŽƌĚƉƌĞƐƐ͘ĐŽŵх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϱ�ũƵů͘�ϮϬϭϱ͘
TEXTO 2
��ƚĞůĞǀŝƐĆŽ�Ġ�ĞƐƚĞ�ĐŽŶơŶƵŽ�ĚĞ�ŝŵĂŐĞŶƐ͕�Ğŵ�ƋƵĞ�Ž�ƚĞůĞũŽƌŶĂů�ƐĞ�ĐŽŶĨƵŶĚĞ�ĐŽŵ�Ž�ĂŶƷŶĐŝŽ�ĚĞ�ƉĂƐƚĂ�ĚĞ�
ĚĞŶƚĞƐ͕�ƋƵĞ�Ġ�ƐĞŵĞůŚĂŶƚĞ�ă�ŶŽǀĞůĂ͕�ƋƵĞ�ƐĞ�ŵŝƐƚƵƌĂ�ĐŽŵ�Ă�ƚƌĂŶƐŵŝƐƐĆŽ�ĚĞ�ĨƵƚĞďŽů͘�KƐ�ƉƌŽŐƌĂŵĂƐ�ŵĂů�
ƐĞ�ĚŝƐƟŶŐƵĞŵ�ƵŶƐ�ĚŽƐ�ŽƵƚƌŽƐ͘�K�ĞƐƉĞƚĄĐƵůŽ�ĐŽŶƐŝƐƚĞ�ŶĂ�ƉƌſƉƌŝĂ�ƐĞƋƵġŶĐŝĂ͕�ĐĂĚĂ�ǀĞnj�ŵĂŝƐ�ǀĞƌƟŐŝŶŽƐĂ͕�
ĚĞ�ŝŵĂŐĞŶƐ͘
W�/yKdK͕�E͘��͘��Ɛ�ŝŵĂŐĞŶƐ�ĚĞ�ds�ƚġŵ�ƚĞŵƉŽ͍�/Ŷ͗�EKs��^͕��͘�ZĞĚĞ�ŝŵĂŐŝŶĄƌŝĂ͗�ƚĞůĞǀŝƐĆŽ�Ğ�ĚĞŵŽĐƌĂĐŝĂ͘�
^ĆŽ�WĂƵůŽ͗��ŽŵƉĂŶŚŝĂ�ĚĂƐ�>ĞƚƌĂƐ͕�ϭϵϵϭ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶŽƐ�ƚĞdžƚŽƐ�ϭ�Ğ�Ϯ͕�Ġ�ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂĮƌŵĂƌ�ƋƵĞ�Ž�ƚĞŵƉŽ�ĚĞ�ƌĞĐĞƉĕĆŽ�ơƉŝĐŽ�ĚĂ�ƚĞůĞǀŝƐĆŽ�ĐŽŵŽ�ǀĞşĐƵůŽ�
ĚĞ�ĐŽŵƵŶŝĐĂĕĆŽ�ĞƐƟŵƵůĂ�Ă
A ĐŽŶƚĞŵƉůĂĕĆŽ�ĚĂƐ�ŝŵĂŐĞŶƐ�ĂŶŝŵĂĚĂƐ�ĐŽŵŽ�ŵĞŝŽ�ĚĞ�ƌĞŇĞdžĆŽ�ĂĐĞƌĐĂ�ĚŽ�ĞƐƚĂĚŽ�ĚĞ�ĐŽŝƐĂƐ�ŶŽ�ŵƵŶĚŽ�
ĐŽŶƚĞŵƉŽƌąŶĞŽ͕�ƚƌĂĚƵnjŝĚŽ�Ğŵ�ĨŽƌŵĂ�ĚĞ�ĞƐƉĞƚĄĐƵůŽ͘
B ĨƌĂŐŵĞŶƚĂĕĆŽ�Ğ�Ž�ĞdžĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ŝŶĨŽƌŵĂĕĆŽ͕�ƋƵĞ�ĞǀŝĚĞŶĐŝĂŵ�Ă�ŽƉĂĐŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ŵƵŶĚŽ�ĐŽŶƚĞŵƉŽƌąŶĞŽ͕�
ĐĂĚĂ�ǀĞnj�ŵĂŝƐ�ŝŵƉƌĞŐŶĂĚŽ�ĚĞ�ŝŵĂŐĞŶƐ�Ğ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ƐƵƉĞƌĮĐŝĂŝƐ͘
C ĞƐƉĞĐŝĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ͕�ĐŽŵ�ǀŝƐƚĂƐ�Ă�ƉƌŽŵŽǀĞƌ�ƵŵĂ�ĚŝĨƵƐĆŽ�ĚĞ�ǀĂůŽƌĞƐ�Ğ�ƉƌŝŶĐşƉŝŽƐ�ĂŵƉůŽƐ͕�
ĐŽŵ�ĞƐƉĂĕŽ�ŐĂƌĂŶƟĚŽ�ƉĂƌĂ�Ă�ĚŝĨĞƌĞŶĕĂ�ĐƵůƚƵƌĂů�ĐŽŵŽ�ĐĂƉŝƚĂů�ƐŝŵďſůŝĐŽ�ǀĂůŽƌŝnjĂĚŽ͘
D ĂƚĞŶĕĆŽ�ĐŽŶĐĞŶƚƌĂĚĂ�ĚŽ�ƚĞůĞƐƉĞĐƚĂĚŽƌ�Ğŵ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ�ĂƐƐƵŶƚŽ͕�ƵŵĂ�ǀĞnj�ƋƵĞ�ŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ĞdžƉƌĞƐƐŝǀŽƐ�
ƉƌſƉƌŝŽƐ�ĚŽ�ŵĞŝŽ�ŐĂƌĂŶƚĞŵ�Ă�ŵŽƟǀĂĕĆŽ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝĂ�ƉĂƌĂ�Ž�ĨŽĐŽ�Ğŵ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ�ĂƐƐƵŶƚŽ͘
E ƌĞĨůĞdžĆŽ�ĐƌşƚŝĐĂ�ĚŽ�ƚĞůĞƐƉĞĐƚĂĚŽƌ͕ �ƵŵĂ�ǀĞnj�ƋƵĞ�ƉĞƌŵŝƚĞ�Ž�ĂĐĞƐƐŽ�Ă�ƵŵĂ�ƐĞƋƵġŶĐŝĂ�ĚĞ�ĂƐƐƵŶƚŽƐ�ĚĞ�
ŝŶƚĞƌĞƐƐĞ�ƉƷďůŝĐŽ�ƋƵĞ�ƐĆŽ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�ĚĞ�ĨŽƌŵĂ�ũƵƐƚĂƉŽƐƚĂ͕�Ž�ƋƵĞ�ƉĞƌŵŝƚĞ�Ž�ĞƐƚĂďĞůĞĐŝŵĞŶƚŽ�
ĚĞ�ĐŽŵƉĂƌĂĕƁĞƐ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R1120178*
9ENGENHARIA CIVIL
Yh�^d�K�Ϭϱ�
,ŝĚƌŽŐĠŝƐ�ƐĆŽ�ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ�ƉŽůŝŵĠƌŝĐŽƐ�Ğŵ�ĨŽƌŵĂ�ĚĞ�Ɖſ͕�ŐƌĆŽ�ŽƵ�ĨƌĂŐŵĞŶƚŽƐ�ƐĞŵĞůŚĂŶƚĞƐ�Ă�ƉĞĚĂĕŽƐ�ĚĞ�
ƉůĄƐƚŝĐŽ�ŵĂůĞĄǀĞů͘�^ƵƌŐŝƌĂŵ�ŶŽƐ�ĂŶŽƐ�ϭϵϱϬ͕�ŶŽƐ��ƐƚĂĚŽƐ�hŶŝĚŽƐ�ĚĂ��ŵĠƌŝĐĂ�Ğ͕�ĚĞƐĚĞ�ĞŶƚĆŽ͕�ƚġŵ�ƐŝĚŽ�
ƵƐĂĚŽƐ�ŶĂ�ĂŐƌŝĐƵůƚƵƌĂ͘�KƐ�ŚŝĚƌŽŐĠŝƐ�ŽƵ�ƉŽůşŵĞƌŽƐ�ŚŝĚƌŽƌƌĞƚĞŶƚŽƌĞƐ�ƉŽĚĞŵ�ƐĞƌ�ĐƌŝĂĚŽƐ�Ă�ƉĂƌƚŝƌ�ĚĞ�
ƉŽůşŵĞƌŽƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ�ŽƵ�ƐŝŶƚĞƚŝnjĂĚŽƐ�Ğŵ� ůĂďŽƌĂƚſƌŝŽ͘�KƐ�ĞƐƚƵĚŽƐ�ĐŽŵ�ƉŽůşŵĞƌŽƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ�ŵŽƐƚƌĂŵ�
ƋƵĞ�ĞůĞƐ�ƐĆŽ�ǀŝĄǀĞŝƐ�ĞĐŽůŽŐŝĐĂŵĞŶƚĞ͕�ŵĂƐ�ĂŝŶĚĂ�ŶĆŽ�ĐŽŵĞƌĐŝĂůŵĞŶƚĞ͘
EŽ�ŝŶĨŽŐƌĄĮĐŽ�ĂďĂŝdžŽ͕�ĞdžƉůŝĐĂͲƐĞ�ĐŽŵŽ�ŽƐ�ƉŽůşŵĞƌŽƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ�ƐƵƉĞƌĂďƐŽƌǀĞŶƚĞƐ͕�ƋƵĂŶĚŽ�ŵŝƐƚƵƌĂĚŽƐ�ĂŽ�
ƐŽůŽ͕�ƉŽĚĞŵ�ǀŝĂďŝůŝnjĂƌ�ĐƵůƚƵƌĂƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ�Ğŵ�ƌĞŐŝƁĞƐ�ĄƌŝĚĂƐ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ƌĞǀŝƐƚĂƉĞƐƋƵŝƐĂ͘ĨĂƉĞƐƉ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϴ�ũƵů͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ŽƉĕĆŽ�ĐŽƌƌĞƚĂ͘
A K�ƵƐŽ�ĚŽ�ŚŝĚƌŽŐĞů͕�Ğŵ�ĐĂƐŽ�ĚĞ�ĞƐƟĂŐĞŵ͕�ƉƌŽƉŝĐŝĂ�Ă�ŵŽƌƚĂůŝĚĂĚĞ�ĚŽƐ�ƉĠƐ�ĚĞ�ĐĂĨĠ͘
B K�ŚŝĚƌŽŐĞů�ĐƌŝĂĚŽ�Ă�ƉĂƌƟƌ�ĚĞ�ƉŽůşŵĞƌŽƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ�ĚĞǀĞ�ƚĞƌ�ƐĞƵ�ƵƐŽ�ƌĞƐƚƌŝƚŽ�Ă�ƐŽůŽƐ�ĄƌŝĚŽƐ͘
C KƐ�ŚŝĚƌŽŐĠŝƐ�ƐĆŽ�ƵƐĂĚŽƐ�Ğŵ�ĐƵůƚƵƌĂƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ�Ğ�ŇŽƌĞƐƚĂŝƐ�Ğ�Ğŵ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ�ƟƉŽƐ�ĚĞ�ƐŽůŽƐ͘
D K�ƵƐŽ�ĚĞ�ŚŝĚƌŽŐĠŝƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ�Ġ�ĞĐŽŶŽŵŝĐĂŵĞŶƚĞ�ǀŝĄǀĞů�Ğŵ�ůĂǀŽƵƌĂƐ�ƚƌĂĚŝĐŝŽŶĂŝƐ�ĚĞ�ůĂƌŐĂ�ĞƐĐĂůĂ͘
E K�ƵƐŽ�ĚŽƐ�ŚŝĚƌŽŐĠŝƐ�ƉĞƌŵŝƚĞ�ƋƵĞ�ĂƐ�ƉůĂŶƚĂƐ�ƐŽďƌĞǀŝǀĂŵ�ƐĞŵ�Ă�ĄŐƵĂ�ĚĂ�ŝƌƌŝŐĂĕĆŽ�ŽƵ�ĚĂƐ�ĐŚƵǀĂƐ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R1120179*
10 ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO06
�� ŝŵŝŐƌĂĕĆŽ�ŚĂŝƟĂŶĂ�ƉĂƌĂ� Ž� �ƌĂƐŝů� ƉĂƐƐŽƵ� Ă� ƚĞƌ� ŐƌĂŶĚĞ� ƌĞƉĞƌĐƵƐƐĆŽ�ŶĂ� ŝŵƉƌĞŶƐĂ� Ă� ƉĂƌƟƌ� ĚĞ� ϮϬϭϬ͘�
�ĞǀŝĚŽ� ĂŽ� ƉŝŽƌ� ƚĞƌƌĞŵŽƚŽ� ĚŽ� ƉĂşƐ͕� ŵƵŝƚŽƐ� ŚĂŝƟĂŶŽƐ� ƌĞĚĞƐĐŽďƌŝƌĂŵ� Ž� �ƌĂƐŝů� ĐŽŵŽ� ƌŽƚĂ� ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂ�
ƉĂƌĂ�ŵŝŐƌĂĕĆŽ͘�K�ƉĂşƐ� ũĄ�ŚĂǀŝĂ�ƐŝĚŽ�ƵŵĂ�ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂ�ƉĂƌĂ�ŽƐ�ŚĂŝƟĂŶŽƐ�ĚĞƐĚĞ�ϮϬϬϰ͕�Ğ� ŝƐƐŽ�ƐĞ�ĚĞǀĞ�ă�
ƌĞŽƌŝĞŶƚĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉŽůşƟĐĂ�ĞdžƚĞƌŶĂ�ŶĂĐŝŽŶĂů�ƉĂƌĂ�ĂůĐĂŶĕĂƌ�ůŝĚĞƌĂŶĕĂ�ƌĞŐŝŽŶĂů�ŶŽƐ�ĂƐƐƵŶƚŽƐ�ŚƵŵĂŶŝƚĄƌŝŽƐ͘
�� ĚĞƐĐŽďĞƌƚĂ� Ğ� Ă� ƉƌĞĨĞƌġŶĐŝĂ� ƉĞůŽ� �ƌĂƐŝů� ƚĂŵďĠŵ� ƐŽĨƌĞƌĂŵ� ŝŶĨůƵġŶĐŝĂ� ĚĂ� ƉƌĞƐĞŶĕĂ� ĚŽ� ĞdžĠƌĐŝƚŽ�
ďƌĂƐŝůĞŝƌŽ�ŶŽ�,Ăŝƚŝ͕�ƋƵĞ�ŝŶƚĞŶƐŝĨŝĐŽƵ�Ă�ƌĞůĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉƌŽdžŝŵŝĚĂĚĞ�ĞŶƚƌĞ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ�Ğ�ŚĂŝƚŝĂŶŽƐ͘��ŵ�ŵĞŝŽ�
Ă�ĞƐƐĞ�ĐůŝŵĂ�ĂŵŝƐƚŽƐŽ͕�ŽƐ�ŚĂŝƚŝĂŶŽƐ�ƉƌĞƐƵŵŝƌĂŵ�ƋƵĞ�ƐĞƌŝĂŵ�ďĞŵ�ĂĐŽůŚŝĚŽƐ�Ğŵ�ƵŵĂ�ƉŽƐƐşǀĞů�ŵŝŐƌĂĕĆŽ�
ĂŽ�ƉĂşƐ�ƋƵĞ�ƉĂƐƐĂƌĂ�Ă�ůŝĚĞƌĂƌ�Ă�ŵŝƐƐĆŽ�ĚĂ�KEh͘
EŽ� ĞŶƚĂŶƚŽ͕� ŽƐ� ŝŵŝŐƌĂŶƚĞƐ� ŚĂŝƟĂŶŽƐ� ƚġŵ� ƐŽĨƌŝĚŽ� ĂƚĂƋƵĞƐ� džĞŶŽĨſďŝĐŽƐ� ƉŽƌ� ƉĂƌƚĞ� ĚĂ� ƉŽƉƵůĂĕĆŽ�
ďƌĂƐŝůĞŝƌĂ͘�ZĞĐĞŶƚĞŵĞŶƚĞ͕�ƵŵĂ�ĚĂƐ�ŐƌĂŶĚĞƐ�ĐŝĚĂĚĞƐ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂƐ�ƐĞƌǀŝƵ�ĐŽŵŽ�ƉĂůĐŽ�ƉĂƌĂ�ƵŵĂ�ŵĂƌĐŚĂ�
ĂŶƟͲŝŵŝŐƌĂĕĆŽ͕�ĐŽŵ�ĚĞŵŽŶƐƚƌĂĕƁĞƐ�ĚĞ�Ƶŵ�ĐƌĞƐĐĞŶƚĞ�ĚŝƐĐƵƌƐŽ�ĚĞ�ſĚŝŽ�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�Ă�ƉŽǀŽƐ�ŝŵŝŐƌĂŶƚĞƐ�
ŵĂƌŐŝŶĂůŝnjĂĚŽƐ͘
KďƐĞƌǀĂͲƐĞ͕� ŶĂ� ŵĂŶĞŝƌĂ� ĐŽŵŽ� ĞƐƐĞƐ� ĚŝƐĐƵƌƐŽƐ� ƐĞ� ĐŽŶĨŽƌŵĂŵ͕� ƋƵĞ� Ă� ƌĞĂĕĆŽ� ĚĞ� ƵŵĂ� ƉĂƌĐĞůĂ� ĚŽƐ�
ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ�ĂŽƐ�ŝŵŝŐƌĂŶƚĞƐ�ƐĞ�ĚĄ�Ğŵ�ƚĞƌŵŽƐ�ďĞŵ�ĞƐƉĞĐşĮĐŽƐ͗�ŽƐ�ƋƵĞ�ƐŽĨƌĞŵ�ĐŽŵ�Ă�ǀŝŽůġŶĐŝĂ�ĚŽƐ�ĂƚŽƐ�
ĚĞ�džĞŶŽĨŽďŝĂ͕�Ğŵ�ŐĞƌĂů͕�ƐĆŽ�ŶĞŐƌŽƐ�Ğ�ƚġŵ�ŽƌŝŐĞŵ�Ğŵ�ƉĂşƐĞƐ�ŵĂŝƐ�ƉŽďƌĞƐ͘
^/>s�͕��͘��͘�^͖͘�DKZ��^͕�D͘�d͘ ���ƉŽůşƟĐĂ�ŵŝŐƌĂƚſƌŝĂ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂ�ƉĂƌĂ�ƌĞĨƵŐŝĂĚŽƐ�Ğ�Ă�ŝŵŝŐƌĂĕĆŽ�ŚĂŝƟĂŶĂ͘�ZĞǀŝƐƚĂ�ĚŽ��ŝƌĞŝƚŽ.
^ĂŶƚĂ��ƌƵnj�ĚŽ�^Ƶů͕�ǀ͘ �ϯ͕�Ŷ͘�ϱϬ͕�Ɖ͘�ϵϴͲϭϭϳ͕�ƐĞƚͬ͘ĚĞnj͘�ϮϬϭϲ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĚŽ�ƚĞdžƚŽ͕�ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ�ƋƵĞ
A Ž�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ĂĐŽůŚŝŵĞŶƚŽ�ĚŽƐ�ŝŵŝŐƌĂŶƚĞƐ�ŚĂŝƟĂŶŽƐ�ƚĞŵ�ƐŝĚŽ�ƉĂƵƚĂĚŽ�ƉŽƌ�ĐĂƌĂĐƚĞƌşƐƟĐĂƐ�ĨŽƌƚĞŵĞŶƚĞ�
ĂƐƐŽĐŝĂĚĂƐ�ĂŽ�ƉŽǀŽ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽ͗�Ă�ƐŽůŝĚĂƌŝĞĚĂĚĞ�Ğ�Ž�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ăƐ�ĚŝĨĞƌĞŶĕĂƐ͘�
B ĂƐ�ƌĞĂĕƁĞƐ�džĞŶſĨŽďĂƐ�ĞƐƚĆŽ�ƌĞůĂĐŝŽŶĂĚĂƐ�ĂŽ�ĨĂƚŽ�ĚĞ�ƋƵĞ�ŽƐ�ŝŵŝŐƌĂŶƚĞƐ�ƐĆŽ�ĐŽŶĐŽƌƌĞŶƚĞƐ�ĚŝƌĞƚŽƐ�
ƉĂƌĂ�ŽƐ�ƉŽƐƚŽƐ�ĚĞ� ƚƌĂďĂůŚŽ�ĚĞ�ŵĂŝŽƌ�ƉƌĞƐƚşŐŝŽ�ŶĂ� ƐŽĐŝĞĚĂĚĞ͕� ĂƵŵĞŶƚĂŶĚŽ�Ă�ĚŝƐƉƵƚĂ�ƉŽƌ�ďŽĂƐ�
ǀĂŐĂƐ�ĚĞ�ĞŵƉƌĞŐŽ͘
C Ž�ĂĐŽůŚŝŵĞŶƚŽ�ƉƌŽŵŽǀŝĚŽ�ƉĞůŽƐ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ�ĂŽƐ�ŝŵŝŐƌĂŶƚĞƐ�ŽƌŝƵŶĚŽƐ�ĚĞ�ƉĂşƐĞƐ�ĚŽ�ůĞƐƚĞ�ĞƵƌŽƉĞƵ�ƚĞŶĚĞ�
Ă�ƐĞƌ�ƐĞŵĞůŚĂŶƚĞ�ĂŽ�ŽĨĞƌĞĐŝĚŽ�ĂŽƐ�ŝŵŝŐƌĂŶƚĞƐ�ŚĂŝƟĂŶŽƐ͕�ƉŽŝƐ�ŶŽ��ƌĂƐŝů�ǀŝŐŽƌĂ�Ă�ŝĚĞŝĂ�ĚĞ�ĚĞŵŽĐƌĂĐŝĂ�
ƌĂĐŝĂů�Ğ�ĚŽ�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ăƐ�ĞƚŶŝĂƐ͘
D Ž� ŶĂĐŝŽŶĂůŝƐŵŽ� ĞdžĂĐĞƌďĂĚŽ� ĚĞ� ĐůĂƐƐĞƐ� ƐŽĐŝĂŝƐ� ŵĂŝƐ� ĨĂǀŽƌĞĐŝĚĂƐ͕� ŶŽ� �ƌĂƐŝů͕� ŵŽƟǀĂ� Ă� ƌĞũĞŝĕĆŽ� ĂŽƐ�
ŝŵŝŐƌĂŶƚĞƐ�ŚĂŝƟĂŶŽƐ�Ğ�Ă�ƉĞƌƐĞŐƵŝĕĆŽ�ĐŽŶƚƌĂ�ŽƐ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ�ƋƵĞ�ƉƌĞƚĞŶĚĞŵ�ŵŽƌĂƌ�ĨŽƌĂ�ĚŽ�ƐĞƵ�ƉĂşƐ�Ğŵ�
ďƵƐĐĂ�ĚĞ�ŵĞůŚŽƌĞƐ�ĐŽŶĚŝĕƁĞƐ�ĚĞ�ǀŝĚĂ͘
E Ă� ĐƌĞƐĐĞŶƚĞ�ŽŶĚĂ�ĚĞ� džĞŶŽĨŽďŝĂ�ƋƵĞ� ǀĞŵ�ƐĞ�ĚĞƐƚĂĐĂŶĚŽ�ŶŽ��ƌĂƐŝů� ĞǀŝĚĞŶĐŝĂ�ƋƵĞ�Ž�ƉƌĞĐŽŶĐĞŝƚŽ�Ğ� Ă�
ƌĞũĞŝĕĆŽ�ƉŽƌ�ƉĂƌƚĞ�ĚŽƐ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽƐ�ŝŵŝŐƌĂŶƚĞƐ�ŚĂŝƟĂŶŽƐ�Ġ�ƉĂƵƚĂĚĂ�ƉĞůĂ�ĚŝƐĐƌŝŵŝŶĂĕĆŽ�
ƐŽĐŝĂů�Ğ�ƉĞůŽ�ƌĂĐŝƐŵŽ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201710*
11ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 07
�� ƉƌŽĚƵĕĆŽ� ĂƌƚĞƐĂŶĂů� ĚĞ� ƉĂŶĞůĂ� ĚĞ� ďĂƌƌŽ� Ġ� ƵŵĂ� ĚĂƐ�ŵĂŝŽƌĞƐ� ĞdžƉƌĞƐƐƁĞƐ� ĚĂ� ĐƵůƚƵƌĂ� ƉŽƉƵůĂƌ� ĚŽ�
�ƐƉşƌŝƚŽ�^ĂŶƚŽ͘���ƚĠĐŶŝĐĂ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ƉŽƵĐŽ�ŵƵĚŽƵ�Ğŵ�ŵĂŝƐ�ĚĞ�ϰϬϬ�ĂŶŽƐ͕�ĚĞƐĚĞ�ƋƵĂŶĚŽ�Ă�ƉĂŶĞůĂ�
ĚĞ�ďĂƌƌŽ�ĞƌĂ�ƉƌŽĚƵnjŝĚĂ�Ğŵ�ĐŽŵƵŶŝĚĂĚĞƐ�ŝŶĚşŐĞŶĂƐ͘��ƚƵĂůŵĞŶƚĞ͕�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂͲƐĞ�ĐŽŵ�ŵŽĚĞůĂŐĞŵ�
ƉƌſƉƌŝĂ�Ğ�ŽƌŝŐŝŶĂů͕�ĂĚĂƉƚĂĚĂ�ăƐ�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞƐ�ĨƵŶĐŝŽŶĂŝƐ�ĚĂ�ĐƵůŝŶĄƌŝĂ�ƚşƉŝĐĂ�ĚĂ�ƌĞŐŝĆŽ͘��Ɛ�ĂƌƚĞƐĆƐ͕�
ǀŝŶĐƵůĂĚĂƐ�ă��ƐƐŽĐŝĂĕĆŽ�ĚĂƐ�WĂŶĞůĞŝƌĂƐ�ĚĞ�'ŽŝĂďĞŝƌĂƐ͕�ĚŽ�ŵƵŶŝĐşƉŝŽ�ĚĞ�sŝƚſƌŝĂͲ�^͕�ƚƌĂďĂůŚĂŵ�Ğŵ�
Ƶŵ�ŐĂůƉĆŽ�ĐŽŵ�ĐĂďŝŶĞƐ�ŝŶĚŝǀŝĚƵĂŝƐ�ƉƌĞƉĂƌĂĚĂƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ƌĞĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚĞ�ƚŽĚĂƐ�ĂƐ�ĞƚĂƉĂƐ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ͘�
WĂƌĂ�ĨĂnjĞƌ�ĂƐ�ƉĂŶĞůĂƐ͕�ĂƐ�ĂƌƚĞƐĆƐ�ƌĞƚŝƌĂŵ�Ă�ĂƌŐŝůĂ�ĚŽ�sĂůĞ�ĚŽ�DƵůĞŵďĄ�Ğ�ĚŽ�ŵĂŶŐƵĞnjĂů�ƋƵĞ�ŵĂƌŐĞŝĂ�
Ă�ƌĞŐŝĆŽ�Ğ�ĐŽůĞƚĂŵ�Ă�ĐĂƐĐĂ�ĚĂ�Rhysophora mangle͕�ƉŽƉƵůĂƌŵĞŶƚĞ�ĐŚĂŵĂĚĂ�ĚĞ�ŵĂŶŐƵĞ�ǀĞƌŵĞůŚŽ͘�
�Ă� ĐĂƐĐĂ� ĚĞƐƐĂ� ƉůĂŶƚĂ� ĂƐ� ĂƌƚĞƐĆƐ� ƌĞƚŝƌĂŵ� Ă� ƚŝŶƚƵƌĂ� ŝŵƉĞƌŵĞĂďŝůŝnjĂŶƚĞ� ĐŽŵ� Ă� ƋƵĂů� ĂĕŽŝƚĂŵ� ĂƐ�
ƉĂŶĞůĂƐ�ĂŝŶĚĂ�ƋƵĞŶƚĞƐ͘�WŽƌ�ƚƌĂĚŝĕĆŽ͕�ĂƐ�ĂƵƚġŶƚŝĐĂƐ�ŵŽƋƵĞĐĂ�Ğ�ƚŽƌƚĂ�ĐĂƉŝdžĂďĂƐ͕�ĚŽŝƐ�ƉƌĂƚŽƐ�ƚşƉŝĐŽƐ�
ƌĞŐŝŽŶĂŝƐ͕�ĚĞǀĞŵ�ƐĞƌ�ƐĞƌǀŝĚĂƐ�ŶĂƐ�ƉĂŶĞůĂƐ�ĚĞ�ďĂƌƌŽ�ĂƐƐŝŵ�ƉƌŽĚƵnjŝĚĂƐ͘��ƐƐĂ�ĨƵƐĆŽ�ĞŶƚƌĞ�ĂƐ�ƉĂŶĞůĂƐ�
ĚĞ�ďĂƌƌŽ�Ğ�ŽƐ�ƉƌĂƚŽƐ�ƉƌĞƉĂƌĂĚŽƐ�ĐŽŵ�ĨƌƵƚŽƐ�ĚŽ�ŵĂƌ͕�ƉƌŝŶĐŝƉĂůŵĞŶƚĞ�Ă�ŵŽƋƵĞĐĂ͕�ƉĞůŽ�ŵĞŶŽƐ�ŶŽ�
ĞƐƚĂĚŽ�ĚŽ��ƐƉşƌŝƚŽ�^ĂŶƚŽ͕�ĨĂnj�ƉĂƌƚĞ�ĚĂƐ�ƚƌĂĚŝĕƁĞƐ�ĚĞŝdžĂĚĂƐ�ƉĞůĂƐ�ĐŽŵƵŶŝĚĂĚĞƐ�ŝŶĚşŐĞŶĂƐ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ǀŝƚŽƌŝĂ͘ĞƐ͘ŐŽǀ͘ ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϰ�ũƵů͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ŽŵŽ�ƉƌŝŶĐŝƉĂů�ĞůĞŵĞŶƚŽ�ĐƵůƚƵƌĂů�ŶĂ�ĞůĂďŽƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉƌĂƚŽƐ�ơƉŝĐŽƐ�ĚĂ�ĐƵůƚƵƌĂ�ĐĂƉŝdžĂďĂ͕�Ă�ƉĂŶĞůĂ�ĚĞ�
ďĂƌƌŽ� ĚĞ�'ŽŝĂďĞŝƌĂƐ� ĨŽŝ� ƚŽŵďĂĚĂ͕� Ğŵ�ϮϬϬϮ͕� ƚŽƌŶĂŶĚŽͲƐĞ� Ă� ƉƌŝŵĞŝƌĂ� ŝŶĚŝĐĂĕĆŽ� ŐĞŽŐƌĄĮĐĂ� ďƌĂƐŝůĞŝƌĂ�
ŶĂ�ĄƌĞĂ�ĚŽ�ĂƌƚĞƐĂŶĂƚŽ͕�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚĂ�ďĞŵ�ŝŵĂƚĞƌŝĂů͕�ƌĞŐŝƐƚƌĂĚŽ�Ğ�ƉƌŽƚĞŐŝĚŽ�ŶŽ�/ŶƐƟƚƵƚŽ�ĚŽ�WĂƚƌŝŵƀŶŝŽ�
,ŝƐƚſƌŝĐŽ�Ğ��ƌơƐƟĐŽ�EĂĐŝŽŶĂů�;/ƉŚĂŶͿ͕�ŶŽ�>ŝǀƌŽ�ĚĞ�ZĞŐŝƐƚƌŽ�ĚŽƐ�^ĂďĞƌĞƐ�Ğ�ĚĞĐůĂƌĂĚĂ�ƉĂƚƌŝŵƀŶŝŽ�ĐƵůƚƵƌĂů�
ĚŽ��ƌĂƐŝů͘
^/>s�͕��͘��ŽŵƵŶŝĚĂĚĞ�ƚƌĂĚŝĐŝŽŶĂů͕�ƉƌĄƟĐĂƐ�ĐŽůĞƟǀĂƐ�Ğ�ƌĞĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ͗�ŶĂƌƌĂƟǀĂƐ�ĐŽŶƚĞŵƉŽƌąŶĞĂƐ�ĚŽ�ƉĂƚƌŝŵƀŶŝŽ�ĐƵůƚƵƌĂů͘�
ϰϬΣ��ŶĐŽŶƚƌŽ��ŶƵĂů�ĚĂ��ŶƉŽĐƐ͘��ĂdžĂŵďƵ͕�ϮϬϭϲ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ƚƵĂůŵĞŶƚĞ͕�Ž�ƚƌĂďĂůŚŽ�ĨŽŝ�ƉƌŽĮƐƐŝŽŶĂůŝnjĂĚŽ�Ğ�Ă�ĐŽŶĐŽƌƌġŶĐŝĂ�ƉĂƌĂ�ĂƚĞŶĚĞƌ�ĂŽ�ŵĞƌĐĂĚŽ�ĮĐŽƵ�ŵĂŝƐ�ĂĐŝƌƌĂĚĂ͕�
Ă� ƉƌŽĚƵĕĆŽ� ƋƵĞ� ƐĞ� ĚĞƐĞŶǀŽůǀĞ� ŶŽ� ŐĂůƉĆŽ� ŐĂŶŚŽƵ� Ƶŵ� ƌŝƚŵŽ�ŵĂŝƐ� ĞŵƉƌĞƐĂƌŝĂů� ĐŽŵ�ŵĂŝŽƌ� ǀŝƐŝďŝůŝĚĂĚĞ�
ƉƵďůŝĐŝƚĄƌŝĂ͕�ĞŶƋƵĂŶƚŽ�ĂƐ�ƉĂŶĞůĞŝƌĂƐ�ĚĞ�ĨƵŶĚŽ�ĚĞ�ƋƵŝŶƚĂů�ƐĞ�ƋƵĞŝdžĂŵ�ĚĞ�ĮĐĂƌĞŵ�ŽĨƵƐĐĂĚĂƐ�ĐŽŵĞƌĐŝĂůŵĞŶƚĞ�
ĚĞƉŽŝƐ�ƋƵĞ�Ž�ŐĂůƉĆŽ�ŐĂŶŚŽƵ�ŶŽƚŽƌŝĞĚĂĚĞ͘
D�Z>K͕�W͘ �ZĞƉĞŶƐĂŶĚŽ�Ă�ƚƌĂĚŝĕĆŽ͗�Ă�ŵŽƋƵĞĐĂ�ĐĂƉŝdžĂďĂ�Ğ�Ă�ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ�ĚĂ�ŝĚĞŶƟĚĂĚĞ�ůŽĐĂů͘
/ŶƚĞƌƐĞĕƁĞƐ͘�ZŝŽ�ĚĞ�:ĂŶĞŝƌŽ͘�ǀ͘ �ϭϯ͕�Ŷ͘�ϭ͕�ϮϬϭϭ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ͘
A ��ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĚĂƐ�ƉĂŶĞůĂƐ�ĚĞ�ďĂƌƌŽ�ĂďƌĂŶŐĞ� ŝŶƚĞƌƌĞůĂĕƁĞƐ� ĐŽŵ�Ă�ŶĂƚƵƌĞnjĂ� ůŽĐĂů͕�ĚĞ�ŽŶĚĞ� ƐĞ�ĞdžƚƌĂŝ� Ă�
ŵĂƚĠƌŝĂͲƉƌŝŵĂ�ŝŶĚŝƐƉĞŶƐĄǀĞů�ă�ĐŽŶĨĞĐĕĆŽ�ĚĂƐ�ƉĞĕĂƐ�ĐĞƌĂŵŝƐƚĂƐ͘
B ��ƌĞůĂĕĆŽ�ĞŶƚƌĞ�ĂƐ�ƚƌĂĚŝĕƁĞƐ�ĚĂƐ�ƉĂŶĞůĂƐ�ĚĞ�ďĂƌƌŽ�Ğ�Ž�ƉƌĂƚŽ�ơƉŝĐŽ�ĚĂ�ĐƵůŝŶĄƌŝĂ�ŝŶĚşŐĞŶĂ�ƉĞƌŵĂŶĞĐĞ�
ŝŶĂůƚĞƌĂĚĂ͕�Ž�ƋƵĞ�ǀŝĂďŝůŝnjĂ�Ă�ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ�ĚĂ�ŝĚĞŶƟĚĂĚĞ�ĐƵůƚƵƌĂů�ĐĂƉŝdžĂďĂ͘
C ��ĚĞŵĂŶĚĂ�ƉŽƌ�ďĞŶƐ�ĐƵůƚƵƌĂŝƐ�ƉƌŽĚƵnjŝĚŽƐ�ƉŽƌ�ĐŽŵƵŶŝĚĂĚĞƐ�ƚƌĂĚŝĐŝŽŶĂŝƐ�ŝŶƐĞƌĞ�Ž�ŽİĐŝŽ�ĚĂƐ�ƉĂŶĞůĞŝƌĂƐ�ŶŽ�
ŵĞƌĐĂĚŽ�ĐŽŵĞƌĐŝĂů͕�ĐŽŵ�ƌĞƚŽƌŶŽƐ�ƉŽƐŝƟǀŽƐ�ƉĂƌĂ�ƚŽĚĂ�Ă�ĐŽŵƵŶŝĚĂĚĞ͘
D ��ŝŶƐĞƌĕĆŽ�ĚĂƐ�ƉĂŶĞůĂƐ�ĚĞ�ďĂƌƌŽ�ŶŽ�ŵĞƌĐĂĚŽ�ƚƵƌşƐƟĐŽ�ƌĞĚƵnj�Ă�ĚŝŵĞŶƐĆŽ�ŚŝƐƚſƌŝĐĂ͕�ĐƵůƚƵƌĂů�Ğ�ĞƐƚĠƟĐĂ�ĚŽ�
ŽİĐŝŽ�ĚĂƐ�ƉĂŶĞůĞŝƌĂƐ�ă�ĚŝŵĞŶƐĆŽ�ĞĐŽŶƀŵŝĐĂ�ĚĂ�ĐŽŵĞƌĐŝĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵƚŽƐ�ĂƌƚĞƐĂŶĂŝƐ͘
E K�ŽİĐŝŽ�ĚĂƐ�ƉĂŶĞůĞŝƌĂƐ� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ�ƵŵĂ� ĨŽƌŵĂ�ĚĞ� ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ� ƐŽĐŝŽĐƵůƚƵƌĂů�ĚĂ� ĐŽŵƵŶŝĚĂĚĞ� ƚƌĂĚŝĐŝŽŶĂů�
ŶĂ�ŵĞĚŝĚĂ�Ğŵ�ƋƵĞ�Ž�ĞƐƚĂĚŽ�ĚŽ��ƐƉşƌŝƚŽ�^ĂŶƚŽ�ŵĂŶƚĠŵͲƐĞ�ĂůŚĞŝŽ�ĂŽƐ�ŵŽĚŽƐ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ͕�ĚŝǀƵůŐĂĕĆŽ�Ğ�
ĐŽŵĞƌĐŝĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚŽƐ�ƉƌŽĚƵƚŽƐ͘
*R11201711*
12 ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 08
KƐ� KďũĞƚŝǀŽƐ� ĚĞ� �ĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ� ^ƵƐƚĞŶƚĄǀĞů� ;K�^Ϳ� ĐŽŵƉƁĞŵ� ƵŵĂ� ĂŐĞŶĚĂ� ŵƵŶĚŝĂů� ĂĚŽƚĂĚĂ�
ĚƵƌĂŶƚĞ�Ă��ƷƉƵůĂ�ĚĂƐ�EĂĕƁĞƐ�hŶŝĚĂƐ�ƐŽďƌĞ�Ž��ĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�^ƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͕�Ğŵ�ƐĞƚĞŵďƌŽ�ĚĞ�ϮϬϭϱ͘�
EĞƐƐĂ� ĂŐĞŶĚĂ͕� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ� ŶĂ� ĨŝŐƵƌĂ� Ă� ƐĞŐƵŝƌ͕ � ƐĆŽ� ƉƌĞǀŝƐƚĂƐ� ĂĕƁĞƐ� Ğŵ� ĚŝǀĞƌƐĂƐ� ĄƌĞĂƐ� ƉĂƌĂ� Ž�
ĞƐƚĂďĞůĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ƉĂƌĐĞƌŝĂƐ͕�ŐƌƵƉŽƐ�Ğ�ƌĞĚĞƐ�ƋƵĞ�ĨĂǀŽƌĞĕĂŵ�Ž�ĐƵŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ĚĞƐƐĞƐ�ŽďũĞƚŝǀŽƐ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ƐƚŽĐŬŚŽůŵƌĞƐŝůŝĞŶĐĞ͘ŽƌŐх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϲ�ƐĞƚ͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ƋƵĞ�ŽƐ�K�^�ĚĞǀĞŵ�ƐĞƌ�ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂĚŽƐ�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĞ�ĂĕƁĞƐ�ƋƵĞ�ŝŶƚĞŐƌĞŵ�Ă�ĞĐŽŶŽŵŝĂ͕�
Ă�ƐŽĐŝĞĚĂĚĞ�Ğ�Ă�ďŝŽƐĨĞƌĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� K�ĐĂƉŝƚĂů�ŚƵŵĂŶŽ�ĚĞǀĞ�ƐĞƌ�ĐĂƉĂĐŝƚĂĚŽ�ƉĂƌĂ�ĂƚĞŶĚĞƌ�ăƐ�ĚĞŵĂŶĚĂƐ�ƉŽƌ�ƉĞƐƋƵŝƐĂ�Ğ� ŝŶŽǀĂĕĆŽ�Ğŵ�
ĄƌĞĂƐ�ĞƐƚƌĂƚĠŐŝĐĂƐ�ƉĂƌĂ�Ž�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘
//͘� �� ƉĂĚƌŽŶŝnjĂĕĆŽ� ĐƵůƚƵƌĂů� ĚŝŶĂŵŝnjĂ� Ă� ĚŝĨƵƐĆŽ� ĚŽ� ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ� ĐŝĞŶơĮĐŽ� Ğ� ƚĞĐŶŽůſŐŝĐŽ� ĞŶƚƌĞ� ĂƐ�
ŶĂĕƁĞƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ƉƌŽŵŽĕĆŽ�ĚŽ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘
///͘� KƐ�ƉĂşƐĞƐ�ĚĞǀĞŵ�ŝŶĐĞŶƟǀĂƌ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ĚĞ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ĞŵƉƌĞĞŶĚĞĚŽƌŝƐŵŽ�Ğ�ĚĞ�ĂƟǀŝĚĂĚĞƐ�
ƉƌŽĚƵƟǀĂƐ�ĐŽŵ�ŐĞƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ĞŵƉƌĞŐŽƐ�ƋƵĞ�ŐĂƌĂŶƚĂŵ�Ă�ĚŝŐŶŝĚĂĚĞ�ĚĂ�ƉĞƐƐŽĂ�ŚƵŵĂŶĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
*R11201712*
ϭϯENGENHARIA CIVIL
�KDWKE�Ed���^W��1&/�K
QUESTÃO DISCURSIVA 03
K� ĐŽŶĐƌĞƚŽ� ĐŽŵŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů� ĐŽŶƐƚƌƵƟǀŽ� ĚĞǀĞ� ƐĞƌ� ƐƵďŵĞƟĚŽ� Ă� ĐŽŶƚƌŽůĞ� ĚĞ� ƋƵĂůŝĚĂĚĞ͘� �ĂĚŽ� Ž� ŐƌĂŶĚĞ�
ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ�ǀĂƌŝĄǀĞŝƐ�ƋƵĞ�ŝŶŇƵĞŵ�ŶĂƐ�ƐƵĂƐ�ĐĂƌĂĐƚĞƌşƐƟĐĂƐ͕�Ġ�ǀĄůŝĚŽ�ĂĮƌŵĂƌ�ƋƵĞ͕�ĂůĠŵ�ĚĂ�ƌŝŐŽƌŽƐĂ�ƐĞůĞĕĆŽ�
ĚŽƐ�ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ�ƋƵĞ�Ž�ĐŽŵƉƁĞŵ�Ğ�ĚŽ�ĐŽŵƉĞƚĞŶƚĞ�ĞƐƚƵĚŽ�ĚĂ�ĚŽƐĂŐĞŵ�ĚĞƐƐĞƐ�ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ͕�Ġ�ŝŶĚŝƐƉĞŶƐĄǀĞů�Ž�
ĐŽŶƚƌŽůĞ�ĚĂ�ĞdžĞĐƵĕĆŽ�Ğ�ĚĂƐ�ĐĂƌĂĐƚĞƌşƐƟĐĂƐ�ĚŽ�ƉƌŽĚƵƚŽ�ĮŶĂů�ĐŽŶĐƌĞƚŽ�ĂƌŵĂĚŽ͘�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ� Ă� ĂƚƵĂĕĆŽ� ĚĞ� Ƶŵ� ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ� Đŝǀŝů� ƌĞƐƉŽŶƐĄǀĞů� ƉĞůŽ� ƉƌŽũĞƚŽ� Ğ� ĞdžĞĐƵĕĆŽ� ĚĞ� ŽďƌĂƐ� Ğŵ�
ĞƐƚƌƵƚƵƌĂ� ĚĞ� ĐŽŶĐƌĞƚŽ� ĂƌŵĂĚŽ͕� ĐŝƚĞ� Ğ� ĚĞƐĐƌĞǀĂ� ŽƐ� ŽďũĞƟǀŽƐ� ĚŽƐ� ĞŶƐĂŝŽƐ� ƋƵĞ� ĚĞǀĞŵ� ƐĞƌ� ĞdžĞĐƵƚĂĚŽƐ�
ŶŽ�ĐŽŶĐƌĞƚŽ�ĐŽŶǀĞŶĐŝŽŶĂů�ŶŽƐ�ĞƐƚĂĚŽƐ�ĨƌĞƐĐŽ�Ğ�ĞŶĚƵƌĞĐŝĚŽ�ƉĂƌĂ�Ž�ĂƚĞŶĚŝŵĞŶƚŽ�ĚĂƐ�ĞƐƉĞĐŝĮĐĂĕƁĞƐ�ĚĞ�
ƋƵĂůŝĚĂĚĞ͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϭϬ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201713*
14 ENGENHARIA CIVIL
Yh�^d�K��/^�hZ^/s��Ϭϰ�
hŵ�ĐŽůĞƚŽƌ� ĚĞ� ĞƐŐŽƚŽ� ƉŽĚĞ� ƐĞƌ� ĚĞĮŶŝĚŽ� ĐŽŵŽ�Ă� ƚƵďƵůĂĕĆŽ� ƐƵďƚĞƌƌąŶĞĂ�ĚĂ� ƌĞĚĞ� ĐŽůĞƚŽƌĂ� ƋƵĞ� ƌĞĐĞďĞ�
ǀŽůƵŵĞ�ĚĞ�ĞƐŐŽƚŽƐ�Ğŵ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�ƉŽŶƚŽ�ĂŽ�ůŽŶŐŽ�ĚĞ�ƐĞƵ�ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ͕�ƐĞŶĚŽ�ĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂĚŽ�ĚĞ�ŵŽĚŽ�Ă�
ŐĂƌĂŶƟƌ�Ž�ĞƐĐŽĂŵĞŶƚŽ�ůŝǀƌĞ͘
^ƵƉŽŶŚĂ�ƋƵĞ�Ƶŵ�ĐŽůĞƚŽƌ�ĚĞ�ĞƐŐŽƚŽ�ƚĞŵ�ĚĞĐůŝǀŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ĨƵŶĚŽ�ĚĞ�Ϭ͕Ϭϰ�ŵͬŵ�Ğ�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĂ�ƵŵĂ�ǀĂnjĆŽ�ĚĞ
ϯ͕ϭϰ�ŵϯ�ͼ�Ɛ�1͕�ĞƐĐŽĂŶĚŽ�ă�ŵĞŝĂ�ƐĞĕĆŽ͘�EĞƐƐĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕�ĐĂůĐƵůĞ�Ž�ĚŝąŵĞƚƌŽ�ĚĞƐƐĞ�ĐŽůĞƚŽƌ͕ �ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�Ƶŵ�
ŵŽĚĞůŽ�ŚŝĚƌĄƵůŝĐŽ�ŚŝƉŽƚĠƟĐŽ�ƋƵĞ�ƌĞŐĞ�Ž�ĞƐĐŽĂŵĞŶƚŽ�Ğŵ�ĐĂŶĂŝƐ�ĚĂĚŽ�ƉĞůĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ
Q K A R I
h
= ⋅ ⋅ ⋅ ͕
Ğŵ�ƋƵĞ�Q�Ġ�Ă�ǀĂnjĆŽ�ŵĞĚŝĚĂ�Ğŵ�ŵϯ�ͼ�Ɛ�1͕�A�Ġ�Ă�ĄƌĞĂ�ŵŽůŚĂĚĂ�ŵĞĚŝĚĂ�Ğŵ�ŵ2͕�Rh�Ġ�Ž�ƌĂŝŽ�ŚŝĚƌĄƵůŝĐŽ�ŵĞĚŝĚŽ�
Ğŵ�ŵ͕�Ğ�I��Ġ�Ă�ĚĞĐůŝǀŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ĐĂŶĂů�ŵĞĚŝĚĂ�Ğŵ�ŵͬŵ͘��ŵ�ƐĞƵƐ�ĐĄůĐƵůŽƐ͕�ĐŽŶƐŝĚĞƌĞ�ƋƵĞ�Ž�ĐŽĞĮĐŝĞŶƚĞ�ĚĞ�
ƌƵŐŽƐŝĚĂĚĞ�ĚĂ�ƚƵďƵůĂĕĆŽ�K 100�Ğ�ƋƵĞ�S� �3,14�͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϭϬ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201714*
15ENGENHARIA CIVIL
Yh�^d�K��/^�hZ^/s��Ϭϱ�
K�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ƚĞĐŶŽůſŐŝĐŽ�ŶĂƐ�ŽďƌĂƐ�ĚĞ�ƉĂǀŝŵĞŶƚĂĕĆŽ�Ġ�ĐŽŶĚŝĕĆŽ�ĨƵŶĚĂŵĞŶƚĂů�ƉĂƌĂ�ƋƵĞ�Ă�ǀŝĚĂ�ƷƟů�ĚĂƐ�
ĞƐƚƌƵƚƵƌĂƐ� ƐĞũĂ� ŐĂƌĂŶƟĚĂ͘� KƐ� ĐŽŶƚƌŽůĞƐ� ďĂƐĞŝĂŵͲƐĞ� ŶĂ� ĂŶĄůŝƐĞ� ĚŽƐ� ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ� ŽďƟĚŽƐ� Ğŵ� ĐĂŵƉŽ͕�
ƵƐĂŶĚŽͲƐĞ�ĐŽŵŽ�ƌĞĨĞƌġŶĐŝĂ�ǀĂůŽƌĞƐ�ĚĞ�ƚĞƐƚĞƐ�ĨĞŝƚŽƐ�Ğŵ�ůĂďŽƌĂƚſƌŝŽ͘
�Žŵ� ďĂƐĞ� ŶĞƐƐĞ� ĐŽŶƚĞdžƚŽ͕� ĞdžƉůŝƋƵĞ� ĐŽŵŽ� ĚĞǀĞ� ƐĞƌ� ĨĞŝƚŽ� Ž� ĐŽŶƚƌŽůĞ͕� Ğŵ� ĐĂŵƉŽ͕� ĚĂ� ƵŵŝĚĂĚĞ� ſƟŵĂ͕�
ĚĂ�ŵĂƐƐĂ�ĞƐƉĞĐşĮĐĂ�ĂƉĂƌĞŶƚĞ�ƐĞĐĂ�ŵĄdžŝŵĂ�Ğ�ĚŽ�ŐƌĂƵ�ĚĞ�ĐŽŵƉĂĐƚĂĕĆŽ͕�Ă�ƉĂƌƟƌ�ĚŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ŽďƟĚŽƐ�Ğŵ�
ůĂďŽƌĂƚſƌŝŽ͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϭϬ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201715*
16 ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 09
��ĮŐƵƌĂ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ�Ž�ĚŝĂŐƌĂŵĂ�ĚĞ�ƚĞŶƐĆŽ�
V versus� ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ� H� ƉĂƌĂ� ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ� ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ�
ƉŽůŝŵĠƌŝĐŽƐ͘
'�Z�/�͕��͘�Ğƚ�Ăů͘��ŶƐĂŝŽƐ�ĚŽƐ�ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ͘�Ϯ͘�ĞĚ͘�ZŝŽ�ĚĞ�:ĂŶĞŝƌŽ͗�
>ŝǀƌŽƐ�dĠĐŶŝĐŽƐ�Ğ��ŝĞŶơĮĐŽƐ��ĚŝƚŽƌĂ�>ƚĚĂ͕�ϮϬϭϮ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ŽƉĕĆŽ�ƋƵĞ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ͕�ƌĞƐƉĞĐƟǀĂŵĞŶƚĞ͕�
Ž�ŵſĚƵůŽ�ĚĞ�ĞůĂƐƟĐŝĚĂĚĞ�Ğ�Ž�ŶşǀĞů�ĚĞ�ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ�
ĚĞ�ƵŵĂ�ĚĂƐ�ĐƵƌǀĂƐ�ĚŽ�ĚŝĂŐƌĂŵĂ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ͘
A �ƵƌǀĂ�/�Ͳ�ĂůƚŽ�Ğ�ŐƌĂŶĚĞ͘
B �ƵƌǀĂ�//�Ͳ�ďĂŝdžŽ�Ğ�ŐƌĂŶĚĞ͘
C �ƵƌǀĂ�///�Ͳ�ďĂŝdžŽ�Ğ�ƉĞƋƵĞŶŽ͘
D �ƵƌǀĂ�/s�Ͳ�ĂůƚŽ�Ğ�ŐƌĂŶĚĞ͘
E �ƵƌǀĂ�s�Ͳ�ďĂŝdžŽ�Ğ�ƉĞƋƵĞŶŽ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
QUESTÃO 10
�� ĨŽƌƚĞ� ŝŶƐĞƌĕĆŽ� ďƌĂƐŝůĞŝƌĂ� ŶŽ� ĐŽŵĠƌĐŝŽ�
ŝŶƚĞƌŶĂĐŝŽŶĂů� Ğ� Ă� ĐƌĞƐĐĞŶƚĞ� ƉƌĞŽĐƵƉĂĕĆŽ� ŵƵŶĚŝĂů�
ĐŽŵ� ŽƐ� ƉƌŽďůĞŵĂƐ� ĂŵďŝĞŶƚĂŝƐ� ĚĞƐĂĮĂŵ� Ž� �ƌĂƐŝů�
ƉĂƌĂ�ĐŽŶƐƚƌƵŝƌ�ƵŵĂ�ƉŽůşƟĐĂ�ĚĞ� ŝŶƚĞŐƌĂĕĆŽ�ĞŶƚƌĞ�Ž�
ƐĞƚŽƌ�ƉƌŽĚƵƟǀŽ�Ğ�Ž�ŵĞŝŽ�ĂŵďŝĞŶƚĞ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ŵŵĂ͘ŐŽǀ͘ ďƌх͘�
�ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϳ�ũƵů͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
K� ŵĞŝŽ� ĂŵďŝĞŶƚĞ� Ġ� ĨŽƌŶĞĐĞĚŽƌ� ĚĞ� ŵĂƚĠƌŝĂͲ
ƉƌŝŵĂ� Ğ͕� ĂŽ�ŵĞƐŵŽ� ƚĞŵƉŽ͕� ƌĞĐĞƉƚŽƌ� ĚĞ� ƌĞƐşĚƵŽƐ�
ŽƌŝƵŶĚŽƐ� ĚĂƐ� ĂƟǀŝĚĂĚĞƐ� ƉƌŽĚƵƟǀĂƐ͕� Ž� ƋƵĞ�
ĚĞǀĞ� ƐĞƌ� ŶĞĐĞƐƐĂƌŝĂŵĞŶƚĞ� ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚŽ� ƉĂƌĂ�
Ž� ĞƐƚĂďĞůĞĐŝŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ƉŽůşƟĐĂƐ� ĂŵďŝĞŶƚĂŝƐ� Ğ�
ĞĐŽŶƀŵŝĐĂƐ� ŵĂŝƐ� ĞĮĐŝĞŶƚĞƐ� ŶĂ� ŐĞƐƚĆŽ� Ğ� ƵƐŽ� ĚŽƐ�
ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ͘
DKhZ�͕��͘�D͖͘�ZKD�͕�:͘��͖͘�^����ZK͕�E͘�WƌŽďůĞŵĂƐ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽƐ͕�
ƐŽůƵĕƁĞƐ�ĂŵďŝĞŶƚĂŝƐ͘��ŽůĞƟŵ�ƌĞŐŝŽŶĂů͕�ƵƌďĂŶŽ�Ğ�ĂŵďŝĞŶƚĂů.
�ƌĂƐşůŝĂ͗�/ƉĞĂ͕�Ŷ͘�ϭϱ͕�ũƵůͬ͘ĚĞnj͘�ϮϬϭϱ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚĞƐƐĞƐ�ƚĞdžƚŽƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� KƐ� ďĞŶĞİĐŝŽƐ� ĚĂ� ďŝŽĚŝǀĞƌƐŝĚĂĚĞ� Ğ� ĚŽƐ�
ƐĞƌǀŝĕŽƐ� ĞĐŽƐƐŝƐƚġŵŝĐŽƐ� ƐĆŽ� ĚĞ� ĚŝİĐŝů�
ǀĂůŽƌĂĕĆŽ�ĞĐŽŶƀŵŝĐĂ͘
// �͘ �Ɛ� ŵƵĚĂŶĕĂƐ� ĐůŝŵĄƟĐĂƐ� ƌĞƐƵůƚĂŶƚĞƐ� ĚĂ�
ĞŵŝƐƐĆŽ�ĚĞ�ŐĂƐĞƐ�ĚĞ�ĞĨĞŝƚŽ�ĞƐƚƵĨĂ�ƚġŵ�ŐĞƌĂĚŽ�
ŽƉŽƌƚƵŶŝĚĂĚĞƐ� ƉĂƌĂ� Ž� ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ� Ğ� Ă�
ƵƟůŝnjĂĕĆŽ� ĚĞ� ĨŽŶƚĞƐ� ƌĞŶŽǀĄǀĞŝƐ� ĚĞ� ĞŶĞƌŐŝĂ͕�
ĐŽŵŽ� ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂƐ� ĂŽ� ƵƐŽ� ĚĞ� ĐŽŵďƵƐơǀĞŝƐ�
ĨſƐƐĞŝƐ͘
///͘� �� ĚĞŐƌĂĚĂĕĆŽ� ĂŵďŝĞŶƚĂů� ƉŽĚĞ� ŽĐĂƐŝŽŶĂƌ�
ůŝŵŝƚĂĕƁĞƐ� ĂŽ� ĐƌĞƐĐŝŵĞŶƚŽ� ĞĐŽŶƀŵŝĐŽ�
ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘
/s͘ � �� ŐĞƌĂĕĆŽ� ĚĞ� ƌŝƋƵĞnjĂ� Ğ� ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�
ƐĞŵ� Ă� ĞůĞǀĂĕĆŽ� ĚŽ� ƉĂĚƌĆŽ� ĚĞ� ĐŽŶƐƵŵŽ� ĚŽƐ�
ƌĞĐƵƌƐŽƐ� ŶĂƚƵƌĂŝƐ� ĐŽŶƐƟƚƵŝ� ŝŵƉĞĚŝŵĞŶƚŽ� ƉĂƌĂ�
Ž�ĐƌĞƐĐŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ƉĂşƐĞƐ�Ğŵ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ͘
V. KƐ� ƚƌĂƚĂĚŽƐ� ŝŶƚĞƌŶĂĐŝŽŶĂŝƐ� ĂŵďŝĞŶƚĂŝƐ�
ĞdžŝŐĞŵ� ĞŶƚƌĞůĂĕĂŵĞŶƚŽ� ĞŶƚƌĞ� ůƵĐƌŽƐ� ŽďƟĚŽƐ͕�
ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ� ƐŽĐŝĂů� ĚĞ� ĐŽŵƵŶŝĚĂĚĞƐ�
ƚƌĂĚŝĐŝŽŶĂŝƐ�Ğ�ĐŽŶƐĞƌǀĂĕĆŽ�ĚŽƐ�ĞĐŽƐƐŝƐƚĞŵĂƐ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�/s͘
B /�Ğ�s͘
C //͕�///�Ğ�/s͘
D /͕�//͕�///�Ğ�s͘
E //͕�///͕�/s�Ğ�s͘
I
II
III
IV
V
V
H
*R11201716*
17ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 11
K� ƐŝƐƚĞŵĂ� dŽLJŽƚĂ� ĚĞ� ƉƌŽĚƵĕĆŽ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂͲƐĞ�
ĐŽŵŽ� ƵŵĂ� ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂ�ŵĂŝƐ� ĞĮĐŝĞŶƚĞ� ĂŽ�ŵŽĚĞůŽ�
ĨŽƌĚŝƐƚĂ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ͕�ƋƵĞ�ĞdžƉůŽƌĂ�ĂƐ�ǀĂŶƚĂŐĞŶƐ�ĚĞ�
ƉƌŽĚƵĕĆŽ� Ğŵ� ƐĠƌŝĞ͘� K�ŵŽĚĞůŽ� ƚŽLJŽƟƐƚĂ� ĐŽŶƐŝƐƚĞ�
Ğŵ� ĐĂĚĞŝĂ� ĚĞ� ƐƵƉƌŝŵĞŶƚŽƐ� ĞŶdžƵƚĂ͕� ŇĞdžşǀĞů� Ğ�
ĂůƚĂŵĞŶƚĞ� ƚĞƌĐĞŝƌŝnjĂĚĂ͕� ƋƵĞ� ƉƌĞǀġ� Ă� ĞůŝŵŝŶĂĕĆŽ�
ƋƵĂƐĞ�ƚŽƚĂů�ĚŽƐ�ĞƐƚŽƋƵĞƐ�Ğ�Ă�ďƵƐĐĂ�ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ�ƉĞůĂ�
ĂŐŝůŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ƉƌŽĚƵƟǀŽ͘
^K�Z�>͕�&͘ ͖�W��/͕��͘��ĚŵŝŶŝƐƚƌĂĕĆŽ͗�ƚĞŽƌŝĂ�Ğ�ƉƌĄƟĐĂ�ŶŽ�ĐŽŶƚĞdžƚŽ�
ďƌĂƐŝůĞŝƌŽ͘�^ĆŽ�WĂƵůŽ͗�WĞĂƌƐŽŶ͕�ϮϬϭϯ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
K� ƐŝƐƚĞŵĂ� ůŽŐşƐƟĐŽ� Ğ� ƉƌŽĚƵƟǀŽ� ĐŽŶŚĞĐŝĚŽ� ĐŽŵŽ�
ũƵƐƚ� ŝŶ� ƟŵĞ� Ġ� ƵŵĂ� ĮůŽƐŽĮĂ� ĚĞ� ĂĚŵŝŶŝƐƚƌĂĕĆŽ� ĚĂ�
ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ďĂƐĞĂĚĂ�ŶŽ�ŵŽĚĞůŽ�dŽLJŽƚĂ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ͘�
�ƐƐĞ�ŶŽǀŽ�ĞŶĨŽƋƵĞ�ŶĂ�ĂĚŵŝŶŝƐƚƌĂĕĆŽ�ĚĂ�ŵĂŶƵĨĂƚƵƌĂ�
ƐƵƌŐŝƵ� ĚĞ� ƵŵĂ� ǀŝƐĆŽ� ĞƐƚƌĂƚĠŐŝĐĂ� Ğ� ŝŶŽǀĂĚŽƌĂ�
ĚĂƐ� ƉĞƐƐŽĂƐ� ĞŶǀŽůǀŝĚĂƐ� ŶĂ� ŐĞƐƚĆŽ� ĞŵƉƌĞƐĂƌŝĂů͕�
ďƵƐĐĂŶĚŽ�ǀĂŶƚĂŐĞŵ�ĐŽŵƉĞƟƟǀĂ�ƉŽƌ�ŝŶƚĞƌŵĠĚŝŽ�ĚĞ�
ƵŵĂ�ŵĞůŚŽƌ�ƵƟůŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ƉƌŽĚƵƟǀŽ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�
ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͕ �Ă�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚŽ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ƉƌŽĚƵƟǀŽ�
ũƵƐƚ�ŝŶ�ƟŵĞ.
/͘� �ƐƟŵƵůĂ� Ž� ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ŵĞůŚŽƌŝĂƐ�
ĐŽŶƐƚĂŶƚĞƐ͕� ŶĆŽ� ĂƉĞŶĂƐ� ĚŽƐ� ƉƌŽĐĞĚŝŵĞŶƚŽƐ�
Ğ�ƉƌŽĐĞƐƐŽƐ͕�ŵĂƐ�ƚĂŵďĠŵ�ĚŽ�ŚŽŵĞŵ�ĚĞŶƚƌŽ�
ĚĂ� ĞŵƉƌĞƐĂ͕� Ž� ƋƵĞ� ƉĞƌŵŝƚĞ� ĚĞƐĞŶǀŽůǀĞƌ� Ž�
ƉŽƚĞŶĐŝĂů�ŚƵŵĂŶŽ�ĚĞŶƚƌŽ�ĚĂƐ�ŽƌŐĂŶŝnjĂĕƁĞƐ�
Ğ� ĂŵƉůŝĂƌ� Ă� ďĂƐĞ� ĚĞ� ĐŽŶĮĂŶĕĂ� ŽďƟĚĂ� ƉĞůĂ�
ƚƌĂŶƐƉĂƌġŶĐŝĂ�Ğ�ŚŽŶĞƐƟĚĂĚĞ�ĚĂƐ�ĂĕƁĞƐ͘
//͘� �� ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂĕĆŽ� ĚŽƐ� ƉƌŝŶĐşƉŝŽƐ� ĚĂ�
ŽƌŐĂŶŝnjĂĕĆŽ� ĐŽŵĞĕĂ� ƉĞůĂ� ĨĄďƌŝĐĂ� Ğ� ƐƵĂƐ�
ƌĞƉĞƌĐƵƐƐƁĞƐ� ĞƐƚĞŶĚĞŵͲƐĞ� ƉŽƌ� ƚŽĚĂ� Ă�
ĞŵƉƌĞƐĂ͕� Ž� ƋƵĞ� ĐĂƌĂĐƚĞƌŝnjĂ� Ž� ƉƌŝŶĐşƉŝŽ� ĚĂ�
ǀŝƐŝďŝůŝĚĂĚĞ͕� ĨƵŶĚĂŵĞŶƚĂĚŽ� ŶŽ� ŽďũĞƟǀŽ� ĚĞ�
ƚŽƌŶĂƌ�ǀŝƐşǀĞŝƐ�ŽƐ�ƉƌŽďůĞŵĂƐ�ŽŶĚĞ�ƋƵĞƌ�ƋƵĞ�
ƉŽƐƐĂŵ�ĞdžŝƐƟƌ͘
///͘� dĞŵ� ĐŽŵŽ� ŽďũĞƟǀŽ� ĂĚŵŝŶŝƐƚƌĂƌ� Ă�
ŵĂŶƵĨĂƚƵƌĂ� ĚĞ� ĨŽƌŵĂ� ďĞŵ� ƐŝŵƉůĞƐ� Ğ�
ĞĮĐŝĞŶƚĞ͕�ŽƟŵŝnjĂŶĚŽ�Ž�ƵƐŽ�ĚŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ĚĞ�
ĐĂƉŝƚĂů͕�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ�Ğ�ŵĆŽ�ĚĞ�ŽďƌĂ͕�Ž�ƋƵĞ�
ƌĞƐƵůƚĂ� Ğŵ� Ƶŵ� ƐŝƐƚĞŵĂ� ĐĂƉĂnj� ĚĞ� ĂƚĞŶĚĞƌ�
ăƐ� ĞdžŝŐġŶĐŝĂƐ� ĚŽ� ĐůŝĞŶƚĞ͕� Ğŵ� ƚĞƌŵŽƐ� ĚĞ�
ƋƵĂůŝĚĂĚĞ� Ğ� ƉƌĂnjŽ� ĚĞ� ĞŶƚƌĞŐĂ͕� ĂŽ� ŵĞŶŽƌ�
ĐƵƐƚŽ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
QUESTÃO 12
�Ğ�ĂĐŽƌĚŽ�ĐŽŵ�Ă�>Ğŝ�ĚĞ�ZĞƐĨƌŝĂŵĞŶƚŽ�ĚĞ��ŽƌƉŽƐ͕�Ă�
ƚĂdžĂ�ĚĞ�ǀĂƌŝĂĕĆŽ�ĚĂ�ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ĚĞ�Ƶŵ�ĐŽƌƉŽ�Ğŵ�
ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽ�ƚĞŵƉŽ�Ġ�ƉƌŽƉŽƌĐŝŽŶĂů�ă�ĚŝĨĞƌĞŶĕĂ�ĞŶƚƌĞ�
Ă�ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ĚŽ�ĐŽƌƉŽ�Ğ�Ă�ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ĂŵďŝĞŶƚĞ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ�ƋƵĞ�T(t)�Ġ�Ă�ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ĚŽ�ĐŽƌƉŽ�Ğŵ�
ĨƵŶĕĆŽ�ĚŽ�ƚĞŵƉŽ͕�A�Ġ�Ă�ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ĚŽ�ĂŵďŝĞŶƚĞ͕�
t�Ġ�Ž�ƚĞŵƉŽ�Ğ�k�Ġ�Ă�ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ�ĚĞ�ƉƌŽƉŽƌĐŝŽŶĂůŝĚĂĚĞ͘
EĞƐƐĞ� ĐŽŶƚĞdžƚŽ͕� Ž� ŵŽĚĞůŽ� ŵĂƚĞŵĄƚŝĐŽ�
ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞŶƚĞ� ă� >Ğŝ� ĚĞ� ZĞƐĨƌŝĂŵĞŶƚŽ� ĚĞ� �ŽƌƉŽƐ�
Ğ�ă�ĨƵŶĕĆŽ�ƌĞƐƵůƚĂŶƚĞ�ĚĞ�ƐƵĂ�ƌĞƐŽůƵĕĆŽ�ƐĆŽ�ĚĂĚŽƐ͕�
ƌĞƐƉĞĐƟǀĂŵĞŶƚĞ͕�ƉŽƌ
A
dT
dt
k T A T t T A e Akt= − − = − +−( ); ( ) ( ( ) )0
B
dT
dt
k T A T t T A e Akt= − = − +( ); ( ) ( ( ) )0
C
dT
dt
k T A T t e Akt= − − = +−( ); ( )
D
dT
dt
k T A T t e Akt= − = +−( ); ( )
E
dT
dt
k T A T t e Akt= − = +( ); ( )
QUESTÃO 13
KƐ� ǀĞşĐƵůŽƐ� ĞƐƉĂĐŝĂŝƐ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŵ� ĞƐƚƌƵƚƵƌĂ� ĞdžƚĞƌŶĂ�
ĐŽŶƐƟƚƵşĚĂ� ƉŽƌ� Ƶŵ� ĐŽŶũƵŶƚŽ� ĚĞ� ďůŽĐŽƐ� ƋƵĞ�
ĨŽƌŵĂŵ� Ƶŵ� ĞƐĐƵĚŽ� ƚĠƌŵŝĐŽ͕� ĐƵũĂ� ĨƵŶĕĆŽ� Ġ�
ƉƌŽƚĞŐĞƌ� ŵŽƚŽƌĞƐ� Ğ� ĚĞŵĂŝƐ� ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞƐ� ĚĞ�
ƉŽƐƐşǀĞŝƐ� ĚĂŶŽƐ� ĐĂƵƐĂĚŽƐ� ƉĞůŽ� ĐĂůŽƌ͕ � ĂůĠŵ� ĚĞ�
ƌĞĚƵnjŝƌ�Ă�ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ŝŶƚĞƌŶĂ�ĚŽ�ǀĞşĐƵůŽ͘
�ƐƐĞƐ� ĞƐĐƵĚŽƐ� ƚĠƌŵŝĐŽƐ� ƐĆŽ� ĐŽŶƐƚƌƵşĚŽƐ� ĐŽŵ�
ŵĂƚĞƌŝĂů
A ŵĞƚĄůŝĐŽ͕�ĚĂĚĂ�ƐƵĂ�ůĞǀĞnjĂ�Ğ�ĞůĞǀĂĚĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ĂŽ�ĐĂůŽƌ͘
B ƉŽůŝŵĠƌŝĐŽ͕�ĚĂĚĂ�ƐƵĂ�ďĂŝdžĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ĂŽ�ĐĂůŽƌ�
Ğ�ă�ĐŽƌƌŽƐĆŽ͘
C ĐĞƌąŵŝĐŽ�ƉŽƌŽƐŽ͕�ĚĂĚĂ�ƐƵĂ�ĞůĞǀĂĚĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�
ŵĞĐąŶŝĐĂ�ă�ƚƌĂĕĆŽ͘
D ƉŽůŝŵĠƌŝĐŽ͕� Ğŵ� ƌĂnjĆŽ� ĚĞ� ƐƵĂ� ĂůƚĂ� ŵĂƐƐĂ�
ĞƐƉĞĐşĮĐĂ�Ğ�ĚĞ�ƐƵĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ĂŽ�ĐĂůŽƌ͘
E ĐĞƌąŵŝĐŽ� ƉŽƌŽƐŽ͕� Ğŵ� ƌĂnjĆŽ� ĚĞ� ƐĞƵ� ďĂŝdžŽ�
ĐŽĞĮĐŝĞŶƚĞ�ĚĞ�ĚŝůĂƚĂĕĆŽ�ƚĠƌŵŝĐĂ�Ğ�ĚĞ�ƐƵĂ�ďĂŝdžĂ�
ĐŽŶĚƵƟǀŝĚĂĚĞ�ƚĠƌŵŝĐĂ͘
*R11201717*
ϭϴ ENGENHARIA CIVIL
Yh�^d�K�ϭϰ�
�� ŵĞĚŝĚĂ� ĚĞ� ƉƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ� Ğŵ� ĂŵďŝĞŶƚĞƐ� ĂƋƵĄƟĐŽƐ� ĞƐƚĄ� ƌĞůĂĐŝŽŶĂĚĂ� ă� ƉƌĞƐƐĆŽ� ŚŝĚƌŽƐƚĄƟĐĂ͕�
ĂƚƌĂǀĠƐ�ĚĂ� ƌĞůĂĕĆŽ�ĂƉƌŽdžŝŵĂĚĂŵĞŶƚĞ� ůŝŶĞĂƌ�P = f (z)͕�Ğŵ�ƋƵĞ�z�Ġ�Ă�ƉƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ�Ğ�P�Ġ�Ă�ƉƌĞƐƐĆŽ͘�
�ƐƐƵŵĂ�ƋƵĞ�Ă�ĚĞŶƐŝĚĂĚĞ�ĚĂ�ĄŐƵĂ�ĚŽ�ŵĂƌ� = 1,025 × 103 kg·m−3ρ ͕�ƋƵĞ�ŶĆŽ�ŚĄ�ǀĂƌŝĂĕĆŽ�ĚĞƐƐĂ�ĚĞŶƐŝĚĂĚĞ�
ĐŽŵ�Ă�ƉƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ�Ğ�ƋƵĞ�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚĂ�ĂĐĞůĞƌĂĕĆŽ�ĚĂ�ŐƌĂǀŝĚĂĚĞ�g�с�ϵ͕ϴ�ŵͼƐ�2 .
EĞƐƐĞ� ĐŽŶƚĞdžƚŽ͕� ĂƐƐŝŶĂůĞ� Ă� ŽƉĕĆŽ� ĐƵũŽ� ŐƌĄĨŝĐŽ� ƌĞůĂĐŝŽŶĂ� ĂĚĞƋƵĂĚĂŵĞŶƚĞ� Ă� ƉƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ� ĐŽŵ� Ă�
ƉƌĞƐƐĆŽ�ŚŝĚƌŽƐƚĄƚŝĐĂ͘
A
4 000
3 000
2 000
1 000
0
10 055 20 111 30 166 40 221
Pr
of
un
di
da
de
 (m
)
Pressão (kPa)
D
4 000
3 000
2 000
1 000
0
10 055 20 111 30 166 40 221
Pr
of
un
di
da
de
 (m
)
Pressão (kPa)
B Pr
of
un
di
da
de
 (m
)
Pressão (kPa)
4 000
3 000
2 000
1 000
0
10 055 20 111 30 166 40 221
E
4 000
3 000
2 000
1 000
0
10 055 20 111 30 166 40 221
Pr
of
un
di
da
de
 (m
)
Pressão (kPa)
C
4 000
3 000
2 000
1 000
0
10 055 20 111 30 166 40 221
Pr
of
un
di
da
de
 (m
)
Pressão (kPa)
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201718*
19ENGENHARIA CIVIL
Yh�^d�K�ϭϱ�
^ƵƉŽŶŚĂ� ƋƵĞ� ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ� ƉƌŽŐƌĂŵĂ� ĚĞ� ĐŽŵƉƵƚĂĚŽƌ�
ƐĞũĂ�ĞdžĞĐƵƚĂĚŽ�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĞ�ϭϯ�ĞƚĂƉĂƐ͕�ĐŽŵ�ƚĞŵƉŽ�
ŵĠĚŝŽ�ĚĞ�ϱϬ�ƐĞŐƵŶĚŽƐ�ĂŽ�ƚŽĚŽ�Ğ�ĚŝƐƉĞƌƐĆŽ�ƌĞůĂƟǀĂ�
ĚĞ�ϭϬй�Ğŵ�ƚŽƌŶŽ�ĚĂ�ŵĠĚŝĂ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ�ƋƵĞ�ƵŵĂ�ĞƋƵŝƉĞ�ĚĞ�ĞŶŐĞŶŚĂƌŝĂ�ƉƌŽƉƁĞ�
Ƶŵ�ŶŽǀŽ�ĂůŐŽƌŝƚŵŽ�ƋƵĞ�ƌĞĚƵnj�Ğŵ�ϯϬй�Ž�ƚĞŵƉŽ�ĚĞ�
ĞdžĞĐƵĕĆŽ�ĚĞ�ƚŽĚĂƐ�ĂƐ�ϭϯ�ĞƚĂƉĂƐ�ĚĞƐƐĞ�ƉƌŽŐƌĂŵĂ͘
EĞƐƐĞ� ĐŽŶƚĞdžƚŽ͕� ĂǀĂůŝĞ� ĂƐ� ĂĨŝƌŵĂĕƁĞƐ� Ă� ƐĞŐƵŝƌ͕ �
Ă� ƌĞƐƉĞŝƚŽ� ĚŽ� ƚĞŵƉŽ� ĚĞ� ĞdžĞĐƵĕĆŽ� ĚŽ� ŶŽǀŽ�
ĂůŐŽƌŝƚŵŽ͘
/͘� K� ƚĞŵƉŽ� ŵĠĚŝŽ� ƉŽƌ� ĞƚĂƉĂ� ƐĞƌĄ� ĚĞ�
ϯϮ͕ϱ�ƐĞŐƵŶĚŽƐ͘
//͘� K�ĚĞƐǀŝŽͲƉĂĚƌĆŽ�ƉĞƌŵĂŶĞĐĞƌĄ�ŝŶĂůƚĞƌĂĚŽ͘
///͘� �� ĚŝƐƉĞƌƐĆŽ� ƌĞůĂƟǀĂ� Ğŵ� ƚŽƌŶŽ� ĚĂ� ŵĠĚŝĂ�
ƉĞƌŵĂŶĞĐĞƌĄ�ŝŶĂůƚĞƌĂĚĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘�
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘�
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘�
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘�
E /͕�//�Ğ�///͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
QUESTÃO 16
�ŵ�ƵŵĂ�ĐĂŵƉĂŶŚĂ�ƉƵďůŝĐŝƚĄƌŝĂ�ƋƵĞ�ǀŝƐĂ�ă�ƌĞĚƵĕĆŽ�
ĚŽ� ĐŽŶƐƵŵŽ� ĚĞ� ĞŶĞƌŐŝĂ� ĞůĠƚƌŝĐĂ� Ğŵ� ƌĞƐŝĚġŶĐŝĂƐ͕�
ŝĚĞŶƟĮĐĂŵͲƐĞ�ĂƐ�ƌĞĐŽŵĞŶĚĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͗
ͻ� ƐƵďƐƟƚƵĂ� ůąŵƉĂĚĂƐ� ŝŶĐĂŶĚĞƐĐĞŶƚĞƐ� ƉŽƌ�
ŇƵŽƌĞƐĐĞŶƚĞƐ�ĐŽŵƉĂĐƚĂƐ�ŽƵ�ůąŵƉĂĚĂƐ�ĚĞ�>��͖
ͻ� ĞǀŝƚĞ�ƵƐĂƌ�Ž� ĐŚƵǀĞŝƌŽ�ĞůĠƚƌŝĐŽ� ĐŽŵ�Ă� ĐŚĂǀĞ�
ŶĂ�ƉŽƐŝĕĆŽ�͞ŝŶǀĞƌŶŽ͟�ŽƵ�͞ƋƵĞŶƚĞ͖͟
ͻ� ĂĐƵŵƵůĞ�ŐƌĂŶĚĞ�ƋƵĂŶƟĚĂĚĞ�ĚĞ�ƌŽƵƉĂ�ƉĂƌĂ�
ƐĞƌ�ƉĂƐƐĂĚĂ�Ă�ĨĞƌƌŽ�ĞůĠƚƌŝĐŽ�ĚĞ�ƵŵĂ�Ɛſ�ǀĞnj͖
ͻ� ĞǀŝƚĞ�Ž�ƵƐŽ�ĚĞ�ƚŽŵĂĚĂƐ�ŵƷůƟƉůĂƐ�ƉĂƌĂ�ůŝŐĂƌ�
ǀĄƌŝŽƐ�ĂƉĂƌĞůŚŽƐ�ƐŝŵƵůƚĂŶĞĂŵĞŶƚĞ͖
ͻ� ƵƟůŝnjĞ͕�ŶĂ�ŝŶƐƚĂůĂĕĆŽ�ĞůĠƚƌŝĐĂ͕�ĮŽƐ�ĚĞ�ĚŝąŵĞƚƌŽƐ�
ƌĞĐŽŵĞŶĚĂĚŽƐ�ăƐ�ƐƵĂƐ�ĮŶĂůŝĚĂĚĞƐ͘
�� ĐĂƌĂĐƚĞƌşƐƟĐĂ� ĐŽŵƵŵ�Ă�ĞƐƐĂƐ� ƌĞĐŽŵĞŶĚĂĕƁĞƐ�Ġ�
Ă�ƉƌŽƉŽƐƚĂ�ĚĞ�ĞĐŽŶŽŵŝnjĂƌ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ƉŽƌ� ŝŶƚĞƌŵĠĚŝŽ�
ĚĂ�ƌĞĚƵĕĆŽ
A ĚĂ�ƉŽƚġŶĐŝĂ�ĚĞ�ĂƉĂƌĞůŚŽƐ�Ğ�ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽƐ�ĞůĠƚƌŝĐŽƐ͘
B ĚŽ� ƚĞŵƉŽ� ĚĞ� ƵƟůŝnjĂĕĆŽ� ĚĞ� ĂƉĂƌĞůŚŽƐ� Ğ�
ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽƐ�ĞůĠƚƌŝĐŽƐ͘
C ĚŽ�ĐŽŶƐƵŵŽ�ĚĞ�ĞŶĞƌŐŝĂ�ĞůĠƚƌŝĐĂ�ĐŽŶǀĞƌƟĚĂ�Ğŵ�
ĞŶĞƌŐŝĂ�ƚĠƌŵŝĐĂ͘
D ĚŽ� ĐŽŶƐƵŵŽ�ĚĞ� ĞŶĞƌŐŝĂ� ĞůĠƚƌŝĐĂ� ƉŽƌ� ĐŽƌƌĞŶƚĞƐ�
ĚĞ�ĨƵŐĂ͘
E ĚŽ� ĐŽŶƐƵŵŽ� ĚĞ� ĞŶĞƌŐŝĂ� ƚĠƌŵŝĐĂ� ĐŽŶǀĞƌƟĚĂ� Ğŵ�
ĞŶĞƌŐŝĂ�ĞůĠƚƌŝĐĂ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201719*
20 ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 17
�� ŝŵƉŽƌƚąŶĐŝĂ� ĚĂ� ŽƚŝŵŝnjĂĕĆŽ� ŶŽ� ƉƌŽĐĞƐƐŽ�
ƉƌŽĚƵƚŝǀŽ� Ġ� ŝŶĞŐĄǀĞů͘� �Ž� ƉŽŶƚŽ� ĚĞ� ǀŝƐƚĂ�
ŵĂƚĞŵĄƚŝĐŽ͕� ƉĂƌĂ� ŽƚŝŵŝnjĂƌ� ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚĂ�
ŐƌĂŶĚĞnjĂ͕�Ġ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ�ŵŽĚĞůĄͲůĂ�ĚĞ�ĂĐŽƌĚŽ�ĐŽŵ�
ƵŵĂ�ĨƵŶĕĆŽ�Ğ͕�Ă�ƉĂƌƚŝƌ�ĚĂş͕�ĐŽŶĨŽƌŵĞ�Ă�ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕�
ƉƌŽĐƵƌĂƌ� Ƶŵ� ŵĄdžŝŵŽ� ŽƵ� Ƶŵ� ŵşŶŝŵŽ͘� hŵĂ� ĚĂƐ�
ĨŽƌŵĂƐ� ƵƐĂĚĂƐ� ƉĂƌĂ� ŵŝŶŝŵŝnjĂƌ� ĨƵŶĕƁĞƐ� Ġ� Ž�
ŵĠƚŽĚŽ�ĚŽƐ�ŵƵůƚŝƉůŝĐĂĚŽƌĞƐ�ĚĞ�>ĂŐƌĂŶŐĞ͘
hŵ� ĨĂďƌŝĐĂŶƚĞ� ĚĞ� ůĂƟŶŚĂƐ� ĚĞ� ƌĞĨƌŝŐĞƌĂŶƚĞ�
ĚĞǀĞ� ƉƌŽƉŽƌ� ƵŵĂ� ůĂƚĂ� ĐŝůşŶĚƌŝĐĂ� ĚĞ� ǀŽůƵŵĞ� V0.
�ƐƐĂ� ůĂƚĂ� ƐĞƌĄ� ĨĂďƌŝĐĂĚĂ� ƵƐĂŶĚŽͲƐĞ� ĚƵĂƐ� ůŝŐĂƐ�
ŵĞƚĄůŝĐĂƐ�ĚŝƐƟŶƚĂƐ͕�ƐĞŶĚŽ�ƵŵĂ�ƉĂƌĂ�Ă�ƉĂƌƚĞ�ůĂƚĞƌĂů�
Ğ�ŽƵƚƌĂ�ƉĂƌĂ�Ă�ďĂƐĞ�Ğ�Ă�ƚĂŵƉĂ͘��ůĞ�ĚĞƐĞũĂ�ĐĂůĐƵůĂƌ�
Ž�ƌĂŝŽ�;rͿ�Ğ�Ă�ĂůƚƵƌĂ�;hͿ�ĚĂ�ůĂƚĂ�ƉĂƌĂ�ƋƵĞ�Ž�ĐƵƐƚŽ�ĚĞ�
ƐƵĂ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ƐĞũĂ�Ž�ŵĞŶŽƌ�ƉŽƐƐşǀĞů͘�^ĂďĞͲƐĞ�ƋƵĞ�Ă�
ĄƌĞĂ�ƚŽƚĂů�ĚĂ�ůĂƚĂ�Ġ�ĚĂĚĂ�ƉŽƌ�A(r,h)�Ğ�ƋƵĞ�Ž�ĐƵƐƚŽ�
ƚŽƚĂů�ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĚĂ�ůĂƚĂ͕�ƋƵĞ�ĚĞƉĞŶĚĞ�ĂƉĞŶĂƐ�ĚŽ�
ŵĂƚĞƌŝĂů�ƵƟůŝnjĂĚŽ�ŶĂ�ƐƵĂ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ͕�Ġ�C(r,h)͘�WĂƌĂ�
Ă�ƐŽůƵĕĆŽ�ĚĞƐƐĞ�ƉƌŽďůĞŵĂ͕�ƐĞƌĄ�ƵƟůŝnjĂĚŽ�Ž�ŵĠƚŽĚŽ�
ĚŽƐ�ŵƵůƟƉůŝĐĂĚŽƌĞƐ�ĚĞ�>ĂŐƌĂŶŐĞ͘
�Žŵ� ďĂƐĞ� ŶĞƐƐĂ� ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕� ĂǀĂůŝĞ� ĂƐ� ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ� Ă�
ƐĞŐƵŝƌ͕ �ĂĐĞƌĐĂ�ĚĂ�ƐŽůƵĕĆŽ�ĚĞƐƐĞ�ƉƌŽďůĞŵĂ͘
/͘� K� ĐƵƐƚŽ� ĚĞ� ƉƌŽĚƵĕĆŽ� ĚĂ� ůĂƚĂ� ƉŽĚĞ� ƐĞƌ�
ĞdžƉƌĞƐƐŽ� ƉŽƌ� C r h K rh K r( , ) ( )= +2 1 2
2π ͕� Ğŵ�
ƋƵĞ�K1 e K2�ƐĆŽ�ĐŽŶƐƚĂŶƚĞƐ�ƋƵĞ�ĚĞƉĞŶĚĞŵ�
ĚŽ� ĐƵƐƚŽ� ĚĞ� ĐĂĚĂ� ƵŵĂ� ĚĂƐ� ůŝŐĂƐ� ŵĞƚĄůŝĐĂƐ�
ƉŽƌ�ƵŶŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ĄƌĞĂ͘
//͘� ��ĨƵŶĕĆŽ�Ă�ƐĞƌ�ŵŝŶŝŵŝnjĂĚĂ�ĚĂ�ĄƌĞĂ�ƚŽƚĂů�ĚĂ�
ůĂƚĂ�Ġ�A r h rh r( , ) = +2 2 2π π .
///͘� K� ǀşŶĐƵůŽ� ŶĂ� ŵŝŶŝŵŝnjĂĕĆŽ͕� ƌĞůĂĐŝŽŶĂĚŽ� ĂŽ�
ǀŽůƵŵĞ�ĚĂ�ůĂƚĂ͕�Ġ�ĚĂĚŽ�ƉŽƌ�g r h r h V( , ) = −π 2 0 .
/s͘ � K� ƐŝƐƚĞŵĂ� ĚĞ� ĞƋƵĂĕƁĞƐ� Ă� ƐĞƌ� ŵŽŶƚĂĚŽ� Ġ�
� �C r h g r h( , ) ( , )= λ ͕�ŶŽ�ƋƵĂů�O�Ġ�ĚĞŶŽŵŝŶĂĚŽ�
ŵƵůƟƉůŝĐĂĚŽƌ�ĚĞ�>ĂŐƌĂŶŐĞ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�//͘
B /�Ğ�/s͘
C //�Ğ�///͘
D /͕�///�Ğ�/s͘
E //͕�///�Ğ�/s͘
QUESTÃO 18
K� ĞŶƐĂŝŽ� ĚĞ� ŇĞdžĆŽ� Ġ� ƵƟůŝnjĂĚŽ� Ğŵ� ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ�
ĨƌĄŐĞŝƐ� ŽƵ� ĚĞ� ĂůƚĂ� ĚƵƌĞnjĂ͕� ƚĂŝƐ� ĐŽŵŽ� ĐĞƌąŵŝĐĂƐ�
ĞƐƚƌƵƚƵƌĂŝƐ�ŽƵ�ĂĕŽƐͲĨĞƌƌĂŵĞŶƚĂ͘��ŵ�ƵŵĂ�ĚĞ�ƐƵĂƐ�
ŵŽĚĂůŝĚĂĚĞƐ�ŵĂŝƐ� ĐŽŵƵŶƐ͕� Ž� ĞŶƐĂŝŽ�ĚĞ�ŇĞdžĆŽ�Ă�
ϯ�ƉŽŶƚŽƐ͕� Ġ�ƉƌŽǀŽĐĂĚĂ�ƵŵĂ� ĨůĞdžĆŽ�ĂŽ� ƐĞ� ĂƉůŝĐĂƌ�
Ž� ĐĂƌƌĞŐĂŵĞŶƚŽ�Ğŵ�ϯ�ƉŽŶƚŽƐ͕�Ž�ƋƵĞ�ĐĂƵƐĂ�ƵŵĂ�
ƚĞŶƐĆŽ� ĚĞ� ƚƌĂĕĆŽ� ƐƵƌŐŝĚĂ� ŶŽ� ƉŽŶƚŽ� ĐĞŶƚƌĂů� Ğ�
ŝŶĨĞƌŝŽƌ� ĚĂ� ĂŵŽƐƚƌĂ͕� ŽŶĚĞ� Ă� ĨƌĂƚƵƌĂ� ĚŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�
ƚĞƌĄ�ŝŶşĐŝŽ͘
�ƐƐƵŵŝŶĚŽͲƐĞ� Ƶŵ� ĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ƚĞŶƐĆŽͲ
ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ�ůŝŶĞĂƌ͕ �Ă�ƚĞŶƐĆŽ�ĚĞ�ŇĞdžĆŽ�V�ĚŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�
ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ŽďƟĚĂ�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĂ�ĨſƌŵƵůĂ͗
σ =
3
2 2
Fd
wh
͕
Ğŵ�ƋƵĞ�F�Ġ�Ă�ĐĂƌŐĂ͕�d�Ġ�Ă�ĚŝƐƚąŶĐŝĂ�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ƉŽŶƚŽƐ�
ĚĞ�ĂƉŽŝŽ͕�w�Ġ�Ă�ůĂƌŐƵƌĂ�ĚŽ�ĐŽƌƉŽ�ĚĞ�ƉƌŽǀĂ�Ğ�h�Ġ�Ă�
ĞƐƉĞƐƐƵƌĂ�ĚŽ�ĐŽƌƉŽ�ĚĞ�ƉƌŽǀĂ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ�ĚŽŝƐ� ĐŽƌƉŽƐ�ĚĞ�ƉƌŽǀĂ���Ğ���ĚŽ�ŵĞƐŵŽ�
ĐŽŵƉſƐŝƚŽ� ƌĞĨŽƌĕĂĚŽ� ĐŽŵ� ĮďƌĂƐ� ĚĞ� ǀŝĚƌŽ͕� ĐƵũĂ�
ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ă�ŇĞdžĆŽ�Ġ�ĚĞ�ϮϵϬ�DWĂ͘�K�ĐŽƌƉŽ�ĚĞ�ƉƌŽǀĂ�
��ƚĞŵ�Ž�ƚƌŝƉůŽ�ĚĂ�ůĂƌŐƵƌĂ�Ğ�Ă�ŵĞƚĂĚĞ�ĚĂ�ĞƐƉĞƐƐƵƌĂ�
ĚŽ�ĐŽƌƉŽ�ĚĞ�ƉƌŽǀĂ���Ğ�ĂŵďŽƐ� ƐĆŽ�ƐƵďŵĞƟĚŽƐ�ĂŽ�
ŵĞƐŵŽ�ĞŶƐĂŝŽ�ĚĞ�ŇĞdžĆŽ͘
EĞƐƐĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕�ƋƵĂů�ƉŽƌĐĞŶƚĂŐĞŵ�ĚĂ�ĨŽƌĕĂ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝĂ�
ƉĂƌĂ�Ž�ƌŽŵƉŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ĐŽƌƉŽ�ĚĞ�ƉƌŽǀĂ���ĚĞǀĞƌĄ�ƐĞƌ�
ĂƉůŝĐĂĚĂ�ĂŽ�ĐŽƌƉŽ�ĚĞ�ƉƌŽǀĂ���ƉĂƌĂ�ƋƵĞ�ĞƐƚĞ�ƚĂŵďĠŵ�
ƐĞ�ƌŽŵƉĂ͍
A 50%
B 75%
C 100%
D 125%
E 200%
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201720*
21ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 19
WĂƌĂ� Ă� ĂŶĄůŝƐĞ� ƚĠĐŶŝĐŽͲĞĐŽŶƀŵŝĐĂ� ĚĂ� ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ�
ĚĞ�ƵŵĂ�ǀŝĂ�ƵƌďĂŶĂ�ĚĞ�ϭϮ�ŵ�ĚĞ�ůĂƌŐƵƌĂ�ƉŽƌ�ϭ�ϲϬϬ�ŵ�
ĚĞ� ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ͕� ĨŽƌĂŵ� ůĞǀĂĚŽƐ� Ğŵ� ĐŽŶƚĂ� ĚŽŝƐ�
ƐŝƐƚĞŵĂƐ�ĐŽŶƐƚƌƵƟǀŽƐ͗�Ă�ƉĂǀŝŵĞŶƚĂĕĆŽ�ŇĞdžşǀĞů�Ğ�Ă�
ƌşŐŝĚĂ͘� K� ŽƌĕĂŵĞŶƚŽ� ĚŽ� ƐŝƐƚĞŵĂ� ĐŽŶƐƚƌƵƟǀŽ� ĐŽŵ�
ƉĂǀŝŵĞŶƚĂĕĆŽ� ŇĞdžşǀĞů� ƚŽƚĂůŝnjŽƵ� ZΨ� ϭ� ϱϴϲ� ϯϮϬ͕ϴϳ͕�
ĞŶƋƵĂŶƚŽ�Ž�ŽƌĕĂŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĐŽŶƐƚƌƵƟǀŽ�ĐŽŵ�
ƉĂǀŝŵĞŶƚĂĕĆŽ�ƌşŐŝĚĂ�ƌĞƐƵůƚŽƵ�Ğŵ�ZΨ�Ϯ�ϬϵϮ�ϭϯϮ͕ϳϱ͘�
KƐ� ŐĂƐƚŽƐ� ĚĞ� ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ� ŶĆŽ� ĨŽƌĂŵ� ŝŶĐůƵşĚŽƐ�
ŶĞƐƐĞƐ�ŽƌĕĂŵĞŶƚŽƐ͘
�Žŵ� ďĂƐĞ� ŶĞƐƐĂ� ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕� ĂǀĂůŝĞ� ĂƐ� ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ� Ă�
ƐĞŐƵŝƌ�Ğ�Ă�ƌĞůĂĕĆŽ�ƉƌŽƉŽƐƚĂ�ĞŶƚƌĞ�ĞůĂƐ͘
/͘� WĂƌĂ� Ž� ĞƐƚƵĚŽ� ĚĞ� ǀŝĂďŝůŝĚĂĚĞ� ƚĠĐŶŝĐŽͲ
ĞĐŽŶƀŵŝĐĂ�ĚŽ�ƉĂǀŝŵĞŶƚŽ�ŇĞdžşǀĞů�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�
ĂŽ�ƌşŐŝĚŽ͕�ĚĞǀĞͲƐĞ�ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂƌ�Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�
ĚĞ�ŵŽŶŝƚŽƌĂŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ǀŝĂ�Ğŵ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚĂ�ƐƵĂ�
ƐĞƌǀĞŶƟĂ�ƉĂƌĂ͕�ĂŽ�ĮŶĂů�ĚĂ�ǀŝĚĂ�ƷƟů�ĚĂ�ŽďƌĂ͕�
ĐŽŵƉĂƌĂƌ� ŽƐ� ŐĂƐƚŽƐ� ĐŽŵ� ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ� Ğ� Ž�
ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ�ŝŶŝĐŝĂů͘
WKZYh�
//͘� KƐ� ĐƵƐƚŽƐ� ĚĞ� ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ� ŶĆŽ� ĂĨĞƚĂŵ� Ž�
ŽƌĕĂŵĞŶƚŽ� ŝŶŝĐŝĂů͕� ĚĞǀĞŶĚŽ͕� ĐŽŶƚƵĚŽ͕� ƐĞƌ�
ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚŽƐ�ŶĂ�ĂŶĄůŝƐĞ�ƚĠĐŶŝĐŽͲĞĐŽŶƀŵŝĐĂ͕�
ƉŽŝƐ͕� ĂŽ� ĮŶĂů� ĚĂ� ǀŝĚĂ� ƷƟů� ĚĂ� ŽďƌĂ͕� ŚĄ�
ƉŽƐƐŝďŝůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�Ž�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĐŽŶƐƚƌƵƟǀŽ�ĐŽŵ�
ƉĂǀŝŵĞŶƚŽ�ƌşŐŝĚŽ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂƌ�ŵĞŶŽƌ�ĐƵƐƚŽ�ĚĞ�
ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ͕�ƌĞǀĞůĂŶĚŽͲƐĞ�ŵĂŝƐ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽ�
ƋƵĞ�Ž�ĚĞ�ƉĂǀŝŵĞŶƚĂĕĆŽ�ŇĞdžşǀĞů͘
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĂƐ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ŽƉĕĆŽ�ĐŽƌƌĞƚĂ͘
A �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�
Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
B�Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�
ŵĂƐ�Ă�//�ŶĆŽ�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
C ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͕�Ğ�Ă�//�
Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͘
D ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�
ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͘
E �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ĨĂůƐĂƐ͘
QUESTÃO 20
K� ĐĂŶƚĞŝƌŽ� ĚĞ� ŽďƌĂƐ͕� ƐĞŐƵŶĚŽ� Ă� ��Ed� E�Z�
ϭϮϮϴϰ͗ϭϵϵϭ� Ͳ� �ƌĞĂ� ĚĞ� ǀŝǀġŶĐŝĂ� Ğŵ� ĐĂŶƚĞŝƌŽƐ� ĚĞ�
ŽďƌĂƐ͕� Ġ� ĚĞĮŶŝĚŽ� ĐŽŵŽ� Ƶŵ� ĐŽŶũƵŶƚŽ� ĚĞ� ĄƌĞĂƐ�
ĚĞƐƟŶĂĚĂƐ� ă� ĞdžĞĐƵĕĆŽ� Ğ� ĂƉŽŝŽ� ĚŽƐ� ƚƌĂďĂůŚŽƐ� ĚĂ�
ŝŶĚƷƐƚƌŝĂ� ĚĂ� ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ͕� ĚŝǀŝĚŝŶĚŽͲƐĞ� Ğŵ� ĄƌĞĂƐ�
ŽƉĞƌĂĐŝŽŶĂŝƐ�Ğ�ĄƌĞĂƐ�ĚĞ�ǀŝǀġŶĐŝĂ͘
�Žŵ� ƌĞůĂĕĆŽ� ĂŽ� ĐĂŶƚĞŝƌŽ� ĚĞ� ŽďƌĂƐ͕� ĂǀĂůŝĞ� ĂƐ�
ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� �Ɛ�ĄƌĞĂƐ�ŽƉĞƌĂĐŝŽŶĂŝƐ�Ğ�ĚĞ�ǀŝǀġŶĐŝĂ�ǀĂƌŝĂŵ�
ĐŽŶĨŽƌŵĞ� Ž� ƟƉŽ� ĚĞ� ŽďƌĂ͕� ƉŽĚĞŶĚŽ� ĐŽŶƚĞƌ�
ǀĞƐƟĄƌŝŽƐ͕�ƌĞĨĞŝƚſƌŝŽƐ�Ğ�ĂŵďƵůĂƚſƌŝŽƐ͕�ĂƐƐŝŵ�
ĐŽŵŽ�ĐĞŶƚƌĂů�ĚĞ�ĐŽŶĐƌĞƚŽƐ͕�ƐĂůĂ�ĚĞ�ƌĞƵŶŝƁĞƐ�
Ğ�ĚĞƉſƐŝƚŽ�ĚĞ�ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ͕�ĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂĚŽƐ�ĚĞ�
ĂĐŽƌĚŽ�ĐŽŵ�ĐĂĚĂ�ĂƟǀŝĚĂĚĞ͘
//͘� WĂƌĂ� Ă� ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĕĆŽ� ĚĂƐ� ĂŵĞĂĕĂƐ� Ğ� ĚŽƐ�
ƌŝƐĐŽƐ�ƉƌĞƐĞŶƚĞƐ�ŶŽ�ĐĂŶƚĞŝƌŽ�ĚĞ�ŽďƌĂƐ͕�ƚĂŶƚŽ�
Ğŵ�ĄƌĞĂƐ�ŽƉĞƌĂĐŝŽŶĂŝƐ�ƋƵĂŶƚŽ�Ğŵ�ĄƌĞĂƐ�ĚĞ�
ǀŝǀġŶĐŝĂ͕� ĚĞǀĞŵͲƐĞ� ĂŶĂůŝƐĂƌ� ĂƐ� ĂƟǀŝĚĂĚĞƐ�
ƋƵĞ� ƐĞƌĆŽ� ƌĞĂůŝnjĂĚĂƐ͕�ŽƐ�ŵĂƚĞƌŝĂŝƐ� Ă� ƐĞƌĞŵ�
ŵĂŶƵƐĞĂĚŽƐ͕� ĂƐƐŝŵ� ĐŽŵŽ� ŵĄƋƵŝŶĂƐ͕�
ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�Ğ�ĨĞƌƌĂŵĞŶƚĂƐ͘
///͘� K� ĐĂŶƚĞŝƌŽ� ĚĞǀĞ� ƐĞƌ� ŝŵƉůĂŶƚĂĚŽ� Ğŵ�
ůŽĐĂů� ŽŶĚĞ� ƉĞƌŵĂŶĞĕĂ� Ž� ŵĞŶŽƌ� ƚĞŵƉŽ�
ƉŽƐƐşǀĞů͕� ĚĂĚĂ� ƐƵĂ� ĐŽŶĚŝĕĆŽ�ĚĞ� ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ�
ƚĞŵƉŽƌĄƌŝĂ͕�Ğ�ŶĆŽ�ĚĞǀĞ�ĐĂƵƐĂƌ�ƚƌĂŶƐƚŽƌŶŽ�ăƐ�
ƵŶŝĚĂĚĞƐ�ĚĞĮŶŝƟǀĂƐ͕� ƐĞŶĚŽ� ƌĞĂůŽĐĂĚŽ� ĐĂƐŽ�
ƐĞũĂ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ͘
/s͘ � EĂ�ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ�ĚĞ�ƌŽĚŽǀŝĂƐ͕�Ž�ĐĂŶƚĞŝƌŽ�ĚĞǀĞ�
ƐĞƌ� ŝŶƐƚĂůĂĚŽ� ŶĂƐ� ƉƌŽdžŝŵŝĚĂĚĞƐ� ĚŽ� ƉŽŶƚŽ�
ŵĠĚŝŽ� ĚŽ� ƚƌĞĐŚŽ� Ă� ƐĞƌ� ĐŽŶƐƚƌƵşĚŽ͕� Ž� ƋƵĞ�
ŵŝŶŝŵŝnjĂ�Ă�ĚŝƐƚąŶĐŝĂ�Ă�ƐĞƌ�ƉĞƌĐŽƌƌŝĚĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�///͘
B /�Ğ�/s͘
C //�Ğ�///͘
D /͕�//�Ğ�/s͘
E //͕�///�Ğ�/s͘
*R11201721*
22 ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 21
�ĞƐĚĞ� Ă� ĚĠĐĂĚĂ� ĚĞ� ϭϵϲϬ͕� ƵƟůŝnjĂͲƐĞ� Ž� ƉƌŽĚƵƚŽ�
ƌĞƐƵůƚĂŶƚĞ�ĚĂ�ƚƌŝƚƵƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉŶĞƵƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ĂĚŝĕĆŽ�ĂŽ�
ĂƐĨĂůƚŽ͕�Ž�ƋƵĞ�Ġ�ĐŽŶŚĞĐŝĚŽ�ĐŽŵŽ�ĂƐĨĂůƚŽ�ŵŽĚŝĮĐĂĚŽ�
ĐŽŵ�ďŽƌƌĂĐŚĂ� ;�D�Ϳ͘��ŝǀĞƌƐĂƐ�ĐŽŶĐĞƐƐŝŽŶĄƌŝĂƐ�ĚĞ�
ĞƐƚƌĂĚĂƐ�ƵƟůŝnjĂŵ�Ž��D��ƚĂŵďĠŵ�ŶĂ�ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ�
ĚŽƐ� ƉĂǀŝŵĞŶƚŽƐ͘ No ĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂŵĞŶƚŽ� ĚĞ�
ƉĂǀŝŵĞŶƚŽƐ� ŇĞdžşǀĞŝƐ͕� ĐŽŶƐŝĚĞƌĂͲƐĞ� Ž� ŶƷŵĞƌŽ� ĚĞ�
ƐŽůŝĐŝƚĂĕƁĞƐ� ĚĞ� Ƶŵ� ĞŝdžŽͲƉĂĚƌĆŽ� ŶĂ� ǀŝĚĂ� ƷƟů� ĚŽ�
ƉƌŽũĞƚŽ͕�ŵĂƐ�ĚŝǀĞƌƐĂƐ�ĐŽŶĚŝĕƁĞƐ�ƉŽĚĞŵ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂƌ�
Ă�ĂŶƚĞĐŝƉĂĕĆŽ�ĚĞ�ƐƵĂ�ǀŝĚĂ�ƷƟů͕�ĞŶƚƌĞ�ĞůĂƐ�Ž�ĞdžĐĞƐƐŽ�
ĚĞ�ĐĂƌŐĂƐ͘
�ŵ� ƌĞůĂĕĆŽ� ĂŽ� ƵƐŽ� ĚĞ� ƉŶĞƵƐ� ĚĞƐĐĂƌƚĂĚŽƐ� ŶĂ�
ƌĞƐƚĂƵƌĂĕĆŽ� ĚĞ� ƉĂǀŝŵĞŶƚŽƐ� ŇĞdžşǀĞŝƐ͕� Ġ� ĐŽƌƌĞƚŽ�
ĂĮƌŵĂƌ�ƋƵĞ
A ĂƐ� ŵŝƐƚƵƌĂƐ� ďĞƚƵŵŝŶŽƐĂƐ� ĚĞ� �D�� ĐŽŵ� ŵĂŝŽƌ�
ŇƵġŶĐŝĂ�ĂƵŵĞŶƚĂŵ�Ă�ǀŝĚĂ�ƷƟů�ĚŽ�ƉĂǀŝŵĞŶƚŽ͘
B Ă�ƵƟůŝnjĂĕĆŽ�ĚĞ��D��ƌĞĚƵnj�ƌŝƐĐŽƐ�Ğ�Ă�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�
ĚĞ�ƉƌĞĐĂƵĕƁĞƐ�ĚĞ�ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ�ĚĞ�ƚƌĂďĂůŚĂĚŽƌĞƐ͘
C ĂƐ�ŵŝƐƚƵƌĂƐ�ďĞƚƵŵŝŶŽƐĂƐ�ĚĞ��D��ĚĞ�ŐƌĂĚƵĂĕĆŽ�
ĂďĞƌƚĂ� ƐĆŽ� ŝŶĚŝĐĂĚĂƐ� ƉĂƌĂ� ĐŽŵƉŽƌ� Ă� ĐĂƉĂ� ĚĞ�
ƌŽůĂŵĞŶƚŽ͘
D Ă� ƵƟůŝnjĂĕĆŽ� ĚĞ� �D�� ĂƵŵĞŶƚĂ� Ă� ĚƵƌĂďŝůŝĚĂĚĞ�
ĚŽ� ƌĞǀĞƐƟŵĞŶƚŽ� ĚŽƐ� ƉĂǀŝŵĞŶƚŽƐ� Ğ� ƌĞĚƵnj� Ă�
ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ŝŶƚĞƌǀĞŶĕƁĞƐ�ĚĞ�ŵĂŶƵƚĞŶĕĆŽ͘
E ƋƵĂŶĚŽ� ƵƟůŝnjĂĚŽƐ� ŶŽ� �D�͕� ŽƐ� ĂŐƌĞŐĂĚŽƐ�
ĚĞ� ŐƌĂŶŝƚŽ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŵ� ŵĂŝŽƌ� ĂĚĞƐŝǀŝĚĂĚĞ�
ĂŽ� ůŝŐĂŶƚĞ� ĂƐĨĄůƟĐŽ� ĚŽ� ƋƵĞ� ŽƐ� ĂŐƌĞŐĂĚŽƐ� ĚĞ�
ďĂƐĂůƚŽ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
QUESTÃO 22
�Ɛ� ĮŐƵƌĂƐ� ϭ͕� Ϯ� Ğ� ϯ͕� Ă� ƐĞŐƵŝƌ͕ � ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŵ͕�
ƌĞƐƉĞĐƟǀĂŵĞŶƚĞ͕�Ž�ĞƐƋƵĞŵĂ�ĞƐƚĄƟĐŽ�ĚĞ�ƵŵĂ�ǀŝŐĂ�
ĐŽŶơŶƵĂ�Ğ�ƐĞƵƐ�ĚŝĂŐƌĂŵĂƐ�ĚĞ�ŵŽŵĞŶƚŽ�ŇĞƚŽƌ�Ğ�ĚĞ�
ĞƐĨŽƌĕŽ�ĐŽƌƚĂŶƚĞ͘�
Q1
A B C
3 m 4 m 4 m 4 m 3 m
Q1
Q2 Q2
P1 P2 P1
D E F
&ŝŐƵƌĂ�ϭ
-45,00 -45,00
-30,00
12,50 12,50
25,00
-30,00
&ŝŐƵƌĂ�Ϯ�;ǀĂůŽƌĞƐ�Ğŵ�ŬE�ͼ�ŵͿ͘
38,75
-38,75
41,25
-41,25
1,25
-1,25
&ŝŐƵƌĂ�ϯ�;ǀĂůŽƌĞƐ�Ğŵ�ŬEͿ͘
�Žŵ� ďĂƐĞ� ŶĂƐ� ĮŐƵƌĂƐ� Ğ� ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ� ƋƵĞ�
Q1 с�ϭϬ�ŬEͬŵ�Ğ�ƋƵĞ�ĂƐ�ĐĂƌŐĂƐ�ĞƐƚĆŽ�ĐŽŶĐĞŶƚƌĂĚĂƐ�
ŶŽ�ŵĞŝŽ�ĚŽ�ǀĆŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� ��ĐĂƌŐĂ�ƉŽŶƚƵĂů�WϮ�ƚĞŵ�ǀĂůŽƌ�ĚĞ�ϭϱ͕Ϭ�ŬE͘
//͘� �� ĐĂƌŐĂ� ƵŶŝĨŽƌŵĞŵĞŶƚĞ� ĚŝƐƚƌŝďƵşĚĂ� YϮ�
ƚĞŵ�ǀĂůŽƌ�ĚĞ�ϮϬ͕Ϭ�ŬEͬŵ͘
///͘� �� ƌĞĂĕĆŽ� ǀĞƌƟĐĂů� ŶŽ� ĂƉŽŝŽ� �� ƚĞŵ� ǀĂůŽƌ� ĚĞ�
ϯϬ͕Ϭ�ŬE͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
*R11201722*
ϮϯENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 23
EĂ�ĮŐƵƌĂ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͕ �ƐĆŽ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ�ƚƌġƐ�ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂƐ�ĂǀĂůŝĂĚĂƐ�ŶĂ�ĐŽŶĐĞƉĕĆŽ�ĚĞ�ƵŵĂ�ĞƐƚƌƵƚƵƌĂ�ŵĞƚĄůŝĐĂ͕�
ĐƵũŽƐ�ƉſƌƟĐŽƐ�ƐĞƌĆŽ�ĐŽŵƉŽƐƚŽƐ�ĚĞ�ƉĞƌĮƐ�ůĂŵŝŶĂĚŽƐ͕�ĐŽŶĞĐƚĂĚŽƐ�ƌŝŐŝĚĂŵĞŶƚĞ�Ğ�ĞŶŐĂƐƚĂĚŽƐ�ŶŽ�ĂƉŽŝŽ͘
^ĂďĞͲƐĞ� ƋƵĞ͕� ƉĂƌĂ� ĂƐ� ƚƌġƐ� ĂůƚĞƌŶĂƚŝǀĂƐ͕� Ă� ŐĞŽŵĞƚƌŝĂ� ĚŽƐ� ƉſƌƚŝĐŽƐ� Ġ� ŝĚġŶƚŝĐĂ� Ğŵ� ƌĞůĂĕĆŽ� ĂŽ�
ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ĚŽƐ�ĞůĞŵĞŶƚŽƐ͕�Ğ�ƋƵĞ�ŽƐ�ĐĂƌƌĞŐĂŵĞŶƚŽƐ�ƵŶŝĨŽƌŵĞŵĞŶƚĞ�ĚŝƐƚƌŝďƵşĚŽƐ�ŶĂƐ�ǀŝŐĂƐ�ƚġŵ�Ă�
ŵĞƐŵĂ�ŝŶƚĞŶƐŝĚĂĚĞ͘��ůĠŵ�ĚŝƐƐŽ͕�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂͲƐĞ�Ƶŵ�ƷŶŝĐŽ�ƚŝƉŽ�ĚĞ�ƉĞƌĨŝů�ĞƐƚƌƵƚƵƌĂů͕�ƚĂŶƚŽ�ƉĂƌĂ�ĂƐ�ǀŝŐĂƐ�
ƋƵĂŶƚŽ�ƉĂƌĂ�ŽƐ�ƉŝůĂƌĞƐ͘
EĞƐƐĂƐ�ĐŽŶĚŝĕƁĞƐ͕�Ă�ƌĞůĂĕĆŽ�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ŵŽŵĞŶƚŽƐ�ŇĞƚŽƌĞƐ�;MͿ�ŶŽƐ�ƚŽƉŽƐ�ĚŽƐ�ƉŝůĂƌĞƐ�Ğ�ŶĂƐ�ĞdžƚƌĞŵŝĚĂĚĞƐ�
ĚĂƐ�ǀŝŐĂƐ�Ġ�ĞƐƚĂďĞůĞĐŝĚĂ�ƉŽƌ
A M M M M M M
1 2 3 4 5 6
 .
B M M M M M M
1 2 3 4 5 6
= < = < = .
C M M M M M M
5 6 3 4 1 2
= < = < = .
D M M M M M M
3 4 5 6 1 2
= < = < = .
E M M M M M M
5 6 1 2 3 4
= < = < = .
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201723*
24 ENGENHARIA CIVIL
Yh�^d�K�Ϯϰ�
WĂƌĂ�Ă�ĂǀĂůŝĂĕĆŽ�ĚĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ĂŽ�ĐŝƐĂůŚĂŵĞŶƚŽ�ĚŽƐ�ƐŽůŽƐ͕�ĞŵƉƌĞŐĂͲƐĞ͕�ĐŽŵƵŵĞŶƚĞ͕�Ž�ĐƌŝƚĠƌŝŽ�ĚĞ�ƌƵƉƚƵƌĂ�
ĚĞ�DŽŚƌͲ�ŽƵůŽŵď͕�ƋƵĞ�ĐŽŶƐŝƐƚĞ�ŶĂ�ƵƟůŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ĐşƌĐƵůŽ�ĚĞ�DŽŚƌ͕ �ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŽ�ĂƐ�ƐŽůŝĐŝƚĂĕƁĞƐ͕�Ğ�ĚĞ�
ƵŵĂ� ĞŶǀŽůƚſƌŝĂ͕� ƋƵĞ� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ� Ă� ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ� ĂŽ� ĐŝƐĂůŚĂŵĞŶƚŽ� ĚŽ� ƐŽůŽ͘� KƐ� ĐşƌĐƵůŽƐ� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂŵ� ĂƐ�
ƚĞŶƐƁĞƐ�;ŶŽƌŵĂŝƐ�Ğ�ĐŝƐĂůŚĂŶƚĞƐͿ�Ğŵ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�ƉůĂŶŽ�ĚĂ�ŵĂƐƐĂ�ĚĞ�ƐŽůŽ�Ğ�Ă�ĞŶǀŽůƚſƌŝĂ�ĚĞĮŶĞ�ŽƐ�ůŝŵŝƚĞƐ�ĚĞ�
ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ĂŽ�ĐŝƐĂůŚĂŵĞŶƚŽ�ƉĂƌĂ�ĐĂĚĂ�Ƶŵ�ĚĞƐƐĞƐ�ƉůĂŶŽƐ͘
KƐ�ĞƐƋƵĞŵĂƐ�ĚĞ�ϭ�Ă�ϰ�ŝůƵƐƚƌĂŵ�ŽƐ�ĐşƌĐƵůŽƐ�ĚĞ�DŽŚƌ�Ğ�ĂƐ�ĞŶǀŽůƚſƌŝĂƐ�ƉĂƌĂ�ƋƵĂƚƌŽ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ�ĞƐƚĂĚŽƐ�ĚĞ�
ƚĞŶƐĆŽ�Ğŵ�Ƶŵ�ƉŽŶƚŽ�ĚĞ�ƵŵĂ�ŵĂƐƐĂ�ĚĞ�ƐŽůŽ͘�EŽƐ�ĞƐƋƵĞŵĂƐ͕���ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ�Ă�ĐŽĞƐĆŽ�ĚŽ�ƐŽůŽ͕�ࡏ�Ġ�Ž�ąŶŐƵůŽ�
ĚĞ� ĂƚƌŝƚŽ͕� ʍ� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ� ĂƐ� ƚĞŶƐƁĞƐ� ŶŽƌŵĂŝƐ� ;ƐĞŶĚŽ� ʍ1� Ă� ƚĞŶƐĆŽ� ƉƌŝŶĐŝƉĂů�ŵĂŝŽƌ͕ � ʍ2� Ă� ƚĞŶƐĆŽ� ƉƌŝŶĐŝƉĂů�
ŝŶƚĞƌŵĞĚŝĄƌŝĂ�Ğ�ʍϯ�Ă�ƚĞŶƐĆŽ�ƉƌŝŶĐŝƉĂů�ŵĞŶŽƌͿ�Ğ�ʏ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ�ĂƐ�ƚĞŶƐƁĞƐ�ĐŝƐĂůŚĂŶƚĞƐ͘
Esquema 1 Esquema 2
Esquema 3 Esquema 4
C
ʍ3
Ϯɲ
Ϯɲɲ
ʍ2 ʍ1 ʍ
ʔ
ʏ
C
ʍ1 с�ʍ2 с�ʍ3 ʍ
ʔ
ʏ
C
ʍ3 ʍ2 ʍ1 ʍ
ʔ
ʏ
C
ʍ3 ʍ2 ʍ1 ʍ
ʔ
ʏ
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĞƐ�ĞƐƋƵĞŵĂƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� K�ĞƐƋƵĞŵĂ�ϭ�ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞ�Ă�ƵŵĂ�ĂŵŽƐƚƌĂ�ĚĞ�ƐŽůŽ�ƋƵĞ�ƐĞ�ĞŶĐŽŶƚƌĂ�ƐƵďŵĞƟĚĂ�ƐŽŵĞŶƚĞ�Ă�ƵŵĂ�
ƉƌĞƐƐĆŽ�ŚŝĚƌŽƐƚĄƟĐĂ�Ğ͕�ŶĞƐƐĞ�ĞƐƚĂĚŽ͕�Ă�ƚĞŶƐĆŽ�ĚĞ�ĐŝƐĂůŚĂŵĞŶƚŽ�Ġ�ŶƵůĂ͘
//͘� K�ĞƐƋƵĞŵĂ�Ϯ�ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞ�Ă�ƵŵĂ�ĂŵŽƐƚƌĂ�ĚĞ�ƐŽůŽ�ƋƵĞ�ĞdžĐĞĚĞƵ�Ă�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ĂŽ�ĐŝƐĂůŚĂŵĞŶƚŽ�Ğŵ�
ŵĂŝƐ�ĚĞ�Ƶŵ�ƉůĂŶŽ͕�Ž�ƋƵĞ�ŶĆŽ�Ġ�ƉĞƌŵŝƟĚŽ�ƉĞůŽ�ĐƌŝƚĠƌŝŽ�ĚĞ�DŽŚƌͲ�ŽƵůŽŵď͘
///͘� K� ĞƐƋƵĞŵĂ� ϯ� ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞ� Ă� ƵŵĂ� ĂŵŽƐƚƌĂ� ĚĞ� ƐŽůŽ� ƋƵĞ� ƐĞ� ĞŶĐŽŶƚƌĂ� ƐƵďŵĞƟĚĂ� Ă� ƵŵĂ� ƚĞŶƐĆŽ�
ĐŝƐĂůŚĂŶƚĞ�ŝŶĨĞƌŝŽƌ�ă�ƐƵĂ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ĂŽ�ĐŝƐĂůŚĂŵĞŶƚŽ͘
/s͘ � K�ĞƐƋƵĞŵĂ�ϰ�ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞ�Ă�ƵŵĂ�ĂŵŽƐƚƌĂ�ĚĞ�ƐŽůŽ�ƋƵĞ�ĂƟŶŐŝƵ�Ă�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ĂŽ�ĐŝƐĂůŚĂŵĞŶƚŽ�Ğŵ�
ĂůŐƵŵ�ƉůĂŶŽ�Ğ͕�ƉŽƌ�ĞƐƐĂ�ƌĂnjĆŽ͕�ŽĐŽƌƌĞƵ�Ă�ƌƵƉƚƵƌĂ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C //�Ğ�/s͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D ///�Ğ�/s͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//͕�///�Ğ�/s͘
*R11201724*
25ENGENHARIA CIVIL
Yh�^d�K�Ϯϱ�
K� ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ� ĚŽ� ƐƵďƐŽůŽ� ƐĞ� ĨĂnj� ƉŽƌ� ŵĞŝŽ� ĚĂƐ� ŝŶǀĞƐƟŐĂĕƁĞƐ� ŐĞŽůſŐŝĐŽͲŐĞŽƚĠĐŶŝĐĂƐ͕� ƋƵĞ� ĨŽƌŶĞĐĞŵ�
ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ƉƌŝŵŽƌĚŝĂŝƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ĞůĂďŽƌĂĕĆŽ�ĚĞ�Ƶŵ�ƉƌŽũĞƚŽ�ĂĚĞƋƵĂĚŽ͘��Ɛ�ƚĠĐŶŝĐĂƐ�ĚĞ�ŝŶǀĞƐƟŐĂĕĆŽ�ĞdžŝƐƚĞŶƚĞƐ�
ƉŽĚĞŵ�ƐĞƌ�ŝŶĚŝƌĞƚĂƐ�Ğ�ĚŝƌĞƚĂƐ͘���ƐŽŶĚĂŐĞŵ�ĚĞ�ƐŝŵƉůĞƐ�ƌĞĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ�;^WdͿ͕�ƵŵĂ�ƚĠĐŶŝĐĂ�ĚŝƌĞƚĂ͕�ĨŽƌŶĞĐĞ�
ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞƐ� ĚŽ� ƚĞƌƌĞŶŽ͕� Ă� ĞdžĞŵƉůŽ� ĚŽ� şŶĚŝĐĞ� ĚĞ� ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ� ă� ƉĞŶĞƚƌĂĕĆŽ� ĚŽ� ĂŵŽƐƚƌĂĚŽƌ�
ƉĂĚƌĆŽ͕� ƚĂŵďĠŵ� ĐŽŶŚĞĐŝĚŽ� ĐŽŵŽ�ŶƷŵĞƌŽ� ĚĞ� ŐŽůƉĞƐ� ĚŽ� ^Wd� ;EÝÖãͿ͕� ŽďƟĚŽ� Ă� ĐĂĚĂ�ŵĞƚƌŽ� ĚĞ� ƐŽŶĚĂŐĞŵ͘�
�ůĠŵ�ĚŝƐƐŽ͕�ĞƐƐĂ�ƚĠĐŶŝĐĂ�ĐŽůĞƚĂ�ƵŵĂ�ĂŵŽƐƚƌĂ�ĚĞ�ƐŽůŽ�ƉĂƌĂ�ĐĂĚĂ�ŵĞƚƌŽ�ŝŶǀĞƐƟŐĂĚŽ�ƉĂƌĂ�Ă�ĐĂƌĂĐƚĞƌŝnjĂĕĆŽ�
ƚĄƟůͲǀŝƐƵĂů͘
�� ƚĂďĞůĂ� ϭ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ� ŽƐ� ǀĂůŽƌĞƐ� ĚŽƐ� ŶƷŵĞƌŽƐ� ĚĞ� ŐŽůƉĞƐ� ƉĂƌĂ� ƚƌġƐ� ƐĞŐŵĞŶƚŽƐ� ĚĞ� ϭϱ� Đŵ� ĐƌĂǀĂĚŽƐ�
ĚŽ� ĂŵŽƐƚƌĂĚŽƌ� Ă� ĐĂĚĂ�ŵĞƚƌŽ� ĚĞ� ƉƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ͕� ŽďƚŝĚŽƐ� Ğŵ� ƵŵĂ� ƐŽŶĚĂŐĞŵ� ĚĞ� ƚĞƌƌĞŶŽ� ƌĞĂůŝnjĂĚĂ͘�
��ƚĂďĞůĂ�Ϯ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ�ĞƐƚĂĚŽƐ�ĚĞ�ĐŽŵƉĂĐŝĚĂĚĞ�Ğ�ĚĞ�ĐŽŶƐŝƐƚġŶĐŝĂ͕�ĚĞ�ĂĐŽƌĚŽ�ĐŽŵ�Ž�şŶĚŝĐĞ�ĚĞ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�
ă�ƉĞŶĞƚƌĂĕĆŽ�;EÝÖãͿ͘
dĂďĞůĂ�ϭ
WƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ
(m) 
ϭΣ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ�;ϭϱ�ĐŵͿ�
ϮΣ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ�
;ϭϱ�ĐŵͿ�
ϯΣ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ�
;ϭϱ�ĐŵͿ�
DĂƚĞƌŝĂů�
ĂŵŽƐƚƌĂĚŽ�
1 2 2 ϯ�
ƐŝůƚĞ�ĂƌĞŶŽƐŽ�2 2 ϯ� 4
ϯ� ϯ� 2/10 4
4 4 ϯ� 4
ĂƌŐŝůĂ�ĂƌĞŶŽƐĂ�5 ϯ� ϯͬϭϮ� ϱͬϭϴ�
6 5 4 5
dĂďĞůĂ�Ϯ
^ŽůŽ� 1ŶĚŝĐĞ�ĚĞ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ă�ƉĞŶĞƚƌĂĕĆŽ�;NÝÖã)
�ĞƐŝŐŶĂĕĆŽ�
ĂƌĞŝĂƐ�Ğ�ƐŝůƚĞƐ�ĂƌĞŶŽƐŽƐ�
ч�ϰ� ĨŽĨĂ;ŽͿ�
ϱ�Ă�ϴ� ƉŽƵĐŽ�ĐŽŵƉĂĐƚĂ;ŽͿ�
ϵ�Ă�ϭϴ� ŵĞĚŝĂŶĂŵĞŶƚĞ�ĐŽŵƉĂĐƚĂ;ŽͿ�
ϭϵ�Ă�ϰϬ� ĐŽŵƉĂĐƚĂ;ŽͿ�
х�ϰϬ� ŵƵŝƚŽ�ĐŽŵƉĂĐƚĂ;ŽͿ�
ĂƌŐŝůĂ�Ğ�ƐŝůƚĞƐ�ĂƌĞŶŽƐŽƐ�
ч�Ϯ� ŵƵŝƚŽ�ŵŽůĞ�
ϯ�Ă�ϱ� ŵŽůĞ�
ϲ�Ă�ϭϬ� ŵĠĚŝĂ;ŽͿ�
ϭϭ�Ă�ϭϵ� ƌŝũĂ;ŽͿ�
х�ϭϵ� ĚƵƌĂ;ŽͿ�
�ƐƐŽĐŝĂĕĆŽ��ƌĂƐŝůĞŝƌĂ��Ğ�EŽƌŵĂƐ�dĠĐŶŝĐĂƐ͘�E�Z�ϲϰϴϰ͗�ƐŽůŽ͗�ƐŽŶĚĂŐĞŶƐ�ĚĞ�ƐŝŵƉůĞƐ�
ƌĞĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĐŽŵ�^Wd͗�ŵĠƚŽĚŽ�ĚĞ�ĞŶƐĂŝŽ͘�ZŝŽ�ĚĞ�:ĂŶĞŝƌŽ͕�ϮϬϬϭ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĂ�ƚĂďĞůĂ�Ϯ�Ğ�ŶŽƐ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ�ĚŽ�ĞŶƐĂŝŽ�ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞŶƚĞ�ĂŽ�şŶĚŝĐĞ�ĚĞ�ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�ă�ƉĞŶĞƚƌĂĕĆŽ�
Ğ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĂŵŽƐƚƌĂĚŽ͕�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�ŶĂ� ƚĂďĞůĂ�ϭ͕� ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ�ƋƵĞ�ĂƐ�ĚĞƐŝŐŶĂĕƁĞƐ�ĐŽƌƌĞƚĂƐ�ƉĂƌĂ�ĂƐ�ĚƵĂƐ�
ĐĂŵĂĚĂƐ�ĚŽ�ƐƵďƐŽůŽ�ĂŵŽƐƚƌĂĚĂƐ�ʹ�ϭ�ŵ�Ă�ϯ�ŵ�Ğ�ϰ�ŵ�Ă�ϲ�ŵ�ʹ�ƐĆŽ͕�ƌĞƐƉĞĐƟǀĂŵĞŶƚĞ͗
A ƐŝůƚĞ�ĂƌĞŶŽƐŽ�ĨŽĨŽ�Ğ�ĂƌŐŝůĂ�ĂƌĞŶŽƐĂ�ŵŽůĞ͘
B ƐŝůƚĞ�ĂƌĞŶŽƐŽ�ƉŽƵĐŽ�ĐŽŵƉĂĐƚŽ�Ğ�ĂƌŐŝůĂ�ĂƌĞŶŽƐĂ�ŵĠĚŝĂ͘
C ƐŝůƚĞ�ĂƌĞŶŽƐŽ�ŵĞĚŝĂŶĂŵĞŶƚĞ�ĐŽŵƉĂĐƚŽ�Ğ�ĂƌŐŝůĂ�ĂƌĞŶŽƐĂ�ƌŝũĂ͘
D ƐŝůƚĞ�ĂƌĞŶŽƐŽ�ĨŽĨŽ�Ă�ŵĞĚŝĂŶĂŵĞŶƚĞ�ĐŽŵƉĂĐƚŽ�Ğ�ĂƌŐŝůĂ�ĂƌĞŶŽƐĂ�ŵĠĚŝĂ͘
E ƐŝůƚĞ�ĂƌĞŶŽƐŽ�ƉŽƵĐŽ�ĐŽŵƉĂĐƚŽ�Ă�ŵĞĚŝĂŶĂŵĞŶƚĞ�ĐŽŵƉĂĐƚŽ�Ğ�ĂƌŐŝůĂ�ĂƌĞŶŽƐĂ�ƌŝũĂ͘
*R11201725*
26 ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 26
�ŶƵĂůŵĞŶƚĞ͕�ƐĆŽ�ƌĞŐŝƐƚƌĂĚŽƐ�ĂĐŝĚĞŶƚĞƐ�ĂƐƐŽĐŝĂĚŽƐ�
ă� ƌƵƉƚƵƌĂ� ĚĂƐ� ĞƐƚƌƵƚƵƌĂƐ� ĚĞ� ĐŽŶƚĞŶĕĆŽ� Ğŵ� ŽďƌĂƐ�
ƌŽĚŽǀŝĄƌŝĂƐ� Ğ� Ğŵ� ĄƌĞĂƐ� ƵƌďĂŶĂƐ� ;ƐƵďƐŽůŽƐ� Ğ�
ĞƐĐĂǀĂĕƁĞƐͿ�Ğ͕�Ğŵ�ŐĞƌĂů͕�Ă�ĐĂƵƐĂ�ĚĞƐƐĞƐ�ĂĐŝĚĞŶƚĞƐ�
ĞƐƚĄ� ĂƐƐŽĐŝĂĚĂ� ă� ĚĞĮĐŝġŶĐŝĂ� ĚĂ� ĐĂƌĂĐƚĞƌŝnjĂĕĆŽ�
ŐĞŽůſŐŝĐŽͲŐĞŽƚĠĐŶŝĐĂ�ĞͬŽƵ�Ă�ĨĂůŚĂƐ�ĚĞ�ƉƌŽũĞƚŽ�Ğ�ĚĞ�
ĞdžĞĐƵĕĆŽ� ĚĂ� ŽďƌĂ͘� �� ĞƐĐŽůŚĂ� ŝŶĂĚĞƋƵĂĚĂ� ĚĞ� ƵŵĂ�
ƚĠĐŶŝĐĂ�ƉŽĚĞ�ĂĐĂƌƌĞƚĂƌ�ĂĐŝĚĞŶƚĞƐ�ĨĂƚĂŝƐ�Ğ�ĞůĞǀĂƌ�ŽƐ�
ĐƵƐƚŽƐ�ĮŶĂŶĐĞŝƌŽƐ�ĚĂ�ŽďƌĂ͘��džŝƐƚĞŵ�ǀĄƌŝĂƐ�ƚĠĐŶŝĐĂƐ�
ƋƵĞ�ƉŽĚĞŵ� ƐĞƌ� ĞŵƉƌĞŐĂĚĂƐ�ƉĂƌĂ� Ă� ĐŽŶƚĞŶĕĆŽ�ĚĞ�
ŵĂĐŝĕŽƐ�ĚĞ�ƐŽůŽ͕�ƐĞŶĚŽ�ĐůĂƐƐŝĮĐĂĚĂƐ�ĚĞ�ĂĐŽƌĚŽ�ĐŽŵ�
ƐĞƵ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĞdžĞĐƵƟǀŽ�Ğ�Ž�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĞŵƉƌĞŐĂĚŽ͘
�ŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ă�ĐŽŶƚĞŶĕĆŽ�ĚĞ�ŵĂĐŝĕŽƐ͕�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŵͲƐĞ�
ƚĠĐŶŝĐĂƐ�ĚĞ�ĐŽŶƚĞŶĕĆŽ�ĚĞ�ŐƌĂǀŝĚĂĚĞ͗
A ŵƵƌŽ�ĚĞ� ŐĂďŝĆŽ͕�ŵƵƌŽ�ĚĞ� ƐĂĐŽƐ� ĚĞ� ĐŝŵĞŶƚŽ� Ğ�
ŵƵƌŽ�ĚĞ�ŇĞdžĆŽ͘
B ŵƵƌŽ�ĚĞ�ĐŽŶĐƌĞƚŽ�ĐŝĐůſƉŝĐŽ͕�ŵƵƌŽ�ĚĞ�ŐĂďŝĆŽ�Ğ�
ŵƵƌŽ�ĚĞ�ƐĂĐŽƐ�ĚĞ�ĐŝŵĞŶƚŽ͘
C ŵƵƌŽ� ĚĞ� ƐĂĐŽƐ� ĚĞ� ĐŝŵĞŶƚŽ͕�ŵƵƌŽ� ĚĞ� ŇĞdžĆŽ� Ğ�
ƚĞƌƌĂ�ĂƌŵĂĚĂ�;ƐŽůŽ�ƌĞĨŽƌĕĂĚŽͿ͘
D ŵƵƌŽ� ĚĞ� ƐĂĐŽƐ� ĚĞ� ĐŝŵĞŶƚŽ͕�ŵƵƌŽ� ĚĞ� ŇĞdžĆŽ� Ğ�
ƐŽůŽ�ŐƌĂŵƉĞĂĚŽ�;ƐŽůŽ�ƉƌĞŐĂĚŽͿ͘
E ŵƵƌŽ� ĚĞ� ĐŽŶĐƌĞƚŽ� ĐŝĐůſƉŝĐŽ͕� ƐŽůŽ� ŐƌĂŵƉĞĂĚŽ�
;ƐŽůŽ�ƉƌĞŐĂĚŽͿ�Ğ�ƚĞƌƌĂ�ĂƌŵĂĚĂ�;ƐŽůŽ�ƌĞĨŽƌĕĂĚŽͿ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
QUESTÃO 27
��ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚĂƐ�ĂƉůŝĐĂĕƁĞƐ�ĚĂ�ŚŝĚƌĄƵůŝĐĂ�ŶĂ�ĞŶŐĞŶŚĂƌŝĂ�
ĚŝƌĞĐŝŽŶĂͲƐĞ� ă� ƵƚŝůŝnjĂĕĆŽ� ĚĞ� ƚƵďŽƐ� ĚĞ� ƐĞĕĆŽ�
ƚƌĂŶƐǀĞƌƐĂů� ĐŝƌĐƵůĂƌ͘ � YƵĂŶĚŽ� Ă� ƉƌĞƐƐĆŽ� ŝŶƚĞƌŶĂ� ĚŽ�
ĞƐĐŽĂŵĞŶƚŽ� ŶĞƐƐĞƐ� ĐŽŶĚƵƚŽƐ� ĚŝĨĞƌĞ� ĚĂ� ƉƌĞƐƐĆŽ�
ĂƚŵŽƐĨĠƌŝĐĂ͕�ĐŽŵ�Ž�ŇƵŝĚŽ�ĐŝƌĐƵůĂŶƚĞ�ƉƌĞĞŶĐŚĞŶĚŽ�
ƚŽĚĂ�Ă�ĄƌĞĂ�ĚŽ�ĐŽŶĚƵƚŽ͕�ĚŝnjͲƐĞ�ƋƵĞ�Ž�ĞƐĐŽĂŵĞŶƚŽ�
ŽĐŽƌƌĞ�ƐŽď�ƉƌĞƐƐĆŽ�ŽƵ�Ğŵ�ĐŽŶĚƵƚŽƐ�ĨŽƌĕĂĚŽƐ͘
�Ɛ� ƌĞĚĞƐ� ĚĞ� ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ� ĚĞ� ĄŐƵĂ� ĚĂƐ� ĐŝĚĂĚĞƐ͕�
ĂƐ� ŝŶƐƚĂůĂĕƁĞƐ� ƉƌĞĚŝĂŝƐ� Ğ� ŽƐ� ƐŝƐƚĞŵĂƐ� ĚĞ� ƌĞĐĂůƋƵĞ�
ƐĆŽ�ĂůŐƵŶƐ�ĞdžĞŵƉůŽƐ�ĚŽ�ĞƐĐŽĂŵĞŶƚŽ�Ğŵ�ĐŽŶĚƵƚŽƐ�
ĨŽƌĕĂĚŽƐ͘� �džŝƐƚĞŵ� ǀĄƌŝĂƐ� ĨſƌŵƵůĂƐ� ĞŵƉşƌŝĐĂƐ�
ĂƉůŝĐĄǀĞŝƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉĞƌĚĂ�ĚĞ�ĐĂƌŐĂ�
ƵŶŝƚĄƌŝĂ�Ğŵ�ĐŽŶĚƵƚŽƐ� ƐŽď�ƉƌĞƐƐĆŽ�ŶĂƐ� ƚƵďƵůĂĕƁĞƐ�
ĚĞ�ƐĞĕĆŽ�ĐŝƌĐƵůĂƌ͕ �ƉŽĚĞŶĚŽ�ĞůĂƐ͕�ĚĞ�ŵĂŶĞŝƌĂ�ŐĞƌĂů͕�
ƐĞƌ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ�ƉĞůĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ
J
KQ
D
n
m
 ͕
Ğŵ�ƋƵĞ� ŽƐ� ƉĂƌąŵĞƚƌŽƐ�K͕�n e m� ƐĆŽ� ŝŶĞƌĞŶƚĞƐ� Ă�
ĐĂĚĂ�ĨŽƌŵƵůĂĕĆŽ�Ğ�ĨĂŝdžĂ�ĚĞ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ͕�Ğŵ�ŐĞƌĂů�ĐŽŵ�
ǀĂůŽƌĞƐ� ĚĞ� K� ĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞƐ� ƐŽŵĞŶƚĞ� ĚŽ� ƟƉŽ� ĚĞ�
ŵĂƚĞƌŝĂů�ĚĂ�ƉĂƌĞĚĞ�ĚŽ�ĐŽŶĚƵƚŽ͘
WĂƌĂ�n = 2 e m�с�ϱ͕�ŵĂŶƚĞŶĚŽͲƐĞ�Ă�ŵĞƐŵĂ�ƉĞƌĚĂ�
ĚĞ� ĐĂƌŐĂ� ƵŶŝƚĄƌŝĂ� J� Ğ� ŵĞƐŵŽ� ĐŽĞĮĐŝĞŶƚĞ� ĚĞ�
ƌĞƐŝƐƚġŶĐŝĂ�K͕�ƐĞ�Ž�ĚŝąŵĞƚƌŽ�D�ĚĞ�ƵŵĂ�ƚƵďƵůĂĕĆŽ�
ĨŽƌ�ƋƵĂĚƌƵƉůŝĐĂĚŽ͕�ĞŶƚĆŽ�Ă�ǀĂnjĆŽ�Q
A ĚŝŵŝŶƵŝƌĄ�ă�ŵĞƚĂĚĞ͘
B ƉĞƌŵĂŶĞĐĞƌĄ�ŝŐƵĂů͘
C ĚƵƉůŝĐĂƌĄ͘
D ƋƵĂĚƌƵƉůŝĐĂƌĄ͘
E ĂƵŵĞŶƚĂƌĄ�Ğŵ�ƚƌŝŶƚĂ�Ğ�ĚƵĂƐ�ǀĞnjĞƐ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201726*
27ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 28
EŽ� ĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ĞƐƚƌƵƚƵƌĂƐ� ŚŝĚƌĄƵůŝĐĂƐ͕�
ĨĂnjͲƐĞ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ�Ž�ĞƐƚƵĚŽ�ĚŽ�ĞƐĐŽĂŵĞŶƚŽ�ĂƚƌĂǀĠƐ�
ĚĞ� ŽƌŝİĐŝŽƐ͕� ƚƵďŽƐ� ĐƵƌƚŽƐ� Ğ� ǀĞƌƚĞĚŽƌĞƐ͘� �ĞĮŶĞͲƐĞ�
ĐŽŵŽ�ŽƌŝİĐŝŽ�ƵŵĂ�ĂďĞƌƚƵƌĂ�ĚĞ�ƉĞƌşŵĞƚƌŽ�ĨĞĐŚĂĚŽ͕�
ĚĞ�ĨŽƌŵĂ�ŐĞŽŵĠƚƌŝĐĂ�ĚĞĮŶŝĚĂ͕�ƌĞĂůŝnjĂĚĂ�ŶĂ�ƉĂƌĞĚĞ�
ŽƵ�ŶŽ�ĨƵŶĚŽ�ĚĞ�Ƶŵ�ƌĞƐĞƌǀĂƚſƌŝŽ�ŽƵ�ŶĂ�ƉĂƌĞĚĞ�ĚĞ�Ƶŵ�
ĐĂŶĂů�ŽƵ�ĐŽŶĚƵƚŽ�Ğŵ�ƉƌĞƐƐĆŽ͕�ƉĞůĂ�ƋƵĂů�Ž� ůşƋƵŝĚŽ�
Ğŵ�ƌĞƉŽƵƐŽ�ŽƵ�Ğŵ�ŵŽǀŝŵĞŶƚŽ�ĞƐĐŽĂ�Ğŵ�ǀŝƌƚƵĚĞ�
ĚĂ� ĞŶĞƌŐŝĂ� ƉŽƚĞŶĐŝĂů� ĞͬŽƵ� ĐŝŶĠƟĐĂ� ƋƵĞ� ƉŽƐƐƵŝ͘�
K� ĞƐĐŽĂŵĞŶƚŽ� ƉĞůŽ� ŽƌŝİĐŝŽ� ƉŽĚĞͲƐĞ� ĚĂƌ� ƉĂƌĂ� Ƶŵ�
ĂŵďŝĞŶƚĞ� ƐŽď� ƉƌĞƐƐĆŽ� ĂƚŵŽƐĨĠƌŝĐĂ� ŽƵ� ƉĂƌĂ� ƵŵĂ�
ƌĞŐŝĆŽ�ŽĐƵƉĂĚĂ�ƉĞůŽ�ŵĞƐŵŽ� ůşƋƵŝĚŽ͘�EŽ�ƉƌŝŵĞŝƌŽ�
ĐĂƐŽ͕�ĚŝnjͲƐĞ�ƋƵĞ�Ă�ƐĂşĚĂ�Ġ�ůŝǀƌĞ�Ğ͕�ŶŽ�ƐĞŐƵŶĚŽ͕�ĚŝnjͲƐĞ�
ƋƵĞ�Ġ�ĚĞ�ĚĞƐĐĂƌŐĂ�ĂĨŽŐĂĚĂ�ŽƵ�ƉŽƌ�ŽƌŝİĐŝŽ�ĂĨŽŐĂĚŽ͘�
EŽ�ŽƌŝİĐŝŽ�ĂĨŽŐĂĚŽ͕�Ă�ĐŽƚĂ�ĚŽ�ŶşǀĞů�ĚĞ�ĄŐƵĂ�Ă�ũƵƐĂŶƚĞ�
Ġ�ƐƵƉĞƌŝŽƌ�ă�ĐŽƚĂ�ĚŽ�ƚŽƉŽ�ĚŽ�ŽƌŝİĐŝŽ͘
�� ĞdžƉƌĞƐƐĆŽ� ŐĞƌĂů� ƉĂƌĂ� Ă� ǀĂnjĆŽ� ĚĞƐĐĂƌƌĞŐĂĚĂ�Q
ĂƚƌĂǀĠƐ� ĚĞ� Ƶŵ� ŽƌŝİĐŝŽ� ĚĞ� ĄƌĞĂ�A͕� ĚĞ� ƉĞƋƵĞŶĂƐ�
ĚŝŵĞŶƐƁĞƐ�Ğ�ƉĂƌĞĚĞ�ĮŶĂ͕�ƐƵũĞŝƚŽ�Ă�ƵŵĂ�ĐĂƌŐĂ�H͕�
Ġ�ĚĂĚĂ�ƉŽƌ
�������������������������������������������������������������͕
Ğŵ�ƋƵĞ�Cd�Ġ�Ž�ĐŽĞĮĐŝĞŶƚĞ�ĚĞ�ǀĂnjĆŽ�ŽƵ�ĚĞ�ĚĞƐĐĂƌŐĂ�
ĚŽ�ŽƌŝİĐŝŽ�Ğ�g�Ġ�Ă�ĂĐĞůĞƌĂĕĆŽ�ĚĂ�ŐƌĂǀŝĚĂĚĞ͘
�� ĮŐƵƌĂ� Ă� ƐĞŐƵŝƌ� ŝůƵƐƚƌĂ� Ƶŵ� ŽƌŝİĐŝŽ� ĂĨŽŐĂĚŽ� ĚĞ�
ƉĞƋƵĞŶĂƐ�ĚŝŵĞŶƐƁĞƐ�Ğ�ƉĂƌĞĚĞ�ĮŶĂ͘
h1
h2
h
1
2
3
Patm
Patm
WĂƌĂ�ĞƐƐĞ�ŽƌŝİĐŝŽ͕�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚĞ�H�Ġ�ŝŐƵĂů�Ă
A h.
B h1.
C h2.
D h1+ h2.
E h + h1 + h2.
QUESTÃO 29
K�ŐĞƌĞŶĐŝĂŵĞŶƚŽ�Ğ�Ž�ĐŽŶƚƌŽůĞ�ŽƉĞƌĂĐŝŽŶĂů�ĚĞ�Ƶŵ�
ƐŝƐƚĞŵĂ� ĚĞ� ĂďĂƐƚĞĐŝŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ĄŐƵĂ� ƉŽƚĄǀĞů� ƐĆŽ�
ĨĂĐŝůŝƚĂĚŽƐ�ƉĞůĂ�ƐĞƚŽƌŝnjĂĕĆŽ�ĚĂ�ƌĞĚĞ�ĚĞ�ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�
ĚĞ� ĄŐƵĂ͘� �� ƐĞƚŽƌŝnjĂĕĆŽ� ƉĞƌŵŝƚĞ� Ă� ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂĕĆŽ�
ĚĞ� ƐŝƐƚĞŵĂƐ�ĚĞ�ŵŽŶŝƚŽƌĂŵĞŶƚŽ� Ğ� ĐŽŶƚƌŽůĞ͕� Ž� ƋƵĞ�
ƉŽƐƐŝďŝůŝƚĂ�Ă�ŝĚĞŶƟĮĐĂĕĆŽ�ŵĂŝƐ�ĞĮĐŝĞŶƚĞ�ĚŽƐ�ƉŽŶƚŽƐ�
ĚĂ�ƌĞĚĞ�ƐƵũĞŝƚŽƐ�Ă�ŵĂŝŽƌ�ŝŶĐŝĚġŶĐŝĂ�ĚĞ�ǀĂnjĂŵĞŶƚŽƐ͘�
�ĂĚĂ� ƐĞƚŽƌ� ƉŽĚĞ� ƐĞƌ� ƐƵďĚŝǀŝĚŝĚŽ� Ğŵ� Ƶŵ� ŽƵ�ŵĂŝƐ�
ƐƵďƐĞƚŽƌĞƐ͕� ĚĞŶŽŵŝŶĂĚŽƐ� njŽŶĂ� ĚĞ� ƉƌĞƐƐĆŽ͕� ƐĞƚŽƌ�
ĚĞ�ŵĞĚŝĕĆŽ�Ğ�ƐĞƚŽƌ�ĚĞ�ŵĂŶŽďƌĂ͘
�Žŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ă�ƐĞƚŽƌŝnjĂĕĆŽ�ĚĞ�ƌĞĚĞƐ�ĚĞ�ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�
ĚĞ�ĄŐƵĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� �� njŽŶĂ�ĚĞ�ƉƌĞƐƐĆŽ�Ġ� Ă� ĄƌĞĂ�ĂďƌĂŶŐŝĚĂ�ƉŽƌ�
ƵŵĂ� ƐƵďĚŝǀŝƐĆŽ�ĚĂ� ƌĞĚĞ͕� ŶĂ� ƋƵĂů� ƐŽŵĞŶƚĞ�
ĂƐ� ƉƌĞƐƐƁĞƐ� ĞƐƚĄƟĐĂƐ� ŽďĞĚĞĐĞŵ� Ă� ůŝŵŝƚĞƐ�
ƉƌĠͲĮdžĂĚŽƐ͘
//͘� K� ƐĞƚŽƌ� ĚĞ� ŵĂŶŽďƌĂ� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ� ƵŵĂ�
ƐƵďĚŝǀŝƐĆŽ� ĚĂ� ƌĞĚĞ� ƋƵĞ� ƉŽĚĞ� ƐĞƌ� ŝƐŽůĂĚĂ�
ƐĞŵ�ĂĨĞƚĂƌ�Ž�ĂďĂƐƚĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ƌĞƐƚĂŶƚĞ�ĚĂ�
ƌĞĚĞ�Ğ�ƚĞŵ�ƉŽƌ�ĮŶĂůŝĚĂĚĞ�ƐĞƉĂƌĂƌ�ĂƐ�ĄŐƵĂƐ�
ĨŽƌŶĞĐŝĚĂƐ� ƉŽƌ� ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ� ĨŽŶƚĞƐ͕� ĚĞ� ĨŽƌŵĂ�
Ă�ŵŝŶŝŵŝnjĂƌ�ŽƐ�ƉƌŽďůĞŵĂƐ�ĚĞ�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�
ĚĂ�ĄŐƵĂ͘
///͘� K� ŵŽŶŝƚŽƌĂŵĞŶƚŽ� ĚŽ� ƐĞƚŽƌ� ĚĞ� ŵĞĚŝĕĆŽ�
ƉĞƌŵŝƚĞ� Ž� ĂĐŽŵƉĂŶŚĂŵĞŶƚŽ� ĚŽ� ĐŽŶƐƵŵŽ�
Ğ�ĚĂƐ�ƉĞƌĚĂƐ�ĚĞ�ĄŐƵĂ͕�ƉŽƌ� ŝƐƐŽ͕�ŶĂ�ĞŶƚƌĂĚĂ�
ĚŽƐ� ƐĞƚŽƌĞƐ� ĚĞ� ŵĞĚŝĕĆŽ͕� ĚĞǀĞ� ŚĂǀĞƌ�
ŵĂĐƌŽŵĞĚŝĚŽƌĞƐ�Ğ͕�ŶŽƐ�ĐŽŶƐƵŵŝĚŽƌĞƐ�ĮŶĂŝƐ͕�
ŚŝĚƌƀŵĞƚƌŽƐ͕� Ž� ƋƵĞ� ƉĞƌŵŝƚĞ� ĐŽŵƉĂƌĂĕĆŽ�
ĞŶƚƌĞ� Ă� ŵĂĐƌŽŵĞĚŝĕĆŽ� Ğ� Ă� ŵŝĐƌŽŵĞĚŝĕĆŽ͕�
ŽďƚĞŶĚŽͲƐĞ�şŶĚŝĐĞƐ�ĚĞ�ƉĞƌĚĂƐ�ŵĂŝƐ�ĐŽŶĮĄǀĞŝƐ�
ƉĂƌĂ�Ž�ŐĞƌĞŶĐŝĂŵĞŶƚŽ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
Q C A gH
d
= ⋅ ( ) ,2 0 5
*R11201727*
Ϯϴ ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 30
hŵ�ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ�Đŝǀŝů�ĞƐƚĄ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀĞŶĚŽ�Ƶŵ�ƉƌŽũĞƚŽ�
ĚĞ� ƚĞƌƌĂƉůĞŶĂŐĞŵ� ĚŽ� ƚƌĞĐŚŽ� ĚĞ� ƵŵĂ� ƌŽĚŽǀŝĂ�
ĨĞĚĞƌĂů͕�ĐŽŵƉƌĞĞŶĚŝĚŽ�ĞŶƚƌĞ�ĂƐ�ĞƐƚĂĐĂƐ�Ϭ�н�Ϭ͕ϬϬ�Ğ�
Ϯϭ�н�Ϭ͕ϬϬ͕�ĐŽŶĨŽƌŵĞ�ĂƐ�ŽƌĚĞŶĂĚĂƐ�ĚŽ�ĚŝĂŐƌĂŵĂ�ĚĞ�
�ƌƺĐŬŶĞƌ�Ğ�ŽƐ�ǀŽůƵŵĞƐ�ĚŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ŶŽ�ƐĞƵ�ĞƐƚĂĚŽ�
ŶĂƚƵƌĂů͕�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ�ŶĂ�ƚĂďĞůĂ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
�ƐƚĂĐĂ� �ƌƺĐŬŶĞƌ�(m3) �ƐƚĂĐĂ�
�ƌƺĐŬŶĞƌ�
(m3)
Ϭ�н�Ϭ͕ϬϬ� 0 ϭϭ�н�Ϭ͕ϬϬ� ��ϭ�ϴϬϬ�
ϭ�н�Ϭ͕ϬϬ� 500 ϭϮ�н�Ϭ͕ϬϬ� ��ϯ�ϴϬϬ�
Ϯ�н�Ϭ͕ϬϬ� 1 200 ϭϯ�н�Ϭ͕ϬϬ� � 5 600 
ϯ�н�Ϭ͕ϬϬ� 2 400 ϭϰ�н�Ϭ͕ϬϬ� � 7 400 
ϰ�н�Ϭ͕ϬϬ� ϯ�ϲϬϬ� ϭϱ�н�Ϭ͕ϬϬ� � 5 900 
ϱ�н�Ϭ͕ϬϬ� 5 200 ϭϲ�н�Ϭ͕ϬϬ� ��ϯ�ϴϬϬ�
ϲ�н�Ϭ͕ϬϬ� 4 400 ϭϳ�н�Ϭ͕ϬϬ� � 1 000 
ϳ�н�Ϭ͕ϬϬ� ϯ�ϲϬϬ� ϭϴ�н�Ϭ͕ϬϬ� 0 
ϴ�н�Ϭ͕ϬϬ� 1 200 ϭϵ�н�Ϭ͕ϬϬ� 1 100 
ϵ�н�Ϭ͕ϬϬ� �ϯϬϬ� ϮϬ�н�Ϭ͕ϬϬ� 2 400 
ϭϬ�н�Ϭ͕ϬϬ� � 400 Ϯϭ�н�Ϭ͕ϬϬ� 4 000 
&ŽƌĂŵ� ůĂŶĕĂĚĂƐ� ĚƵĂƐ� ůŝŶŚĂƐ� ĚĞ� ĐŽŵƉĞŶƐĂĕĆŽ͗� Ă�
ƉƌŝŵĞŝƌĂ͕� ĞŶƚƌĞ� ĂƐ� ĞƐƚĂĐĂƐ� ϯ� н� Ϭ͕ϬϬ� Ğ� ϳ� н� ϭϬ͕ϬϬ͕�
ŶĂ�ŽƌĚĞŶĂĚĂ�Ϯ�ϰϬϬ�ŵϯ�Ğ�Ă�ƐĞŐƵŶĚĂ͕�ŶĂ�ŽƌĚĞŶĂĚĂ�
�� ϯ ϴϬϬ�ŵϯ �͕ ĞŶƚƌĞ� ĂƐ� ĞƐƚĂĐĂƐ� ϭϮ� н� Ϭ͕ϬϬ� Ğ� ϭϲ� н� Ϭ͕ϬϬ͘�
K� ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ� Đŝǀŝů� ƐĂďĞ� ƋƵĞ͕� ƉĂƌĂ� ĮŶƐ� ĚĞ�
ĂƚĞŶĚŝŵĞŶƚŽ� ă� ůĞŐŝƐůĂĕĆŽ� ĂŵďŝĞŶƚĂů͕� Ġ� ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ�
ƌĞĂůŝnjĂƌ�Ă�ƌĞĐŽŵƉŽƐŝĕĆŽ�ĚĂ�ĄƌĞĂ�ĚĞ�Ƶŵ�ĞŵƉƌĠƐƟŵŽ�ůŽĐĂůŝnjĂĚŽ� ŶĂ� ĞƐƚĂĐĂ� ϴ� н� ϭϱ͕ϬϬ͕� Ă� ϮϱϬ� ŵ� ĚŽ� ĞŝdžŽ�
ĚĂ�ƌŽĚŽǀŝĂ͕�Ž�ƋƵĞ�ƌĞƋƵĞƌ�Ƶŵ�ǀŽůƵŵĞ�ĚĞ�ϴ500 mϯ.
K� ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ� Đŝǀŝů� ŶĞĐĞƐƐŝƚĂ͕� ĞŶƚĆŽ͕� ĐĂůĐƵůĂƌ� Ž�
ǀŽůƵŵĞ�ĚĞ�ďŽƚĂͲĨŽƌĂ�ĐŽŵƉƌĞĞŶĚŝĚŽ�ĞŶƚƌĞ�ĂƐ�ĞƐƚĂĐĂƐ
Ϭ� н� Ϭ͕ϬϬ� Ğ� Ϯϭ� н� Ϭ͕ϬϬ͕� ƉĂƌĂ� ǀĞƌŝĮĐĂƌ� ƐĞ� ĞůĞ� ƐĞƌĄ�
ƐƵĮĐŝĞŶƚĞ� ƉĂƌĂ� Ă� ƌĞĐŽŵƉŽƐŝĕĆŽ� ĂŵďŝĞŶƚĂů� ũĄ�
ŵĞŶĐŝŽŶĂĚĂ͘
EĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ�ĚĞƐĐƌŝƚĂ͕�Ž�ǀŽůƵŵĞ͕�Ğŵ�ŵϯ͕�ĚĞ�ďŽƚĂͲĨŽƌĂ�
ĚĞǀĞƌĄ�ƐĞƌ�ŝŐƵĂů�Ă
A 2 400.
B ϯ�ϴϬϬ͘
C 6 200.
D 10 200.
E 16 600.
QUESTÃO 31
�ƚƵĂůŵĞŶƚĞ͕� ŵĂŝƐ� ĚĞ� ϭϲϬ� ĐŝĚĂĚĞƐ� ƉĞůŽ� ŵƵŶĚŽ�
ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂƌĂŵ� ϰ� ϮϬϬ� ƋƵŝůƀŵĞƚƌŽƐ� ĚĞ� bus rapid 
transit� ;�ZdͿ� ŽƵ� ĚĞ� ĐŽƌƌĞĚŽƌĞƐ� ĚĞ� ƀŶŝďƵƐ� ĚĞ� ĂůƚĂ�
ƋƵĂůŝĚĂĚĞ͕� ƋƵĞ� ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĂŵ͕� ĂƉƌŽdžŝŵĂĚĂŵĞŶƚĞ͕�
ϯϬ�ŵŝůŚƁĞƐ�ĚĞ�ƉĂƐƐĂŐĞŝƌŽƐ�ƉŽƌ�ĚŝĂ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ǁƌŝ͘ŽƌŐх͘�
�ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϴ�ũƵů͘�ϮϬϭϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ� ŽƐ� ƐŝƐƚĞŵĂƐ� �Zd͕ � ƐĞƵ� ŝŵƉĂĐƚŽ�
ƐŽĐŝŽĞĐŽŶƀŵŝĐŽ� Ğ� ĂŵďŝĞŶƚĂů� Ğ� ƐĞƵ� ƐŝŐŶŝĮĐĂĚŽ� ŶĂ�
ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ǀŝĚĂ�ĚŽƐ�ŚĂďŝƚĂŶƚĞƐ�ƵƌďĂŶŽƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�
ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� hŵ� ĚŽƐ� ďĞŶĞİĐŝŽƐ� ƐŽĐŝĂŝƐ� ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞƐ� ĚŽ�
�Zd�Ġ�Ă�ƌĞĚƵĕĆŽ�ĚŽ�ƚĞŵƉŽ�ĚĞ�ǀŝĂŐĞŵ�Ğ�ĚĞ�
ĞƐƉĞƌĂ͕�ŽďƟĚĂ�ƉĞůĂ�ĐƌŝĂĕĆŽ�ĚĞ�ǀŝĂƐ�ĞdžĐůƵƐŝǀĂƐ�
ƉĂƌĂ�Ž�ƚƌĄĨĞŐŽ�ĚŽƐ�ƀŶŝďƵƐ�ĚŽ�ƚƌąŶƐŝƚŽ�ƵƌďĂŶŽ͕�
ƉĞůŽ� ƐŝƐƚĞŵĂ� ĚĞ� ƉƌĠͲƚĂƌŝĨĂĕĆŽ͕� ƉĞůĂ� ĂůƚĂ�
ĨƌĞƋƵġŶĐŝĂ�ĚŽ�ƐĞƌǀŝĕŽ�Ğ�ƉĞůŽ�ŐĞƌĞŶĐŝĂŵĞŶƚŽ�
ĞĮĐŝĞŶƚĞ�ĚŽ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ƐĞŵĂĨŽƌŝnjĂĕĆŽ͘
//͘� KƐ� ƐŝƐƚĞŵĂƐ� �Zd� ƉŽĚĞŵ� ƚƌĂnjĞƌ� ŵĞůŚŽƌŝĂƐ�
ƉĂƌĂ�Ž�ŵĞŝŽ�ĂŵďŝĞŶƚĞ�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĂ�ƌĞĚƵĕĆŽ�
ĚĂƐ� ĞŵŝƐƐƁĞƐ� ĚĞ� ŐĂƐĞƐ� ƉŽůƵĞŶƚĞƐ� ͸� ƉĞůŽ�
ƵƐŽ� ĚĞ� ǀĞşĐƵůŽƐ� ĐŽŵ� ŶŽǀĂƐ� ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐ͕�
Ğŵ�ƐƵďƐƟƚƵŝĕĆŽ�ĂŽƐ�ŵŽĚĞůŽƐ�ĂŶƟŐŽƐ͕�ŵĂŝƐ�
ƉŽůƵĞŶƚĞƐ�͸�Ğ�ƉĞůĂ�ƌĞĚƵĕĆŽ�ĚŽ�s<d�;vehicle-
kilometers travelledͿ͕� ŽƵ� ƋƵŝůŽŵĞƚƌĂŐĞŵ�
ƉĞƌĐŽƌƌŝĚĂ�͸�ƉĞůĂ�ƵƟůŝnjĂĕĆŽ�ĚĞ�ǀĞşĐƵůŽƐ�ĐŽŵ�
ĂůƚĂ�ĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ͘
///͘� �Ž� ƉŽŶƚŽ� ĚĞ� ǀŝƐƚĂ� ĞĐŽŶƀŵŝĐŽ͕� ĐŽŶĨŽƌŵĞ�
Ž� ŐƌĂƵ� ĚĞ� ŝŶƚĞŐƌĂĕĆŽ� ĞdžŝŐŝĚŽ� ĐŽŵ�
ŽƵƚƌŽƐ� ŵŽĚĂŝƐ� ĚĞ� ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ͕� Ž� ĐƵƐƚŽ� ĚĞ�
ŝŵƉůĂŶƚĂĕĆŽ�ĚĞ�Ƶŵ� ƐŝƐƚĞŵĂ��Zd�Ğ�Ž� ĐƵƐƚŽ�
ŽƉĞƌĂĐŝŽŶĂů� ƉŽƌ� ƉĂƐƐĂŐĞŝƌŽ� ĂƵŵĞŶƚĂŵ�
Ğ͕� ƉŽƌ� ĐŽŶƐĞƋƵġŶĐŝĂ͕� Ž� ƐŝƐƚĞŵĂ� ƚŽƌŶĂͲƐĞ�
ŝŶǀŝĄǀĞů͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
*R11201728*
29ENGENHARIA CIVIL
QUESTÃO 32
EŽƐ� ƷůƟŵŽƐ� ĂŶŽƐ͕� Ă� ƉƌĞŽĐƵƉĂĕĆŽ� ĐŽŵ� Ž� ŵĞŝŽ�
ĂŵďŝĞŶƚĞ� ŝŵƉƵůƐŝŽŶŽƵ� Ž� ƐĞƚŽƌ� ƌŽĚŽǀŝĄƌŝŽ� Ă�
ĚĞƐĞŶǀŽůǀĞƌ� ŶŽǀĂƐ� ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐ� ŶŽ� ąŵďŝƚŽ� ĚĂ�
ƉĂǀŝŵĞŶƚĂĕĆŽ͕� ĐŽŵŽ͕� ƉŽƌ� ĞdžĞŵƉůŽ͕� ĂƐ� ŵŝƐƚƵƌĂƐ�
ĂƐĨĄůƟĐĂƐ�ŵŽƌŶĂƐ͘�
^ŽďƌĞ� Ă� ƵƟůŝnjĂĕĆŽ� ĚĞ� ŵŝƐƚƵƌĂƐ� ĂƐĨĄůƟĐĂƐ� ŵŽƌŶĂƐ͕�
ĂǀĂůŝĞ� ĂƐ� ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ� Ă� ƐĞŐƵŝƌ� Ğ� Ă� ƌĞůĂĕĆŽ� ƉƌŽƉŽƐƚĂ�
ĞŶƚƌĞ�ĞůĂƐ͘
/͘� K�ƵƐŽ�ĚĞ�ŵŝƐƚƵƌĂƐ�ĂƐĨĄůƟĐĂƐ�ŵŽƌŶĂƐ�ƌĞƐƵůƚĂ�
Ğŵ� ŵĞŶŽƌ� ĞŵŝƐƐĆŽ� ĚĞ� ƉŽůƵĞŶƚĞƐ� ĂŽ�
ŵĞŝŽ� ĂŵďŝĞŶƚĞ͕� Ğŵ� ƌĞĚƵĕĆŽ� ĚŽ� ĐŽŶƐƵŵŽ�
ĞŶĞƌŐĠƟĐŽ͕�Ğŵ�ĚŝƐƐŝƉĂĕĆŽ�ŵĂŝƐ�ůĞŶƚĂ�ĚĞ�ĐĂůŽƌ�
ĚƵƌĂŶƚĞ�Ž�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ�ĞŶƚƌĞ�Ă�ƉŝƐƚĂ�Ğ�Ă�ƵƐŝŶĂ͕�
Ğ�Ğŵ�ŵĞŶŽƌ�ĞdžƉŽƐŝĕĆŽ�ĚŽƐ�ƚƌĂďĂůŚĂĚŽƌĞƐ͘
�WKZYh�
//͘� ��ǀŝĂďŝůŝĚĂĚĞ�ƚĠĐŶŝĐĂ�ĚĂƐ�ŵŝƐƚƵƌĂƐ�ĂƐĨĄůƟĐĂƐ�
ŵŽƌŶĂƐ� Ġ� ƉŽƐƐşǀĞů� ĂƉſƐ� Ă� ŽďƚĞŶĕĆŽ�
ĚĂƐ� ƉƌŽƉƌŝĞĚĂĚĞƐ� ĚĞ� ƚƌĂďĂůŚĂďŝůŝĚĂĚĞ� Ğ�
ĐŽŵƉĂĐƚĂĕĆŽ� Ğŵ� ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂƐ�ŵĞŶŽƌĞƐ� Ğŵ�
ƌĞůĂĕĆŽ�ăƐ�ŵŝƐƚƵƌĂƐ�Ă�ƋƵĞŶƚĞ�ĐŽŶǀĞŶĐŝŽŶĂŝƐ͘
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĂƐ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ŽƉĕĆŽ�ĐŽƌƌĞƚĂ͘
A �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�
Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
B �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�
ŵĂƐ�Ă�//�ŶĆŽ�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
C ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͕�Ğ�Ă�//�
Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͘
D ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�
ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͘
E �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ĨĂůƐĂƐ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
QUESTÃO 33
EŽ� ƚƌĂĕĂĚŽ� ĚĂƐ� ǀŝĂƐ͕� ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŵͲƐĞ� ŽƐ� ĞĨĞŝƚŽƐ�
ĚĞĐŽƌƌĞŶƚĞƐ� ĚĂ� ĨŽƌĕĂ� ĐĞŶƚƌşĨƵŐĂ� ŶŽ� ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽ�
ĚŽƐ� ǀĞşĐƵůŽƐ� ƋƵĞ� ƉĞƌĐŽƌƌĞŵ� ƚƌĞĐŚŽƐ� Ğŵ� ĐƵƌǀĂ͘�
�ƐƐĂ�ĨŽƌĕĂ�Ġ�ĐĂůĐƵůĂĚĂ�ƉĞůĂ�ĞdžƉƌĞƐƐĆŽ
Fc
mV
R
 
2
͕�
Ğŵ�ƋƵĞ�m�Ġ�Ă�ŵĂƐƐĂ�ĚŽ�ǀĞşĐƵůŽ͕�V͕�Ă�ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞ�ĚŽ�
ǀĞşĐƵůŽ�Ğ�R͕�Ž�ƌĂŝŽ�ĚĂ�ĐƵƌǀĂ͘
K�ƉƌŽũĞƟƐƚĂ�ĚĞ�ǀŝĂƐ�ƉƷďůŝĐĂƐ�Ğ�ĞƐƚƌĂĚĂƐ�ƉŽĚĞ�ƵƟůŝnjĂƌ�
ƌĞĐƵƌƐŽƐ� ĐŽŵŽ� Ă� ƐŽďƌĞůĂƌŐƵƌĂ͕� ƋƵĞ� ĐŽŶƐŝƐƚĞ� Ğŵ�
ǀĂƌŝĂƌ�Ă�ůĂƌŐƵƌĂ�ĚĂ�ǀŝĂ�ƉĂƌĂ�ŵĞůŚŽƌĂƌ�Ă�ŝŶƐĐƌŝĕĆŽ�ĚŽƐ�
ǀĞşĐƵůŽƐ͕�Ă�ƐŽďƌĞůĞǀĂĕĆŽ͕�ƋƵĞ�ĐŽŶƐŝƐƚĞ�Ğŵ�ĞůĞǀĂƌ�Ž�
ďŽƌĚŽ�ĞdžƚĞƌŶŽ�ĚĂ�ǀŝĂ͕�Ğ�ĂƐ�ĐƵƌǀĂƐ�ĚĞ�ƚƌĂŶƐŝĕĆŽ�;^Ϳ͕�ƋƵĞ�
ĐŽŶƐŝƐƚĞŵ�Ğŵ�ĐƵƌǀĂƐ�ĚĞ� ƌĂŝŽ�ǀĂƌŝĄǀĞů� ŝŶƚĞƌĐĂůĂĚĂƐ�
ƉĂƌĂ�Ă�ƚƌĂŶƐŝĕĆŽ�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ƚƌĞĐŚŽƐ�Ğŵ�ƚĂŶŐĞŶƚĞ�;dͿ�
;ƌĞƚĂƐͿ�ƉĂƌĂ� ƚƌĞĐŚŽƐ�ĚĞ�ĐƵƌǀĂ�ĐŝƌĐƵůĂƌ� ;�Ϳ͘��ĞǀĞͲƐĞ�
ĐŽŵƉĂƟďŝůŝnjĂƌ�Ă�ƚƌĂŶƐŝĕĆŽ�ƉůĂŶŝĂůƟŵĠƚƌŝĐĂ�ƉĂƌĂ�ƋƵĞ�
ŽƐ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ�ƐĞũĂŵ�ĂĚĞƋƵĂĚŽƐ�Ğ�ǀĞşĐƵůŽƐ�ƉŽƐƐĂŵ�
ƚƌĂŶƐŝƚĂƌ�ĐŽŵ�ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ͘
�Žŵ� ƌĞůĂĕĆŽ� ĂŽ� ƉůĂŶĞũĂŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ĞƐƚƌĂĚĂƐ� Ğ� ăƐ�
ŵŽĚŝĮĐĂĕƁĞƐ�ĚĂƐ�ǀŝĂƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ�ĚŽ�ƚƌĄĨĞŐŽ�
ĚŽƐ� ǀĞşĐƵůŽƐ� Ğŵ� ƌĞůĂĕĆŽ� ĂŽƐ� ĞĨĞŝƚŽƐ� ĚĂ� ĨŽƌĕĂ�
ĐĞŶƚƌşĨƵŐĂ͕�ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ�ƋƵĞ
A Ă� ƐŽďƌĞůĞǀĂĕĆŽ� ĚŽ� ďŽƌĚŽ� ĞdžƚĞƌŶŽ� ĚĂ� ĐƵƌǀĂ� Ġ�
ŝŵƉůĂŶƚĂĚĂ�ĂŽ�ůŽŶŐŽ�ĚŽ�ƚƌĞĐŚŽ�ĚĞ�ĐƵƌǀĂ�ĐŝƌĐƵůĂƌ͘
B Ă� ƐŽďƌĞůĞǀĂĕĆŽ� ĨĂnj� ŽƐ� ǀĞşĐƵůŽƐ� ƐĞ� ŝŶĐůŝŶĂƌĞŵ�
ƉĂƌĂ�Ž�ůĂĚŽ�ĞdžƚĞƌŶŽ�ĚĂ�ĐƵƌǀĂ͕�Ž�ƋƵĞ�ŵĞůŚŽƌĂ�Ă�
ƐƵĂ�ĞƐƚĂďŝůŝĚĂĚĞ͘
C Ă� ƐŽďƌĞůĞǀĂĕĆŽ� Ġ� ƵŵĂ� ŵĞĚŝĚĂ� ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ�
ŝŵƉůĂŶƚĂĚĂ�ŶŽ�ďŽƌĚŽ�ĞdžƚĞƌŶŽ�ĂŽ�ůŽŶŐŽ�ĚĂ�ĐƵƌǀĂ�
ĚĞ�ƚƌĂŶƐŝĕĆŽ͘
D ĂƐ� ĐƵƌǀĂƐ� ĚĞ� ŵĞŶŽƌ� ƌĂŝŽ� ƉĞƌŵŝƚĞŵ� ƋƵĞ�
ǀĞşĐƵůŽƐ�ƚƌĂĨĞŐƵĞŵ�ĐŽŵ�ƐĞŐƵƌĂŶĕĂ�Ğŵ�ŵĂŝŽƌĞƐ�
ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞƐ͘
E ŽƐ� ƉŽŶƚŽƐ� d^� Ğ� �^� ƐĆŽ� ĚĞ� ƌĞĨĞƌġŶĐŝĂ� ƉĂƌĂ� Ž�
ĂĐƌĠƐĐŝŵŽ�Ğ�Ž�ĚĞĐƌĠƐĐŝŵŽ�ĚĂƐ� ĐŽƚĂƐ�ĚŽ�ďŽƌĚŽ�
ĞdžƚĞƌŶŽ�ĚĂ�ǀŝĂ�ŶŽƐ�ƚƌĞĐŚŽƐ�ĚĞ�ƚƌĂŶƐŝĕĆŽ͘
*R11201729*
ϯϬ ENGENHARIA CIVIL
Yh�^d�K�ϯϰ�
�ŵ� Ƶŵ� ĞŶƐĂŝŽ� ĚĞ� ƚƌĂĕĆŽ� ƵŶŝĂdžŝĂů� ĚĞ� ƵŵĂ� ďĂƌƌĂ�
ƉƌŝƐŵĄƟĐĂ� ĚĞ� ƐĞĕĆŽ� ƚƌĂŶƐǀĞƌƐĂů� ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ͕� Ă� ďĂƌƌĂ�
Ġ� ĮdžĂĚĂ� ă� ƉƌĞŶƐĂ� ƉŽƌ� ƵŵĂ� ĚĞ� ƐƵĂƐ� ĞdžƚƌĞŵŝĚĂĚĞƐ͕�
ĞŶƋƵĂŶƚŽ͕� ŶĂ� ŽƉŽƐƚĂ͕� ĂƉůŝĐĂͲƐĞ� ƵŵĂ� ĨŽƌĕĂ� ĚĞ�
ƚƌĂĕĆŽ� ĐĞŶƚƌĂĚĂ͕� ĐƵũŽ� ǀĂůŽƌ� ĂƵŵĞŶƚĂ� ůĞŶƚĂŵĞŶƚĞ�
ĚĞ� njĞƌŽ� ĂƚĠ� Ž� ǀĂůŽƌ� ĮŶĂů� ŶĂ� ƌƵƉƚƵƌĂ͘� �� ƌĞĨĞƌŝĚĂ�
ďĂƌƌĂ�Ġ�ĨĞŝƚĂ�ĚĞ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ŝƐŽƚƌſƉŝĐŽ͕�ŚŽŵŽŐġŶĞŽ�Ğ�
Ž�ĞŶƐĂŝŽ�ƉĂƌƚĞ�ĚĞ�ƚĞŶƐĆŽ�Ğ�ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ�ŶƵůĂƐ͘
^ĞŶĚŽ� Ž� ŵĂƚĞƌŝĂů� ĚĂ� ďĂƌƌĂ� Ž� ĂĕŽ� ͸� ŵĂƚĞƌŝĂů�
ĞůĂƐƚŽƉůĄƐƟĐŽ� ƉĞƌĨĞŝƚŽ� ͸� ŽďƚĠŵͲƐĞ� ĚŽ� ĞŶƐĂŝŽ�
ƵŵĂ� ĐƵƌǀĂ� ƚĞŶƐĆŽ� versus� ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ� ƋƵĞ� Ġ�
ĚĞƐĐƌŝƚĂ͕� ŶŽ� ƉƌŽũĞƚŽ� ĚĞ� ĞƐƚƌƵƚƵƌĂƐ� ĚĞ� ĐŽŶĐƌĞƚŽ�
ĂƌŵĂĚŽ͕� ƉŽƌ� ƵŵĂ� ƌĞƚĂ� ŝŶĐůŝŶĂĚĂ� ƋƵĞ� ĚĞƐĐƌĞǀĞ� Ž�
ƌĞŐŝŵĞ�ĞůĄƐƟĐŽ͕�ƐĞŐƵŝŶĚŽͲƐĞ�ƵŵĂ�ƌĞƚĂ�ŚŽƌŝnjŽŶƚĂů͕�
ƋƵĞ�ĚĞƐĐƌĞǀĞ�Ž�ƌĞŐŝŵĞ�ƉůĄƐƟĐŽ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĞƐƐĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�
Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� ^Ğ�Ž�ŵſĚƵůŽ�ĚĞ�ĞůĂƐƟĐŝĚĂĚĞ�ĨŽƌ�ĐŽŶŚĞĐŝĚŽ͕�
ƉĂƌĂ� ƐĞ� ĚĞƚĞƌŵŝŶĂƌ� Ă� ƚĞŶƐĆŽ� ĂƚƵĂŶƚĞ� ŶĂ�
ďĂƌƌĂ� ŶŽƐ� ƌĞŐŝŵĞƐ� ĞůĄƐƟĐŽ� Ğ� ƉůĄƐƟĐŽ͕�
ďĂƐƚĂ� ŵƵůƟƉůŝĐĂƌ� Ă� ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ� ĞƐƉĞĐşĮĐĂ�
ůŽŶŐŝƚƵĚŝŶĂů�ŵĞĚŝĚĂ�ŶŽ�ĞŶƐĂŝŽ�ƉĞůŽ�ŵſĚƵůŽ�
ĚĞ�ĞůĂƐƟĐŝĚĂĚĞ͘
//͘� �ƵĂƐ�ďĂƌƌĂƐ�ĚŽ�ŵĞƐŵŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů͕�ƵŵĂ�ĐŽŵ�Ž�
ĚŽďƌŽ�ĚŽ�ĚŝąŵĞƚƌŽ�ĚĂ�ŽƵƚƌĂ͕� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂƌĆŽ�
ƚĞŶƐƁĞƐ� ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ� ƉĂƌĂ� Ž�ŵĞƐŵŽ� ŶşǀĞů� ĚĞ�
ĨŽƌĕĂ͕� ƐĞŶĚŽ� Ă� ƚĞŶƐĆŽ� ŶĂ� ďĂƌƌĂ� ĚĞ� ŵĂŝŽƌ�
ĚŝąŵĞƚƌŽ�ŝŐƵĂů�Ă�Ϯϱй�ĚĂ�ƚĞŶƐĆŽ�ŶĂ�ďĂƌƌĂ�ĚĞ�
ŵĞŶŽƌ�ĚŝąŵĞƚƌŽ͘
///͘� WĂƌĂ� ƵŵĂ� ĨŽƌĕĂ� ƋƵĂůƋƵĞƌ͕ � Ă� ĚĞĨŽƌŵĂĕĆŽ�
ĞƐƉĞĐşĮĐĂ� ůŽŶŐŝƚƵĚŝŶĂů� ĞůĄƐƟĐĂ� ĚŽ� ĂĕŽ�
Ġ� ŽďƟĚĂ� ĚŝǀŝĚŝŶĚŽͲƐĞ� Ž� ĂůŽŶŐĂŵĞŶƚŽ�
ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞŶƚĞ� Ă� ĞƐƐĂ� ĨŽƌĕĂ� ƉĞůŽ�
ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ŝŶŝĐŝĂů�ĚĂ�ďĂƌƌĂ͕�ƐĞŶĚŽ�Ă�ĨŽƌĕĂ�
ŵĞŶŽƌ� ŽƵ� ŝŐƵĂů� ă� ĨŽƌĕĂ� ŶĂ� ƋƵĂů� ƐĞ� ŝŶŝĐŝĂ� Ă�
ƉůĂƐƟĮĐĂĕĆŽ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
Yh�^d�K�ϯϱ�
EĂ� ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ� Đŝǀŝů͕� ƌĞĐŽŵĞŶĚĂͲƐĞ� Ž� ƵƐŽ� ĚĞ�
ƉĂǀŝŵĞŶƚĂĕĆŽ� ƉĞƌŵĞĄǀĞů� ŶŽ� ƚƌĂƚĂŵĞŶƚŽ� ĚĂƐ�
ĄƌĞĂƐ� ĞdžƚĞƌŶĂƐ� ĐŽŵŽ� ĨŽƌŵĂ� ĚĞ� ĞǀŝƚĂƌͲƐĞ� Ă�
ŝŵƉĞƌŵĞĂďŝůŝnjĂĕĆŽ� ĚŽ� ƐŽůŽ� Ğ͕� ĐŽŵ� ŝƐƐŽ͕� ƉĞƌŵŝƟƌ�
ƋƵĞ� Ă� ĄŐƵĂ� ĚĂ� ĐŚƵǀĂ� ĞƐĐŽĞ� ƉĂƌĂ� ŽƐ� ůĞŶĕſŝƐ�
ƐƵďƚĞƌƌąŶĞŽƐ͘� EĞƐƐĞ� ĐŽŶƚĞdžƚŽ͕� Ž� ƉĂǀŝŵĞŶƚŽ�
ƋƵĞ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ�ŵĂŝŽƌ�ƉĞƌŵĞĂďŝůŝĚĂĚĞ�ă� ĄŐƵĂ�Ġ�Ž�
ĐŽŶƐƚƌƵşĚŽ�ĐŽŵ
A ƉůĂĐĂƐ�ĚĞ�ĐŽŶĐƌĞƚŽ͘
B ďůŽĐŽƐ�ĚĞ�ĐŽŶĐƌĞƚŽ�ŝŶƚĞƌƚƌĂǀĂĚŽ�;ƉĂǀĞƌͿ͘
C ƌĞǀĞƐƟŵĞŶƚŽ� ďĞƚƵŵŝŶŽƐŽ͕� ĚŽ� ƟƉŽ� ƚƌĂƚĂŵĞŶƚŽ�
ƐƵƉĞƌĮĐŝĂů�ƚƌŝƉůŽ�;d^dͿ͘
D ƌĞǀĞƐƟŵĞŶƚŽ� ďĞƚƵŵŝŶŽƐŽ͕� ĚŽ� ƟƉŽ� ƚƌĂƚĂŵĞŶƚŽ�
ƐƵƉĞƌĮĐŝĂů�ĚƵƉůŽ�;d^�Ϳ
E ƌĞǀĞƐƟŵĞŶƚŽ� ďĞƚƵŵŝŶŽƐŽ͕� ĚŽ� ƟƉŽ� ƚƌĂƚĂŵĞŶƚŽ�
ƐƵƉĞƌĮĐŝĂů�ƐŝŵƉůĞƐ�;d^^Ϳ͘
�ƌĞĂ�ůŝǀƌĞ
*R11201730*
͘
ϯϭENGENHARIA CIVIL
QUESTIONÁRIO DE PERCEPÇÃO DA PROVA
As questões abaixo visam levantar sua opinião sobre a qualidade e a adequação da prova que você acabou de realizar.
Formação Geral?
A Muito fácil.
B Fácil.
C Médio.
D
E
A Muito fácil.
B Fácil.
C Médio.
D
E
Considerando a extensão da prova, em relaçãoao tempo
total, você considera que a prova foi
A muito longa.
B longa.
C adequada.
D curta.
E muito curta.
Os enunciados das questões da prova na parte de
A Sim, todos.
B Sim, a maioria.
C Apenas cerca da metade.
D
E Não, nenhum.
Os enunciados das questões da prova na parte de
A Sim, todos.
B Sim, a maioria.
C Apenas cerca da metade.
D
E Não, nenhum.
As informações/instruções fornecidas para a resolução
A Sim, até excessivas.
B Sim, em todas elas.
C Sim, na maioria delas.
D Sim, somente em algumas.
E Não, em nenhuma delas.
Você se deparou com alguma ĚŝĮculdade ao responder
à prova. Qual?
A Desconhecimento do conteúdo.
B Forma diferente de abordagem do conteúdo.
C
D
E
à prova.
você percebeu que
A não estudou ainda a maioria desses conteúdos.
B estudou alguns desses conteúdos, mas não os aprendeu.
Cestudou a maioria desses conteúdos, mas não os aprendeu.
D estudou e aprendeu muitos desses conteúdos.
E estudou e aprendeu todos esses conteúdos.
Qual foi o tempo gasto por você para concluir a prova?
A Menos de uma hora.
B Entre uma e duas horas.
C Entre duas e três horas.
D Entre três e quatro horas.
E Quatro horas, e não consegui terminar.
CARTÃO-RESPOSTA.
*R11201731*
ϯϮ ENGENHARIA CIVIL
11
*R11201732*

Continue navegando