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Estruturas de Madeira 
e Estruturas Metálicas
Estruturas de madeira: 
propriedades, ações e ligações
Prof. Me. José Augusto Alves Pimenta
Contextualização
A madeira é um importante material para a sociedade. 
Vem sendo usada para diversos fins, desde a produção de 
ferramentas a edificações.
Fonte: https://bit.ly/325IWi1, https://bit.ly/3aD41nX, https://bit.ly/3jiatok
Contextualização
• Sistema Construtivo em madeira  Crescimento nas últimas décadas;
• Onda de descobrimentos de novos usos da madeira  Europa e EUA;
• Desenvolvimento de novos elementos e métodos  uso mais abrangente!
• Novos arranjos estruturais internos  Oriundos da industrialização dos processos 
Madeira Laminada Minimizar os defeitos naturais da madeira  Nós e fissuras!
Novas tecnologias desenvolvidas estão apoiadas pela 
sustentabilidade e preocupação com o meio ambiente e um 
exemplo disso são as modalidades pré-fabricadas em madeira 
e seus derivados, que trazem rapidez e pouco desperdício de 
material, pois seus ambientes são modulados. 
Conceitos
Conhecendo a madeira 
e suas propriedades
Propriedades da madeira
• Material natural;
• De fácil acesso;
• Não uniforme;
• Suscetível a umidade;
• Anisotrópico;
• Conforto térmico;
• Conforto acústico.
Fonte: https://bit.ly/397KkEd
Madeira dura e madeira macia
• São produzidas a partir de árvores!
• Dicotiledôneas crescimento lento,
produzem madeiras duras, com células antigas.
• Coníferas crescimento rápido, produzem 
madeiras macias, com células mais novas.
• Resistência (madeira de lei) e umidade.
Fonte: Pfeil e Pfeil (2017)
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Processo de fabricação
• Troncos;
• Madeira serrada;
• Chapas e laminas;
• Resíduos.
Fonte: https://bit.ly/2OF5T5z, Suchsland, 1978
Madeira serrada, falquejada, MLC e CLT
• Bruta ou roliça;
• Falquejada;
• Serrada;
• Laminada Colada 
(mlc-gulam);
• Laminada Cruzada (clt);
• OSB 
(painel de tiras de madeira orientadas).
Fonte: https://bit.ly/3eDdOuN, https://bit.ly/2CpdSRF
Chapas de madeira
Fonte: do autor
Anisotropia da madeira
• Isotropia:
• Propriedade são iguais 
em todos direções.
• Anisotropia:
• Propriedades não são iguais 
em todas direções.
Fonte: Fioratti (2019)
Como usar um material cujas propriedades variam em 
função da direção da aplicação da força??
Umidade
A umidade da madeira influencia em diversos 
aspectos de seu comportamento  (12% e 25%)
• Densidade;
• Retração e inchamento;
• Proliferação de fungos.
Fibras mais antigas menos suscetíveis!
Fonte: https://bit.ly/3kYamis
Processo de deterioração
Biodegradação ataques de fungos, cupins, 
moluscos e crustáceos; algumas espécies são 
naturalmente resistentes, outras precisam de 
tratamento químico para protegê-las.
Incêndio comportamento
bom a aceitável, embora 
seja material combustível.
Fonte: Pinto e Calil Junior (2004); https://bit.ly/3kXsmd5
Pinus autoclavado
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Propriedades Mecânicas
• Módulo de elasticidade:
Fonte: Pinto e Calil Junior (2004)
• Compressão orientada:
• Módulo de elasticidade transversal:
Conceitos
Sistemas Estruturais 
em madeira
Sistemas Estruturais em madeira
• No Brasil são muito utilizadas as treliças para 
formar tesouras em coberturas de madeira.
• Os elementos de madeira também podem ser 
orientados em vigas, pisos e pórticos, além de
pontes e de cimbramentos (escoramentos).
Fonte: SANTOS (2019) e do Autor
Normas e Modelo de Cálculo
• ELU – Estado Limite Último, condição limite na qual a estrutura rompe ou 
entra em colapso;
• ELS – Estado Limite de Serviço, condição limite na qual a estrutura não tem 
mais serventia em função deformações ou vibrações;
• Adotadas considerações de segurança para estes estados.
• ABNT NBR 7190 – Projeto de Estruturas de Madeira
Coeficiente de Modificação
• O coeficiente de modificação visa representar fatores que podem modificar 
as propriedades do material. Não confundir com fatores de segurança.
• 𝑘 = 𝑘 . 𝑘 . 𝑘
• kmod1 classe de carregamento e tipo de material (Tab.1.5 e Tab1.3)
• kmod2 efeito da umidade e tipo de material (Tab1.4 e Tab1.6)
• kmod3 classificação estrutural da madeira (Tab1.7)
• 𝑋 = 𝑘 .
kmod1 -> classe de 
carregamento e tipo 
de material (Tab.15 e 
Tab1.3)
Fonte: ABNT NBR 7190
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kmod2 -> efeito da 
umidade e tipo de 
material (Tab1.4 e 
Tab1.6)
Fonte: ABNT NBR 7190
kmod3 -> classificação 
estrutural da madeira 
(Tab1.7)
Fonte: ABNT NBR 7190
• 1ª categoria – aquela que passou por classificação visual para 
garantir a isenção de defeitos e por classificação mecânica para 
garantir a homogeneidade da rigidez;
• a madeira de 2ª categoria é considerada para os demais casos.
Exercício
• Determine a tensão resistente de cálculo à tração paralela às fibras (ft,d0) do ipê, supondo 
madeira serrada de 1ª categoria, classe de umidade 3 e carga de longa duração. 
Conhecendo os Elementos de uma cobertura
• Ripas e Caibros
• Terças 
• Tesouras
• Processo construtivo
Fonte: ANDRADE (2007)
Geometria e esforços
Fonte: https://bit.ly/30vqA9q
Pratt Howe
Coberturas em madeira
Você consegue identificar estas treliças em 
coberturas dos lugares que você frequenta??
Consegue avaliar o comportamento das barras e 
entender as suas ligações??
Reflita
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Conceitos
Ações em estruturas 
de madeira
Ações em estruturas de madeira
• Ações são forças ou deformações que são impostas a estrutura e que 
causam efeitos, esforços internos a mesma.
• Ações permanentes (gravitacionais, recalque, protensão);
• Ações variáveis (SC, vento);
• Ações excepcionais (explosões, colisões, incêndio);
• Combinações de ações solicitantes!
Combinações de ações solicitantes
• Combinações últimas normais;
• Combinações últimas especiais ou de construção;
• Combinações últimas excepcionais;
• Combinações de longa duração;
• Combinações de média duração;
• Combinações de curta duração;
• Combinações de duração instantânea.
Combinações últimas normais
• Decorrentes de ações do uso previsto da construção;
• Ações permanentes;
• 1 ação variável principal e demais são reduzidas...
• 𝛾 → Tab1.11; 𝛾 → Tab1.12; 𝜓 → Tab1.10;
Fonte: ABNT NBR 7190
𝛾 → Tab1.11;
𝛾 → Tab1.12;
Fonte: ABNT NBR 7190
𝜓 → Tab1.10;
25 26
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Exercício
Seu supervisor solicitou que você considerasse combinação última 
normal de carregamento, uma vez que esta combinação é a utilizada 
para ações decorrentes do uso previsto da construção.
G=0,9 kN/m; Q=1,5 kN/m; V1=2,8 kN/m;
V2=0,6 kN/m; Vb=2,69 kN/m; Vs=1,82 kN/m;
Exercício
Fonte: SANTOS (2019)
Exercício
Combinações últimas normais:
𝛾 → Tab1.11; 
𝛾 → Tab1.12;
𝜓 → Tab1.10;
Fonte: ABNT NBR 7190
Exercício
0,2
70,271,01,0
Exercício
Fonte: SANTOS (2019)
Conceitos
Ligações em 
estruturas de madeira
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Ligações em estruturas de madeira
• Importante parte do dimensionamento da estrutura;
• Importante entender seu comportamento
(tração vs compressão);
• Pregos, parafusos, cavilhas;
• Chapas metálicas;
• Entalhes e encaixes;
• Emenda de peças.
Fonte: SANTOS (2019) Fonte: SANTOS (2019)
Ligações por pinos (pregos, parafusos e cavilhas)
A ABNT NBR 7190 não permite que seja considerado no cálculo das 
ligações o atrito existente entre as estruturas em contato. A norma 
determina ainda que devem ser executadas pré-furações afim de 
evitar o fendilhamento dos elementos de ligação.
Estabelece ainda que qualquer ligação deve possuir,
no mínimo, 2 pinos, sendo necessário 4 para ligações
consideradas rígidas.
Ligações por pinos metálicos
• 𝛽 = ; 𝛽 = 1,25
• Ruptura por cisalhamento (𝛽 < 𝛽 ) 
• Ruptura por flexão (𝛽 > 𝛽 ) 
Fonte: Pfeil e Pfeil (2017), ABNT NBR 7190
Ligação por entalhe
• Devem ser usadas apenas em situação
de compressão.
• Esmagamento inclinado:
Fonte: Pfeil e Pfeil (2017)
Ligação por entalhe
• Adotar sempre t>20mm
• Cisalhamento
Fonte: Pfeil e Pfeil (2017)
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Exercício
Seu supervisor solicitou que você fizesse o 
dimensionamento e verificaçãoda ligação dos 
contraventamentos aos pilares e das vigas aos pilares.
Fonte: SANTOS (2019)
Colunas
Nd = -35,2 kN
contraventamento
Nd = 21,15 kN
Exercício
Profundidade do dente “t”
Cálculo do 𝑓 = 𝑓
𝑓 = 0,70. 𝑓 = 0,7.76 = 53,2 MPa
𝑓 = 𝑘 . 𝑘 . 𝑘 .
𝑓 ,
𝛾
= 0,60.1,0.0,80.
53,2
1,4
= 1,82 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
Nd = -35,2 kN
Logo, t=
 20 mm
Comprimento do dente “a”
 10 cm
Nd = -35,2 kN Exercício
Escolher os pregos a serem utilizados
Critério de diâmetro:
adota-se d=5,9mm
Critério de profundidade:
Convém adotar o prego 23x45 que tem 
comprimento de 103,5 mm
Nd=21,15 kN
Verificar embutimento da madeira
Determinar 𝛽 𝑒 𝛽
Nd=21,15 kN Como 𝛽 < 𝛽
Sendo assim, são necessários 
N= 21,15 kN/1,346 kN = 15,67 pregos
Adota-se 16 pregos (4x4)
Nd=21,15 kN
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47 48
Conceitos
Recaptulando
Recapitulando ...
• Propriedades Madeira
• Anisotropia, umidade, incêndio
• Madeira serrada, falquejada, chapas
• Escolha da madeira
Fonte: https://bit.ly/397KkEd Fioratti (2019)
Recapitulando ...
• Sistemas estruturais em madeira
• Normas pertinentes ao dimensionamento
• Combinações de ações
• Combinações últimas normais
Recapitulando ...
• Ligações
• Aparafusadas
• Pregadas
• Cavilhas
• Entalhe
Fonte: Pfeil e Pfeil (2017)
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