Física - Livro 2-065-068

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6 Mackenzie 2015 Um zagueiro chuta uma bola na di-
reção do atacante de seu time, descrevendo uma
trajetória parabólica. Desprezando-se a resistência do
ar, um torcedor afirmou que
I. a aceleração da bola é constante no decorrer de
todo movimento.
II. a velocidade da bola na direção horizontal é
constante no decorrer de todo movimento.
III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura
máxima é nula.
A se somente a afirmação I estiver correta.
 se somente as afirmações I e III estiverem corretas.
C se somente as afirmações II e III estiverem corretas.
 se as afirmações I, II e III estiverem corretas.
 se somente as afirmações I e II estiverem corretas.
7 PUC-PR Um projétil de massa 100 g é lançado obli-
quamente a partir do solo, para o alto, numa direção
que forma 60° com a horizontal, com velocidade de
120 m/s, primeiro na Terra e posteriormente na Lua.
Considerando a aceleração da gravidade da Terra o
sêxtuplo da gravidade lunar e desprezíveis todos os
atritos nos dois experimentos, analise as proposições
a seguir.
I. A altura máxima atingida pelo projétil é maior na
Lua que na Terra.
II. A velocidade do projétil, no ponto mais alto da tra-
jetória, será a mesma na Lua e na Terra.
III. O alcance horizontal máximo será maior na Lua.
IV. A velocidade com que o projétil toca o solo é a
mesma na Lua e na Terra.
Está(ão) correta(s):
A apenas III e IV.
 apenas II.
C apenas III.
 todas.
 nenhuma delas.
8 UFSC Um vagão hermeticamente fechado e à prova
de som encerra em seu interior um homem e trafega
em um trecho reto de estrada. O homem lança uma
moeda verticalmente para cima (em relação a ele),
deixando-a cair em seguida. A partir dessa experiên-
cia, considere as sentenças:
I. O homem não tem condições de descobrir se o
trem está parado ou em movimento retilíneo uni-
forme porque, em ambas as hipóteses, a moeda
descreve trajetória retilínea em relação ao vagão.
II. O sentido do movimento do vagão não pode ser
determinado pelo homem, caso o vagão se mova
com velocidade constante.
III. O homem tem condições de descobrir se o trem
está acelerado.
Quais são as sentenças verdadeiras?
9 UFPE Numa partida de futebol, uma falta é cobrada de
modo que a bola é lançada segundo um ângulo de
30° com o gramado. A bola alcança uma altura máxi-
ma de 5,0 m. Qual é o módulo da velocidade inicial da
bola em km/h? Despreze a resistência do ar.
5 UFRGS 2020 Dois projéteis são disparados simulta-
neamente no vácuo, a partir da mesma posição no
solo, com ângulos de lançamento diferentes, q1 < q2,
conforme representa a figura abaixo.
Os grácos a seguir mostram, respectivamente, as
posições verticais y como função do tempo t, as po-
sições horizontais x como função do tempo t e as
posições verticais y como função das posições hori-
zontais x, dos dois projéteis.
Analisando os grácos, pode-se armar que
I. o valor inicial da componente vertical da ve-
locidade do projétil 2 é maior do que o valor
inicial da componente vertical da velocidade
do projétil 1.
II. o valor inicial da componente horizontal da ve-
locidade do projétil 2 é maior do que o valor
inicial da componente horizontal da velocidade
do projétil 1.
III. os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante.
Quais estão corretas?
A Apenas I.
 Apenas II.
C Apenas I e III.
 Apenas II e III.
 I, II e III.
FÍSICA Capítulo 7 Lançamento oblíquo no vácuo66
10 Fuvest Um gato, de 1 kg, dá um pulo, atingindo uma
altura de 1,25 m e caindo a uma distância de 1,5 m do
local do pulo.
a) Calcule a componente vertical de sua velocidade
inicial.
b) Calcule a velocidade horizontal do gato.
11 FEI Uma pessoa na traseira de um caminhão atira
uma pedra obliquamente para trás com velocidade
de 8,00 m/s, que forma com uma vertical presa ao
carro um ângulo de 30°. Para uma pessoa estacio-
nada à beira da estrada, a pedra cai exatamente
segundo a vertical. Determine a velocidade do ca-
minhão, em km/h.
12 Unifesp 2018 Um avião bombardeiro sobrevoa uma
superfície plana e horizontal, mantendo constantes
uma altitude de 500 m e uma velocidade de 100 m/s.
Fixo no solo, um canhão antiaéreo será disparado
com a intenção de acertar o avião. Considere que
o avião e o canhão estejam contidos em um mesmo
plano vertical, despreze a resistência do ar e adote
g = 10 m/s
2
.
a) Quantos metros antes da vertical que passa pelo
canhão o piloto do avião deve abandonar uma
bomba para acertá-lo no solo?
b) Considere que o canhão não tenha sido atin-
gido pela bomba e que, na tentativa de acertar
o avião, um artilheiro dispare desse canhão um
projétil com velocidade inicial v0, exatamente no
momento em que o avião passa verticalmente
sobre ele. Desprezando as dimensões do avião
e considerando que o avião não altere sua ve-
locidade, qual o mínimo valor de v0 para que o
artilheiro tenha sucesso?
13 UCPel 2017 No primeiro dia dos jogos olímpicos de
2016, o paulista Felipe Wu, de 24 anos, conquistou
medalha de prata na prova de tiro esportivo com cara-
bina de ar comprimido para a distância de 10 metros,
conquistando a primeira medalha do Brasil na compe-
tição. Uma carabina de ar comprimido lança o projétil
com velocidade inicial de aproximadamente 170 m/s.
Considere g = 9,81 m/s
2
 e despreze a resistência do ar.
Assinale a alternativa correta abaixo.
A O alcance do projétil é máximo para um ângulo de
tiro de 45° com a horizontal, sendo praticamen-
te igual a 1 700 m. A altura máxima possível para
o projétil é obtida com um ângulo de tiro de 100°
com a horizontal e vale aproximadamente 2 946 m.
b O alcance do projétil é máximo para um ângulo de
tiro de 45° com a horizontal, sendo praticamente
igual a 2 536 m. A altura máxima possível para o
projétil é obtida com um ângulo de tiro de 100° com
a horizontal e vale aproximadamente 1700 m.
C O alcance do projétil é máximo para um ângulo de
tiro de 55° com a horizontal, sendo praticamente
igual a 2 946 m. A altura máxima possível para o
projétil é obtida com um ângulo de tiro de 90° com
a horizontal e vale aproximadamente 1 170 m.
d O alcance do projétil é máximo para um ângulo de
tiro de 45° com a horizontal, sendo praticamente
igual a 2 946 m. A altura máxima possível para o
projétil é obtida com um ângulo de tiro de 90° com
a horizontal e vale aproximadamente 736 m.
e O alcance do projétil é máximo para um ângulo de
tiro de 55° com a horizontal, sendo praticamente
igual a 2 946 m. A altura máxima possível para o
projétil é obtida com um ângulo de tiro de 90° com
a horizontal e vale aproximadamente 1253 m.
14 UEA Um índio lança uma echa para atingir uma tarta-
ruga que se encontra na outra margem de um lago.
Qual será o ângulo de elevação desse lançamento,
sabendo que a tartaruga está a 300 m de distância
horizontal do ponto de lançamento e que o tempo to-
tal do percurso da echa é 30 s?
Dado: Considere g = 10 m/s
2
.
A tg
1
15
b tg
1
30
C sen
1
10
d sen
1
30
e cos
1
10
15 Unicamp Até os experimentos de Galileu Galilei, pen-
sava-se que quando um projétil era arremessado, o
seu movimento devia-se ao impetus, o qual mantinha
o projétil em linha reta e com velocidade constante.
Quando o impetus acabasse, o projétil cairia verti-
calmente até atingir o chão. Galileu demonstrou que
a noção de impetus era equivocada. Consideremos
que um canhão dispara projéteis com uma velocida-
de inicial de 100 m/s, fazendo um ângulo de 30° com
a horizontal. Dois artilheiros calcularam a trajetória
de um projétil: um deles, Simplício, utilizou a noção de
impetus, o outro, Salviati, as ideias de Galileu. Os
dois artilheiros concordavam apenas em uma coisa: o
alcance do projétil.
a) Qual o alcance do projétil?
b) Qual a altura máxima alcançada pelo projétil, se-
gundo os cálculos de Salviati?
c) Qual a altura máxima calculada por Simplício?
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16 Unitau Um alvo de altura 1,0 m encontra-se a certa dis-
tância x do ponto de disparo de uma arma, que está
alinhada com o centro daquele. A armaé, então, mi-
rada no centro do alvo e o projétil sai com velocidade
horizontal 500 m/s. Supondo nula a resistência do ar
e adotando g = 10 m/s
2
, qual a distância máxima a que
se deve localizar a arma do alvo de modo que o pro-
jétil o atinja?
17 Um avião de bombardeio voa horizontalmente em li-
nha reta, à altura H, com velocidade

v. Desprezando
influências do ar no movimento da bomba, determine
o ângulo θ, no momento da largada da bomba, para
que ela atinja o alvo.
θ
Linha de visada
Trajetória parabólica
Alvo
Solo
H
v
18 UFG Uma esfera rola sobre uma mesa horizontal, aban-
dona essa mesa com uma velocidade horizontal v0 e
toca o solo após 1 s. Sabendo que a distância hori-
zontal percorrida pela bola é igual à altura da mesa, a
velocidade v0, considerando g = 10 m/s
2
, é de:
a 1,25 m/s
b 10,00 m/s
c 20,00 m/s
d 5,00 m/s
e 2,50 m/s
19 Vunesp Em voo horizontal, a 3 000 m de altitude, com
a velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cair
uma bomba. Esta explode 15 s antes de atingir o solo.
Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade
da bomba no momento da explosão.
Dado: g = 10 m/s
2
.
20 Unicamp Um habitante do planeta Bongo atirou uma
echa e obteve os grácos a seguir. Sendo x a distân-
cia horizontal e y a vertical:
5
4
3
2
1
1 2 3 4
0
0
5
4
3
2
1
1 2 3 4
0
0
x (metros)
t (segundos)
y (metros)
x (metros)
) Qual a velocidade horizontal da flecha?
) Qual a velocidade vertical inicial da flecha?
) Qual o valor da aceleração da gravidade no plane-
ta Bongo?
21 EsPCEx 2016 Um projétil é lançado obliquamente, a
partir de um solo plano e horizontal, com uma velo-
cidade que forma com a horizontal um ângulo α e
atinge a altura máxima de 8,45 m. Sabendo que, no
ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do
projétil é 9,0 m/s, pode-se afirmar que o alcance hori-
zontal do lançamento é:
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g = 10 m/s
2
; des-
preze a resistência do ar.
a 11,7 m
b 17,5 m
c 19,4 m
d 23,4 m
e 30,4 m
22 Cesgranrio Para bombardear um alvo, um avião em
voo horizontal a uma altitude de 2,0 km solta a bom-
ba quando a sua distância horizontal até o alvo é
de 4,0 km. Admite-se que a resistência do ar seja
desprezível. Para atingir o mesmo alvo, se o avião
voasse com a mesma velocidade, mas, agora, a uma
altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a
bomba a que distância horizontal do alvo?
23 UFPB Um jogador de tênis de mesa arremessa uma bola
horizontalmente, com velocidade v0, de uma mesa com
altura h. A uma distância R dessa mesa existe uma chapa
metálica fina e rígida com altura
h
2
, conforme repre-
sentado abaixo:
v
0
h
R
2
h
Nesse contexto, desprezando-se as perdas de energia
da bola por atrito com o ar, ou devido a possível impac-
to com a chapa, identique as armativas corretas.
I. O menor valor que v0 pode ter, para que a bola
passe por cima da parede, é R
g
h
.
II. O tempo que a bola leva para atingir o solo não
depende de v0.
III. O tempo para a bola cair a primeira metade da
altura é o mesmo para a segunda metade.
IV. A componente horizontal da velocidade da bola,
antes de atingir o solo, é v0.
V. O tempo de queda da bola, em um planeta cuja
aceleração da gravidade seja 2g, será maior que
na Terra.
FÍSICA Capítulo 7 Lançamento oblíquo no vácuo68
24 PUC-SP O esquema representa uma correia que
transporta minério, lançando-o no recipiente R. A ve-
locidade da correia é constante e a aceleração local
da gravidade é 10 m/s2.
1 m
4 m
5 m
R
v

a) Para que todo o minério caia dentro do recipiente,
a velocidade v da correia, dada em m/s, deve satis-
fazer a desigualdade:
A 2 < v < 3
b 2 < v < 5
C 1 < v < 3
d 1 < v < 4
e 1 < v < 5
) Se for aumentado o desnível entre a correia trans-
portadora e o recipiente R, o intervalo de variação
das velocidades-limite para que todo o minério caia
em R:
A permanece o mesmo, assim como os valores das
velocidades-limite.
b permanece o mesmo, mas os valores das velocida-
des-limite aumentam.
C permanece o mesmo, mas os valores das velocida-
des-limite diminuem.
d aumenta.
e diminui.
25 Fuvest Durante um jogo de futebol, um chute forte, a
partir do chão, lança a bola contra uma parede pró-
xima. Com auxílio de uma câmera digital, foi possível
reconstituir a trajetória da bola, desde o ponto em que
ela atingiu sua altura máxima (ponto A) até o ponto em
que bateu na parede (ponto B). As posições de A e B
estão representadas na figura. Após o choque, que é
elástico, a bola retorna ao chão e o jogo prossegue.
A
B
g
4,2 m
6,0 m
5,0 m
Dados: Vy é positivo quando a bola sobe; Vx é positivo quando a bola
se move para a direita.
a) Estime o intervalo de tempo t1, em segundos, que a
bola levou para ir do ponto A ao ponto B.
) Estime o intervalo de tempo t2, em segundos, du-
rante o qual a bola permaneceu no ar, do instante
do chute até atingir o chão após o choque.
c) Represente, no sistema de eixos da folha de
resposta, em função do tempo, as velocidades ho-
rizontal Vx e vertical Vy da bola em sua trajetória,
do instante do chute inicial até o instante em que
atinge o chão, identificando por Vx e Vy, respectiva-
mente, cada uma das curvas.
26 Fuvest Uma bola chutada horizontalmente de cima de
uma laje, com velocidade V0, tem sua trajetória par-
cialmente registrada em uma foto, representada no
desenho abaixo. A bola bate no chão, no ponto A, vol-
tando a atingir o chão em B, em choques parcialmente
inelásticos.
Foto
BA
1,6 m D = ?
v0
Note e adote: Nos choques, a velocidade horizontal da bola não é
alterada. Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os efeitos de
rotação da bola.
a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva até atingir
o chão, no ponto A.
) Calcule a distância D, em metros, entre os pontos
A e B.
c) Determine o módulo da velocidade vertical da bola
VA, em m/s, logo após seu impacto com o chão no
ponto A.
27 FCC Se um pequeno furo horizontal for feito na parede
vertical de um reservatório que contenha um líquido
ideal (sem viscosidade), um lete de líquido escoará
pelo furo, e sua velocidade inicial terá intensidade
=v 2gh, onde g é o módulo da aceleração da gravi-
dade. Considere o movimento do uido como o de
um projétil lançado no vácuo, a partir do furo, com ve-
locidade

v.
v
F
L
G