Física - Livro 2-249-252

Prévia do material em texto

7
CAPÍTULO Introdução à óptica geométrica
Quando um corpo se coloca entre uma fonte extensa de luz e um outro corpo, sua
sombra é projetada nesse outro corpo, em regiões com ausência de luz e regiões par-
cialmente iluminadas (penumbra). Quando a Lua intercepta o cone de sombra da Terra,
em uma situação em que o Sol, a Terra e a Lua estão exatamente alinhados, ela é par-
cialmente obscurecida, em regiões de sombra e penumbra, fenômeno conhecido como
eclipse lunar. Durante a trajetória da Lua pelo cone de sombra da Terra, em sua órbita ao
redor do planeta, pode-se observar o obscurecimento progressivo do astro.
FRENTE 3
A
s
tr
o
S
ta
r/
S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
.c
o
m
FÍSICA Capítulo 7 Introdução à óptica geométrica250
Introdução
Para o estudo da óptica geométrica, que é o estudo
macroscópico da luz, deve-se conhecer os conceitos geo-
métricos básicos que se relacionam com a propagação, a
reflexão e a refração da luz em superfícies ópticas. Além
do estudo da natureza da luz.
Ondas eletromagnéticas
Inicialmente, é necessário que se compreenda o
conceito de energia. Como você já estudou em capítulos
anteriores, a energia pode apresentar-se sob diferentes
formas: energia mecânica, energia térmica, energia elétrica,
energia química, energia radiante etc.
O transporte de energia entre dois pontos de um sis-
tema se dá por meio de ondas longitudinais e transversais.
Assim, por exemplo, a energia mecânica de uma pedra que
atinge a água de um lago é transmitida por toda a superfície
desse lago pelas ondas.
No estudo da óptica geométrica, o que nos interessa
é um tipo específico de transporte de energia, aquele feito
pelas chamadas ondas eletromagnéticas, cujos exemplos
mais conhecidos são: ondas de rádio, micro-ondas, raios X,
radiações infravermelha, visível e ultravioleta.
Espectro eletromagnético
A diferença entre as ondas eletromagnéticas está
nas diferentes frequências (f ) com que essas ondas
vibram. Assim, ao conjunto de todas as frequências das
ondas eletromagnéticas damos o nome de espectro
eletromagnético.
Região do
espectro
Frequência
(Hz)
Comprimento
de onda (cm)
Rádio
Micro-ondas
Infravermelho
Visível
Ultravioleta
Raios X
Raios gama
Tab. 1 Espectro de radiação eletromagnética.
Rádio InfravermelhoMicro-ondas
Radiação
Escala aproximada (cm)
homem abelha
bactéria
molécula núcleo
atômico
átomo
Visível Ultravioleta Raios X Raios gama
10
3
10
-2
10
-4
10
-6
10
-8 10
-10
10
-12
prédio
Fig. 1 Espectro eletromagnético.
Passaremos a estudar agora um tipo especial de onda
eletromagnética: a luz.
Luz
É a energia que se propaga através de ondas eletro-
magnéticas cujas frequências sensibilizam nossos olhos.
As frequências dentro da faixa visível do espectro ele-
tromagnético correspondem às diferentes cores com que
observamos a luz. Observe, na figura 2, as diferentes cores
dentro do espectro visível.
11 – Infravermelho
2 – Vermelho
3 – Alaranjado
4 – Amarelo
5 – Verde
6 – Azul
7 – Anil
8 – Violeta
9 – Ultravioleta
2
3
4
5
6
8
7
9
Fig. 2 Decomposição da luz branca e o espectro visível.
A luz de cor violeta corresponde à maior frequência,
e a luz de cor vermelha corresponde à menor frequência.
Cor
Frequência média
(Hz)
Comprimento de
onda médio (nm)
Tab. 2 Espectro visível.
À luz de uma única frequência dá-se o nome de luz mono-
cromática. Entretanto, podemos obter luzes de outras co-
res, combinando luzes de diferentes frequências; a essa
combinação damos o nome de luz policromática.
Saiba mais
Uma experiência clássica que comprova que a luz branca é policro-
mática é o “Disco de Newton”. Para reproduzir a experiência, recorte
um disco de papelão e cole sobre ele um disco de papel com setores
pintados com as cores do espectro visível. Faça esse disco girar sob
uma forte luz branca, inserindo em seu centro um palito ou lápis. Se a
proporção das cores estiver correta, o disco ficará branco ao girar; na
maioria das vezes, o disco ficará cinza. Será necessário experimentar
vários conjuntos de setores coloridos até chegar ao branco. Conjuntos
de setores com menos cores podem resultar em branco ou em outras
cores. Faça vários discos com pares ou trios de cores diferentes
e observe a cor resultante ao girá-lo rapidamente sob luz branca.
F
R
E
N
T
E
 3
251
Fig. 3 Disco de Newton.
Velocidade da luz
Antigamente, pensava-se que a luz tinha velocidade
infinita, isto é, que ela podia percorrer qualquer distância,
por maior que fosse, sem gastar nenhum tempo para
isso. Talvez o primeiro a tentar medir a velocidade da
luz tenha sido Galileu. Tentou, mas com os meios que
dispunha, não conseguiu, porque a luz é rápida demais.
No tempo em que você leva para piscar os olhos, ela já foi
de Manaus a Porto Alegre. Hoje todo mundo sabe que a
velocidade da luz é de, aproximadamente, 300  000 km/s.
Como usual, vamos representá-la pela letra c.
Atualmente, o valor mais preciso, medido pelo Bureau
de Padrões americano, é c = 299  792,4586 km/s.
vAtenção
Todas as ondas eletromagnéticas possuem a mesma
velocidade quando estão se propagando no vácuo. Essa
velocidade corresponde à máxima velocidade admitida.
Consideramos seu valor igual a:
c = 300 000  000 m/s⇒ c = 3,0 · 108 m/s
ou
c = 1  080  000  000 km/h⇒ c = 10,8 · 108 km/h
Nos meios materiais (sólidos, líquidos ou gasosos),
a velocidade v das ondas eletromagnéticas é sempre
menor do que c e terá valores diferentes para as diferentes
frequências. Logo, nos meios materiais:
v < c
Óptica geométrica
Para iniciarmos o estudo de óptica geométrica, que
é a parte da Física que estuda os fenômenos luminosos
em sistemas ópticos, tais como associações de espelhos,
lentes, prismas, lâminas etc., passaremos a apresentar os
conceitos de fonte de luz, raio de luz, pincel de luz e meio
de propagação.
Fonte de luz
Para enxergarmos um objeto qualquer, é necessário
que a luz proveniente dele atinja nossos olhos. Esse objeto
é uma fonte de luz.
Fonte primária de luz
É aquela que produz a luz que emite.
As estrelas e, em particular, o Sol, são exemplos de
fonte primária, pois a luz emitida é produzida por reações
nucleares que ocorrem em seu interior.
Outros exemplos são:
y ferro incandescente.
y vela acesa.
y lâmpada ligada.
Fonte secundária de luz
É aquela que não produz a luz que emite, mas a re-
transmite.
A Lua é um exemplo de fonte secundária, pois ela ape-
nas reflete a luz solar.
Outros exemplos são:
y quadro-negro.
y páginas de livro.
Raio de luz
É uma linha orientada que tem origem na fonte de luz e
é perpendicular às frentes de luz, superfícies limite entre a
região já atingida por uma onda luminosa e a região ainda
não atingida.
Os raios de luz representam a direção e o sentido da
propagação da luz.
Os raios de luz provenientes de um mesmo ponto com
uma pequena abertura constituem um pincel de luz, que
pode ser:
y divergente
y convergente
y cilíndrico ou paralelo
Feixe paralelo
Feixe convergenteFeixe divergente
Fig. 4 Feixes de luz.
Meios de propagação
Quanto à propagação da luz, os meios são classifica-
dos em:
y Transparente: permite, através de si, a visualização
nítida dos objetos, pois neles a luz se propaga em
trajetórias definidas e praticamente sem perda de in-
tensidade. Exemplos: vácuo, ar, vidro liso comum, fina
camada de água etc.
FÍSICA Capítulo 7 Introdução à óptica geométrica252
y Translúcido: permite a visualização dos objetos, mas
não nitidamente. Nesse meio, as trajetórias da luz não
são definidas, assumindo formas imprevisíveis, e há
considerável perda de intensidade luminosa. Exem-
plos: vidro fosco, papel vegetal, neblina etc.
y Opaco: não permite a propagação da luz. Exemplos:
madeira, metal, tijolo, papelão grosso etc.
Meio translúcidoMeio transparente
Meio opaco
Fig. 5 Meios de propagação.
Princípios da óptica geométrica
A óptica geométrica, como toda a Física, é baseada
em princípios. São eles:
Princípio da propagação retilínea da luz
Nos meios transparentes e homogêneos,
a luz se propaga em linha reta.
Observação: Um meio é homogêneoquando todas as porções dele pos-
suem as mesmas propriedades, tais como composição química, densidade,
temperatura etc.
Constatamos a validade desse princípio observando,
por exemplo, a trajetória retilínea da luz que penetra em
uma sala através de uma fresta da janela. Nesse caso, o ar
contido na sala é transparente e homogêneo.
Princípio da independência dos raios de luz
As trajetórias dos raios de luz são
independentes entre si.
Assim, se dois raios de luz, A e B, interceptam-se, eles
prosseguirão em suas próprias trajetórias.
Podemos verificar o princípio da independência quan-
do observamos pessoas iluminadas individualmente por
holofotes.
Princípio da reversibilidade dos raios de luz
A trajetória de um raio de luz independe de seu sentido.
Se um raio de luz parte de um ponto A para atingir um
ponto B, seguindo uma determinada trajetória, então, para
partir de B e atingir A, deverá seguir a mesma trajetória.
Com base nesse princípio, podemos afirmar que, se
estamos enxergando os olhos de uma pessoa através de
um espelho, essa pessoa tem a mesma possibilidade de
nos enxergar através dele.
Aplicações dos princípios da óptica
Sombra
Em óptica, denomina-se sombra uma região desprovida
de raios de luz, produzida pela interposição de um corpo
opaco entre uma fonte de luz e um anteparo. A sombra é
consequência da propagação retilínea da luz. A figura a
seguir representa uma fonte puntiforme de luz FP, um corpo
opaco O e um anteparo A.
Observação: Fonte puntiforme é uma fonte que possui dimensões
desprezíveis em relação às demais dimensões envolvidas no estudo,
como a distância percorrida pela luz no experimento ou as dimensões
do corpo opaco.
Cone de
sombra
P
O
A
Fig. 6 Sombra projetada.
Observe a formação da sombra do corpo opaco O no
anteparo A. A sombra é uma região com ausência de raios
de luz.
O princípio da propagação retilínea da luz é compro-
vado pelo fato de a sombra projetada ter a mesma forma
do corpo opaco. Assim, se o corpo opaco O é circular, a
sua sombra projetada no anteparo A também será circular.
Para obtermos geometricamente a sombra projetada,
basta traçarmos raios de luz que tangenciem a periferia
do corpo opaco O, partindo da fonte de luz FP até o an-
teparo A.
Sombra e penumbra
Para uma fonte não pontual, ou extensa, além da som-
bra do corpo opaco, observa-se uma região de contorno
parcialmente atingida por raios de luz. Na figura a seguir,
em vez da fonte puntiforme de luz FP, considere uma fonte
extensa de luz FE.
F
E
O
Sombra
projetadaCone de
penumbra
Cone de
sombra
Fig. 7 Penumbra e sombra projetadas.