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401) Estatística para Concurso Nacional Unificado - 2024 https://www.tecconcursos.com.br/s/Q3Jnoh Ordenação: Por Matéria e Assunto (data) www.tecconcursos.com.br/questoes/1706109 CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021 Estatística - Amostragem Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro. Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. Na situação apresentada, a população referenciada coincide com a população amostrada. Certo https://www.tecconcursos.com.br/s/Q3Jnoh https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1706109 402) Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1706110 CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021 Estatística - Amostragem Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro. Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. Considerando que a decisão de responder ou não ao questionário cabe totalmente ao potencial respondente, não sofrendo qualquer tipo de influência dos pesquisadores, pode-se afirmar que existe um nível de confiança “p” e uma margem de erro “e” para as quais o percentual de elementos da população amostrada que confiam no processo de apuração de denúncias está, com probabilidade p, no intervalo (68 - e, 68 + e). Certo Errado https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1706110 403) www.tecconcursos.com.br/questoes/1706111 CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021 Estatística - Amostragem Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro. Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. Sabe-se que o tamanho n de uma amostra aleatória simples, selecionada de uma população de tamanho N, necessária para estimar certa proporção com uma margem de erro ± 5% e um nível de significância de 95% é dado pela relação n = 384N/(N + 383). Nesse caso, o tamanho da amostra aleatória simples que permitiria estimar a proporção de funcionários da empresa que confiam no processo de apuração de denúncias com margem de erro de ± 5% e um nível de significância de 95% é inferior às 400 respostas obtidas. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1805025 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1706111 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1805025 404) 405) FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021 Estatística - Amostragem Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória simples de uma determinada distribuição de probabilidades f(x), avalie se as afirmativas a seguir estão corretas. I. X1, X2, ... Xn são independentes. II. X1, X2, ... Xn são identicamente distribuídos. III. Nem sempre cada Xi, i = 1,..., n, tem distribuição f(x). Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. www.tecconcursos.com.br/questoes/1805026 FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021 Estatística - Amostragem Avalie se os seguintes tipos de amostragem são probabilísticas. I. Amostragem estratificada. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1805026 406) II. Amostragem por conglomerados. III. Amostragem sistemática. Assinale a opção que indica as amostragens probabilísticas. a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. www.tecconcursos.com.br/questoes/1822267 VUNESP - CFO/QC (EsFCEx)/EsFCEx/Estatística/2021 Estatística - Amostragem Um time de futebol está selecionando jogadores com base em algumas propriedades dos atletas. Foram pré-selecionados 2 jogadores e solicitado que cada um chutasse 10 vezes uma bola em um alvo no canto superior direito da trave. Os resultados estão ilustrados na figura a seguir: https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1822267 407) Com base nos resultados, pode-se afirmar que o jogador a) 1 apresenta maior acurácia e maior precisão. b) 2 apresenta maior acurácia e menor precisão. c) 1 apresenta menor acurácia e maior precisão. d) 2 apresenta maior precisão e maior viés. e) 1 apresenta maior acurácia e o jogador 2 apresenta a menor precisão. www.tecconcursos.com.br/questoes/1122369 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020 Estatística - Amostragem Uma população é dividida nos estratos I, II e III. O estrato I é composto por 400 elementos; o II, por 600 elementos; e o III, por 1.000 elementos. Conforme um estudo piloto, os desvios padrão da variável de interesse nos estratos I, II e III são, respectivamente, 10, 20 e 8. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122369 408) Caso um pesquisador pretenda retirar uma amostra aleatória de 240 elementos dessa população utilizando a locação ótima de Neyman, os tamanhos das amostras a serem extraídas dos estratos I, II e III devem ser, respectivamente, a) 40, 30 e 170. b) 40, 120 e 80. c) 48, 72 e 120. d) 79, 81 e 80. e) 50, 75 e 115. www.tecconcursos.com.br/questoes/1122370 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020 Estatística - Amostragem Muitos sorteios virtuais são realizados em uma plataforma que gera números de maneira aleatória, sendo cada número sorteado apenas uma vez com a mesma probabilidade. Essa técnica é denominada amostragem a) estratificada. b) aleatória simples com repetição. c) sistemática. d) aleatória simples sem repetição. e) por conglomerados. www.tecconcursos.com.br/questoes/1122371 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122370 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122371 409) 410) Estatística - Amostragem O dono de um restaurante pretende selecionar 50 de seusclientes fidelizados para a degustação de uma nova receita que deseja incluir no cardápio. Ele possui um cadastro em que cada cliente fidelizado está numerado sequencialmente de 1 a 1.980. Para realizar a seleção, ele decidiu utilizar a técnica de amostragem sistemática. Nessa situação, caso o intervalo de seleção da amostra seja igual a 39 e a primeira unidade populacional selecionada seja a 12.ª, então a terceira unidade populacional selecionada será a a) 117.ª. b) 36.ª. c) 90.ª. d) 51.ª. e) 3.ª. www.tecconcursos.com.br/questoes/1122372 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020 Estatística - Amostragem Um professor de educação física realizou uma pesquisa a respeito das alturas dos estudantes da instituição de ensino onde trabalha. A instituição possui 1.285 estudantes, dos quais 535 são homens e 750 são mulheres. Para realizar essa pesquisa, foi selecionada uma amostra de 257 estudantes pelo método de amostragem estratificada com alocação proporcional, considerando-se os estratos homem e mulher. Nessa situação, foram selecionados https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122372 411) a) 107 homens e 150 mulheres. b) 128 homens e 129 mulheres. c) 110 homens e 147 mulheres. d) 150 homens e 107 mulheres. e) 129 homens e 128 mulheres. www.tecconcursos.com.br/questoes/1122373 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020 Estatística - Amostragem Uma população de 1.200 elementos possui um sistema de referências ordenado de 1 a 1.200. Com o propósito de se obter uma amostra de 300 elementos dessa população, dividiram-na em 300 grupos de 4 unidades populacionais, tendo sido a unidade 2 selecionada aleatoriamente entre as 4 primeiras unidades. Em seguida, foram selecionadas as segundas unidades dos 299 grupos restantes, completando-se, assim, a amostra de 300 unidades populacionais. Nesse caso, foi utilizada a amostragem a) por conglomerados em um estágio. b) estratificada. c) sistemática. d) aleatória simples. e) por intervalos. www.tecconcursos.com.br/questoes/1122374 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122373 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122374 412) 413) Estatística - Amostragem Para realizar uma pesquisa a respeito da qualidade do ensino de matemática nas escolas públicas de um estado, selecionaram aleatoriamente uma escola de cada um dos municípios desse estado e aplicaram uma mesma prova de matemática a todos os estudantes do nono ano do ensino fundamental de cada uma dessas escolas. Nesse caso, foi utilizada a amostragem a) sistemática. b) aleatória simples. c) por conglomerados em um estágio. d) por conglomerados em dois estágios. e) estratificada. www.tecconcursos.com.br/questoes/1122376 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020 Estatística - Amostragem Uma pesquisa foi realizada em uma população dividida em dois estratos, A e B. Uma amostra da população foi selecionada utilizando-se a técnica de amostragem estratificada proporcional, em que cada estrato possui um sistema de referências ordenadas. A seguir, são apresentadas as formas como as unidades populacionais de A e de B foram selecionadas, respectivamente. • A primeira unidade populacional selecionada do estrato A foi a terceira. Em seguida, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 5 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a oitava, e assim por diante, até a obtenção de 10 unidades populacionais. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122376 414) • A primeira unidade populacional selecionada do estrato B foi a quarta. Após, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 6 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a décima, e assim por diante, até a obtenção de 7 unidades populacionais. A partir dessas informações, é correto afirmar que a) a população possui, no mínimo, 88 elementos. b) a técnica de amostragem aleatória simples foi utilizada para selecionar a amostra de cada estrato. c) a amostra possui, no mínimo, 92 unidades populacionais. d) o estrato B possui mais unidades populacionais que o estrato A. e) o intervalo de amostragem no estrato A possui amplitude maior que o intervalo de amostragem no estrato B. www.tecconcursos.com.br/questoes/1122377 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020 Estatística - Amostragem A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos funcionários de determinada empresa. Nessa tabela, a população da empresa está dividida em 8 estratos, conforme determinados intervalos de idade. idade (i ) homens mulheres total 10 16 26 35 40 75 54 40 94 i ≤ 20 20 < i ≤ 30 30 < i ≤ 40 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122377 415) 10 15 25 total 109 111 220 A partir dessas informações, assinale a opção correta. a) Uma amostra estratificada de 100 elementos que seja selecionada com base na alocação proporcional será composta por menos de 15 homens com idade entre 20 e 30 anos. b) Considerando-se um erro amostral tolerável de 4%, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples deve ser inferior a 162. c) Se uma amostra estratificada de 120 elementos for selecionada com base na alocação proporcional, então mais da metade dos elementos dessa amostra serão homens. d) Uma amostra estratificada de 112 elementos que seja selecionada com base na alocação uniforme será composta por 55 homens e 57 mulheres. e) Considerando-se um erro amostral tolerável de 5%, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples deve ser igual a 142. www.tecconcursos.com.br/questoes/1323643 VUNESP - AAd (EBSERH HC-UFU)/EBSERH HC-UFU/Estatística/2020 Estatística - Amostragem Pretende-se fazer uma pesquisa com alunos de uma faculdade e, para isso, são escolhidos, aleatoriamente, 20 alunos de cada ano. Esse tipo de amostragem é denominado amostra a) aleatória simples. b) aleatória estratificada. c) aleatória por agrupamento. d) aleatória sistemática. e) não aleatória. i > 40 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1323643 416) 417) www.tecconcursos.com.br/questoes/1621834 VUNESP - Ana (Pref Ilhabela)/Pref Ilhabela/Gestão Pública/Estatística/2020 Estatística - Amostragem No desenvolvimento de um estudo em uma região, uma agência de turismo pretende estimar por meio de uma pesquisa a proporção de passageiros satisfeitos com um novo pacote de viagens oferecido. Para isso, admite- -se que a frequência relativa dos passageiros que são satisfeitos seja normalmente distribuída com variância máxima. Dado que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(l Z l 1,64) = 90%, tem-se que o tamanho da amostra necessária para essa pesquisa, com reposição, com um erro de 2% e precisão de 90%, é de a) 840. b) 1 025. c) 1 516. d) 1 583. e) 1 681. www.tecconcursos.com.br/questoes/1782012 VUNESP - DEsc (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020 Estatística - Amostragem Considere uma listagem de todos os estudantes matriculados em uma grande instituição de ensino. Decide-se sortear um nome entre os 10 primeiros estudantes da listagem e posteriormente observar todo décimo estudante na lista a partir do primeiro estudante selecionado. Esta técnica de amostragem corresponde a uma amostragem ≤ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1621834 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1782012 418) 419) a) estratificada. b) sistemática. c) por conglomerados. d) por julgamento. e) por quotas. www.tecconcursos.com.br/questoes/1782203 VUNESP - OPed (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020 Estatística - Amostragem Ao se fazer uma pesquisa de opinião em um município, a amostra foi selecionada da seguinte maneira: o município foi dividido em bairros; foram sorteados alguns bairros e, nesses bairros, foram escolhidos ao acaso indivíduos para participar da pesquisa. Esse método é denominado amostragem a) por conglomerados. b) aleatória estratificada. c) aleatória sistemática. d) aleatória simples. e) de resposta voluntária. www.tecconcursos.com.br/questoes/1783601VUNESP - SEns (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020 Estatística - Amostragem 20% dos alunos de uma escola deverão ser selecionados para participar de um exame de avaliação, e a escolha se dará da seguinte forma: os alunos serão colocados em ordem alfabética e serão https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1782203 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1783601 420) escolhidos o 5º, o 10º, o 15º e assim por diante. Esse método é denominado amostragem a) aleatória simples. b) por conglomerados. c) aleatória estratificada. d) aleatória sistemática. e) de resposta voluntária. www.tecconcursos.com.br/questoes/758241 FCC - AGA (Pref Recife)/Pref Recife/2019 Estatística - Amostragem Uma população com uma certa quantidade de elementos é dividida previamente em grupos mutuamente exclusivos e dentro dos quais são sorteadas amostras casuais simples. Esse tipo de amostragem é denominado de Amostragem a) Determinística. b) por Conveniência. c) Aleatória Estratificada. d) por Quotas. e) por Conglomerados. www.tecconcursos.com.br/questoes/758689 FCC - APOG (Pref Recife)/Pref Recife/2019 Estatística - Amostragem https://www.tecconcursos.com.br/questoes/758241 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/758689 421) 422) Uma população de tamanho 1.600 é dividida em 80 subpopulações distintas. Por meio de um sorteio, 20 subpopulações são selecionadas e todos os elementos nas subpopulações selecionadas são observados. Este tipo de amostragem é denominado de Amostragem a) por Conglomerados. b) Sistemática. c) Aleatória Estratificada. d) Determinística. e) por Quotas. www.tecconcursos.com.br/questoes/863803 VUNESP - PAU (UNICAMP)/UNICAMP/Profissional de Pesquisa/Ciências Exatas/2019 Estatística - Amostragem A figura a seguir exemplifica alguns tipos de técnicas de amostragem aleatória de uma população. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/863803 Os tipos 1, 2 e 3 correspondem, respectivamente, às amostragens aleatórias a) simples, por conglomerados, e estratificada. b) simples, estratificada, e por conglomerados. c) estratificada, simples, e por conglomerados. d) estratificada, por conglomerados, e simples. 423) 424) e) por conglomerados, simples, e estratificada. www.tecconcursos.com.br/questoes/868128 FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Sobre os desenhos mais utilizados para a seleção da amostra e suas características, é correto afirmar que: a) a amostra por conglomerados tem como principal restrição o custo de extração, que costuma ser elevado; b) a amostragem sistemática tem como fragilidade o fato de que apenas a seleção do primeiro indivíduo é probabilística; c) a amostragem por cotas é uma forma de seleção estratificada, também apoiada em critérios probabilísticos; d) a probabilidade “a priori” de seleção de um indivíduo numa AAS é diferente quando a amostra é sem ou com reposição; e) na amostragem por saturação, uma estatística empregada no dimensionamento da amostra é o coeficiente de variação. www.tecconcursos.com.br/questoes/868130 FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Numa amostragem estratificada, a alocação das unidades amostrais pode ser realizada a partir de diferentes critérios. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/868128 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/868130 425) Sobre o assunto, cabe destacar que: a) o número de estratos depende do tamanho da amostra, devendo ser proporcional a esse; b) na Alocação Ótima de Neyman, a amostra para cada estrato é proporcional, não às respectivas áreas, mas sim às variâncias ponderadas pelas áreas; c) na amostra estratificada proporcional, o tamanho da amostra em cada estrato é definido pelo coeficiente de variação da variável de interesse naquele estrato; d) a população deverá ser considerada finita ou infinita conforme o número planejado de estratos, não dependendo, portanto, do tamanho de cada um deles; e) na Alocação Proporcional, a intensidade da amostra é definida com base na área de cada estrato, empregando, assim como na AAS, a estimativa da variância da amostra como um todo. www.tecconcursos.com.br/questoes/1037636 CEBRASPE (CESPE) - ACE (TCE-RO)/TCE RO/Ciências Contábeis/2019 Estatística - Amostragem Nos processos de controle, o objetivo fundamental da amostragem estatística consiste em a) identificar os fatores que podem influenciar variáveis específicas de um processo em desenvolvimento. b) calcular, por meio de iterações, estimativas de custos ou cronogramas, usando valores de entrada aleatórios. c) estimar como uma mudança na variável independente influenciará o valor da variável dependente. d) garantir que um subgrupo selecionado represente, de forma adequada, a população de interesse. e) aferir resultados médios com bases em possíveis cenários futuros, que podem ocorrer ou não. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1037636 426) 427) www.tecconcursos.com.br/questoes/1044565 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes. Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item. O fator de expansão para a estimativa do total de menores reincidentes existentes nessa população foi igual ou inferior a 40. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1044566 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes. Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044565 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044566 428) O fator amostral relativo a esse levantamento foi inferior a 0,05. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1044574 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000. Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue. A situação em tela descreve uma amostragem sistemática. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1044577 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Amostragem https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044574 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044577 429) 430) Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000. Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue. Para a estimação do tempo médio de espera, a fração amostral adotada na referida situação será superior a 0,12. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1044585 CEBRASPE (CESPE)- AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, é um índice que se refere ao grupo de servidores, e denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo . nível do cargo I 1 500 50 0,7 II 2 300 20 0,8 k Nk k k Nk nk pk https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044585 431) III 3 200 10 0,9 De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho. A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item. O desenho amostral empregado nessa pesquisa foi a amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional aos tamanhos dos estratos. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1044589 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, é um índice que se refere ao grupo de servidores, e denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo . nível do cargo I 1 500 50 0,7 II 2 300 20 0,8 III 3 200 10 0,9 ;nk pk k Nk k k Nk nk pk https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044589 432) De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho. A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item. Nessa pesquisa, o nível do cargo corresponde à unidade amostral primária; o servidor representa a unidade amostral secundária. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1044592 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante. De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item. O desenho amostral em tela para a estimação do percentual denomina-se amostragem por conglomerados na qual a unidade amostral é o domicílio. Certo Errado ;nk pk P https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044592 433) 434) www.tecconcursos.com.br/questoes/1044593 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante. De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item. O tamanho da amostra foi igual a 3 mil pessoas maiores de idade. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1044595 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Amostragem Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante. De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044593 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044595 435) A fração amostral do levantamento em tela foi superior a 0,5. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/596026 CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Amostragem A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo. P tt 1 ano t > 1 ano p < 50 50 processos 30 processos 50 p 100 40 processos 70 processos p > 100 10 processos 100 processos Considerando que denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que , , , , , , julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela. A amostra utilizada para o estudo contém mais de 290 processos. Certo Errado ≤ ≤ ≤ X2j P( > 3, 84) = 0, 05X21 P( > 5, 99) = 0, 05X 2 2 P( > 7, 81) = 0, 05X 2 3 P( > 2, 71) = 0, 10X 2 1 P( > 4, 60) = 0, 10X22 P( > 6, 25) = 0, 10X 2 3 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596026 436) www.tecconcursos.com.br/questoes/596136 CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Amostragem Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos, segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2) correspondentes a cada estrato. estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2 A 30.000 300 20 3 B 40.000 400 15 16 C 50.000 500 10 5 D 80.000 800 5 8 total 200.000 2.000 - - Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir. No estudo em questão foi aplicada uma amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho dos estratos. ( )x̄̄̄ x̄̄̄ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596136 437) Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/596138 CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Amostragem Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2) correspondentes a cada estrato. estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2 A 30.000 300 20 3 B 40.000 400 15 16 C 50.000 500 10 5 D 80.000 800 5 8 total 200.000 2.000 - - Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir. A fração amostral utilizada no estudo em tela foi igual ou superior a 10%. Certo ( )x̄̄̄ x̄̄̄ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596138 438) Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/596144 CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Amostragem Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A populaçãoconsiste de uma listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2) correspondentes a cada estrato. estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2 A 30.000 300 20 3 B 40.000 400 15 16 C 50.000 500 10 5 D 80.000 800 5 8 total 200.000 2.000 - - Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir. No desenho amostral em tela há duas unidades amostrais: a primeira (unidade primária.) corresponde à classe de cada processo, e a segunda (unidade secundária.) refere-se a auto findo presente na listagem. Certo ( )x̄̄̄ x̄̄̄ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596144 439) Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/616694 FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Amostragem Para o planejamento de uma pesquisa de campo, do ponto de vista estatístico, existem três aspectos fundamentais a definir, quais sejam: a população alvo, o modo de seleção e o tamanho da amostra. Esses aspectos estão logicamente interligados e sobre eles é correto afirmar que: a) a pesquisa por conglomerados tende a ampliar o tamanho de amostra necessário; b) os indivíduos que serão alvo da pesquisa não precisam de uma característica em comum para delimitar população; c) em comum, os modos de seleção demandam a existência de um cadastro exaustivo; d) o cálculo do tamanho da amostra depende do conhecimento a respeito do tamanho da população; e) mesmo quando a população é finita, é possível sortear uma amostra grande, com probabilidades de ocorrência iguais. www.tecconcursos.com.br/questoes/616695 FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Amostragem https://www.tecconcursos.com.br/questoes/616694 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/616695 440) 441) Suponha que uma amostra de tamanho n = 6 será extraída de uma população de 20 indivíduos, sendo a idade a variável de interesse. A população é mostrada na íntegra a seguir. A extração seguirá a técnica de amostragem sistemática, iniciando pelo indivíduo de ordem 4, acima grifado. Se o intervalo de seleção é igual a três, a estimativa não tendenciosa da média populacional será igual a: a) 34; b) 40; c) 41; d) 47; e) 52. www.tecconcursos.com.br/questoes/619014 CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018 Estatística - Amostragem Um levantamento amostral foi realizado para se estimar o valor médio mensal (em R$ mil) per capita gasto em segurança da informação. Como a população de interesse se organiza naturalmente em https://www.tecconcursos.com.br/questoes/619014 50 grupos de pessoas (facilmente identificáveis), decidiu-se selecionar ao acaso 5 desses grupos. Todas as pessoas de cada grupo (i = 1, 2, ... , 5) foram entrevistadas, e os resultados encontrados são mostrados no quadro a seguir, que mostra também a quantidade (ni) de pessoas em cada grupo e o valor mensal gasto em segurança da informação por cada grupo (yi, em R$ mil). i ni yi 1 10 5 2 20 2 3 30 1 4 20 4 5 20 8 total 100 20 A partir dessas informações, julgue o item que se segue, a respeito do estimador de razão Os grupos de pessoas representam subpopulações que constituem uma partição da população. Assim, o levantamento amostral em questão exemplifica uma amostragem aleatória estratificada, em que os grupos formam os estratos e cada pessoa presente em um estrato é uma unidade amostral. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/620927 CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2018 Estatística - Amostragem =ȳ ∑5i=1 yi ∑5i=1 n1 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/620927 442) Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser particionada entre L estratos para a estimativa da média populacional . O tamanho da amostra para o estrato h, , e a respectiva variância do estimador da média, quando o inverso do tamanho do estrato for desprezível, podem ser obtidos por meio de: I – Amostra Aleatória Simples para cada estrato, com II – repartição proporcional do tamanho fi nal da amostra por , com III – repartição segundo Neyman-Tschuprow do tamanho final da amostra por com , onde f = n/N é a fração amostral, = /N é o tamanho relativo do estrato na população, e é o desvio padrão do estrato h na população. De acordo com os três critérios de partição da amostra, podemos inferir que: a) VI VII VIII b) VI VIII VII c) VII VIII VI d) VIII VII VI e) VIII VI VII www.tecconcursos.com.br/questoes/637661 CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração/2018 μ nh = V AR( ) = (1 − f).VI Yh̄ S2 n = n.nh Nh N = V AR( ) = .VII Yh̄ 1−f n ∑Lh=1 WhS 2 h = n.nh NhSh ∑Lh=1 NhSh = V AR( ) = −VIII Yh̄ (∑Lh=1 WhSh) 2 n ∑Lh=1 WhS 2 h N Wh Nh Sh ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/637661 443) 444) Estatística - Amostragem Uma empresa encomenda uma pesquisa de mercado que utilize o método de amostragem aleatória simples. Esse é um caso de amostra probabilística em que cada entrevistado a) define o seu grau de satisfação com os serviços prestados pela companhia. b) é conhecido dos entrevistadores e dos diretores da organização. c) está presente numa lista segmentada por renda, faixa etária e sexo. d) indica outro entrevistado e assim sucessivamente até o preenchimento da amostra. e) tem a mesma chance, entre o universo da pesquisa, de ser abordado. www.tecconcursos.com.br/questoes/674353 FCC - AJ TRT14/TRT 14/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Amostragem Amostragem probabilística é considerada a) por julgamento. b) por conveniência. c) por cotas. d) aleatória simples. e) por acessibilidade. www.tecconcursos.com.br/questoes/685566 CEBRASPE (CESPE) - PCF/PF/Área 9/2018 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/674353 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/685566 445) 446) Estatística - Amostragem Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o item, relativo a esses processos de amostragem. O processo de amostragem aleatória simples requer que todas as combinações possíveis de n unidades amostrais da população tenham igual chance de participar da amostra; que a área florestal a ser inventariada seja tratada como uma população única; e que a seleção das amostras possa ser realizada com ou sem reposição. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/685567 CEBRASPE (CESPE) - PCF/PF/Área 9/2018 Estatística - Amostragem Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o item, relativo a esses processos de amostragem. Comparativamente ao processo de amostragem aleatória simples, o processo de amostragem estratificada só aumentará a precisão das estimativas quando houver diferença significativa entre as médias dos estratos. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/685567 447) 448) Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/685571 CEBRASPE (CESPE) - PCF/PF/Área 9/2018 Estatística - Amostragem Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-seos processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o item, relativo a esses processos de amostragem. A amostragem em dois estágios é incluída entre os processos aleatórios irrestritos, pois, nessa amostragem, o segundo estágio pode ocorrer independentemente do primeiro. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/685573 CEBRASPE (CESPE) - PCF/PF/Área 9/2018 Estatística - Amostragem Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o item, relativo a esses processos de amostragem. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/685571 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/685573 449) O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido como o grau de similaridade entre subunidades dentro do conglomerado, podendo assumir valores no intervalo 0 r 1; logo, quando r for igual a 1, não haverá variância entre as subunidades dos conglomerados, e a variância total será explicada apenas pela variância entre conglomerados. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/686680 CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018 Estatística - Amostragem Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de segurança. origem N n P África 100.000 100 80 AN 300.000 300 70 AS 100.000 100 90 A/O 300.000 300 80 Europa 200.000 200 80 ≤ ≤ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/686680 450) total 1.000.000 1.000 Ppop Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa, o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos. A partir dessas informações, julgue o item. Na situação apresentada, o desenho amostral é conhecido como amostragem aleatória por conglomerados, visto que a população de passageiros foi dividida por grupos de origem. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/686683 CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018 Estatística - Amostragem Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de segurança. origem N n P https://www.tecconcursos.com.br/questoes/686683 451) África 100.000 100 80 AN 300.000 300 70 AS 100.000 100 90 A/O 300.000 300 80 Europa 200.000 200 80 total 1.000.000 1.000 Ppop Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa, o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos. A partir dessas informações, julgue o item. Nessa pesquisa, cada grupo de origem representa uma unidade amostral, da qual foi retirada uma amostra aleatória simples. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/700957 FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Estatística/2018 Estatística - Amostragem Acerca da amostragem estratificada, analise as afirmativas a seguir. I. Visa a produzir estimativas mais precisas, produzir estimativas para a população toda e para subpopulações. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/700957 452) II. Em geral, quanto menos os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e também entre os estratos, maior será a precisão dos estimadores. III. A estratificação produz necessariamente estimativas mais eficientes do que a amostragem aleatória simples. Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. www.tecconcursos.com.br/questoes/519781 FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017 Estatística - Amostragem Os processos de seleção amostral podem ser de dois tipos, probabilísticos e não probabilísticos. Sobre cada um desses tipos de obtenção das amostras, pode-se destacar que: a) nos probabilísticos, todos os indivíduos da população têm igual probabilidade de ser selecionado; https://www.tecconcursos.com.br/questoes/519781 453) b) nos probabilísticos, a tarefa de seleção é simplificada pela dispensa de um cadastro exaustivo das unidades amostrais; c) nos não probabilísticos, a aplicação das técnicas de inferência estatística são facilitadas pelo uso da distribuição uniforme; d) nos probabilísticos, a distribuição de probabilidades de seleção dos indivíduos da população é conhecida; e) nos não probabilísticos, a probabilidade de seleção de cada indivíduo amostrado só é conhecida a posteriori. www.tecconcursos.com.br/questoes/519783 FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017 Estatística - Amostragem Dentre os métodos de amostragem não probabilística, podem ser destacados os realizados por conveniência, por cotas, por julgamento, por tipicidade e as bolas de neve. Sobre cada um dos métodos, e nessa exata ordem, poderiam ser associadas às seguintes palavras-chave ou expressões: a) praticidade, efeito de estratificação, arbitragem, para um subgrupo e indicações técnicas; b) proximidade, juízo de valor, para um subgrupo, avaliações em sequência e baixíssimo custo; c) baixo custo, arbitragem, seleção endógena, efeito cluster e para um subgrupo; d) seleção endógena, para um subgrupo, indicações técnicas, efeito de estratificação e efeito cluster; https://www.tecconcursos.com.br/questoes/519783 454) e) proximidade, avaliações em sequência, baixíssimo custo, efeito de estratificação e longa duração. www.tecconcursos.com.br/questoes/519784 FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017 Estatística - Amostragem Uma das mais importantes características que uma amostra pode ter em relação à população é a representatividade. Tal característica notabiliza-se especialmente pelo seguinte: a) todos os indivíduos da população estarem representados, de alguma forma, na amostra; b) todos os grupos de indivíduos estarem representados, de alguma forma, na amostra; c) a probabilidade de indivíduos de grupos populacionais distintos terem a mesma probabilidade de serem sorteados; d) as proporções populacionais, para os fins de interesse do levantamento, se reproduzirem no nível da amostra; e) o conjunto de unidades da amostra, gerada a partir da população, seja o mais homogêneo possível. www.tecconcursos.com.br/questoes/553548 FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017 Estatística - Amostragem https://www.tecconcursos.com.br/questoes/519784 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/553548455) 456) Um estatístico resolve realizar um levantamento de campo através de uma amostra por conglomerados, selecionando todos os indivíduos dos clusters previamente selecionados. Sobre esse desenho amostral, é correto afirmar que: a) é bem mais dispendioso do que a maior parte dos outros desenhos utilizados, pois implica elevados custos de deslocamento das equipes de coleta; b) o coeficiente de variação de cada um dos clusters tende a ser menor do que no caso da utilização de estratos; c) apresenta uma fragilidade intrínseca, já que parcelas consideráveis da população não são passíveis de seleção; d) depende da validade de hipóteses sobre a semelhança de composição das unidades amostrais que, internamente, devem ser heterogêneas; e) o recurso à amostra por conglomerados pode estar relacionado à disponibilidade de cadastros, indispensáveis à adoção dessa técnica em qualquer nível de seleção. www.tecconcursos.com.br/questoes/553549 FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017 Estatística - Amostragem As amostras, quanto à forma de seleção, podem ser do tipo probabilístico ou não probabilístico. Como exemplos dessas últimas, podem ser citados os casos de amostras obtidas por cotas, por conveniência ou em bola de neve. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/553549 457) Sobre essas três modalidades, e nessa ordem, é correto afirmar que: a) tem baixo custo de execução, é selecionada de forma recorrente e guarda semelhança com a amostra estratificada; b) guarda semelhança com a amostra estratificada, tem baixo custo de execução e é selecionada de forma recorrente; c) tem alto custo de execução, é selecionada de forma recorrente e guarda semelhança com a amostra estratificada; d) é selecionada de forma recorrente, guarda semelhança com a amostra estratificada e tem baixo custo de execução; e) guarda semelhança com a amostra estratificada, é realizada de forma recorrente e tem baixo custo de execução. www.tecconcursos.com.br/questoes/2535880 CEBRASPE (CESPE) - Ana (SERPRO)/SERPRO/Tecnologia/2023 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Suponha que Y1, Y2, … ,Y16 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal, com média igual a 10 e desvio padrão igual a 32. Com respeito à média amostral = (Y1 + Y2 + … + Y16)/16, julgue os próximos itens. O desvio padrão de é igual a 32. Certo Ȳ Ȳ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2535880 458) 459) Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/2535883 CEBRASPE (CESPE) - Ana (SERPRO)/SERPRO/Tecnologia/2023 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Suponha que Y1, Y2, … ,Y16 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal, com média igual a 10 e desvio padrão igual a 32. Com respeito à média amostral = (Y1 + Y2 + … + Y16)/16, julgue os próximos itens. O valor esperado da média amostral é igual ao valor da mediana populacional. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1940132 CEBRASPE (CESPE) - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Produção/2022 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Uma amostra aleatória simples de tamanho n= 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como e que denota a média amostral, julgue o item subsecutivo. A variável segue a distribuição normal padrão. Certo Errado Ȳ Ȳ μ , ⋯ ,X1 X144 X̄ Y = − μX̄ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2535883 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1940132 460) www.tecconcursos.com.br/questoes/2045983 CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/Engenheiro de Produção/2022 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Duas amostras aleatórias são retiradas de duas populações distintas e independentes. A amostra de tamanho 4, {X1, X2, X3, X4}, da primeira população, é composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média 5 e variância 20. A amostra de tamanho 5, {Y1, Y2, Y3, Y4, Y5}, da segunda população, é também composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas com média 8 e variância 35. Definindo-se (z) = P(Z z) como a função de distribuição de uma variável aleatória Z normal padrão, e e como as médias das duas amostras, qual o valor de P( )? a) b) c) d) e) Φ ≤ X ¯ ¯¯̄ 4 Y ¯ ¯¯̄ 5 − ≥ 4Y ¯ ¯¯̄ 5 X ¯ ¯¯̄ 4 Φ(− )2 –√ 2 Φ(− )3 – √ 6 Φ(− )55 −− √ 55 Φ(− )73 2 –√ 40 Φ(− )15 −− √ 15 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2045983 461) www.tecconcursos.com.br/questoes/2046846 FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Administração e Finanças/2022 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4, de tamanho 4, será obtida de uma distribuição de probabilidades populacional com média e variância . Considere que o seguinte estimador de será usado A média e a variância de valem, respectivamente, a) b) c) d) e) www.tecconcursos.com.br/questoes/2112495 FCC - AJ TRT4/TRT 4/Apoio Especializado/Estatística/2022 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) μ σ2 μ = ( + + + )/4x̄ x1 x2 x3 x4 X̄ μ e /2σ2 μ/2 e /4σ2 μ/4 e /4σ2 μ e /4σ2 2μ/ eσ2 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2046846 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2112495 462) 463) Para responder a questão, considere os dados da tabela a seguir, que dá os valores das probabilidades P(Z z) para a distribuição normal padrão (Z). Z 0,41 0,52 1,00 1,08 1,28 1,64 2,00 P(Z Z) 0,66 0,70 0,84 0,86 0,90 0,95 0,98 Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com média e variância 100. Uma amostra aleatória de tamanho n é extraída da respectiva população, com reposição, obtendo-se uma média amostral . O valor de n tal que a probabilidade é a) 676 b) 576 c) 400 d) 625 e) 256 www.tecconcursos.com.br/questoes/2169422 CEBRASPE (CESPE) - Dati Pol (PC RO)/PC RO/2022 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considere-se que uma amostra aleatória simples (com reposição) de tamanho n= 5 retirada de certa população seja constituída pelos seguintes valores. 1 0 1 2 1 Nessa hipótese, se representa a média amostral desses valores, então a estimativa da variância de é igual a ≤ ≤ μ x̄ P(| − μ| ≤ 0, 656) = 90%x̄ X̄ X̄ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2169422 464) a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5. www.tecconcursos.com.br/questoes/2170144 CEBRASPE (CESPE) - Tec Necro (PC RO)/PC RO/2022 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) estrato (h) média amostraldo estrato ( ) peso do estrato (Wh ) 1 5 0,1 2 4 0,4 3 3 0,5 Considerando-se que o quadro anterior mostre os resultados de uma amostragem aleatória estratificada de tamanho 1.000 efetuada sobre uma população de tamanho 5.000.000, a estimativa da média populacional é igual a a) 4,0. b) 3,9. c) 3,8. d) 3,7. e) 3,6. X̄h https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2170144 465) 466) www.tecconcursos.com.br/questoes/2206641 CEBRASPE (CESPE) - Ag Pol (PC RO)/PC RO/2022 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Caso uma amostra aleatória simples (com reposição) de tamanho seja retirada de uma população com média desconhecida e desvio padrão 6, então o erro padrão da média amostral será igual a) 6. b) 0,3. c) 1,8. d) 1. e) 0,9. www.tecconcursos.com.br/questoes/1536672 CEBRASPE (CESPE) - ACE (TC DF)/TC DF/Auditoria/2021 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média μ das idades desses 1.000 indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X1, ... , X100, e o estimador da média populacionalé dado pela seguinte expressão. . n = 400 μ = /100X¯ ¯¯̄ ∑ i=1 100 Xi https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2206641 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1536672 467) 468) Tendo como referência essa situação hipotética, e considerando que o desvio padrão populacional da distribuição das idades seja igual a 2 anos, julgue os itens que se seguem. A variância do estimador é inferior a 0,04. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1699057 CEBRASPE (CESPE) - Ag Pol (PC DF)/PC DF/2021 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho , representada como , seja retirada de uma população uniformemente distribuída no intervalo , em que e são parâmetros desconhecidos, tais que . Com respeito a essa população, a média amostral e a variância amostral , julgue o item a seguir. A variância de é igual a . Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1705502 CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) A respeito das características e propriedades dos estimadores, julgue o item seguinte. X ¯ ¯¯̄ n = 10 , . . . ,X1 X10 [a, b] a b 0 < a < b = ( +. . . + )/10X¯ ¯¯̄ X1 X10 = ( − /9S2 ∑ 10 j=1 Xj X ¯ ¯¯̄ )2 X ¯ ¯¯̄ S2 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1699057 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1705502 469) 470) Para uma variável aleatória X, com média e variância , a média amostral (x) será um estimador não tendencioso da média populacional. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1705505 CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considerando todas as amostras possíveis, de tamanho 2, que poderão ser extraídas com reposição da população formada pelos números {2,4,5,8}, julgue o item que se segue. A média da população amostral das médias será 4,75. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1705508 CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considerando todas as amostras possíveis, de tamanho 2, que poderão ser extraídas com reposição da população formada pelos números {2,4,5,8}, julgue o item que se segue. Caso a variância da distribuição amostral das médias seja de, aproximadamente, 2,345, a variância da população será de 1,173. Certo μ σ2 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1705505 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1705508 471) 472) Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1738856 CEBRASPE (CESPE) - Tec Ban III (BANESE)/BANESE/Informática/Desenvolvimento/2021 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considerando a estimação de uma média populacional e do desvio padrão populacional com base em uma amostra aleatória simples de tamanho n, julgue o item que se segue. O erro padrão da média amostral é igual a . Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1813189 CEBRASPE (CESPE) - ATM (Pref Aracaju)/Pref Aracaju/Abrangência Geral/2021 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considere que represente uma amostra aleatória simples de tamanho 100, com reposição, retirada de uma população normal com média desconhecida M e desvio padrão igual a 9. Se denota a média amostral, então a quantidade segue uma distribuição normal com média nula e desvio padrão igual a a) 81. b) 0,09. c) 0,81. d) 0,9. μ σ σ , ⋯ ,X1 X100 =X̄ +⋯+X1 X100 100 − MX̄ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1738856 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1813189 473) e) 9. www.tecconcursos.com.br/questoes/1821598 VUNESP - CFO/QC (EsFCEx)/EsFCEx/Estatística/2021 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) O peso das pessoas da população que utiliza determinado elevador segue uma distribuição normal, com média 72 kg e variância 9 kg2. O limite de peso que deve ser estabelecido para que a probabilidade de quatro pessoas dessa população, que entrem neste elevador de forma aleatória, exceda esse limite seja de, no máximo, 0,01 é: Zc 2,33 2,05 1,88 1,75 1,64 Prob(Z≥ Zc) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Nota: Z ~N(0,1) a) 316. b) 291. c) 308. d) 302. e) 299. www.tecconcursos.com.br/questoes/1950279 VUNESP - Estat (PB Saúde)/PB Saúde/2021 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1821598 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1950279 474) 475) Para a realização de uma pesquisa com uma população de tamanho 5.000, decidiu-se dividir essa população em 2 estratos, conforme o quadro a seguir. Estrato (i) Tamanho (Ni) Desvio padrão (σi) 1 2.000 3 2 3.000 4 Total (N) 5.000 Uma amostra aleatória de tamanho 100, com reposição, foi extraída da população com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador , sendo e as médias amostrais dos estratos 1 e 2, respectivamente. A variância de é, então, igual a a) 0,132. b) 0,156. c) 0,250. d) 0,276. e) 0,360. www.tecconcursos.com.br/questoes/1323633 VUNESP - AAd (EBSERH HC-UFU)/EBSERH HC-UFU/Estatística/2020 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considere que as pessoas têm peso médio de 70 kg com desvio padrão de 20 kg. Considere, ainda, que 100 pessoas escolhidas ao acaso vão viajar num avião. Se P(z > a) é a probabilidade de que o peso dessas pessoas seja maior do que 7 500 kg, e z é uma variável com distribuição normal padrão, determine o valor de a, e, a seguir, assinale a alternativa correta. a) 1,0. b) 1,5. = +X̄ N1X̄1 N N2X̄2 N X̄1 X̄2 X̄ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1323633 476) c) 2,0. d) 2,5. e) 3,0. www.tecconcursos.com.br/questoes/1364946 VUNESP - CFO/QC (EsFCEx)/EsFCEx/Estatística/2020 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Uma população de tamanho 2 500 é dividida em 3 estratos, conforme apresentado no quadro a seguir: Decide-se tomar uma amostra estratificada, com reposição, de tamanho 100, com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador , em que é a média amostral de cada estrato, a variância desse estimador é igual a a) 0,287. b) 0,120. c) 0,249. d) 0,259. e) 0,770. =x̄̄̄ ∑3i=1 N1X ¯ ¯¯̄¯ i N X ¯ ¯¯̄ i https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1364946 477) 478) www.tecconcursos.com.br/questoes/1044576 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000. Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue. Se a correlação linear for nula, a variância da média amostral será superior a 2 min2. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1044578 CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044576 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044578 479) Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos temposde espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue. Se a variância amostral dos tempos de espera for igual a 200 min2, então a estimativa da variância do tempo médio amostral será inferior a 2 min2. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/596043 CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal. processo valor 1 3.700 2 3.200 3 2.500 4 2.100 5 3.000 6 5.200 7 5.000 8 4.000 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596043 480) 9 3.200 10 3.100 A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente. Se μ = estimativa pontual para a média dos valores buscados como reparação por danos morais no referido tribunal, então 3.000 < μ < 3.300. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/596142 CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2) correspondentes a cada estrato. estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2 A 30.000 300 20 3 B 40.000 400 15 16 C 50.000 500 10 5 ( )x̄̄̄ x̄̄̄ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596142 481) D 80.000 800 5 8 total 200.000 2.000 - - Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir. A estimativa do tempo médio populacional da guarda dos autos findos é maior ou igual a 12 anos. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/596143 CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2) correspondentes a cada estrato. estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2 A 30.000 300 20 3 B 40.000 400 15 16 C 50.000 500 10 5 D 80.000 800 5 8 ( )x̄̄̄ x̄̄̄ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596143 482) total 200.000 2.000 - - Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir. O erro padrão referente à estimação do tempo médio x no estrato D foi menor ou igual a 0,1. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/615776 CEBRASPE (CESPE) - OI (ABIN)/ABIN/Área 2/2018 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X que segue distribuição de Poisson com média e variância desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10, 4, 2 e 4. Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item. No que se refere à média amostral , na , qual X1, X2, X3, X4 representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição X, é correto afirmar que a estimativa da variância do estimador X seja igual a 1,25. Certo Errado = ( + + + )/4X̄ X1 X2 X3 X4 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/615776 483) www.tecconcursos.com.br/questoes/616685 FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Suponha que as penas previstas para punição por corrupção e lavagem de dinheiro, a serem aplicadas a um ex-chefe do executivo, são em média iguais a 12 anos. Registros passados indicam que, em geral, a variância é de 24 anos ao quadrado, com igual distribuição e independentes umas das outras. Considere e onde é a função acumulada da N ,1. Se o réu, que será julgado em 6 processos, for condenado em todos, a probabilidade de que a sua pena exceda 45 anos é: a) 75%; b) 90%; c) 95%; d) 97,5%; e) 99%. www.tecconcursos.com.br/questoes/620830 CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Produção/2018 ϕ(1, 25) ≃ 0, 9 ϕ(1, 5) ≃ 0, 95; ϕ(2) ≃ 0, 975 ϕ(2, 25) ≃ 0, 99, ϕ(z) https://www.tecconcursos.com.br/questoes/616685 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/620830 484) 485) Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com variância igual a 625 e o erro amostral da média definido como A proporção de amostras de tamanho 100 que terá erro amostral absoluto maior do que 1 é, aproximadamente, a) 3% b) 34% c) 69% d) 76% e) 97% www.tecconcursos.com.br/questoes/646731 CEBRASPE (CESPE) - Ana Adm (EBSERH)/EBSERH/Estatística/2018 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) X1, X2, ..., X10 representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ², ambas desconhecidas. Considerando que e representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo. A razão segue uma distribuição normal padrão. Certo Errado ε = − μX̄ μ̂ σ̂ −μμ̂ σ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/646731 486) www.tecconcursos.com.br/questoes/646774 CEBRASPE (CESPE) - Ana Adm (EBSERH)/EBSERH/Estatística/2018 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média e desvio padrão . Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitude observadas e 4 amostras de tamanho n = 5. amostras R 1 20 18 2 15 10 3 15 10 4 20 15 A partir das informações e da tabela precedentes, julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão. A melhor estimativa disponível para o tempo médio é igual a 17,5 minutos. Certo Errado μ σ X̄ μ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/646774 487) 488) www.tecconcursos.com.br/questoes/686699 CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias. Com referência a essas informações, julgue o item que se segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão. O erro padrão da médiaamostral foi inferior a 0,5 dias. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/455966 FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Instruções: Considere as informações abaixo para responder à questão. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,67) = 0,75; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,05) = 0,98 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/686699 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/455966 489) A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%) 2. Uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho n, X 1,X 2,...,X n , é selecionada da distribuição de X. Sendo , a média amostral dessa amostra, o valor de n para que não se distancie de sua média por mais do que 0,41% com probabilidade de 96% é igual a a) 64 b) 100 c) 121 d) 81 e) 225 www.tecconcursos.com.br/questoes/2346810 FGV - AFRFB/SRFB/Geral/2023 Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Suponha que uma amostra aleatória simples , ,…, , de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média e variância . Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas: X ¯ ¯¯̄ X ¯ ¯¯̄ X1 X2 Xn μ σ2 e Q = ( −X̄ ∑ni=1 Xi X̄) 2 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2346810 490) I. tem distribuição normal com média e variância /n. II. e são fortemente correlacionadas. III. / tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade. Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. www.tecconcursos.com.br/questoes/2398189 CEBRASPE (CESPE) - AJ 02 (TJ ES)/TJ ES/Apoio Especializado/Estatística/2023 Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 17 é retirada de uma distribuição normal com média e desvio padrão igual a 2. A variância amostral é representada por S2 e denota a média amostral. Tendo como referência as informações precedentes e considerando , julgue o seguinte item. O valor esperado de S é igual a 2. X̄ μ σ2 X̄ Q Q σ2 μ X̄ S = S2 −−√ https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2398189 491) 492) Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/2593614 VUNESP - ADP (DPE SP)/DPE SP/Estatístico/2023 Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Seja {1, 2, 5, 8} uma amostra de uma população cuja distribuição é normal. Determine o valor de um estimador não viesado para a variância dessa população e assinale a alternativa correta. a) 7,5. b) 10. c) 23,5. d) 30. e) 94. www.tecconcursos.com.br/questoes/1888291 FGV - Cons TE (SEFAZ ES)/SEFAZ ES/Ciências Econômicas/2022 Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Uma sociedade empresária produz pacotes de café moído e torrado e afirma que os pesos dos pacotes seguem uma distribuição normal com média μ = 700g e desvio-padrão σ = 10g. A Secretaria da Fazenda recebeu uma denúncia de que há irregularidades no peso, principalmente em relação à variabilidade dos pesos em cada pacote. Em uma fiscalização, foram selecionados uma amostra aleatória simples de 10 pacotes de café para averiguar a denúncia. https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2593614 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1888291 493) A probabilidade de a variância amostral, , dos pesos dos 10 pacotes selecionados ser maior do que 100g2, é de, aproximadamente, a) , sendo que X tem distribuição qui-quadrado com 9 graus de liberdade. b) , sendo que X tem distribuição qui-quadrado com 9 graus de liberdade. c) , sendo que X tem distribuição t-Student com 9 graus de liberdade. d) , sendo que X tem distribuição t-Student com 9 graus de liberdade. e) , sendo que X tem distribuição t-Student com 9 graus de liberdade. www.tecconcursos.com.br/questoes/1937029 CEBRASPE (CESPE) - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Ciência de Dados/2022 Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considerando que uma amostra aleatória simples seja retirada de uma distribuição com média e variância com respeito à soma ponderada , na qual , julgue o item que se segue. A variância de é inferior a . Certo s2 1 − Prob(X ≤ 9) Prob(X < 10) 1 − Prob(X ≤ 9) Prob(X ≤ 9) Prob(X < 10) , ⋯ ,X0 X1 Xn μ σ2 =Sn ∑ n K=0 ϕ KXK |ϕ| < 1 Sn nσ 2 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1937029 494) 495) Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1975590 CEBRASPE (CESPE) - Esp GT (TELEBRAS)/TELEBRAS/Auditoria/2022 Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considerando que X1, X2, X3, X4 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal padrão, julgue o item a seguir. Se , então . Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/1989755 CEBRASPE (CESPE) - Esp GT (TELEBRAS)/TELEBRAS/Analista Superior/Estatística/2022 Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) amostragem aleatória simples tamanho da amostra (n) I com reposição 6 II sem reposição 5 Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o = e S =X¯ ¯¯̄ + + +X1 X2 X3 X4 4 ∑ i=1 4 ( −Xi X ¯ ¯¯̄¯)2 3 − −−−−−−−− √ V ar[ ] = 1X ¯ ¯¯̄ S https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1975590 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1989755 496) escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição com n = 5. Com base nessas informações, julgue o item que se segue. Suponha que a variância populacional seja definida por em que . Nesse caso, se a média da amostra aleatória simples com reposição (tipo I) for representada por , então . Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/2030620 CEBRASPE (CESPE) - Estat (FUB)/FUB/2022 Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que: • P(Z > 0) = 0,5; • P(Z > 0,84) = 0,2; • P(Z > 1,28) = 0,1; • P(Z > 1,645) = 0,05; =S2 ∑ i=1 100 ( −xi x̄̄̄) 2 99 = /100x̄̄̄ ∑ i=1 100 xi = /6x̄̄̄ ∑ i=1 6 xi V ar( ) = /6X ¯ ¯¯̄ S2 https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2030620 497) • P(Z > 1,96) = 0,025; • P(Z > 2,33) = 0,01; e • P(Z > 2,575) = 0,005. Com base nessa situação, julgue o próximo item. Se uma amostra aleatória de 10 alunos for retirada, sem reposição, então a variância da média será inferior a 1. Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/2030781 CEBRASPE (CESPE) - Estat (FUB)/FUB/2022 Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) Suponha que uma população de tamanho seja constituída pelos elementos , … , , de modo que a média populacional é representada como e a variância populacional é definida como tal que . Denotando-se uma amostra aleatória simples de tamanho retirada dessa população como , …, , e considerando que a média amostral possa ser escrita como N y1 yn μ = 1 N ∑ i=1 N yi = ( − μ ,V 2 1 N−1 ∑ i=1 N yi )2 V > 0 y1 yn = = ,Y¯ ¯¯̄ 1 n ∑ k=1 n Yk 1 n ∑ i=1 N πiyi https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2030781 498) em que ~Binomial , e , julgue o item seguinte. A variância de é igual a Certo Errado www.tecconcursos.com.br/questoes/2030782 CEBRASPE (CESPE) - Estat
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