SIMULADO2 - Bloco 7 - Estatística para Concurso Nacional Unificado - 2024

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401) 
Estatística para Concurso Nacional Unificado - 2024
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q3Jnoh
Ordenação: Por Matéria e Assunto (data)
www.tecconcursos.com.br/questoes/1706109
CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021
Estatística - Amostragem
Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que
eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi
remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos
mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa
respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram
confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo.
Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços
eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais
funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam
do cadastro.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
 
Na situação apresentada, a população referenciada coincide com a população amostrada.
Certo
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q3Jnoh
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1706109
402) 
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1706110
CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021
Estatística - Amostragem
Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que
eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi
remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos
mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa
respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram
confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo.
Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços
eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais
funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam
do cadastro.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
 
Considerando que a decisão de responder ou não ao questionário cabe totalmente ao potencial
respondente, não sofrendo qualquer tipo de influência dos pesquisadores, pode-se afirmar que existe um
nível de confiança “p” e uma margem de erro “e” para as quais o percentual de elementos da população
amostrada que confiam no processo de apuração de denúncias está, com probabilidade p, no intervalo
(68 - e, 68 + e).
Certo
Errado
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1706110
403) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1706111
CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021
Estatística - Amostragem
Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que
eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi
remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos
mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa
respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram
confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo.
Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços
eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais
funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam
do cadastro.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
 
Sabe-se que o tamanho n de uma amostra aleatória simples, selecionada de uma população de tamanho
N, necessária para estimar certa proporção com uma margem de erro ± 5% e um nível de significância
de 95% é dado pela relação n = 384N/(N + 383). Nesse caso, o tamanho da amostra aleatória simples
que permitiria estimar a proporção de funcionários da empresa que confiam no processo de apuração de
denúncias com margem de erro de ± 5% e um nível de significância de 95% é inferior às 400 respostas
obtidas.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1805025
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1706111
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1805025
404) 
405) 
FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Estatística - Amostragem
Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória simples de uma determinada distribuição de
probabilidades f(x), avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.
 
I. X1, X2, ... Xn são independentes.
 
II. X1, X2, ... Xn são identicamente distribuídos.
 
III. Nem sempre cada Xi, i = 1,..., n, tem distribuição f(x).
 
Está correto o que se afirma em
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1805026
FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Estatística - Amostragem
Avalie se os seguintes tipos de amostragem são probabilísticas.
 
I. Amostragem estratificada.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1805026
406) 
 
II. Amostragem por conglomerados.
 
III. Amostragem sistemática.
 
Assinale a opção que indica as amostragens probabilísticas.
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1822267
VUNESP - CFO/QC (EsFCEx)/EsFCEx/Estatística/2021
Estatística - Amostragem
Um time de futebol está selecionando jogadores com base em algumas propriedades dos atletas.
Foram pré-selecionados 2 jogadores e solicitado que cada um chutasse 10 vezes uma bola em um alvo
no canto superior direito da trave. Os resultados estão ilustrados na figura a seguir:
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1822267
407) 
Com base nos resultados, pode-se afirmar que o jogador
a) 1 apresenta maior acurácia e maior precisão.
b) 2 apresenta maior acurácia e menor precisão.
c) 1 apresenta menor acurácia e maior precisão.
d) 2 apresenta maior precisão e maior viés.
e) 1 apresenta maior acurácia e o jogador 2 apresenta a menor precisão.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1122369
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020
Estatística - Amostragem
Uma população é dividida nos estratos I, II e III. O estrato I é composto por 400 elementos; o
II, por 600 elementos; e o III, por 1.000 elementos. Conforme um estudo piloto, os desvios padrão da
variável de interesse nos estratos I, II e III são, respectivamente, 10, 20 e 8.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122369
408) 
Caso um pesquisador pretenda retirar uma amostra aleatória de 240 elementos dessa população
utilizando a locação ótima de Neyman, os tamanhos das amostras a serem extraídas dos estratos I, II e
III devem ser, respectivamente,
a) 40, 30 e 170.
b) 40, 120 e 80.
c) 48, 72 e 120.
d) 79, 81 e 80.
e) 50, 75 e 115.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1122370
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020
Estatística - Amostragem
Muitos sorteios virtuais são realizados em uma plataforma que gera números de maneira aleatória,
sendo cada número sorteado apenas uma vez com a mesma probabilidade. Essa técnica é denominada
amostragem
a) estratificada.
b) aleatória simples com repetição.
c) sistemática.
d) aleatória simples sem repetição.
e) por conglomerados.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1122371
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122370
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122371
409) 
410) 
Estatística - Amostragem
O dono de um restaurante pretende selecionar 50 de seusclientes fidelizados para a degustação
de uma nova receita que deseja incluir no cardápio. Ele possui um cadastro em que cada cliente
fidelizado está numerado sequencialmente de 1 a 1.980. Para realizar a seleção, ele decidiu utilizar a
técnica de amostragem sistemática.
Nessa situação, caso o intervalo de seleção da amostra seja igual a 39 e a primeira unidade populacional
selecionada seja a 12.ª, então a terceira unidade populacional selecionada será a
a) 117.ª.
b) 36.ª.
c) 90.ª.
d) 51.ª.
e) 3.ª.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1122372
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020
Estatística - Amostragem
Um professor de educação física realizou uma pesquisa a respeito das alturas dos estudantes da
instituição de ensino onde trabalha. A instituição possui 1.285 estudantes, dos quais 535 são homens e
750 são mulheres. Para realizar essa pesquisa, foi selecionada uma amostra de 257 estudantes pelo
método de amostragem estratificada com alocação proporcional, considerando-se os estratos homem e
mulher.
Nessa situação, foram selecionados
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122372
411) 
a) 107 homens e 150 mulheres.
b) 128 homens e 129 mulheres.
c) 110 homens e 147 mulheres.
d) 150 homens e 107 mulheres.
e) 129 homens e 128 mulheres.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1122373
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020
Estatística - Amostragem
Uma população de 1.200 elementos possui um sistema de referências ordenado de 1 a 1.200. Com
o propósito de se obter uma amostra de 300 elementos dessa população, dividiram-na em 300 grupos de
4 unidades populacionais, tendo sido a unidade 2 selecionada aleatoriamente entre as 4 primeiras
unidades. Em seguida, foram selecionadas as segundas unidades dos 299 grupos restantes,
completando-se, assim, a amostra de 300 unidades populacionais.
Nesse caso, foi utilizada a amostragem
a) por conglomerados em um estágio.
b) estratificada.
c) sistemática.
d) aleatória simples.
e) por intervalos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1122374
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122373
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122374
412) 
413) 
Estatística - Amostragem
Para realizar uma pesquisa a respeito da qualidade do ensino de matemática nas escolas públicas
de um estado, selecionaram aleatoriamente uma escola de cada um dos municípios desse estado e
aplicaram uma mesma prova de matemática a todos os estudantes do nono ano do ensino fundamental
de cada uma dessas escolas.
Nesse caso, foi utilizada a amostragem
a) sistemática.
b) aleatória simples.
c) por conglomerados em um estágio.
d) por conglomerados em dois estágios.
e) estratificada.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1122376
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020
Estatística - Amostragem
Uma pesquisa foi realizada em uma população dividida em dois estratos, A e B. Uma amostra da
população foi selecionada utilizando-se a técnica de amostragem estratificada proporcional, em que cada
estrato possui um sistema de referências ordenadas. A seguir, são apresentadas as formas como as
unidades populacionais de A e de B foram selecionadas, respectivamente.
 
• A primeira unidade populacional selecionada do estrato A foi a terceira. Em seguida, cada unidade
populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 5 unidades. Dessa forma, a
segunda unidade selecionada foi a oitava, e assim por diante, até a obtenção de 10 unidades
populacionais.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122376
414) 
• A primeira unidade populacional selecionada do estrato B foi a quarta. Após, cada unidade
populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 6 unidades. Dessa forma, a
segunda unidade selecionada foi a décima, e assim por diante, até a obtenção de 7 unidades
populacionais.
 
A partir dessas informações, é correto afirmar que
a) a população possui, no mínimo, 88 elementos.
b) a técnica de amostragem aleatória simples foi utilizada para selecionar a amostra de cada estrato.
c) a amostra possui, no mínimo, 92 unidades populacionais.
d) o estrato B possui mais unidades populacionais que o estrato A.
e) o intervalo de amostragem no estrato A possui amplitude maior que o intervalo de amostragem no
estrato B.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1122377
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Estatística/2020
Estatística - Amostragem
A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos funcionários de determinada empresa.
Nessa tabela, a população da empresa está dividida em 8 estratos, conforme determinados intervalos de
idade.
 
idade (i ) homens mulheres total
10 16 26
35 40 75
54 40 94
i ≤ 20
20 < i ≤ 30
30 < i ≤ 40
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122377
415) 
10 15 25
total 109 111 220
 
A partir dessas informações, assinale a opção correta.
a) Uma amostra estratificada de 100 elementos que seja selecionada com base na alocação
proporcional será composta por menos de 15 homens com idade entre 20 e 30 anos.
b) Considerando-se um erro amostral tolerável de 4%, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória
simples deve ser inferior a 162.
c) Se uma amostra estratificada de 120 elementos for selecionada com base na alocação
proporcional, então mais da metade dos elementos dessa amostra serão homens.
d) Uma amostra estratificada de 112 elementos que seja selecionada com base na alocação uniforme
será composta por 55 homens e 57 mulheres.
e) Considerando-se um erro amostral tolerável de 5%, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória
simples deve ser igual a 142.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1323643
VUNESP - AAd (EBSERH HC-UFU)/EBSERH HC-UFU/Estatística/2020
Estatística - Amostragem
Pretende-se fazer uma pesquisa com alunos de uma faculdade e, para isso, são escolhidos,
aleatoriamente, 20 alunos de cada ano. Esse tipo de amostragem é denominado amostra
a) aleatória simples.
b) aleatória estratificada.
c) aleatória por agrupamento.
d) aleatória sistemática.
e) não aleatória.
i > 40
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1323643
416) 
417) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1621834
VUNESP - Ana (Pref Ilhabela)/Pref Ilhabela/Gestão Pública/Estatística/2020
Estatística - Amostragem
No desenvolvimento de um estudo em uma região, uma agência de turismo pretende estimar por
meio de uma pesquisa a proporção de passageiros satisfeitos com um novo pacote de viagens oferecido.
Para isso, admite- -se que a frequência relativa dos passageiros que são satisfeitos seja normalmente
distribuída com variância máxima. Dado que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(l Z l 1,64)
= 90%, tem-se que o tamanho da amostra necessária para essa pesquisa, com reposição, com um erro
de 2% e precisão de 90%, é de
a) 840.
b) 1 025.
c) 1 516.
d) 1 583.
e) 1 681.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1782012
VUNESP - DEsc (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020
Estatística - Amostragem
Considere uma listagem de todos os estudantes matriculados em uma grande instituição de ensino.
Decide-se sortear um nome entre os 10 primeiros estudantes da listagem e posteriormente observar todo
décimo estudante na lista a partir do primeiro estudante selecionado.
 
Esta técnica de amostragem corresponde a uma amostragem
≤
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1621834
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1782012
418) 
419) 
a) estratificada.
b) sistemática.
c) por conglomerados.
d) por julgamento.
e) por quotas.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1782203
VUNESP - OPed (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020
Estatística - Amostragem
Ao se fazer uma pesquisa de opinião em um município, a amostra foi selecionada da seguinte
maneira: o município foi dividido em bairros; foram sorteados alguns bairros e, nesses bairros, foram
escolhidos ao acaso indivíduos para participar da pesquisa. Esse método é denominado amostragem
a) por conglomerados.
b) aleatória estratificada.
c) aleatória sistemática.
d) aleatória simples.
e) de resposta voluntária.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1783601VUNESP - SEns (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020
Estatística - Amostragem
20% dos alunos de uma escola deverão ser selecionados para participar de um exame de
avaliação, e a escolha se dará da seguinte forma: os alunos serão colocados em ordem alfabética e serão
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1782203
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1783601
420) 
escolhidos o 5º, o 10º, o 15º e assim por diante. Esse método é denominado amostragem
a) aleatória simples.
b) por conglomerados.
c) aleatória estratificada.
d) aleatória sistemática.
e) de resposta voluntária.
www.tecconcursos.com.br/questoes/758241
FCC - AGA (Pref Recife)/Pref Recife/2019
Estatística - Amostragem
Uma população com uma certa quantidade de elementos é dividida previamente em grupos
mutuamente exclusivos e dentro dos quais são sorteadas amostras casuais simples. Esse tipo de
amostragem é denominado de Amostragem
a) Determinística.
b) por Conveniência.
c) Aleatória Estratificada.
d) por Quotas.
e) por Conglomerados.
www.tecconcursos.com.br/questoes/758689
FCC - APOG (Pref Recife)/Pref Recife/2019
Estatística - Amostragem
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/758241
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/758689
421) 
422) 
Uma população de tamanho 1.600 é dividida em 80 subpopulações distintas. Por meio de um
sorteio, 20 subpopulações são selecionadas e todos os elementos nas subpopulações selecionadas são
observados. Este tipo de amostragem é denominado de Amostragem
a) por Conglomerados.
b) Sistemática.
c) Aleatória Estratificada.
d) Determinística.
e) por Quotas.
www.tecconcursos.com.br/questoes/863803
VUNESP - PAU (UNICAMP)/UNICAMP/Profissional de Pesquisa/Ciências Exatas/2019
Estatística - Amostragem
A figura a seguir exemplifica alguns tipos de técnicas de amostragem aleatória de uma população.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/863803
 
Os tipos 1, 2 e 3 correspondem, respectivamente, às amostragens aleatórias
a) simples, por conglomerados, e estratificada.
b) simples, estratificada, e por conglomerados.
c) estratificada, simples, e por conglomerados.
d) estratificada, por conglomerados, e simples.
423) 
424) 
e) por conglomerados, simples, e estratificada.
www.tecconcursos.com.br/questoes/868128
FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Sobre os desenhos mais utilizados para a seleção da amostra e suas características, é correto
afirmar que:
a) a amostra por conglomerados tem como principal restrição o custo de extração, que costuma ser
elevado;
b) a amostragem sistemática tem como fragilidade o fato de que apenas a seleção do primeiro
indivíduo é probabilística;
c) a amostragem por cotas é uma forma de seleção estratificada, também apoiada em critérios
probabilísticos;
d) a probabilidade “a priori” de seleção de um indivíduo numa AAS é diferente quando a amostra é
sem ou com reposição;
e) na amostragem por saturação, uma estatística empregada no dimensionamento da amostra é o
coeficiente de variação.
www.tecconcursos.com.br/questoes/868130
FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Numa amostragem estratificada, a alocação das unidades amostrais pode ser realizada a partir de
diferentes critérios.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/868128
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/868130
425) 
Sobre o assunto, cabe destacar que:
a) o número de estratos depende do tamanho da amostra, devendo ser proporcional a esse;
b) na Alocação Ótima de Neyman, a amostra para cada estrato é proporcional, não às respectivas
áreas, mas sim às variâncias ponderadas pelas áreas;
c) na amostra estratificada proporcional, o tamanho da amostra em cada estrato é definido pelo
coeficiente de variação da variável de interesse naquele estrato;
d) a população deverá ser considerada finita ou infinita conforme o número planejado de estratos,
não dependendo, portanto, do tamanho de cada um deles;
e) na Alocação Proporcional, a intensidade da amostra é definida com base na área de cada estrato,
empregando, assim como na AAS, a estimativa da variância da amostra como um todo.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1037636
CEBRASPE (CESPE) - ACE (TCE-RO)/TCE RO/Ciências Contábeis/2019
Estatística - Amostragem
Nos processos de controle, o objetivo fundamental da amostragem estatística consiste em
a) identificar os fatores que podem influenciar variáveis específicas de um processo em
desenvolvimento.
b) calcular, por meio de iterações, estimativas de custos ou cronogramas, usando valores de entrada
aleatórios.
c) estimar como uma mudança na variável independente influenciará o valor da variável dependente.
d) garantir que um subgrupo selecionado represente, de forma adequada, a população de interesse.
e) aferir resultados médios com bases em possíveis cenários futuros, que podem ocorrer ou não.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1037636
426) 
427) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044565
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi
realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores
infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa
amostra foram encontrados 67 reincidentes.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
O fator de expansão para a estimativa do total de menores reincidentes existentes nessa população foi
igual ou inferior a 40.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044566
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi
realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores
infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa
amostra foram encontrados 67 reincidentes.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044565
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044566
428) 
O fator amostral relativo a esse levantamento foi inferior a 0,05.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044574
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa
recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de
espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10,
ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
 
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila
seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos,
julgue o item que se segue.
 
A situação em tela descreve uma amostragem sistemática.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044577
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044574
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044577
429) 
430) 
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa
recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de
espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10,
ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
 
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila
seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos,
julgue o item que se segue.
 
Para a estimação do tempo médio de espera, a fração amostral adotada na referida situação será
superior a 0,12.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044585
CEBRASPE (CESPE)- AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho,
realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do
cargo ocupado. Na tabela seguinte, é um índice que se refere ao grupo de servidores, e denota o
tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo .
 
nível do
cargo
I 1 500 50 0,7
II 2 300 20 0,8
k Nk
k
k Nk nk pk
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044585
431) 
III 3 200 10 0,9
 
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho representa
a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
 
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
 
O desenho amostral empregado nessa pesquisa foi a amostragem aleatória estratificada com alocação
proporcional aos tamanhos dos estratos.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044589
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho,
realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do
cargo ocupado. Na tabela seguinte, é um índice que se refere ao grupo de servidores, e denota o
tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo .
 
nível do
cargo
I 1 500 50 0,7
II 2 300 20 0,8
III 3 200 10 0,9
 
;nk pk
k Nk
k
k Nk nk pk
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044589
432) 
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho representa
a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
 
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
 
Nessa pesquisa, o nível do cargo corresponde à unidade amostral primária; o servidor representa a
unidade amostral secundária.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044592
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de
pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000
domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios
selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas
entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
 
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
O desenho amostral em tela para a estimação do percentual denomina-se amostragem por
conglomerados na qual a unidade amostral é o domicílio.
Certo
Errado
;nk pk
P
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044592
433) 
434) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044593
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de
pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000
domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios
selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas
entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
 
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
O tamanho da amostra foi igual a 3 mil pessoas maiores de idade.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044595
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Amostragem
Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de
pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000
domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios
selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas
entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
 
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044593
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044595
435) 
 
A fração amostral do levantamento em tela foi superior a 0,5.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/596026
CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Amostragem
A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade
de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
 
P tt 1 ano t > 1 ano
p < 50 50 processos 30 processos
50 p 100 40 processos 70 processos
p > 100 10 processos 100 processos
 
Considerando que denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que 
, , , , 
, , julgue o item que se segue, tendo como referência as
informações na tabela.
 
A amostra utilizada para o estudo contém mais de 290 processos.
Certo
Errado
≤
≤ ≤
X2j
P( > 3, 84) = 0, 05X21 P( > 5, 99) = 0, 05X
2
2 P( > 7, 81) = 0, 05X
2
3 P( > 2, 71) = 0, 10X
2
1
P( > 4, 60) = 0, 10X22 P( > 6, 25) = 0, 10X
2
3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596026
436) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/596136
CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Amostragem
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção
judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma listagem de
autos findos, que foi segmentada em quatro estratos, segundo a classe de cada processo (as classes
foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos
populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2)
correspondentes a cada estrato.
 
 
estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2
A 30.000 300 20 3
B 40.000 400 15 16
C 50.000 500 10 5
D 80.000 800 5 8
total 200.000 2.000 - -
 
 
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda
dos autos findos, julgue o item a seguir.
No estudo em questão foi aplicada uma amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao
tamanho dos estratos.
( )x̄̄̄
x̄̄̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596136
437) 
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/596138
CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Amostragem
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção
judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma listagem de
autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,segundo a classe de cada processo (as classes
foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos
populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2)
correspondentes a cada estrato.
 
estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2
A 30.000 300 20 3
B 40.000 400 15 16
C 50.000 500 10 5
D 80.000 800 5 8
total 200.000 2.000 - -
 
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda
dos autos findos, julgue o item a seguir.
A fração amostral utilizada no estudo em tela foi igual ou superior a 10%.
Certo
( )x̄̄̄
x̄̄̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596138
438) 
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/596144
CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Amostragem
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção
judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A populaçãoconsiste de uma listagem de
autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,segundo a classe de cada processo (as classes
foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos
populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2)
correspondentes a cada estrato.
 
estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2
A 30.000 300 20 3
B 40.000 400 15 16
C 50.000 500 10 5
D 80.000 800 5 8
total 200.000 2.000 - -
 
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda
dos autos findos, julgue o item a seguir.
No desenho amostral em tela há duas unidades amostrais: a primeira (unidade primária.) corresponde à
classe de cada processo, e a segunda (unidade secundária.) refere-se a auto findo presente na listagem.
Certo
( )x̄̄̄
x̄̄̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596144
439) 
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/616694
FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Amostragem
Para o planejamento de uma pesquisa de campo, do ponto de vista estatístico, existem três
aspectos fundamentais a definir, quais sejam: a população alvo, o modo de seleção e o tamanho da
amostra.
Esses aspectos estão logicamente interligados e sobre eles é correto afirmar que:
a) a pesquisa por conglomerados tende a ampliar o tamanho de amostra necessário;
b) os indivíduos que serão alvo da pesquisa não precisam de uma característica em comum para
delimitar população;
c) em comum, os modos de seleção demandam a existência de um cadastro exaustivo;
d) o cálculo do tamanho da amostra depende do conhecimento a respeito do tamanho da população;
e) mesmo quando a população é finita, é possível sortear uma amostra grande, com probabilidades
de ocorrência iguais.
www.tecconcursos.com.br/questoes/616695
FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Amostragem
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/616694
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/616695
440) 
441) 
Suponha que uma amostra de tamanho n = 6 será extraída de uma população de 20 indivíduos,
sendo a idade a variável de interesse. A população é mostrada na íntegra a seguir.
 
 
A extração seguirá a técnica de amostragem sistemática, iniciando pelo indivíduo de ordem 4, acima
grifado.
Se o intervalo de seleção é igual a três, a estimativa não tendenciosa da média populacional será igual a:
a) 34;
b) 40;
c) 41;
d) 47;
e) 52.
www.tecconcursos.com.br/questoes/619014
CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Estatística - Amostragem
Um levantamento amostral foi realizado para se estimar o valor médio mensal (em R$ mil) per
capita gasto em segurança da informação. Como a população de interesse se organiza naturalmente em
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/619014
50 grupos de pessoas (facilmente identificáveis), decidiu-se selecionar ao acaso 5 desses grupos. Todas
as pessoas de cada grupo (i = 1, 2, ... , 5) foram entrevistadas, e os resultados encontrados são
mostrados no quadro a seguir, que mostra também a quantidade (ni) de pessoas em cada grupo e o
valor mensal gasto em segurança da informação por cada grupo (yi, em R$ mil).
 
i ni yi
1 10 5
2 20 2
3 30 1
4 20 4
5 20 8
total 100 20
 
A partir dessas informações, julgue o item que se segue, a respeito do estimador de razão 
 
Os grupos de pessoas representam subpopulações que constituem uma partição da população. Assim, o
levantamento amostral em questão exemplifica uma amostragem aleatória estratificada, em que os
grupos formam os estratos e cada pessoa presente em um estrato é uma unidade amostral.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/620927
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2018
Estatística - Amostragem
=ȳ
∑5i=1 yi
∑5i=1 n1
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/620927
442) Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser particionada entre L estratos para a estimativa da
média populacional . O tamanho da amostra para o estrato h, , e a respectiva variância do estimador
da média, quando o inverso do tamanho do estrato for desprezível, podem ser obtidos por meio de:
 
I – Amostra Aleatória Simples para cada estrato, com 
II – repartição proporcional do tamanho fi nal da amostra por , com 
III – repartição segundo Neyman-Tschuprow do tamanho final da amostra por
 com , onde f = n/N é a fração amostral,
 = /N é o tamanho relativo do estrato na população, e é o desvio padrão do estrato h na
população.
 
De acordo com os três critérios de partição da amostra, podemos inferir que:
a) VI VII VIII
b) VI VIII VII
c) VII VIII VI
d) VIII VII VI
e) VIII VI VII
www.tecconcursos.com.br/questoes/637661
CESGRANRIO - PTNS (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração/2018
μ nh
= V AR( ) = (1 − f).VI Yh̄
S2
n
= n.nh
Nh
N
= V AR( ) = .VII Yh̄
1−f
n
∑Lh=1 WhS
2
h
= n.nh
NhSh
∑Lh=1 NhSh
= V AR( ) = −VIII Yh̄
(∑Lh=1 WhSh)
2
n
∑Lh=1 WhS
2
h
N
Wh Nh Sh
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/637661
443) 
444) 
Estatística - Amostragem
Uma empresa encomenda uma pesquisa de mercado que utilize o método de amostragem aleatória
simples.
Esse é um caso de amostra probabilística em que cada entrevistado
a) define o seu grau de satisfação com os serviços prestados pela companhia.
b) é conhecido dos entrevistadores e dos diretores da organização.
c) está presente numa lista segmentada por renda, faixa etária e sexo.
d) indica outro entrevistado e assim sucessivamente até o preenchimento da amostra.
e) tem a mesma chance, entre o universo da pesquisa, de ser abordado.
www.tecconcursos.com.br/questoes/674353
FCC - AJ TRT14/TRT 14/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Amostragem
Amostragem probabilística é considerada
a) por julgamento.
b) por conveniência.
c) por cotas.
d) aleatória simples.
e) por acessibilidade.
www.tecconcursos.com.br/questoes/685566
CEBRASPE (CESPE) - PCF/PF/Área 9/2018
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/674353
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/685566
445) 
446) 
Estatística - Amostragem
Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser
aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de
amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem
estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados
—, julgue o item, relativo a esses processos de amostragem.
O processo de amostragem aleatória simples requer que todas as combinações possíveis de n unidades
amostrais da população tenham igual chance de participar da amostra; que a área florestal a ser
inventariada seja tratada como uma população única; e que a seleção das amostras possa ser realizada
com ou sem reposição.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/685567
CEBRASPE (CESPE) - PCF/PF/Área 9/2018
Estatística - Amostragem
Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser
aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de
amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem
estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados
—, julgue o item, relativo a esses processos de amostragem.
 
Comparativamente ao processo de amostragem aleatória simples, o processo de amostragem
estratificada só aumentará a precisão das estimativas quando houver diferença significativa entre as
médias dos estratos.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/685567
447) 
448) 
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/685571
CEBRASPE (CESPE) - PCF/PF/Área 9/2018
Estatística - Amostragem
Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser
aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-seos processos de
amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem
estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados
—, julgue o item, relativo a esses processos de amostragem.
 
A amostragem em dois estágios é incluída entre os processos aleatórios irrestritos, pois, nessa
amostragem, o segundo estágio pode ocorrer independentemente do primeiro.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/685573
CEBRASPE (CESPE) - PCF/PF/Área 9/2018
Estatística - Amostragem
Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser
aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de
amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem
estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados
—, julgue o item, relativo a esses processos de amostragem.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/685571
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/685573
449) 
 
O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido como o grau de similaridade entre
subunidades dentro do conglomerado, podendo assumir valores no intervalo 0 r 1; logo, quando r
for igual a 1, não haverá variância entre as subunidades dos conglomerados, e a variância total será
explicada apenas pela variância entre conglomerados.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/686680
CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Estatística - Amostragem
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado
aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de
segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de
acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS),
Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos
internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o
percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de
segurança.
 
origem N n P
África 100.000 100 80
AN 300.000 300 70
AS 100.000 100 90
A/O 300.000 300 80
Europa 200.000 200 80
≤ ≤
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/686680
450) 
total 1.000.000 1.000 Ppop
 
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória
simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa, o tamanho total da
amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o item.
Na situação apresentada, o desenho amostral é conhecido como amostragem aleatória por
conglomerados, visto que a população de passageiros foi dividida por grupos de origem.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/686683
CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Estatística - Amostragem
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado
aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de
segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de
acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS),
Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos
internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o
percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de
segurança.
 
origem N n P
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/686683
451) 
África 100.000 100 80
AN 300.000 300 70
AS 100.000 100 90
A/O 300.000 300 80
Europa 200.000 200 80
total 1.000.000 1.000 Ppop
 
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória
simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa, o tamanho total da
amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o item.
Nessa pesquisa, cada grupo de origem representa uma unidade amostral, da qual foi retirada uma
amostra aleatória simples.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/700957
FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Estatística/2018
Estatística - Amostragem
Acerca da amostragem estratificada, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Visa a produzir estimativas mais precisas, produzir estimativas para a população toda e para
subpopulações.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/700957
452) 
 
II. Em geral, quanto menos os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e também entre
os estratos, maior será a precisão dos estimadores.
 
III. A estratificação produz necessariamente estimativas mais eficientes do que a amostragem
aleatória simples.
 
Está correto o que se afirma em
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
www.tecconcursos.com.br/questoes/519781
FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017
Estatística - Amostragem
Os processos de seleção amostral podem ser de dois tipos, probabilísticos e não probabilísticos.
 
Sobre cada um desses tipos de obtenção das amostras, pode-se destacar que:
a) nos probabilísticos, todos os indivíduos da população têm igual probabilidade de ser selecionado;
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/519781
453) 
b) nos probabilísticos, a tarefa de seleção é simplificada pela dispensa de um cadastro exaustivo das
unidades amostrais;
c) nos não probabilísticos, a aplicação das técnicas de inferência estatística são facilitadas pelo uso
da distribuição uniforme;
d) nos probabilísticos, a distribuição de probabilidades de seleção dos indivíduos da população é
conhecida;
e) nos não probabilísticos, a probabilidade de seleção de cada indivíduo amostrado só é conhecida a
posteriori.
www.tecconcursos.com.br/questoes/519783
FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017
Estatística - Amostragem
Dentre os métodos de amostragem não probabilística, podem ser destacados os realizados por
conveniência, por cotas, por julgamento, por tipicidade e as bolas de neve.
 
Sobre cada um dos métodos, e nessa exata ordem, poderiam ser associadas às seguintes palavras-chave
ou expressões:
a) praticidade, efeito de estratificação, arbitragem, para um subgrupo e indicações técnicas;
b) proximidade, juízo de valor, para um subgrupo, avaliações em sequência e baixíssimo custo;
c) baixo custo, arbitragem, seleção endógena, efeito cluster e para um subgrupo;
d) seleção endógena, para um subgrupo, indicações técnicas, efeito de estratificação e efeito cluster;
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/519783
454) 
e) proximidade, avaliações em sequência, baixíssimo custo, efeito de estratificação e longa duração.
www.tecconcursos.com.br/questoes/519784
FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017
Estatística - Amostragem
Uma das mais importantes características que uma amostra pode ter em relação à população é a
representatividade.
 
Tal característica notabiliza-se especialmente pelo seguinte:
a) todos os indivíduos da população estarem representados, de alguma forma, na amostra;
b) todos os grupos de indivíduos estarem representados, de alguma forma, na amostra;
c) a probabilidade de indivíduos de grupos populacionais distintos terem a mesma probabilidade de
serem sorteados;
d) as proporções populacionais, para os fins de interesse do levantamento, se reproduzirem no nível
da amostra;
e) o conjunto de unidades da amostra, gerada a partir da população, seja o mais homogêneo
possível.
www.tecconcursos.com.br/questoes/553548
FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017
Estatística - Amostragem
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/519784
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/553548455) 
456) 
Um estatístico resolve realizar um levantamento de campo através de uma amostra por
conglomerados, selecionando todos os indivíduos dos clusters previamente selecionados.
Sobre esse desenho amostral, é correto afirmar que:
a) é bem mais dispendioso do que a maior parte dos outros desenhos utilizados, pois implica
elevados custos de deslocamento das equipes de coleta;
b) o coeficiente de variação de cada um dos clusters tende a ser menor do que no caso da utilização
de estratos;
c) apresenta uma fragilidade intrínseca, já que parcelas consideráveis da população não são
passíveis de seleção;
d) depende da validade de hipóteses sobre a semelhança de composição das unidades amostrais
que, internamente, devem ser heterogêneas;
e) o recurso à amostra por conglomerados pode estar relacionado à disponibilidade de cadastros,
indispensáveis à adoção dessa técnica em qualquer nível de seleção.
www.tecconcursos.com.br/questoes/553549
FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017
Estatística - Amostragem
As amostras, quanto à forma de seleção, podem ser do tipo probabilístico ou não probabilístico.
Como exemplos dessas últimas, podem ser citados os casos de amostras obtidas por cotas, por
conveniência ou em bola de neve.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/553549
457) 
Sobre essas três modalidades, e nessa ordem, é correto afirmar que:
a) tem baixo custo de execução, é selecionada de forma recorrente e guarda semelhança com a
amostra estratificada;
b) guarda semelhança com a amostra estratificada, tem baixo custo de execução e é selecionada de
forma recorrente;
c) tem alto custo de execução, é selecionada de forma recorrente e guarda semelhança com a
amostra estratificada;
d) é selecionada de forma recorrente, guarda semelhança com a amostra estratificada e tem baixo
custo de execução;
e) guarda semelhança com a amostra estratificada, é realizada de forma recorrente e tem baixo
custo de execução.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2535880
CEBRASPE (CESPE) - Ana (SERPRO)/SERPRO/Tecnologia/2023
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Suponha que Y1, Y2, … ,Y16 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população
normal, com média igual a 10 e desvio padrão igual a 32. Com respeito à média amostral = (Y1 + Y2
+ … + Y16)/16, julgue os próximos itens.
O desvio padrão de é igual a 32.
Certo
Ȳ
Ȳ
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2535880
458) 
459) 
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2535883
CEBRASPE (CESPE) - Ana (SERPRO)/SERPRO/Tecnologia/2023
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Suponha que Y1, Y2, … ,Y16 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população
normal, com média igual a 10 e desvio padrão igual a 32. Com respeito à média amostral = (Y1 + Y2
+ … + Y16)/16, julgue os próximos itens.
O valor esperado da média amostral é igual ao valor da mediana populacional.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1940132
CEBRASPE (CESPE) - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Produção/2022
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma amostra aleatória simples de tamanho n= 144 foi retirada de uma população normal
com média desconhecida e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja
representada como e que denota a média amostral, julgue o item
subsecutivo.
A variável segue a distribuição normal padrão.
Certo
Errado
Ȳ
Ȳ
μ
, ⋯ ,X1 X144 X̄
Y = − μX̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2535883
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1940132
460) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2045983
CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/Engenheiro de Produção/2022
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Duas amostras aleatórias são retiradas de duas populações distintas e independentes. A amostra
de tamanho 4, {X1, X2, X3, X4}, da primeira população, é composta de variáveis aleatórias
independentes, normalmente distribuídas, com média 5 e variância 20. A amostra de tamanho 5, {Y1, Y2,
Y3, Y4, Y5}, da segunda população, é também composta de variáveis aleatórias independentes,
normalmente distribuídas com média 8 e variância 35.
Definindo-se (z) = P(Z z) como a função de distribuição de uma variável aleatória Z normal padrão, e
 e como as médias das duas amostras, qual o valor de P( )?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Φ ≤
X
¯ ¯¯̄
4 Y
¯ ¯¯̄
5 − ≥ 4Y
¯ ¯¯̄
5 X
¯ ¯¯̄
4
Φ(− )2
–√
2
Φ(− )3
–
√
6
Φ(− )55
−−
√
55
Φ(− )73 2
–√
40
Φ(− )15
−−
√
15
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2045983
461) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2046846
FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Administração e Finanças/2022
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4, de tamanho 4, será obtida de uma distribuição de
probabilidades populacional com média e variância .
Considere que o seguinte estimador de será usado
 
A média e a variância de valem, respectivamente,
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2112495
FCC - AJ TRT4/TRT 4/Apoio Especializado/Estatística/2022
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
μ σ2
μ
= ( + + + )/4x̄ x1 x2 x3 x4
X̄
μ e /2σ2
μ/2 e /4σ2
μ/4 e /4σ2
μ e /4σ2
2μ/ eσ2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2046846
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2112495
462) 
463) 
Para responder a questão, considere os dados da tabela a seguir, que dá os valores das
probabilidades P(Z z) para a distribuição normal padrão (Z).
 
Z 0,41 0,52 1,00 1,08 1,28 1,64 2,00
P(Z 
Z) 0,66 0,70 0,84 0,86 0,90 0,95 0,98
 
Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com média e variância 100. Uma amostra
aleatória de tamanho n é extraída da respectiva população, com reposição, obtendo-se uma média
amostral . O valor de n tal que a probabilidade é
a) 676
b) 576
c) 400
d) 625
e) 256
www.tecconcursos.com.br/questoes/2169422
CEBRASPE (CESPE) - Dati Pol (PC RO)/PC RO/2022
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considere-se que uma amostra aleatória simples (com reposição) de tamanho n= 5 retirada de
certa população seja constituída pelos seguintes valores.
 
1 0 1 2 1
Nessa hipótese, se representa a média amostral desses valores, então a estimativa da variância de 
é igual a
≤
≤
μ
x̄ P(| − μ| ≤ 0, 656) = 90%x̄
X̄ X̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2169422
464) 
a) 0,1.
b) 0,2.
c) 0,3.
d) 0,4.
e) 0,5.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2170144
CEBRASPE (CESPE) - Tec Necro (PC RO)/PC RO/2022
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
estrato (h) média amostraldo estrato ( ) peso do estrato (Wh )
1 5 0,1
2 4 0,4
3 3 0,5
Considerando-se que o quadro anterior mostre os resultados de uma amostragem aleatória estratificada
de tamanho 1.000 efetuada sobre uma população de tamanho 5.000.000, a estimativa da média
populacional é igual a
a) 4,0.
b) 3,9.
c) 3,8.
d) 3,7.
e) 3,6.
X̄h
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2170144
465) 
466) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2206641
CEBRASPE (CESPE) - Ag Pol (PC RO)/PC RO/2022
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Caso uma amostra aleatória simples (com reposição) de tamanho seja retirada de uma
população com média desconhecida e desvio padrão 6, então o erro padrão da média amostral será igual
a) 6.
b) 0,3.
c) 1,8.
d) 1.
e) 0,9.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1536672
CEBRASPE (CESPE) - ACE (TC DF)/TC DF/Auditoria/2021
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população
constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média μ das idades desses 1.000
indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X1, ... , X100, e o
estimador da média populacionalé dado pela seguinte expressão.
 
.
 
n = 400
μ
= /100X¯ ¯¯̄ ∑
i=1
100
Xi
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2206641
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1536672
467) 
468) 
Tendo como referência essa situação hipotética, e considerando que o desvio padrão populacional da
distribuição das idades seja igual a 2 anos, julgue os itens que se seguem. 
 
A variância do estimador é inferior a 0,04.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1699057
CEBRASPE (CESPE) - Ag Pol (PC DF)/PC DF/2021
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho , representada como ,
seja retirada de uma população uniformemente distribuída no intervalo , em que e são
parâmetros desconhecidos, tais que . Com respeito a essa população, a média amostral
 e a variância amostral , julgue o item a seguir.
 
A variância de é igual a .
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1705502
CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
A respeito das características e propriedades dos estimadores, julgue o item seguinte.
 
X
¯ ¯¯̄
n = 10 , . . . ,X1 X10
[a, b] a b
0 < a < b
= ( +. . . + )/10X¯ ¯¯̄ X1 X10 = ( − /9S2 ∑
10
j=1 Xj X
¯ ¯¯̄ )2
X
¯ ¯¯̄
S2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1699057
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1705502
469) 
470) 
Para uma variável aleatória X, com média e variância , a média amostral (x) será um estimador não
tendencioso da média populacional.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1705505
CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considerando todas as amostras possíveis, de tamanho 2, que poderão ser extraídas com
reposição da população formada pelos números {2,4,5,8}, julgue o item que se segue.
 
A média da população amostral das médias será 4,75.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1705508
CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considerando todas as amostras possíveis, de tamanho 2, que poderão ser extraídas com
reposição da população formada pelos números {2,4,5,8}, julgue o item que se segue.
 
Caso a variância da distribuição amostral das médias seja de, aproximadamente, 2,345, a variância da
população será de 1,173.
Certo
μ σ2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1705505
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1705508
471) 
472) 
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1738856
CEBRASPE (CESPE) - Tec Ban III (BANESE)/BANESE/Informática/Desenvolvimento/2021
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considerando a estimação de uma média populacional e do desvio padrão populacional com
base em uma amostra aleatória simples de tamanho n, julgue o item que se segue.
 
O erro padrão da média amostral é igual a .
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1813189
CEBRASPE (CESPE) - ATM (Pref Aracaju)/Pref Aracaju/Abrangência Geral/2021
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considere que represente uma amostra aleatória simples de tamanho 100, com
reposição, retirada de uma população normal com média desconhecida M e desvio padrão igual a 9. Se
 denota a média amostral, então a quantidade segue uma distribuição normal com
média nula e desvio padrão igual a
a) 81.
b) 0,09.
c) 0,81.
d) 0,9.
μ σ
σ
, ⋯ ,X1 X100
=X̄ +⋯+X1 X100
100
− MX̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1738856
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1813189
473) 
e) 9.
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1821598
VUNESP - CFO/QC (EsFCEx)/EsFCEx/Estatística/2021
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
O peso das pessoas da população que utiliza determinado elevador segue uma distribuição normal,
com média 72 kg e variância 9 kg2. O limite de peso que deve ser estabelecido para que a probabilidade
de quatro pessoas dessa população, que entrem neste elevador de forma aleatória, exceda esse limite
seja de, no máximo, 0,01 é:
Zc 2,33 2,05 1,88 1,75 1,64
Prob(Z≥
Zc) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Nota: Z ~N(0,1)
a) 316.
b) 291.
c) 308.
d) 302.
e) 299.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1950279
VUNESP - Estat (PB Saúde)/PB Saúde/2021
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1821598
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1950279
474) 
475) 
Para a realização de uma pesquisa com uma população de tamanho 5.000, decidiu-se dividir essa
população em 2 estratos, conforme o quadro a seguir.
Estrato (i) Tamanho (Ni) Desvio padrão (σi)
1 2.000 3
2 3.000 4
Total (N) 5.000 
Uma amostra aleatória de tamanho 100, com reposição, foi extraída da população com partilha
proporcional entre os estratos. Seja o estimador , sendo e as médias
amostrais dos estratos 1 e 2, respectivamente. A variância de é, então, igual a
a) 0,132.
b) 0,156.
c) 0,250.
d) 0,276.
e) 0,360.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1323633
VUNESP - AAd (EBSERH HC-UFU)/EBSERH HC-UFU/Estatística/2020
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considere que as pessoas têm peso médio de 70 kg com desvio padrão de 20 kg. Considere, ainda,
que 100 pessoas escolhidas ao acaso vão viajar num avião. Se P(z > a) é a probabilidade de que o peso
dessas pessoas seja maior do que 7 500 kg, e z é uma variável com distribuição normal padrão,
determine o valor de a, e, a seguir, assinale a alternativa correta.
a) 1,0.
b) 1,5.
= +X̄
N1X̄1
N
N2X̄2
N X̄1 X̄2
X̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1323633
476) 
c) 2,0.
d) 2,5.
e) 3,0.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1364946
VUNESP - CFO/QC (EsFCEx)/EsFCEx/Estatística/2020
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma população de tamanho 2 500 é dividida em 3 estratos, conforme apresentado no quadro a
seguir:
 
 
Decide-se tomar uma amostra estratificada, com reposição, de tamanho 100, com partilha proporcional
entre os estratos. Seja o estimador , em que é a média amostral de cada estrato, a
variância desse estimador é igual a
a) 0,287.
b) 0,120.
c) 0,249.
d) 0,259.
e) 0,770.
=x̄̄̄ ∑3i=1
N1X
¯ ¯¯̄¯
i
N
X
¯ ¯¯̄
i
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1364946
477) 
478) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044576
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa
recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de
espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10,
ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
 
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila
seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos,
julgue o item que se segue.
 
Se a correlação linear for nula, a variância da média amostral será superior a 2 min2.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044578
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa
recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de
espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10,
ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044576
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044578
479) 
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila
seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos temposde espera seja igual a 10 minutos,
julgue o item que se segue.
 
Se a variância amostral dos tempos de espera for igual a 200 min2, então a estimativa da variância do
tempo médio amostral será inferior a 2 min2.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/596043
CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os
valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais,
selecionados aleatoriamente em um tribunal.
 
processo valor
1 3.700
2 3.200
3 2.500
4 2.100
5 3.000
6 5.200
7 5.000
8 4.000
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596043
480) 
9 3.200
10 3.100
 
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item
subsequente.
Se μ = estimativa pontual para a média dos valores buscados como reparação por danos morais no
referido tribunal, então 3.000 < μ < 3.300.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/596142
CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção
judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma listagem de
autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,segundo a classe de cada processo (as classes
foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos
populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2)
correspondentes a cada estrato.
 
estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2
A 30.000 300 20 3
B 40.000 400 15 16
C 50.000 500 10 5
( )x̄̄̄
x̄̄̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596142
481) 
D 80.000 800 5 8
total 200.000 2.000 - -
 
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda
dos autos findos, julgue o item a seguir.
A estimativa do tempo médio populacional da guarda dos autos findos é maior ou igual a 12 anos.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/596143
CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção
judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma listagem de
autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,segundo a classe de cada processo (as classes
foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos
populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2)
correspondentes a cada estrato.
 
estratos tamanhos populacionais (N) tamanhos amostrais (n) s2
A 30.000 300 20 3
B 40.000 400 15 16
C 50.000 500 10 5
D 80.000 800 5 8
( )x̄̄̄
x̄̄̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596143
482) 
total 200.000 2.000 - -
 
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda
dos autos findos, julgue o item a seguir.
O erro padrão referente à estimação do tempo médio x no estrato D foi menor ou igual a 0,1.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/615776
CEBRASPE (CESPE) - OI (ABIN)/ABIN/Área 2/2018
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X
que segue distribuição de Poisson com média e variância desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se
dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10,
4, 2 e 4.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
No que se refere à média amostral , na , qual X1, X2, X3, X4 representa uma
amostra aleatória simples retirada dessa distribuição X, é correto afirmar que a estimativa da variância do
estimador X seja igual a 1,25.
Certo
Errado
= ( + + + )/4X̄ X1 X2 X3 X4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/615776
483) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/616685
FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Suponha que as penas previstas para punição por corrupção e lavagem de dinheiro, a serem
aplicadas a um ex-chefe do executivo, são em média iguais a 12 anos. Registros passados indicam que,
em geral, a variância é de 24 anos ao quadrado, com igual distribuição e independentes umas das
outras.
Considere e onde é a função acumulada
da N ,1.
 
Se o réu, que será julgado em 6 processos, for condenado em todos, a probabilidade de que a sua pena
exceda 45 anos é:
a) 75%;
b) 90%;
c) 95%;
d) 97,5%;
e) 99%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/620830
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Engenharia de Produção/2018
ϕ(1, 25) ≃ 0, 9 ϕ(1, 5) ≃ 0, 95; ϕ(2) ≃ 0, 975 ϕ(2, 25) ≃ 0, 99, ϕ(z)
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/616685
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/620830
484) 
485) 
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com variância igual a 625 e o erro amostral
da média definido como 
A proporção de amostras de tamanho 100 que terá erro amostral absoluto maior do que 1 é,
aproximadamente,
a) 3%
b) 34%
c) 69%
d) 76%
e) 97% 
www.tecconcursos.com.br/questoes/646731
CEBRASPE (CESPE) - Ana Adm (EBSERH)/EBSERH/Estatística/2018
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
X1, X2, ..., X10 representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com
média μ e variância σ², ambas desconhecidas. Considerando que e representam os respectivos
estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.
 
A razão segue uma distribuição normal padrão.
Certo
Errado
ε = − μX̄
μ̂ σ̂
−μμ̂
σ
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/646731
486) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/646774
CEBRASPE (CESPE) - Ana Adm (EBSERH)/EBSERH/Estatística/2018
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em
minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média e desvio padrão . Para
o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X,
e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle
de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitude
observadas e 4 amostras de tamanho n = 5.
 
amostras R
1 20 18
2 15 10
3 15 10
4 20 15
 
A partir das informações e da tabela precedentes, julgue o item seguinte, considerando que a situação
em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição
acumulada da distribuição normal padrão.
 
A melhor estimativa disponível para o tempo médio é igual a 17,5 minutos.
Certo
Errado
μ σ
X̄
μ
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/646774
487) 
488) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/686699
CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável
aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A
observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu
uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue o item que se segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que
Z denota uma variável aleatória normal padrão.
 
O erro padrão da médiaamostral foi inferior a 0,5 dias.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/455966
FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017
Estatística - Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Instruções: Considere as informações abaixo para responder à questão. Se Z tem distribuição
normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,67) = 0,75; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,6) = 0,945;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,05) = 0,98
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/686699
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/455966
489) 
A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável
aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%) 2.
Uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho n, X 1,X 2,...,X n , é selecionada da distribuição de X.
Sendo , a média amostral dessa amostra, o valor de n para que não se distancie de sua média por
mais do que 0,41% com probabilidade de 96% é igual a
a) 64
b) 100
c) 121
d) 81
e) 225
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2346810
FGV - AFRFB/SRFB/Geral/2023
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Suponha que uma amostra aleatória simples , ,…, , de tamanho n, será observada de uma
variável populacional normalmente distribuída com média e variância .
 
Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por
 
 
Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas:
 
X
¯ ¯¯̄
X
¯ ¯¯̄
X1 X2 Xn
μ σ2
e Q = ( −X̄ ∑ni=1 Xi X̄)
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2346810
490) 
I. tem distribuição normal com média e variância /n.
 
II. e são fortemente correlacionadas.
 
III. / tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade.
 
Está correto o que se afirma em
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2398189
CEBRASPE (CESPE) - AJ 02 (TJ ES)/TJ ES/Apoio Especializado/Estatística/2023
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 17 é retirada de uma distribuição normal com
média e desvio padrão igual a 2. A variância amostral é representada por S2 e denota a média
amostral.
Tendo como referência as informações precedentes e considerando , julgue o seguinte item.
O valor esperado de S é igual a 2.
X̄ μ σ2
X̄ Q
Q σ2
μ X̄
S = S2
−−√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2398189
491) 
492) 
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2593614
VUNESP - ADP (DPE SP)/DPE SP/Estatístico/2023
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Seja {1, 2, 5, 8} uma amostra de uma população cuja distribuição é normal. Determine o valor de
um estimador não viesado para a variância dessa população e assinale a alternativa correta.
a) 7,5.
b) 10.
c) 23,5.
d) 30.
e) 94.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1888291
FGV - Cons TE (SEFAZ ES)/SEFAZ ES/Ciências Econômicas/2022
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma sociedade empresária produz pacotes de café moído e torrado e afirma que os pesos dos
pacotes seguem uma distribuição normal com média μ = 700g e desvio-padrão σ = 10g.
A Secretaria da Fazenda recebeu uma denúncia de que há irregularidades no peso, principalmente em
relação à variabilidade dos pesos em cada pacote. Em uma fiscalização, foram selecionados uma amostra
aleatória simples de 10 pacotes de café para averiguar a denúncia.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2593614
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1888291
493) 
A probabilidade de a variância amostral, , dos pesos dos 10 pacotes selecionados ser maior do que
100g2, é de, aproximadamente,
a) , sendo que X tem distribuição qui-quadrado com 9 graus de liberdade.
b) , sendo que X tem distribuição qui-quadrado com 9 graus de liberdade.
c) , sendo que X tem distribuição t-Student com 9 graus de liberdade.
d) , sendo que X tem distribuição t-Student com 9 graus de liberdade.
e) , sendo que X tem distribuição t-Student com 9 graus de liberdade.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1937029
CEBRASPE (CESPE) - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Ciência de Dados/2022
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considerando que uma amostra aleatória simples seja retirada de uma distribuição
com média e variância com respeito à soma ponderada
 
,
 
na qual , julgue o item que se segue.
 
A variância de é inferior a .
Certo
s2
1 − Prob(X ≤ 9)
Prob(X < 10)
1 − Prob(X ≤ 9)
Prob(X ≤ 9)
Prob(X < 10)
, ⋯ ,X0 X1 Xn
μ σ2
=Sn ∑
n
K=0 ϕ
KXK
|ϕ| < 1
Sn nσ
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1937029
494) 
495) 
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1975590
CEBRASPE (CESPE) - Esp GT (TELEBRAS)/TELEBRAS/Auditoria/2022
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considerando que X1, X2, X3, X4 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma
população normal padrão, julgue o item a seguir.
 
Se , então .
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1989755
CEBRASPE (CESPE) - Esp GT (TELEBRAS)/TELEBRAS/Analista Superior/Estatística/2022
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
amostragem
aleatória simples
tamanho
da amostra (n)
I com reposição 6
II sem reposição 5
 
Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x1, ..., x100.
Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades
mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o
= e S =X¯ ¯¯̄ + + +X1 X2 X3 X4
4 ∑
i=1
4 ( −Xi X
¯ ¯¯̄¯)2
3
− −−−−−−−−
√ V ar[ ] = 1X
¯ ¯¯̄
S
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1975590
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1989755
496) 
escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II,
então a amostra será sem reposição com n = 5.
 
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
 
Suponha que a variância populacional seja definida por
 
em que . Nesse caso, se a média da amostra aleatória simples com reposição (tipo I) for
representada por , então .
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2030620
CEBRASPE (CESPE) - Estat (FUB)/FUB/2022
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma
distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
• P(Z > 0) = 0,5;
• P(Z > 0,84) = 0,2;
• P(Z > 1,28) = 0,1;
• P(Z > 1,645) = 0,05;
=S2 ∑
i=1
100 ( −xi x̄̄̄)
2
99
= /100x̄̄̄ ∑
i=1
100
xi
= /6x̄̄̄ ∑
i=1
6
xi V ar( ) = /6X
¯ ¯¯̄
S2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2030620
497) 
• P(Z > 1,96) = 0,025;
• P(Z > 2,33) = 0,01; e
• P(Z > 2,575) = 0,005.
 
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
 
Se uma amostra aleatória de 10 alunos for retirada, sem reposição, então a variância da média será
inferior a 1.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2030781
CEBRASPE (CESPE) - Estat (FUB)/FUB/2022
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Suponha que uma população de tamanho seja constituída pelos elementos , … , 
, de modo que a média populacional é representada como
e a variância populacional é definida como
tal que . Denotando-se uma amostra aleatória simples de tamanho retirada dessa população
como , …, , e considerando que a média amostral possa ser escrita como
 
N y1 yn
μ = 1
N
∑
i=1
N
yi
= ( − μ ,V 2 1
N−1
∑
i=1
N
yi )2
V > 0
y1 yn
= = ,Y¯ ¯¯̄ 1
n
∑
k=1
n
Yk
1
n
∑
i=1
N
πiyi
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2030781
498) 
em que ~Binomial , e , julgue o item seguinte.
 
A variância de é igual a 
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2030782
CEBRASPE (CESPE) - Estat(FUB)/FUB/2022
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Suponha que uma população de tamanho seja constituída pelos elementos , … , 
, de modo que a média populacional é representada como
e a variância populacional é definida como
tal que . Denotando-se uma amostra aleatória simples de tamanho retirada dessa população
como , …, , e considerando que a média amostral possa ser escrita como
 
em que ~Binomial , e , julgue o item seguinte.
 
π (n, )1
N
= n∑
i=1
N
πi
Y
¯ ¯¯̄ × (1 − )V
2
n
n
N
N y1 yn
μ = 1
N
∑
i=1
N
yi
= ( − μ ,V 2 1
N−1
∑
i=1
N
yi )2
V > 0
y1 yn
= = ,Y¯ ¯¯̄ 1
n
∑
k=1
n
Yk
1
n
∑
i=1
N
πiyi
π (n, )1
N
= n∑
i=1
N
πi
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2030782
499) 
500) 
Se o estimador da variância populacional for , então o valor esperado de S é
igual a V .
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2434267
VUNESP - Per Pap (PC RR)/PC RR/2022
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Escolhidos ao acaso 5 detentos em um presídio, suas penas, respectivamente, são: 1, 4, 5, 10 e 20
anos. Uma estimativa não viesada para a variância das penas nesse presídio será dada por:
a) 8.
b) 44,4.
c) 55,5.
d) 108,4.
e) 542.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1705453
CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma amostra aleatória simples foi retirada de uma distribuição normal com média 
e desvio padrão . Considerando que
= ( −S2 1
n−1
∑
k=1
n
Yk Y
¯ ¯¯̄ )2
, , ⋯ ,X1 X2 Xn μ
σ
= /nX̄n Xi
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2434267
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1705453
501) 
e
 
são estatísticas que representam, respectivamente, a média amostral e o desvio padrão amostral, julgue
o item a seguir.
Para qualquer tamanho amostral n, tem-se .
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1896537
CEBRASPE (CESPE) - ATCG (MJSP)/MJSP/Técnico Especializado em Pesquisa e Análise de
Dados/2021
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma amostra aleatória simples X1 , ... , Xn é retirada de uma população X uniforme e contínua no
intervalo [ , + 1], em que é um parâmetro desconhecido.
 
Considerando que seja a média amostral e que X(1) = min{X1 , ... , Xn} e X(n) = max{X1 , ... , Xn}
denotem as estatísticas extremais, julgue os itens que se seguem.
 
A variância de é igual a 
Certo
Errado
=Sn ( − /(n − 1)∑
n
i=1 Xi X̄n)
2
− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−
√
E[ ] = σSn
a a a ∈ R
X̄
X̄ .∑ni=1
( −Xi X̄)
2
n − 1
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1896537
502) 
503) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/519515
FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017
Estatística - Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma amostra de cinco indivíduos é extraída aleatoriamente de uma dada população, obtendo-se os
seguintes valores:
 
X 1 = 3, X 2 = 5, X 3 = 4, X 4 = 7 e X 5 = 11
 
Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a,
respectivamente:
a) 8 e 10;
b) 9 e 8;
c) 8 e 12;
d) 8 e 6,67;
e) 6,67 e 10.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2398799
CEBRASPE (CESPE) - AJ 02 (TJ ES)/TJ ES/Apoio Especializado/Estatística/2023
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Deseja-se fazer um estudo para verificar o tempo médio que determinados processos levam para
serem finalizados. Apesar de os dados estarem em um sistema, para saber a data de início e fim do
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/519515
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2398799
504) 
processo (caso esteja finalizado), é necessário acessar uma parte específica do sistema, para cada
processo. Dessa forma, o trabalho pode ser otimizado a partir da consulta a uma amostra de processos.
Com relação à situação hipotética apresentada, sabendo que existem 50 mil processos no sistema, e que
P(z > 1,96) = 0,025, P(z > 1,645) = 0,05 e P(z > 1,28) = 0,1, julgue o item seguinte.
 
Caso se deseje saber a proporção de processos que levam mais de 365 dias para serem concluídos,
então, uma amostra com menos de 500 processos seria suficiente, com 95% de confiança e 5% de erro
amostral.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2423049
CEBRASPE (CESPE) - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2023
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear
uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a
apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de
corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.
 
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e
P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.
 
O erro padrão da estimativa da proporção de contratos com indício de corrupção é inferior a 10%.
Certo
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2423049
505) 
506) 
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2423050
CEBRASPE (CESPE) - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2023
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear
uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a
apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de
corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e
P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.
 
Estima-se que mais de 25% dos contratos têm indícios de corrupção.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2423051
CEBRASPE (CESPE) - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2023
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear
uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a
apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de
corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2423050
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2423051
507) 
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e
P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.
 
Considerando-se que, inicialmente, não se conhecia a proporção de contratos com indícios de corrupção,
caso fosse desejável ter um erro amostral de 10% com 95% de confiança, então deveriam ser analisados
pelo menos 100 contratos.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2423052
CEBRASPE (CESPE) - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2023
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear
uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a
apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de
corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e
P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.
 
O erro padrãoda estimativa de contratos que não têm indício de corrupção é o mesmo da estimativa de
contratos que têm indícios de corrupção.
Certo
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2423052
508) 
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2030764
CEBRASPE (CESPE) - Estat (FUB)/FUB/2022
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes
cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto
ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses
cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos
conforme o curso de graduação.
 
curso de graduação total de alunos
A 4.000
B 6.000
C 2.000
 
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os
respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros
padrão encontram-se no seguinte quadro.
 
curso de
graduação
tamanho da
amostra
estimativa do
percentual de
alunos que
estão
otimistas
quanto ao
erro
padrão
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2030764
509) 
seu futuro
profissional
A 200 80% 2,5%
B 100 65% 4,7%
C 100 95% 2,0%
 
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
 
O erro padrão da estimativa do percentual populacional foi superior a 2% e inferior a 4,7%.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2030766
CEBRASPE (CESPE) - Estat (FUB)/FUB/2022
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes
cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto
ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses
cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos
conforme o curso de graduação.
 
curso de graduação total de alunos
A 4.000
B 6.000
C 2.000
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2030766
510) 
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os
respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros
padrão encontram-se no seguinte quadro.
 
curso de
graduação
tamanho da
amostra
estimativa do
percentual de
alunos que
estão
otimistas
quanto ao
seu futuro
profissional
erro
padrão
A 200 80% 2,5%
B 100 65% 4,7%
C 100 95% 2,0%
 
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
 
A estimativa do percentual populacional P foi igual a 75%.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044571
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi
realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044571
511) 
infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa
amostra foram encontrados 67 reincidentes.
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
Se a amostragem fosse com reposição, a estimativa da variância da proporção amostral teria sido
superior a 0,001.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044583
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho,
realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do
cargo ocupado. Na tabela seguinte, é um índice que se refere ao grupo de servidores, e denota o
tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo .
 
nível do
cargo
I 1 500 50 0,7
II 2 300 20 0,8
III 3 200 10 0,9
 
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho representa
a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
k Nk
k
k Nk nk pk
;nk pk
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044583
512) 
 
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
 
A estimativa da proporção populacional de servidores que estão satisfeitos no ambiente de trabalho foi
igual ou superior a 0,80.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044587
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho,
realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do
cargo ocupado. Na tabela seguinte, é um índice que se refere ao grupo de servidores, e denota o
tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo .
 
nível do
cargo
I 1 500 50 0,7
II 2 300 20 0,8
III 3 200 10 0,9
 
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho representa
a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
 
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
k Nk
k
k Nk nk pk
;nk pk
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044587
513) 
 
Com relação ao grupo , o erro padrão da estimativa da proporção dos servidores satisfeitos no
ambiente de trabalho foi inferior a .
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044591
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho,
realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do
cargo ocupado. Na tabela seguinte, é um índice que se refere ao grupo de servidores, e denota o
tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo .
 
nível do
cargo
I 1 500 50 0,7
II 2 300 20 0,8
III 3 200 10 0,9
 
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho representa
a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
 
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
 
k = 2
0, 1
k Nk
k
k Nk nk pk
;nk pk
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044591
514) 
A variância da estimativa da proporção populacional de servidores satisfeitos no ambiente de trabalho foi
inferior a .
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044594
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de
pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000
domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios
selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas
entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
 
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
O número médio de pessoas maiores de idade por domicílio foi igual a 3 pessoas por domicílio; e o erro
padrão do estimador do percentual é inversamente proporcional a .
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1044596
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ AM)/TJ AM/Estatística/2019
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
0, 004
P 3 1.000
− −−−√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044594
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1044596515) 
516) 
Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de
pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000
domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios
selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas
entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
 
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
 
A estimativa do percentual de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante foi inferior a 60%.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/596009
CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma
amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos
aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os
dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p;
a proporção amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos foi representada por 
 
A variância da proporção amostral sob a hipótese nula H0: p = 0,5 é menor que 0,1.
p̂
p̂
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596009
517) 
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/596012
CEBRASPE (CESPE) - AJ (STM)/STM/Apoio Especializado/Estatística/2018
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma
amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos
aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os
dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p;
a proporção amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos foi representada por 
 
Estima-se que, nesse tribunal, p > 60%.
 
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/620948
CESGRANRIO - PPNS (PETROBRAS)/PETROBRAS/Estatística/2018
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
p̂
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/596012
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/620948
518) 
519) 
Sabe-se que, num processo de industrialização de pêssegos em latas, a probabilidade de
apresentar peso drenado fora dos padrões é 0,1. Numa amostra aleatória de 100 latas, obtiveram-se 15
latas fora dos padrões. Sendo assim, a média e o desvio padrão da distribuição amostral para a
proporção de latas fora do padrão, respectivamente, são:
a) 0,10 e 0,0009
b) 0,10 e 0,003
c) 0,15 e 0,0009
d) 0,15 e 0,003
e) 0,15 e 0,09 
www.tecconcursos.com.br/questoes/644424
VUNESP - ERFSP I (ARSESP)/ARSESP/Econômico Financeiro/2018
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma rede de supermercados deseja fazer uma estimativa pontual da população P de um grande
condomínio, pois projeta nas proximidades uma nova filial. Uma primeira informação que obtém nesse
sentido é a de que no condomínio há 480 residências ocupadas. Dando prosseguimento à tarefa, colhe,
no local, uma amostra aleatória de 30 residências e obtém novas informações que organiza, conforme
tabela a seguir.
 
Número
de
pessoas
Quantidade 
residências
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/644424
520) 
na
residência
1 2
2 5
3 7
4 10
5 4
6 2
Total 30
 
Combinando todas as informações obtidas para o cálculo estimado do número P de habitantes, obtém-
se:
a) P = 1 440
b) P = 1 255
c) P = 1 680
d) P = 1 000
e) P = 999
www.tecconcursos.com.br/questoes/686183
CEBRASPE (CESPE) - APF/PF/2018
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser
condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a
0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/686183
521) 
1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de
Bernoulli.
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se
segue, em relação a essa situação hipotética.
 
O erro padrão da estimativa da probabilidade p foi igual a 0,01.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/686685
CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado
aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de
segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de
acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS),
Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos
internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o
percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de
segurança.
 
origem N n P
África 100.000 100 80
AN 300.000 300 70
AS 100.000 100 90
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/686685
522) 
A/O 300.000 300 80
Europa 200.000 200 80
total 1.000.000 1.000 Ppop
 
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória
simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa, o tamanho total da
amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o item.
 
Considerando o referido desenho amostral, estima-se que o percentual populacional Ppop seja inferior a
79%.
 
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/686688
CEBRASPE (CESPE) - EPF/PF/2018
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado
aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de
segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de
acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS),
Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos
internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/686688
percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de
segurança.
 
origem N n P
África 100.000 100 80
AN 300.000 300 70
AS 100.000 100 90
A/O 300.000 300 80
Europa 200.000 200 80
total 1.000.000 1.000 Ppop
 
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória
simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa, o tamanho total da
amostra e Ppop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o item.
 
A estimativa do percentual populacional de passageiros originários da África que se mostraram satisfeitos
com a sensação de segurança nos voos internacionais foi igual a 80% e a estimativa do erro padrão
associado a esse resultado foi inferior a 4%.
CertoErrado
www.tecconcursos.com.br/questoes/700561
FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Estatística/2018
Estatística - Proporção Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/700561
523) 
524) 
Caso necessário, consulte a tabela da normal reduzida: https://www.tecconcursos.com.br/dicas-
dos-professores/tabela-da-normal-reduzida
 
Estima-se que 10% da população economicamente ativa, de certo Estado, estejam desempregados.
Usando essa estimativa, se uma amostra aleatória simples de 400 pessoas dessa população
economicamente ativa for observada, a probabilidade de que menos de 6% ou mais de 14% estejam
desempregados é, aproximadamente, igual a
a) 0,0076.
b) 0,0124.
c) 0,0568.
d) 0,0876.
e) 0,1052.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1937854
CEBRASPE (CESPE) - AFCE (TCE-SC)/TCE SC/Ciências Econômicas/2022
Estatística - Fator de Correção para Populações Finitas
Uma amostra aleatória simples de tamanho , representada como , é retirada sem
reposição de uma população de tamanho com o objetivo de se estimar o total populacional ( ),
a média populacional ( ) e variância populacional ( ), que são definidas como
 
n = 10 , . . . ,X1 X10
N = 1000 τ
μ σ2
τ = ∑
i=1
1000
xi
https://www.tecconcursos.com.br/dicas-dos-professores/tabela-da-normal-reduzida
https://www.tecconcursos.com.br/dicas-dos-professores/tabela-da-normal-reduzida
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1937854
525) 
 
em que denota a variável de interesse referente ao i-ésimo elemento da população.
 
Considerando que denota a média amostral e que , julgue o item a
seguir.
 
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2112503
FCC - AJ TRT4/TRT 4/Apoio Especializado/Estatística/2022
Estatística - Fator de Correção para Populações Finitas
De uma população normalmente distribuída com 1.025 elementos extraiu-se uma amostra
aleatória, sem reposição, de tamanho n. Se a variância populacional é igual a 64 e a variância amostral
igual a 2,5, então, o valor de n é igual a
a) 20
b) 16
c) 25
d) 32
μ = 1
1000
∑
i=1
1000
x1
= ∑ ( − μσ2 1
999
Ni=1 xi )2
x1
=X¯ ¯¯̄ 1
10
∑
k=1
10
Xk = ( −s2
1
9
∑
i=1
10
Xi X
¯ ¯¯̄ )2
V ar( ) = 0, 011 ( −X¯ ¯¯̄ ∑
i=1
10
Xi X
¯ ¯¯̄ )2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2112503
526) 
527) 
e) 48
www.tecconcursos.com.br/questoes/1706087
CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021
Estatística - Fator de Correção para Populações Finitas
Considerando os conceitos de amostragem presentes na estatística inferencial, julgue o item a
seguir.
Para uma população finita, bem como para amostragens extraídas sem reposição, o valor da variância da
distribuição das médias será igual ao da variância da população dividido pelo tamanho da amostra.
Certo
Errado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1706089
CEBRASPE (CESPE) - AJ (PGDF)/PG DF/Estatística/2021
Estatística - Fator de Correção para Populações Finitas
Considerando os conceitos de amostragem presentes na estatística inferencial, julgue o item a
seguir.
 
Caso uma amostragem seja extraída sem reposição, a variância da distribuição amostral das médias será
dada por , sendo N o tamanho da população e n o tamanho da amostra.
Certo
Errado
(x) = .( )σ2 σ2
n
N−n
N−1
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1706087
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1706089
528) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1805027
FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Estatística - Fator de Correção para Populações Finitas
No cálculo do tamanho da amostra para a estimação de uma média, um aspecto muito importante
é o fator de correção de população finita, a ser usado se o tamanho N da população a ser estudada não
é grande o suficiente em relação ao tamanho n da amostra.
 
Quando é esse o caso, o fator de correção a ser usado é dado por
a) (N – n) / N.
b) (N – n) / (N – 1).
c) (N – 1) / (n – 1).
d) n / (N – 1).
e) n / N.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1805027
Gabarito
401) Errado 402) Errado 403) Certo 404) B 405) E 406) D 407) B
408) D 409) C 410) A 411) C 412) C 413) A 414) E
415) B 416) E 417) B 418) A 419) D 420) C 421) A
422) A 423) E 424) B 425) D 426) Errado 427) Certo 428) Certo
429) Errado 430) Errado 431) Errado 432) Certo 433) Errado 434) Errado 435) Anulada
436) Certo 437) Errado 438) Errado 439) E 440) B 441) Errado 442) D
443) E 444) D 445) Certo 446) Certo 447) Errado 448) Certo 449) Errado
450) Errado 451) A 452) D 453) A 454) D 455) D 456) B
457) Errado 458) Certo 459) Certo 460) B 461) D 462) D 463) A
464) E 465) B 466) Certo 467) Anulada 468) Certo 469) Certo 470) Errado
471) Errado 472) D 473) D 474) A 475) D 476) Anulada 477) Errado
478) Certo 479) Errado 480) Errado 481) Certo 482) Certo 483) E 484) C
485) Errado 486) Certo 487) Certo 488) B 489) C 490) Errado 491) B
492) A 493) Anulada 494) Errado 495) Errado 496) Certo 497) Errado 498) Errado
499) C 500) Errado 501) Errado 502) A 503) Certo 504) Certo 505) Errado
506) Errado 507) Certo 508) Certo 509) Certo 510) Certo 511) Errado 512) Certo
513) Certo 514) Certo 515) Errado 516) Certo 517) Certo 518) Anulada 519) C
520) Certo 521) Certo 522) Certo 523) A 524) Certo 525) C 526) Errado
527) Certo 528) B