Física - Livro 1-229-232

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Quando o NaCl é dissolvido em água, aparecem
muitos íons livres positivos (Na+) e muitos íons livres ne-
gativos (Cl–). A pilha estabelece um campo elétrico no
interior da solução, fazendo os íons positivos se deslo-
carem no sentido do campo, e os negativos, em sentido
contrário.
Durante um intervalo de tempo Dt, passa por uma
seção transversal do cano certo número de íons positi-
vos (totalizando uma carga positiva Qp) e certo número
de íons negativos (totalizando uma carga negativa Qn).
Assim, temos:
A intensidade média de corrente elétrica através da
seção continua definida por:
Observa-se que o sentido convencionado para a
corrente elétrica continua sendo o sentido do campo
elétrico ou dos potenciais decrescentes. Assim, o sentido
convencionado para a corrente elétrica coincide com o
sentido do movimento das cargas positivas, mas opõe-se
ao sentido do movimento das cargas negativas.
Nessa solução, nota-se que apenas os íons são porta-
dores de carga elétrica. No fio metálico, os elétrons é que
são os portadores de carga.
Forma de onda da corrente elétrica
A forma de onda da corrente elétrica é a represen-
tação algébrica dos valores assumidos pela corrente em
função do tempo. Na figura 13, tem-se a representação
de uma forma de onda de corrente.
i
t0
Fig. 13 Forma de onda de uma corrente elétrica qualquer.
As correntes classificam-se em contínua e alterna-
da, cada uma dessas formas de onda com sua aplicação
prática.
Uma característica importante da forma de onda, que
deriva da definição da corrente elétrica, é que a área
compreendida em um intervalo de tempo, no gráfico da
corrente elétrica em função do tempo, é igual ao módu-
lo da carga elétrica que atravessou uma seção reta do
condutor naquele intervalo de tempo. Essa afirmação é
apresentada na figura 14.
i
tt1 t20
Fig. 14 Determinação da carga que atravessa uma seção através da área no
gráfico i × t.
Exercício resolvido
1 A intensidade da corrente elétrica que passa por um
condutor metálico varia com o tempo, de acordo com
o diagrama a seguir.
0 2 4 6
10
i (A)
t (s)8
Determine:
a) o módulo da carga elétrica total que passa por uma
seção transversal desse condutor, nos 8 segundos.
b) a intensidade média de corrente elétrica nesse
intervalo de tempo.
Resolução:
a) Observe que a quantidade de carga que atra-
vessa a área da seção transversal do condutor é
igual, em módulo, à área sob a curva i × t, tal que:
| | · ( )Q área C área de um trapézio
N= = + =8 4
2
10 60
b) A corrente média nesse intervalo de tempo é
calculada utilizando-se a definição de corrente
elétrica, ou seja:
im
Q
t
A= = =
∆
∆
60
8
7 5,
Corrente contínua
Uma corrente é dita contínua quando os portadores de
carga elétrica movimentam-se sempre no mesmo sentido. A
corrente contínua é utilizada em dispositivos eletrônicos e
em situações nas quais se deseja acumular cargas elétricas
para posterior utilização, como em pilhas recarregáveis, por
exemplo. As correntes contínuas podem ser classificadas
em constantes ou alternantes. O tipo de movimentação
dos portadores de carga na corrente contínua pode ser
visto na figura 15.
i
– – ––
Fig. 15 Movimento dos elétrons em um fio percorrido por corrente contínua.
FÍSICA Capítulo 4 Corrente elétrica230
Corrente contínua constante
Uma corrente elétrica é dita contínua constante quando
mantém intensidade e sentido constantes, no decorrer do
tempo. Sua forma de onda é um segmento de reta paralelo
ao eixo dos tempos:
0
i
t
Fig. 16 Forma de onda da corrente contínua.
Nesse caso, a intensidade média da corrente coincide
com a intensidade instantânea.
Um exemplo de corrente contínua é a corrente gerada
por pilhas na lâmpada de uma lanterna ligada.
Fig. 17 A lanterna caseira utiliza-se de corrente contínua.
Uma lanterna a pilha, após ser ligada, tem em seu circui-
to corrente elétrica de intensidade constante com o tempo
(evidentemente, não por muito tempo).
Corrente contínua pulsante
Chama-se corrente contínua pulsante aquela cuja in-
tensidade passa, em geral periodicamente, por máximos e
mínimos, embora tenha sentido constante. Devido ao fato
de essa corrente não mudar de sentido, sua forma de onda
não inverte o sinal em nenhum instante.
0
i
máx
i
mín
i
t
Fig. 18 Exemplo de forma de onda de corrente pulsante (também chamada de
alternada retificada).
0
i
máx
i
mín
i
t
Fig. 19 Exemplo de forma de onda de corrente pulsante retificada.
Corrente alternada
A corrente alternada é aquela na qual o sentido da
corrente é invertido periodicamente. Pode-se dizer que,
na corrente alternada, o sentido de movimento dos por-
tadores de carga se altera periodicamente. A corrente
alternada senoidal, com frequência de 60 Hz, é aquela
encontrada nas residências brasileiras, nos sistemas públi-
cos de iluminação e na alimentação de motores de grande
porte; é o tipo de forma de onda gerada nas hidrelétricas
e usualmente utilizada na distribuição de energia elétrica.
Fig. 20 Representação da forma de onda da corrente alternada senoidal.
Fig. 21 Representação da forma de onda da corrente alternada quadrada.
Fig. 22 Representação da forma de onda da corrente alternada triangular.
Em nossas casas, apesar de termos corrente alternada, muitos equi-
pamentos eletrônicos utilizam-se de corrente contínua. Assim, é muito
comum o uso de retificadores, que transformam a corrente alternada
em contínua.
Saiba mais
A movimentação dos portadores de carga no interior de
um condutor, para a corrente alternada, pode ser observada
na figura 23.
––––
Fig. 23 Movimento dos elétrons em um fio percorrido por corrente alternada.
É importante ressaltar que neste capítulo será abordada
a corrente contínua. O processo de geração da corrente
alternada será abordado mais adiante, ao estudarmos in-
dução magnética.
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Princípio da continuidade da corrente
elétrica
Em um condutor, a intensidade de corrente elétrica é
a mesma em qualquer seção, ainda que ele tenha seção
transversal variável.
Seção 1
i1 = i2
Seção 2
i1
i2
Fig. 24 Continuidade da corrente elétrica em um fio com diferentes áreas de
seção.
Como consequência, se no “caminho” da corrente
elétrica ocorrer uma bifurcação, a soma das correntes nas
derivações será igual à corrente total, isto é, àquela anterior
à bifurcação.
i
i = i
1
+ i
2
i
1
i
2
Fig. 25 Continuidade da corrente elétrica em um fio com bifurcação.
Bipolo elétrico
Denomina-se bipolo elétrico qualquer dispositivo que
apresente dois terminais elétricos que podem ser ligados
a um circuito elétrico.
Quando o bipolo está presente nos circuitos usuais, a
corrente elétrica sempre “entra” por uma dado terminal e
“sai” pelo outro terminal.
Um bipolo elétrico, quando presente em um dado
circuito, ou está consumindo energia, ou está cedendo
energia a esse circuito.
Exemplos de bipolo são resistores, lâmpadas, gerado-
res em geral, ferro de engomar, entre outros.
Terminal Terminal
Fig. 26 Bipolo elétrico.
Potência elétrica e energia elétrica
desenvolvida por um bipolo elétrico
ligado a um gerador
Consideremos um bipolo qualquer, de terminais A
e B. Sejam U o módulo da diferença de potencial en-
tre seus terminais e i a intensidade de corrente elétrica
através dele:
U
A
i
B
qq
Fig. 27 Bipolo elétrico submetido a uma diferença de potencial.
Quando uma carga elétrica q atravessa o bipolo, des-
locando-se de A para B, as forças elétricas realizam sobre
ela uma trabalho dado, como vimos na Eletrostática, por:
τ = q(VA – VB)
Esse trabalho mede a quantidade de energia elétrica
que o bipolo troca (cede ou recebe) com o resto do circuito,
e seu módulo é:
|τ| = |q| U, em que U = |VA – VB|
Dividindo o módulo desse trabalho pelo intervalo de
tempo Dt durante o qual ele foi realizado, obtemos a po-
tência elétrica média trocada pelo bipolo. Assim:
P
t
q U
t
em quem = =
| | | |
,
τ
D D
Então,
Em um instante qualquer, temos:
A potência elétrica que um bipolo desenvolve entre
seus terminais, fisicamente, informaa rapidez com que o
referido bipolo fornece ou consome energia elétrica do
sistema. Veja:
A unidade de potência, no SI, é o watt (W).
Potência
Energia
Tempo
W
J
s
J s= ⇒ = =1
1
1
1
Do exposto anteriormente, tem-se que a potência elétri-
ca P fornecida ou consumida por um dipolo elétrico é igual
ao produto da ddp nos seus terminais U pela corrente i que
o atravessa, ou seja:
P = Ui
Para determinar a energia E consumida ou fornecida
pelo bipolo, devemos multiplicar a potência pelo tempo de
funcionamento t do dipolo, tal que:
Atenção
FÍSICA Capítulo 4 Corrente elétrica232
Fig. 28 Exemplo de conta de energia elétrica. O valor em destaque é o consumo
de energia do mês, em kWh.
Para se encontrar o consumo de energia de um bi-
polo elétrico:
a. Deve-se observar a unidade de energia que se dese-
ja obter (J ou kWh) e então transformar as potências
desenvolvidas pelos bipolos em W ou kW, respecti-
vamente. A tabela 1 mostra as relações de potência,
energia e tempo.
Energia Potência Tempo
J W s
kWh kW h
Tab. 1 Unidades usuais de energia, potência e tempo.
b. Em seguida, deve-se multiplicar a potência de consu
mo pelo tempo que o bipolo elétrico ficou funcionando.
Novamente, deve-se frisar que, para a determinação
do consumo em kWh, a unidade de tempo utilizada é a
hora e, para a determinação do consumo em joules,
a unidade de tempo utilizada é o segundo.
Exercícios resolvidos
 2 Uma casa tem os seguintes equipamentos, com as
suas respectivas potências e tempos diários de utili-
zação.
I. Chuveiro elétrico de 4  400 W, utilizado 1 hora
por dia.
II. TV de 150 W, utilizada 4 horas por dia.
III. Computador de 250 W, utilizado 4 horas por dia.
IV. 8 lâmpadas incandescentes de 100 W, utilizadas
6 horas por dia.
V. Geladeira de consumo de 120 kWh por mês.
Supondo que os únicos equipamentos existentes na
casa sejam esses e que a concessionária de energia
elétrica cobra R$ 0,30 pelo kWh, como fazer para esti-
mar o valor da conta de energia elétrica da casa?
Resolução:
Das denições de potência e energia, tem-se o con-
sumo diário dos aparelhos citados acima, em kWh.
I. E P t
E kW h kWh d
chuveiro chuveiro uso
chuveiro
=
= =( , ) · ( ) ,4 4 1 4 4 iia
II. E P t
E kW h kWh dia
TV TV uso
TV
=
= =( , ) · ( ) ,0 15 4 0 6
III. E P t
E kW h
computador computador uso
computador
=
= =( , ) · ( )0 25 4 1 kWh dia
IV. E P t
E kW h lâm
lâmpadas lâmpadas uso
lâmpadas
=
= ( , ) · ( ) · (0 1 6 8 ppadas kWh dia) ,= 4 8
O consumo mensal desses aparelhos juntos é obtido
multiplicando-se o consumo diário pelo número de
dias do mês, considerado 30.
Echuveiro+TV+computador+lâmpadas =
kWh
chuveiro TV computador lâmpadas+ + +
= + + +30 4 4 0 6 1 4 8· ( , , , ) == 324 kWh mês
A esse valor ainda deve ser somada a energia con-
sumida mensalmente pela geladeira (V). Assim, o
consumo total da casa é dado por:
Etotal = (324 + 120) = 444 kWh/mês
Finalmente, o custo mensal é obtido multiplicando-se o
consumo total de energia pelo preço do kWh, ou seja:
custo consumo preço
kWh mês R
kWh
R
mês
= =
= =
·
· $
, $ ,
444
0 30 133 20
 3 Quando ligado a uma tensão de 100 V, um aquece-
dor elétrico recebe uma potência elétrica de 1 800 W.
Calcule:
a) a intensidade da corrente elétrica que circula no
aquecedor.
b) a energia elétrica recebida pelo aquecedor, em
1 h de funcionamento, em joules.
Resolução:
a) A intensidade de corrente elétrica que circula no
aquecedor é determinada pela equação P = Ui,
tal que:
P Ui
i
P
U
A
=
= = =
1 800
100
18
b) A energia elétrica recebida é dada por:
E Pt E J s s J= ⇒ = =( ) · ( ) , ·1 800 3 600 6 48 10
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