Física - Livro 3-081-084

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22 Vunesp Um fruto de 0,10 kg, inicialmente em repouso, desprendeu-se de uma árvore à beira de um penhasco e caiu
55 m, esborrachando-se numa rocha. Se a velocidade imediatamente antes do impacto com a rocha era 30 m/s e a
aceleração da gravidade local vale 10 m/s2, calcule as quantidades de energia mecânica dissipadas:
a) na interação do fruto com a rocha, ao se esborrachar.
b) na interação do fruto com o ar, durante a queda.
23 UFSC Um corpo parte do repouso deslizando do topo de um plano incli-
nado, de uma altura de 2,7 m em relação ao plano horizontal (veja figura
ao lado). Devido ao atrito, ele perde
1
3
 de sua energia mecânica inicial,
no percurso do topo até a base do plano inclinado. Calcule, então, a ve-
locidade, em m/s, com que o corpo chega na base.
Obs.: Adote o referencial na base do plano.
24 Mackenzie (Adapt.) Um corpo de 2 kg repousa em A à frente
de uma mola de constante elástica 1 ⋅ 104 N/m, que está
comprimida de 20 cm. Os trechos AB e BC são lisos e CD é
rugoso. Liberando a mola, o corpo para em D, sem perder
o contato com a pista. Calcule o coeficiente de atrito no
trecho CD.
2,7 m
A B
C
10 m
5 mD
FÍSICA Capítulo 10 Trabalho, potência e energia82
Exercícios propostos
Considere, quando necessário, g = 10 m/s
2
.
1 UEMS Considere as seguintes afirmações.
I. O trabalho realizado pela força peso de um
corpo não depende da forma da trajetória do
corpo.
II. O trabalho realizado pela força elástica de uma
mola é proporcional à deformação da mola.
III. O trabalho de uma força é igual à variação da
energia cinética do corpo em que atua.
Dentre essas armações, somente:
A I é correta.
b II é correta.
C III é correta.
d I e II são corretas.
e I e III são corretas.
2 Uerj Um pequeno vagão, deslocando-se sobre trilhos,
realiza o percurso entre os pontos A e C, segundo a
forma representada na figura a seguir, onde h1 e h2
são os desníveis do trajeto.
A
C
B
h
1
h
2
Os módulos dos trabalhos realizados entre os pontos
A e C, pelo peso (P) do carrinho e pela reação normal
(N) exercida pelos trilhos sobre o vagão, correspon-
dem, respectivamente, a:
A |P| ⋅ (h1 + h2) e |N| ⋅ (h1 + h2)
b |P| ⋅ (h1 + h2) e 0
C |P| ⋅ h2 e |N| ⋅ h2
d |P| ⋅ h2 e 0
3 Fuvest Uma partícula de massa 20 kg, partindo do re-
pouso, está sujeita à ação exclusiva de duas forças
constantes,
 
F F
1 2
 e , perpendiculares entre si e de in-
tensidades, respectivamente, iguais a 6,0 N e 8,0 N,
que atuam durante 4,0 s.
a) Qual a intensidade da força resultante entre
 
F F
1 2
 e ?
) Qual o módulo do deslocamento durante os 4,0 s?
c) Qual o trabalho realizado pela força:
c1)

F
1
?
c2)

F
2
?
c3) resultante?
4 Nas duas situações representadas a seguir, uma
mesma carga de peso P é elevada a uma mesma
altura h.
h
Situação 1 Situação 2
h
α
Nos dois casos, o bloco parte do repouso, parando ao
atingir a altura h. Desprezando todas as forças dissi
pativas, analise as proposições seguintes.
I. Na situação 1, a força média exercida pelo homem
é menor que na situação 2.
II. Na situação 1, o trabalho realizado pela força do
homem é menor que na situação 2.
III. Em ambas as situações, o trabalho do peso da
carga é calculado por –P · h.
IV. Na situação 1, o trabalho realizado pela força do
homem é calculado por P · h.
Responda mediante o código:
A todas são corretas.
b todas são incorretas.
C somente II e III são corretas.
d somente I, III e IV são corretas.
e somente III é correta.
5 FGV Uma caixa de massa M = 50,0 kg está sendo er-
guida lentamente através de um sistema de polias,
conforme a figura. Nesse processo, um operador apli-
ca uma força F à corda, puxando-a por uma distância
de 3,0 m, na direção da força.
M
F
Desprezando os efeitos de atritos e as massas das po-
lias e da corda, determine, considerando g = 10 m/s
2
:
a) a intensidade da força F.
) o trabalho realizado pelo operador.
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6 Unicamp Um carregador em um depósito empurra uma
caixa de 20 kg, que inicialmente estava em repouso.
Para colocar a caixa em movimento, é necessária uma
força horizontal de 30 N. Uma vez iniciado o desli-
zamento, são necessários 20 N para manter a caixa
movendo-se com velocidade constante.
a) Determine os coeficientes de atrito estático e
cinético entre a caixa e o solo.
b) Determine o trabalho realizado pelo carregador
ao arrastar a caixa por 5 m.
c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador
se a força horizontal aplicada inicialmente fosse
de 20 N?
7 Famerp 2018 A figura mostra o deslocamento horizon-
tal de um bloco preso a uma mola, a partir da posição
A e até atingir a posição C.
(www.mundoeducacao.bol.uol.br. Adaptado.)
O gráco representa o módulo da força que a mola
exerce sobre o bloco em função da posição deste.
O trabalho realizado pela força elástica aplicada pela
mola sobre o bloco, quando este se desloca da posi-
ção A até a posição B, é
A 0,60 J.
 –0,60 J.
C –0,30 J.
 0,80 J.
 0,30 J.
8 UFPR Um engenheiro mecânico projetou um pistão que
se move na direção horizontal dentro de uma cavidade
cilíndrica. Ele verificou que a força horizontal F, a qual
é aplicada ao pistão por um agente externo, pode ser
relacionada à sua posição horizontal x por meio do grá-
fico a seguir. Para ambos os eixos do gráfico, valores
positivos indicam o sentido para a direita, enquanto
valores negativos indicam o sentido para a esquerda.
Sabe-se que a massa do pistão vale 1,5 kg e que ele
está inicialmente em repouso.
F (N)
15
–12
1 2 3 4 5 6 7 x (cm)0
Com relação ao gráco, considere as seguintes ar-
mativas.
1. O trabalho realizado pela força sobre o pistão en-
tre x = 0 e x = 1 cm vale 7,5 · 10 2 J.
2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2 cm é
constante e vale 10 m/s2.
3. Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move com
velocidade constante.
4. O trabalho total realizado pela força sobre o pis-
tão entre x = 0 e x = 7 cm é nulo.
Assinale a alternativa correta.
A Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
 Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
C Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
 Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
 Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
9 Unicamp 2018 Importantes estudos sobre o atrito fo-
ram feitos por Leonardo da Vinci (1452-1519) e por
Guillaume Amontons (1663 1705). A figura (a) é uma
ilustração feita por Leonardo da Vinci do estudo so-
bre a influência da área de contato na força de atrito.
a) Dois blocos de massas m1 = 1,0 kg e m2 = 0,5 kg são
ligados por uma corda e dispostos como mostra a
figura (b). A polia e a corda têm massas desprezíveis,
e o atrito nas polias também deve ser desconside-
rado. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco
de massa m2 e a superfície da mesa é µC = 0,8. Qual
deve ser a distância de deslocamento do conjunto
para que os blocos, que partiram do repouso, atin-
jam a velocidade v = 2,0 m/s?
FÍSICA Capítulo 10 Trabalho, potência e energia84
b) Em certos casos, a lei de Amontons da proporcio-
nalidade entre a força de atrito cinético e a força
normal continua válida nas escalas micrométrica
e nanométrica. A figura (c) mostra um gráfico do
módulo da força de atrito cinético, Fat, em fun-
ção do módulo da força normal, N, entre duas
monocamadas moleculares de certa substância,
depositadas em substratos de vidro. Consideran-
do N = 5,0 nN, qual será o módulo do trabalho da
força de atrito se uma das monocamadas se des-
locar de uma distância d = 2,0 µm sobre a outra
que se mantém fixa?
10 Fepar 2018 Fundamentado em pesquisas científicas,
o método Pilates tem-se mostrado eficaz no trabalho
postural dos pacientes por meio de exercícios fisiote-
rapêuticos. Considere que, durante um exercício, um
paciente distende uma mola de 12 cm.
(Disponível em: <http://revistapilates.com.br/wp-content/uploads/2013/06
/raoni pilates-metalife1 jpeg>)
Sabendo que a constante de elasticidade da mola é
de 200 N/m, julgue as armativas que seguem.
Fel = k ⋅ x τ =
⋅k x2
2
J Quando distendida,a mola exerce sobre o paciente
uma força máxima de 24 N.
J O trabalho realizado pelo paciente para distender
a mola de 12 cm é nulo.
J O trabalho da força elástica corresponde a 1,44 J.
J Na fase de elongação da mola pelo paciente, o
trabalho é classificado como resistente.
J O trabalho da força elástica será classificado como
motor apenas durante a fase de restituição da mola,
ou seja, quando a mola retoma a sua posição de
equilíbrio.
11 FEI (Adapt.) Um corpo de massa m = 2 kg desloca-se
ao longo de uma trajetória retilínea. Sua velocidade
varia com o tempo, segundo o gráfico dado.
100
v (m/s)
50
0 10 t (s)
A potência média desenvolvida pela resultante de
forças entre 0 e 10 s e a potência instantânea da re
sultante de forças em t = 10 s valem, respectivamente,
em valor absoluto:
A 750 W e 500 W
 750 W e 750 W
C 500 W e 750 W
 100 W e 50 W
 50 W e 100 W
12 UFRJ A potência desenvolvida por um certo carro vale,
no máximo, 48 kW. Suponha que esse carro esteja se
deslocando numa estrada plana, retilínea e horizontal,
em alta velocidade. Nessas condições, o módulo da
resultante das diversas forças de resistência que se
opõem ao movimento é dado pela expressão empí-
rica:

f kv
r
= 2, onde k = 0,75 kg/m e v é a velocidade
do carro.
Calcule a velocidade máxima que este carro conse-
gue atingir.
13 Vunesp Certa máquina M1 eleva verticalmente um cor-
po de massa m1 = 1,0 kg a 20,0 m de altura em 10,0 s,
em movimento uniforme. Outra máquina M2 acelera
em uma superfície horizontal, sem atrito, um corpo de
massa m2 = 3,0 kg, desde o repouso até a velocidade
de 10,0 m/s, em 2,0 s.
a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma
das máquinas?
b) Qual a potência média desenvolvida por cada
máquina?
14 Mackenzie A figura a seguir representa um motor elé-
trico M, que eleva um bloco de massa 20 kg com
velocidade constante de 2 m/s. A resistência do ar é
desprezível e o fio que sustenta o bloco é ideal. Nessa
operação, o motor apresenta um rendimento de 80%.
M