Física - Livro 3-097-100

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75 UFMS Um fio de comprimento (L) e massa desprezível
tem sua extremidade superior fixa e, na outra extre-
midade, há um pequeno objeto de massa (m). O fio
esticado é deslocado de um ângulo (a) em relação à
vertical e abandonado. A figura a seguir mostra dois
instantes do movimento do pêndulo.
L
mβ
α
Desprezando-se forças dissipativas de energia e
sendo (g) a aceleração da gravidade local, é correto
armar que:
A a energia mecânica do objeto na posição definida
pelo ângulo b é maior do que aquela definida pelo
ângulo a.
 a energia potencial do objeto na posição definida
pelo ângulo b é maior do que aquela definida pelo
ângulo a.
C a força centrípeta atuante sobre o objeto na posi-
ção definida pelo ângulo b é menor do que aquela
definida pelo ângulo a.
 a velocidade escalar (v) do objeto na posição defi-
nida pelo ângulo b é v gL= ⋅ -( )2 cos .b a
 o trabalho (W) realizado pelo peso do objeto duran-
te o movimento entre as posições definidas pelos
ângulos a e b é W = mgL(cos b - cos a).
76 Unesp 2019 Um caminhão de brinquedo move-se em
linha reta sobre uma superfície plana e horizontal
com velocidade constante. Ele leva consigo uma pe
quena esfera de massa m = 600 g presa por um fio
ideal vertical de comprimento L = 40 cm a um supor
te fixo em sua carroceria.
Em um determinado momento, o caminhão colide
inelasticamente com um obstáculo xo no solo, e a
esfera passa a oscilar atingindo o ponto mais alto de
sua trajetória quando o o forma um ângulo θ = 60°
em relação à vertical.
Adotando g = 10 m/s2, cos 60 30
1
2
° = ° =sen e des-
prezando a resistência do ar, calcule:
a) a intensidade da tração no fio, em N, no instante
em que a esfera para no ponto mais alto de sua
trajetória
b) a velocidade escalar do caminhão, em m/s, no ins-
tante emt que ele se choca contra o obstáculo.
77 FEI Uma pedra gira em um plano vertical, amarrada à
extremidade de um fio de comprimento l, inextensível
de massa desprezível, xo na outra extremidade, no
limite em que o o permanece esticado.
a) Sendo g a aceleração da gravidade, qual a ve-
locidade da pedra no ponto mais alto da sua
trajetória?
b) Sendo P o peso da pedra, qual a tração no fio no
ponto mais baixo da trajetória?
78 Unicamp Um carrinho de massa m = 300 kg percorre
uma montanha-russa cujo trecho BCD é um arco de
circunferência de raio R = 5,4 m, conforme a figura.
A velocidade do carrinho no ponto A é vA = 12 m/s.
A
R
B
C
D
Considerando g = 10 m/s2 e desprezando o atrito,
calcule:
a) a velocidade do carrinho no ponto C.
b) a aceleração do carrinho no ponto C.
c) a força feita pelos trilhos sobre o carrinho no
ponto C.
79 UFPB Uma pista de brinquedo, inteiramente contida
num plano vertical, tem o formato mostrado na figura
a seguir. Um carrinho em repouso é largado no ponto
A e inicia o seu movimento de descida acelerado pela
força gravitacional.
A C
D B
Considerando se que os pontos A e C estão na mes
ma altura e que não há atrito entre a pista e o carrinho,
pode-se armar que este carrinho:
A perderá contato com a pista no ponto B.
 perderá contato com a pista entre os pontos B e C.
C perderá contato com a pista no ponto C.
 perderá contato com a pista entre os pontos C e D.
 não perderá contato com a pista.
FÍSICA Capítulo 10 Trabalho, potência e energia98
80 UFG A montanha-russa de um parque de diversão,
esquematizada na figura a seguir, foi projetada com
segurança para que a força resultante sobre um car-
rinho de massa m, ao passar pelo ponto C num trilho
circular de raio R, fosse de 17mg, após ter sido aban-
donado no ponto A.
h
C
D
R
B
A
Dessa forma, determine:
a) a altura h em função do raio R do trilho.
b) a força exercida pelo trilho sobre o carrinho no
ponto D, em função de m e g.
81 EsPCEx 2017 Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lança-
do sobre uma superfície horizontal plana com atrito com
uma velocidade inicial de 6 m/s em t1 = 0 s. Ele percorre
uma certa distância, numa trajetória retilínea, até parar
completamente em t2 = 5 s, conforme o gráfico abaixo. O
valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito
sobre o bloco é:
6
0 5 t (s)
v (m/s)
A 4,5 J.
 9,0 J.
C 15 J.
d 27 J.
e 30 J.
82 ITA Um pingo de chuva de massa 5,0 ⋅ 10–5 kg cai com
velocidade constante de uma altitude de 120 m, sem
que sua massa varie, num local onde a aceleração da
gravidade é de 10 m/s
2
. Nessas condições, a força de
atrito FA do ar sobre a gota e a energia EA dissipada
durante a queda são, respectivamente:
A 5,0 ⋅ 10–4 N; 5,0 ⋅ 10–4 J d 5,0 ⋅ 10–4 N; 6,0 ⋅ 10–2J
 1,0 ⋅ 10–3 N; 1,0 ⋅ 10–1 J e 5,0 ⋅ 10–4 N; 0
C 5,0 ⋅ 10–4 N; 5,0 ⋅ 10–2 J
83 UFMS Um objeto é lançado verticalmente para cima, a
partir do solo, com uma velocidade inicial de 19,6 m/s,
atingindo uma altura máxima de 14,7 m. Adotando a ace-
leração da gravidade 9,8 m/s
2
, é correto afirmar que:
01 a energia mecânica do objeto não variou.
02 houve perda de energia mecânica, pois o objeto
deveria ter alcançado uma altura de 19,6 m.
04 sobre o objeto atuou apenas a força da gravidade.
08 o objeto perdeu 25% de sua energia mecânica no
movimento de subida.
16 o objeto retornará ao ponto de lançamento com a
mesma velocidade, em módulo.
Soma:
84 Unicamp Uma bola metálica cai da altura de 1,0 m sobre
um chão duro. A bola repica no chão várias vezes, con-
forme a figura adiante. Em cada colisão, a bola perde
20% de sua energia. Despreze a resistência do ar.
Dado: g = 10 m/s
2
.
1,
0
 m
A
a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após
duas colisões (ponto A)?
b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão
na terceira colisão?
85 Unitau Um exaustor, ao descarregar grãos do porão
de um navio, ergue-os até uma altura de 10,0 m e, de
pois, lança-os com uma velocidade de 4,00 m/s. Se
os grãos são descarregados à razão de 2,00 kg por
segundo, conclui-se que, para realizar esta tarefa, o
motor do exaustor deve ter uma potência mínima de:
Considere g = 10 m/s2.
A 1,96 ⋅ 102 W
 2,16 ⋅ 102 W
C 2,00 ⋅ 102 W
d 1,00 ⋅ 102 W
e 16 W
86 UFSC O bloco representado na figura a seguir desce
a partir do repouso, do ponto A, sobre o caminho que
apresenta atrito entre as superfícies de contato. A li-
nha horizontal AB passa pelos pontos A e B.
A B
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01 O bloco certamente atingirá o ponto B.
02 A força de atrito realiza trabalho negativo durante
todo o percurso e faz diminuir a energia mecânica
do sistema.
04 Tanto a força peso como a força normal realizam
trabalho.
08 A energia potencial gravitacional permanece cons-
tante em todo o percurso do bloco.
16 A energia cinética do bloco não se conserva du-
rante o movimento.
32 O bloco sempre descerá com velocidade constan-
te, pois está submetido a forças constantes.
64 A segunda lei de Newton não pode ser aplicada
ao movimento deste bloco, pois existem forças
dissipativas atuando durante o movimento.
Soma:
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87 UFF Um toboágua de 4,0 m de altura é colocado à
beira de uma piscina com sua extremidade mais baixa
a 1,25 m acima do nível da água. Uma criança de mas-
sa 50 kg escorrega do topo do toboágua a partir do
repouso, conforme indicado na figura.
v = 0
1,25 m
4,0 m
Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que a criança
deixa o toboágua com uma velocidade horizontal V e
cai na água a 1,5 m da vertical que passa pela extremi-
dade mais baixa do toboágua, determine:
a) a velocidade horizontal V com que a criança deixa
o toboágua.
b) a perda de energia mecânica da criança durante
a descida no toboágua.
88 Unifesp 2016 Um garoto de 40 kg está sentado, em
repouso, dentro de uma caixa de papelão de massa
desprezível, no alto de uma rampa de 10 m de compri-
mento, conforme a figura.
Para que ele desça a rampa, um amigo o empurra,
imprimindo-lhe uma velocidade de 1 m/s no ponto A,
com direção paralela à rampa, a partir de onde ele
escorrega, parando ao atingir o ponto D. Sabendo
que o coeciente de atrito cinético entre a caixa e
a superfície, em todo opercurso AD, é igual a 0,25,
que sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, g = 10 m/s2 e que a re-
sistência do ar ao movimento pode ser desprezada,
calcule:
a) o módulo da força de atrito, em N, entre a caixa e
a rampa no ponto B.
b) a distância percorrida pelo garoto, em metros,
desde o ponto A até o ponto D.
89 Fuvest Uma partícula desliza sobre o trilho que pos-
sui extremidades elevadas e uma parte central plana,
conforme a figura. As partes curvas não apresentam
atrito e o coeficiente de atrito cinético da parte plana
é µ = 0,2. Abandona-se a partícula do ponto P, cuja
altura é h = 2,5 m acima da parte plana.
P
h
A B
2,5 m 2,5 m2,5 m2,5 m
C D E
O ponto no qual a partícula vai parar é:
A A  B C C  D  E
90 Fuvest Um bloco B de 2,0 kg é lançado do topo de um
plano inclinado, com velocidade de 5,0 m/s, conforme
indica a figura. Durante a descida, atua uma força de
atrito constante de 7,5 N, que faz o bloco parar após
deslocar-se 10 m.
B
H
10 m
v
Calcule a altura H.
A 1,25 m
 2,00 m
C 2,50 m
 3,75 m
 5,00 m
91 UFPR Uma caixa se movimenta sobre uma superfície ho
rizontal e, quando sua velocidade tem módulo 10 m/s,
passa a subir uma rampa, conforme indicado na figura.
10 m/s
8 m
6 m
Sabendo que o coeciente de atrito entre o bloco e o
material da rampa é 0,75, calcule até que altura, em rela
ção à superfície horizontal, a caixa irá subir nessa rampa.
92 Uma caixa de massa m é abandonada no alto de uma
superfície com atrito, choca-se, no ponto mais baixo,
com uma mola ideal fixa e volta a subir. Nesse movimen-
to, a caixa passa duas vezes pelo ponto A: na descida,
com velocidade v1, e na subida, com velocidade v2.
A energia mecânica dissipada entre as duas passa-
gens da caixa pelo ponto A foi
A m ⋅ (v1 v2)
2

m
v v
2
1 2
2⋅ -( )
C
m
v v
2
1
2
2
2⋅ ( )
 m ⋅ (v21 - v
2
2)
 2 ⋅ m ⋅ (v21 v
2
2)
FÍSICA Capítulo 10 Trabalho, potência e energia100
93 UFSC A figura mostra um bloco de massa m = 500 g,
mantido encostado em uma mola comprimida de
x = 20 cm. A constante elástica da mola é k = 400 N/m.
A mola é solta e empurra o bloco, que, partindo do
repouso no ponto A, atinge o ponto B, onde para. No
percurso entre os pontos A e B, a força de atrito da
superfície sobre o bloco dissipa 20% da energia me-
cânica inicial no ponto A. Considere nula a energia
potencial gravitacional no ponto A
B
A
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01 Na situação descrita, não há conservação da ener
gia mecânica.
02 A energia mecânica do bloco no ponto B é igual a
6,4 J.
04 O trabalho realizado pela força de atrito sobre o
bloco, durante o seu movimento, foi de 1,6 J.
08 O ponto B situa-se a 80 cm de altura, em relação
ao ponto A.
16 A força peso não realizou trabalho no deslocamen-
to do bloco entre os pontos A e B, por isso não
houve conservação da energia mecânica do bloco.
32 A energia mecânica total do bloco, no ponto A, é
igual a 8,0 J
64 A energia potencial elástica do bloco, no ponto A,
é totalmente transformada na energia potencial
gravitacional do bloco, no ponto B.
Soma:JJ
94 Unicamp Um bloco de massa = 0,5 kg desloca-se so-
bre um plano horizontal, cujo coeficiente de atrito µ
vale 0,4, e comprime uma mola de constante elástica
k = 1,6 ⋅ 102 N/m.
k
m
µ
Sabendo-se que a máxima compressão da mola pela
ação do bloco é x = 0,1 m, calcule:
a) o trabalho da força de atrito durante a compres-
são da mola.
b) a velocidade do bloco no instante em que ele to-
cou a mola
95 UFF Um elevador de massa M encontra-se em repouso
quando seu cabo de sustentação rompe-se. O elevador
cai de uma altura h até atingir uma mola amortecedora,
situada no fundo do poço, comprimindo-a. Durante a
queda, um sistema de segurança pressiona as guias
do elevador contra os trilhos laterais, provocando uma
força de atrito resultante, constante, de valor igual a F
(menor que o peso do elevador).
cabo
Trilho
guia
h
y
Sabendo-se que a aceleração da gravidade é g, cal
cule, em função de M, h, F e g:
a) a aceleração do elevador após o rompimento do
cabo
b) a velocidade do elevador ao atingir a mola.
Suponha que a mola seja ideal e que a força de atrito
não atue durante a sua compressão. Desprezando-se
as perdas de energia no choque do elevador com a
mola e sabendo-se que a compressão máxima sofrida
pela mesma é y, calcule:
c) a variação da energia potencial gravitacional do
elevador entre o instante do choque com a mola
e o instante em que esta atinge sua compressão
máxima.
d) a constante elástica da mola.
96 Cesgranrio Dois blocos, A e B, de massas mA = 0,60 kg
e mB = 0,40 kg, apresentados na figura a seguir, estão
ligados por um fio que passa por uma roldana. Tanto o
fio quanto a roldana têm massas desprezíveis. O siste-
ma é solto com o bloco B na posição M, indo atingir a
posição N, 80 cm abaixo, com velocidade de 2,0 m/s.
A
A
M
N
B
O módulo do trabalho realizado pela força de atrito
durante esse movimento, vale, em joules:
A 0,80
 1,0
C 1,2
 1,8
 2,0