Física - Livro 3-109-112

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F
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N
T
E
 1
109
30 UFMS Um cabo preso a um helicóptero que se mantém
estacionário é utilizado para resgatar um surfista 25 m
abaixo do helicóptero. Desprezando a resistência do
ar, considerando que a aceleração da gravidade é de
9,8 m/s2, que o surfista pesa 60 kgf e que ele é pu-
xado até o helicóptero com aceleração constante de
0,2 m/s2, a partir do repouso, assinale a(s) alternativa(s)
correta(s).
01 O trabalho realizado pela força tensora, no cabo,
foi de 15 MJ.
02 O trabalho realizado pela força resultante, sobre o
surfista, foi de 300 J.
04 O surfista teve sua energia potencial gravitacional
aumentada em 14,7 kJ.
08 O trabalho do peso do surfista foi negativo durante
a subida.
16 A variação da energia cinética do surfista foi de
750 J.
Soma:JJ
31 Unicamp Um cartaz de uma campanha de segurança nas
estradas apresenta um carro acidentado com a legenda
“de 100 km/h a 0 km/h em 1 segundo”, como forma de
alertar os motoristas para o risco de acidentes.
a) Qual é a razão entre a desaceleração média e a
aceleração da gravidade,
a
g
C ?
b) De que altura o carro deveria cair para provocar
uma variação de energia potencial igual à sua va-
riação de energia cinética no acidente?
c) A propaganda de um carro recentemente lançado no
mercado apregoa uma “aceleração de 0 a 100 km/h
em 14 segundos”. Qual é a potência mecânica
necessária para isso, considerando que essa ace-
leração seja constante? Despreze as perdas por
atrito e considere a massa do carro igual a 1 000 kg.
32 Fuvest Uma mola pendurada num suporte apresenta
comprimento igual a 20 cm. Na sua extremidade livre,
dependura-se um balde vazio, cuja massa é 0,50 kg.
Em seguida, coloca-se água no balde até que o com
primento da mola atinja 40 cm O gráfico ilustra a força
que a mola exerce sobre o balde em função de seu
comprimento.
20
40
60
80
100
F (N)
x (cm)10 20 30 400
Pede-se:
a) a massa de água colocada no balde.
b) a energia potencial elástica acumulada na mola
no final do processo.
33 Unicamp Sensores de dimensões muito pequenas
têm sido acoplados a circuitos microeletrônicos. Um
exemplo é um medidor de aceleração que consiste
de uma massa m presa a uma micromola de constan
te elástica k. Quando o conjunto é submetido a uma
aceleração

a, a micromola se deforma, aplicando uma
força

F
el
 na massa (ver diagrama a seguir). O gráfico ao
lado do diagrama mostra o módulo da força aplicada
versus a deformação de uma micromola utilizada num
medidor de aceleração.
a ≠ 0
a = 0
m
F
o
rç
a
 (
10
–
6
 N
)
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
0,800,600,400,20
Deformação (μm)
0,00
m
a) Qual é a constante elástica k da micromola?
b) Qual é a energia necessária para produzir uma
compressão de 0,10 µm na micromola?
c) O medidor de aceleração foi dimensionado de
forma que essa micromola sofra uma deformação
de 0,50 µm quando a massa tem uma aceleração
de módulo igual a 25 vezes o da aceleração da
gravidade. Qual é o valor da massa m ligada à mi-
cromola?
34 Unicamp Uma hidrelétrica gera 5,0 ⋅ 109 W de potência
elétrica utilizando-se de uma queda-d’água de 100 m.
Suponha que o gerador aproveita 100% da energia da
queda-d’água e que a represa coleta 20% de toda a
chuva que cai em uma região de 400 000 km2. Con-
sidere que 1 ano tem 32 ⋅ 106 segundos e g = 10 m/s2.
a) Qual a vazão de água (m3/s) necessária para for-
necer os 5,0 ⋅ 109 W?
b) Quantos mm de chuva devem cair por ano nessa
região para manter a hidrelétrica operando nos
5,0 ⋅ 109 W?
35 Fuvest A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas,
cada uma fornecendo uma potência elétrica útil de
680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No
complexo, construído no rio Paraná, as águas da represa
passam em cada turbina com vazão de 600 m3/s.
Note e adote: Densidade da água = 103 kg/m3; 1 MW = 1 megawatt =
= 106 W; 1 kWh = 1 000 W · 3 600 s = 3,6 · 106 J. Os valores menciona-
dos foram aproximados para facilitar os cálculos.
a) Estime o número de domicílios, N, que deixariam
de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma
dessas turbinas interrompesse sua operação en-
tre 17h30min e 20h30min, considerando que o
consumo médio de energia, por domicílio, nesse
período, seja de 4 kWh.
FÍSICA Capítulo 10 Trabalho, potência e energia110
b) Estime a massa M, em kg, de água do rio que en-
tra em cada turbina, a cada segundo.
c) Estime a potência mecânica da água P, em MW,
em cada turbina.
36 Unicamp Um cata-vento utiliza a energia cinética do
vento para acionar um gerador elétrico. Para de-
terminar essa energia cinética, deve-se calcular a
massa de ar contida em um cilindro de diâmetro D e
comprimento L, deslocando-se com a velocidade do
vento V e passando pelo cata-vento em t segundos.
Veja a figura a seguir. A densidade do ar é 1,2 kg/m3,
D = 4,0 m e V = 10 m/s. Aproxime π ≈ 3.
L = Vt
D
V
a) Determine a vazão da massa de ar em kg/s que
passa pelo cata-vento.
b) Admitindo que esse cata-vento converte 25% da
energia cinética do vento em energia elétrica,
qual é a potência elétrica gerada?
37 Fuvest Um ciclista, em estrada plana, mantém ve-
locidade constante V0 = 5,0 m/s (18 km/h). Ciclista e
bicicleta têm massa total M = 90 kg. Em determinado
momento, t = t0, o ciclista para de pedalar e a velo-
cidade V da bicicleta passa a diminuir com o tempo,
conforme o gráfico a seguir.
V (m/s)
t (s)
1
2
3
4
5
4 8 12 16 20 24 28t0
Assim, determine:
a) a aceleração A, em m/s2, da bicicleta, logo após o
ciclista deixar de pedalar.
b) a força de resistência horizontal total FR, em newtons,
sobre o ciclista e sua bicicleta, devida principalmen-
te ao atrito dos pneus e à resistência do ar, quando
a velocidade é V0.
c) a energia E, em kJ, que o ciclista “queimaria”,
pedalando durante meia hora, à velocidade V0.
Suponha que a eficiência do organismo do ciclista
(definida como a razão entre o trabalho realizado
para pedalar e a energia metabolizada por seu or-
ganismo) seja de 22,5%.
38 Fuvest De cima de um morro, um jovem assiste a uma
exibição de fogos de artifício, cujas explosões ocorrem
na mesma altitude em que ele se encontra. Para ava-
liar a que distância L os fogos explodem, verifica que
o tempo decorrido entre ver uma explosão e ouvir o
ruído correspondente é de 3 s. Além disso, esticando
o braço, segura uma régua a 75 cm do próprio rosto e
estima que o diâmetro D do círculo aparente, formado
pela explosão, é de 3 cm. Finalmente, avalia que a altura
H em que a explosão ocorre é de, aproximadamente,
2,5 vezes o diâmetro D dos fogos.
L
H = 2,5Dg
Note e adote: A velocidade do som, no ar, vsom ≈ 333 m/s; despreze o
tempo que a luz da explosão demora para chegar até o observador; a
combustão de 1 g de pólvora libera uma energia de 2 000 J; apenas 1%
da energia liberada na combustão é aproveitada no lançamento do rojão.
Nessas condições, avalie:
a) a distância, L, em metros, entre os fogos e o ob-
servador
b) o diâmetro D, em metros, da esfera formada pelos
fogos.
c) a energia E, em joules, necessária para enviar o
rojão até a altura da explosão, considerando que
ele tenha massa constante de 0,3 kg.
d) a quantidade de pólvora Q, em gramas, necessá-
ria para lançar esse rojão a partir do solo.
39 ITA Um corpo de massa M, mostrado na figura, é pre-
so a um fio leve, inextensível, que passa através de
um orifício central de uma mesa lisa. Considere que,
inicialmente, o corpo se move ao longo de uma cir-
cunferência, sem atrito. O fio é, então, puxado para
baixo, aplicando-se uma força

F, constante, a sua ex-
tremidade livre.
M
F
F
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 1
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Podemos armar que:
A o corpo permanecerá ao longo da mesma circun-
ferência.
 a força

F não realiza trabalho, pois é perpendicular
à trajetória.
C a potência instantânea de

F é nula.
 o trabalho de

F é igual à variação da energia ciné-
tica do corpo.
 o corpo descreverá uma trajetória elíptica sobre a
mesa.
40 Enem 2015 Uma análise criteriosa do desempenho de
Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros
rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredoresa reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 me-
tros foram mais velozes já feitos em um recorde mundial,
cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar
o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potên-
cia durante a aceleração, o momento mais importante
da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a
velocidade máxima de 12 m/s
Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012 (adaptado).
Supondo que a massa do corredor seja igual a 90 kg,
o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é
mais próximo de
A 5,4 × 102 J.
 6,5 × 103 J.
C 8,6 × 103 J.
 1,3 × 104 J.
 3,2 × 104 J.
41 ITA Um projétil de massa m = 5,00 g atinge, perpendi-
cularmente, uma parede com a velocidade V = 400 m/s
e penetra 10,0 cm na direção do movimento. Considere
constante a desaceleração do projétil na parede.
A Se V = 600 m/s, a penetração seria de 15,0 cm.
 Se V = 600 m/s, a penetração seria de 225 cm.
C Se V = 600 m/s, a penetração seria de 22,5 cm.
 Se V = 600 m/s, a penetração seria de 150 cm.
 A intensidade da força imposta pela parede à pe-
netração da bala é 2 N.
42 Fuvest Um corpo de massa m está em movimento cir-
cular sobre um plano horizontal, preso por uma haste
rígida de massa desprezível e comprimento R. A ou-
tra extremidade da haste está presa a um ponto fixo P,
como mostra a figura a seguir (em perspectiva). O coe-
ficiente de atrito entre o corpo e o plano é µ, constante.
Num dado instante, o corpo tem velocidade de módulo
V e direção paralela ao plano e perpendicular à haste.
a) Qual deve ser o valor de V para que o corpo pare
após 2 (duas) voltas completas?
b) Qual o tempo gasto pelo corpo para percorrer a
última volta antes de parar?
c) Qual o trabalho realizado pela força de atrito du-
rante a última volta?
43 ITA Equipado com um dispositivo a jato, o homem-fo-
guete da figura cai livremente do alto de um edifício
até uma altura h, onde o dispositivo a jato é acionado.
Considere que o dispositivo forneça uma força verti-
cal para cima de intensidade constante F.
F
m
h
H
solo
Determine a altura h para que o homem pouse no solo
com velocidade nula. Expresse sua resposta como
função da altura H, da força F, da massa m do sistema
homem foguete e da aceleração da gravidade g, des
prezando a resistência do ar e a alteração da massa m
no acionamento do dispositivo.
44 UnB Existem, pelo menos, dois problemas básicos na
construção de automóveis movidos a energia solar.
O primeiro é que, atualmente, o rendimento da maioria
das células solares é de 25%, isto é, elas convertem em
energia elétrica apenas 25% da energia solar que ab-
sorvem. O segundo problema é que a quantidade de
energia solar disponível na superfície da Terra depende
da latitude e das condições climáticas. Considere um
automóvel movido a energia solar, com massa de 1 000
kg e com um painel de 2 m2 de células solares com
rendimento de 25% localizado em seu teto.
Desconsiderando as perdas por atrito de qualquer es-
pécie e admitindo que 1 cal = 4,18 J e que a aceleração
da gravidade é igual a 10 m/s2, julgue os itens que se
seguem.
J Se a quantidade de energia solar absorvida por
esse painel em 30 dias for de 20 kcal/cm2, a potên-
cia gerada por ele será inferior a 200 W.
J A energia necessária para que o automóvel, par
tindo do repouso, atinja a velocidade de 72 km/h é
superior a 3 · 105 J.
J Supondo que o painel de células solares fornecesse
200 W, para que o carro fosse acelerado a partir do
repouso, em uma pista horizontal, até adquirir a veloci-
dade de 72 km/h, seriam necessários mais de 15 min.
J Suponha que o automóvel, partindo com velocida-
de inicial nula do topo de uma colina de 20 m de
altura e sendo acelerado com o auxílio da energia
fornecida pelas células solares, chegue ao nível
do solo em 60 s, com uma velocidade de 21 m/s.
Então, durante a descida, a potência fornecida pe-
las células solares foi inferior a 350 W.
FÍSICA Capítulo 10 Trabalho, potência e energia112
45 UFRJ Um carro de corrida, incluindo o piloto, tem
800 kg de massa e seu motor é capaz de desen-
volver, no máximo, 160 kW de potência. O carro
acelera na largada, primeiramente, utilizando a
tração de 4 000 N, que no caso é a máxima permi-
tida pela pista e pelos pneus, até atingir a potência
máxima do motor. A partir daí, o piloto passa a ace-
lerar o carro utilizando a potência máxima do motor
até atingir 60 m/s. Suponha que não haja perda de
energia por atrito e que todo o trabalho realizado
pelo motor resulte no aumento de energia cinética
de translação do carro.
a) Calcule a velocidade do carro ao final da primeira
etapa de aceleração.
b) Calcule o tempo gasto na segunda etapa da ace-
leração.
46 Uma partícula de 2,0 kg de massa, inicialmente em re-
pouso sobre o solo, é puxada verticalmente para cima
por uma força F, cuja intensidade varia com a altura h,
atingida pelo seu ponto de aplicação, conforme mos-
tra o gráfico a seguir.
32
24
16
8,0
0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 h (m)
F (N)
No local, g = 10 m/s2 e despreza-se a inuência do ar
Considerando a ascensão da partícula de h0 = 0 a
h1 = 6,0 m, determine:
a) a altura em que a velocidade tem intensidade
máxima
b) a intensidade da velocidade máxima.
c) a intensidade da velocidade para h1 = 6,0 m
47 UFBA Um corpo de massa m = 2,0 kg, descrevendo
uma trajetória retilínea com velocidade constante de
4,0 m/s, aproxima-se da origem do sistema de coorde-
nadas, por valores negativos de x. Ao atingi-la, passa
a sofrer a ação da força, F(x), representada no gráfico.
F (N)
F(x)
0
0,5 1,0
−10
−20
x (m)
A partir dessas informações:
a) determine a função F(x).
b) encontre o ponto onde a velocidade do corpo se
anula.
c) descreva o movimento do corpo após o instante
em que a força passou a atuar sobre ele.
d) dê um exemplo de sistema mecânico que apre-
sente essas características.
48 Enem A energia térmica liberada em processos de fis-
são nuclear pode ser utilizada na geração de vapor
para produzir energia mecânica que, por sua vez, será
convertida em energia elétrica. A seguir está repre-
sentado um esquema básico de uma usina de energia
nuclear.
Gerador
Água
Turbina
Rio
Condensador
Bomba
d’água Bomba
d’água
Pilhas
nucleares
VaporVapor
A partir do esquema são feitas as seguintes armações:
I. a energia liberada na reação é usada para ferver
a água que, como vapor a alta pressão, aciona a
turbina.
II. a turbina, que adquire uma energia cinética de
rotação, é acoplada mecanicamente ao gerador
para produção de energia elétrica.
III. a água depois de passar pela turbina é preaque-
cida no condensador e bombeada de volta ao
reator.
Dentre as armações anteriores, somente está(ão)
correta(s):
A I.
 II.
C III.
 I e II.
 II e III.
49 Enem 2018 Um projetista deseja construir um brin
quedo que lance um pequeno cubo ao longo de
um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer
a opção de mudar velocidade de lançamento. Para
isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito
pode ser desprezado, conforme a figura.