Física - Livro 3-229-232

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CAPÍTULO Instrumentos ópticos
Os grandes telescópios para pesquisa astronômica (baseados no espaço e na
Terra) utilizam-se de alta tecnologia para a obtenção de imagens e de dados de
objetos nas regiões mais remotas do universo. Os quatro telescópios reetores que
constituem o VLT (Very Large Telescope), no Chile, possuem espelhos de 8,2 m de
diâmetro que permitem a observação de objetos que são 4 bilhões de vezes mais
fracos que os observados a olho nu.
FRENTE 3
E
S
O
FÍSICA Capítulo 10 Instrumentos ópticos230
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 M
c
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s
 |
 D
re
a
m
s
ti
m
e
.c
o
m
Instrumentos ópticos
Os instrumentos ópticos podem ser classificados como
instrumentos de observação e projeção.
Os instrumentos de observação geram imagens virtuais,
que só podem ser observadas através deles. Os instrumen-
tos de projeção permitem a visualização da imagem, nesse
caso, real, a todos que observam a tela de projeção.
Lupa ou lente de aumento
A lupa, ou lente de aumento, é um dos mais simples
instrumentos ópticos. É composta de apenas uma lente
convergente, em que o objeto O é colocado entre o foco
F e o centro óptico C da lente.
Fig. 1 Lupa, lente de aumento.
A imagem visualizada pelo observador é sempre uma
imagem virtual, direita e maior (aumentada).
Lupa
I
O
CFO FI ep
Fig. 2 Esquema representativo, lupa.
Atenção
Associação de lentes justapostas
Para darmos prosseguimento em nosso estudo sobre
instrumentos ópticos, é muito importante estudarmos o
conceito de justaposição de lentes.
Duas lentes estão associadas à justaposição quando
possuem o mesmo eixo óptico principal (lentes coaxiais) e
a distância entre elas é nula.
Duas lentes
biconvexas
Uma lente
biconvexa e
uma bicôncava
Uma lente plano-
-convexa e uma
bicôncava
Fig. 3 Justaposição de lentes delgadas.
Se as lentes associadas possuem vergências V1 e V2,
podemos demonstrar que a vergência equivalente, Veq,
da associação é:
Veq = V1 + V2
Entretanto, para uma associação de n lentes à justapo-
sição, a vergência equivalente é dada por:
V V
eq i
i 1
n
∑=
=
Sendo F1 e F2 as distâncias focais das lentes associadas e
Feq a distância focal resultante da associação, temos, com base
na expressão anterior, para uma associação de n lentes, que:
1
F
1
F
eq ii 1
n
∑=
=
V
1
F
=
V
1
=
 1
F
1
V
2
=
 1
F
2
Atenção
Exercício resolvido
1 Duas lentes delgadas, uma convergente e outra diver
gente, com distâncias focais respectivamente iguais
a 1 m e –2 m, encontram-se justapostas. Um objeto
é colocado a 3 m das lentes. Qual a distância entre a
imagem e o sistema de lentes (considerado de espes-
sura desprezível)?
F
R
E
N
T
E
 3
231
©
 E
le
n
a
 S
c
h
w
e
it
z
e
r 
 D
re
a
m
s
ti
m
e
.c
o
m
Resolução:
Fconv = 1 m
Fdiv = 2 m
P = 3 m
Como se trata de uma justaposição de lentes delga-
das, Feq é dado por:
1
F
1
F
1
F
eq conv div
= + ⇒ 1
F
1
1
1
2
1
2
F 2 m
eq
eq
= = ⇒ =
Como o foco é positivo, a associação possui um efeito
convergente. Aplicando a equação de Gauss, temos:
1
2
1
3
1
P'
1
P'
1
2
1
3
= + ⇒ = - ⇒ 1
P'
1
6
 P' 6 m= ⇒ =
Portanto, a distância será de 6 m.
Microscópio composto
O microscópio é utilizado para a observação de objetos
próximos e de pequenas dimensões. É constituído por duas
lentes convergentes associadas coaxilmente ao longo de
um tubo cujo interior é negro Uma lente é denominada
objetiva e a outra ocular.
A lente que fica próxima do olho é a ocular, enquanto
a lente que fica próxima do objeto é a objetiva.
Vale observar que apesar de nos referirmos às lentes ocular e objetiva
como sendo lentes únicas, na verdade, elas podem ser um conjunto
de até 4 ou 5 lentes associadas de forma justaposta.
Atenção
Ocular
Canhão
Revólver
Espelho
Pinças
Objetivas
Braço
Base
Parafuso
macrométrico
Fig. 4 Microscópio composto.
A lente objetiva, de pequena distância focal, conjuga,
do objeto O, uma imagem I1, real, invertida e aumentada.
I2
I1
O
Objetiva Ocular
Fob Fob
Foc Foc
Fig. 5 Esquema representativo de um microscópio composto.
A imagem I1 é o objeto para a lente ocular que, fun-
cionando como lupa, conjuga uma imagem final I2, virtual,
ampliada e invertida em relação ao objeto O.
O aumento linear transversal da objetiva Aob é dado por:
A
I
O
ob
1=
O aumento linear transversal da ocular Aoc é dado por:
A
I
I
oc
2
1
=
Assim, o aumento linear transversal do microscópio A é:
A = Aob · Aoc
De fato:
A
I
O
I
I
I
O
1 2
1
2= ⋅ =
Luneta astronômica
Tem por finalidade a observação de objetos distantes,
como os corpos celestes.
Semelhante à construção do microscópio, é também
constituída por duas lentes convergentes coaxiais em um
tubo de interior negro. As lentes também são denominadas
objetiva e ocular.
Fig. 6 Luneta astronômica.
A lente objetiva, de grande distância focal, recebe a
luz do objeto distante (PO∞) e conjuga a imagem I1 no seu
plano focal.
I2
I1
Objetiva Ocular
Fob Foc
PO
∞
Fig. 7 Esquema representativo de uma luneta astronômica.
A
le
x
a
n
d
e
r 
K
o
lo
m
ie
tz
/1
2
3
rf
.c
o
m
FÍSICA Capítulo 10 Instrumentos ópticos232
Observe que:
y Fob: foco da lente objetiva
y Foc: foco da lente ocular
A imagem I1 torna se o objeto para a lente ocular, que
funciona como uma lupa, produzindo uma imagem final I2,
virtual e invertida em relação ao objeto distante
A luneta oferece ao observador um aumento no ângulo
visual.
O aumento angular nominal A é dado por:
A
F
Fn
objetiva
ocular
=
onde Fobjetiva é a distância focal da objetiva e Focular é a
distância focal da ocular.
Telescópios refletores
Atualmente, os grandes observatórios utilizam telescópios refletores
em vez de lunetas. Nesses telescópios, a objetiva, ao contrário da
luneta que possui uma lente, é constituída por um espelho parabólico
côncavo. A imagem fornecida pelo espelho é observada através de
uma ocular, agora sim, igual a uma luneta
A vantagem de se usarem espelhos no lugar de lentes para compor
a objetiva é que os efeitos de aberração cromática são menores;
além de uma associação de espelhos possibilitar a construção de
instrumentos mais compactos.
Lunetas terrestres
As lunetas astronômicas, quando usadas na observação de objetos na
superfície da Terra, apresentam alguns inconvenientes: são aparelhos
muito volumosos e fornecem uma imagem final invertida.
As lunetas terrestres são instrumentos mais simples, que so-
frem algumas modificações básicas para que a imagem final
seja direita.
A luneta de Galileu, por exemplo, fornece uma imagem final direita
por utilizar uma ocular divergente, em vez de convergente.
Na luneta com veículo de lentes, entre a objetiva e a ocular é
colocada uma lente, ou uma associação de lentes, que produz a
inversão da imagem intermediária
Saiba mais
Máquina fotográfica
Uma máquina ou câmera fotográfica é constituída
basicamente de uma câmara escura na qual, na entra-
da da luz, não existe simplesmente um pequeno furo,
mas sim uma lente, denominada objetiva, e, no fundo
da câmara, um filme fotossensível, que irá registrar as
imagens.
A lente objetiva de uma máquina fotográfica é uma lente
convergente que conjuga, de um objeto, uma imagem real
e invertida.
Observação: Lembre-se de que a imagem deve ser projetável, consequen
temente, deve ser real e invertida.
Fig. 8 Máquina fotográfica.
A imagem formada deverá recair sobre o filme para
que possamos obter uma fotografia nítida.
I
FF
Objetiva
Filme
fotográfico
O
Fig. 9 Esquema representativo de uma máquina fotográfica.
A máquina fotográfica possui um dispositivo que
altera a distância da lente ao filme para que, a cada po
sição do objeto, a imagem possa se projetar sobre o
filme. Quando o objeto se aproxima da lente, a imagem
se afasta e fica “atrás” do filme. Para que a imagem vol-
te a se formar nitidamente sobre o filme, a lente deve
ser afastada dele. Lembre-se da equação de Gauss dos
pontos conjugados:
1
F
1
P
1
P'
= +
Observação: Em uma máquina fotográfica, a lente objetiva, em geral, é a
lente resultante de uma associaçãode lentes.
Esse tipo de instrumento óptico possui um dispositivo que regula a quan-
tidade de luz incidente, o diafragma.
Retroprojetor
O projetor de transparências, retroprojetor, ou o pro-
jetor de filme ou slide, possui uma lente que conjuga, do
objeto (transparência, filme ou slide), uma imagem real, in
vertida e ampliada. Essa imagem, para ser nítida, deverá
recair sobre a tela de projeção.
Fig. 10 Retroprojetor.
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