Física 1-532-534

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Capítulo 26530
Exercícios de Aprofundamento
Figura 21.
vidro
mercœrio
F
R
E
il
u
St
r
A
ç
õ
eS
: 
m
A
r
C
o
S 
zo
le
zi
(a)
(b)
(c)
Um caso especial
A densidade do mercúrio é maior que a densidade do vidro. Assim, se colocarmos 
um bloco de vidro no mercúrio, o bloco deverá flutuar. 
no entanto, se colocarmos um cubo de vidro bem polido no fundo de um recipiente, 
também muito liso, inicialmente vazio e, a seguir, colocarmos o mercúrio lentamen-
te sobre o vidro até cobri-lo, pode acontecer de o vidro não subir, ficando no fundo 
(fig. 21a). por quê?
para entender essa situação precisamos nos lembrar de que o empuxo é na realidade 
a resultante das forças de pressão exercidas sobre o corpo. Ao procedermos da maneira 
descrita, o mercúrio não penetra na parte de baixo do vidro, isto é, não há mercúrio 
entre o vidro e o fundo. Assim, na vertical, o mercúrio só exerce forças na parte superior 
do bloco (fig. 21b), ocasionando uma resultante para baixo (F
r
), comprimindo o bloco 
contra o fundo.
Se levantarmos um pouco o bloco, permitindo que o mercúrio penetre entre o vidro 
e o fundo (fig. 21c), aparecerão forças de pressão para cima e aí a resultante das forças 
na vertical será o empuxo E (para cima), cuja intensidade será igual ao peso do fluido 
deslocado.
34. Um vaso de vidro de paredes finas e cuja área da 
base é A = 120 cm2 (fig. a) contém água até uma 
altura de 20 cm. Um corpo de volume 400 cm3 e den-
sidade 0,60 g/cm3 é posto a flutuar na água (fig. b). 
Sabendo que a densidade da água é 1,0 g/cm3, 
calcule o novo valor (x) do nível da água.
 
20 cm
A
Figura a. 
x
 Figura b. 
il
u
St
r
A
ç
õ
eS
: 
zA
pt
35. Quando penduramos um corpo C em um dinamô-
metro (fig. a), este marca 60 N. Ao mergulharmos 
o corpo na água (fig. b), o dinamômetro registra 
40 N e, ao mergulharmos o corpo num outro líqui-
do (fig. c), o dinamômetro marca 45 N. Sabendo 
que a densidade da água é 1,0 g/cm3, calcule a 
densidade do outro líquido (g = 10 m/s2).
60 N 40 N 45 N
C
C
C
Figura a. Figura b. Figura c.
36. (UF-GO) Considere um líquido de densidade 
1 000 kg/m3, adote g = 10 m/s2 e suponha que 
1 atm = 105 N/m2. Verifique, entre as sentenças 
a seguir, quais são verdadeiras.
I. Se um submarino de 150 000 kg, com suas 
turbinas desligadas, permanece em repouso 
no interior do líquido, então seu volume é de 
150 m3.
II. A pressão hidrostática no interior do líquido 
aumenta 1 atm a cada 1 m de profundidade.
III. Um objeto é capaz de permanecer em repouso 
a qualquer profundidade, se sua densidade for 
igual à do líquido.
IV. Se um corpo flutua com 95% do seu volume 
submerso, sua densidade é 95% menor do que 
a do líquido.
37. Um corpo esférico e homogêneo de raio 3,0 cm 
flutua em um líquido de densidade 2,7 g/cm3, de 
modo que a altura da parte submersa é 4,0 cm. 
Qual é a densidade do corpo? Dado: volume do 
segmento esférico V = πh
2
3
(3R – h).
h
R
Figura a. 
m
A
r
C
o
S 
zo
le
zi
 
4,0 cm
Figura b.
Capítulo 26530
Fluidostática – Princípio de Arquimedes 531
38. Uma barra cilíndrica e homogênea flutua com 
metade de seu comprimento submerso na água, 
como indica a figura, tendo sua extremidade X 
presa a um fio que, por sua vez, está preso a um 
suporte S. O comprimento da barra é 2,0 m, a 
área de sua seção reta é 4,0 cm2 e g = 10 m/s2.
X
S
g
 
Calcule:
a) o volume da barra;
b) a massa da barra;
c) a intensidade da tração no fio.
39. Descartes imaginou um interessante brinquedo 
para ilustrar as propriedades dos fluidos. Ele 
pegou um pequeno tubo de vidro, parcialmen-
te cheio de água, e o colocou invertido dentro 
de uma garrafa contendo água, como mostra a 
figura. A seguir, tapou a garrafa com uma rolha. 
Verificou então que, comprimindo a rolha, o tubo 
descia. Como explicar isso?
 
40. Dentro de um cilindro há um corpo flutuando 
em água, sendo h a altura da parte submersa na 
água. Um êmbolo que pode mover-se sem atrito 
impede que o ar interno escape. Se aplicarmos ao 
êmbolo uma força vertical F , aumentando a pres-
são do ar, o que acontecerá com h? Aumentará, 
diminuirá ou continuará igual?
água
ar
h
êmbolo
F
41. O plástico é menos denso que a água. No entanto, 
se tivermos um tanque cujo ralo está fechado 
com uma tampa de plástico, precisamos exercer 
mais força para destampar o ralo com o tanque 
cheio de água do que quando vazio. Por quê?
42. A figura mostra uma pequena esfera, de volume 
300 cm3 e densidade 0,200 g/cm3, em equilíbrio e 
imersa em água, presa por um fio ideal ao fundo 
do recipiente. 
g
Adotando g = 10 m/s2, calcule:
a) o módulo do empuxo sobre a esfera;
b) o peso da esfera;
c) a tração no fio.
43. Suponhamos que o recipiente da questão ante-
rior adquira movimento acelerado para a direita, 
com aceleração de módulo a = 
25
6
 m/s2.
a) Em seu caderno, faça um desenho mostrando 
a nova situação de equilíbrio da esfera.
b) Determine os módulos do empuxo e da tração.
44. (UF-RJ) Um aluno, primeiramente, colocou água 
em um recipiente e o posicionou sobre uma 
balança, obtendo uma leitura m
0
 em gramas. 
Depois imergiu na água uma bola de acrílico com 
massa igual a 600 g e volume 400 cm3, presa por 
um fio ao teto. Considere a densidade da água 
igual a 1 000 kg/m3 e a aceleração da gravidade 
10 m/s2. Calcule:
a) a tensão do fio;
b) a variação em gramas da medida da balança 
devido à introdução da bola de acrílico na 
água.
l
u
iz
 F
e
r
n
A
n
D
o
 r
u
b
io
ar
Fluidostática – Princípio de Arquimedes 531
z
A
p
t
z
A
p
t
z
A
p
t
r
o
D
V
A
l
 m
A
t
iA
S
Capítulo 26532
45. (Fuvest-SP) Uma bolinha de isopor é mantida 
submersa, em um tanque, por um fio preso ao 
fundo. O tanque contém um líquido de densi-
dade d igual à da água (1 g/cm3). A bolinha, de 
volume V = 200 cm3 e massa m = 40 g, tem seu 
centro mantido a uma distância H
0
 = 50 cm da 
superfície (fig. I). Cortando o fio, observa-se que 
a bolinha sobe, salta fora do líquido, e que seu 
centro atinge uma altura h = 30 cm acima da 
superfície (fig. II). Desprezando os efeitos do ar 
e adotando g = 10 m/s2, determine:
situação inicial
H
0
Figura I. Figura II.
h
situação final
 
m
A
r
C
o
S
 z
o
l
e
z
i
a) a altura h', acima da superfície do líquido, 
que a bolinha atingiria se não houvesse atrito 
com o líquido;
b) a energia mecânica dissipada entre a situação 
inicial e a final.
46. (UF-GO) Uma boia de sinalização tem a forma de 
um cone invertido encimado por um hemisfério 
e está presa por um fio, de massa desprezível, ao 
fundo de um reservatório de água, de maneira a 
ter apenas a parte cônica submersa, como mostra 
a figura. O cone tem altura h = 1 m e o raio de sua 
base, que é o mesmo do hemisfério, é R = 30 cm. 
A boia é maciça e construída de um material de 
densidade 0,45 g/cm3. Estime o valor da tensão 
no fio, considerando π = 3, g = 10 m/s2 e a 
densidade da água 1,0 g/cm3.
h
R
47. (Fuvest-SP) um recipiente cilíndrico vazio flutua 
em um tanque de água com parte de seu volume 
submerso, como na figura a seguir. 
O recipiente possui marcas graduadas igualmente 
espaçadas, paredes laterais de volume desprezível 
e um fundo grosso e pesado. Quando o recipiente 
começa a ser preenchido, lentamente, com água, 
a altura máxima que a água pode atingir em 
seu interior, sem que ele afunde totalmente, é 
melhor representada por:
a) d) 
b) e) 
c) 
SUgEStÃO DE LEItURA
Bendick, Jeanne. Arquimedes, uma porta para 
a Ciência. São Paulo: Odysseus, 2002.
Este livro apresenta uma boa exposição da vida 
e da obra de Arquimedes.
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z
A
p
t
z
A
p
t
z
A
p
t