Física 3-103-105

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Geradores elétricos 101
– +
iR
R
i = 4,0 A
i
tot
 = 8,0 A
i
tot
 = 8,0 A
ε
eq
 = 12 V
Figura c.
Basta aplicar a Lei de Ohm a um dos resis-
tores:
U = R · i
Temos: U = ε = 12 V
i = 4,0 A
12 = R · 4,0
R = 3,0 Ω 
24. Dois geradores, cada um de fem ε = 24 V e resis-
tência interna r = 2,0 Ω, são associados como 
indica a figura. Cada resistência externa R é igual 
a 6,0 Ω. 
r
ε
A
B
R
R
R
r
ε
R
Determine:
a) a intensidade de corrente através de cada 
gerador;
b) a ddp entre os pontos A e B.
25. Para o circuito esquematizado, determine:
a) a intensidade de corrente através de cada 
gerador;
b) a intensidade de corrente através dos resisto-
res de 6,0 Ω e 8,0 Ω.
1,5 Ω
3,0 Ω
3,0 Ω
20 V
20 V
6,0 Ω 8,0 Ω
3,0 Ω
r
– +
ε
r
– +
ε
r
– +
ε
r
– +
ε
Figura b.
23. Considere o arranjo formado por três pilhas idên-
ticas de fem ε = 6,0 V cada uma e resistência 
interna desprezível, conectadas como mostra a 
figura a.
N
+–
M
+– 6,0 V
6,0 V
+– 6,0 V
Figura a.
a) Determine a fem equivalente do arranjo, visto 
pelos terminais M e N.
b) Dois resistores idênticos de resistência R, liga-
dos em paralelo, foram conectados aos termi-
nais M e N, e em cada um deles circulou uma 
corrente elétrica de intensidade i = 4,0 A. 
Determine o valor de R.
Resolu•‹o:
As duas pilhas em paralelo não alteram a fem do 
sistema e são equivalentes a ε
p
 = 6,0 V. Temos 
então:
6,0 V 6,0 V
– + – +
Figura b.
A fem equivalente é:
ε
eq
 = 6,0 V + 6,0 V
ε
eq
 = 12,0 V
b) Conectando-se aos terminais M e N dois resis-
tores R em paralelo, temos o seguinte circuito:
iL
U
St
R
A
ç
õ
eS
: 
ZA
pt
Capítulo 5102
Exercícios de Aprofundamento
Exercícios de Reforço
26. (Fatec-SP) Um rádio utiliza 4 pilhas de 1,5 V 
e resistência interna de 0,50 Ω cada uma. 
Considerando que as pilhas estão associadas em 
série, a força eletromotriz (fem) e a resistência 
equivalentes são, respectivamente:
a) 1,5 V e 2,00 Ω d) 1,5 V e 0,50 Ω
b) 6,0 V e 0,75 Ω e) 6,0 V e 2,00 Ω
c) 6,0 V e 0,25 Ω
27. (PUC-SP) Cinco geradores, cada um de fem 4,5 V 
e intensidade de corrente de curto-circuito igual 
a 0,50 A, são associados em paralelo. A fem e a 
resistência interna do gerador equivalente têm 
valores respectivamente iguais a:
a) 4,5 V e 9,0 Ω d) 0,90 V e 9,0 Ω
b) 22,5 V e 9,0 Ω e) 0,90 V e 1,8 Ω
c) 4,5 V e 1,8 Ω
28. (Fuvest-SP) As figuras ilustram pilhas ideais 
associadas em série (1o. arranjo) e em paralelo 
(2o. arranjo). Supondo as pilhas idênticas, assina-
le a alternativa correta.
a) Ambos os arranjos fornecem a mesma tensão.
b) O primeiro arranjo fornece uma tensão maior 
que o segundo.
c) Se ligarmos um voltímetro nos terminais do 
segundo arranjo, ele indicará uma diferença 
de potencial nula.
d) Ambos os arranjos, quando ligados a um 
mesmo resistor, fornecem a mesma corrente.
e) Se ligarmos um voltímetro nos terminais do 
primeiro arranjo, ele indicará uma diferença 
de potencial nula.
29. Para determinar a fem e a resistência interna de 
uma pilha, um estudante monta no laboratório o 
circuito da figura. 
R
1 2
S
r
V
ε
A
Os aparelhos de medida, voltímetro e amperímetro, 
são de excelente qualidade e podem ser considera-
dos ideais. Foram feitas algumas medições com a 
chave nas posições 1 ou 2 e também com ela em 
OFF (desligada). A tabela resume os resultados:
Posição da 
chave
Leitura no 
amperímetro
Leitura no 
voltímetro
1 0,5 A 1,45 V
2 15 A 0
eD
U
A
R
D
O
 S
A
N
tA
Li
eS
tR
A
Determine:
a) os valores da fem e da resistência interna r;
b) o valor da resistência R;
c) a indicação do amperímetro e do voltímetro 
com a chave em OFF.
30. Na associação dada, a resistência R do reostato 
varia de 0 Ω a 20 Ω, e o fusível F suporta inten-
sidade de corrente máxima de 3,0 A. Determine o 
valor de R para o qual o fusível fica na iminência 
de queimar.
2,0
2,0
F
12 V
12 V
2,0
12 V
R
A B
200
iL
U
St
R
A
ç
õ
eS
: 
ZA
pt
Capítulo 5102
1o. arranjo
2o. arranjo
Geradores elétricos 103
Nestas condições, as indicações de V
1
, em volts, 
de A, em ampères, e o valor da resistência elétri-
ca do resistor R
2
, em ohms, são, respectivamente:
a) 1
2
, 2
3
, 6
b) 1
2
, 1
3
, 3
c) 5
2
, 1
3
, 6
d) 5
2
, 2
3
, 3
33. (Unesp-SP) Uma espécie de peixe-elétrico 
da Amazônia, o poraquê, de nome científico 
Electrophorous electricus, pode gerar diferenças de 
potencial elétrico (ddp) entre suas extremidades, 
de tal forma que seus choques elétricos matam 
ou paralisam suas presas. Aproximadamente 
metade do corpo desse peixe consiste de células 
que funcionam como eletrocélulas. Um circuito 
elétrico de corrente contínua, como o esquema-
tizado na figura, simularia o circuito gerador de 
ddp dessa espécie. Cada eletrocélula consiste em 
um resistor de resistência R = 7,5 Ω e de uma 
bateria de fem ε.
i i
A B
5 000 eletrocélulas por ramos
150 ramos
R
+ – + – + – + –
ε
+ – + – + – + –
+ – + – + – + –
+ – + – + – + –
eletrocélula
Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as 
extremidades A e B, o peixe gera uma corrente 
i = 1,0 A, a fem ε em cada eletrocélula, em 
volts, é:
a) 0,35
b) 0,25
c) 0,20
d) 0,15
e) 0,05
31. (Vunesp-SP) Um amperímetro ideal A, um resistor 
de resistência R e uma bateria de fem ε e resis-
tência interna desprezível estão ligados em série. 
R
ε
A
Se uma segunda bateria, idêntica à primeira, for 
ligada ao circuito como mostra a linha tracejada 
da figura:
a) a diferença de potencial no amperímetro 
aumentará.
b) a diferença de potencial no amperímetro 
diminuirá.
c) a corrente pelo resistor aumentará.
d) a corrente pelo resistor não se alterará.
e) a corrente pelo resistor diminuirá.
32. (AFA-SP) No circuito abaixo, alimentado por três 
pilhas ideais de 1,5 V cada, o amperímetro A e 
os voltímetros V
1
 e V
2
 são considerados ideais. 
Sabe-se que o voltímetro V
2
 indica 2,0 V e que as 
resistências elétricas dos resistores R
1
 e R
3
 são, 
respectivamente, 2,5 Ω e 3,0 Ω. 
R
3
R
1
A
V
1
V
2
R
2
OFF
10ADC COM VΩmA
DCV ACV
DCA
OFF
DCV ACV
DCA
OFF
2,0
+
–
+–
+
–
+
–
+
–
+
–
iL
U
St
R
A
ç
õ
eS
: 
ZA
pt
Geradores elétricos 103