Teste 5

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06/11/2021 13:20 Teste 5
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2825527&cmid=2823034 1/9
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Iniciado em Friday, 29 Oct 2021, 17:13
Estado Finalizada
Concluída em Friday, 29 Oct 2021, 19:04
Tempo empregado 1 hora 51 minutos
Notas 1,60/10,00
Avaliar 0,64 de um máximo de 4,00(16%)
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https://moodle.ufrgs.br/
06/11/2021 13:20 Teste 5
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Informação
Questão 1
Correto
Atingiu 0,55 de
0,55
Orientações sobre a realização do teste:
1) o teste é INDIVIDUAL, ou seja, cada aluno deve desenvolver as suas questões sem o auxílio de outras
pessoas;
2) o aluno pode dispor de uma calculadora para realizar os cálculos necessários;
3) o aluno pode consultar apenas o material disponibilizado na página do curso no Moodle.
Lembramos que o CÓDIGO DISCIPLINAR DISCENTE, disponível na página da disciplina no
Moodle, aplica-se a todos os discentes regularmente matriculados na UFRGS.
Li e estou ciente das orientações sobre a realização do teste, descritas acima.
Escolha uma opção:
Sim.
Estou ciente. 
Sua resposta está correta.
As respostas corretas são: Sim., Estou ciente.
06/11/2021 13:20 Teste 5
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,05
Questão 3
Correto
Atingiu 1,05 de
1,05
Sabendo que
,
determine o valor de 
Responda com pelo menos duas casas decimais corretas evitando arredondamentos nos passos intermediários.
 
Resposta:
A resposta correta é: 2,250
Sabendo que , determine o valor de para que .
Responda com pelo menos duas casas decimais corretas, evitando arredondamentos nos passos intermediários.
 
 
 
Resposta:
A resposta correta é: 29,577
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%5Cto%200%7D%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%20%5Cint_0%5E%7B8%20A%20x%7D%20%5Cfrac%7Bt%20%2B%20t%5E3%7D%7B1%20%2B%20%5Ccos%20t%7D%20dt%20%5Cright%29%20%3D%2081
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20F%28x%29%3D7%5Cpi%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bx%7D%20t%5E%7Bn-1%7D%5Ccos%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7Dt%5En%5Cright%29dt
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F%281%29%3D0%2C71
06/11/2021 13:20 Teste 5
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,05
Se é contínua, e
.
Encontre o valor de 
Responda com pelo menos duas casas decimais corretas, evitando arredondamentos nos passos intermediários.
 
Resposta:
A resposta correta é: 19,244
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%5E%7B%5Cprime%7D%28x%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%281%29%20%3D%2036
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_0%5E%7B1%7D%20%5Bf%28x%29%20-%20f%5E%7B%5Cprime%7D%28x%29%5D%20e%5E%7B-x%7D%5C%3B%20dx%20%3D%206
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%280%29
06/11/2021 13:20 Teste 5
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Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,05
O gráfico de é dado abaixo.
Sabendo que e que , considere , 
e , dentre esses pontos, tais que:
 assume seu menor valor em 
 assume seu maior valor em 
 é a coordenada do ponto de inflexão do gráfico de .
Determine o valor de .
Responda com pelo menos duas casas decimais corretas, evitando arredondamentos nos passos intermediários.
 
Resposta:
A resposta correta é: 33,000
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%20%3D%20f%5E%7B%5Cprime%5Cprime%7D%28x%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%280%29%20%3D%20f%5E%7B%5Cprime%7D%280%29%20%3D%200
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20x_1%3D-30%2C%5C%3B%20x_2%3D%20-18%2C%5C%3B%20x_3%3D0%2C%5C%3B%20x_4%3D12%2C%5C%3B%20x_5%3D33
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=a
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=c
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28x%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=a
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%5E%7B%5Cprime%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=c
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=a%20%2B%20b%20%2B%20c
06/11/2021 13:20 Teste 5
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2825527&cmid=2823034 6/9
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,05
Sabemos que é um função par, é um função ímpar, e que 
.
Calcule .
Responda com pelo menos duas casas decimais corretas, evitando arredondamentos nos passos intermediários.
 
 
 
 
Resposta:
A resposta correta é: -38,160
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28x%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28x%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%7B%5Cint_%7B0%7D%5E%7B5%2C0%7Dg%28x%29dx%3D27%2C1%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%7B%5Cint_%7B0%7D%5E%7B12%2C5%7D%5Cleft%28f%28x%29%2B4%2C2%5Cright%29dx%3D4%2C8%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%5Cint_%7B-5%2C0%7D%5E%7B5%2C0%7D%20f%282%2C5x%29%2Bg%28x%29%20%5C%2Cdx
06/11/2021 13:20 Teste 5
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2825527&cmid=2823034 7/9
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,05
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,05
Seja . Fazendo a substituição , obtemos
, onde são constantes. 
Determine o valor de .
Resposta com pelo menos duas casas decimais corretas, evitando arredondamentos nos passos intermediários.
 
Resposta:
A resposta correta é: -15,750
Seja , para .
Determine o valor de para que o gráfico de tenha um ponto de inflexão em .
Resposta com pelo menos duas casas decimais corretas evitando arredondamentos nos passos intermediários.
 
Resposta:
A resposta correta é: -14,200
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20I%20%3D%20%5Cint%20x%5C%2C%20%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%2B4%7D%5C%3B%20dx%20
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=u%20%3D%20x%20%2B%20A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20I%20%3D%20%5Cint%20%28u%2BB%29%5C%2C%20u%5EC%5C%3B%20du
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%2C%20B%2C%20C
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20A%20%5Ccdot%20B%20%2B%20C
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20F%28x%29%20%3D%20%5Cint_%7B3%2C55%7D%5E%7Bx%7D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bt%2B%5Cbeta%5Csqrt%7Bt%7D%7Ddt
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3E0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbeta
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F%28x%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D50%2C41
06/11/2021 13:20 Teste 5
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2825527&cmid=2823034 8/9
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,05
O gráfico da função , dado abaixo, é formado por segmentos de retas e arcos de circunferências, com , e 
.
Considerando que , e , determine o valor de 
.
Responda com pelo menos duas casas decimais corretas, evitando arredondamentos nos passos intermediários.
Obs: o gráfico não está em escala!
Resposta:
A resposta correta é: 19,142
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=a%3D2https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b%3D7
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=c%3D13
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_%7B7%7D%5E%7B0%7Df%28x%29%5C%2Cdx%3DM
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_%7B-13%7D%5E%7B-2%7D%7Cf%28x%29%7C%20%5C%2C%20dx%3DN
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_%7B7%7D%5E%7B13%7Df%28-x%29%5C%2C%20dx%3DP
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=M%2BN%2BP
06/11/2021 13:20 Teste 5
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2825527&cmid=2823034 9/9
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,05
Seja .
Integrando por partes obtemos:
Determine o valor de .
Resposta com pelo menos duas casas decimais.
 
Resposta:
A resposta correta é: -0,750
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20I%20%3D%20%5Cint%20x%5E3%5C%2C%20%5Ccos%20%28%5Cln%20x%29%5C%3B%20dx
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20I%20%3D%20A%20x%5EB%20%5Ccos%20%28%5Cln%20x%29%20-%20C%20%5Cint%20x%5ED%20%7B%5Crm%20sen%20%7D%28%5Cln%20x%29%20%5C%3B%20dx
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%5Ccdot%20B%5Ccdot%20C%5Ccdot%20D