Atividade 2 (A2)_ Modelagem de sistemas

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23/11/2023, 09:14 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=3374494&cmid=1092872 1/6
Iniciado em quinta, 23 nov 2023, 08:45
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 23 nov 2023, 09:14
Tempo
empregado
29 minutos 15 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Trocar uma função por uma série ou por um polinômio, como o de Taylor, pode ser uma forma de linearizar o comportamento de um sistema
não linear nas vizinhanças de um determinado ponto. A função do polinômio de Taylor que representa um sistema não linear pode ser escrita
como:
 
Assinale a alternativa que indica o que é a série de Taylor.
a. Uma aproximação da função analítica do sistema. Esse processo é para a visualização do sistema, mas não permite, ainda, a
aplicação do princípio da superposição.
b. Uma forma de reescrever a função de maneira linearizada, dependendo de uma única variável de ordem 2 ou mais, e não
in�uencia a aplicação do princípio da superposição.
c. Uma aproximação da função analítica do sistema. A principal vantagem desse processo é a possibilidade de se aplicar o
princípio da superposição na análise do sistema.

d. Uma maneira de se garantir a aplicação do princípio da superposição, sem reescrever o sistema do sistema de forma alguma.
e. Uma outra forma de escrever o sistema, sem perda alguma. Essa forma de análise, porém, ainda não garante a possibilidade
de aplicar o princípio da superposição.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A modelagem de um sistema é realizada de forma a otimizar seu desenvolvimento, ao utilizar a modelagem de espaço de estados, é
possível resolver problemas algébricos de alta complexidade através da utilização de matrizes. Esse processo é conhecido como espaço de
estados.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. O espaço de estados de um sistema qualquer deve apresentar um número de variáveis de estado sempre inferior à ordem do sistema
modelado.
Pois:
II. Cada variável de estado corresponde a uma unidade da ordem do sistema, que deve ser alimentada na equação matricial da
transformada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
O sinal de impulso corresponde a uma representação instantânea de um sinal com determinada amplitude. Ao se utilizar uma série de
pulsos, é possível decompor quaisquer sinais em seus pontos individuais, criando, assim, uma amostragem discreta de um sinal contínuo.
 
Considerando a decomposição de sinais em um trem de pulsos, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Ao se decompor um determinado sinal em um trem de pulsos, os sinais são discretizados em determinados instantes de tempo.
II. Somente faz sentido falar em discretização do sinal se o tempo entre impulsos não for infinitesimal, caso contrário, o sinal é contínuo.
III. Ao se calcular o trem de impulsos, é como se uma fotografia do sinal fosse registrada em determinado momento e o restante do sinal
fosse desconsiderado.
IV. A convolução do sinal com o impulso cria um sinal contínuo; o impulso somente limita os valores máximo e mínimo da função.
 
Está correto o que se afirma em:
a. III e IV, apenas.
b. I, III e IV, apenas.
c. II e IV, apenas.
d. II, III e IV, apenas.
e. I e III, apenas. 
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Caso uma equação diferencial precise ser linearizada, é preciso recorrer a uma aproximação desta, a fim de possibilitar a realização do
cálculo do comportamento do sistema em relação às entradas desejadas. Ao realizar esse tipo de procedimento, é possível garantir a
aderência do modelo às propriedades de sistemas lineares.
 
A respeito da aproximação de funções diferenciais ordinárias não lineares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) A aproximação de funções produz alternativas exatas para as funções que se deseja analisar, assim, a substituição é somente uma
formalidade.
II. ( ) Ao substituir uma função por uma aproximação desta, é preciso se preocupar com o erro inserido no sistema como resultado desta
operação.
III. ( ) Tipicamente, é possível refinar uma aproximação que não seja boa o suficiente para que o processo seja preservado de maneira mais
precisa.
IV. ( ) Ao se aproximar uma função, é possível desprezar a original, uma vez que outros dados, como erro ou qualidade da aproximação, não
interessam mais.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. V, V, F, F.
b. V, F, V, F.
c. V, F, F, V.
d. F, V, F, V.
e. F, V, V, F. 
Leia o texto a seguir:
“Sistemas de controle não lineares possuem uma desvantagem principal em relação aos lineares – não há teoria geral de controle não linear,
o que significa que é impossível achar métodos universais válidos para análise e/ou síntese de toda a classe de sistemas não lineares. Em
vez disso, são utilizadas técnicas cuja aplicabilidade é limitada a um certo subgrupo de sistemas com propriedades em comum” (tradução
nossa).
 
ONDERA, M. Matlab-Based Tools for Nonlinear Systems. In: ANNUAL CONFERENCE OF TECHNICAL COMPUTING PRAGUE, 13., 2005,
Praga. Anais eletrônicos [...].Praga:
MATLAB, 2005.p. 96. Disponível em: https://www2.humusoft.cz/www/papers/tcp05/ondera.pdf. Acesso em: 21 maio 2021.
 
 
Assinale a alternativa correta com relação à linearização de sistemas não lineares.
a. Ao se utilizar a representação de matrizes do sistema, é preciso somente multiplicar os valores da função de transferência em
determinados pontos pela matriz identidade.
b. Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação característica de�nida como uma soma in�nita de polinômios de
ordem 1.

c. Ao se utilizar espaço de estados para realizar a linearização de sistemas, é preciso substituir as variáveis por matrizes elevadas
aos mesmos expoentes.
d. Um sistema nunca pode ser linearizado de fato, apenas pode aproximar o valor que um sistema linearizado teria em
determinado ponto.
e. Ao se utilizar a transformada de Laplace, há somente a transformação de domínio, do domínio do tempo para o da
frequência,mas a base continua nos números reais.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um sistema possui duas formas de ser modelado: conforme um sistema de malha aberta ou um de malha fechada. Os dois tipos de modelos
estão indicados nas figuras a seguir, em que a principal diferença se encontra no bloco somatório no ciclo de realimentação, presente
apenas na figura (b), e não na figura (a):
Figura - Representação em blocos de um sistema aberto (a) e de um sistema fechado (b)
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura é dividida em duas partes, nomeadas (a) e (b). Na figura (a), foram ilustrados três elementos no sistema: na
sequência, uma seta para a direita nomeada “Entrada”; na ponta da seta, um bloco quadrado representando a “Planta”; por fim, mais uma
seta para a direita, nomeada “Saída”. É preciso notar que este sistema não é realimentado. Na figura (b), foram apresentados quatro
elementos do sistema: na sequência, há uma seta para a direita, indicada como “Entrada”; um bloco circular com os sinais positivo e
negativo, indicando a realimentação do sistema, ligado com uma seta para a direita a um bloco quadrado indicado como “Planta”, saindo
dele, existe uma seta para a direita indicada como “Saída”; finalmente, existe uma seta quadrada por baixo do diagrama todo, ligando, da
direita para a esquerda, a saída ao bloco que indica a realimentação.
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Um sistema em malha aberta é um sistema em que o processo não é controlado, uma vez que os sinais de entrada e saída não têm
relação entre si.
Pois:
II. Um sistema em malha fechada é um sistema em que o processo é controlado através da realimentação, ou seja, existe uma relação entre
saída e entrada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I. 
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
e. As asserções I e II são proposições falsas.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao se analisar equações não lineares, não é possível determinar que cargas diferentes podem ser adicionadas independentemente. Assim, a
influência de todas as entradas deve ser avaliada de forma única, ainda que não seja possível realizar a decomposição dos estímulos
aplicados a um sistema separadamente.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é desnecessário considerar todas as entradas durante a
análise.
Pois:
II. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias não lineares, é preciso considerar a média ponderada de todas as
entradas.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. As asserções I e II são proposições falsas. 
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
Ao se realizar a simulação de sistemas, é comum que se utilize ferramentas computacionais, como aplicativos CAD (Computer Aided Design)
ou CAM (Computer Aided Manufacturing). Esses aplicativos realizam a simulação utilizando métodos numéricos, uma vez que a utilização de
métodos analíticos é muito complexa para se implementar computacionalmente.
 
Com relação à simulação de sistemas através de métodos numéricos, é possível afirmar que:
a. Essas aplicações devem ser criadas para cada caso, assim, é impossível que uma mesma aplicação resolva problemas de
circuitos elétricos com vários componentes.
b. Os resultados das simulações, independentemente de serem aproximados ou exatos, sempre devem ser re�nados
manualmente, para minimizar o erro da solução analítica.
c. Esses métodos são utilizados para que a modelagem computacional seja possível, uma vez que o método de solução
computacional é diferente do analítico.

d. Essas aplicações são indisponíveis para computadores mais simples, uma vez que são necessários muitos núcleos de
processamento para a clusterização do problema.
e. Esse processo permite que os computadores realizem as operações matemáticas necessárias para obter resultados exatos, ao
invés de aproximados.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcular a transformação de Laplace de uma determinada função significa mudar a função do domínio do tempo para o domínio da
frequência, e a base muda dos números reais para os números complexos. A principal vantagem deste método é que, no domínio da
frequência, a função pode ser resolvida de maneira mais simples.
 
Com relação à transformada de Laplace de uma função, é correto afirmar que:
a. Esse tipo de transformação determina qual é o ponto ótimo da capacidade de funcionamento do sistema.
b. Esse tipo de transformação permite a visualização dos zeros e dos polos de uma função em um plano, permitindo a
análise de estabilidade do sistema.

c. Essa transformação abstrai os princípios físicos do sistema, deixando apenas a modelagem matemática pertinente.
d. Essa transformação tem como objetivo possibilitar a modelagem matemática do sistema a ser controlado.
e. A transformada de Laplace cria um sistema paralelo à planta, e este sistema deverá criar a forma da modelagem.
Os sistemas de malha fechada contam com o bloco de realimentação negativa, em que a saída é subtraída da entrada do sistema. Esteprocesso busca garantir que o erro do sistema decaia ao longo do tempo, provocando a estabilidade da planta e garantindo a estabilidade do
sistema, sob pena de que ele apresente erros sucessivamente maiores durante o seu funcionamento.
 
Com relação aos sistemas de malha fechada e ao processo de realimentação, é possível afirmar que:
a. Diferentes sistemas podem reagir a perturbações de maneiras diferentes. A resposta de um determinado sistema é que
de�ne qual técnica de controle deve ser aplicada.

b. O bloco de realimentação deve subtrair a saída da entrada a �m de criar estatísticas de qualidade, que não têm a ver com
controle da planta.
c. Como o bloco de realimentação não possui equações diferenciais, estas são dispensáveis na teoria de controle.
d. O bloco de realimentação deve ser colocado após a planta, desta forma, o controle é realizado com os dados de todo o
processo, não somente da entrada.
e. O bloco de realimentação já é o su�ciente para controlar uma planta qualquer, o que dispensa o uso de outros tipos de
componentes no sistema de controle.
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