Física II - Equação da continuidade e equação de Bernoulli

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Física II – UCAM 
 
Equação da continuidade e equação de Bernoulli 
 
1. O estudo de casos envolvendo fluido pode ser explicado com base em duas equações 
fundamentais: a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. A velocidade de escoamento 
do fluido é uma grandeza bastante relevante nesse estudo, pois ao ser multiplicada pela área de 
escoamento converte-se em uma relação constante, como se vê na equação da continuidade. 
 
Em um caso de aplicação, considere que um cano de 1,5cm de raio se estreite para 0,6cm. 
Atravessando a primeira área, um líquido flui com velocidade de 8,0m/s. Usando os conceitos da 
equação da continuidade, calcule a velocidade do fluido ao passar pela segunda área. 
 
Assinale a alternativa correta. 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
2.Segue: 
 
Resposta correta. 
B. A equação de Bernoulli é aplicada em casos de tubos fechados. Aqui, o valor da pressão 
calculada será 158,6 kPa. 
 
 
3. Manômetros são equipamentos com a função de aferir a pressão atmosférica e também a pressão 
da matéria no estado gasoso e líquido. Assim, sempre que a pressão é uma grandeza a ser calculada 
para certo sistema, deve-se acoplar um manômetro ao sistema. 
 
Para analisar um sistema de escoamento, pensou-se na seguinte situação: fazer escoar por um tubo 
fechado (de medidas de área conhecida em toda a sua extensão), um fluido cuja velocidade tem 
módulo conhecido em todo o seu percurso. 
 
Com base nesses dados, descreva a(s) lei(s) que rege(m) o fenômeno observado nesse experimento 
e com a(s) qual(is) se poderia calcular quaisquer das grandezas envolvidas. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Você acertou! 
A. Para calcular grandezas tais como a área de escoamento do tubo, a velocidade do fluido ou 
sua pressão, deve-se utilizar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. 
Em sistemas de tubulação fechada por onde escoa um fluido, deve-se estudá-los usando os conceitos 
da dinâmica dos fluidos. As grandezas de relevância para esses sistemas são: a velocidade de 
escoamento do fluido, a área do tubo por onde o fluido escoa, além da pressão em cada ponto do 
sistema. Grandezas como a densidade do fluido, a aceleração da gravidade, a altura do fluido no 
tubo também podem ser calculadas, no entanto, as grandezas como tempo e massa não são 
necessárias nesse caso. 
Já as equações utilizadas para descrever esses sistemas são apenas a equação da continuidade e a 
equação de Bernoulli. 
 
Resposta incorreta. 
B. Para calcular grandezas tais como o comprimento do tubo de escoamento, a velocidade do fluido 
ou sua pressão, deve-se utilizar a equação da relatividade e a equação de Bernoulli. 
Em sistemas de tubulação fechada por onde escoa um fluido, deve-se estudá-los usando os conceitos da 
dinâmica dos fluidos. As grandezas de relevância para esses sistemas são: a velocidade de escoamento 
do fluido, a área do tubo por onde o fluido escoa, além da pressão em cada ponto do sistema. 
Grandezas como a densidade do fluido, a aceleração da gravidade, a altura do fluido no tubo também 
podem ser calculadas, no entanto, as grandezas como tempo e massa não são necessárias nesse caso. 
Já as equações utilizadas para descrever esses sistemas são apenas a equação da continuidade e a 
equação de Bernoulli. 
 
Resposta incorreta. 
C. Para calcular grandezas tais como o comprimento do tubo de escoamento e o tempo de 
escoamento, deve-se utilizar a equação da relatividade e a equação de Bernoulli. 
Em sistemas de tubulação fechada por onde escoa um fluido, deve-se estudá-los usando os conceitos da 
dinâmica dos fluidos. As grandezas de relevância para esses sistemas são: a velocidade de escoamento 
do fluido, a área do tubo por onde o fluido escoa, além da pressão em cada ponto do sistema. 
Grandezas como a densidade do fluido, a aceleração da gravidade, a altura do fluido no tubo também 
podem ser calculadas, no entanto, as grandezas como tempo e massa não são necessárias nesse caso. 
Já as equações utilizadas para descrever esses sistemas são apenas a equação da continuidade e a 
equação de Bernoulli. 
 
Resposta incorreta. 
D. Para calcular grandezas tais como a área de escoamento do tubo, a velocidade do fluido ou sua 
pressão, deve-se utilizar a equação da continuidade e a equação de Schrödinger. 
Em sistemas de tubulação fechada por onde escoa um fluido, deve-se estudá-los usando os conceitos da 
dinâmica dos fluidos. As grandezas de relevância para esses sistemas são: a velocidade de escoamento 
do fluido, a área do tubo por onde o fluido escoa, além da pressão em cada ponto do sistema. 
Grandezas como a densidade do fluido, a aceleração da gravidade, a altura do fluido no tubo também 
podem ser calculadas, no entanto, as grandezas como tempo e massa não são necessárias nesse caso. 
Já as equações utilizadas para descrever esses sistemas são apenas a equação da continuidade e a 
equação de Bernoulli. 
 
Resposta incorreta. 
E. Para calcular grandezas tais como a área de escoamento do tubo, a velocidade do fluido ou sua 
massa, deve-se utilizar a equação de Snell e a equação de Bernoulli. 
Em sistemas de tubulação fechada por onde escoa um fluido, deve-se estudá-los usando os conceitos da 
dinâmica dos fluidos. As grandezas de relevância para esses sistemas são: a velocidade de escoamento 
do fluido, a área do tubo por onde o fluido escoa, além da pressão em cada ponto do sistema. 
Grandezas como a densidade do fluido, a aceleração da gravidade, a altura do fluido no tubo também 
podem ser calculadas, no entanto, as grandezas como tempo e massa não são necessárias nesse caso. 
Já as equações utilizadas para descrever esses sistemas são apenas a equação da continuidade e a 
equação de Bernoulli. 
 
4. A engenharia aeronáutica conta com muitos recursos para testar suas aeronaves antes de 
introduzi-las no mercado. A necessidade dos testes existe porque, antes de usar o produto final, é 
fundamental submetê-lo a diversos testes no sentido de ver como suportarão e como será seu 
desempenho. 
Um dos testes feitos com aeronaves em projeção e finalização consiste em avaliar o desempenho 
das asas da aeronave e, para tal, essas são submetidas a linhas de fluxo canalizadas. Para esse caso, 
tem-se uma aeronave submetida a linhas de fluxo, as quais dividem-se entre a parte superior da asa 
e a inferior. 
 
Qual é a descrição correta do fenômeno ao qual está submetida a aeronave e como seria possível 
calcular sua velocidade nesse caso? 
 
Assinale a alternativa correta. 
E. A asa da aeronave está sujeita a uma diferença de pressão e, para calcular sua velocidade, deve-
se usar as equações da continuidade e de Bernoulli. 
 
5. A equação da continuidade tem bastantes aplicações para os casos de vazão de fluidos, cujas 
grandezas físicas velocidade e área de passagem do fluido são fundamentais para determinar o 
comportamento do fluido. Esses conceitos, muitas vezes, podem ser explicados fundamentados na 
equação da continuidade, que relaciona a velocidade do fluido à área de passagem dele, mantendo 
sempre constante tal relação. 
Considere o caso em que um engenheiro de recursos hídricos, responsável por estudar a vazão dos 
rios que compõem a flora de certa região brasileira, recebeu a missão de analisar o comportamento 
de um rio pertencente à região Sudeste do país. 
Equipado com os melhores equipamentos, mediu a largura e a altura do rio, a fim de iniciar o estudo 
da vazão do rio, encontrando um valor de área igual a 10,5m2. Também com um equipamento 
adequado, mediu a velocidade das águas passando por essa mesma região, de módulo igual a 
10,0m/s. Um pouco mais adiante, ao verificar um estreitamento do rio, mediu a área local, 
encontrando 6,5m2. No entanto, ao realizar a medida da velocidade nessa área, viu que o 
equipamento estava quebrado. 
Diante desse quadro, o que o engenheiro deveria decidir? 
Assinale a alternativa correta. 
C. Usar a equação da continuidade, pois conhecendo as respectivas áreas e um valor de velocidade, 
pode-se determinar a outravelocidade.