Revisão Estatística P2 - 2022EaD Métodos Quantitativos Aplicados à Gestão II - Resoluções

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MÉTODOS APLICADOS À GESTÃO II 
PROF.: CARLOS MAGNO F. SILVA 
EXERCÍCIOS DE REVISÃO – P2 
1. Considerando o conjunto de dados A = {24; 21; 18; 11; 12; 10; 15; 24; 15; 12; 18; 15; 15; 16; 
14; 14}, determine o valor da média aritmética, da mediana e da moda: 
Resolução: 
A={10,11,12,12,14,14,15,15,15,15,16,18,18,21,24,24} 
�̅� =
10 + 11 + 12 + 12 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 15 + 16 + 18 + 18 + 21 + 24 + 24
16
 
�̅� =
254
16
→ �̅� = 15,875 → �̅� = 16 
 
𝑃(𝑋1) =
16
2
= 8 → 𝑋1 = 15 
 �̃� =
15+15
2
=
30
2
= 15 → �̃� = 15 
𝑃(𝑋2) =
16
2
+ 1 = 9 → 𝑋2 = 15 
�̂� = 15 
Resposta: �̅� = 16, �̃� = 15 e �̂� = 15. 
2. Um saco contém 5 bolas pretas, 3 vermelhas e 2 brancas. Três bolas são retiradas, sem 
reposição. Qual a probabilidade de se retirar exatamente duas bolas vermelhas? 
Resolução: n(S) = 10; vermelhas = 3. 
P(E) =
3
10
∙
2
9
∙
7
8
+
3
10
∙
7
9
∙
2
8
+
7
10
∙
3
9
∙
2
8
→ 𝑃(𝐸) =
42
720
+
42
720
+
42
720
→ 𝑃(𝐸) = 
126
720
 
→ P(E) = 0,175 → 𝑃(𝐸) = 17,5% 
 Resposta: A probabilidade é de 17,5%. 
3. Suponha que numa certa região, a massa dos homens adultos tenha distribuição normal com 
média próxima de 70 kg e dispersão padrão próxima de 8,5 kg. Foi selecionado, 
aleatoriamente, um homem dessa região. 
a) Qual a probabilidade desse homem ter mais de 75 kg? 
 
𝑧 =
75−70
8,5
 → 𝑧 =
5
8,5
 → 𝑧 = +0,59 
 
 
 
 
 
 
 
+Z �̅� 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: A probabilidade será de 27,76%. 
 
b) Qual é o peso máximo de 85% dos homens? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 X = 70 + 1,04.8,5 → X = 78,84 
 
 Resposta: O peso máximo será de aproximadamente 79 kg. 
+Z �̅� 
 0,5000 
 – 0,2224 
 0,2776 
𝑃(𝐸) = 27,76% 
+Z �̅� 
85% 
 
 
4. Foram selecionados, ao acaso, 36 restaurantes e medida a temperatura do café vendido em cada 
um, resultando numa temperatura média de 162ºF, com um desvio padrão de 10ºF. Calcule o intervalo 
de confiança de 95% para a temperatura média do café nos restaurantes da cidade. 
Resolução: 
�̅� = 162º 𝐹 S(X) = 10º F n = 36 
 
(1 – α)% = 95% 
 
[162 − 1,96 ∙
10
√36
; 162 + 1,96 ∙
10
√36
]
95%
 
 
[158,73º; 165,27º]95% → [159º𝐹; 165º𝐹]95% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1 – α)% 𝒛𝜶
𝟐⁄
 
90% (0,90) ± 1,645 
95% (0,95) ± 1,960 
99% (0,99) ± 2,576