SEADER - RESOLUÇÃO Separation Process Principles 2nd ed - CAP 7

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Exercício 7.1
Exercício 7.2
A operação pode ser adiabática
Comparação de absorção, destilação e extração
mistura dos dois
A operação pode ser adiabática
Pode separar um ponto de ebulição próximo
mistura
A eficiência da bandeja pode ser alta
Assunto: Surgimento de embalagens para substituição de bandejas.
menos um problema.
Deve ter transferência de calor no
Pode ter uma temperatura grande
A segunda fase é criada por
Pode ser quase isotérmico
A alimentação é gás
Decapagem
Cascata de duas seções
Está adicionado
A eficiência da bandeja pode ser
moderado
Análise: Novos recheios aleatórios e recheios estruturados foram introduzidos com maior
capacidade, menor queda de pressão e maior eficiência do que as bandejas. Também para colunas empacotadas, líquidos
Análise:
adicionado
Cascata de seção única
Não é possível separar uma mistura com 
ponto de ebulição próximo
Encontrar: Razões pelas quais algumas torres de bandejas existentes estão sendo reformadas com gaxetas, e algumas
A alimentação é líquida, vapor ou um
estágios superior e inferior
Assunto:
faixa
Pode ser quase isotérmico
A eficiência da bandeja pode ser baixa
distribuidores foram muito melhorados. A canalização de líquidos em colunas empacotadas é agora muito
Destilação
transferência de calor
A alimentação é líquida
Absorção
Segunda fase (agente de remoção)
Cascata de seção única
Não é possível separar uma mistura com 
ponto de ebulição próximo
colunas de grande diâmetro estão sendo projetadas para empacotamento.
Encontrar: Diferenças entre absorção e destilação, e extração e destilação
A segunda fase (absorvente) é
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Exercício 7.3
Exercício 7.4
Análise: Suponha que o destilado seja etileno quase puro, o mais volátil dos dois componentes. Para 
usar água de resfriamento, a temperatura do destilado seria de aproximadamente 120°C. Mas a 
temperatura crítica do etileno é 9,7 °C ou 49,4°C. Portanto, não poderia condensá-lo. A pressão crítica do etileno é 
50,5 atm ou 742 psia. Usando a Figura 7.16, poderíamos considerar a operação a 415 psia porque ela está 
seguramente abaixo da pressão crítica (P/ Pc = 0,56 e poderia operar tão alta quanto P/ Pc = 0,8). Do Perry's 
Handbook (p. 3-203, 6ª edição), em P = 415 psia (28,6 bar), a temperatura de saturação do etileno é 258 K ou 
4,7 poderia usar um condensador parcial com refrigerante 
R-1270 (propileno), que de O Manual de Perry (p. 12-26, 6ª edição) tem uma pressão de saturação de 35 psia a 0
Do Perry's Handbook (p. 3-203, 6ª edição), em P = 415 psia (28,6 bar), a temperatura de saturação do 
metano é 176 K ou -143 use um condensador 
parcial com refrigerante R-14 (tetrafluoreto de carbono), que do Perry's Handbook (p. 12-26, 6ª edição) 
tem uma pressão de saturação de 70 psia a -150
.
F.
Assunto:
F.
Líquido refrigerante do condensador para destilação de uma mistura de metano-etano.
Análise: Suponha que o destilado seja metano quase puro, o mais volátil dos dois componentes. Para 
usar água de resfriamento, a temperatura do destilado seria de aproximadamente 120°C. Mas a 
temperatura crítica do metano é de -115°C, a pressão 
do metano é de 673 psia. Usando a Figura 7.16, poderíamos considerar a operação a 415 psia porque ela está 
seguramente abaixo da pressão crítica (P/ Pc = 0,62 e poderia operar tão alta quanto P/ Pc = 0,8).
F.
F
Assunto:
Encontre: Líquido refrigerante apropriado.
F.
F. Para condensar logo abaixo desta temperatura, poderia
Pressão operacional para destilação de uma mistura de etileno-etano
Encontre: Pressão operacional adequada.
F. Para condensar logo abaixo desta temperatura
F. Portanto não poderia condensá-lo. O crítico
o 
o 
o 
o 
o 
o 
o 
o 
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Exercício 7.6
Exercício 7.7
Exercício 7.5
Portanto, há uma compensação.
2. Uma separação nítida e crítica.
Encontrar: Razões para a sobrevivência do método gráfico McCabe-Thiele.
3. Uma mistura com dados incertos de equilíbrio vapor-líquido.
4. Falta de experiência com a eficiência da bandeja para a mistura.
Encontrar: Circunstâncias que exigem testes em laboratório ou em planta piloto de uma destilação proposta.
Análise: É sabido que para uma determinada separação, à medida que aumenta o número de bandejas, a taxa de 
refluxo pode diminuir. Assim, à medida que a altura da torre aumenta, o tráfego de vapor e líquido para cima e para 
baixo na coluna pode diminuir. Portanto, o diâmetro da coluna pode ser diminuído.
Análise: Testes em laboratório e/ou planta piloto são recomendados para: 1. Uma 
nova mistura não previamente separada por destilação.
Além disso, as funções e tamanhos do condensador e do refervedor, e os requisitos de utilidade podem ser reduzidos.
Análise: Para uma mistura binária, o método McCabe-Thiele mostra claramente a facilidade ou dificuldade da separação. 
Regiões comprimidas são facilmente vistas. O efeito da localização da alimentação é facilmente observado.
Assunto:
Assunto:
Necessidade de testar ou pilotar uma separação de destilação.
Encontre: Razões para a troca entre bandejas e refluxo.
O método é razoavelmente preciso. Os azeótropos são facilmente acomodados.
Assunto: Método McCabe-Thiele para destilação binária.
Tradeoff econômico na destilação.
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Exercício 7.8
Suposições: Excesso molar constante para fornecer linhas operacionais retas em um diagrama yx .
Dado: Uma cascata (a) com alimentação de líquido para o estágio superior e alimentação de vapor para o 
estágio inferior. Outra cascata (b) com condensador total e refluxo, e alimentação de vapor para o estágio 
inferior. Dados de equilíbrio líquido-vapor para 1 atm.
No diagrama, as composições de etanol são 76% molar em V4 e 24% molar em L1.
Análise: A partir dos dados fornecidos de equilíbrio líquido-vapor, na faixa de composição de interesse, o álcool 
etílico é mais volátil que a água. Portanto, as coordenadas y e x em um gráfico yx pertencem ao álcool etílico. (a) 
Como L = 100 mol 
e V = 100 mol, a inclinação da reta operacional das Eqs. (7-6) ou (7-11)
Separação de álcool etílico e água a 1 atm. com duas cascatas em contracorrente.
= L/ V = 100/100 = 1. Os pontos terminais na linha operacional como (y, x) são: (?, 0,7) na parte superior e (0,3, ?) 
na parte inferior. Para determinar as composições de V4 e L1 para 4 estágios, esta linha de operação é 
posicionada de forma que exatamente 4 estágios sejam escalonados em um diagrama yx , conforme mostrado abaixo.
Encontre: (a) Composições de V4 e L1 para 4 estágios em cascata (a). (b) 
Número de estágios de equilíbrio para álcool a 85% em mol no vapor de saída da cascata (a). (c) 
Composições de D e L1 para 4 estágios em cascata (b). (d) Número 
de estágios de equilíbrio para 50 mol de álcool em D da cascata (b).
Assunto:
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Exercício 7.8 (continuação)
Análise: (continuação)
(b) É impossível obter um vapor superior com 85% molar de etanol. Com um número infinito de 
estágios, a maiorconcentração de etanol no vapor superior corresponde àquela em equilíbrio com a 
alimentação líquida superior contendo 70% em mol de etanol. A partir dos dados de equilíbrio líquido-vapor 
fornecidos, a concentração mais alta é uma fração molar de etanol de 0,82.
equilíbrio, L1 = V0 - D = 100 - 50 = 50 mol. Devido à suposição de transbordamento molar constante, 
L = LR = L1 = 50 mol. Por equilíbrio de material ao redor do condensador ou por causa do 
transbordamento molar constante, V = V4 = LR + D = 50 + 50 = 100 mol. A inclinação da linha operacional 
das Eqs. (7-6) ou (7-11) = L/ V = 50/100 = 0,5. Para determinar as composições de D e L1 para 4 estágios, 
uma linha operacional desta inclinação é localizada de modo que exatamente 4 estágios sejam escalonados 
em um diagrama yx , conforme mostrado abaixo. No diagrama, as composições de etanol são 45% molar 
em D e 16% molar em L1.
deixe no destilado. Como a alimentação é de 30 moles de etanol e 70 moles de água, L1 , saindo do 
líquido, contém 5 moles de etanol e 45 moles de água. Assim, os pontos terminais na linha de operação, por 
causa do condensador total, como (y, x), são: (0,5, 0,5) na parte superior e (0,3, 0,1) na parte 
inferior. No entanto, o ponto (0,3, 0,1) acima da linha de equilíbrio é impossível.
(c) Como a alimentação de vapor inferior, V0 = 100 mol e D = 50 mol, por material total
(d) Como o destilado contém 50% molar de etanol, 25 moles de etanol e 25 moles de água, o
,
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Exercício 7.9
Encontre: (a) Mol% N2 no vapor do estágio superior. 
(b) Moles de vapor gerados no refervedor por 100 mols de alimentação. 
(c) Número de estágios de equilíbrio necessários.
líquido, os moles de vapor gerados no refervedor por 100 moles de alimentação = mol/h de vapor superior = 
8,36 + 79,075 = 87,435 moles por 100 moles de alimentação.
Assunto:
(c) Use um diagrama yx para N2 porque ele é o mais volátil. A inclinação da linha operacional é L/ V 
= 100/87,435 = 1,14. No topo da coluna, a linha operacional termina em (yx) de (0,904, 0,791). Na parte inferior 
da coluna, com refervedor total, a linha de operação termina em (yx) de (0,002, 0,002). Para 
determinar o número de estágios de equilíbrio, é conveniente utilizar dois diagramas, o usual e um 
segundo apenas para a região de fração molar muito baixa, de modo a ganhar precisão na região da 
extremidade inferior da linha de operação. A partir dos dois diagramas, vê-se que são necessários pouco 
menos de 8 estágios de equilíbrio .
Análise:
Separação de ar em um stripper reboilado
(a) Tome como base F = 100 mol/h. Portanto, 79,1 mol/h de N2 e 20,9 mol/h de O2 na alimentação. 
O vapor do produto inferior contém 0,6(20,9) = 12,54 mol/h de O2 e (0,2/99,8)(12,54) = 0,025 mol/h N2. Pelo 
equilíbrio do material, o vapor superior contém 20,9 - 12,54 = 8,36 mol/h de O2 e 79,1 - 0,025 = 79,075 mol/h 
de N2. A % molar de N2 no vapor superior = 79,075/(8,36 + 79,075) x 100% = 90,4%.
Dado: Stripper reboilado com reboiler total operando a 1 atm. Ar líquido (79,1% molar de N2 e 20,9% molar 
de O2) alimentado ao estágio superior. 60% do O2 na alimentação é retirado como produto de vapor do 
refervedor. O produto de vapor inferior contém 0,2% molar de N2. Dados de equilíbrio líquido-vapor são fornecidos.
(b) Suponha transbordamento molar constante. Então, como o feed é considerado saturado
Premissas: A ração é um líquido saturado.
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Exercício 7 . 9 (continuação)
Uma análise (d) (continuação):
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simx
DVD
EM
eu
eu
e
EM EM
x
x
e
D
+ x=
x
+
Neste caso, a Eq. (2) não pode ser resolvido para xD porque D/ V = 0. Não podemos determinar o
Lx +
composição do destilado. Sabemos que deve pelo menos 75 mol% A.
Vy Lx =
e
Você
Como y , a operação ocorre em refluxo total, ou seja, razão de refluxo = infinito.
DM +2M +1
M 2 +
1
M 1+
MILÍMETROS+
Encontre: Taxa de refluxo e composição aérea para cada teste.
____________Mol% A_____________
-
-
(1)
Teste 1 Teste 2
Análise:
Dado: Alimentação líquida saturada de 40 mol% A. Resultados de testes para composições de vapor e líquido para
53,0
=
3 estágios sucessivos entre o estágio de alimentação e um condensador total.
Suposição: Estouro molar constante.
= =
Assunto:
68,0
Dados de composição de estágio para destilação de uma mistura AB.
=
60,5
Resolvendo a Eq. (1) para L/ V e substituindo os valores y e x da tabela acima,
Teste 1:
Estágio Vapor Líquido Vapor Líquido
Pelo balanço material para o componente A em torno do estágio M + 1,
=
M + 2 79,5 68,0 75,0 M + 1 74,0 60,0 
68,0 M 67,9 51,0 60,5
M M +1M +1M +2
Exercício 7.10
M
M +2 M
D
M +1
+2+1 M
M +1
.0 740 0 679
Da Eq. (7-7), razão de refluxo = R = L/ D = (L/V)/(1 - L/ V) = 0,763/(1 - 0,763) = 3,22
.
0 680 0 600-
Resolvendo a Eq. (2) para xD
x
Portanto, a composição do destilado é 93,3% molar de A e 6,7% molar de B.
Teste 2:
-
=
-
=
/
e
x .
( . )( . 0 740 0 763 0 680
0 763
D/ V = (L/V)/(L/D) = 0,763/3,22 = 0,237. Observando que os estágios na seção de retificação são contados
EM .
,
.
-
.
0 933
0 237
.
e=
aqui de baixo para cima em vez de de cima para baixo, Eq. (7-5) torna-se,
(2)
) .
eu
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Exercício 7.11
e
x
x
ex
e
C
C
C
C
=
Assunto: Cinco procedimentos para destilação contínua de uma mistura de benzeno (A) e tolueno 
(B).
=
uma(1 + - y -
=
=
+
08 2 5 1 08 . (.) +
+ ÿx
Premissas: Estouro molar constante. Volatilidade relativa constante = ÿÿ,ÿ = 2,5.
um x
= (2)
(1)
Procedimento 1:
Dado: Operação a 1 atm para produzir um destilado de 80% em mol de benzeno (ou seja, yD = 0,8) a partir de uma 
alimentação líquida saturada de 70% em mol de benzeno (xF = 0,7).
.
Da razão de refluxo, L = 0,5D, V = L + D = 1,5D. Portanto, D/ V = 2/3 e L/ V = 1/3. Use um subscrito de C para fluxos 
que saem do condensador, R para fluxos que saem do refervedor, 1 para o estágio superior quando usado e 2 para o 
segundo estágio quando usado.
Além disso, (e) Para maximizar a recuperação de benzeno (no destilado), qual procedimento é preferido.
.
0 615
.1 15
3. O mesmo que 1, exceto dois estágios de equilíbrio entre o condensador e o refervedor.
0 8
Como a volatilidade relativa = constante = 2,5, a relação de equilíbrio é dada pela Eq. (7-3),
refervedor. Razão de refluxo, L/ D = 0,5. O destilado de vapor é totalmente condensado.
Resolva com balanços materiais e Eq. (1). O líquido que sai do condensador parcial está em
)
Encontre: Para cada procedimento, determine: 
(a) Moles de destilado por 100 mols de alimentação. 
(b) Moles de vapor total gerado por mol de destilado. (c) Porcentagem 
molar de benzeno no fundo (resíduo). (d) diagrama yx , indicando 
composições de destilado, refluxo e resíduo.
(1 a 1)
Tome como base 100 mol/s de ração. Portanto, a alimentação contém 70 mol/sde A e 30 mol/s de B.
.
.
5. O mesmo que 2, exceto que a alimentação é enviada para o estágio entre o condensador e o refervedor.
4. O mesmo que 3, exceto que o refluxo ignora o estágio de equilíbrio superior.
2. O mesmo que 1, exceto que um estágio de equilíbrio fica entre o condensador e o refervedor.
2 5
equilíbrio com o destilado de vapor de yC = yD = 0,8. Resolvendo a Eq. (1),
Balanço de material de benzeno em torno do condensador,
Os procedimentos 
são: 1. Nenhuma coluna. Apenas um condensador parcial em cima de um refervedor parcial. A alimentação é para o
Análise: Para cada procedimento, o condensador parcial e o refervedor parcial são estágios de equilíbrio. O 
benzeno é o componente mais volátil, então o diagrama yx é baseado no benzeno.
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+ ÿ ÿ y
x
F = 100 = D + B
L/ V = 1/3, conforme mostrado no diagrama abaixo.
e
D
EM
x
eu
EM
y V y D x L aa
e
0,738
0,738
080
(1
ou
Balanço material total geral, (3)
2
Balanço geral do material de benzeno, xFF = yCD + xRB ou 70 = 0,8D + 0,530B (4)
3 3
O vapor do refervedor está em equilíbrio com o fundo líquido (resíduo). Da parte esquerda da Eq. (2),
A linha operacional para o diagrama yx passa pelo ponto (y, x) (0,8, 0,8) com uma inclinação,
) 0,738 2,5(1
.0 615
0,738)
Resolvendo equações (3) e (4), D = 62,9 mol/s ou 62,9 mol/100 mol de alimentação e B = 37,1 mol/s.
1
Portanto, vapor gerado = V = 1,5D = 1,5(62,9) = 94,4 mol/s.
0,530
.
R
R
R
R
=+
Análise: Procedimento 1 (continuação)
= =
=
=
+-
== + +CRR CC C
Exercício 7.11 (continuação)
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Exercício 7.11 (continuação)
yRV + xC L = y1V + x1L
x
e
e
F = 100 = D + B
eu
EM
aaaa
=
+= + -
=
=
=
=
Análise: (continuação)
(1 + ÿ ÿ y +-
-
0,710
yC = 0,80 xC = 0,615 y1 = 0,738 x1 = 0,530
Resolvendo para yR,
Balanço de material de benzeno em torno do Estágio 1,
A inclinação e o ponto superior da linha operacional são os mesmos do Procedimento 1. Apenas
A linha operacional para o diagrama yx passa pelo ponto (y, x) (0,8, 0,8) com uma inclinação,
tem que sair de mais uma etapa. Portanto, dos resultados acima, temos:
)
L/ V = 1/3, conforme mostrado no diagrama abaixo.
0,495
0,710)
Balanço geral do material de benzeno, xFF = yCD + xRB ou 70 = 0,8D + 0,495B (7)
) 0,710 2,5(1
0,738 (0,530 0,615)
Procedimento 2:
Resolvendo equações (6) e (7), D = 67,2 mol/s ou 67,2 mol/mol de alimentação, e B = 32,8 mol/s.
Portanto, vapor gerado = V = 1,5D = 1,5(67,2) = 100,8 mol/s
0,710
3
(
(5)
Balanço material total geral, (6)
O vapor do refervedor está em equilíbrio com o fundo líquido (resíduo). Da parte esquerda da Eq. (2),
1
R
R
R 1 1
R R
C
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Exercício 7.11 (continuação)
2 2 1
yRV + x1L = y2V + x2 L
Raaaa
x
F = 100 = D + B
eu
EM
e
=
=
=-
=
+-
Análise: (continuação)
+ a ÿ aa
=
+= + - .(
(8)
y2 = 0,710
3
Portanto, vapor gerado = V = 1,5D = 1,5(68,8) = 103,2 mol/s
(1
0,698
os resultados para o condensador e estágio 1 são:
O vapor do refervedor está em equilíbrio com o fundo líquido (resíduo). Da parte esquerda da Eq. (2),
Balanço material total geral, (10)
x1 = 0,530
A inclinação e o ponto superior da linha de operação são os mesmos dos Procedimentos 1 e 2.
0,698)
.
A linha operacional para o diagrama yx passa pelo ponto (y, x) (0,8, 0,8) com uma inclinação,
) 0,698 2,5(1
Procedimento 3:
Resolvendo equações (10) e (11), D = 68,8 mol/s ou 68,8 mol/100 mol de alimentação e B = 31,2 mol/s.
(. 0 710 0 495 0 530)Resolvendo para yR,
x2 = 0,495
0,698
yC = 0,80 xC = 0,615 y1 = 0,738 Balanço de 
material de benzeno em torno do Estágio 2,
1
0,480
Balanço geral do material de benzeno, xFF = yCD + xRB ou 70 = 0,8D + 0,480B (11)
basta estender o Procedimento 2 saindo de um segundo estágio de equilíbrio. De cima, o
)
R
R
R R
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L/ V = 1/3, conforme mostrado no diagrama abaixo.
EM
eu
EMEM
EM
EM
e
EM
eu
x
EM
Acima, V = 1,5D e L/ V = 1/3. Além disso, L / V = L / V +100 /V = 1/ 3+100 /V
EM EM
EM EM
D
eu
EM
V = V e L = L +100
eu F
EM
aa xx
xFF + yRV + xC L = y1V + x1L
R
FR C1 1
-
+
-
= =-
-+
-
=-
- =
=
-
0 738 (13)
yC = 0,80 x1 = 0,530
1
.
..
tem que adicionar o feed ao estágio na coluna. Portanto, dos resultados acima, temos:
.
.
1133
Resolvendo para yR,
mudar. Portanto, este procedimento é igual ao Procedimento 2, ou seja, apenas uma etapa na coluna.
Portanto, a Eq. (13) torna-se,
0 70 0 710
A inclinação e o ponto superior da linha operacional são os mesmos do Procedimento 1. Apenas
.
Procedimento 4:
(12)
0 70
3
0 738 0 530 +
. 0 615
3
(14)
Análise: (continuação)
.
100
Balanço de material de benzeno em torno do Estágio 1, que agora inclui a alimentação,
.
100 17
xC = 0,615 y1 = 0,738
0 710
Como a alimentação é um líquido saturado,
Procedimento 5:
0530 +
1 .
.
0 615
Se o refluxo desviar do estágio superior, o vapor e o líquido passarão por esse estágio sem
100
Exercício 7.11 (continuação)
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O vapor do refervedor está em equilíbrio com o fundo líquido (resíduo). Da parte esquerda da Eq. (2),
(17)
0,530
1 
2 
3 
4 5
(15)
Balanço total geral de materiais, 
Balanço geral de materiais de benzeno, xFF = yCD + xRB ou 70 = 0,8D + xRB Resolvendo 
Eqs. (14), (15), (16) e (17),
linhas, conforme mostrado no diagrama da página seguinte.
(16)
Os resultados dos 5 procedimentos são resumidos da seguinte forma:
0,495
0,342
com inclinação, L/ V = 1/3, a linha q (linha de alimentação) é uma linha vertical e a seção de decapagem
0,495
+ 2,5(1ÿ )
0,480
a linha operacional passa pelo ponto (y, x) (0,565, 0,342) e pela interseção dos outros dois
yR = 0,565, xR = 0,342, D = 78,3 mol/s ou 78,3 mol/100 mol de alimentação, B = 21,7 mol/s
Portanto, vapor gerado = V = 1,5D = 1,5(78,3) = 117,5 mol/s
62,9 
67,2 
68,8 
67,2 
78,3
1,5 
1,5 
1,5 
1,5 
1,5
A linha operacional da seção retificadora para o diagrama yx passa pelo ponto (y, x) (0,8, 0,8)
RR
R
R
e
e
x
e
F = 100 = D + B
=
Procedimento D/100 moles de alimentação V/mol de D x de benzeno em B
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(e) O Procedimento 5 é recomendado porque produz, de longe, a maior quantidade de destilado, 
o que corresponde à maior recuperação de benzeno.
Exercício 7.11 (continuação)
Análise: Procedimento 5: (continuação)
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Exercício 7.12
D
D
D
B
B
yBV + xD L = y1V + x1L
1 1
D
a
Premissas: Estouro molar constante. Volatilidade relativa constante = ÿÿ,ÿ = 2,5.
-
=
=
Encontre: Número de moles de destilado por 100 moles de alimentação para:
-
=
Dado: Coluna composta por um refervedor parcial, uma placa teórica e um condensador total.
+
+
Análise: Um método gráfico ou analítico pode ser usado. Como a volatilidade relativa é
( = + ÿ yyxx
=
=
+-
=
Assunto:
(. 0 750 0 545 0 750) +
=
+- )
)
.
(d) O mesmo que (c), exceto um condensador parcial.
Como o destilado e os fundos têmfrações molares de benzeno maiores que a fração molar de
(2)
Resolvendo para yB
4
(b) Alimentação para o refervedor e uma razão de refluxo, L/ D = 3.
dado pela Eq. (7-3),
.
(1)
1 .
assumido constante, use um método analítico. Para cada parte, a placa teórica e a parcial
Tome como base 100 moles de ração. Portanto, a alimentação é de 50 moles de A e 50 moles de B.
placa teórica, quando utilizada. Com 1 placa teórica, da parte (a),
3
.
(a) Alimentação para o refervedor e sem refluxo.
(f) Alimentação para o refervedor com refluxo total.
. (0 750 2 5 1 0 750
(1 a 1
.
0545
(3)
Destilação de uma mistura de benzeno (A) e tolueno (B) a 101 kPa.
0 750
1 15
é totalmente condensado para se tornar o destilado com yD = xD = 0,75. Resolva a Eq. (1) para equilíbrio x,
(e) Alimentação para o refervedor com refluxo mínimo.
à base de benzeno. Como a volatilidade relativa = constante = 2,5, a relação de equilíbrio é
.
.
Balanço de material de benzeno em torno da placa 1,
2 5
(c) Alimentação para a placa e uma razão de refluxo de 3.
.
(a) Sem refluxo, a separação ocorre apenas no refervedor. O vapor que sai do refervedor
refervedor são estágios de equilíbrio. O benzeno é o componente mais volátil, então o diagrama yx é
a(
y1 = 0,75 xD = 0,75 x1 = 0,545
)
)
na alimentação (0,5), é impossível obter um destilado com fração molar de benzeno de 0,75.
0,596
Produza um destilado de 75% em mol de benzeno a partir de uma alimentação líquida saturada de 50% em mol de benzeno.
Use um subscrito de D para destilado, R para refluxo, B para correntes que saem do refervedor e 1 para o
e
EM
eu
e
e
x
(b) Da razão de refluxo, L = 3D, V = L + D = 4D. Portanto, D/ V = 1/4 e L/ V =3/4.
x
e
x
x
x
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Exercício 7.12 (continuação)
eu
EM
EM
e
e
x
EM
x
EM
EM EM
EM
EM
EM
EM
Como a alimentação é um líquido saturado, V = V e L = L +100
F = 100 = D + B
e
eu
x
eu
D
EM
x
EM EM
EM
eu
aa
e
eueu
EM
Acima, V = 4D e L/ V = 3/4. Além disso, L / V = L / V +100 /V = 3/4 +100 /V
x
EM
EM
EM
EM EM
aa
eu F
x
e
x
e
eu
EM EM
EM
e
x
F
B
B
xFF + yBV + xR L = y1V + x1L
R
F1
B
xFF + yBV + xD L = y1V + x1L
1
B
B
B
B
B
D1
FB
B
B
1 +
-
Análise: (b) (continuação)
=
0 545 +
0 750 0 545 +
+
=
- =
-
-
=+
=
+-
-
-
-
=
=
-
=
-
+-
= +
=
-
--
=
.
050.
com o destilado a vapor. Portanto, a partir dos resultados acima,
O vapor do refervedor está em equilíbrio com o fundo líquido (resíduo). Da parte esquerda da Eq. (2),
Portanto, a Eq. (7) torna-se,
0 750
.
.
4
xD = 0,75 
Balanço de material de benzeno em torno do Estágio 1, que agora inclui a alimentação,
. (0 596 2 5 1 0 596
Balanço geral total de materiais, F = 100 = D + B Balanço geral de 
materiais de benzeno, xFF = xDD + xBB ou 50 = 0,75D + xBB Resolvendo Eqs. (8), (9), 
(10) e (11),
Resolvendo para yB,
4
0545
Portanto,
.
4 5
.
100
Resolvendo para yB,
Balanço material total geral, (4)
.
(13)
yD = 0,75 xR = 0,545 y1 = 0,596 x1 = 0,371
.
)
.
0596 ..
1125
.
(9)
(c) Com a alimentação para o prato teórico, os seguintes resultados se aplicam da parte (b), y1 = 0,75
0 371
(8)
3
100
a forma da Eq. (2) aplica-se,
(10)
a(
0 50
)
yB = 0,647, xB = 0,423, D = 23,5 moles ou 23,5 mol/100 mol de alimentação, B = 76,5 moles
3 .
0 750 0 50
.
.
Balanço geral do material de benzeno, xFF = xDD + xBB ou 50 = 0,75D + 0,371B (5)
0 371
Balanço de material de benzeno em torno da placa teórica, que inclui a alimentação,
(11)
+ 2,5(1ÿ )
100
.
0 596
(6)
1
A fração molar de benzeno no produto de fundo está em equilíbrio com yB =0,596.
0 750
x1 = 0,545
.
100
(d) Com um condensador parcial, a fração molar do refluxo líquido é aquela em equilíbrio
.
. (7)
0596
(12)
.
Resolvendo equações (4) e (5), D = 34,2 moles ou 34,2 mol/100 mol de alimentação e B = 65,8 moles.
0 596
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Exercício 7.12 (continuação)
DEM
e
e
EM
Acima, V = 4D e L/ V = 3/4. Além disso, L / V = L / V +100 /V = 3/4 +100 /V
EM
x
Como a alimentação é um líquido saturado, V = V e L = L +100
e
e
F = 100 = D + B
+
- =
=
-0 596 0 371 + =
você =
+ -=
Análise: (d) (continuação)
-
=
placas teóricas são necessárias entre o condensador e o refervedor. Esta parte não está completamente
)
.
0545 .
(15)
Balanço geral total de materiais, F = 100 = D + B Balanço geral de 
materiais de benzeno, xFF = yDD + xBB ou 50 = 0,75D + xBB Resolvendo Eqs. (14), 
(15), (16) e (17),
)
{0,672, 0,450}. Portanto, a inclinação = L/ V = (0,75 - 0,672)/(0,75 - 0,45) = 0,260. Agora calcule
moles de ração = 0.
4
(16)
.
o valor de y na interseção é dado pela Eq. (1):
do mesmo jeito.
.
3
Especificadas. Para calcular o destilado, devemos assumir uma fração molar de benzeno no fundo
O vapor do refervedor está em equilíbrio com o fundo líquido (resíduo). Da parte esquerda da Eq. (2),
0 672
Resolvendo equações (18) e (19), D = 16,67 mols ou 16,67 mol/100 mol de alimentação e B = 83,33 mols
100
(e) No refluxo mínimo, com a alimentação enviada para o recipiente de repouso (reboiler parcial), um número infinito de
.
. (. 1 15 0 45
Balanço material total geral, (18)
(17)
.
. (. 2 5 0 45
Portanto a reta operacional passa pelos dois pontos, como {y, x}, de {0,75, 0,75} e
(f) No refluxo total, não há destilado, mas há fervura. Os mols de destilado por 100
4
0 466
3 23
.
+ 2,5(1ÿ )
linha cruzará a linha de equilíbrio em x = 0,45, criando a zona de compressão de estágios infinitos. O
.
0 466
3
Cálculos para outros valores da fração molar de benzeno nos fundos podem ser feitos no
Balanço geral do material de benzeno, xFF = yDD + xBB ou 50 = 0,75D + 0,45B (19)
.
100 12 9
menos do que no feed. Suponha que escolhemos essa fração molar como 0,45. Então a operação
os balanços materiais globais:
yB = 0,405, xB = 0,214, D = 53,4 moles ou 53,4/100 mol de alimentação, B = 46,6 moles
Portanto, a Eq. (13) torna-se,
050 (14)
B
B
B
B
B
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Exercício 7.13
Assunto: Destilação de uma mistura de benzeno e tolueno a 101 kPa para refluxo especificado
Componente kmol/h Fração molar
Premissas: Condensador total e refervedor parcial. Refluxo líquido saturado. Molar constante
Encontre: (a) Taxas de fluxo de destilado e fundos.
Dado: Alimentação de 30 kg/h de alimentação líquida saturada contendo 40% em massa de benzeno e 60% em massa
Análise: Primeiro resolva o balanço material em unidades de massa. Em seguida, converta para moles e mole
Produto kmol/h Fração de massa Fração molar Fração de massa Fração molar
Benzeno 0,154 0,44
são necessários estágios + um refervedor parcial atuando como estágio de equilíbrio. As 5 primeiras etapas estão no
aqueles do benzeno no diagrama da próxima página.
(b) Número de estágios de equilíbrio necessários.
L/ V = R/(1 + R) = 3,5/4,5 = 0,778
transbordar.
(2)
Para uma alimentação líquida saturada, a linha q é vertical e passa porx = 0,44. A inclinação do
Destilado 0,154 Fundos 
0,196 Total: 0,350
Convertendo para moles com pesos moleculares de 78,11 para benzeno e 92,13 para tolueno,
Razão de refluxo = 3,5 e a alimentação está no estágio ideal. Tabela de dados de equilíbrio líquido-vapor em mol
0,0235
Tolueno 0,196 0,56
seção retificadora.
frações para que o método McCabe-Thiele possa ser usado para a parte (b).
Veja a construção de McCabe-Thiele na próxima página, onde se vê que pouco mais de 10
0,974 
0,026 
1,000
A linha operacional de retificação, L/ V, é obtida da Eq. (7-7), usando a razão de refluxo especificada = 3,5,
proporção e composição do produto.
Nas toupeiras, a alimentação consiste em:
0,97 
0,02 
1,00
.
(1)
1,0000
Para refluxo de líquido saturado, a linha operacional retificadora passa pelo ponto {0,974, 0,974}.
(b) Como o benzeno é o componente mais volátil da alimentação, as coordenadas x e y serão
Tolueno
0,9765
frações. A 101 kPa.
Benzeno
Total: 0,350 1,00
tolueno. O destilado contém 97% em massa de benzeno e os fundos contêm 98% em massa de tolueno.
Balanço geral de massa total: 30 = D + B Balanço geral de 
massa de benzeno: 0,40(30) = 12 = 0,97D + 0,02B Resolvendo as Eqs. (1) e (2): D = 
12,1 kg/h B = 17,9 kg/h
0,03 
0,98 
1,00
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Exercício 7.13 (continuação)
Análise: (b) (continuação)
Diagrama de McCabe-Thiele
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Exercício 7.14
Assunto: Destilação de uma mistura de benzeno e clorobenzeno com número especificado de estágios de 
equilíbrio, razão de fervura e razão de refluxo.
Encontre: Composições de destilado e fundos, assumindo transbordamento molar constante.
(2)
Análise: Tome como base, F = 100 mol/s. Portanto, vapor gerado no refervedor = 0,855(100) = 85,5 mol/s. Como 
a alimentação é um líquido saturado, esta taxa de vapor continua subindo pela coluna até o condensador. L/ V = 
0,5, que é a inclinação da linha operacional. Portanto, L = 0,5(85,5) = 42,75 mol/s. Portanto, a taxa de destilado = 
85,5 - 42,75 = 42,75 mol/s. Passando para o refervedor está uma taxa de líquido de 42,75 + 100 = 142,75 mol/
s. A taxa de fundo = 142,75 - 85,5 = 57,25 mol/s. A inclinação da linha operacional da seção de decapagem é L /
V = 142,75/85,5 = 1,67. A linha q é uma linha vertical porque a alimentação é um líquido saturado. Para 
resolver as composições do destilado e dos fundos em um diagrama de McCabe-Thiele, devemos localizar as 
linhas operacionais para obter três estágios de equilíbrio que satisfaçam um equilíbrio geral do material de 
benzeno dado por,
Portanto, uma abordagem para resolver este exercício é assumir um valor de xD e então calcular o valor de xB 
a partir da Eq. (2). Em seguida, construa o diagrama McCabe-Thiele com as linhas operacionais acima e a linha 
q para ver se são necessários três estágios com a alimentação para a segunda placa.
xFF = 54,4 = xDD + xBB = 42,75xD + 57,25xB
Veja o gráfico abaixo, onde as frações molares de benzeno são plotadas porque é o componente mais 
volátil. Vê-se que para o benzeno, xD = 0,90 e xB = 0,28.
Dado: A alimentação é um líquido saturado de 54,5% em mol de benzeno. A coluna contém duas placas de 
equilíbrio com alimentação para a placa inferior. A coluna está equipada com condensador total e 
refervedor parcial. A fervura é V/ F = 0,855. Razão de refluxo, L/ V = 0,5. Dados de equilíbrio líquido-vapor fornecidos.
(1)
Resolvendo a Eq. 
(1), xB = 0,952 - 0,7467 xD
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Exercício 7.14 (continuação)
Diagrama de McCabe-Thiele
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Exercício 7.15
97
0 974
3
.=
+
97
92 13
xD =
.
7811
7811
.
.
Assunto: Efeito da perda de placas em uma coluna de destilação que separa uma mistura de benzeno-tolueno.
Componente
=
+
Análise: (a) Primeiro converta a alimentação em kmol/h e frações molares, usando pesos moleculares de
Encontre: (a) Se uma coluna com 10 placas inoperáveis pode produzir um destilado de 97% em peso de benzeno,
Premissas: Estouro molar constante. Condensador total e refervedor parcial.
Dado: Alimentação de vapor saturado de 13.600 kg/h de 40% em peso de benzeno e 60% em peso de tolueno. Coluna
kmol/h Fração molar
A construção de McCabe-Thiele é mostrada na próxima página, onde se vê que é possível
Para um destilado de 97% em peso de benzeno, a fração molar do benzeno, o mais volátil dos dois
0 211
equivalente a 7 estágios de equilíbrio + 1 para o refervedor parcial.
L/ V = R/(1 + R) = 3,5/4,5 = 0,778
Total: 158,22
.
Calcule a taxa de destilado pelos balanços gerais de materiais molares.
88,57 0,56
(b) A vazão do destilado.
(0 24 7811
(.) (0 24 7811 0 76 92 13
(1)
Tolueno
xB = 0,24. Como fração de peso, isso corresponde a,
.
Em peso, D = 43,16[0,974(78,11) + 0,026(92,13)] = 3.387 kg/h
com 10 placas na seção de extração, a coluna poderia atingir um destilado de 97% em peso de benzeno e um
componentes, é,
obter a composição destilada desejada.
fração em peso ou 21,1% em peso de benzeno
.
Balanço geral de massa total: 158,22 = D + B Balanço geral de 
massa de benzeno: 69,65 = 0,974D + 0,240B (2)
.
(c) A composição dos fundos.
1,00
A linha q é uma linha horizontal em y = 0,44. Para 14 placas com eficiência de 50%, a coluna tem a
. )
Com uma razão de refluxo de 3,5, da Eq. (7-7), a inclinação da linha operacional da seção retificadora é,
. )
assumindo que não podemos mais alcançar o produto de fundo de 98% em peso.
69,65 0,44
fundos de 98% em peso de tolueno. Dados de equilíbrio vapor-líquido no Exercício 7.13.
Benzeno
(b) e (c) A partir do diagrama de McCabe-Thiele, a fração molar de benzeno no fundo é
Resolvendo equações (1) e (2): D = 43,16 kmol/h B = 115,06 kmol/h
78,11 para benzeno e 92,13. O resultado é:
com 14 placas acima do local de alimentação. A eficiência da placa é de 50%. A taxa de refluxo é 3,5. Anteriormente,
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Exercício 7.15 (continuação)
Análise: (a) (continuação)
Diagrama de McCabe-Thiele
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Exercício 7.16
Assunto: 
ferrugem e queda para o fundo da coluna.
Premissas: Estouro molar constante. Condensador total.
Dado: . Coluna possui 7 placas teóricas + refervedor parcial. Alimentação líquida saturada de 100 kmol/h de 
50% molar de A é enviada para a placa 5 a partir do topo. O destilado contém 90% molar de A. O L/ V = 0,75 
na seção de retificação. Dados de equilíbrio vapor-líquido.
(a) O fundo contém 7% em mol de A e 93% em mol de 
B. (b) A inclinação da linha operacional da seção de extração a partir das coordenadas da linha é: L /
V = {[0,90 - 0,75 (0,90 - 0,50] - 0,07 }/(0,50 - 0,07) =1,23 (c) Pelos 
balanços materiais, F = D + B e FxF = 50 = 0,9D + 0,07B. Resolvendo esses dois
Caso 3: Igual ao Caso 2, exceto substituir o refluxo pela mesma vazão molar do produto contendo 80% 
em mol. A: (a) Composição 
do destilado. (b) Composição dos 
fundos.
Caso 2: Temos agora 4 estágios de equilíbrioe um refervedor parcial, com a alimentação sendo 
enviada para o refervedor. Suponha que as taxas de utilidade sejam tais que L/ V e L / V sejam iguais às do Caso 
1. Então, no diagrama de McCabe-Thiele, os valores de xD e xB devem mudar de modo que 5 estágios sejam 
interrompidos, com o quinto , que é o refervedor, cruzando a linha operacional da seção de decapagem no 45
equações, vazão de destilado = 51,8 kmol/h e vazão de fundo = 48,2 kmol/h
linha. Isso é mostrado no diagrama McCabe-Thiele na página seguinte. (a) Neste 
diagrama, as frações molares de benzeno no destilado e no fundo são 0,80 e 0,21, respectivamente.
Análise: Caso 1: Aplicar o método McCabe-Thiele em termos do componente A, que é mais volátil que B. A 
linha de operação da seção retificadora passa por [0,90, 0,90] com inclinação de 0,75. A linha q é vertical 
através de x = 0,50. Saia de 4 estágios na seção de retificação.
Caso 3: Como a composição do destilado no Caso 2 é 80% em mol de benzeno, os resultados seriam os mesmos 
do Caso 2 se uma corrente de 80% em mol de benzeno de outra coluna fosse usada como refluxo.
Encontre: Caso 1: Coluna antes das 3 placas enferrujarem e 
caírem. (a) Composição do produto de fundo. 
(b) O L/ V na seção de decapagem. (c) O 
kmol/h do produto de fundo.
Então, por tentativa e erro, encontre um xB com uma linha operacional correspondente da seção de 
decapagem que forneça 4 estágios de equilíbrio na seção de decapagem. O resultado é mostrado na página 
a seguir, onde:
Efeito na separação de A de B por destilação quando 3 de 7 placas teóricas
Caso 2: Se as placas 5, 6 e 7 contadas de cima para baixo forem perdidas:
(a) Composição do produto de fundo.
o 
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Análise: Caso 1 (continuação)
Exercício 7.16 (continuação)
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Análise: Caso 2 (continuação)
Exercício 7.16 (continuação)
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Exercício 7.17
Assunto:
Encontrar:
Análise: 
(a)
Dado: Coluna com 7 placas de equilíbrio, condensador total e refervedor parcial. A alimentação é 50% em 
mol de benzeno e 50% em mol de tolueno. Operação a 101 kPa para produzir um destilado de 96% em mol 
de benzeno.
Premissas: Estouro molar constante. Use uma base de 100 mol/s para a alimentação.
(a) Para uma alimentação líquida saturada enviada para a bandeja 5 a partir do topo, (1) razão de refluxo 
mínima, R = L/ D, (2) composição do fundo para o dobro da razão de refluxo mínima e (3) moles de produtos por 100 mols 
de ração.
,
(b) O mesmo que (a), exceto que a alimentação é vapor saturado para a bandeja 5 a 
partir do topo. (c) Para uma alimentação de vapor saturado para o refervedor e uma razão de refluxo, L/ V, de 0,9, 
determine (1) a composição do fundo e (2) moles de produtos por 100 moles de alimentação.
Dados de equilíbrio do Exercício 7.13.
(3) Os produtos são agora calculados pelos balanços materiais globais: F = 100 = D + B e 50 = xDD + xBB = 
0,96D + 0,18B. Resolvendo essas duas equações, D = 41,0 mol/100 mol de alimentação e B = 59,0 mol/100 mol de 
alimentação.
(1) Para uma alimentação líquida saturada, o refluxo mínimo corresponde a um ponto de aperto localizado na 
intersecção de uma linha q vertical que passa por xF = 0,5 e a curva de equilíbrio. A partir dos dados de equilíbrio, esta 
interseção está em y = 0,72 e x = 0,5. Então, a inclinação da linha operacional da seção retificadora, (L/V)min é (0,96 
- 0,72)/(0,96 - 0,50) = 0,522. A partir de um rearranjo da Eq. (7-7), Rmin = (L/V)min /[1 - (L/V)min ] = 0,522/(1 - 0,522) = 
1,092.
Destilação de uma mistura de benzeno e tolueno com diferentes condições de alimentação.
(2) Razão de refluxo = 2(1,092) = 2,18. Da Eq. (7-7), a inclinação da linha de operação da seção retificadora 
= L/ V = R/(1 + R) = 2,18/3,18 = 0,686. Para determinar a composição do fundo, use um diagrama de McCabe-Thiele em 
termos de benzeno, o componente mais volátil. A linha q e a linha de operação da seção retificadora são fixas e 4 bandejas 
são escalonadas do topo, começando na fração molar do destilado para benzeno, xD de 0,96. Então, a linha de operação 
da seção de extração é posicionada por tentativa e erro de modo que mais 3 estágios mais o estágio de refervedor sejam 
afastados para chegar ao ponto onde a localização assumida da linha de operação da seção de extração cruza a linha 45. 
O resultado é mostrado na próxima página onde se vê que xB = 0,18.
o 
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Análise: (a) (continuação)
a interseção de uma linha q horizontal que passa por xF = y = 0,5 e a curva de equilíbrio.
(b)
(2) Razão de refluxo = 2(2,23) = 4,46. Da Eq. (7-7), a inclinação da linha de operação da 
seção retificadora = L/ V = R/(1 + R) = 4,46/5,46 = 0,817. Para determinar a composição do fundo, 
use um diagrama de McCabe-Thiele em termos de benzeno, o componente mais volátil. A linha q e a 
linha de operação da seção retificadora são fixas e 4 bandejas são escalonadas do topo, começando 
na fração molar do destilado para benzeno, xD de 0,96. Então, a linha operacional da seção de decapagem é,
(1) Para uma alimentação de vapor saturado, o refluxo mínimo corresponde a um ponto de aperto localizado em
A partir dos dados de equilíbrio, esta interseção está em y = 0,50 e x = 0,293. Então, a inclinação da 
linha operacional da seção retificadora, (L/V)min é (0,96 - 0,50)/(0,96 - 0,293) = 0,690. A partir 
de um rearranjo da Eq. (7-7), Rmin = (L/V)min /[1 - (L/V)min ] = 0,69/(1 - 0,69) = 2,23.
Exercício 7.17 (continuação)
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(3) Os produtos são agora calculados pelos balanços materiais globais: F = 100 = D + B e 50 = 
xDD + xBB = 0,96D + 0,08B. Resolvendo essas duas equações, D = 47,7 mol/100 mol de alimentação e B 
= 52,3 mol/100 mol de alimentação.
Análise: (b) (continuação
posicionado por tentativa e erro de modo que mais 3 estágios mais o estágio de refervedor sejam afastados 
para chegar ao ponto onde a localização presumida da linha de operação da seção de decapagem cruza 
a linha 45. O resultado é mostrado abaixo, onde se vê que xB = 0,08.
o 
Exercício 7.17 (continuação)
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Exercício 7.17 (continuação)
Análise: (continuação) 
(c)
,
(1) Uma alimentação de vapor saturado é alimentada no refervedor. A inclinação da linha de 
operação da seção retificadora, (L/ V), é 0,9. Para determinar a composição do fundo, use um 
diagrama de McCabe-Thiele em termos de benzeno, o componente mais volátil. A linha q e a linha de 
operação da seção de retificação são fixas e 7 bandejas são afastadas do topo, começando na fração 
molar do destilado para 
benzeno, xD e erro, de modo que o estágio de refervedor seja escalonado para chegar ao ponto onde o 
suposto a localização da linha operacional da seção de decapagem cruza a linha 45. O resultado é mostrado 
abaixo, onde se vê que xB = 0,07.
(2) Os produtossão agora calculados pelos balanços materiais globais: F = 100 = D + B e 50 = 
xDD + xBB = 0,96D + 0,07B. Resolvendo essas duas equações, D = 48,3 mol/100 mol de alimentação e B 
= 51,7 mol/100 mol de alimentação.
de 0,96. Em seguida, a linha operacional da seção de decapagem é posicionada por tentativa
o 
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Exercício 7.18
Dado: Uma coluna com 8 placas teóricas, um condensador total e um refervedor parcial. A alimentação 
contém 36% em mol de benzeno e 64% em mol de tolueno. O refervedor produz 100 kmol/h de vapor. Para 
obter fundos de tolueno quase puros, a alimentação é introduzida na placa superior como um líquido saturado, 
sem refluxo. Os dados de equilíbrio líquido-vapor estão no Exercício 7.13.
Assunto: Conversão de uma coluna de destilação em um stripper reboiled para obter tolueno muito puro 
a partir de uma mistura de benzeno e tolueno a 101 kPa.
Encontre: (a) Taxa de alimentação mínima e composição do fundo correspondente.
Análise: 
(a)
Premissas: Estouro molar constante.
Observe que são usados 2 diagramas abaixo, com o segundo cobrindo os estágios na parte inferior da 
coluna na região de baixa concentração. Para obter precisão nesta região de baixo custo, os dados de 
equilíbrio vapor-líquido para x = 0,1 e x = 0,2 foram ajustados a uma equação quadrática passando pela origem, 
com o resultado, y = 2,35x - 2,5x .
A taxa de alimentação mínima corresponde a uma taxa igual à taxa de ebulição de modo a dar 
um L / V = 1,0. Assim, a taxa de alimentação mínima = 100 kmol/h. Sob estas condições, nenhum produto 
de fundo é retirado e o refervedor funciona como um refervedor total. O vapor que sai do topo da coluna tem 
a mesma composição da alimentação. Portanto, consideramos apenas um total de 8 estágios de 
equilíbrio.
Portanto, a fração molar de tolueno correspondente = 0,992, que é bastante pura.
com os 45
(b) Taxa de fundo e composição para uma taxa de alimentação 25% acima do mínimo.
No diagrama McCabe-Thiele abaixo, a linha operacional da seção de decapagem é uma linha 
coincidente. Os 8 estágios são escalonados do topo em y = 0,36 e x = 0,36. A fração molar de 
benzeno no refervedor é igual a 0,008 no gráfico da região de baixa concentração.
2
o 
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E x e r c i s e 7 1 8 (continuação).
Uma análise: (a) (continuação)
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Exercício 7.18 (continuação)
Análise: (continuação) (b) 
F = Taxa de alimentação = L = 1,25(100) = 125 kmol/h. V = Taxa de vapor = 100 kmol/h. Portanto, sem 
condensador e transbordamento molar constante, B = F -V = 125 - 100 = 25 kmol/h. A inclinação da linha 
operacional da seção de decapagem = L / V = 125/100 = 1,25. A linha q é vertical para uma alimentação 
de líquido saturado, passando por xF = 0,36. A linha de operação da seção de decapagem é 
posicionada por tentativa e erro de modo que 8 + 1 estágios de equilíbrio sejam eliminados. Como a parte (a) 
mostra que uma fração molar muito baixa de benzeno é obtida nos fundos, suspeita-se que a linha operacional 
cruzará a linha 45, com uma inclinação 
de 1,25, cruzaria a linha vertical q em 1,25 (0,36 ) = 0,45. Use isso como uma primeira aproximação e ajuste-
o para baixo até que apenas 9 estágios possam ser eliminados. O resultado final é mostrado nos dois 
gráficos da próxima página, onde o segundo gráfico é para a região de baixa concentração. Como 
visto, a porcentagem molar de benzeno nos fundos = 0,004, dando 99,6% em mol de tolueno nos fundos. O 
vapor superior contém 0,449 fração molar de benzeno. Pelos balanços materiais, F = 125 = D + B e 0,36F 
= 0,449D + 0,004B, D = 100,0 e B = 25,0 kmol/h.
linha quase na origem. Se isso fosse verdade, então o funcionamento
o 
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Exercício 7.18 (continuação)
Análise: (b) (continuação)
Região de baixa concentração
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Exercício 7.19
Assunto: 
mistura de água a 101 kPa.
Fluxo kmol/h mol% metanol
Premissas: Estouro molar constante.
Dado: Coluna com 7 placas teóricas, um condensador total e um refervedor parcial. Uma alimentação de
Análise:
Encontre: Causa mais provável para operação anormal.
12
operação, o destilado é 90% molar de metanol e o fundo é 5% molar de metanol, com uma taxa de refluxo de
O que não se sabe é a condição da fase da alimentação. Se uma alimentação líquida saturada for
Primeiro determine se a operação normal pode ser verificada pelo teste McCabe-Thiele
1 mol por mol de destilado. Durante a operação anormal, os seguintes dados são obtidos:
80
100 
62 
53 
94
Se 90% em mol de destilado de metanol pudesse ser obtido aumentando a razão de refluxo por um
100 kmol/h de metanol a 50% em mol em água são enviados para a placa 3 pela parte inferior. Durante o normal
51
taxa de vapor constante.
seção de retificação, enquanto 4 estão presentes. A construção é mostrada na próxima página.
Portanto, parece que a alimentação não é um líquido saturado, mas é parcialmente vaporizada.
assumido, fornecendo uma linha q vertical conforme mostrado no gráfico abaixo, aumentando os estágios de baixo para cima,
Destilado
Operação normal e anormal de uma coluna de destilação que separa um metanol -
com o estágio de alimentação para a placa 3 a partir da parte inferior, são necessários menos de 2 pratos teóricos no
Refluxo
Testes adicionais recomendados.
-
Alimentar
Os dados de equilíbrio líquido-vapor são fornecidos a 101 kPa, onde o metanol é a espécie mais volátil.
método. Com L/ D = R = 1, da Eq. (7-7), a inclinação da linha operacional retificadora = L/ V =
R/(1 + R) = 1/2 = 0,5. Além disso, xF = 0,5, xD = 0,90 e xB = 0,05.
Partes inferiores
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Exercício 7.19 (continuação)
Análise: Operação Normal (continuação)
Por tentativa e erro, usando linhas q de várias inclinações, o seguinte diagrama de McCabe-Thiele é 
consistente com os dados fornecidos. Ele mostra uma linha q com inclinação de -0,34.
= 1) inclinação/(inclinação-1)=-0,34/(-0,34-1,0)=0,25
ÿ = ÿ = 1 0,25 0,75
inclinação = /( qq
eu
-
qDa Eq. (7-19), fração olar vaporizada = 1
Portanto, q
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Exercício 7.19 (continuação)
Análise: Operação normal (continuação)
Fluxo kmol/h mol% metanol
O balanço material para a operação normal é o seguinte, utilizando os saldos globais,
50
5
90
F = 100 = D + B e 0,5F = 0,5(100) = 50 = xDD + xBB = 0,90D + 0,05B.
Alimentação 100 
Fundos 47,06 
Destilado 52,94 
Refluxo 52,94
90
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Exercício 7.19 (continuação)
Análise: Operação anormal
Para a operação anormal, primeiro verifique o balanço geral total de materiais usando o dado
Notamos que a vazão do destilado para a operação anormal é quase exatamente a mesma que 
para a operação normal. Uma vazão igual à do vazamento passa pela parte inferior da coluna. Na operação 
normal, a água que sai no destilado = 0,1(53) = 5,3 kmol/h, enquanto para a operação anormal,a água 
que sai no destilado = 0,2(53) = 10,6 kmol/h.
Para verificar o vazamento de água de resfriamento, você pode medir a entrada e saída de água de resfriamento do
condensador e veja se há alguma diferença.
dados. F = 100 kmol/h. D + B = 53 + 62 = 115 kmol/h. Portanto, parece que temos 115 - 100 = 15 
kmol/h a mais de fluxo saindo do sistema de destilação. Agora verifique o equilíbrio geral do material do 
metanol usando os dados fornecidos. Taxa de fluxo de metanol em = 0,51(100) = 51 kmol/h. Taxa de fluxo 
de metanol de saída = 0,80(53) + 0,12(62) = 49,84 kmol/h. Portanto, o balanço de metanol está próximo, 
com apenas uma discrepância de cerca de 2%. Agora verifique o equilíbrio geral do material hídrico usando 
os dados fornecidos. Fluxo de água em = 0,49(100) = 49 kmol/h. Fluxo de saída de água = 0,20(53) + 
0,88(62) = 65,16 kmol/h. Portanto, temos 65,16 - 49 = 16,16 kmol/h mais água saindo do que 
entrando. Esta é uma discrepância significativa. Parece certo que há vazamento de água no sistema de 
destilação. Duas possibilidades são: (1) vazamento de água de resfriamento do condensador no 
condensado, ou (2) vazamento de vapor do refervedor no vapor fervido. Um vazamento de vapor no 
refervedor pode não ser sério porque o vapor pode não chegar ao topo da coluna para diluir o produto 
metanol. Um vazamento de água de resfriamento do condensador pode ser muito sério porque parte dele 
acabaria no destilado, diluindo assim o produto metanol. Devido ao destilado de metanol impuro para 
a operação anormal, parece que a falha é um vazamento de água de resfriamento do condensador. Verifique isso a seguir.
Assim, 5,3 kmol/h adicionais de água saem do destilado. Para a operação anormal, a taxa de vapor 
superior = 53 + 94 = 147 kmol/h e, portanto, 53/147 x 100% = 36% do vapor superior (condensado 
total) é destilado. Assim, se 15 kmol/h de água vazassem para o vapor superior, esperaríamos que 
0,36(15) = 5,4 kmol/h saíssem com o destilado. Isto compara-se muito bem com os 5,3 kmol/h de água 
adicional calculados acima pelo balanço de materiais. Se o grau de fracionamento dentro da coluna for 
aproximadamente o mesmo que para a operação normal, pode-se concluir que a culpa é de um 
vazamento de água de resfriamento do condensador.
Se a taxa de vapor for mantida constante e a taxa de refluxo for aumentada, então a taxa de 
destilado deverá ser diminuída. Suponha uma taxa de vapor de 147 kmol/h, com 30 kmol/h para 
destilação e 117 kmol/h para refluxo. Então, 30/117 x 100% = 25,6% do vapor superior é destilado. 
Portanto, o vazamento de água para o destilado seria de 0,256(15) = 3,84 kmol/h. Se o fracionamento 
fosse igual ao da operação normal, de modo que o vapor superior fosse 90% molar de metanol, a diluição 
com vazamento resultaria em 0,1(30 - 3,84) + 3,84 = 6,46 kmol/h de água em 30 kmol/h. Assim, 
pureza do metanol = (30 - 6,46)/30 x 100% = 78,5% em mol. Porém, a maior razão de refluxo 
aumentaria o fracionamento, de modo a aumentar a pureza acima deste valor. Um aumento adicional 
no fracionamento poderia ser alcançado, se a alimentação fosse condensada em um líquido saturado 
e calor adicional fosse transferido no refervedor. Mas, mesmo que fosse alcançado um vapor superior de 
metanol puro, a pureza do metanol após a diluição com o vazamento de água seria: (30 - 3,84)/30 
x 100% = 87,2% molar de metanol. Deve eliminar o vazamento.
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Exercício 7.20
Assunto:
Premissas: Estouro molar constante. Refluxo líquido saturado.
Análise: Primeiro, verifique a separação para uma taxa de alimentação de 100 kmol/h. Isto é mostrado no 
gráfico de McCabe-Thiele abaixo em termos de frações molares de A, o componente mais volátil. A curva de 
equilíbrio é calculada a partir da Eq. (7-3),
Encontre: Composições de refluxo e ebulição quando a taxa de alimentação é inadvertidamente reduzida para 25 
kmol/h, mantendo constantes as taxas de fluxo de refluxo e ebulição.
um x
( 1 ÿ 1 ) + ÿ x As 
frações molares fornecidas são: xF = 0,50 xB = 0,20 A linha operacional da seção de retificação 
tem uma inclinação de 0,75 e passa pelo ponto {0,9, 0,9}.
x
A linha q é vertical em x = 0,5. O gráfico mostra concordância quase perfeita com a separação desejada para uma 
taxa de alimentação de 100 kmol/h.
Efeito nas composições de refluxo e ebulição da redução da taxa de alimentação para uma coluna de 
destilação quando o refluxo e a taxa de ebulição são mantidos constantes
e
3
x
Dado: Coluna com 3 placas teóricas, um condensador total e um refervedor parcial. A alimentação é um líquido 
saturado de 50% em mol de A e 50% em mol de B, alimentado na bandeja inferior. A uma taxa de alimentação de 
100 kmol/h, os produtos desejados de destilado com 90% molar de A e fundos de 20% molar de A podem ser 
alcançados, quando um refluxo correspondente a L/ V = 0,75 é usado. A volatilidade relativa de A para B é constante 
em 3,0.
=
1 2 +
xD = 0,90
=
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Exercício 7.20 (continuação)
Fluxo
Análise: (continuação)
Taxa de fluxo, kmol/h Mol% A Mol% B
o refervedor pode ser desligado. O resultado é mostrado abaixo, onde as frações molares de A são 0,93 pol.
10
171,44
153,58 - 14,29 = 139,29 kmol/h = V. Assim, na seção retificadora, L/ V = 128,58/139,29 =
50 
90 
20
teria que ser reduzido para atingir uma taxa de fundo desejada, por exemplo, 57,14% da alimentação, como em
Vapor aéreo, V
é mantido em 171,44 kmol/h. Portanto, pelos balanços materiais,
no destilado e no refluxo, 0,18 nos fundos e 0,38 no vapor do refervedor.
Destilado
F = D + B e xFF = 50 = xDD + xBB = 0,90D + 0,20B. Resolvendo essas equações, juntamente com
Partes inferiores
171,44
as composições dos fundos são determinadas posicionando as linhas de operação de modo que 3 estágios + um
Para o caso base de F = 100 kmol/h, as equações de balanço de materiais são
0,923 e na seção de decapagem, L / V = 153,58/139,29 = 1,103. O destilado resultante e
228,58
80
Vapor do refervedor, V
impossível. Portanto, a coluna não pode ser operada com a mesma taxa de ebulição. Essa taxa
100,00 
42,86 
57,14 
128,58
50
o caso base ou 0,5714(25) = 14,29 kmol/h. Se isso fosse feito, teríamos agora, V = L - B =
kmol/h e a fervura, VL = L + F 
= 128,58 + 25 = 153,58 e B = L -V = 153,58 - 171,44 = -17,86 kmol/h. Isso é
Líquido para refervedor, L
Alimentar
,
Refluxo, L
Quando a taxa de alimentação é reduzida para 25 kmol/h, a taxa de refluxo, L, é mantida em 128,58
V = L + D, V/ L = 0,75, V =V e L = L + F , fornece os seguintes resultados:
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.E x e r c i s e 7 2 0 (continuação)
Uma análise: (continuação)
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Exercício 7.21
é é
Onde a pressão de vapor está em torr e a temperatura está em oC. Resolvendo, Eqs. (1) a 
(8), Na resolução das equações, P = 13,3 kPa ou 99,8 torr.Os resultados estão tabulados na próxima página.
P
T 203 924 +.
-
9336 97
.
.
=
(8)
408812
-16 6541 exp.
=
Abaixo da tabela está um gráfico de McCabe-Thiele de yA versus xA para determinar o refluxo 
mínimo para xD = 0,995 e uma linha q horizontal em y = 0,90, que cruza a curva de 
equilíbrio em x = 0,572. Portanto, a inclinação da linha de operação da seção retificadora em 
refluxo mínimo é (L/V)min = (0,995 - 0,90)/(0,995 - 0,572) = 0,225. A partir de um 
rearranjo da Eq. (7-7), Rmin = (L/V)min/[1 - (L/V)min] = 0,225/(1-0,225) = 0,290. Portanto, a razão de 
refluxo para operação = 1,6Rmin = 1,6(0,290) = 0,464.
23 0155 exp.
(7)
.
P
T 321434 +
1 + = aa
1
K
Destilação de um vapor saturado de anidrido maleico (A) e ácido benzóico (B)
PT
P
anidrido maleico (A) em termos dos valores K:
Se os dados de pressão de vapor fornecidos forem ajustados às equações de Antoine, obteremos:
- (5, 6)
,
x
Encontre: Número de placas teóricas necessárias se a razão de refluxo for L/ D = 1,6 vezes o mínimo.
K=
Por isso,
Dado: A alimentação contém 90% em mol de A e 10% em mol de B. O destilado contém 99,5% em mol de 
anidrido e o fundo contém 0,5% em mol de ácido. Dados de pressão de vapor.
e
, (3, 4)
x
As equações (1) a (4) podem ser reduzidas às seguintes equações para as frações molares de
Kk
Assunto: 
sob vácuo a 13,3 kPa.
x
(1, 2)
PT
1 + = xx
e K x,
K
P
= =
Análise: Primeiro calcule uma curva y, x de equilíbrio usando a lei de Raoult com os dados de 
pressão de vapor. Eq. (2-44) se aplica, assim como a soma das frações molares nas fases em equilíbrio.
-
=
Suposições: Lei de Raoult para calcular valores K a partir de dados de pressão de vapor. Estouro 
molar constante.
e= =
A
A B
B
A
A
B
A AA
AB
B
A
B
B
AB
A
é
A
B
é
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Exercício 7.21 (continuação)
1,411 0,203 0,659 0,931
2,115 0,343 0,371 0,784
3,085 0,562 0,173 0,535
4,100 0,821 0,055 0,224
3,317 0,619 0,141 0,468
1,534 0,226 0,592 0,908
de A, torre P
99,8 
104,1 
108,9 
118,8 
129,5 
140,9 
153,1 
166,2 
180,2 
211,1 
228,1 
246,3 
265,6 
286,1 
307,9 
331,1 
355,6 
381,6 
409,2 
438,3 
469. 
1 474,2
135,3 
136,5 
137,8 
140,3 
142,8 
145,3 
147,8 
150,3 
152,8 
157,8 
160,3 
162,8 
165,3 
167,8 
170,3 
172,8 
175,3 
177,8 
180,3 
182,8 
185 .3 
185,7
1,191 0,164 0,814 0,970
4,701 0,987 0,004 0,017
2,661 0,463 0,244 0,650
1,297 0,183 0,733 0,951
2,867 0,510 0,208 0,596
4,751 1,001 0,000 0,000
2,286 0,379 0,326 0,744
1,043 0,138 0,953 0,993
Análise: (continuação)
T, oC P
4,392 0,901 0,028 0,125
1,092 0,147 0,903 0,986
2,468 0,419 0,284 0,700
1,665 0,251 0,530 0,882
de B, torr 
13,1 
13,8 
14,6 
16,3 
18,2 
20,3 
22,6 
25,1 
27,9 
34,2 
37,8 
41,8 
46,2 
50,9 
56,1 
61,8 
68,0 
74,7 
81,9 
89,9 
98,5 
99,9
1,805 0,279 0,472 0,853
3,563 0,681 0,111 0,395
3,824 0,748 0,082 0,313
1,000 0,131 1,000 1,000
é
xA O KB
é
de A
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E x e r c i s e 7 2 1 (continuação).
Uma análise: (continuação)
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Exercício 7.21 (continuação)
Análise: (continuação)
A alimentação é enviada de cima para a placa 4.
Agora determine os requisitos da bandeja para a operação real. Usando a Eq. (7-7), com razão de 
refluxo operacional de 0,464, L/ V = R/(1 + R) = 0,464/(1 + 0,464) = 0,317. Como são obtidos produtos destilados e de 
fundo de alta pureza, use 3 diagramas de McCabe-Thiele. O primeiro diagrama é para a região de alta pureza do 
componente A de y e x = 0,9 a 1,0. A linha operacional para a seção retificadora começa em {0,995, 0,995} e, com 
inclinação de 0,317, cruza o eixo vertical para x = 0,90 em y = 0,965. Toda a região é coberta no segundo diagrama, 
o estágio de alimentação está localizado de forma ideal. A região de baixa concentração é abordada no terceiro 
diagrama.
A partir destes três diagramas, vê-se que são necessárias 8 placas teóricas mais um refervedor parcial.
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Uma análise: (continuação)
E x e r c i s e 7 2 1 (continuação).
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Uma análise: (continuação)
.E x e r c i s e 7 2 1 (continuação)
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Exercício 7.22
Assunto: Destilação de uma mistura de A e B com base na fervura, em vez de refluxo,
Premissas: Estouro molar constante.
Encontrar:
Dado: Uma mistura de alimentação com ponto de bolha de 5% em mol de A e 95% em mol de B. Destilado para conter 35
Análise: A partir de um rearranjo da equação de equilíbrio, Eq. (7-3),
da Eq. (1), o y em equilíbrio com x = 0,05 é: y = ÿx/ [1 +
linha de operação da seção, usando a Eq. ((7-9), com modificação para condensador parcial conforme determinado
e
(b) Razão de ebulição mínima, VB = V / B 
(c) Número de estágios de equilíbrio para uma razão de ebulição = 1,2 vezes o mínimo.
estágios de equilíbrio.
cruza a linha q vertical (xF = 0,05) em 0,002 + 4,294 (0,05 - 0,002) = 0,2081. Portanto, o
+
e 0,184 5 +=
Usando métodos algébricos,
+-
R
y3 = x2 = 0,0147. Da Eq. (1), x3 = 0,0147/[6-5(0,0147)] = 0,0025. Isso está perto, mas não
(c) A razão de fervura = VB = 1,2(0,253) = 0,3036. Da Eq. (7-12), a inclinação do
0,473
e
Coluna equipada com condensador parcial e refervedor parcial.
=
x(ÿ ÿ 1)] = 6(0,05)/[1 + 0,05(6 ÿ 1)] = 0,24. A inclinação da linha operacional = ( L /V ) = (0,24 -
da Fig. 7.18, é,
R
da Eq. (7-8), R = (L/V)/[1 - (L/ V)] = 0,473/(1 - 0,473) = 0,8975. A equação para a retificação
x
pontos para {y, x} de {0,002, 0,002} e {y em equilíbrio com x = 0,05}. De um rearranjo
+e x
linha de operação da seção de decapagem = L / V = (VB + 1)/VB = (0,3036 + 1)/0,3036 = 4,294. Está linha
1
requisitos.
(b) Para uma taxa de fervura mínima, a linha operacional da seção de extração conecta os dois
.
(a) Para estágios mínimos, tenha refluxo total, de modo que y = x para fluxos de passagem. Começar
uma(1) 6 ÿ 5
Portanto, y2 = x1 = 0,0824. Da Eq. (1), x2 = 0,0824/[6-5(0,0824)] = 0,0147. Portanto,
1/(4,96 - 1) = 0,253.
inclinação da linha retificadora = L/ V = (0,35 - 0,2081)/(0,35 - 0,05) = 0,4730. De um rearranjo
x
aa
bastante igual ao valor desejado de 0,002. Assim, precisamos de pouco mais de 3 no mínimo
(a) Número mínimo de estágios de equilíbrio.
1
+
cálculos do topo. yD = y1 = 0,35. Da Eq. (1), x1 = 0,35/[6 - 5(0,35)] = 0,0824.
(1)
0,002)/(0,05 - 0,002) = 4,96. A partir de um rearranjo da Eq. (7-12), (VB)min = 1/ [( L /V ) - 1] =
R
1
(2)=
mol% A e a bottoms contêm 0,2 mol% A. Volatilidade relativa, ÿA,B = 6 = uma constante.
e=
Dn n1n +
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Exercício 7.22 (continuação)
4.294- x
EM
1 +
EM
EM 1= x 0,00659-e = x
xA de A
Análise: (c) (continuação)
Equilíbrio
estágio
Reboilador parcial
0,0224
0,0161
são necessários na coluna.
0,0376
resultados, dados como frações molares de A saindo de um estágio de equilíbrio. O estágio ideal de alimentação é o
(3)
Os cálculos mostram que além do condensador parcial e do refervedor parcial, 8 estágios de equilíbrioplaca superior.
0,0296
0,350 
0,223 
0,190 
0,155 
0,121 
0,0894 
0,0626 
0,0407 
0,0235 
0,0106
comece a usar a Eq. (2), mas mude para a Eq. (3), quando x < xF = 0,05. Os cálculos são encerrados
0,0824
A equação para a linha operacional da seção de decapagem, usando a Eq. (7-12) é,
0,00400
0,0458
quando x < xB = 0,002. Os cálculos podem ser feitos em planilha, com as seguintes
Condensador parcial 1 
2 
3 
4 
5 
6 7 8
0,0110
0,00178
0,00701
Agora podemos calcular estágio por estágio de cima para baixo, começando em yD = 0,35, alternando
entre a curva de equilíbrio, Eq. (1) e a linha operacional apropriada, Eq. (2) ou (3). Nós
eu B eu1 + m
B B
B
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Exercício 7.23
Total: 24.900 1.030,7 100,00
um refervedor parcial. Operação a 1 atm com razão de refluxo L/ D = R = 1,0. Vapor-líquido
Da Eq. (7-26), inclinação da linha q = q/(q - 1) = 1,12/(1,12 - 1) = 9,333. Portanto, no diagrama de McCabe-Thiele, 
é desenhada uma linha com inclinação de 9,333 que intercepta o ponto {0,438,0,438}.
Nos gráficos de McCabe-Thiele abaixo, o primeiro para a região de alta fração molar, vê-se que o
a razão de refluxo especificada está, felizmente, acima do valor mínimo para o mol de destilado especificado
dados de equilíbrio no Exercício de 7.19.
Premissas: Estouro molar constante.
Usando os dados de equilíbrio líquido-vapor, um gráfico yx para o método McCabe-Thiele é feito e
Dado: Alimentação líquida de 14.460 kg/h de metanol e 10.440 kg/h de água em q = 1,12. Destilado de 99
14.460 451,3 Metanol 43,79
o estágio de alimentação é o número 17, de cima para baixo.
ponto {0,99,0,99}. A linha operacional da seção de decapagem é desenhada para cruzar o ponto
% em mol de metanol e um fundo de 99% em mol de água são desejados. A coluna possui um condensador total e
Água 10.440 579,4 56,21
{0.01,0.01} e o ponto onde a linha q cruza a linha operacional da seção retificadora.
Da Eq. (7-7), a inclinação da linha de operação da seção retificadora = L/ V = R/(R + 1) = 1/(1 + 1) =
Destilação de uma mistura de metanol e água com alimentação líquida sub-resfriada.
metanol e 18,02 para água,
0,5. Esta linha é desenhada no diagrama de McCabe-Thiele com uma inclinação de 0,5 que cruza o
suavizado com uma planilha, observando que o metanol é o mais volátil. Portanto, xF = 0,4379,
Encontre: Localização do estágio de alimentação e número de estágios de equilíbrio.
xD = 0,99, xB = 0,01.
fração.
A partir dos gráficos, percebe-se que são necessários 20 estágios teóricos mais um refervedor parcial. O ideal
Análise: Primeiro, determine a composição da alimentação em % mol. Usando pesos moleculares de 32,04 para
Assunto:
Componente kg/h kmol/h Mol%
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2 3 (continuação).E x e r c i s e 7 
Uma análise: (continuação)
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E x e r c i s e 7 2 3 (continuação).
Uma análise: (continuação)
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VB = D + LD = 75 + LD
Assunto: 
condensador.
Análise: Primeiro calcule o equilíbrio geral dos materiais. O condensador total não precisa ser considerado.
Método Analítico:
Dado: Alimentação líquida saturada de 69,4% em mol de benzeno (B) em tolueno (T) alimentada em um refervedor parcial.
Encontre: Moles de vapor gerados no refervedor por 100 mols de alimentação por métodos analíticos e
ÿ = 2,5 = yD (1 - xD)/ xD(1 - yD) = 0,9(1 - xD)/ xD(1 -0,9) = 9(1 - xD)/xD Resolvendo a 
Eq. (7), xD = 0,783
(3)
Reboilador parcial:
(7)
Escreva balanços de materiais em torno do refervedor parcial e do condensador parcial, usando subscritos
Condensador parcial:
Eqs. (3) a (6), são 4 equações com 2 incógnitas, VB e LD. Precisamos apenas de 2 dos 4
Resolvendo a Eq. (2), xB = 0,625
um condensador total. O refluxo do condensador parcial é enviado para o refervedor parcial. O destilado é
(4)
Para o refervedor parcial,
(9)
volatilidade do benzeno em relação ao tolueno = ÿ = 2,5.
F = 100 = D + B = 25 + B Balanço material total geral: Resolvendo a Eq. 
(1), B = 75 moles
100 + LD = 75 + VB 69,4 
+ LD(0,783) = 46,9 + VB(0,806)
Balanço de material de benzeno: FxF + LDxD = BxB + VByB
definição na Eq. (7-2). Para o condensador parcial,
equações. Usando as Eqs. (3) e (4),
Separação parcial de uma mistura de benzeno-tolueno com um refervedor parcial e um
Assuma equilíbrio no condensador parcial e no refervedor parcial. Usando o ÿ dado com seu
Base: 100 moles de ração.
Balanço material total: F + LD = B + VB ou 100 + LD = 75 + VB (3)
(1)
ou
Resolvendo a Eq. (8), yB = 0,806
(8)
LD = 98 moles/100 moles de ração e VB = 123 moles/100 moles de ração
B para correntes que saem do refervedor e D para correntes que saem do condensador parcial.
Balanço material total: 
Balanço material de benzeno: VByB = DyD + LDxD = 75(0,9) + LDxD = 67,5 + LDxD (6)
métodos gráficos.
(5)
contêm 90% molar de benzeno (yD = 0,9) a uma taxa de 25 moles por 100 moles de ração. O relativo
ÿ = 2,5 = yB (1 - xB)/ xB(1 - yB) = yB (1 - 0,625)/0,625(1 - yB) = 0,6 yB/(1 - yB)
Resolvendo equações (3) e (9),
O vapor do refervedor passa para um condensador parcial. O vapor do condensador parcial passa para
Balanço geral do material de benzeno: FxF = 69,4 = DyD + BxB = 25(0,9) + 75xB (2)
69,4 + LDxD = 75(0,625) + VByB = 46,9 + VByB
Exercício 7.24
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Método Gráfico:
Análise: (continuação)
um x x=
Combinando isso com a Eq. 
(3), VB = 125 moles/100 moles de ração, o que está próximo do valor analítico.
1 15
=
+
No diagrama de McCabe-Thiele abaixo, a curva de equilíbrio é obtida a partir da Eq. (7-3),
.2 5
e
(1 a 1)+ ÿx . x
A linha de operação da seção de retificação está localizada, conforme mostrado, de modo que duas 
etapas de equilíbrio, uma para o condensador parcial e outra para o refervedor parcial, sejam escalonadas 
entre xC = 0,9 (do condensador total) e xB = 0,625. A inclinação medida da linha operacional = LD/ VB = 0,8.
Exercício 7.24 (continuação)
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xn+1 = em
n
n
n
n
n
Método Analítico:
Equilbrium x e
Assunto:
Análise: Este exercício pode ser resolvido analiticamente ou graficamente. Como o benzeno é o mais
Encontre: Moles de líquido ainda em estado estacionário.
estágio
Premissas: Mistura perfeita para obter composições uniformes no tambor de refluxo e no alambique.
Dado: Alimentação de 100 kmol de 20% em mol de benzeno e 80% em mol de clorobenzeno. A coluna tem 4
-
Eq. (1). Então, da Eq. (2), x2 = y1. Continue desta maneira, resolvendo alternadamente a Eq. (1) e
1 313
(2)
0,22554 0,54603
2 (placa inferior 0,00412 0,01679
Pelo balanço geral do material de benzeno,
B = fundo do alambique = 63,49 kmoles
.
3 
4 
5 (placa superior) 
tambor de refluxo
No refluxo total, numerando os estágios de baixo para cima,
( A'1_ _
a
pressão operacional de 1 atm, volatilidade relativa do benzeno em relação ao clorobenzeno = ÿ =
.
então Eq. (2), até atingir y5 (vapor que sai da