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21/03/2024, 00:03 Fundações
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Autoria: Jociane da Silva Araújo - Revisão técnica: André Luis Moura da
Silva Leal
Fundações
UNIDADE 2 - FUNDAÇÕES
DIRETAS
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Cada tipo de fundação tem sua forma de execução, porém
exigem alguns requisitos a serem atendidos, como a
aplicação em terreno nivelado e a utilização de concreto
magro. Aliás, você sabia que o concreto magro é usado no
fundo das sapatas para proteger a fundação do contato
direto com o solo?
No caso da fundação direta, esta transfere a carga
recebida para o solo onde está executada. Dependendo
das características do solo, do tipo fundação e do modelo
de edificação, o solo pode sofrer deformação ou, até mesmo, ruptura. No entanto, você sabe o que é
feito para que ele não deforme excessivamente a ponto de ocorrer essa ruptura? Nesse caso, descobrir
a tensão admissível é fundamental para que não seja aplicado ao solo uma carga que ele não suporte.
Basicamente, essa tensão pode ser entendida como uma tensão de segurança.
O cálculo para dimensionar blocos, sapatas e radiers deve atender às normas NBR 6118/2014, NBR
7190/1997 e NBR 8800/2088. Para um bom dimensionamento de fundações rasas, o conhecimento a
respeito do solo ainda é fundamental, por isso, a determinação da tensão admissível é tão importante.
Esta é a capacidade de carga dividida por um fator de segurança, em que tal fator varia de acordo com
o método utilizado para se calcular a capacidade de carga do solo. Para a determinação dessa tensão,
a NBR 6122/2019 utiliza os procedimentos de prova de carga sobre placa, métodos teóricos, empíricos
ou semiempíricos.
Nesta unidade, então, começaremos nossos estudos sintetizando os conceitos de fundações
superficiais. Assim, responderemos a perguntas como: será que esse tipo de fundação pode ser
utilizado em qualquer tipo de solo? Sabia que essas fundações também são conhecidas como rasas ou
diretas, sendo divididas em blocos, sapatas e radiers? Vamos entender a respeito!
Bons estudos!
Introdução
2.1 Fundações diretas ou
rasas
As fundações são separadas em superficiais e profundas. A fundação superficial também é conhecida como
fundação direta ou rasa, podendo ser um bloco de fundação, uma sapata ou um radier. No caso das sapatas, vale
mencionar que se tratam de elementos que possuem tipos, a saber: sapata isolada, sapata corrida, sapata
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associada ou sapata de divisa.
Nesse contexto, para o dimensionamento de uma estrutura de fundação, é necessário, no mínimo, informações
como topografia, investigação do subsolo e dados sobre as construções vizinhas. Vamos entender sobre esse
assunto?
2.1.1 Definição e classificação
A NBR 6122/2019 define a fundação rasa como uma estrutura que é assentada em profundidade inferior a duas
vezes a dimensão da fundação, recebendo as tensões distribuídas que equilibram a carga aplicada (ABNT,
2019a). Na fundação rasa, o modo de rompimento da base surge na face exterior da extensão de terra em que o
componente foi executado.
Em relação aos tipos de fundações diretas, precisamos saber diferenciar bloco de bloco de coroamento. De
acordo com a NBR 6122/2019, temos que:
As sapatas, por sua vez, diferenciam-se dos blocos pela aparência, pelo tipo de material e, principalmente,
porque são elementos que empregam o uso de armadura. Esta, nessa fundação, tem como função resistir às
tensões de tração.
Elas podem ser dividas, segundo a NBR 6122/2019, em sapatas associadas e corridas. Nas associadas, a
característica principal é ser uma fundação que comporta dois pilares ou comum a mais de dois pilares não
alinhados e que representam menos de 70% da estrutura. Diferentemente delas, as corridas ou estão sujeitas à
ação de carga distribuída linearmente ou comportam três ou mais pilares que, obrigatoriamente, devem estar
alinhados (ABNT, 2019a).
Campos (2015), no entanto, classifica as sapatas não apenas em associadas e corridas, incluindo nos modelos
as isoladas e alavancadas. O quadro a seguir nos mostra a classificação e as características adotadas por esse
autor.
bloco: fundação rasa que pode ser executada com concreto armado, alvenaria ou pedra. As forças de tração
recebidas são resistidas sem a necessidade de armadura;
bloco de coroamento: peça estrutural com a função de transferir a carga recebida dos pilares para uma
fundação profunda.
Quadro 1 - Tipos de sapatas e suas características
Fonte: Elaborado pela autora, baseado em CAMPOS, 2015.
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#PraCegoVer: no quadro, temos a classificação dos tipos de sapatas e as suas principais características. Há
duas colunas e cinco linhas. Na primeira coluna, à esquerda, encontramos os tipos se sapatas (isolada, corrida,
associada e alavancada). Na segunda coluna, à direita, temos as características de cada uma.
Campos (2015) também classifica as sapatas isoladas e corridas quanto à forma que elas adotam: quadrada,
retangular, corrida e circular trapezoidal. Contudo, o autor afirma que é possível a adoção de outras formas. A
figura a seguir, por exemplo, nos mostra uma sapata isolada com formato não convencional.
#PraCegoVer: na figura, temos o desenho de uma sapata isolada com forma geométrica não habitual. O centro
está representado por um quadrado azul, que representa um pilar. Dele, surgem outras formas criando uma
espécie de hexágono.
Independentemente do formato da sapata, vale lembrar que, para seu dimensionamento, é necessário verificar os
carregamentos fornecidos e as características geotécnicas do terreno. Para o cálculo e detalhamento da estrutura,
precisamos utilizar como base os princípios da NBR 6118/2014.
Já o radier, segundo Souza (2017), é uma fundação direta ou superficial muito utilizada nos Estados Unidos e
empregada na construção de sobrados e casas térreas, a fim de distribuir a carga da edificação de maneira
harmônica e uniforme no terreno. Essa fundação pode ser classificada da seguinte forma: radier com capiteis,
Figura 1 - Sapata isolada com forma geométrica não convencional
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em CAMPOS, 2015.
O artigo Estudo Técnico para Viabilidade de Uso de Radier sobre
Solos Colapsáveis em Obra de Habitação Popular, de Fernando
Rodrigo de Aquino e André Luiz Oliveira Arantes, faz uma análise
com o objetivo de viabilizar a fundação do tipo radier nos solos do
Distrito Federal, levando em consideração que o solo da região é
constituído, em sua grande maioria, por um manto superficial poroso
e colapsível, com baixa capacidade de carga. É um leitura bastante
interessante para aprofundamento no tema. Leia o texto completo
clicando no botão abaixo!
Acesse
(http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/a
rticle/view/1502)
Você quer ler?
http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502
http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502
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radier com pedestais, radier nervurado, radier em caixão, radier estaqueado e radier flutuante. Vamos conhecê-
los?
Utilizado em obras residenciais em que pilares nascem sobre o e existe a necessidade de um
aumento de rigidez nessa região. 
radier
Utilizado em edifícios residenciais de múltiplos pavimentos em que pilares nascem sobre o , mas
estes possuem um engrossamento em parte inferior que ajudam a distribuiro carregamento pontual de
maneira mais uniforme.
radier
Utilizado em casas e edifícios residenciais de múltiplos pavimentos, de média altura, em que a fundação
necessita de rigidez para evitar distorções e controlar os recalques.
Utilizado em edifícios residenciais de múltiplos pavimentos em que os carregamentos elevados
conseguem ser transferidos para o solo.
Utilizado em obras residenciais e industriais em que somente o apoiado no solo não é capaz de
suportar os carregamentos provenientes da estrutura ou apresenta recalques inaceitáveis.
radier
Radier com capitéis 
Radier com pedestais
Radier nervurado
Radier em caixão
Radier estaqueado
Radier flutuante
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Ademais, antes de iniciar a execução de um radier, é fundamental conhecer as propriedades do solo e o tipo de
concreto que será aplicado. O radier a ser executado pode ser do tipo rígido ou elástico. O primeiro tem rigidez à
flexão elevada enquanto o segundo tem comportamento menos rígido.
2.1.2 Métodos executivos
Para iniciar a execução de uma fundação, é necessário, por exemplo, fazer a investigação com ensaios de
sondagem, visita in loco e investigação em laboratório para caracterizar o solo, verificar sua existência,
deformabilidade, permeabilidade, colapsidade, entre outras características.
Isso porque, segundo Milititsky, Consoli e Schnaid (2015), as falhas na execução dizem respeito a uma das
causas de problemas no comportamento das fundações. Desse modo, para que a fundação cumpra seu papel
sem a ocorrência de falhas, é preciso a caracterização das condições do subsolo, do cálculo e dos projetos
adequados. Além disso, na sua execução, devem ser utilizados materiais adequados e de qualidade, havendo um
controle durante a construção.
As fundações diretas são consideradas de fácil execução e muito aplicados nas pequenas e populares
construções. Isso talvez seja uma das causas de, na maioria dos casos, elas serem executadas sem projeto e os
devidos cuidados e requisitos.
Na figura a seguir, é possível verificar que a ausência de dois requisitos simples — que é a execução e
regularização do concreto magro — pode causar problemas como a contaminação da estrutura.
Figura 2 - A ausência de concreto magro pode causar problemas na fundação
Fonte: MILITITSKY; CONSOLI; SCHNAID, 2015, p. 110.
Utilizado em obras residenciais de pequeno e médio portes, geralmente até 10 pavimentos, em que
existe a necessidade de subsolo para contribuir na geometria do . Após uma análise criteriosa das
combinações de carregamento da estrutura, verifica-se a capacidade do solo.
radier
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#PraCegoVer: na figura, temos uma ilustração de uma sapata dividida em duas situações. Na primeira, na parte
superior da figura, a sapata está assentada em uma base de concreto magro regularizado, garantindo o não
contato da armadura com o solo. Já na segunda situação, na parte inferior da figura, a sapata não está assentada
em concreto magro, fazendo com que a armadura tenha contato com o solo, o que pode danificar o aço.
Dentro desse contexto, a execução de blocos, sapatas e radiers necessitam de cuidados básicos para que o
desempenho não seja afetado. No caso, a NBR 6122/2019 menciona alguns deles para a execução das
fundações diretas.
O fundo da escavação, por exemplo, deve estar nivelado e seco para que receba uma camada de
aproximadamente cinco centímetros de espessura de concreto magro. Esse cuidado é fundamental para que a
fundação fique em uma superfície regularizada e tenha proteção contra o contato direto com o solo (ABNT,
2019a). Contudo, vale citar que, quando a fundação estiver apoiada em uma rocha, o uso do concreto magro
pode ser dispensado.
#PraCegoVer: na figura, temos a fotografia de uma sapata isolada dentro de uma cava e sobre o concreto magro
regularizado.
Outro ponto de atenção é quanto ao controle do fluxo de água, necessário quando a escavação para a
implantação da fundação atingir o lençol freático. Nesse sentido, Velloso e Lopes (2011) apresentam duas
soluções para a questão: rebaixamento do lençol freático ou, em caso de o solo ter baixa permeabilidade,
execução de um sistema de drenagem a céu aberto.
Também devemos considerar que a execução da fundação isolada deve ser amarrada por cintas. Velloso e Lopes
(2011) mencionam que a função de uma cinta é impedir deslocamentos horizontais, limitar as rotações, definir o
comprimento de flambagem do primeiro trecho de pilares e servir de fundação para as paredes do térreo. Na
figura a seguir, por exemplo, é possível observar a armação de aço que servirá, após concretada, de cinta.
Observe com atenção!
Figura 3 - Sapata sobre concreto magro
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em pittaya, Shutterstock, 2021.
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#PraCegoVer: na figura, temos a fotografia da espera de pilares sobre fundações. As esperas estão conectadas
com armação de aço para provável execução de forma e posterior recebimento de concreto. Há, também,
concreto magro embaixo das armações da viga. Ao fundo, vemos parte de uma vegetação.
A NBR 6122/2019 coloca que a dimensão mínima de 60 centímetros deve ser respeitada para a execução de
sapatas e blocos. Fora isso, as fundações precisam ser implantadas em solo de apoio que não seja influenciado
por agentes atmosféricos e fluxos d’água. Outra recomendação é que, nas divisas com terrenos vizinhos, salvo
quando a fundação for assente sobre rocha, tal profundidade não deve ser inferior a 1,5 metros (ABNT, 2019a).
Caso as fundações sejam executadas em cotas diferentes, é primordial que aquela na cota mais baixa seja
executada primeiro. Essa determinação pode ser dispensada caso cuidados especiais sejam tomados.
#PraCegoVer: na figura, temos o desenho de duas sapatas em cotas diferentes. A da esquerda está mais para
cima, enquanto a da direita está mais para baixo. Entre as pontas de suas bases, há uma reta que forma o ângulo
.
Nas fundações próximas e em diferentes cotas, a NBR 6122/2019 ainda preconiza que a reta de maior declive
que passa pelos bordos deve fazer, com a vertical, um ângulo , conforme a figura anterior, considerando os
seguintes valores:
Figura 4 - A armação de aço serve como cinta para a fundação após concretada
Fonte: Worachat Tokaew, Shutterstock, 2021.
Figura 5 - Sapatas em cotas diferentes recebem ordens de execução
Fonte: ABNT, 2019a, p. 13.
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Para o caso da execução de uma fundação rasa do tipo radier, deve-se, no mínimo, escavar o terreno até a cota
da implantação, garantir um nivelamento no local onde a fundação será executada, aplicar lastro de concreto ou
proteção que evite o contato da fundação com o solo — em muitos casos se utiliza a lona — e colocar as formas,
o arranque dos pilares e a malha de aço. Também é preciso posicionar as instalações hidráulicas e elétricas,
sendo que esse posicionamento precoce evita que haja furos e cortes na estrutura após a concretagem.
solos pouco resistentes: ;
solos resistentes: ;
rochas: .
Hachich et al. (1998) mencionam que fundação direta é viável quando, a
partir de um metro abaixo da cota de implantação do último nível (mais
baixo) do empreendimento, encontra-se terreno com resistência e
deformabilidade compatível. Além disso, diz-se que a fundação é rasa
mesmo que esteja, por exemplo, a 12 metros de profundidade do nível da
rua, após a escavação de três ou quatro subsolos.
Você sabia?
Figura 6 - As fundações diretas do tipo radier devem seguir certas exigências
Fonte: FOTOGRIN, Shutterstock,2021.
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#PraCegoVer: na figura, temos a fotografia de uma fundação do tipo radier já com concreto no estado
endurecido. Há a presença da lona para proteção. Ao redor, encontramos o solo. Mais ao fundo, há vegetação,
árvores e casas.
A área onde o radier será executado deve estar limpa, nivelada e compactada. Em obras, é possível encontrar
essa área com uma camada de brita — utilizada para não permitir o contato do solo com a armadura — e as
formas que delimitam seu tamanho. A dimensão destas é determinada pelo projeto da estrutura.
2.2 Dimensionamento
geométrico
A NBR 6122/2019 determina que fundações diretas devem ser definidas por meio de dimensionamento
geométrico e cálculo estrutural. Para o caso de dimensionamento geométrico, é importante que sejam
consideradas as cargas centradas, excêntricas e horizontais. Assim, para maiores detalhes, ao longo deste tópico
conheceremos cada tipo de carga e a determinação da tensão admissível. Acompanhe o conteúdo!
2.2.1 Cargas centradas, excêntricas e horizontais
Segundo a NBR 6122/2019, a área de fundação solicitada por cargas centradas deve ser tal que a pressão
transmitida ao terreno, admitida uniformemente distribuída, seja menor ou igual à pressão admissível (ABNT,
2019a).
A pressão admissível é a tensão aplicada por uma fundação superficial ao terreno, provocando apenas
recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes, oferecendo, simultaneamente, segurança
satisfatória contra ruptura, escoamento do solo ou do elemento estrutural de fundação.
Quando se determina a pressão admissível, é necessário considerar fatores como profundidade da fundação,
dimensões e formas dos elementos de fundação, características das camadas de terreno abaixo do nível da
fundação, lençol d’água e modificação das características do terreno por efeito de alívio de pressões, alteração
do teor de umidade ou ambos. Ainda é preciso pensar nas características da obra — em especial a rigidez da
estrutura — e nos recalques admissíveis, os quais são definidos pelo projetista da estrutura (ABNT, 2019a).
Por outro lado, a fundação é solicitada à carga excêntrica quando submetida à uma força vertical cujo eixo não
passa pelo centro de gravidade da superfície de contato da fundação com o solo, às forças horizontais situadas
fora do plano da base da fundação e à qualquer outra composição de forças que gerem momentos na fundação.
Já a origem das cargas horizontais e dos momentos concentrados nas fundações se dão a partir das ações
horizontais induzidas na superestrutura e que são transmitidas até a fundação. A NBR 6122/2019 afirma que, para
equilibrar a força horizontal que atua sobre uma fundação em sapata ou bloco, pode-se contar com
o empuxo passivo e atrito entre solo e base da fundação. O coeficiente de segurança ao deslizamento deve ser,
pelo menos, igual a 1,5 (ABNT, 2019a).
Importante ressaltar que as cargas utilizadas pela NBR 6122/2019 para o dimensionamento geométrico são
apenas as centradas, excêntricas e horizontais. No caso de cargas adicionais, precisamos ter atenção, visto que
elas podem causar falhas estruturais.
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Uma fundação do tipo sapata é solicitada sob carga centrada quando a carga vertical do pilar passa pelo centro
de gravidade da sapata. Nesse caso, admite-se uma distribuição uniforme e constante das tensões do solo na
base da sapata igual à razão entre carga vertical e área da sapata (em planta).
Para calcular essa carga, devemos utilizar a fórmula , em que é a ação vertical na sapata e é a área
da base da sapata.
Por sua vez, uma fundação é solicitada à uma carga excêntrica quando está submetida a três forças: vertical,
horizontal ou qualquer composição que gere movimentos na fundação.
No caso da força vertical, é quando o eixo desta não passa pelo centro de gravidade da superfície de contato da
fundação com o solo. Por sua vez, a força horizontal é aquela que fica fora do plano da base da fundação
(ABTN, 2019).
Quando a sapata ou o bloco estiver sujeito apenas à uma força carga vertical, a área de sua base é calculada
pela equação , em que é carga proveniente do pilar, é o peso próprio do bloco ou da
sapata e é a tensão admissível do solo.
A NBR 6122/2019 determina que, ao dimensionar uma fundação solicitada por carga excêntrica ( ), pode-se
considerar a área efetiva ( ) da fundação. Nesta, atua uma pressão uniformemente distribuída ( ) obtida pela
equação (ABNT, 2019a).
2.2.2 Determinação da tensão admissível
Quando o solo tem uma fundação, recebe desta a chamada capacidade de carga. Tal capacidade é uma tensão
capaz de provocar no solo deformação excessiva ou, até mesmo, sua ruptura quando em casos mais graves.
Dessa maneira, a fundação não deve ser calculada para o limite de tensão que possa causar a deformação ou
ruptura do solo, por isso, precisamos calcular uma tensão que não cause esses problemas, a qual damos o nome
de tensão admissível.
Segundo Teixeira e Godoy (1998), o dimensionamento de fundações diretas se dá por meio da estimativa prévia
da tensão admissível do solo, bem como o consequente dimensionamento da área necessária para que seja
distribuída a carga gerada pelo pilar na fundação.
A NBR 6122/2019 nos traz que a tensão admissível da fundação se caracteriza pela tensão última da fundação
(ruptura), a qual deve ser reduzida por um fator de segurança (F.S.) de valor 3 para fundações superficiais (ABNT,
2019a).
Na execução de fundações, é essencial que os executores saibam
ler e interpretar os projetos. Nesse sentido, sugerimos que assista
ao vídeo Como Ler Projeto de Fundação – Parte 1, em que a
engenheira Wanessa Fazinga nos ensina a ler e interpretar um
projeto de fundação. Vale assistir para se aprofundar na temática. O
vídeo completo pode ser acessado clicando no botão abaixo!
Acesse (https://www.youtube.com/watch?
app=desktop&v=m4Ctd11Ji_s)
Você quer ver?
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=m4Ctd11Ji_s
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=m4Ctd11Ji_s
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Os problemas envolvendo fundações podem ser ocasionados por construção de elementos de fundação assente
em solos de comportamentos distintos, destruição da estrutura do solo — ocasionado o fenômeno de
amolgamento —, apoio das fundações em solos diferentes dos estimados para seu assentamento e substituição
do solo por material inadequado (MILITITSKY; CONSOLI; SCHNAID, 2015).
Segundo a NBR 6122/2019, a tensão adotada no projeto de fundação deve atender aos coeficientes de Estados
Limites Últimos (ELU) e Estados Limites de Serviço (ELS). Ademais, para a determinação da tensão admissível,
podem ser aplicados os procedimentos de prova de carga estática, métodos teóricos, métodos semiempíricos e
métodos empíricos.
A determinação da tensão por meio de prova de carga estática em fundação direta é normatizada pela NBR
6489/2019, baseada na curva de carga-recalque. A prova consiste na aplicação de esforços estáticos axiais de
compressão à placa e ao registro dos deslocamentos correspondentes. Quando esse ensaio é executado, ele
deve ser levado, no mínimo, até o dobro da tensão admissível prevista para o terreno ou até o deslocamento
máximo determinado pelo projetista da fundação (ABNT, 2019b).
Agora que aprendemos sobre o assunto, vamos realizar um exercício para fixarmos nossos conhecimentos?
Confira a questão proposta a seguir e tente resolver o problema com base no que estudamos até o momento!
As fundações diretas também sofrem recalques provenientes de
deformações a volume constante (sem redução do índice de vazios).
Contrariamente ao adensamento, esse tipo de recalque se processa em
tempomuito curto, quase simultâneo à aplicação do carregamento em
condições não drenadas. Por isso, é denominado recalque imediato
(CINTRA; AOKI; ALBIERO, 2011).
Você sabia?
Teste seus conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Imagine a seguinte situação: João Vidal é um engenheiro civil que foi contratado para realizar a construção de
uma casa de dois andares. Ele deveria fazer a prova de carga estática para determinar a tensão admissível do
solo onde a casa seria construída. Essa prova é normatizada atualmente pela NBR 6489/2019, a qual
especifica um método para executar provas de carga em fundações diretas, visando fornecer elementos para
avaliar o comportamento carga x deslocamento.
Assim, considerando esse contexto, a respeito da prova de carga estática em fundação direta, analise as
afirmativas a seguir.
I. O terreno deve estar caracterizado por meio de sondagem.
II. A placa para aplicação das cargas ao solo deve ter rigidez equivalente à da fundação.
III. Para esse ensaio, é aplicado até o dobro da tensão admissível.
IV. A placa utilizada só pode ser confeccionada em aço.
Está correto o que se afirma em:
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Outra alternativa é utilizadar os métodos teóricos. Entres outros, temos a Teoria de Terzaghi com fatores de
VESIC. Nesse caso, para o cálculo da tensão admissível, utilizam-se fatores de segurança sobre a tensão de
ruptura, fazendo com que .
O valor de FS (fator de segurança) é indicado pela NBR 6122/2019. Segundo a norma, as cargas admissíveis em
elementos de fundação são obtidas pela aplicação de fatores de segurança, conforme o quadro a seguir, sobre
os valores de capacidade de carga obtidos por cálculo ou experimentalmente.
#PraCegoVer: no quadro, temos os coeficientes de segurança com valores aplicados às condições a que estão
submetidas a fundação. Há duas colunas e quatro linhas. Na primeira coluna, encontramos as condições de
tensão de ruptura de fundações superficiais e capacidade de carga de estaca ou tubulões sem e com prova de
carga. Na segunda colunas, temos os coeficientes de segurança 3, 2 e 1,6, respectivamente.
Já no caso dos métodos semiempíricos, estes são aplicados para determinar a tensão admissível para
fundação profunda.
Seguindo a linha de raciocínio, chegamos aos métodos empíricos, sendo que, para adotar esses métodos,
precisamos utilizar a tabela das tensões básicas da NBR 6122/2019 ou fazer as corretas correlações com o SPT.
a. I, II e III.
b. I, II e IV.
c. II e IV.
d. III e IV.
e. I e III.
Verificar 
Quadro 2 - Fatores de segurança globais mínimos
Fonte: Elaborado pela autora, baseado em ABNT, 2019a.
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#PraCegoVer: no quadro, temos a descrição do tipo de solo e a tensão em MPa para cada solo descrito. Há
duas colunas e 15 linhas. Na primeira coluna, encontramos as descrições do tipo de solo. Na segunda coluna,
temos a tensão em Mpa para cada uma das descrições correspondentes.
A correlação empírica por SPT ocorre no local onde seu valor médio é a média dos valores dentro do bulbo de
pressão, estimado até uma distância de duas vezes a largura da sapata. Para o cálculo da tensão admissível por
esse método, utilizamos a fórmula . No caso, deve-se adotar que .
A tensão admissível de uma fundação rasa aplicada ao terreno é aquela que provoca apenas recalques, sem
causar inconvenientes. Ela deve oferecer segurança contra ruptura e escoamento do solo.
Quadro 3 - Valores das tensões básicas
Fonte: Elaborado pela autora, baseado em ABNT, 2019a.
Teste seus conhecimentos
(Atividade não pontuada)
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Por fim, temos a Teoria de Terzaghi, que propõe a equação , a qual
despreza a resistência ao cisalhamento do solo acima do nível da base, substituindo-o por uma sobrecarga (ϒD)
e considerando solo homogêneo.
Na equação, temos que é a capacidade de carga do solo, é a coesão do solo, q é a tensão efetiva no solo na
cota de assentamento ( , é o peso específico do solo, B é a dimensão da fundação, diz respeito aos
fatores de carga obtidos pelo ângulo de atrito do solo e está relacionado aos fatores de forma da fundação.
Considere a seguinte definição: a capacidade de carga é a tensão transmitida pela fundação ao solo, capaz
de causar neste sua ruptura ou deformação excessiva. Por exemplo, imaginemos a capacidade de um solo de
25 tf/m². Se ele for submetido à tal carga, deverá sofrer uma ruptura ou deformação excessiva. Assim, quando o
engenheiro projeta determinada fundação, ele nunca irá trabalhar nesse limite de carga, pois isso irá trazer
perigo ao desempenho da estrutura.
Com base nesse contexto, considerando nossos estudos a respeito da tensão admissível do solo, podemos
afirmar que:
a. é a capacidade de carga dividida por um fator de segurança.
b. a única forma de determinar a tensão admissível é por meio de prova de carga.
c. para a tensão admissível, deve-se considerar as deformações mínimas da estrutura.
d. a tensão admissível é maior do que uma tensão que causaria a ruptura do solo.
e. depois que se determina a tesão admissível, é necessário verificar se haverá recalques.
Verificar 
2.3 Dimensionamento estrutural das fundações
diretas
O dimensionamento estrutural deve atender às normas NBR 6118/2014, NBR 7190/1997 e NBR 8800/2008.
Segundo a NBR 6122/2019, as sapatas para pilares isolados, vigas de fundação e sapatas corridas podem ser
calculadas, dependendo de sua rigidez, como placas ou pelo método das bielas. Em qualquer em dos casos,
deve-se considerar três situações. Vamos conhecer quais são?
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Nesse contexto, ao dimensionar a fundação rasa, é necessário que, para condição de segurança nessas
estruturas, sejam atendidos requisitos como concreto de qualidade, concreto com tensão indicada no projeto,
abatimento e lançamento do concreto que atenda às condições para execução, regularização do fundo da
Situação 1
Quando calculadas como placas, deve-se considerar o puncionamento, podendo-se levar em conta o efeito
favorável da reação do terreno sob a fundação, na área sujeita ao puncionamento.
1
Situação 2
Para efeito de cálculo estrutural, as pressões na base da fundação podem ser admitidas como
uniformemente distribuídas, exceto no caso de fundações apoiadas sobre rochas.
2
Situação 3
Para efeito de cálculo estrutural de fundações apoiadas sobre rocha, o elemento estrutural deve ser
calculado como peça rígida.
3
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escavação, execução da fundação com a geometria e as dimensões determinadas em projeto, ausência de água
na cava da fundação, adensamento e vibração adequados que garantam a geometria e integridade da fundação
e recobrimento da armadura em caso de fundações dos tipos sapata e radier.
Imagine que, hipoteticamente, você seguiu todas as recomendações
determinadas em norma para a execução de uma sapata, fez o dimensionamento
adequado da fundação e a execução foi realizada com concreto de qualidade,
obtendo todo o controle de qualidade necessário. Contudo, após alguns dias da
concretagem, percebeu por meio de fotos do registro da execução a ausência do
concreto magro.
Nesse caso, há grandes probabilidades de ocorrer a contaminação da armadura,
pois ela estará em contato direto com o solo. Para evitar que um problema desse
ganhe forma, é importante manter o controle de execução do serviço. Um checklist
pode ajudar, evitando que etapas sejam puladas ou esquecidas.O correto dimensionamento e uso de materiais de qualidade para a construção de fundações evitam problemas
nas estruturas. É claro que um bom acompanhamento da execução também tem importante papel para um
desempenho positivo.
2.3.1 Dimensionamento geométrico: blocos e sapatas
As sapatas podem ser rígidas ou flexíveis. Para determinar qual tipo se está trabalhando, devemos verificar a
expressão para que seja considerada rígida. Caso contrário, a sapata é considerada flexível. Vejamos a
figura a seguir para compreender melhor.
#PraCegoVer: na figura, temos o desenho de uma sapata isolada com suas respectivas dimensões de altura de
base até início do tronco ( ), altura da base quadrada da sapata ( ), dimensão da sapata em uma direção ( ) e
dimensão do pilar ( ) na mesma dimensão de .
Caso
Figura 7 - Dimensões típicas da sapata
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em ABNT, 2014.
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No que diz respeito à equação anterior, temos que é a altura da sapata, é a dimensão da sapata em
determinada direção e é a dimensão do pilar na mesma direção.
A NBR 6118/2014 ainda define que o comportamento estrutural de uma sapata rígida pode ser caracterizado por:
A armadura de flexão dessas sapatas deve ser uniformemente distribuída ao longo da largura da sapata. Para o
caso das armaduras de arranque dos pilares, é essencial que a sapata tenha altura suficiente para permitir a
ancoragem da armadura de arranque (ABNT, 2014).
Em síntese, em uma sapata rígida ocorre flexão nas duas direções, sendo que suas armaduras são
uniformemente distribuídas e há esforços cortantes, mas a ruptura se dá por compressão diagonal. Já as sapatas
flexíveis são pouco utilizadas para fundação, sendo empregadas, normalmente, para fundações de cargas
pequenas e solos relativamente fracos.
No caso de dimensionamento de blocos a NBR 6122/2019 determina que essa fundação seja dimensionada de
maneira que o ângulo — formado pelo bloco — satisfaça a à equação . Para a realização
dos cálculos, esse ângulo β deve ser expresso em radianos, em que é a tensão admissível do terreno em
MPa, é a tensão de tração no concreto ( MPa) e é a resistência característica à tração do
concreto. Sobre este último, seu valor pode ser obtido a partir da resistência característica à compressão ( )
pelas equações:
 para MPa
MPa para MPa
As sapatas devem ser calculadas levando em conta os diagramas de tensão na base, função característica do
solo. Admite-se que a hipótese de uma pressão no solo uniformemente distribuída é suficiente para o
dimensionamento das sapatas, com exceção de sapata corrida rígida e flexível em rocha (CAMPOS, 2015).
A NBR 6118/2014 admite a distribuição de tensões normais no contato solo-sapata rígida como plana em caso de
não haver informações mais precisas. A figura a seguir nos mostra como fica a distribuição das tensões das
sapatas rígidas e flexível.
trabalho à flexão nas duas direções, admitindo-se que, para cada uma delas, a tração na flexão seja
uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata. Essa hipótese não se aplica à compressão na
flexão, que se concentra mais na região do pilar que se apoia na sapata, bem como não se aplica ao caso de
sapatas muito alongadas em relação à forma do pilar;
trabalho ao cisalhamento em duas direções, não apresentando ruptura por tração diagonal, mas, sim, por
compressão diagonal.
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#PraCegoVer: na figura, temos uma sapata rígida em que a distribuição real da tensão no solo forma uma
concavidade para cima. Para fins de cálculo, considera-se essa distribuição de tensões de forma plana. A tensão
plana é representada por um quadrado tracejado.
O cálculo das armaduras é possibilitado por meio do modelo biela-tirante, mas há outros métodos, como o
método de Blévot e o método de Fusco.
As sapatas podem ser dimensionadas como placa, pelo método de bieladas e por ambos. No caso do
dimensionamento como placa, este é utilizado para peças flexíveis e verificação quanto ao puncionamento. Por
sua vez, o dimensionamento pelo método das bielas é aplicado em peças rígidas e de grandes dimensões.
No método de bielas, a carga é transferida do pilar para a base da sapata a partir de bielas de concreto
comprimido, as quais induzem tensões de tração na base da sapata. Para tal método, é necessário a que a
condição seja atendida, ou seja, lado maior dividido pelo lado menor seja menor ou igual a 2,5. Ademais,
deve ser adotada uma altura mínima ( ) para se ter uma peça rígida. Dessa maneira, temos , em que
 é a altura útil da sapata e é a distância da base da sapata ao centro de gravidade da armadura (adota-se
cinco centímetros). Assim:
Nesse caso, temos que .
Ainda para esse método, é preciso determinar os esforços de tração e a área de aço. Com isso, precisamos
realizar a seguinte conta:
Figura 8 - Distribuição de tensão de sapata rígida e flexível
Fonte: BASTOS, 2016, p. 7.
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Para a situação de dimensionamento pelos dois métodos, pode-se considerar pressões de contato uniformes,
exceto se for rocha.
 2.3.2 Considerações para dimensionamento de radier
Para o caso de dimensionamento da fundação do tipo radier, é importante obedecer aos limites especificados
pela NBR 6118/2014 que são:
Campos (2015) nos explica que, para o dimensionamento da estrutura, deve-se conhecer os carregamentos
atuantes e dimensionar os esforços solicitantes. Ressalta-se que, para lajes lisa e cogumelo, a análise estrutural
deve ser realizada mediante emprego de procedimento numérico, como diferenças finitas, elementos finitos e
elementos de contorno.
10 centímetros para lajes que suportem veículos com peso total 30 kN;
12 centímetros para lajes que suportem veículos com peso total 30 kN;
15 centímetros para lajes com protensão apoiada em vigas;
16 centímetros para lajes lisas;
14 centímetros para lajes-cogumelo, fora do capitel.
Fábio Albino de Souza é engenheiro civil e autor do livro Radier Simples,
Armado e Protendido: Teoria e Prática. Na obra, Souza apresenta os
principais fundamentos e conceitos avançados relacionados ao
dimensionamento e à verificação de radiers nas modalidades simples,
armado e protendido. Vale pesquisar sobre esse autor e, principalmente, ler
sua criação!
Você o conhece?
Para finalizarmos o material, imagine que um pilar de 20 cm x 40 cm é
submetido à uma carga centrada de 550 kN. A tensão admissível do solo
para essa situação é de 350 kN/m² (0,35 MPa). Para os cálculos,
precisamos considerar o coeficiente . Assim, calcule a área de
base necessária para que a tensão atuante seja inferior à tensão admissível
e compartilhe com seus colegas. Depois, debata com eles como chegaram a
tal conclusão!
Vamos Praticar!
21/03/2024, 00:03 Fundações
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Chegamos ao fim de mais uma unidade de estudos. Aqui, pudemos perceber que
a fundação superficial é aquela que recebe a carga da edificação e distribui para
o solo pela sua base. As fundações desse tipo devem ser construídas em solo
que apresente boa resistência. Geralmente, a profundidade de assentamento é
inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação, o que, em planta, dá em
torno de três metros.
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
Conclusão
relembrar os conceitos de cada tipo de fundação direta, a qual também é
conhecida como fundação rasa ou superficial;
identificar as características físicas e de execução dos blocos, das sapatas e
dos radiers, inclusive a diferença entre os tipos de sapatas;
conhecer o conceito de tensão admissívele os procedimentos que podem
determinar seu valor;
compreender o dimensionamento estrutural de blocos, sapatas e radiers.
ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118: projetos de
estrutura de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6122: projeto e
execução de fundações. Rio de Janeiro: ABNT, 2019a.
ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6489: solo –
Prova de carga estática em fundação direta. Rio de Janeiro: ABNT, 2019b.
AQUINO, F. R. de; ARANTES, A. L. O. Estudo técnico para viabilidade de uso de radier sobre solos
colapsíveis em obra de habitação popular. NuPI: Núcleo de Pesquisa e Inovação, Brasília, v. 10, n. 2,
2019. Disponível em:
http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502
(http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502). Acesso em: 1 fev.
2020.
BASTOS, P. S. dos S. Sapatas de fundação. Notas de aula do curso de Estruturas de Concreto III.
Bauru: UNESP, 2016.
CAMPOS, J. C. de. Elementos de fundações em concreto. São Paulo: Oficina de Textos, 2015.
Referências
http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502
http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502
21/03/2024, 00:03 Fundações
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CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; ALBIERO, J. H. Fundações diretas: projeto geotécnico. São Paulo: Oficina
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