Apostila de Fundações

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CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
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F U N D A Ç Õ E S 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Adriano Souza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agosto / 2003 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
"JÚLIO DE MESQUITA FILHO" 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA 
Departamento de Engenharia Civil 
Área de Geotecnia 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
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Í n d i c e 
 
 
 
APRESENTAÇÃO ............................................................................................................ 1 
1. INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO .................................................................................. 3 
1.1. Introdução.................................................................................................................. 3 
1.2. Objetivos da Investigação do Subsolo....................................................................... 3 
1.3. Métodos Utilizados para a Investigação do Subsolo ................................................. 4 
1.3.1. Sondagens a Trado ................................................................................................ 4 
1.3.2. Sondagens a Percussão......................................................................................... 4 
1.3.3. Sondagens Rotativas e Mistas ............................................................................... 8 
1.3.4. Ensaio de Cone (CPT).......................................................................................... 10 
1.4. Programa de Trabalhos para Investigação do Subsolo........................................... 12 
1.5. Profundidade Mínima dos Furos de Sondagem ...................................................... 12 
1.6. Relatório de Investigação do Subsolo ..................................................................... 13 
2. FUNDAÇÕES RASAS OU SUPERFICIAIS................................................................ 14 
2.1. Introdução................................................................................................................ 14 
2.2. Capacidade de Carga de Fundações Rasas ou Superficiais................................... 14 
2.2.1. Generalidades ...................................................................................................... 14 
2.2.2. Mecanismos de Ruptura....................................................................................... 14 
2.2.3. Determinação da Tensão de Ruptura de um Solo................................................ 16 
2.2.3. Determinação da Tensão Admissível do Solo ou Taxa de Trabalho do Solo ....... 17 
2.3. Dimensionamento de Fundações Rasas ou Superficiais ........................................ 19 
2.3.1. Tipos de Fundações Rasas ou Superficiais.......................................................... 19 
2.3.1.1. Blocos de Fundação.......................................................................................... 19 
2.3.1.2. Sapatas de Fundação........................................................................................ 21 
2.3.1.3. Fundação em Radier ......................................................................................... 23 
2.3.2. Projeto de Fundações Rasas ou Superficiais ....................................................... 24 
2.3.2.1. Dimensionamento de Sapatas Isoladas ............................................................ 24 
2.3.2.2. Dimensionamento de Sapatas Associadas ....................................................... 26 
2.3.2.3. Dimensionamento de Sapatas Alavancadas ..................................................... 27 
2.3.3. Projeto de Fundações em Radier ......................................................................... 28 
2.4. Dimensionamento de Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento ..................... 29 
2.4.1. Sapatas Carregadas Excentricamente ................................................................. 29 
3. FUNDAÇÕES PROFUNDAS...................................................................................... 33 
3.1. Introdução................................................................................................................ 33 
3.2. Tubulões.................................................................................................................. 33 
3.2.1. Tipos..................................................................................................................... 33 
3.2.1.1. Tubulões a Céu Aberto...................................................................................... 33 
3.2.1.1. Tubulões Pneumático ........................................................................................ 34 
3.2.2. Capacidade de Carga de Tubulões ...................................................................... 36 
3.2.2.1. Baseado em Valores de Sondagens SPT ......................................................... 36 
3.2.2.2. Baseado em Ensaios de Adensamento............................................................. 36 
3.2.3. Projeto de Tubulões.............................................................................................. 36 
3.2.3.1. Tubulão Isolado ................................................................................................. 37 
3.2.3.2. Tubulões Alavancados ...................................................................................... 38 
3.2.3.2. Tubulões para Pilares Próximos........................................................................ 41 
3.3. Estacas.................................................................................................................... 43 
3.3.1. Tipos de Estacas .................................................................................................. 43 
3.3.1.1. Estacas Escavadas ........................................................................................... 44 
3.3.1.2. Estacas de Deslocamento ................................................................................. 44 
 
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3.3.2. Determinação do Número de Estacas por Pilar.................................................... 44 
3.3.3. Capacidade de Carga de Estacas ........................................................................ 51 
3.3.3.1. Método Aoki-Velloso.......................................................................................... 52 
3.3.3.2. Método Décourt-Quaresma ............................................................................... 54 
3.3.3.3. Método Velloso.................................................................................................. 56 
3.3.4. Carga Admissível da Estaca................................................................................. 57 
3.3.5. Recalque .............................................................................................................. 57 
4. ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO........................................................................ 58 
4.1. Generalidades ......................................................................................................... 58 
4.2. Fundações a Serem Pesquisadas........................................................................... 58 
4.2.1. Fundação Rasa .................................................................................................... 58 
4.2.2. Fundação Profunda em Estacas .......................................................................... 58 
4.2.2.1. Brocas ............................................................................................................... 58 
4.2.2.2. Strauss .............................................................................................................. 58 
4.2.2.3. Pré-moldadas de Concreto................................................................................59 
4.2.2.4. Franki................................................................................................................. 59 
4.2.2.5. Metálicas ........................................................................................................... 59 
4.2.2.6. Tipo Mega.......................................................................................................... 60 
4.2.2.7. Escavadas ......................................................................................................... 60 
4.2.3. Fundação Profunda em Tubulões ........................................................................ 60 
 
 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 A Engenharia de Fundações tem como objetivo determinar formas seguras e 
econômicas de se transferir cargas estruturais ao terreno, de modo a evitar deformações 
excessivas. Levando-se em consideração que, na maioria dos casos, as fundações, por 
não estarem assentadas sobre rocha sã, algum recalque mensurável sempre ocorrerá. 
 A deformação de um elemento de solo deve-se as seguintes causas: 
 - Aplicação de cargas estruturais; 
 - Rebaixamento do nível d’água; 
 - Colapso da estrutura do solo devido ao encharcamento; 
 - Inchamento de solos expansivos; 
 - Árvores de crescimento rápido em solos argilosos; 
 - Deterioração da fundação (desagregação do concreto por ataque de sulfatos, 
corrosão de estacas metálicas, etc.); e outros. 
 
 A utilização de elementos ou estruturas de fundações faz-se necessária para os 
seguintes casos: 
 - Residências; 
 - Edifícios; 
 - Silos; 
 - Torres; 
 - Pontes e viadutos; 
 - Barragens; 
 - Estradas em geral; 
 - Aeroportos, portos e construções portuárias e outros. 
 
 Define-se fundação como a parte da estrutura que está em contato direto com o 
solo e transmitindo cargas a este (ver a Figura 1). 
 
Estrutura
Fundação
 
 
Figura 1. Definição de fundação. 
 
 
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 No projeto de fundações devem ser feitas as seguintes análises de segurança 
contra: 
a) A ruptura do solo; 
b) As deformações excessivas do solo; e 
c) A ruptura do material constituinte da fundação. 
 
 Os tipos básicos de fundação são as ditas diretas ou rasas ou superficiais, e as 
profundas, os quais se subdividem em uma série de fundações. 
 Para se escolher a fundação mais adequada, deve-se conhecer os esforços 
atuantes sobre as edificações, as características do solo e dos elementos estruturais que 
formam as fundações. Assim, analisa-se a possibilidade de utilizar os vários tipos de 
fundação, em ordem crescente de complexidade e custo (Wolle, 1993). 
 Fundações bem projetadas correspondem de 3 a 10% do custo total da edificação. 
O custo da fundação pode aumentar para os casos em que as características de 
resistência do solo são incompatíveis com os esforços que serão a ele transferido, pois 
nestas situações, elementos de fundação mais complexos são exigidos, podendo-se ter, 
inclusive, a necessidade de troca de solo, com reaterro e compactação. Tudo isto 
levando a custos, muitas vezes, não previstos inicialmente. 
 
 
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1. INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO 
 
 
 
1.1. Introdução 
 
 No projeto de qualquer estrutura de engenharia, por mais simples que seja, há a 
necessidade de se conhecer as condições do subsolo no local onde será construída. 
 O primeiro passo para uma investigação adequada do subsolo é a definição de um 
programa de investigação. Este programa vai definir as etapas da investigação e os 
objetivos a serem alcançados. 
 A seleção e adaptação dos recursos disponíveis para exploração do subsolo, 
tendo em vista a obtenção das informações e características de um terreno para um 
determinado projeto, exige algumas técnicas específicas, tais como: 
 
 a) Tipo de estrutura e seus problemas específicos 
 - Estruturas para as quais o problema básico é a interação da estrutura com o 
solo adjacente, onde o principal interesse é o conhecimento das 
características carga versus deslocamento da superfície de contato (muros de 
arrimo, estacas prancha, túneis e condutos enterrados). 
 - Estruturas onde, além da interação da estrutura de terra com o terreno 
adjacente, as propriedades dos materiais usados na construção, são 
necessárias para a determinação do comportamento da própria estrutura 
(barragens de terra e enrocamento, bases e sub-bases de pavimentos e 
aterros atrás de muros de arrimo). 
 - Estruturas naturais de solo ou rocha, as quais exigem o conhecimento das 
propriedades dos materiais sob as diversas condições a que possam ser 
submetidas (encostas naturais e taludes de corte). 
 
 b) Condições geológicas da área (no caso de grandes barragens) 
 A primeira medida a ser tomada em qualquer investigação geotécnica é o 
conhecimento da geologia local. Tais informações são obtidas por meio de mapas 
geológicos, fotografias aéreas ou de satélites e reconhecimentos expeditos no campo, os 
quais poderão indicar em termos gerais, a natureza dos solos, os tipos de rochas que 
serão encontradas, suas propriedades de engenharia mais significativas e condições do 
lençol freático. 
 
 c) Características do local a investigar 
 As condições físicas da área a investigar são de suma importância e também 
decisivas na escolha de um programa de investigação, pois alguns serviços executados 
facilmente em terreno firme, tornam-se impossíveis ou extremamente onerosos se 
previstos para serem realizados em água. 
 
 
1.2. Objetivos da Investigação do Subsolo 
 
 O principal objetivo da investigação do subsolo de um terreno para a confecção de 
um projeto de fundação é de determinar: 
a. Extensão, profundidade e espessura de cada horizonte do solo indicando 
compacidade e consistência; 
b. Profundidade do extrato rígido ou sub-extrato rígido ou topo rochoso; 
c. Nível d’água; e 
d. Propriedades de engenharia dos solos: compressibilidade, resistência e 
permeabilidade. 
 
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1.3. Métodos Utilizados para a Investigação do Subsolo 
 
 Os métodos mais comumente utilizados na investigação do subsolo para fins de 
projetos de fundações de estruturas são: 
a. Sondagens a trado; 
b. Sondagens a percussão com SPT; 
c. Sondagens rotativas; 
d. Sondagens mistas; e 
e. Ensaio de cone (CPT). 
 
1.3.1. Sondagens a Trado 
 As sondagens a trado são perfurações executadas com um dos tipos de trado 
manuais mostrados na Figura 1. A profundidade também está limitada à profundidade do 
nível d’água, e as amostras retiradas são deformadas. Este tipo de investigação está 
normalizado pela NBR 9603/1986. 
 
 
 
 a) tipo cavadeira b) tipo espiral ou torcido c) tipo helicoidal 
 
Figura 1. Trados manuais mais utilizados. 
 
1.3.2. Sondagens a Percussão 
 As sondagens a percussão são perfurações capazes de ultrapassar o nível d’água 
e atravessar solos relativamente compactos ou duros. O furo é revestido quando se 
apresenta instável; caso se apresente estável, a perfuração pode prosseguir sem 
revestimento, eventualmente adicionando-se um pouco de betonita à água. A perfuração 
avança na medida em que o solo, desagregado com o auxílio de um trépano, é removido 
por circulação de água (lavagem). 
 O equipamento de sondagem apresentado na Figura 2a mostra o processo de 
perfuração, interrompido a cada metro, quando é feito um ensaio de penetração dinâmica 
(Standard Penetration Test ou SPT), mostrado na Figura 2b. 
 
 
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 a) avanço da sondagem porb) ensaio de penetração 
 desagregação e lavagem. dinâmica (SPT). 
 
Figura 2. Etapas na execução de sondagem a percussão. 
 
 O ensaio de penetração dinâmica (SPT), normalizado pela NBR 6484/2001, é 
realizado a cada metro na sondagem a percussão (e também na mista, nas camadas de 
solo). O ensaio consiste na cravação de um amostrador normalizado, chamado 
originalmente de Raymond-Terzaghi (Figura 3a), por meio de golpes de um peso de 65 
kgf caindo de 75 cm de altura. Anota-se o número de golpes necessários para cravar os 
45 cm do amostrador em 3 conjuntos de golpes para cada 15 cm. O resultado do ensaio 
SPT é o número de golpes necessários para cravar os 30 cm finais (desprezando-se, 
portanto, os primeiros 15 cm, embora o número de golpes para essa penetração seja 
também fornecido). 
 As sondagens a percussão não ultrapassam, naturalmente, matacões e blocos de 
rocha (e são detidas às vezes por pedregulhos) e têm dificuldade de atravessar saprólitos 
(solos residuais jovens) muito compactos ou alterações de rocha. No caso de se 
encontrar grande dificuldade de perfuração, a sondagem é suspensa (ver norma NBR 
6484/2001, que versa sobre critérios para paralisação da sondagem). 
 
 
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 A amostra retirada com o amostrador Raymond-Terzaghi é deformada. Quando se 
deseja retirar amostras indeformadas para ensaio de laboratório, amostradores especiais 
são empregados. No caso de argilas, pode-se usar o amostrador com tubo de parede fina 
conhecido como Shelby, mostrado na Figura 3b. A amostra é retirada no amostrador 
graças à válvula de esfera e um sistema alternativo para retenção da amostra, que 
consiste do uso de um pistão (ver a Figura 3c). Estes dois últimos amostradores são 
cravados estaticamente (prensados). A norma de amostragem NBR 9820 recomenda um 
diâmetro mínimo do amostrador de 100 mm (4”), em casos excepcionais, aceita um 
diâmetro de 76,2 mm (3”). Assim, quando do uso de um amostrador Shelby, o 
revestimento padrão de 2 1/2” não serve mais, e a sondagem precisa ter revestimento de 
maior diâmetro (6” ou excepcionalmente 4”). No caso de solos muito resistentes (por 
exemplo, saprólitos), pode-se usar o amostrador Denison (Figura 3d), que requer 
processo rotativo. 
 
 
 
 a. Raymond- b) de parede fina c) de parede fina d) Denison 
 Terzaghi ou Shelby ou de pistão 
 
Figura 3. Representação esquemática dos amostradores para solos. 
 
 Outras informações muito importantes fornecidas pela sondagem são as condições 
de água subterrânea. Inicialmente deve-se perfurar o terreno com trado até que se 
encontre água, para que se faça uma determinação da profundidade do nível d’água 
freático não influenciada pela sondagem. Quando se passa ao processo de circulação de 
água, deve-se anotar as profundidades onde ocorrem elevações do nível de água no 
revestimento, o que indica artesianismo, ou perdas d’água. Terminada a sondagem e 
retirado o revestimento, o nível de água deve ser observado até que se estabilize (ou 
num período mínimo de 24 horas). Quando se deseja conhecer com mais precisão o 
nível piezométrico de uma dada camada, pode-se aproveitar o furo de sondagem para 
instalar um piezômetro (ver a Figura 4a). Para se conhecer com mais precisão o nível 
freático (quando este varia com o tempo ou com o regime de chuvas, por exemplo), 
 
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pode-se aproveitar o furo de sondagem para instalar um medidor de nível d’água, 
mostrado na Figura 4b (ou mesmo executar um poço). 
 
 
 
 (a) piezômetro (b) medidor de nível d’água 
 
Figura 4. Instrumentação de campo. 
 
 O ensaio SPT tem uma primeira utilidade na indicação da compacidade dos solos 
granulares (areias e siltes arenosos) e da consistência de solos argilosos (areias e siltes 
argilosos). A norma de sondagem que utiliza o SPT (NBR 6484/2001) prevê que o 
boletim de sondagem forneça, junto com a classificação do solo, sua compacidade ou 
consistência de acordo com a Tabela 1. 
 
Tabela 1. Compacidade ou consistência dos solos. 
Solo N Compacidade / Consistência 
≤ 4 Fofa(o) 
5 – 8 Pouco compacta(o) 
9 – 18 Mediamente compacta(o) 
19 – 40 Compacta(o) 
Areias e siltes arenosos 
> 40 Muito compacta(o) 
≤ 2 Muito mole 
3 – 5 Mole 
6 – 10 Média(o) 
11 – 19 Rija(o) 
Argilas e siltes argilosos 
> 19 Dura(o) 
 
 Uma questão importante, quando o projetista se propõe a utilizar ábacos, tabelas, 
etc, baseados na experiência estrangeira é a da energia efetivamente aplicada no ensaio 
SPT, que varia com o método de aplicação dos golpes. No Brasil, o sistema mais comum 
é o manual, e a energia aplicada é da ordem de 70% da energia nominal; nos Estados 
Unidos, o sistema é mecanizado e a energia é da ordem de 60% (daí ser conhecido 
 
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como N60). Assim, antes de se utilizar uma correlação baseada na experiência 
americana, o número de golpes obtido com uma sondagem brasileira pode ser majorado 
de 10% a 20%. 
 
1.3.3. Sondagens Rotativas e Mistas 
 Na ocorrência de elementos de rocha que precisem ser ultrapassados no processo 
de investigação (caso de matacões ou blocos) ou que precisem ser caracterizados, 
utilizam-se às sondagens rotativas. Na Figura 5 está mostrado esquematicamente o 
processo de perfuração, que consiste basicamente em fazer girar as hastes (pelo 
cabeçote de perfuração) e em forçá-las para baixo (em geral por um sistema hidráulico). 
No topo das hastes há um acoplamento que permite a ligação da mangueira da água 
com as hastes que estão girando. 
 
 
 
Figura 5. Esquema de funcionamento da sonda rotativa. 
 
 As sondagens mistas são uma combinação de um equipamento de sondagem 
rotativa (mesmo processo mostrado na Figura 5) com u equipamento de sondagem a 
percussão (para SPT). Na sondagem mista, nos materiais que podem ser sondados a 
percussão, este processo deve ser usado (com execução de SPT), exceto quando se 
deseja retirar uma amostra com o amostrador Denison. 
 Durante o processo de sondagem rotativa é utilizada uma ferramenta tubular 
chamada barrilete (do inglês barrel) para corte e retirada de amostras de rocha 
(chamadas testemunho). Estas ferramentas têm em sua extremidade inferior uma coroa, 
 
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que pode ter pastilhas de tungstênio (wídia) ou diamantes. A ferramenta completa de 
corte e amostragem é, assim, composta de (i) coroa, (ii) calibrador com mola retentora e 
(iii) barrilete (ver a Figura 6). O barrilete pode ser simples, duplo rígido, ou duplo giratório 
(Figura 6) 
 
 
 
 (a) barrilete simples (b) barrilete duplo (c) barrilete duplo giratório 
 
Figura 6. Amostradores para rocha (esquematicamente representados). 
 
 As sondagens rotativas são executadas em 5 diâmetros básicos (EX, AX, BX, NX, 
HX), indicados na Tabela 2. Estes diâmetros foram concebidos de tal maneira que, na 
impossibilidade de se avançar em um determinado diâmetro, a perfuração pode 
prosseguir no diâmetro imediatamente inferior. 
 
Tabela 2. Diâmetros de perfuração em rocha. 
Diâmetro da coroa 
 
polegada mm 
Diâmetro do testemunho 
(mm) 
EX 1,47 37,3 20,6 
AX 1,88 47,6 30,1 
BX 2,35 59,5 41,3 
NX 2,97 75,3 54,0 
HX 3,89 98,8 76,2 
 
 A quantidade da amostra depende do tipo e diâmetro do amostrador utilizado, 
sendo preferíveis os barriletes duplos (se possível, giratórios). É preciso ter isto em 
mente uma vez que uma indicação da qualidade da rocha é a percentagem de 
recuperação de amostrana sondagem (a percentagem de recuperação é a razão – 
expressa em percentagem – entre o comprimento da amostra recuperada e o 
comprimento de perfuração). Assim, é importante que, junto com a percentagem de 
recuperação, seja informado o tipo e diâmetro do amostrador utilizado. Essa 
 
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percentagem de recuperação depende, também, do estado da coroa e da fixação da 
sonda, o que mostra que esta percentagem é função da qualidade da sondagem. 
 Uma melhor indicação da qualidade da rocha é o RQD (“Rock Quality 
Designation”), que consiste num cálculo de percentagem de recuperação em que apenas 
os fragmentos maiores que 10 cm são considerados. Na determinação do RQD apenas 
barriletes duplos com diâmetro NX (75,3 mm) ou maiores podem ser utilizados. A 
classificação da rocha de acordo com o RQD está na Tabela 3. 
 
Tabela 3. Índice de qualidade da rocha – RQD. 
RQD Qualidade do maciço rochoso 
0 – 25% Muito fraco 
25 – 50% Fraco 
50 – 75% Regular 
75 – 90% Bom 
90 – 100% Excelente 
 
1.3.4. Ensaio de Cone (CPT) 
 Originalmente desenvolvido na Holanda na década de 30, para investigar solos 
moles (e também estratos arenosos onde se apóiam estacas), o ensaio de cone (CPT) se 
definiu no mundo todo graças à qualidade de suas informações. Este ensaio recebeu 
várias denominações, como: ensaio de penetração estática (devido à sua forma de 
cravação), ensaio de penetração contínua (devido ao fato de fornecer informações quase 
contínuas nos cones mecânicos e, realmente, contínuas nos cones elétricos), ou 
diepsondering (termo dado a este tipo de ensaio na Holanda). 
 O ensaio consiste basicamente na cravação a velocidade lenta e constante (dita 
estática ou quase-estática) de uma haste com ponta cônica medindo-se a resistência 
encontrada na ponta e a resistência por atrito lateral (ver a Figura 7a). 
 No primeiro sistema desenvolvido, o atrito era medido em toda a haste, tendo este 
cone – hoje em desuso – sido conhecido como “cone de Delft” ou de “Plantema” (ver a 
Figura 8a). Posteriormente, desenvolveu-se um cone com uma luva de atrito – conhecido 
como cone “de Vermeiden” ou “de Begemann”, que avança primeiramente a ponta e 
depois a luva, para medição alternada da resistência de ponta (qc), e do atrito lateral local 
(fs) (ver a Figura 8b). Nestes dois sistemas, as cargas (e daí as tensões) são geralmente 
medidas por sistemas mecânicos (ou hidráulicos) na superfície, daí serem chamados de 
“cones mecânicos”. 
 A partir da década de 70 desenvolveu-se um sistema de medição da resistência de 
ponta e do atrito lateral através de células de carga elétricas (locais), passando estes 
tipos de cones a ser conhecidos como “cones elétricos”. Na Figura 8c, está mostrado um 
cone elétrico da FUGRO “tipo subtração”, assim denominado porque a segunda célula de 
carga mede a resistência lateral juntamente com a resistência de ponta, fazendo com que 
aquela seja obtida por subtração do valor medido na primeira célula de carga. Logo em 
seguida, introduziu-se um transdutor (medidor) de pressão da água (associado a um 
elemento poroso) colocado geralmente próximo à ponta do cone para medição de poro-
pressões durante o ensaio. Este último tipo de cone passou a ser chamado “piezocone” e 
a sigla do ensaio que o emprega passou para CPTU. Na Figura 8d vê-se um piezocone. 
 Desde os cones mecânicos tem-se procurado normalizar a velocidade de cravação 
(inicialmente 1 cm/s e atualmente 2 cm/s), a área da ponta do cone em 10 cm2 e o ângulo 
da ponta em 60o. Este ensaio é normalizado no Brasil pela NBR 12069/1991. 
 Um resultado típico deste ensaio está mostrado na Figura 9. No primeiro gráfico 
está um perfil de resistência de ponta e de atrito lateral local. O segundo gráfico 
apresenta a razão entre o atrito lateral local e a resistência de ponta, R = fs/qc, que dá 
 
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uma indicação do tipo de solo atravessado. O terceiro gráfico apresenta poro-pressões 
medidas no ensaio – possível quando se utiliza o piezocone – podendo-se observar que 
nas areias a poro-pressão é próxima da hidrostática, enquanto nas argilas há um excesso 
de poro-pressão gerado na cravação do cone. 
 Quando se está atravessando uma camada de argila, pode-se parar a cravação e 
observar a velocidade de dissipação, e sua interpretação fornece o coeficiente de 
adensamento horizontal (ch). 
 Neste ensaio não são retiradas amostras dos solos atravessados e, por isso, é 
recomendável que este tipo de investigação seja associado a sondagens a percussão 
(com retirada de amostras para classificação táctil-visual). 
 Neste ensaio, salvo onde mencionado, a resistência de ponta do ensaio é aquela 
obtida por cones mecânicos ou elétricos e não por piezocones. 
 No caso do uso de piezocone, a resistência de ponta medida (qc) deve ser 
corrigida para levar em conta a poro-pressão desenvolvida durante o ensaio. Se a poro-
pressão é medida na base do cone (ub), usa-se a expressão de Campanella et al. (1982), 
que segue: 
 
 ( )a1.uqq bcT −+= (01) 
 
em que: 
 a : razão entre a área da base do cone (10 cm2) e a área da seção da célula de 
 carga após o anel de vedação (ver a Figura 8c) ou: 
 
 2
2
2
2
R
r
R.
r.a =
π
π
= (02) 
 
 Assumindo valores tipicamente entre 0,5 e 0,8. NO caso em que a poro-pressão é 
medida em outro ponto do piezocone, a equação (01), segundo Lunne et al. (!985), toma 
a forma: 
 
 ( )a1.u.Kqq cT −+= (03) 
 
em que: 
 K : fator de correção que depende da posição do elemento poroso no cone. 
 
 Ao solicitar um ensaio de piezocone, o projetista de fundação deve pedir os 
resultados em termos de qc e fs e de qT (além dos critérios para correção adotados). 
 A classificação do solo atravessado no ensaio CPT é dado pela razão entre o atrito 
lateral local e a resistência de ponta (R = fs/qc), já mencionada anteriormente e 
denominada razão de atrito, sendo utilizada na identificação do tipo de solo atravessado. 
Os primeiros estudos desta razão, mostrados na Tabela 4, foram feitos por Bengemann 
(1953). Estudos mais recentes estão resumidos na Figura 7. 
 
Tabela 4. Razão de atrito de acordo com o tipo de solo. 
Tipo de solo R (%) 
 Areia fina e grossa 1,2 – 1,6 
 Areia siltosa 1,6 – 2,2 
 Areia silto-argilosa 2,2 – 4,0 
 Argila > 4,0 
 
 
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12
 
 
Figura 7. Relação entre a razão de atrito, resistência de ponta do cone e tipo de solo. 
Robertson & Campanella (1983). 
 
 No Brasil, onde o custo da sondagem é relativamente baixo, o ensaio CPT deve 
ser associado àquela investigação para melhor caracterização dos solos atravessados. 
 
 
 
1.4. Programa de Trabalhos para Investigação do Subsolo 
 
 O número de pontos de sondagem e os seus posicionamentos no terreno levam 
em conta a posição relativa do edifício, sendo definidos por: 
 a) Um furo para cada 200 m2 de projeção da área construída, até a projeção de 
 1200 m2; 
 b) Um furo adicional para cada 400 m2, para área entre 1200 e 2400 m2; 
 c) Para área maior que 2400 m2, o número de furos de sondagem será fixado para 
 cada caso particular; e 
 d) Para pequenas áreas, em projeção, o número mínimo de furos será: 
 - 2 furos para projeção até 200 m2, e 
 - 3 furos para projeção entre 200 e 400 m2. 
 
 
1.5. Profundidade Mínima dos Furos de Sondagem 
 
 A profundidade mínima de um furo de sondagem é definida pela expressão: 
 
 m0,8c.Bh cmrsond ≥= (04) 
 
em que: 
 hsond : profundidade mínima de sondagem; 
 Br : largura do retângulo de menor área, envolvendo a projeção da construção; e 
 ccm : coeficiente em função da carga média do prédio sobre o solo (Tabela 5). 
 
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13
Tabela 5. Valores do coeficiente c. 
P (kN/m2) c 
< 80 1,0 
90 - 150 1,5 
150 – 200 2,0 
> 200 à critério 
 
 
1.6. Relatório de Investigação do Subsolo 
 
 Na grande maioria dos casos, a avaliação e o estudo das características do 
subsolo do terreno sobre o qual será executada a edificação se resume em sondagens 
de simples reconhecimento (sondagem à percussão); mas dependendo do porte da obra, 
ou se as informações obtidas não forem satisfatórias, outros tipos de sondagens poderão 
ser executadas (ensaio de penetração contínua e outros). 
 Tendo-se executado as sondagens corretamente, as informações são 
condensadas e apresentadas em um relatório escrito e outro gráfico, que deverá conter 
as seguintes informações referentes ao subsolo estudado: 
 - locação dos furos de sondagem; 
 - determinação dos tipos de solos até a profundidade de interesse do projeto; 
 - determinação das condições de compacidade, consistência e capacidade de 
 carga de cada tipo de solo; 
 - determinação da espessura das camadas e avaliação da orientação dos planos 
 que se separam; e 
 - informação do nível do lençol freático. 
 Estes dados são obtidos através da sondagem, que retrata as características e as 
propriedades do subsolo, e que depois de serem avaliados e minuciosamente estudados, 
servem de base técnica para a escolha do tipo de fundação da edificação que melhor se 
adapte ao terreno. 
 
 
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14
2. FUNDAÇÕES RASAS OU SUPERFICIAIS 
 
 
 
2.1. Introdução 
 
 Os empuxos de terra são as solicitações do solo sobre as estruturas que 
interagem com os maciços terrosos, ou forças que se desenvolvem no interior destes 
maciços. 
 O calculo dos empuxos constitui uma das maiores e mais antigas preocupações da 
engenharia civil, trata-se de um problema de grande interesse prático, de ocorrência 
freqüente e de determinação complexa. 
 Os muros de arrimo, os escorregamentos de escavações, os encontros de pontes, 
os problemas de capacidade de carga de fundações, entre outras, são as obras que 
exigem, em seus dimensionamentos e análises de estabilidade, o conhecimento dos 
valores dos empuxos. 
 Para vencer esta dificuldade, é fundamental considerar as condições de 
compatibilidade entre os deslocamentos, o que implica a necessidade de se conhecer 
também a variação das tensões com as deformações, ou seja, a curva σ versus ε. 
 
 
2.2. Capacidade de Carga de Fundações Rasas ou Superficiais 
 
2.2.1. Generalidades 
 Uma sapata com uma largura B, assentada na superfície do terreno e submetida a 
uma carga P crescente a partir de zero, medindo-se os valores de P e os 
correspondentes deslocamentos verticais (ou recalques – ρ). Para pequenos valores da 
carga os recalques serão, aproximadamente proporcionais. É a chamada fase elástica. 
Os recalques se estabilizam com o tempo, ou seja, a velocidade de deformação diminui e 
tende a zero. Nessa fase, os recalques são reversíveis. Em uma segunda fase, surgem 
deslocamentos plásticos. O estado plástico aparece, inicialmente, junto às bordas da 
fundação. Crescendo o carregamento, cresce a zona plástica. Essa fase é caracterizada 
por recalques irreversíveis. Para cargas maiores que um determinado valor crítico, ocorre 
um processo de recalque continuado. A velocidade de recalque não diminui mesmo para 
carga constante; ela assume um valor, também, constante. A resistência ao cisalhamento 
do solo é, em certas regiões, totalmente mobilizada. Em uma terceira fase, a velocidade 
de recalque cresce continuamente até que ocorre a ruptura do solo. Para o carregamento 
correspondente, atingiu-se o limite de resistência da fundação, ou seja, sua capacidade 
de carga na ruptura (ou simplesmente capacidade de carga), carga esta que pode ser 
convertida em tensão, a chamada tensão de ruptura (σr) . Na Figura 8 estão mostrados 
os fenômenos descritos (Kézdi, 1970). 
 
2.2.2. Mecanismos de Ruptura 
 As curvas de carga versus recalque podem ter diferentes formas (ver a Figura 9). 
Vésic (1963) distinguiu três tipos de ruptura: 
 1o) A ruptura geral ou generalizada é caracterizada pela existência de um 
mecanismo de ruptura bem definido e constituído por uma superfície de 
deslizamento que vai de um bordo da fundação à superfície do terreno (ver a 
Figura 9a). Em condições de tensão controlada, que é o modo de trabalho da 
maioria das fundações, a ruptura é brusca e catastrófica. Ocorre em solos 
mais rígidos (areias compactas e muito compactas e argilas rijas e duras); 
 
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15
 2o) A ruptura local ou localizada é caracterizada por um modelo que é bem definida 
apenas imediatamente abaixo da fundação (ver a Figura 9b). Este modelo 
consiste de uma cunha e de superfícies de deslizamento que se iniciam junto 
às bordas da fundação, tal como no caso da ruptura generalizada. Há uma 
tendência visível de empolamento do solo aos lados da fundação. Entretanto, 
a compressão vertical sob a fundação é significativa e as superfícies de 
deslizamento terminam dentro do maciço, sem atingir a superfície do maciço, 
sem atingir a superfície do terreno. Ocorre em solos mais deformáveis (areias 
fofas e argilas moles e médias); e 
 3o) A ruptura por puncionamento é caracterizada por um mecanismo de difícil 
observação (ver a Figura 9c). À medida que a carga cresce, o movimento 
vertical da fundação é acompanhado pela compressão do solo imediatamente 
abaixo. A penetração da fundação é possibilitada pelo cisalhamento vertical 
em torno do perímetro da fundação. O solo fora da área carregada 
praticamente não participa do processo. 
 
 
 
Figura 8. Comportamento de uma sapata sob carga vertical (Kézdi, 1970). 
 
 
 
Figura 9. Tipos de ruptura (Vésic, 1963). 
 
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16
2.2.3. Determinação da Tensão de Ruptura de um Solo 
 A tensão de ruptura de um solo (σr) pode ser determinada por meio dos seguintes 
métodos: a) teóricos; b) semi-empíricos; c) provas de carga sobre placa; e d) empíricos. 
 
 a) Métodos Teóricos 
 Consistem da aplicação de uma fórmula de capacidade de carga para 
estimativa da tensão de ruptura do solo (σr) de apoio, no entanto, os resultados estão 
sujeitos a imprecisão inerente às tais fórmulas. 
 
 b) Métodos Semi-empíricos 
 São aqueles em que as propriedades dos solos são estimadas com base em 
correlações para em seguida serem aplicadas fórmulas teóricas, adaptadas ou não. 
 A estimativa de parâmetros (resistência e compressibilidade), normalmente, é 
feita com base na resistência à penetração medida em sondagem, N (SPT), ou na 
resistência de ponta do ensaio de penetração estática de cone (qc). 
 
 c) Prova de Carga sobre Placa 
 A prova de carga sobre placa se constitui na realidade em ensaio em modelo 
reduzido de uma sapata. Ela surgiu antes da conceituação da Mecânica dos Solos, 
aplicada empiricamente na tentativa de obtenção de informações sobre o comportamento 
tensão versus deformação de um determinado solo de fundação. 
 A execução de uma prova de carga é regulamentada pela NBR 6489, na qual uma 
placa de aço rígida com 80 cm de diâmetro é carregada em estágios por um macaco 
hidráulico reagindo contra uma cargueira. Um estágio de carga somente é aplicado após 
terem praticamente cessado os recalques do estágio anterior. As cargas são aplicadas 
até a ruptura do solo e, caso isto não aconteça, até que se atinja o dobro da tensão 
admissível presumida para o solo, ou um recalque julgado excessivo. 
 Os resultados de uma prova de carga são apresentados na forma de um gráfico de 
tensão versus recalque (ver a Figura 10), juntamente com outros dados relativos À 
montagem da prova, sua localização em planta e elevação, resultados de sondagem 
próximos, etc (ver a Figura11). 
 
 
 
Figura 10. Curva de tensão versus recalque de uma prova de carga direta em placa. 
 
Tensão (MPa)
R
ec
al
qu
es
 (m
m
)
0,8 0,9 1,11,0
20
15
10
5
30
25
0,60,50,4 0,70 0,1 0,2 0,3
 
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17
 
 
Figura 11. Detalhes da prova de carga direta sobre placa. 
 
 d) Métodos Empíricos 
 São aqueles em que a tensão de ruptura do solo (σr) é estimada com base em 
correlações. 
 
 Uma vez definida por um dos métodos anteriores a tensão de ruptura do solo (σr), 
determina-se a tensão admissível do solo ou taxa de trabalho do solo (σs). 
 
2.2.3. Determinação da Tensão Admissível do Solo ou Taxa de Trabalho do Solo 
 A tensão admissível do solo ou taxa de trabalho do solo (σs) pode ser determinada 
por meio dos seguintes métodos: a) teóricos; b) semi-empíricos; c) provas de carga sobre 
placa; e d) empíricos. 
 
 a) Métodos Teóricos 
 Uma vez estimada a tensão de ruptura do solo (σr) pelo método teórico, divide-
se este valor por um fator de segurança (F), conforme expressão que segue. 
 
 F
r
s
σ
=σ (05) 
 
 O fator de segurança F é variável de acordo com o problema, mas em geral não 
inferior a 3. 
 
 b) Método Semi-empírico 
 No caso de fundações diretas, torna-se preferível estimar σr de N ou de qc, sem 
necessidade de intercalar-se uma correlação entre esses índices e as propriedades dos 
solos. É fácil verificar-se que o engenheiro, especialista ou não, entende melhor 
o significado de uma argila de N = 15, do que uma argila de resistência não drenada 
cu = 0,15 MPa, estimada admitindo-se cu = 0,01.N (MPa). 
 
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18
 c) Prova de carga sobre placa 
 Na interpretação dos resultados de uma prova de carga se deverá atender 
sempre aos critérios de ruptura e recalques que norteiam qualquer projeto de fundação. 
Assim, teríamos: 
 - Critério de recalque: 10s σ≤σ 
 - Critério de ruptura : F
25
s
σ
≤σ 
 
 O fator de segurança F em geral é 2. 
 
 d) Métodos Empíricos 
 As primeiras recomendações para estimativa da tensão admissível apareceram 
na forma de tabelas, em geral constantes nos códigos de obras de grandes cidades. 
 A norma NBR 6122/1994 forneça as tensões admissíveis para diversos solos 
(ver a Tabela 6). 
 
Tabela 6. Tensões básicas segundo a NBR 6122/1994. 
Classe Descrição σs (MPa) 
1 Rocha sã, maciça sem laminações ou sinal de decomposição 3,0 
2 Rochas laminadas, com pequenas fissuras, estratificadas 1,5 
3 Rochas alteradas ou em decomposição ver nota (c) 
4 Solos granulares concrecionados, conglomerados 1,0 
5 Solos pedregulhosos compactos a muito compactos 0,6 
6 Solos pedregulhosos fofos 0,3 
7 Areias muito compactas 0,5 
8 Areias compactas 0,4 
9 Areias mediamente compactas 0,2 
10 Argilas duras 0,3 
11 Argilas rijas 0,2 
12 Argilas médias 0,1 
13 Siltes duros (muito compactos) 0,3 
14 Siltes rijos (compactos) 0,2 
15 Siltes médios (mediamente compactos) 0,1 
 
 Notas: 
 (a) para a descrição dos diferentes tipos de solo, deve-se 
 seguir as definições da NBR 6502. 
 (b) no caso de calcário ou qualquer outra rocha cárstica, 
 devem ser feitos estudos especiais. 
 (c) para rochas alteradas, ou em decomposição, tem que 
 se levar em conta a natureza da rocha matriz e o grau 
 de decomposição ou alteração. 
 
 
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19
 Outro método, e que é mais utilizado na prática, parte de valores da resistência à 
penetração em sondagens SPT, chamando-se tal valor de N, pode-se estimar a tensão 
admissível do solo ou taxa de trabalho do solo (σs), por meio da expressão: 
 
 )MPa(N.02,0s =σ (06) 
 
em que: 
 N : valor médio de N numa profundidade de 1,5.B abaixo da cota de apoio da 
 fundação rasa, válido para qualquer solo natural no intervalo de 5 ≤ N ≤ 20, 
 ver a Figura 12. 
 
 
Figura 12. Estimativa de N . 
 
 
2.3. Dimensionamento de Fundações Rasas ou Superficiais 
 
 As fundações rasas ou superficiais (ou ainda, diretas) são assim denominadas por 
se apoiarem sobre o solo a uma pequena profundidade, em relação ao solo circundante. 
De acordo com essa definição, uma fundação direta para um prédio com dois subsolos 
será considerada rasa, mesmo se apoiando a 7 m abaixo do nível da rua. 
 
2.3.1. Tipos de Fundações Rasas ou Superficiais 
 Do ponto de vista estrutural as fundações rasas dividem-se em blocos, sapatas e 
radier. 
 
2.3.1.1. Blocos de Fundação 
 São elementos de apoio construídos em concreto simples e caracterizados por 
uma altura relativamente grande, que é necessária para que trabalhem essencialmente à 
compressão. 
 Normalmente os blocos assumem a forma de um bloco escalonado ou pedestal 
(ver a Figura 13). 
 
 
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20
 
 a) bloco pedestal b) bloco escalonado 
 
Figura 13. Blocos de fundação. 
 
 A altura “h” do bloco é calculada de tal forma que as tensões de tração atuantes no 
concreto, possam ser absorvidas pelo mesmo, sem necessidade de armar o piso da 
base, utilizando-se a expressão: 
 
 






α
−
α
−
≤
tg.
2
bB
tg.
2
aA
h
0
0
 (07) 
 
em que: 
 A: maior dimensão da base do bloco; 
 B: menor dimensão da base do bloco; 
 ao: maior dimensão do pilar; 
 bo: menor dimensão do pilar; e 
 α: ângulo entre a base do bloco e o pilar (Figura 14). 
 
 
 
 
 
 
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21
 
 
Figura 14. Gráfico para a determinação de α. 
 
em que: 
 σs: taxa de trabalho ou tensão admissível do solo; e 
 σt: tensão admissível à tração do concreto, que é fornecida pela expressão: 
 
 





≤σ
2
t
m/kN800
20
fck
 (08) 
 
2.3.1.2. Sapatas de Fundação 
 As sapatas são elementos de apoio de concreto armado, de menor altura que os 
blocos, que resistem principalmente por flexão. 
 As sapatas podem assumir praticamente qualquer forma em planta (ver Figura 15), 
sendo as mais freqüentes as sapatas quadradas (A = B), retangulares (A > B) e corridas 
(A >> B). Para efeitos de cálculos geotécnicos, considera-se como retangular uma sapata 
em que A ≤ 2,5.B. 
 Além dos tipos fundamentais acima, se deve também reconhecer as sapatas 
associadas, as quais são empregadas nos casos em que, devido à proximidade dos 
pilares, não é possível projetar-se uma sapata isolada para cada pilar. Nestes casos, uma 
única sapata serve de fundação para dois ou mais pilares (ver a Figura 16). 
 
aA
b
b
a
B
o
o
A=B 
B
b
bo
A a oa
 
B
A
 
 
 a) quadrada b) retangular (A ≤ 2,5B) c) corrida (A > 2,5B) 
 
Figura 15. Sapatas isoladas. 
 
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22
 
 
 
a) Sapata Associada 
 
 
 
b) Escolha das dimensões da sapata. 
 
Figura 16. Sapatas associadas. 
 
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23
 No caso de pilares encostados em divisas, ou junto ao alinhamento de uma 
calçada, não é possível projetar-se uma sapata centrada no pilar, recorrendo-se então a 
uma viga de equilíbrio (V.E.) ou viga alavanca (V.A.) a fim de corrigir a excentricidade 
existente, conforme ilustrado na Figura 17. 
 
 
 
Figura 17. Sapata de divisa com viga alavanca. 
 
2.3.1.3. Fundação em Radier 
 Quandotodos os pilares de uma estrutura transmitirem as cargas ao solo através 
de uma única sapata, tem-se o que se denomina uma fundação em radier (Figura 18). 
 Quanto a forma ou sistema estrutural, os radiers são projetados segundo quatro 
tipos principais: 
 - radiers lisos (Figura 18a); 
 - radiers com pedestais ou em laje cogumelo (Figura 18b); 
 - radiers nervurados (Figura 18c); e 
 - radiers em caixão (Figura 18d). 
 
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24
 
 a) lisos b) em pedestais ou laje cogumelo 
 
 
 c) nervurados (vigas invertidas) d) em caixão 
 
Figura 18. Tipos de fundações em radier. 
 
2.3.2. Projeto de Fundações Rasas ou Superficiais 
 O dimensionamento geométrico de fundações diretas e seu posicionamento em 
planta é a primeira etapa de um projeto, a ser feito para uma taxa de trabalho ou tensão 
admissível do solo σs, previamente estimada. 
 As dimensões da superfície da sapata em contato com solo não são escolhidas 
arbitrariamente, mas, sim, procurando-se proporções que conduzam a um 
dimensionamento estrutural econômico. 
 No caso particular de um radier para edifício, será fundamental a participação do 
engenheiro estrutural, a fim de se conseguir proporções adequadas tanto sob o ponto de 
vista de fundação como estrutural. 
 
2.3.2.1. Dimensionamento de Sapatas Isoladas 
 A geometria da sua base depende da geometria da seção do pilar para o qual será 
dimensionada. Sendo que a área de sua base (Ab) é determinada em função da taxa de 
trabalho ou tensão admissível do solo σs, de acordo com a expressão que segue. 
 
 
s
b
PB.AA
σ
== (09) 
 
em que: 
 A: maior dimensão da base da sapata; 
 B: menor dimensão da base da sapata; e 
 P: carga atuante no pilar. 
 
 
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25
 No projeto, as dimensões A e B da base das sapatas são arredondas para o 
múltiplo de 5 cm acima do valor determinado, e de acordo com a norma NBR 6122/1996, 
temos que respeitar, para qualquer que seja a sapata, as seguintes condições: 
 
 1) cm80B ≥ ( cm60B ≥ para sapatas corridas) e 
 
 2) 5,2
B
A
≤ 
 
 a) Sapatas para pilares de seção transversal quadrada ou circular. 
 Para pilares de seção transversal quadrada (com lados ao = bo) ou de seção 
circular com diâmetro d, solicitados por uma carga P, irão demandar sapatas com mesa e 
base quadrada (ver a Figura 15a), cujas determinações geométricas são feitas pelas 
expressões: 
 
 m05,0bm05,0aba oo +=+== (10) 
 
 ⇒
σ
=⇒
σ
=⇒=→
σ
==
s
2
ss
b
PBPB.BBAcomoPB.AA 
 
 
s
PB
σ
= (11) 
 
em que: 
 ao: maior dimensão do pilar; 
 bo: menor dimensão do pilar; 
 a: maior dimensão da mesa; e 
 b: menor dimensão da mesa. 
 
 b) Sapatas para pilares de seção transversal retangular. 
 Para pilares de seção transversal retangular (com lados ao > bo), solicitados por 
uma carga P, irão demandar sapatas com mesa e base retangular (ver a Figura 15b), 
cujo dimensionamento econômico será aquele que conduz a momentos 
aproximadamente iguais nas duas abas, em relação à mesa da sapata. Para tanto, os 
balanços deverão ser aproximadamente iguais nas duas direções: 
 
 05,0d2bBe05,0d2aA ++=++= 
 
 Subtraindo-se A - B, teremos: 
 
 ⇒++−++=− )05,0d2b()05,0d2a(BA baBA −=− (12) 
 
 Com esta condição imposta pela expressão (12) associada a da expressão (09), 
determina-se as dimensões A e B da base da sapata retangular, caindo em um sistema 
com 2 incógnitas para 2 equações; já, as dimensões a e b da mesa são determinadas 
pelas expressões: 
 
 05,0aa o += (13) 
 
 05,0bb o += (14) 
 
 
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26
 c) Sapatas para pilares de seção transversal em foram de C, U, L, T e outras. 
 Para pilares de seção transversal em forma de C, U, L, T e outras, solicitados por 
uma carga P, o centro de gravidade (C.G.) da sapata será centrado no centro de carga 
(C.C.) do pilar (ver a Figura 19). 
 As dimensões a e b da mesa da sapata respeitarão o valor mínimo de 2,5 cm a 
mais que as dimensões ao e bo da seção transversal do pilar, em todas as direções. Caso 
as dimensões obtidas para a mesa da sapata sejam a = b (mesa quadrada), determina-se 
às dimensões A e B da base da sapata, onde A = B, com a expressão (11), que é 
utilizada para pilares de seção transversal quadrada; mas, no caso de a > b (mesa 
retangular), determina-se às dimensões A e B da sapata retangular, com as expressões 
(09) e (12), fazendo com que os balanços d sejam aproximadamente iguais nas duas 
direções (ver a Figura 19). 
 
aA
b
b
a
B
o
o
A=B 
B
b
bo
A a oa
A<5.B 
 
Figura 19. Sapatas isoladas para pilares com seção transversal em forma de C e L. 
 
2.3.2.2. Dimensionamento de Sapatas Associadas 
 Quando as cargas estruturais forem muito altas em relação à taxa de trabalho ou 
tensão admissível do solo (σs), poderá ocorrer o caso de não ser possível projetar-se 
sapatas isoladas para cada pilar, tornando-se necessário o emprego de uma sapata 
única para dois ou mais pilares (ver a Figura 16a). Neste caso o C.G. da sapata será 
centrado no C.C. dos pilares, procedendo-se então à escolha das dimensões da A e B da 
base da sapata, de maneira a obter um equilíbrio entre as proporções da viga de rigidez e 
os balanços da laje (ver a Figura 16a). 
 Considera-se a impossibilidade da construção de sapatas isoladas quando a 
distância mínima entre duas sapatas for menor que 10 cm, ocasionando com isso a 
sobreposição de efeitos de um bulbo de tensão de uma sapata com a outra. 
 Portanto o dimensionamento da sapata associada é feito pela expressão: 
 
 
s
n
1i
i
b
P
B.AA
σ
==
∑
= (15) 
 
A/B ≤ 2,5 
 
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27
2.3.2.3. Dimensionamento de Sapatas Alavancadas 
 Os pilares de divisa ou próximos a obstáculos onde não seja possível fazer com 
que o C.G. da sapata coincida com o C.C. do pilar. A primeira solução é criar-se uma viga 
alavanca (V.A.) ou viga de equilíbrio (V.E.) ligada a outro pilar, e assim obter um 
esquema estrutural cuja função é a de absorver o momento resultante da excentricidade 
decorrente do fato do pilar ficar excêntrico com a sapata (ver a Figura 17). 
 A forma, mais conveniente, para a sapata de divisa é aquela cuja relação entre as 
dimensões A e B da base estejam no intervalo: 2,0 ≤ A/B ≤ 2,5. Da Figura 17 pode-se 
escrever que o valor da resultante R1 atuante no centro de gravidade da sapata de divisa 
é: 
 
 PPR 11 ∆+= (16) 
 
em que: 
 P1 : carga atuante no pilar de divisa; e 
 ∆P : acréscimo de carga no pilar de divisa devido a excentricidade da carga P1. 
 
 O acréscimo de carga ∆P é determinado pela expressão: 
 
 
d
e.PP 11=∆ (17) 
 
em que: 
 e1 : excentricidade entre o C.C. do pilar e o C.G. da sapata de divisa; e 
 d : distância entre o C.G. da sapata de divisa e o C.C. do pilar ao qual ele foi 
 alavancado. 
 
 
2
bB
e 1o11
−
= (18) 
 
 1esd −= (19) 
 
em que: 
 s : distância entre o C.C. do pilar de divisa e o C.C. do pilar ao qual ele foi 
 alavancado. 
 
 Como calcular o valor de R1, se no problema existem duas incógnitas (e1 e d) e 
apenas uma equação, o problema é indeterminado. Para se levantar a indeterminação, é 
conveniente adotar o seguinte roteiro: 
 
 1) Partir da relação inicial A = 2B e adotar ∆P = 0, ou seja, R1 = P1. Neste caso tem-
se: 
 
 
s
1
s
1
s
1
b .2
PBPB.B2PB.AA
1 σ
=⇒
σ
=⇒
σ
== (20) 
 
 2) Com o valor de B fixado, calculam-se e1 pela expressão (18) e ∆P pela 
expressão (17). 
 
 
CIV-0252: FundaçõesProf. Dr. Adriano Souza 
28
 3) Obtido o valor de ∆P, pode-se calcular o valor de R1 pela expressão (16) e, 
 portanto a área final da base da sapata, pela expressão: 
 
 
s
1
b
RA
1 σ
= (21) 
 
 4) Como o valor de B1 já é conhecido (passo 1) o valor de A1 será calculado por: 
 
 
1
1
1 B
RA = (22) 
 
 Se a relação A1/B1 for menor ou igual a 2,5, o problema estará resolvido, se não 
for, volta-se ao passo 1 e aumenta-se o valor de B1, repetindo-se o processo. 
 Uma vez determinada às dimensões da base da base da sapata de divisa, 
dimensiona-se a base da sapata isolada do pilar ao qual o pilar de divisa foi alavancaso, 
no entanto, este pilar sofrerá um decréscimo de carga de ∆P/2 devido ao alavancamento, 
com isso teremos uma resultante R2 atuando no pilar da sapata isolada dado por: 
 
 
2
PPR 22
∆
−= (23) 
 
em que: 
 P2 : carga atuante no pilar isolado. 
 
 Por sua vez, a determinação das dimensões da mesa e da base deste pilar isolado 
será feita de acordo com a seção transversal do referido pilar, se for: quadrada (item a), 
retangular (item b) e outras formas (item c). 
 
2.3.3. Projeto de Fundações em Radier 
 Segundo a NBR 6122/1996 a expressão radier só deve ser usada apenas quando 
uma fundação superficial associada recebe todos os pilares da obra. Quando uma 
fundação deste tipo recebe apenas parte dos pilares, ela deve ser chamada de sapata 
associada. Do ponto de vista de projeto, entretanto, estes dois tipos de fundações podem 
ser tratados da mesma maneira. 
 Uma fundação em radier é adotada quando: 
 - as áreas das sapatas se aproximarem umas das outras ou mesmo se 
interpenetram (em conseqüência de cargas elevadas nos pilares ou de taxas de 
trabalho ou tensões admissíveis do solo baixas); 
 - se deseja uniformizar os recalques. 
 Uma orientação prática é quando a área total das sapatas for maior que a metade 
da área da construção, deve-se adotar o radier. 
 Como no caso das vigas de fundação, os esforços internos em radiers podem ser 
calculados pelos chamados métodos estáticos, que são métodos que se baseiam em 
alguma hipótese sobre a distribuição das pressões de contato, como: 
 - as pressões variam linearmente sobre o radier ou 
 - as pressões são uniformes nas áreas de influência dos pilares. 
 
 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
29
2.4. Dimensionamento de Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento 
 
 Em muitos casos práticos, além da carga vertical, atua também um momento na 
fundação. Esse momento pode ser causado por cargas aplicadas excentricamente ao 
eixo da sapata, por efeito de pórtico em estruturas hiperestáticas, por cargas horizontais 
aplicadas à estrutura (empuxo de terra em muros de arrimo, vento, frenagem, etc.). 
 
2.4.1. Sapatas Carregadas Excentricamente 
 Na Figura 20, ilustra-se o caso de uma sapata carregada excentricamente com 
uma carga Q. Nesse caso as tensões aplicadas ao solo não serão uniformes, variando ao 
longo da base da sapata. No caso de a carga Q estar dentro do núcleo central da base, 
as tensões serão obtidas considerando-se a superposição dos efeitos de uma carga 
centrada mais um momento. A tensão máxima deverá ser inferior a tensão admissível 
adotada para o solo. 
 
 
 
Figura 20. Sapatas carregadas excentricamente. 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
30
 No caso de dupla excentricidade, com a carga ainda dentro do núcleo central da 
sapata, o momento resultante será decomposto em relação aos dois eixos da sapata e 
seus efeitos somados (ver a Figura 21). 
 
 
 
Figura 21. Sapata sujeita a dupla excentricidade. 
 
 Quando a carga excêntrica estiver fora do núcleo central, apenas parte da sapata 
estará comprimida, não se admitindo que exista resistência a tração no contato sapata-
solo (ver a Figura 22). A área da sapata que é efetivamente comprimida pode ser obtida 
fazendo-se σmáx = σs e verificando-se o equilíbrio de forças na vertical (ver a Figura 22). 
 
 
 
Figura 22. Sapata carregada excentricamente (caso de grande excentricidade). 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
31
 
 
Figura 23. Cálculo de tensões no caso de sapatas com dupla excentricidade. 
(apud Teng, 1969). 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
32
 Na Figura 24 apresenta-se uma tabela que facilita o cálculo de sapatas circulares 
carregadas excentricamente. 
 
 
 
Figura 24. Sapata circular carregada excentricamente (apud Teng, 1969). 
 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
33
3. FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
 
 
 
3.1. Introdução 
 
 Freqüentemente os terrenos apresentam horizontes de solos resistentes, não na 
superfície, mas a uma certa profundidade. É evidente, senão indispensável, fazer com 
que as estruturas descansem nestes horizontes resistentes. Dessa forma, sendo 
necessário executar fundações profundas em tubulões ou estacas. 
 
 
3.2. Tubulões 
 
 São designadas por tubulões as fundações profundas, de grande porte, com seção 
circular e que apresentam, em geral, a base alargada (Figura 25). 
 
 
Figura 25. Detalhes de um tubulão. 
 
3.2.1. Tipos 
 Os tubulões podem ser agrupados em dois tipos básicos: os tubulões a céu aberto 
e os que empregam ar comprimido (pneumáticos). 
 
3.2.1.1. Tubulões a Céu Aberto 
 São elementos estruturais de fundação no qual, concreta -se um poço aberto no 
terreno, o qual pode ser escavado manualmente ou mecanicamente, geralmente dotado 
de uma base alargada. Este tipo de tubulão e executado acima do nível da água natural 
ou rebaixado ou, em casos especiais, em terrenos saturados onde seja possível bombear 
a água sem risco de desmoronamento. No caso de existência apenas de carga vertical, 
este tipo de tubulão não é armado, colocando-se apenas uma ferragem de topo para a 
ligação com o bloco de concreto de coroamento ou de capeamento. 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
34
 O rebaixamento do lençol freático pode ser executado por qualquer processo, até 
mesmo pela instalação de bombas no interior dos próprios tubulões, ou então em poços 
destinados a esta operação. Cuidados especiais devem ser tomados nestes casos, pois a 
escavação abaixo do N.A., especialmente a da base, é sempre muito perigosa. Este 
perigo aumenta quando a bomba está posicionada no interior de um tubulão, situação em 
que o fluxo de água se faz no sentido da reduzir z estabilidade da escavação. 
 
3.2.1.1. Tubulões Pneumático 
 Pretendendo-se executar tubulões em solos onde haja água e não seja possível 
esgota-la, mesmo utilizando-se bombas, devido ao perigo de desmoronamento das 
paredes do fuste ou da base, utilizam-se tubulões pneumáticos com camisa de concreto 
ou de aço. 
 No caso da camisa ser de concreto (ver a Figura 26), todo o processo de sua 
cravação mais a abertura e concretagem do tubulão são feitos sob ar comprimido. No 
entanto, se a camisa for de aço, sua cravação é feita com auxilio de equipamentos e, 
portanto, a céu aberto (ver a Figura 27). Sendo que, apenas os serviços de abertura e 
concretagem são feitos com a utilização de sistemas de ar comprimido. 
 
 
Figura 26. Esquema do tubulão a ar comprimido com camisa de concreto. 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
35
 
Figura 27. Esquema e equipamento para instalação de camisa de aço no solo. 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
36
3.2.2. Capacidade de Carga de Tubulões 
 Por se tratar de fundação profunda, na qual é desprezadaa carga proveniente do 
atrito lateral, onde o dimensionamento da base é feito de maneira análoga as sapatas. 
 Os métodos normalmente utilizados para se estimar a taxa de trabalho do solo (σs) 
neste tipo de fundação são: 
 
3.2.2.1. Baseado em Valores de Sondagens SPT 
 Parte de valores da resistência à penetração em sondagens SPT, chamando-se tal 
valor de N, pode-se estimar a tensão admissível do solo ou taxa de trabalho do solo (σs), 
por meio da expressão: 
 
 )MPa(N.033,0s =σ (24) 
 
em que: 
 N : valor médio de N numa profundidade de 2.B abaixo da cota de apoio da 
 fundação rasa, válido para qualquer solo natural no intervalo de N ≤ 20, na 
 existência de um maior iguala-lo a 20. 
 
3.2.2.2. Baseado em Ensaios de Adensamento 
 Para solos argilosos pode-se utilizar resultados de ensaios de adensamento, 
tomando-se: 
 
 ,as σ≅σ (25) 
 
em que: 
 ,aσ : tensão de pré-adensamento do solo. 
 
3.2.3. Projeto de Tubulões 
 No projeto de tubulões são dimensionadas as medidas geométricas dos mesmos, 
que podem ser dos tipos: isolado, associado e alavancado. 
 O fuste deve ser dimensionado como uma peça estrutural de concreto simples 
submetida à compressão. Então, segundo prescreve a NBR-6122, adotamos um 
coeficiente de majoração γf = 1,4 e um coeficiente de minoração da resistência 
característica do concreto γc = 1,6, tendo-se em vista as condições de concretagem de 
um tubulão, além disso, multiplicamos a resistência característica do concreto (fck) pelo 
coeficiente 0,85 para levar em conta a diferença entre resultados de ensaios rápidos de 
laboratório e a resistência sob a ação de carga de longa duração. Portanto o diâmetro do 
fuste é dado pela equação: 
 
 






π
=⇒






γ
π
γ
=
6,1
fck..85,0
P.4,1.4D
fck..85,0
P..4D f
c
f
f (26) 
 
 Por sua vez, a área da base do tubulão (Ab) depende da taxa de trabalho do solo 
(σs) e é dada por: 
 
 
s
2
b
b
P
4
D.A
σ
=
π
= (27) 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
37
 Como os valores de P e σs são conhecidos, determina-se Ab, logo a equação 27 
passa a ser: 
 
 
s
b .
P.4D
σπ
= (28) 
 
 Já a altura da base do tubulão (H) depende do ângulo α (ver a Figura 25), e é 
determinada pela expressão: 
 
 α
−
= tg.
2
DDH fb (29) 
 
em que: 
 
 1
tg
t
s +
σ
σ
=
α
α
 (30) 
 
 tσ : tensão admissível de tração no concreto = 5 MN/m
2. 
 
 Observações da norma NBR-6122: 
 
 1) O centro de gravidade da área do fuste (C.G.) e da área da base do tubulão 
deve coincidir com o centro de carga do pilar (C.C.); 
 2) Nos tubulões escavados manualmente a céu aberto, a diâmetro mínimo do fuste 
é de 0,80 m; 
 3) No caso de tubulões executados com revestimento, o coeficiente de minoração 
do concreto γc = 1,5, mesmo que a camisa seja recuperada; 
 4) De acordo com a NBR-6122, desde que a base esteja embutida em material 
idêntico ao de apoio num mínimo de 20 cm, o ângulo α pode ser adotado igual 
a 60°, independente da taxa de trabalho do solo “σs”, sem necessidade de 
armadura; 
 5) Ainda segundo a NBR-6122, os tubulões devem ser dimensionados de maneira 
a evitar alturas de base superiores a 2,0 metros. Em casos excepcionais, 
devidamente justificados, admite-se alturas superiores a 2,0 metros; 
 6) O peso próprio do tubulão não e considerado nos cálculos do dimensionamento, 
pois na determinação da taxa de trabalho do solo á cota de apoio, supõe-se 
que a resistência lateral ao longo do fuste seja igual ao peso próprio do 
tubulão. 
 
3.2.3.1. Tubulão Isolado 
 Este tubulão é utilizado para pilares distantes dos demais, caso este muito normal 
em edifícios e pontes. As dimensões geométricas a serem determinadas são: o diâmetro 
da base (Db), o diâmetro do fuste (Df) e a altura da base (H), ver a Figura 28, 
determinadas respectivamente pelas equações que seguem. 
 
 
s
b
P13,1D
σ
= (31) 
 
 
 
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38
 fck
P83,1Df = (32) 
 
 ofb 60tg.2
DDH −= (33) 
 
 
Figura 28. Esquema de um tubulão isolado. 
 
3.2.3.2. Tubulões Alavancados 
 Para pilares de divisa, tendo em vista que o C.G. dos tubulões confeccionados na 
divisa vão ter excentricidades em relação aos pilares de divisa, se faz necessário 
alavancá-los ao pilar mais próximo, por meio de vigas alavancas (V.A.). Este 
excentricidade provoca um acréscimo de carga (∆P) no pilar da divisa, ocasionando uma 
carga R1 (= P1 + ∆P) e um alívio de carga no pilar ao qual o pilar de divisa foi alavancado, 
cujo valor é ∆P/2, resultando numa carga R2 (= P2 - ∆P/2). Buscando diminuir o valor 
desta excentricidade confecciona-se tubulões em falsa elipse na divisa (ver a Figura 29). 
 As medidas geométricas a serem determinadas são: raio da base (r), comprimento 
da parte retangular da base (x), área da base (Ab) e a excentricidade (e), todos 
interdependentes, mais o diâmetro do fuste (Df) e a altura da base (H). 
 
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39
 A área da base do tubulão (Ab) em falsa elipse (ver a Figura 29), que corresponde 
a um retângulo mais dois semicírculos, é determinada pela equação: 
 
 ( ) 2b
22
b r.x.r2A2
r.r2.x
2
r.A π+=⇒




 π
++




 π
= (34) 
 
 
Figura 29. Planta da base de uma sapata em falsa elipse. 
 
 A disposição da solução de um tubulão em falsa elipse, para um pilar de divisa, 
alavancado ao pilar mais próximo é mostrada na Figura 30. 
 
 
Figura 30. Disposição de um tubulão em falsa elipse para um pilar de divisa. 
 
r r
x
2r
 
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40
 Para a determinação das incógnitas r, x, Ab e e, referentes ao pilar de divisa, 
dispõe-se apenas da equação (34) e o valor de Ab não é conhecido (= [P+∆P]/σs). A 
solução para contornar esta indeterminação é impor um valor para r, assim é possível 
determinar o valor da excentricidade e pela equação: 
 
 f
2
bre o −−= (35) 
 
em que: 
 bo : dimensão do pilar no plano horizontal; e 
 f : distância entre o pilar e a divisa do terreno. 
 
 Conhecido o valor da excentricidade determina-se: 
 
 
d
e.PP =∆ (36) 
 
 esd −= (37) 
 
em que: 
 s : distância entre os centro de carga dos pilares de divisa e ao qual este foi 
 alavancado, no plano horizontal. 
 
 PPR ∆+= (38) 
 
 
s
b
RA
σ
= (39) 
 
 Com os valores de r e Ab substituídos na equação (34), obtém-se: 
 
 
r2
rAx
2
b π−= (40) 
 
 Faz-se necessário comparar as dimensões r e x, pois não é interessante que se 
tenha um valor alto para r, o que provocaria uma excentricidade grande e, nem um valor 
elevado para x, o que resultaria numa base demasiadamente alongada. 
 Na prática, uma faixa recomendável de trabalho é: 
 
 r3xr << (41) 
 
 Sendo que o valor ideal seria x = 2r. 
 Já o diâmetro do fuste (Df) e a altura base (H) são determinados, respectivamente, 
pelas equações: 
 
 fck
R83,1Df = (42) 
 
 of 60tg.
2
D)r2x(H −+= (43) 
 
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41
 Para o dimensionamento do tubulão do pilar central descontamos a metade do 
alívio, logo: 
 
 
2
PPR ∆−= (44) 
 
 A partir deste valor determinam-se as dimensões geométricas do referido tubulão, 
utilizando-se as equações: 
 
 
s
b
R13,1D
σ
= (45) 
 
 fck
R83,1Df = (46) 
 
 ofb 60tg.
2
DDH −= (47) 
 
Observações 
- O valor de r pode depender das dimensões do equipamento utilizado na 
execução do tubulão, por exemplo, da campânula no caso de tubulões 
pneumáticos, ou do equipamento de perfuração mecânica, se for o caso; e 
- Os centros de gravidade da área do fuste e da base devem estar sobre o eixo 
da viga alavanca. 
 
3.2.3.2. Tubulões paraPilares Próximos 
 Não se deve de forma alguma associar a fundação de dois ou mais pilares com um 
único tubulão. Então, se dois pilares estão muito próximos, de tal forma que impossibilita 
a execução de tubulões com bases circulares por causa da superposição de áreas, o 
alargamento da base de um ou de ambos os tubulões é feito na forma de falsa elipse, 
também. 
 Entretanto, é óbvio que nesse caso não há excentricidade, e que os tubulões 
trabalham independentemente. 
 Primeiramente, consideramos a possibilidade de que seja necessário apenas um 
tubulão com a base em falsa elipse (ver a Figura 31). 
 
 
Figura 31. Tubulões para pilares próximos – 1 tubulão em falsa elipse. 
 
 
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42
 Após o dimensionamento do tubulão do pilar P1 (base circular), adotamos o valor 
“r2” em função da distancia entre os pilares, de tal forma que: 
 
 20,0rsrm20,0rrs 1221 −−≤⇒++≥ (48) 
 
 E, em seguida, determinamos a dimensão x, por: 
 
 
2
2
2b
2 r2
rA
x 2
π−
= (49) 
 
 
s
2
b
PA
2 σ
= (50) 
 
 Então se verifica apenas a relação: x2 < 3r2 (x2 não tem limite inferior, pois não há 
excentricidade). 
 Caso a desigualdade não seja satisfeita, optamos pelo emprego de duas falsas 
elipses (ver a Figura 32). 
 
 
Figura 32. Tubulões para pilares próximos – 2 tubulões em falsa elipse. 
 
 Inicialmente, adotamos os valores de r1 e r2, de tal forma que: 
 
 20,0rrs 21 ++≥ (51) 
 
 Seguindo as determinações de: 
 
 
s
1
b
PA
1 σ
= (52) 
 
 
1
2
1b
1 r2
rA
x 1
π−
= (53) 
 
 11 r3x ≤ (54) 
 
 
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43
 
s
2
b
PA
2 σ
= (55) 
 
 
2
2
2b
2 r2
rA
x 2
π−
= (56) 
 
 22 r3x ≤ (57) 
 
 Tanto no caso de uma como duas falsas elipses, os cálculos do diâmetro do fuste 
e da altura da base, são semelhantes aos vistos anteriormente. 
 
Observações: 
- Caso os pilares estiverem tão próximos que não seja possível a solução 
anterior, então se afasta o centro de gravidade dos tubulões e se introduz uma 
viga de interligação (ver a Figura 33): e 
- Pode-se usar, se necessário, dois tubulões sob três pilares alinhados, com uma 
viga de rigidez 
 
 
Figura 33. Tubulões para pilares próximos – 2 tubulões em falsa elipse e viga de rigidez. 
 
 
3.3. Estacas 
 
 As estacas são elementos estruturais esbeltos que, colocados no solo por 
cravação ou perfuração, têm a finalidade de transmitir cargas ao mesmo, seja pela 
resistência sob sua extremidade inferior (resistência de ponta), seja pela resistência ao 
longo do fuste (atrito lateral) ou pela combinação de ambas. 
 
3.3.1. Tipos de Estacas 
 Existem dois tipos de estacas, a saber: 
- Estacas escavadas; e 
- Estacas de deslocamento. 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
44
3.3.1.1. Estacas Escavadas 
 São aquelas executadas in situ através da perfuração do terreno por um processo 
qualquer, com remoção de material, com ou sem revestimento, com ou sem a utilização 
de fluido estabilizante. 
 Nessa categoria enquadram-se as estacas do tipo broca, executadas manual ou 
mecanicamente, as tipo Strauss, as barretes, os estações, as hélices contínuas, as 
estacas injetadas e outras. 
 
3.3.1.2. Estacas de Deslocamento 
 São aquelas introduzidas no terreno através de algum processo que não promova 
a retirada do solo. No Brasil, o exemplo mais característico desse tipo de estaca é o das 
pré-moldadas de concreto armado. Também se enquadram nessa categoria as estacas 
metálicas, as de madeira, as apiloadas de concreto e as do tipo Franki. 
 
3.3.2. Determinação do Número de Estacas por Pilar 
 Uma vez escolhido o(s) tipo(s) de estaca(s) viável tecnicamente ao projeto de 
fundações da edificação em questão, determina-se o número de estacas por pilar pela 
equação: 
 
 
P
PNE ii = (58) 
 
em que: 
 NEi : número de estacas necessárias para o pilar “i”; 
 Pi : carga atuante no pilar “i” (ressalva para pilares associados ou alavancados); e 
 P : carga admissível, a menor entre o material da estaca ( eP , fornecido na 
Tabela 7 ) e o solo ( sP , determinado por métodos semi-empíricos). 
 
 A equação 58 só é utilizável se o centro de carga (C.C.) do pilar coincidir com o 
centro de gravidade (C.G.) do estaqueamento e, se no bloco forem usadas estacas do 
mesmo tipo e diâmetro. 
 
Tabela 7. Carga admissível do material que compõe as estacas ( eP ). 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
45
Tabela 7. Continuação. 
 
 
 
 A disposição das estacas deve ser feita sempre que possível de modo a conduzir a 
blocos de menor volume. Nos esquemas mostrados na Figura 34, os quais indicam 
algumas das disposições, mais comuns, para grupos de estacas. No caso de estacas 
para dois ou mais pilares, normalmente, une-se os mesmos por um único bloco de 
coroamento. Já para pilares de divisa, deve-se recorrer ao uso de uma viga de equilíbrio. 
 A norma NBR 6122/1996 – Projeto e Execução de Fundações, faz uma série de 
observações e conselhos no tocante a: a) disposição e afastamento entre estacas de um 
mesmo grupo de estacas em um bloco de coroamento e entre estacas de blocos de 
coroamento vizinhos; b) estacas em blocos com dois ou mais pilares; c) blocos contínuos; 
d) vigas de interligação entre blocos de coroamento; e) pilares de divisa e f) pilares com 
carga vertical e momento. 
 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
46
 
Figura 34. Disposição das estacas em um grupo de estacas. 
 
 
 
 
 
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47
Figura 34. Continuação. 
 
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48
a. O espaçamento (d) entre estacas deve ser respeitado, não só entre as estacas do 
próprio bloco, mas também entre estacas de blocos contíguos. 
 
 
 
b. A distribuição das estacas deve ser feita, sempre que possível, no sentido de 
maior dimensão do pilar. 
 
 
 
c. Só será escolhido o bloco (b) do item b., quando o espaçamento com as estacas 
do bloco contíguo for insuficiente. 
 
d. Para os blocos com mais de um pilar, o centro de carga (C.C.) deve coincidir com 
o centro de gravidade (C.G.) das estacas. 
 
 
 
 
CIV-0252: Fundações Prof. Dr. Adriano Souza 
49
e. Deve-se evitar a distribuição de estacas indicadas em (a) deste item, por introduzir 
um momento de torção no bloco. 
 
 
 
f. O estaqueamento deve ser feito, sempre que possível, independentemente para 
cada pilar. 
 
g. Deve-se evitar, quando possível, blocos contínuos de grande extensão. 
 
 
 
h. No caso de bloco com duas estacas para dois pilares, deve-se evitar a posição da 
estaca embaixo dos pilares. 
 
 
 
 
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50
i. Nos projetos comuns, não se deve misturar estacas de diferentes diâmetros num 
mesmo bloco. 
 
j. É recomendável indicar no projeto que os blocos de uma estaca sejam ligados por 
vigas aos blocos vizinhos, pelo menos em duas direções aproximadamente 
ortogonais, conforme figura (a) deste item, e os blocos de duas estacas pelo 
menos com uma viga, conforme figura (b) deste item; para os blocos de três 
estacas ou mais, não há necessidade de vigas de amarração. 
Essas vigas deverão ser dimensionadas para absorver as excentricidades, 
permitidas por Norma, que poderão ocorrer entre o eixo do pilar e o da estaca. 
 
 
 
k. Pilares de Divisa: a solução de pilares de divisa sobre estaca é praticamente 
imediata, pois o valor da excentricidade