PROVA MODELO_PORTO EDITORA

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PROPOSTA DE PROVA DE EXAME 
Prova de exame de Física e Química A 
11.º Ano de Escolaridade 
Duração da prova: 120 minutos. Tolerância: 30 minutos 
 
 
Grupo I 
 
Em 1909, Sören Peter Lauritz Sörensen (1868-1939) publicou dois artigos, intitulados Études 
Enzymatiques I e II, sobre a influência da concentração hidrogeniónica na atividade 
enzimática em reações biológicas. O grande mérito de Sörensen foi perceber que tanto as 
soluções ácidas como as alcalinas poderiam ser caracterizadas pela concentração de iões de 
hidrogénio, bastando apenas saber onde as grandezas H+   e OH
−   são iguais para se 
definir o “ponto neutro” – se H OH+ −       , a solução é ácida e, se H OH
+ −       , a solução é 
alcalina –, e, então, desenvolveu métodos para medir o pH em sistemas bioquímicos. Depois 
de desenhar gráficos e colocar potências negativas de base 10 nas abcissas, Sörensen optou 
por utilizar os simétricos de logaritmos decimais dos valores de H+   , o que conduzia a 
números positivos e com aspeto mais simples, sendo essa nova grandeza representada pelo 
símbolo pH com a letra p proveniente de “potenz, puissance, potência”. 
 
1. Considere a seguinte equação química: 
( ) ( ) ( ) ( )4 3 2NH aq OH aq NH g H O+ −+ + 
1.1. Selecione a opção que completa corretamente a seguinte frase. 
O reagente que atua como base na reação direta é 
(A) 4NH
+ por ser a espécie presente que pode ceder H+ . 
(B) OH− porque tem menos H do que as outras espécies. 
(C) OH− que capta H+ , passando a 2H O . 
(D) 3NH por ser a espécie que capta um protão de 2H O . 
1.2. Escreva os pares conjugados ácido-base envolvidos. 
 
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2. O suco gástrico tem pH 2,0= . Este pH deve-se maioritariamente à presença de HC no 
estômago. Diariamente são produzidos cerca de 32,5 dm de suco gástrico (em média). 
2.1. Indique a quantidade de ( )H aq+ é produzida no estômago por dia (em média). 
2.2. Determine o volume de água alcalina comercial, com pH 9,0= a 25 C , que deveria 
ser consumido diariamente para neutralizar todo o suco gástrico produzido. 
 
3. Considere a reação representada pela seguinte equação química: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )4 3 2 22 NH C aq CaO s 2 NH g CaC aq H O+ → + + 
Num recipiente misturou-se 31,00 dm de solução aquosa de cloreto de amónio de 
concentração 30,100 mol dm− com 56,1 g de óxido de cálcio e obtiveram-se 32,00 dm de 
amoníaco gasoso (PTN). 
3.1. Justifique qual é o reagente limitante. 
3.2. Selecione a opção que traduz o valor aproximado do rendimento da reação. 
(A) 50% 
(B) 56% 
(C) 79% 
(D) 89% 
(E) 112% 
 
4. Se a reação referida em 3. se destinar à obtenção de amoníaco, considere os elementos 
químicos constituintes do subproduto cloreto de cálcio. 
4.1. Das seguintes afirmações, selecione as duas falsas e escreva-as devidamente 
corrigidas. 
A. No estado fundamental, a configuração eletrónica do 17C é 
2 2 6 1 61 2 2 3 3s s p s p . 
B. O raio atómico do cálcio ( )20Ca é maior do que o raio atómico do cloro. 
C. Os iões 2Ca + e C − são isoeletrónicos. 
D. Os espetros fotoeletrónicos do cálcio e do cloro apresentam picos com três 
intensidades diferentes. 
 
 
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4.2. Selecione a opção que indica a geometria das moléculas de 3NH . 
(A) Tetraédrica. 
(B) Piramidal trigonal. 
(C) Triangular plana. 
(D) Angular. 
4.3. Selecione a opção que corresponde, respetivamente, à polaridade das ligações entre 
os átomos de N e H nas moléculas de 3NH e à polaridade dessas moléculas. 
(A) Ligações polares e moléculas apolares. 
(B) Ligações apolares e moléculas apolares. 
(C) Ligações apolares e moléculas polares. 
(D) Ligações polares e moléculas polares. 
 
 Grupo II 
 
1. O problema da destruição da camada de ozono tem vindo a assumir cada vez maior 
relevância, tendo-se tornado um motivo de preocupação mundial. 
 Devido à presença de clorofluorocarbonetos na estratosfera, o “óxido de cloro”, formado a 
partir da reação de átomos de cloro com o dioxigénio, C O• , participa na destruição da 
camada de ozono. 
1.1. Represente a fórmula de estrutura de Lewis da molécula C O• , atendendo a que este 
composto é um radical livre. 
1.2. Descreva o modo como os CFC provocam a destruição da camada de ozono, 
escrevendo as correspondentes equações químicas a partir do diclorodifluorometano. 
 
2. O cloro e o bromo são dois halogéneos que apresentam ambos dois isótopos naturais. 
2.1. Tendo em conta a posição dos elementos cloro e bromo na Tabela Periódica, compare, 
justificando, o raio atómico dos átomos destes elementos. 
2.2. O bromo apresenta dois isótopos naturais, 79Br e 81Br . Em 1000 g de bromo puro 
( )r 79,904A = há 243,8203 10 átomos do isótopo 79Br ( )r 78,918A = . Calcule a 
abundância relativa do isótopo 81Br . 
2.3. Calcule a massa isotópica relativa do isótopo 81Br . 
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3. Dada a reação A(g) 2 B(g) C(g)+ , considere misturas bem agitadas de A, B e C em 
equilíbrio químico, a uma dada temperatura T. 
Estabeleça a correspondência entre as razões que provocam a perturbação dos equilíbrios 
descritas de a) a f) com os gráficos 1 a 8 que representam a variação do quociente da 
reação no decorrer do tempo. 
a) Passado um certo tempo, adição de reagente A à mistura em equilíbrio. 
b) Passado um certo tempo, adição de reagente C à mistura em equilíbrio. 
c) Alteração da temperatura. 
d) Adição de reagente B no instante inicial. 
e) Adição de reagente A seguida da adição de C. 
f) Adição de reagente B e variação da temperatura. 
 
 
 
 
 
4. A solubilidade em água dos halogenetos de prata é muito variada e diminui 
progressivamente do fluoreto ao iodeto. 
4.1. A solubilidade do brometo de prata é 30,138 mg dm− a 25 C . Determine a respetiva 
constante de produto de solubilidade. 
 
 
 
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4.2. Selecione a opção correta. 
Os números de oxidação do átomo de halogéneo nas espécies representadas por 
2BrO , C O , 4C O e 3A Br são, respetivamente: 
(A) 1; 3; 7; –1. 
(B) 3; –1; 7; 1. 
(C) 3; 1; 7; –1. 
(D) 3; 7; 1; –1 
 
Grupo III 
 
Uma bola, de massa m , é lançada horizontalmente, com velocidade de 112,0 m s− , de uma 
posição que se encontra a 5,0 m do solo, passando a descrever uma trajetória curvilínea, 
semelhante à esquematizada na figura 1 (a figura não está à escala). Considere que, durante 
todo o movimento, a bola se comporta como uma partícula material e que a resistência do ar é 
desprezável. 
 
Figura 1 
1. Determine, por considerações energéticas, o módulo da velocidade com que a bola atinge o 
solo, considerando que este é o nível de referêcia zero da energia potencial gravítica. 
Apresente todas as etapas de resolução. 
 
2. Selecione qual a opção que pode traduzir os vetores que melhor representam a velocidade, 
v , e a resultante das forças, RF , que atuam sobre a bola, no instante em que esta passa 
pela posição P. 
(A) (B) (C) (D) 
 
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3. Selecione a opção que completa corretamente a seguinte frase. 
O valor do trabaho realizado pela força gravítica que atua sobre a bola desde que inicia o 
movimento até atingir o solo é igual a 
(A) 50 m . 
(B) 5 m . 
(C) 50 m− . 
(D) 5 m− . 
 
4. A mesma bola foi, posteriormente, lançada verticalmente para cima, de uma altura em 
relação ao solo de 1,0 m , com o mesmo módulo de velocidade, 112,0 m s− . Considere que o 
sentido positivo do semieixo 0y é o ascendente. 
4.1. Selecione a opção que apresenta a equação que traduz a componenteescalar da 
velocidade, ( )yv t= f , em função do tempo, para o movimento da bola, desde que é 
lançada até atingir o solo. 
(A) 12,0 5,0 (SI)yv t= − − 
(B) 12,0 10 (SI)yv t= + 
(C) 12,0 5,0 (SI)yv t= − + 
(D) 12,0 10 (SI)yv t= − 
4.2. Determine o intervalo de tempo que decorre entre o instante em que a bola é lançada e 
o instante em que, durante a queda, passa pela posição de lançamento. Apresente 
todas as etapas de resolução. 
 
Grupo IV 
 
1. Numa aula laboratorial, um grupo de alunos determinou experimentalmente as 
características de um gerador de corrente elétrica de uma pilha. O circuito elétrico montado 
pelos alunos está esquematizado na figura 2. 
 
Figura 2 
1.1. Identifique os aparelhos de medida representados na figura 2 por A e B. 
1.2. Identifique a seta da figura 2, 1I ou 2I , que pode representar o sentido real da corrente 
elétrica que percorre o reóstato R . 
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1.3. Os valores da diferença de potencial entre os terminais da pilha e da corrente elétrica 
lidos pelos alunos durante a atividade estão registados na tabela seguinte. 
/ mAI 0,0 40,5 59,7 72,0 86,4 96,4 108,3 
/ VU 3,98 3,22 2,53 2,24 1,98 1,70 0,98 
 
1.3.1. Indique a incerteza de leitura do amperímetro digital utilizado pelos alunos. 
1.3.2. Recorrendo à calculadora gráfica, apresente a equação da reta, em 
unidades SI, que melhor traduz a variação da diferença de potencial, U , 
entre os terminais da pilha, em função da corrente elétrica, I , que percorre 
o reóstato e indique os valores das características da pilha. 
 
2. Uma pilha não é mais do que um gerador de corrente elétrica contínua. Contudo, a que é 
fornecida nas nossas casas pelas centrais elétricas é uma corrente alternada, que tem por 
base o fenómeno da indução eletromagnética. 
2.1. Uma espira encontra-se imóvel numa zona do espaço onde existe um campo 
magnético uniforme B de direção vertical. 
Indique a direção do plano da espira para que, mantendo-se constantes todas as 
outras condições, o fluxo magnético que a atravessa seja nulo. 
2.2. Num dado intervalo de tempo, o módulo do fluxo magnético, mΦ , que atravessa a 
espira, varia com o tempo, t, de acordo com o esboço do gráfico representado na figura 3. 
 
Figura 3 
Para o intervalo de tempo  30; t , selecione qual das opções dos seguintes esboços do 
gráfico pode representar o módulo da força eletromotriz,  , em função do tempo, t , 
gerada nos terminais da bobina. 
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(A) (B) 
 
(C) (D) 
 
 
Grupo V 
 
Um feixe de luz monocromática que se propaga no ar incide numa das faces de um 
paralelepípedo de vidro, propagando-se depois no interior deste. 
A amplitude do ângulo de incidência é de 28,0 e a velocidade de propagação do feixe 
monocromático no interior do vidro é de 8 12,06 10 m s− . 
 
1. Determine a amplitude do ângulo de refração do feixe de luz monocromática. 
Apresente todas as etapas de resolução 
( )ar índice de refração do ar 1,00n = 
 
2. Selecione a opção que completamente corretamente a seguinte frase. 
Quando o feixe de luz monocromática passa do ar para o vidro, o comprimento de 
onda_____________ e o período da radiação____________. 
(A) aumenta … diminui 
(B) aumenta … aumenta 
(C) diminui… mantém-se 
(D) mantém-se… mantém-se 
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3. Selecione a opção que completa corretamente a seguinte frase. 
A reflexão total da luz monocromática verifica-se quando incide na superfície de separação 
entre o ____________ com um ângulo de amplitude _____________ à amplitude do ângulo 
limite. 
(A) ar e o vidro … superior 
(B) ar e o vidro … inferior 
(C) vidro e o ar … inferior 
(D) vidro e o ar … superior 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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COTAÇÃO 
Grupo I 50 pontos 
1. …………………………………………………………………………………. 10 pontos 
 1.1. ………………………………………………………….… 5 pontos 
 1.2. ………………………………………………………….… 5 pontos 
 2. ……………………………………………………………………………..…… 15 pontos 
 2.1. …………………….……………………………………… 7 pontos 
 2.2. ………………………….………………………………… 8 pontos 
3. ……………………………………………………………………………….… 10 pontos 
 3.1. ……………………………………………………………. 5 pontos 
 3.2. ……………………………………………………………. 5 pontos 
4. ……………………………………………………………………………….… 15 pontos 
 4.1. ………………………………………………………….. 5 pontos 
 4.2. ………………………………………………………….. 5 pontos 
 4.3. ………………………………………………………….. 5 pontos 
 
Grupo II 50 pontos 
1. ……………………………………………………………………………….… 10 pontos 
 1.1. …………………………………………………….……. 3 pontos 
 1.2. ………………………………………………………….. 7 pontos 
2. ………………………………………………………………………………… 15 pontos 
 2.1. ………………………………………………………..… 5 pontos 
 2.2. ………………………………………………………..… 5 pontos 
 2.3. ………………………………………………………..… 5 pontos 
3. ………………………………………………………………………………… 15 pontos 
Pontuação a atribuir 15 12 9 6 3 0 
Número de correspondências corretas 6 5 4 3 2 1 ou 0 
Número de correspondências erradas ou em falta 0 1 2 3 4 5 ou 6 
 
 
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4. ………………………………………………………………………………… 10 pontos 
 4.1. …………………………………………………….……… 5 pontos 
 4.2. …………………………………………………….……… 5 pontos 
Observação: A tabela corresponde a 2,5 por cada resposta correta menos 0,5 por cada 
resposta errada ou em falta. 
Grupo III 40 pontos 
1. …………………………………………………………………………………. 10 pontos 
2 . ………………………………………………………………………………….. 5 pontos 
3. …………………………………………………………………………………... 5 pontos 
4. …………………………………………………………………………………. 20 pontos 
4.1. ……………………………………………………...……. 5 pontos 
4.2. …………………………………………………...……… 15 pontos 
Grupo IV 40 pontos 
1. ……………………………………………………………………………….… 30 pontos 
1.1……………………………………………………...……… 5 pontos 
 1.2……………………………………………………...……… 5 pontos 
 1.3.1 ……………………………………………………...…… 5 pontos 
 1.3.2 ……………………………………………………..….. 15 pontos 
2. ……………………………………………………………………………….… 10 pontos 
2.1………………………………………………………..……. 5 pontos 
 2.2…………………………………………………………..…. 5 pontos 
Grupo V 20 pontos 
1. …………………………………………………………………………………. 10 pontos 
2. ………………………………………………………………………………...… 5 pontos 
3. …………………………………………………………………………………... 5 pontos 
 
Total …………………………………………………………………………………………. 200 pontos 
 
 
 
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Tabela de constantes 
Capacidade térmica mássica da água líquida 3 –1 –14,18 10 J kg Cc =   
Constante de Avogadro 23 –1A 6,02 10 molN =  
Constante de gravitação universal –11 2 26,67 10 N m kgG −=  
Índice de refração do ar 1,000n = 
Módulo da aceleração gravítica de um corpo junto à superfície da Terra –210 m sg = 
Módulo da velocidade de propagação da luz no vácuo 8 –13,00 10 m sc =  
Produto iónico da água (a 25 C ) 1
w
41,00 10K −=  
Volume molar de um gás (PTN) 3m
–122,4 dm molV = 
 
Formulário 
 
• Quantidade, massa e volume 
A
N
n
N
= mM
n
= m
V
V
n
= 
m
V
 = 
• Soluções 
n
c
V
= AA
total
n
x
n
=  33pH log H O / mol dm+ − = −   
• Energia 
2
c
1
2
E mv= pgE mg h= m c pE E E= + 
cosW F d = cW E=  g pgFW E= − 
U R= I 2P RI= U r= − I 
E m c T=  U W Q = + r
P
E
A
= 
• Mecânica 
2
0 0
1
2
x x v t at= + + 0v v at= + 
2
c
v
a
r
= 
2 =

π
 v r= 
F ma= 1 2g 2
m m
F G
r
= 
• Ondas e eletromagnetismo 
v =
f
 m cosB A =Φ mi
t


=

Φ
 
c
n
v
= 1 1 2 2sin sinn n = 
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PROPOSTA DE PROVA DE EXAME 
Proposta de resolução da Prova de exame de Física e Química A 
11.º Ano de Escolaridade 
Duração da prova: 120 minutos. Tolerância: 30 minutos 
 
 
Grupo I 
 
1. 
1.1. (C) 
O reagente que atua como base na reação direta é OH− que capta H+ , passando a 2H O . 
(A) Opção falsa porque 4NH
+ atua como ácido que, ao ceder H+ , passa a 3NH . 
(B) Opção falsa porque por ter menos (átomos de) hidrogénio não implica que capte H+ . 
(D) Opção falsa porque o amoníaco é um produto da reação (e não um reagente) no sentido 
direto. 
1.2. ( ) ( ) ( ) ( )2 4 3H O / OH aq ; NH aq / NH g− + 
 
2. 
2.1. 0,025 moln = 
HC é um ácido forte e, em água, a sua protólise é total: 
( ) ( ) ( )HC aq H aq C aq+ −→ + ou ( ) ( ) ( ) ( )2 3HC aq H O H O aq C aq+ −+ → + 
Como ( )pH log H aq+ = −   , e pH 2= , vem: 
( ) 2 3 3
suco gástrico
H aq 1,0 10 mol dm 0,010 mol dm+ − − −  =  =  
Como 3suco gástrico 2,5 dm /diaV = e n c V=  , vem 
3 30,010 mol dm 2,5 dm /dia 0,025 mol/dian −=  = 
A quantidade de ( )H aq+ produzida no estômago por dia (em média) é 0,025 mol . 
2.2. 3781dmV = 
( )2 alcalinapH H O 9,5= 
 A 25 C , pH pOH 14+ = . Assim, a 25 C : pOH 14 9,5 4,5= − = 
 Como ( )pOH log OH aq− = −   : 
( ) 4,5 3 5 3OH aq 1,0 10 mol dm 3,2 10 mol dm− − − − −  =  =   
 
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2 
 
De acordo com a reação ( ) ( ) ( )2H aq OH aq H O+ −+ → , a estequiometria da reação é de 1:1, 
logo, ( ) ( )H OHn n+ −= . 
Assim, para neutralizar todo o suco gástrico produzido diariamente, a quantidade de OH− 
necessária é: ( )OH 0,025 moln − = . 
Como n c V=  , vem: 
5 30,025 mol 3,2 10 mol dm V− −=   
3
5 3
0,025 mol
781dm
3,2 10 mol dm
V − −= =
 
 
3. 
3.1. Cloreto de amónio. 
Calculando e comparando as quantidades relativas dos reagente, identifica-se o reagente 
limitante. 
Cálculo de quantidades: 
( ) ( )4 4 4
3 3
NH C NH C aq NH C aq 0,100 mol dm 1,00 dm 0,100 moln c V
−=  =  = 
( )( )
( )
s
CaO 1
CaO 56,1 g
1,00 mol
CaO 56,1 g mol
m
n
M −
= = = 
Comparação: 4
NH CCaO 1 0,050
1 2
nn
=  = , logo, o 4NH C é o reagente limitante. 
OU 
De acordo com a estequiometria da reação, 2 :1 , 0,100 mol de 4NH C reagem com 0,050 mol 
de CaO . Como se misturaram 0,100 mol de 4NH C com 1,00 mol de CaO , verifica- 
-se que o CaO está em excesso e, portanto, o 4NH C está em defeito. 
Conclusão: O reagente limitante é o cloreto de amónio. 
3.2. (D) 
Atendendo à proporção estequiométrica entre o reagente limitante, 4NH C , e o produto 3NH , 1:1 , 
vem: 
4 3NH C teórico NH
n n= 
Assim, 
3teórico NH
0,100 moln = 
3
3
3
NH
obtido NH 3 1
m
2,00 dm
0,0893 mol
22,4 dm mol
V
n
V −
= = = 
 
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3 
 
Cálculo do rendimento: 
obtido
teórico
 0,0893 mol
 100 100 89,3%
0,100 mol
n
n
 =   =  = 
o que está de acordo com a opção (D). 
 
4. 
4.1. A e D. 
A. Falsa, pois não obedece ao Princípio da Construção ( 3s não foi completamente preenchida 
antes de 3p ). 
Correção: No estado fundamental, a configuração eletrónica do 17C é 
2 2 6 2 51 2 2 3 3s s p s p . 
D. Falsa, pois o espetro fotoeletrónico do cálcio ( )2 2 6 2 6 21 2 2 3 3 4s s p s p s apresenta seis 
picos com duas intensidades diferentes (tem 2-2-6-2-6-2 eletrões nos seis subníveis, sendo 
a intensidade relativa dos picos 2:2:6:2:6:2 ou 1:1:3:1:3:1) e o espetro fotoeletrónico do 
cloro ( )2 2 6 2 51 2 2 3 3s s p s p apresenta cinco picos com três intensidades diferentes (tem 
2-2-6-2-5 eletrões nos cinco subníveis, sendo a intensidade relativa dos picos 2:2:6:2:5 ). 
(A altura de cada pico identifica a proporção (número relativo) de eletrões em cada nível.) 
Correção: O espetro fotoeletrónico do cálcio apresenta picos com duas intensidades 
diferentes e o espetro fotoeletrónico do cloro apresenta picos com três intensidades 
diferentes. 
 4.2. (B) 
 
 
 
A geometria de uma molécula é aquela que conduz à máxima estabilidade do sistema 
molecular. Segundo o modelo da repulsão dos pares eletrónicos de valência, estes dispõem-se 
no espaço o mais afastados possível, de modo a conduzir às menores repulsões eletrónicas 
possíveis. No caso da molécula de 3NH , os pares eletrónicos de valência que rodeiam o átomo 
central são três pares de eletrões ligantes, correspondentes às três ligações covalentes N H− 
e um par de eletrões não ligante localizado no nitrogénio. 
O maior afastamento possível destes quatro pares obtém-se quando eles se dispõem no 
espaço de modo aproximadamente tetraédrico, conferindo ao conjunto uma geometria 
piramidal trigonal, o que está de acordo com a opção (B). 
 
 
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4 
 
4.3. (D) 
As ligações N H− são polares, pois a polaridade das ligações resulta da diferença de energia 
de ionização dos átomos ligados ou da diferença de eletronegatividade entre os átomos ligados. 
A polaridade das moléculas resulta da polaridade de todas as ligações existentes e da geometria 
das moléculas. Neste caso, as moléculas de 3NH são polares, pois há uma distribuição 
assimétrica das cargas elétricas entre os átomos, o que está de acordo com a opção (D). 
 
Grupo II 
1. 
1.1. 
 
1. 2. Os CFC são clorofluorocarbonetos, isto é, compostos derivados dos hidrocarbonetos, em 
que os átomos de hidrogénio foram substituídos por átomos de cloro e flúor. 
Na estratosfera, os CFC, por ação das radiações UV, sofrem fotodissociação, ocorrendo a 
rutura de ligações C C− , o que leva à libertação de radicais livres. 
UV
2 2 2CC F C CC F⎯⎯⎯→ + 
Os radicais cloro, muito reativos, reagem com o ozono, removendo-lhe um átomo de oxigénio, 
o que origina oxigénio molecular e radical óxido de cloro. 
3 2C O C O O+ → + 
O radical óxido de cloro pode reagir com outra molécula de 3O : 
3 2C O O 2 O C+ → + 
originando de novo radicais cloro que voltam a iniciar o ciclo. É um processo em cadeia. 
Um único átomo de cloro pode destruir milhares de moléculas de ozono, o que conduz a 
elevados danos na camada de ozono estratosférico. 
A reação global é: 3 22 O (g) 3 O (g)→ 
 
2. 
2.1. O raio atómico dos átomos de bromo é maior do que o raio atómico dos átomos de cloro, 
dado que ambos os elementos pertencem ao mesmo grupo da TP (grupo 17) e o cloro antecede 
o bromo, pois o cloro localiza-se no 3.º período e o bromo no 4.º período. 
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5 
 
Num grupo da Tabela Periódica, os raios atómicos dos elementos aumentam à medida que 
aumenta o número de camadas eletrónicas, ou seja, o raio atómico aumenta ao longo do grupo. 
 
2.2. Abundância relativa de bromo-81: 49,29% 
Número total de átomos de bromo na amostra: 
23 241000 6,02 10 7,5340 10 átomos
79,904
  =  
Número de átomos de bromo-81: 
24 24 247,5340 10 3,8203 10 3,7137 10 átomos −  =  
Abundância relativa de bromo-81: 
24
24
3,7137 10
100 49,29%
7,5340 10

 =

 
2.3. Massa isotópica relativa: 80,917 
Abundância relativa de bromo-79: 
100 49,29 50,71%− = 
( )81r79,904 78,918 0,5071 Br 0,4929A=  +  
( )81r 79,904 78,918 0,5071Br 80,9180,4929A
− 
= = 
 
3. a) – 4; b) – 1;c) – 6; d) – 8; e) – 5; f) – 3. 
b) não pode ser 2 porque a velocidade de diminuição de Q é maior no início e não na parte 
final. 
d) não pode ser 7 porque a velocidade de aumento de Q é maior no início e não na parte final. 
 
4. 
4.1. 135,40 10sK
−=  
( ) 1AgBr 187,77 g molM −= 
3 3
3 7 3
1
0,138 10 g dm
0,138 mg dm 7,35 10 mol dm
187,77 g mol
s s
− −
− − −
−

=  = =  
( ) ( ) ( )AgBr s Ag aq Br aq+ −+ 
Ag BrsK
+ −   =     
Como 
 Ag s+  =  e Br s
−  =  , vem: ( )
22 7 137,35 10 5,40 10sK s
− −= =  =  
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6 
 
4.2. (C) 
n.o.(Br) em 2BrO 3
− = + ; 
n.o. ( )C em C O 1− = + ; 
n.o. ( )C em 4C O 7− = + ; 
n.o.(Br) em 3A Br 1= − , 
o que está de acordo com a opção (C). 
 
Grupo III 
 
1. 1f 18,5 m sv
−= . 
Durante o movimento de queda da bola há conservação de energia mecânica, visto que a única 
força que sobre ela atua é a força gravítica, uma vez que a resistência do ar é desprezável. 
Então, 
i f i i f fm m c p c p
E E E E E E=  + = + 
Como 
fp
0E = , pode escrever-se: 
2 2 2 2
i i f f i i
1 1
2
2 2
m v m g h m v v v g h+ =  = +  
2 1
f i i f2 12,0 2 10 10,0 18,5 m sv v g h v
−= +  = +   = 
O módulo da velocidade com que a bola atinge o solo é igual a 118,5 m s− . 
 
2. (B) 
A resultante das forças que atuam sobre a bola é igual à força gravítica. Esta força é constante, 
vertical e de sentido descendente, pelo que se eliminam os esquemas (A) e (C). Dado que o 
vetor velocidade é, em cada instante, tangente à trajetória, verifica-se que o esquema (D) está 
incorreto. 
Assim, a opção correta é a (B). 
 
3. (A) 
O valor do trabalho realizado pela força gravítica, força conservativa, é simétrico da variação de 
energia potencial gravítica do sistema Terra + bola entre as posições de lançamento e do solo. 
Assim, 
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( )
g f i
p pF
EW E= − − 
Dado que a energia potencial gravítica final é nula, então, 
( )
i ig g g g g
p p i0 10 5,0 50F F F F FE E mW W W W Wg h m m= − −  =  =  =    = 
A opção correta é a (A). 
 
4. 
4.1. (D) 
A bola está animada de movimento retilíneo uniformemente variado. Assim, substituindo na lei 
da velocidade, 10 12,0 m syv
−= , que é positiva (sentido ascendente) e a aceleração, 
210 m sa g −= − = − (sentido descendente), obtém-se a equação da componente escalar da 
velocidade 12,0 10 (SI)yv t= − . 
A opção correta é a (D). 
4.2. 2,4 st = 
A lei das posições do movimento uniformemente variado é 20 0
1
2y
y y v t at= + + . 
Sendo 
0 1,0 my = , 
1
0 12,0 m syv
−= e 210 m sa −= − , 
verifica-se que a equação da componente escalar da posição da bola durante o movimento é: 
( )21,0 12,0 5,0 SIy t t= + − 
Substituindo nesta equação o valor da componente escalar da posição, y , no instante em que. 
durante a queda, passa pela posição de lançamento, determina-se o intervalo de tempo 
decorrido. Como 1,0 my = , tem-se: 
2 2 12,01,0 1,0 12,0 5,0 0 12,0 5,0 2,4 s
5,0
t t t t t= + −  = −  = = 
O intervalo de tempo que decorre entre o instante em que a bola é lançada e o instante em 
que, durante a queda, passa pela posição de lançamento é igual a 2,4 s. 
 
 
 
 
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8 
 
Grupo IV 
 
1. 
1.1. A é um amperímetro (está ligado em série) e B é um voltímetro (está ligado em paralelo 
aos polos da pilha). 
1.2. A seta que indica o sentido real da corrente elétrica é a 1I , pois a corrente elétrica sai do 
polo negativo da pilha e entra no polo positivo. 
1.3. 
1.3.1. 0,1mA 
Da análise dos valores tabelados para I , verifica-se que a sensibilidade do amperímetro é 
0,1mA . Como este é digital, a incerteza de leitura é igual à sensibilidade, ou seja, a incerteza é 
0,1mA . 
1.3.2. Força eletromotriz da pilha: 4,12 V = e a resistência interna: i 26,4r =  . 
A equação da reta que melhor traduz a variação da diferença de potencial ( )U f= I nos terminais 
da pilha é: 
( )4,12 26,4 SIU = − I 
Comparando esta equação com a equação característica da pilha 
iU r= − I 
tem-se: 
Força eletromotriz da pilha: 4,12 V = e a resistência interna: i 26,4r =  . 
 
2. 
2.1. Direção vertical. 
Recorrendo à expressão m cosB A =Φ , verifica-se que o fluxo magnético que atravessa a 
espira é nulo quando a amplitude do ângulo  , ângulo definido pelo eixo da espira e o campo 
magnético, for igual a 90 . 
Assim, a direção do plano da espira tem de coincidir com a do campo magnético, isto é, a direção 
vertical. 
2.2. (B) 
Da análise do esboço do gráfico representado na figura 3, e recorrendo à expressão 
m
t


=

Φ
, verifica-se que: 
– no intervalo de tempo  10; t , 2t = e m
4
6 2 4 2
2
 = − =  = =Φ 
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9 
 
– no intervalo de tempo  1 2;t t , 3t = e m
0
6 6 0 0
3
 = − =  = =Φ 
– no intervalo de tempo  2 3;t t , 3t = e m
6
0 6 6 2
3
 = − =  = =Φ 
O esboço que melhor traduz o gráfico ( )f t = , para o intervalo de tempo considerado é o da 
opção (B). 
 
Grupo V 
 
1. vidro 18,8 =  
Para determinar a amplitude do ângulo de refração, vidro , recorre-se à Lei de Snell-Descartes 
para a refração: 
ar ar vidro vidrosin sinn n = 
Mas, previamente, é necessário calcular o índice de refração do vidro, vidron , através da relação 
8
vidro vidro vidro8
vidro
3,00 10
1,46
2,06 10
c
n n n
v

=  =  =

 
Finalmente, determina-se vidro : 
vidro vidro vidro vidro
1,00 sin28,0
1,00 sin28,0 1,46 sin sin sin 0,322 18,8
1,46
      =  =  =  =  
A amplitude do ângulo de refração do feixe de luz monocromática é igual a 18,8 . 
 
2. (C) 
O período de uma radiação monocromática (bem como a sua frequência 
1
=T
f
) é uma 
propriedade característica dessa radiação, pelo que o seu valor é constante qualquer que seja o 
meio de propagação, eliminando-se assim as opções (A) e (B). 
O comprimento de onda,  , é: 
v =
f
 e, como 
1
=T
f
 , então v = T . 
Dado que T é constante e que a velocidade de propagação no vidro é inferior à do ar (que é 
máxima, 8 13,00 10 m s− ), então, o comprimento de onda da radiação monocromática ao passar 
do ar para o vidro diminui, sendo a opção correta a (C). 
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10 
 
3. (D) 
Para que ocorra reflexão total, a luz tem de se propagar no meio de maior índice de refração até 
incidir na superfície de separação entre este meio e outro de menor índice de refração. Como o 
menor valor de índice de refração é o do ar (1,00), as opções (A) e (B) são eliminadas. 
A amplitude do ângulo de incidência tem de ser superior ao ângulo-limite (ângulo de incidência 
para o qual o ângulo refratado é tangente à superfície de separação dos dois meios, 90º). 
Assim, a opção correta é a (D). 
 
 
 
 
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