Folha de Resposta - AVI (1) Geometria Analitica Danielle

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NOME: DANIELLE APARECIDA DO NASCIMENTO VITÓRIO RA: 5244331 
 
CURSO: ENGENHARIA AMBIENTAL 
 
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGEBRA LINEAR 
 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - DISSERTATIVAS 
 
Conteúdo: as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos. 
Linguagem e clareza: o texto deve estar correto quanto à ortografia, ao vocabulário e às terminologias, e as ideias devem 
ser apresentadas de forma clara, sem incoerências. 
Raciocínio: o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático. 
Coerência: o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade. 
Embasamento: a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina. 
 
A AVI que atender a todos os critérios, sem nenhum erro conceitual, de ortografia ou concordância, bem como reunir todos os 
elementos necessários para uma resposta completa, receberá nota 10. Cada erro será descontado de acordo com sua relevância. 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO 
 
Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar 
todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final. 
 
Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto. 
 
A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 
10. A atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os 
erros serão descontados de acordo com a sua relevância. 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES - LEIA ANTES DE INICIAR 
 
 
A Avaliação Integrada (AVI) é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa realizada 
individualmente, de forma eletrônica. 
 
É importante que leia e compreenda as instruções de avaliação descritas antes do enunciado disponível no AVA. 
 
 
Folha de Respostas 
Avaliação Integrada - AVI 
 
 
 
Questão 1 
 
S = {(x, y, z) Є R³: x + y – 5 z = 0} 
 
Z = x+Y/5 
 
(x, y, z) = x+y- 5 (x+y/5) 
(x, y, z) = x,y, -x-y/5 
 
(x, y, z)= x(1,0,-1/5) +y (0,1,-1/5) 
 
B={(1,0,-1/5), (0,1,-1/5) } 
a.(1,0,-1/5) + b(0,1,-1/5)= (0,0,0) 
(a,0,-a/5) + (0,b,-b/5)= (0,0,0) 
a=0 
b=0 
Base é Linearmente Independente, ou seja, B é LI 
 
 
B={(1,0,-1/5), (0,1,-1/5) } 
 
Se B é base de S,a dimensão é S=2 
 
 
2) I - A distância entre os aviões A e B é maior que a distância entre os aviões A e C. 
 
AB= (B-A) = ( -1,12,9) – (3,5,1) 
 
AB = (-4,7, 8) 
 
√−𝟒2 + 𝟕2 + 𝟖2 = 11,36 
 
 
AC = C- A = (4,17,2) – (3,5,1) 
 
AC = (1,12,1) 
 
 
√𝟏2 + 𝟏𝟐2 + 𝟏2 = 12,08 
 
 Resposta: Alternativa falsa, pois a distância entre os aviões A e B é menor que a distância entre os aviões 
A e C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. O avião C está mais distante do local de origem que o avião B. 
 
 
 OC = (C –O) = ( 4,17,2) – (0,0,0) 
 
OC = (C –O) = (4,17,2) 
 
 
√𝟒2 + 𝟏𝟕2 + 𝟐2 = 17,58 
 
 
OB = B- O = (-1,12,9) – (0,0,0) 
 
OB = (-1,12,9) 
 
 
√−𝟏2 + 𝟏𝟐2 + 𝟗2 = 15,03 
 
 
Resposta: Alternativa VERDADEIRA, pois o avião C está mais distante do local de origem que o avião B, 
observa-se que pelos cálculos OC possui o maior resultado, consequentemente maior distância do local de 
origem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução